TECHNISCHE MECHANIK 3(1982)Heft4

' Manuskripteingang: 26. 2. 1982

Erweitertes mathematisches Modell der Ermüdungsiestigkeit von

Schweißverbindungen

Wilfried Kliemand

0. E'inleitung

Für die Festigkeitsberechnung von Schweißverbindun-

gen bei mehrachsiger schwingender Beanspruchung wer—

den in den einschlägigen Berechnungsvorschriften des

Maschinen und Stahlbaus — auch international ge-

sehen — die verschiedenartigsten Ansätze verwendet, die

überwiegend modifizierte klassische Festigkeitshypothe-

sen darstellen. Vergleiche mit Versuchsergebnissen zei-

gen jedoch, daß diese Ansätze nur ungenügend das wirk-

liche Festigkeitsverhalten beschreiben. Dies liegt darin

begründet, da in Schweißverbindungen Inhomogenitäten

des Werkstoffes und richtungsabhängig unterschiedliche

mechanische Eigenschaften, gepaart mit komplizierten

Spannungszuständen infolge unterschiedlicher, nicht

exakt zu ermittelnder Kerbwirkung vorhanden sind.

Ausgehend vom derzeitigen Erkenntnisstand und unter

Verwendung vorhandener Versuchsergebnisse wird daher

Verwendete Kurzzeichen

— einschränkend auf eine phasengleiche und einstufige

Beanspruchung — ein geschlossenes mathematisches Mo-

dell zur Beschreibung des Ermüdungsfestigkeitsverhal-

tens von Schweißverbindungen aufgestellt. Dabei werden

die die Ermüdungsfestigkeit beeinflussenden Einflußfak-

toren, wie Kerbempfindlichkeit des Werkstoffes und die

auf die jeweilige Beanspruchungsrichtung bezogene

Kerbwirkung berücksichtigt.

Grundlage dafür bilden die Ansätzefür die einachsige Be-

anspruchung, welche die Grenzfunktionen für die zusam-

mengesetzte und mehrachsige Beanspruchung darstellen.

Dieses Modell erhebt keinen Anspruch auf eine metall-

physikalische Beweisführung, sondern es wird lediglich

empirisch aus den gesetzmäßigen Zusammenhängen der

experimentell ermittelten Festigkeitswerte gewonnen.

linker Grenzwert der Wöhlerlinie bei stärkster Kerbwirkung

-— rechter Grenzwert der Wöhlerlinie bei stärkster Kerbwirkung

Normalspannung bei stärkster Kerbwirkung

Anpassungsfaktor als Funktion von K

Kurzzeichen Einheit Bedeutung

Index B — Bruch (festigkeit) (K = + 1)

Index D — Dauer (festigkeit)

Index K — Schweißverbindung

Index W — Wechsel (festigkeit) (K = — l)

i — Logarithmus der Lastspielzahl

i1 — linker Grenzwert der Wöhlerlinie

if _

i, —— rechter Grenzwert der Wöhlerlinie

i:

N b — Lastspielzahl

a N/mm2 Normalspannung

0* N/mm2

00 N/mm2 Oberspannung

au N/mm2 Unterspannung

0V N/mm‘ Vergleichsspannung

1' N/mm2 Schubspannung

V — Exponent als Funktion von sow und K

K — Spannungsverhältnis (au/0°)

Ä _

90W — reziproke Kerbwirkungszahl (OWK/ow)

W'v'v — Kennwert der Kerbempfindlichkeit des Werkstoffes (cg/K/ow)

11

l. Einachsige Beanspruchung

Aus der zurückliegenden Zeit sind einige mathematische

Formulierungenzur Beschreibung des Zeit- und Dauer-

festigkeitsverhaltens von ungekerbten und gekerbten

Proben bei einachsiger Beanspruchung bekannt. Eine be-

merkenswerte Arbeit stellt darunter die Theorie von

Stüssi [1], [2] dar, welche vom Verfasser in [3] diskutiert

und verbessert wurde. Sie bildet die Grundlage für das

mathematische Modell bei zusammengesetzter und mehr-

achsiger Beanspruchung.

