Statischer Nachweis GALEO - seeburg.net · SEEBURG acoustic line 7 Kugelsperrbolzen (auch am Sub)...

Statischer Nachweis

Galeo System Galeo Cylindric Wave Unit Galeo Sub Galeo Flug-Cradle Galeo Sub Flug-Cradle Galeo XT �� Galeo Transition Cradle Stand: 10/2008

SEEBURG acoustic line

2

Inhalt Vorwort………………………………………………………………… 3

Komponenten…………………………………………………………. 3

Werkstoffe…………………………………………………………….. 4

Maximallasten…………………………………………………………. 8

Galeo

Flugfitting hinten……………………………………… 5

Bolzen…………………………………....................... 5

Distanzer (auch Sub)………………………………….5

Kranöse………………………………………………... 6

Flugfitting vorne (auch alle Fittings am Sub)……… 6

Kugelsperrbolzen……………………………………. 7

Galeo Sub

Bolzen…………………………………………………. 7

Lastfälle

1. 8x Galeo am Pinpoint 6……………….................. 9

2. 16x Galeo am Pinpoint 10……………................. 13

3. 2x Galeo Sub am Pinpoint 6……………………… 14

4. 6x Galeo Sub an Pinpoint 1 und 12….….............16

5. 6x Galeo am Transition-Cradle............................ 20

6. 6x Galeo auf 1 Galeo Sub…………….………….. 24

7. 6x Galeo auf Stackrahmen…………..…………... 25

Windlastberechnungen………………….…………… 26

Abschlusserklärung…………………………………………………… 28

Quellenangaben………………………………………………………. 29

Anhang (8 Seiten)


3

Vorwort

Das Galeo Line-Array System bestehend aus Mittel-Hochton-Einheiten und

dem dazu passende Galeo Sub bilden ein Großbeschallungssystem, konstruiert

nach dem Stand der Technik. Im Folgenden schließt die Bezeichnung „Galeo-

Line-Array System“ die Subwoofer mit ein. Die einzelnen Mittel-Hochton-

Elemente sind in den Konfigurationen mit 80° und 12 0° horizontalem

Abstrahlwinkel erhältlich, die sich statisch nicht unterscheiden und gleich

behandelt werden. Das Gehäuse ist aus Birkensperrholz gefertigt, alle

Flugfittings sind aus Stahl. Gehäusedeckel- und Boden der Mittel-Hochton-

Einheiten sind aus Aluminium.

Die Berechnung erfolgt auf Basis der DIN 18800 (Stahlbauten, Bemessung und

Konstruktion) mit Verweisen auf die Unfallverhütungsvorschrift BGV-C1

(Veranstaltungs- und Produktionsstätten für szenische Darstellung) in der

jeweils gültigen Fassung.

Die Windlastannahme erfolgt nach DIN 4112 (Fliegende Bauten). Daraus ergibt

sich ein zwingend notwendiger Abbau ab Windstärke 8 nach Beaufort.

Der dynamische Anteil während des Auf- und Abbauvorgangs wird durch den

Faktor 1.2 berücksichtigt. Schneelasten werden nicht berücksichtigt.

Treten andere als die hier behandelten Lastfälle auf, sind gesonderte

Nachweise erforderlich.

Die einzelnen Elemente das Galeo Line-Array System werden über

Kugelsperrbolzen verbunden.

Eigengewicht Galeo 23kg � 0,23kN

Eigengewicht Galeo Sub 83kg � 0,83kN

Eigengewicht Galeo Flugrahmen 19kg � 0,19kN

Eigengewicht Galeo Sub Flugrahmen 27kg � 0,27kN

Eigengewicht Galeo XT � Galeo Cradle 10kg � 0,1kN

(Transition-Cradle)


4

Werkstoffe

Das Galeo Line-Array System und die Flugrahmen sind aus folgenden

Werkstoffen gefertigt…

Gehäuse Birkensperrholz

Fittings vorne, hinten 1.0038 (S235JR)

Distanzer (auch am Flugrahmen) 1.0038 (S235JR)

Distanzerbolzen Fest. Kl. 10.9

Kugelsperrbolzen 1.4305 (X8CrNiS18-9)

Bolzen oben Galeo Sub 1.0711 (9S20K)

Flugrahmen / Transition-Cradle 1.0038 (S235JR)


5

Maximallasten Galeo

Flugfitting hinten

Bolzen

Distanzer (auch am Sub)

²,², 360240 mmN

kummN

ky ff ==

kNmmmm

V

mm

mm

mmmmmm

e

mmd

mmt

mmN

dr

l

M

1,121,1

24046,15,94

46,13,010

161,1

16112

10

10

4

1,1

², =⋅⋅⋅=

=−⋅=

=+=

==

=

α

γ

²,², 1000900 mmN

kummN

ky ff ==

kNmm

V

mmr

mmN

dr

M

8,421,1

10006,0)²5(

5

1,1

², =

⋅⋅⋅=

==

π

γ

²,², 360240 mmN

kummN

ky ff ==

kNmmmm

V

mm

mm

mmmmmm

e

mmd

mmt

mmN

dr

l

M

231,1

2407,05,916

7,03,010

91,1

942

10

10

16

1,1

², =⋅⋅⋅=

=−⋅=

=+=

==

=

α

γ

t=4

t=16

[1]


6

Kranöse

Schweißnaht Kranöse

Flugfitting vorne (auch alle Fittings am Sub)

²,², 360240 mmN

kummN

ky ff ==

kNmmmm

V

mm

mm

mmmmmm

e

mmd

mmt

mmN

dr

l

M

6,161,1

2408,05,915

8,03,010

101,1

1052

10

10

15

1,1

², =⋅⋅⋅=

=−⋅=

=+=

==

=

α

γ

²,², 360240 mmN

kummN

ky ff ==

kNmmmm

V

mm

mm

mmmmmm

e

mmd

mmt

mmN

dr

l

M

5,71,1

24091,05,94

91,03,010

111,1

1162

10

10

4

1,1

², =

⋅⋅⋅=

=−⋅=

=+=

==

=

α

γ

²235, 150mmN

Szul =τ

kNmmV

mmmmmmmmA

mmN

dr

S

27150²180

²1802454

², =⋅==⋅⋅=

t=15

t=4


7

Kugelsperrbolzen (auch am Sub)

Der verwendete Kugelsperrbolzen ist mit einem Durchmesser von 9,5mm eine Spezialanfertigung. Ein Datenblatt liegt

nicht vor. Der Bolzen selbst ist aber eine sehr unkritische Stelle. Statt dem Durchmesser von 9,5mm wird mit einem

8mm Standardbolzen aus gleichem Werkstoff vom gleichen Hersteller gerechnet. Das Datenblatt befindet sich im

Anhang.

Maximallasten Galeo Sub

Bolzen

²520, mm

Nf ku =

kNmm

Nmm

V dr 1,201,1

²5206,0)²75,4(

, =⋅⋅⋅

=π

mmr 75,4=

kNkN

V dr 5,341,1

38, ==

Quelle: Halder Normteile

Ø9,5


8

Summe der ertragbaren Lasten

Flugfitting vorne, Galeo, 4x 30 kN

Kranöse vorne, Galeo 2x 50 kN

Schweißnaht Kranöse vorne, Galeo, 2x 54kN

Flugfitting hinten, Galeo, 2x 22,4 kN

Bolzen, hinten, Galeo 42,8 kN

Distanzer, hinten, Galeo 23 kN

Kugelsperrbolzen, hinten, Galeo 35 kN

Distanzer, vorn, hinten, Galeo Sub, 2x 50 kN

Flugfitting, vorne, hinten, Galeo Sub, 4x 30 kN

Bolzen, vorne, hinten, Galeo Sub, 4x 80,4 kN

Alle Fittings und Schweißnähte an den Flugrahmen sind größer oder gleich

dimensioniert und werden nicht gesondert nachgewiesen.

Die maximale Kraft darf in der Flugmechanik des Galeo vorne 30kN und hinten

22,4 kN nicht überschreiten. Die kritischen Elemente (oben in der Zeile) dürfen

nur in der 0° Bohrung gesteckt sein.

Die Maximale Kraft darf in der Flugmechanik des Galeo Sub vorne und hinten

30 kN nicht überschreiten.