Die Dauerfestigkeit von Schweißverbindungen wird aus

dem Dauerf‘estigkeitsverhalten des Grundwerkstoffes ab-

geleitet [3]. Sie stellt eine Funktion des Spannungsver-

hältnisses K dar (1)

001(04)

= {W+(1_W) Ema”)

(1)Ein—W)

] WW

2 0B 0D (K)

und berücksichtigt durch «pw = OWK/Ow die Kerbwir-

kung der Schweißverbindung und durch Ky die Kerb-

empfindlichkeit des Werkstoffes. Der Wert 90;: ist dabei

der Quotient aus der Wechselfestigkeit einer Schweißver-

bindung mit stärkster Kerbwirkung (Kehlnaht senkrecht

beansprucht) und der Wechselfestigkeit des Grundwerk-

stoffes.

Für den Grundwerkstoff ergibt sich mit (pw = 1,0 nach

Gl. (1)

°DK(K) = 013(K). wobei

0[)(K) = 073(1W—k)(2)

und c = (owsaBMLKz)

k = OB(1—K)+GW(1+K) ist.

Die Zeitfestigkeit (Wöhlerlinie) wird als Funktion der

Lastspielzahl (i =

einer Cosinusfunktion [3] wird erreicht, daß der linke

Grenzwert der Wöhlerlinie bei ilK mit horizontaler Tan-

gente in den Spannungshorizont OB übergeht. Der rechte

Grenzwert bei irK entspricht „annähernd” dem asym-

ptotischen Endwert der Dauerfestigkeit. Für die Wöhler-

linie der Wechselfestigkeit einer Schweißverbindung er-

gibt sich damit

. _‘ °B+aWK “B-OWK 1*UOWKO) — T+—2—cos ———-——_

’ HK—IIWK

now» = —2—— 2

lgN) beschrieben. Durch die Wahl-

(i ‘ iIWKEl

(3)und fürUden Grundwerkstoff mit OWK = aw, ifK '= und

lIWK : l1W

00W =

0 +0 a «a

B W+ B wcos

2 2

7T

. . (i *3

I. — 11w 'W)

12

(4)

Da der asymptotische Endwert der Dauerfestigkeit vom

Werkstoff und der Kerbwirkung abhängig ist, wird der

rechte Grenzwert der Wöhlerlinie einer Schweißverbin-

dung irK durch eine Funktion (5) wie folgt ausgedrückt

_ ‘pWÖr—iik) - ‘Pivifiiix

_ “W‘— a

wobei i:K die Lastspielzahl für die Dauerfestigkeit einer

Schweißverbindung mit stärkster Kerbwirkung (Kehl-

naht senkrecht beansprucht) darstellt.

Die Zeitfestigkeit (Wöhlerlinie) für Spannungsverhält-

nisse K > — l wird analog der Wöhlerlinie der Wechsel-

festigkeit formuliert und lautet für eine Schweißverbin-

dung

“B ”man +w

(6)mit

. l . . .

l11d“) = i 5 (HK — IIWK) 4 - (K + 1)2 + HK (7)

Für den Grundwerkstoff ergeben sich die entsprechen-

den Ansätze mit O’DKJC 3 0D,“, irK = lt, ilKJ‘! und

iiwx :i1w '

Der Zusammenhang der Gleichungen (1) bis ist im

Bild 1 dargestellt.

Damit liegt ein geschlossenes mathematisches Modell für

die einachsige Beanspruchung vor. Es ermöglicht aus nur

zwei statistisch ermittelten Versuchswerten des Grund-

werkstoffes im Bereich der Zeitfestigkeit bei — 1 < K <

+ 1 und der Bruchfestigkeit 03 die Grenzwerte 0w aus

Gl. (2) und ilw aus G1. (7) zu berechnen [3]. Ist nun die

Wechselfestigkeit einer Schweißverbindung OWK und ein

statistisch ermittelter Versuchswert im Zeitfestigkeitsbe-

reich bekannt, so läßt sich der Grenzwert iIWK aus Gl.

(3) berechnen. Alle anderen Schweißverbindungen erge-

ben sich aus einem entsprechenden experimentell ermit-

telten Zeitfestigkeitswert und der Wechselfestigkeit nach

Gl. Mit Hilfe dieser Grenzwerte ist es möglich, den

Festigkeitswert von Grundwerkstoff und aller Schweiß-

verbindungen für beliebige Spannungsverhältnisse K und

beliebige Lastspielzahlen N rechnerisch zu ermitteln.