9

Lastfälle

Lastfall 1: 8 x Galeo (doppeltes Gewicht) am Galeo Flugrahmen, Pinpoint 6

Nachweis des Mittelholmes Annahme: Der mittlere Holm ist beidseitig gelenkig gelagert. Der hintere Distanzer ist tatsächlich näher am Pinpoint 6,

die Rechnung ist konservativ. (Balkenlänge zwischen den beiden Querbalken)

Annahme: Nur der Teil oberhalb der Bohrung trägt gegen die Querkraft.

²240, mm

Nf ky =

²360, mm

Nf ku =

( ) kNkgkgs

kgFG 6,4192328

²102,1 =+⋅⋅⋅=

mml

mml

mml

510

230

280

0

2

1

===

²75

³108,7108,5

3

5

mm

N

mm

Nmmb =

⋅⋅=σ

( )³108,7

506)³20()³50(20 3mm

mm

mmmmWb ⋅=

⋅−=

Nmmmm

mmmmkNM b

5max, 108,5

5102302806,4 ⋅=⋅⋅=

²3,15

²300

6,4

6,4

²3002015

mm

N

mm

kN

kNF

mmmmmmA

s

G

w

==

==⋅=

τ

²119²)²/3,15(3²)²/75(5,1, mm

NmmNmmNdS =+=σ

²218

1,1²

240,

, mm

Nmm

Nf

M

kydR ===

γσ

155,0

²218

²119

,

, ≤==

mm

Nmm

N

dR

dS

σσ

Nachweis erfüllt.

5,1=Fγ [3]

[2]


10

Nachweis der Schweißnaht zwischen Mittelholm und Querbalken Annahme: Die Schweißnaht wirkt als Einspannung und nimmt die Querkraft und das Moment aus Querkraft und

Hebelarm anteilig auf.

²

109²)²/4(²)²/109(, mm

NmmNmmNdS =+=σ

²4

²5121,2

mm

N

mm

kNs ==τ

( ) ²512204442 mmmmmmmmAw =+⋅=

²109

³1036,5

1088,53

5

mm

N

mm

Nmmb =

⋅⋅=σ

³1036,525

1034,1 345

mmmm

mmWb ⋅=⋅=

45

2

1

5

1034,1

12

)³42(4

2

442420

12

)³4(202

1088,52801,2

1,2510

2306,4

mm

mmmmmmmmmmmmI

NmmmmkNM

kNmm

mmkNF

b

vorne

⋅=

⋅+

+⋅+⋅=

⋅=⋅=

=⋅=

²136

1,1²

150

, mm

Nmm

N

dR ==σ

18,0

²136

²109

,

, ≤==

mm

Nmm

N

dR

dS

σσ

Nachweis erfüllt.

²150235, mm

NSzul =σ [4]


11

Nachweis des Querbalkens

Annahme: Der Querbalken nimmt die Querkraft als Biegemoment auf. Die seitlichen Holme werden nicht

berücksichtigt..

²240, mm

Nf ky =

²360, mm

Nf ku =

³1015,1606

32)³52()³60(40 4mmmm

mmmmmmmmWb ⋅=

⋅⋅−⋅=

²4,27

³1015,1

1015,34

5

mm

N

mm

Nmmb =

⋅⋅=σ

²9,2

²736

1,2

²73632524060

mm

N

mm

kN

mmmmmmmmmmA

s

w

==

=⋅−⋅=

τ

²218

1,1²

240,

, mm

Nmm

Nf

M

kydR ===

γσ

147,0

²218

²103

,

, ≤==

mm

Nmm

N

dR

dS

σσ

Nachweis erfüllt.

NmmmmkN

M b51015,3

4

6001,2 ⋅=⋅=

kNFvorne 1,2=

nicht relevant.

NmmmmkNM t51088,52801,2 ⋅=⋅=

²5,36

365624

1088,5 5

mm

N

mmmmmm

Nmmt =

⋅⋅⋅⋅=τ

²103²)²/5,36(3²)²/4,27(5,1, mm

NmmNmmNdS =+=σ


12

Nachweis der Flugfittings der obersten Box

kNmm

mmkNF dvorne 15,3

510

2306,45,1, =⋅⋅=

kNmm

mmkNF enh 75,3

510

2806,45,1int =⋅⋅=

gvorneFlugfittindrdvorne VF ,,, ≤

kNkN 1515,3 ≤

enghFlugfittindrdenh VF int,,,int ≤

kNkN 4,2257,3 ≤ Nachweis erfüllt.


13

Lastfall 2: 16 x Galeo (doppeltes Gewicht) am Galeo Flugrahmen, Pinpoint 10

Nachweis der Flugfittings der obersten Box Annahme: Die Horizontalkomponente verteilt sich gleich auf alle drei Fittings.

Nachweis des Mittelholms Annahme: Nur der Teil oberhalb der Bohrung trägt gegen die Querkraft.

vorneFenhF int

GF

α

mml 430=mma 60=

kNkgkgF sm

dG 6,13)1923216(102,15,1 ², =+⋅⋅⋅⋅⋅=

kNFF GdhG 5,4cos,, =⋅= α

°=°−= 5,705,1990α

kNFF GdvG 8,12sin,, =⋅= α

kNkNF

kNkNF

dhenh

dhvorne

5,13,231

33,232

,,int

,,

=⋅=

=⋅=

kNmm

mmmmkN

l

laFF

kNmm

mmkN

l

aFF

dvGdvenh

dvGdvvorne

6,14430

430608,12

8,1430

608,12

,,,,int

..,,

=+=+=

=⋅=⋅=

kNkNkNF

kNkNkNF

denh

dvorne

7,14)²6,14()²5,1(

5,3)²8,1()²3(

,int

,

=+=

=+=

enghFlugfittindrdenh VF int,,,int ≤

kNkN 4,227,14 ≤ Nachweis erfüllt.

²45

²300

6,13

6,13

²3002015

mm

N

mm

kN

kNF

mmmmmmA

s

G

w

==

==⋅=

τ

²78²)²/45(35,1, mm

NmmNdS ==σ

²218

1,1²

240,

, mm

Nmm

Nf

M

kydR ===

γσ

135,0

²218

²78

,

, ≤==

mm

Nmm

N

dR

dS

σσ

Nachweis erfüllt.


14

Lastfall 3: 2 x Galeo Sub (doppeltes Gewicht) am Galeo Flugrahmen,

Pinpoint 6




²240, mm

Nf ky =

²360, mm

Nf ku =

( ) kNkgkgs

kgFG 3,4278322

²102,1 =+⋅⋅⋅=

mml

mml

mml

910

490

420

0

2

1

===

²6,88

³101,1

107,94

5

mm

N

mm

Nmmb =

⋅⋅=σ

( )³101,1

606

)³22()³60(20 4 mmmm

mmmmWb ⋅=

⋅−=

Nmmmm

mmmmkNM b

5max, 107,9

910

4904203,4 ⋅=⋅⋅=

²3,11

²380

3,4

3,4

²3802019

mm

N

mm

kN

kNF

mmmmmmA

s

G

w

==

==⋅=

τ

²136²)²/3,11(3²)²/6,88(5,1, mm

NmmNmmNdS =+=σ

²218

1,1²

240,

, mm

Nmm

Nf

M

kydR ===

γσ

16,0

²218

²136

,

, ≤==

mm

Nmm

N

dR

dS

σσ

Nachweis erfüllt.

5,1=Fγ


15



²9,3

²592

3,2

mm

N

mm

kNs ==τ

( ) ²592205442 mmmmmmmmAw =+⋅=

²133

³103,7

107,93

5

mm

N

mm

Nmmb =

⋅⋅=σ

³103,730

102,2 345

mmmm

mmWb ⋅=⋅=

45

2

1

5

102,2

12

)³52(4

2

452420

12

)³4(202

107,94203,2

3,2910

4903,4

mm

mmmmmmmmmmmmI

NmmmmkNM

kNmm

mmkNF

b

vorne

⋅=

⋅+

+⋅+⋅=

⋅=⋅=

=⋅=

²136

1,1²

150

, mm

Nmm

N

dR ==σ

198,0

²136

²133

,

, ≤==

mm

Nmm

N

dR

dS

σσ

Nachweis erfüllt.

²150235, mm

NSzul =σ


16

Nachweis des Querbalkens Die Lastverteilung ist sehr ähnlich wie Lastfall 1 und die zulässige Spannung wird dort um Faktor 2 unterschritten. Ein

gesonderter Nachweis wird daher nicht geführt.


Der Mittelholm des Flugrahmens und die Schweißnähte an den Querbalken sind die kritischen Stellen. Durch eine

Zweistrangaufhängung des Flugrahmens kann die Nutzlast erhöht werden.