2. Zusammengesetzte Beanspruchung

Die Brauchbarkeit der klassischen Festigkeitshypothesen

zur Beschreibung des Fesfigkeitsverhaltens von Grund-

werkstoff ‚und Schweißverbindungen bei zusammenge-

setzter Beanspruchung wurde von vielen Autoren unter-

sucht. In [4] wird anhand von theoretischen Betrachtun-

gen und anhand von Versuchsergebnissen nachgewiesen,

daß die Versuchswerte bei kombinierter Torsions- und

Biegebeanspruchung von verformbaren Werkstoffen bei

statischer und reiner Wechselbelastung am besten durch

die Gestaltsänderungsenergiehypothese

cos n (i — i )iTK _ ilK’K lK,K

3%

(IV = x/ 02 +372 2 0D(K) (8)

beschrieben werden, wobei der zusammengesetzte Span-

nungszustand auf einen fiktiv einachsigen zurückgeführt

wird. Quadriert man G1. (8) und dividiert diese durch

a?) (K), so folgt

2

+3((#(K)>2 = 1 (9.1)

und mit 0D (K) = x/ä TD (K) ergibt sich

>

2 2

Da Schweißverbindungen, wie der Vergleich mit Ver

suchsergebnissen zeigt, nicht durch die klassische Ge-

staltänderungsenergiehypothese beschrieben werden

können, wird der Exponent 2 bei o durch einen varia-

blen Exponenten V ersetzt [5] und es folgt

11K 2

(#0) mm) w»

Löst man die Gleichung nach U auf, so ergibt sich, be-

zogen auf ein bestimmtes Spannungsverhältnis Kg Z KT ,

v 1 _. T 2

0(7) = ODK,K 5 (7mm) (11)

Durch Untersuchungen des Festigkeitsverhaltens von

stark gekerbten Stäben bei zusammengesetzter, stati-

scher Beanspruchung wird von einigen Autoren nachge-

wiesen, daß für den Fall des Trennbruches die Haupt-

spannungshypothese gilt. Da ein Trennbruch aber einem

spröden oder einem durch Kerbwirkung Spannungsver-

festigten Werkstoff eigen ist, hat diese Aussage auch Gül-

Bild l

Zeit- und Dauerfestigkeit von Grundwerkstoff und

Schweißverbindungen bei einachsiger Beanspruchung

tigkeit für eine stark gekerbte Schweißverbindung. Somit

ergibt sich für den Exponenten VK der Wert 1,0. Weitere

Untersuchungen zeigen, daß bei reiner Wechselbean-

spruchung von unterschiedlich gekerbten Schweißver-

bindungen der Exponent VK zwischen 1,0 und 2,0

schwankt. Außerdem ist aus der Auswertung der Ver-

suchsergebnisse deutlich zu erkennen, daß eine Abhän-

gigkeit des Exponenten VK vom Spannungsverhältnis K

und von der Kerbempfindlichkeit des Werkstoffes vor-

handen ist.

Aus diesem Grund wird für den Exponenten VK folgende

Funktion formuliert

uK (WM) = fig"; (0,2K + 0,8) + 1,2 _ 0,2x . (12)

Für den Grundwerkstoff ergibt sich mit 90W = 1,0 für

K = -— 1,0 bis K = + 1,0 der Exponent vK = V = 2,0, was

der Gestaltänderungsenergiehypothese entspricht.

Die Funktion für die Schubspannung TDK (K) einer-

Schweißverbindung und TD (K) für den Grundwerkstoff

wird analog G1. (2) angesetzt. Sie lautet:

(i v 4 d TWKW + e2 — e) (13)

mit d = (TWK’WW — TBK,¢W) (l—KZ) und

TBme

TDK(K) = d

CD l

" TBK„pW (1 - K) + TWKMW (1 + K) -

Wird für den Grundwerkstoff bei K = — 1 die Schubspan-

nung ‘rw = aw/ \/§ und für eine Ringkehlnaht TWK =

wa = 8031 0w

\F—1,2 \/1_,'2—

are Beziehung

gesetzt, so ergibt sich durch eine line-

13

(2)

(I) l

I

I

l

l

dem g

(I2) I ‘

l

du n‘ _ _ _ _ __._.:B

//

/ Tax

aw 53/ (“A/

//

f/‘x mm

7 W)“, L+fli (AWL)WK W J5 (Es—1 «1,2 x/eT ‘

(14)

Für die Schubspannung bei statischer Beanspruchung

wird mit 73 = (IE/fl für den Grundwerkstoff und TBK =

OB/\/_2— für eine Ringkehlnaht als Grenzwerte folgende

lineare Beziehung unter Berücksichtigung der Kerb-

empfindlichkeit des Werkstoffes formuliert [5]

_ 1 vw-WTV 1 __1_TBK(W)‘°B I]? flij - (15)

Mit diesen Gleichungen ist das Dauerfestigkeitsverhalten

von Grundwerkstoff und Schweißverbindungen bei zu-

sammengesetzter Beanspruchung unter der Vorausset-

zung eines gleichen Spannungsverhältnisses K für O und T

geschlossen mathematisch formuliert. Die Zusammen-

hänge sind im Bild 2 dargestellt. Die Formulierung der

Zeitfestigkeit erfolgt analog G1. (6) mit den entspre-

chenden Grenzwerten

3. Mehrachsige Beanspruchung

Wie der Erkenntnisstand zeigt, sind die zur Zeit bekann-

ten Hypothesen und Ansätze zur Beschreibung des

‘Festigkeitsverhaltens von geke'rbten Stäben bzw.

Schweißverbindungen bei ebenen Spannungszuständen

sehr unterschiedlich unddamit unbefriedigend für eine

allgemeingültige, geschlossene mathematische Beschrei-

bung der Versuchsergebnisse. Sie stellen jeweils nur mit

verschiedenen Korrekturfaktoren Teillösungen für spe-

zielle Fälle dar und sind nicht in der Lage, das Festig-

keitsverhalten der verschiedenartigsten Kerbfälle, wie

sie bei Schweißverbindungen auftreten, funktional ge-

schlossen zu beschreiben.

l4-

Bild 2‘

Dauerfestigkeit von Grundwerkstoff

Schweißverbindungenbei zusammengesetzter

Beanspruchung

Tax

Da klare theoretische Vorstellungen fehlen f4] und auch

metallphysikalische Lösungen wegen der Kompliziertheit

des Problems in absehbarer Zeit nicht zu erwarten sind,

wird ein Ansatz formuliert, der auf dem derzeitigen Er-

kenntnisstand aufbauend eine gute Übereinstimmung

mit den Versuchsergebnissen ergibt

Ausgehend von der Formulierung der “Dauerfestigkeit

von Schweifiverbindungen bei zusammengesetzter Bean-

spruchung wird zur Beschreibung des Festigkeitsverhal-

tens bei ebenen Spannungszuständen folgender Ansatz

aufgestellt (Bild 3):

0x VK,X 0y

(0DK‚x('<) > + ("DK,y(K) >

0x Uy

UDK,x (K) ODK,y(K)

VI{,y

(16)

2

>

Mit Ä als Funktion von K0 wird eine Anpassung an die

Versuchsergebnisse erreicht (17).

— MK)

+ ( ‘xy

TDK,Xy(K)

"o + K0

m) = 0,075 x_2_L + 0,925 (17)

Die Exponenten V sind dabei auf die jeweilige Span-

nungsrichtung und auf die entsprechenden Spannungs-

verhältnisse bezogen und lauten gemäß G1. (12):

”Kg: (,‘pW,x 7K0x)

(12.1)

= VW; _ ‘Piv

l

4; (0,2 xax +0‚8)+ 1,2—0,2x0x

T d)! Bild 3 .

da Dauerfestigkeit von Schweißverbindungen

für den ebenen Spannungszustand

S

f

O

4Cago

Q g (15)

GO

v QGQJ aura: l

.\ _. _ _ __ __ __ “B——->

// o}

0 / (\0\ Unrat

. //

//

y“ ’

W y _¢‘a, Damit liegt ein Ansatz vor (GI. 16, Bild 3), der das

yKJGDWA" Kay) =T’T (072 Kay + 0,8) + 1,2 — 0,2 KO Festigkeitsverhalten von Grundwerkstoff und alle Arten

_W y von Schweißverbindungen beim mehrachsigen‚ zusam-

(122) mengesetzten und einachsigen Spannungszustand für Sta:

tische und dynamische Beanspruchung beschreibt. Der

Mit xpw r 1,0 (Grundwerkstoff) und Kox = KG = + 1,0 Ansatz für den zusammengesetzten bzw. einachsigen

ergibt sich 11K = “,0 und Ä = 1,0 und damit dist; Gestalt- Spannungszustand ergibt sich dabei durch Nullsetzen der

änderungsenergiehypothese‚ deren Gültigkeit für einen entsprechenden Spannungskomponenten. Ein Vergleich

isotropen bzw. quasiisotropen Werkstoff bei statischer mit Versuchsergebnissen l5] zeigt eine recht gute Über—

Beanspruchung nachgewiesen wurde. einstimmung der nach diesen Gleichungen berechneten

Die Auflösung der unentwickelten Funktion (16) z. B. Werten mit den experimentell ermittelten.

nach 0 (0y > O) für ox > 0 = const. und 7 = const. er-

folgt mittels des Iterationsverfahrens nach Newton.

4. Zusammenfassung

VK,x

f (L ) = < 0" > _MK __ 0X GY Das in [3] und [5] angegebene mathematische Modell

oDK’ch) (IDK,X (K) ODK,X(K) UDKJ“) wird durch einige Ansätze erweitert. Zur Beschreibung

des Festigkeitsverhaltens von Schweifwerbindungen bei

„K y 2 statischer und dynamischer Beanspruchung wird die klas-

+ < 0y > + < Txy > _ 1 (18 1) sische Gestaltänderungsenergiehyp0these durch Expo-

GDK’yOg) TDK’nyc) ' nenten V #= 2 und durch einen Anpassungsfaktor Ä modi-

fiziert. Durch Nullsetzen der entsprechenden Spannungs-

komponenten läßt sich der ebene Spannungszustand in

einen zusammengesetzten und einachsigen zurückführen.

„K _l Der Vergleich der nach diesen Ansätzen berechneten

‘ (Iy _ 0y ’y o Kurven mit Versuchsergebnissen zeigt eine recht gute*- —v y __> _)\(K)_X__. Üb . . D. .. . . .ODK'yOc) s ODK’YOC) GDK x00 eremstlmmung. lese Ansatze smd somit geeignet,

’ den Versuchsaufwand zur Ermittlung der Ermüdungs-

(182) festigkeit von Grundwerkstoff und Schweißverbindun-

Die erste Ableitung lautet:

und es ist gen stark zu reduzieren und sie können weiterhin zur

' Berechnung und zum Nachweis der Festigkeitswerte für

< ”y > Berechnungsvorschriften dienen.

/_L> = "y _ ”DK,y(") n\aDKJQc) n+1 aDK’ch) n f‚( „y (18.3)

“DK‚y(K) n

15

LITERATUR.

[1] Stüssi, F.: Die Theorie der Dauerfestigkeit und die Ver—

suche von August Wöhler. Mitteilungen der T. K. V. S. B.

Nr. 13, Verlag V. S. B. Zürich 1955.

[2] Stüssi, F.: Der Einflufi von Kerben auf die Ermüdungs-

festigkeit. Sonderdruck aus dem zwanzigsten Band der

„Abhandlungen”, Zürich 1960.

[3] Kliemand, W.: Beitrag zur Theorie der Dauer- und Zeit-

festigkeit. Dissertation A, TU Dresden 1967.

[4] Dietmann, H.: Festigkeitsberechnung bei mehrachsiger

Schwingbeanspruchung. Konstruktion 25 (1973) 5,

S. 181 — 189.

[5] Kliemand, W.: Mathematisches Modell zur Beschreibung

der Ermüdungsfestigkeit von Schweißverbindungen bei

mehrachsiger Schwingbeanspruchung. Dissertation B, TH

Karl-Marx-Stadt 1978.

Anschrift des Verfassers:

Dr. sc. techn. Wilfried Kliemand

Technische Hochschule

Sektion Fertigungsprozeß und

Fertigungsmittel

9010 Karl-Marx—Stadt

PSF 964

Fortsetzung von Seite 4

befindliche Wissenschaftsgcbiet einarbei-

ten wollen oder, die als Ingenieure in

ihrem Tätigkeitsbereich über die Anwen-

dungsmöglichkeiten der Bruchmechanik

zu befinden haben, begrüßt, daß jetzt eine

zusammenfassende Monographie über die

Grundlagen und die Anwendungsgebiete

der Bruchmechanik in deutscher Sprache

vorliegt.

Das Buch von K.-H. Schwalbe besteht aus

zwei relativ selbständigen Teilen. Der Teil

A behandelt ausführlich die verschiedenen

Konzepte der linear—elastischen Bruchme-

chanik und der Fließbruchmechanik. In

sieben Abschnitte gegliedert, werden fol-

gende Schwerpunkte erörtert:

— Grundlagen der Mechanik am Riß;

— Experimentelle Befunde zur plasti-

schen Zone;

— Rißausbreitung bei monotoner Bean-

spruchung;

— Bruchbedingungen außerhalb des Gül-

tigkeitsbereiches der linear elastischen

Bruchmechanik;

— Rißausbreitung bei schwingender Bean-

spruchung;

— Zusammenfassende Systematik der

wichtigsten Einflufigrößen auf die Rifl-

ausbreitung;

—— Berechnung der Rißausbreitung.

Besonders zu begrüßen ist die Tatsache,

daß in viel stärkerem Maße als in der bis-

herigen Literatur die Problematik des

stabilen Rißwachstums betont wird. Für

monotone und für schwingende Beanspru-

chungen werden die Zusammenhänge zwi-

schen den mikroskopischen und den ma—

kroskopischen Erscheinungen der stabilen

Rißausbreitung beschrieben und die Aus-

sagen verglichen.

Ausführlich werden die verschiedenen Ein-

flüsse auf die Rißausbreitung bei zykli-

schen Beanspruchungen erläutert wie z. B.

der Einfluß des Spannungsverhältnisses,

des Werkstoffes, der Probendicke, der Um-

gebung und der Versuchsfrequenz, der

Temperatur, der Mehrstufigkeit der Bela-

stung u.a.m.

16

Der Teil B der Monographie enthält die an-

wendungsorientierten Aspekte der Bruch-

mechanik. Dieser Teil ist in 9 Kapitel un-

tergliedert und zeigt folgende Schwer-

punkte:

— Möglichkeiten und Grenzen der An-

wendung der Bruchmechanik;

— Ermittlung der Lebensdauer angerisse-

ner Teile;

— Risse an Kerben;

— Verhalten von teilweise durchgehenden

Rissen;

— Druckbehälter;

—— Dünnwandige Bauteile mit Versteifun-

gen;

-— Schweißverbindungen;

— Ermittlung der Korrekturfunktion für

die Spannungsintensität;

— Durchführung bruchmechanischer Ver-

suche.

Die grundsätzliche Vorgehensweise bei der

Anwendung bruchmechanischer Analysen

wird in Verbindung mit den möglichen

Anwendungskonzepten ausführlich disku-

tiert. Die Darlegungen zur Lebensdauer an-

gerissener Bauteile und zur Bewertung von

Kerben mit Rissen werden wegen ihrer

Aktualität besondere Aufmerksamkeit fin-

den. Die exemplarische Darstellung der

Vorgehensweise an solchen Konstruk-

tionselementen und aggregaten, bei denen

sich der Einsatz bruchmechanischer

Methoden als notwendig erwiesen hat, um

eine größere Sicherheit bei ihrer Bewer-

tung zu erhalten, wird der praktisch tätige

Ingenieur sehr begrüßen Die beschriebe-

nen bruchmechanischen Versuche mit den

Schwerpunkten Rißlängenmeßmethoden,

Ermittlung von R-Kurven, KIc-Ermittlung,

JIc-Ermittlung, Bestimmung kritischer

COD-Werte, ist im Vergleich zur Darstel—

lung der Bestimmung von Korrekturfunk—

tionen für Spannungsintensitäten sehr aus-

führlich behandelt. Der Rezensent hätte

sich für das Buch noch eine größere ‚Aus-

gewogenheit zwischen den Darlegungen zu

den metallphysikalischen Grundlagen, den

Werkstoffprüfmethoden und den Modellen

der Festkörpermechanik gewünscht. Die

Ableitung festkörpermechanischer Modelle

und ihrer analytischen oder numerischen

Berechnung ist nur andeutungsweise zu

finden, so daß der hieran interessierte

Leser sich mit den angegebenen Literatur»

hinweisen begnügen mufi.

Zusammenfassend kann man feststellen,

daß die vorliegende Monographie mit 875

Angaben über wesentliche Literaturquel-

len ein wichtiges Arbeitsmittel für For-

schung, Lehre und Praxis darstellt und

allen, die auf dem Gebiet der Bruchmecha-

nik arbeiten, empfohlen werden kann. Die

Ausklammerung solcher zunehmend an

Bedeutung gewinnender Forschungen wie

dynamische Rißausbreitung und Rißarre-

tierung oder analytische und numerische

Lösungsmethoden erscheint im Sinne der

Begrenzung des Umfanges der vorliegen-

den Monographie verständlich.

Johannes Altenbach

Schlechte, E.: Festigkeitslehre für Bauinge-

nieure, 4. überarbeitete Auflage. VEB Ver-

lag fu'r Bauwesen Berlin 1 981, 264 Seiten,

21 7Bilder, 20 Tabellen, 1 7 x 24,5 cm,

Leinen.

Dieses Lehrbuch fand bereits in der 1. Auf-

lage vielseitige Anerkennung bei Studen-

ten und Hochschullehrern, aber auch bei

in der Praxis tätigen Bauingenieuren, da es

sich durch wissenschaftliche Gründlichkeit

und Praxisbezogenheit auszeichnet. Die

rasche Aufeinanderfolge einer 2. und 3.

Auflage unterstreichen diese Anerkennung

nachdrücklich. Wenn sich der Autor den—

noch entschloß, die vorliegende 4. Auflage

durchgehend zu überarbeiten, so sprechen

dafür vor allem methodische Gesichts-

punkte.

In der DDR wurden schrittweise für die

Grundstudienrichtungen des Ingenieurstu-

diums lehrplanbezogene Fachbücher ent-

wickelt, die durch das Ministerium für

Hoch— und Fachschulwesen bei entspre-

chender Qualität bezüglich der fachwissen-

schaftlichen und fachmethodischen Gestaln

tung als. „Lehrbücher für die Ausbildung

an Universitäten und Hochschulen der

DDR” anerkannt werden. Bei diesen an-

erkannten Hochschullehrbüchern geht es

auch um eine gute inhaltliche Abstimmung

mit anderen Lehrbüchern. Für die Festig-

keitslehre gibt es besonders enge Bezüge zu

den Lehrgebieten „Technische Mechanik”,

und „Baustatilr”, die im Studiengang der

Festigkeitslehre unmittelbar vor— oder

nachgelagert sind. Dieses Anliegen ist mit

der jetzt vorliegenden 4. Auflage gut ge-

lungen.

Wer das Inhaltsverzeichnis mit den frühe-

ren Ausgaben vergleicht, wird feststellen,

daß im Sinne des ausgeprägten Lehrbuch-

charakters besonders die Grundlagen ver—

stärkt und dafür auf einige spezielle Aus-

führungen verzichtet wurde.

Das Buch ist in 17 Kapitel untergliedert.

Kapitel 1 enthält die allgemeine Aufgaben-

stellung der F estigkeitslehre und die wich-

tigsten Aufgabenstellungen für eine Ele-

mentartheorie. Die Kapitel 2 bis 5 gehören

den Grundgleichungen für die Spannungen,

die Verformungen, das Elastizitätsgesetz

sowie den Fragen der Belastungen der

Werkstoffeigenschaften und Werkstoff-

kennwerte und der Sicherheit. In Ergäm

zung der zur Zeit noch weitgehend ange-

Fortsetzung Seite 40