Lastfall 4: 6 x Galeo Sub (doppeltes Gewicht) am Galeo Flugrahmen,

Pinpoint 1 und Pinpoint 12

kNkNF dvorne 45,33,25,1, =⋅=


kNkN 1545,3 ≤ Nachweis erfüllt.

( ) kNkgkgs

kgFG 3,12278326

²102,1 =+⋅⋅⋅=

kNmm

mmkNFvorne 6,6

910

4903,12 =⋅=

kNkNF hvorne 3,330sin6,6, =°⋅=


17

Durch die zweisträngige Aufhängung kommt es zu einer zusätzlichen Horizontalkomponente, die als Zugkraft in der

Schweißnaht zwischen Mittelholm und vorderem Querbalken wirkt.




²240, mm

Nf ky =

²360, mm

Nf ku =

kNFvorne 6,6=

mml

mml

mml

910

860

50

0

2

1

===

²4,28

³101,1

101,34

5

mm

N

mm

Nmmb =

⋅⋅=σ

( )³101,1

606

)³22()³60(20 4 mmmm

mmmmWb ⋅=

⋅−=

Nmmmm

mmmmkNM b

5max, 101,3

910

508606,6 ⋅=⋅⋅=

²4,17

²380

6,6

6,6

²3802019

mm

N

mm

kN

kNF

mmmmmmA

s

G

w

==

==⋅=

τ

²62²)²/4,17(3²)²/4,28(5,1, mm

NmmNmmNdS =+=σ

²218

1,1²

240,

, mm

Nmm

Nf

M

kydR ===

γσ

13,0

²218

²62

,

, ≤==

mm

Nmm

N

dR

dS

σσ

Nachweis erfüllt.

5,1=Fγ


18



²5,10

²592

2,6

mm

N

mm

kNs ==τ

( ) ²592205442 mmmmmmmmAw =+⋅=

²43

³103,7

101,33

5

mm

N

mm

Nmmb =

⋅⋅=σ

³103,730

102,2 345

mmmm

mmWb ⋅=⋅=

45

2

1

5

102,2

12

)³52(4

2

452420

12

)³4(202

101,3502,6

2,6910

8606,6

mm

mmmmmmmmmmmmI

NmmmmkNM

kNmm

mmkNF

b

vorne

⋅=

⋅+

+⋅+⋅=

⋅=⋅=

=⋅=

²136

1,1²

150

, mm

Nmm

N

dR ==σ

133,0

²136

²46

,

, ≤==

mm

Nmm

N

dR

dS

σσ

Nachweis erfüllt.

²150235, mm

NSzul =σ

²6,5

²592

3,3,

mm

N

mm

kN

A

F

w

hvornez ===σ

²46²)²/6,5²/5,10(²)²/43(, mm

NmmNmmNmmNdS =++=σ


19

Nachweis des Querbalkens Annahme: Der Querbalken nimmt die Querkraft als Biegemoment auf. Die seitlichen Holme werden nicht

berücksichtigt.. Die Torsion wird auf Grund des geringen Moments vernachlässigt.


Anmerkung: Die Lastfälle 1 und 5 können kombiniert werden. Mit Hilfe eines weiteren Galeo Sub Flugrahmens können

unter Galeo Sub auch Galeo geflogen werden. Die Last im oberen Flugrahmen ist geringer als bei 6 Galeo Sub, die

Fittings des ersten Galeo Elements begrenzen die Anzahl der darunter hängenden Elemente. Bei 1…2x Galeo Sub können zusätzlich darunter 8 Galeo geflogen werden.

²240, mm

Nf ky =

²360, mm

Nf ku =

³1015,1606

32)³52()³60(40 4mmmm

mmmmmmmmWb ⋅=

⋅⋅−⋅=

²81

³1015,1

103,94

5

mm

N

mm

Nmmb =

⋅⋅=σ

²4,8

²736

2,6

²73632524060

mm

N

mm

kN

mmmmmmmmmmA

s

w

==

=⋅−⋅=

τ

²218

1,1²

240,

, mm

Nmm

Nf

M

kydR ===

γσ

147,0

²218

²123

,

, ≤==

mm

Nmm

N

dR

dS

σσ

Nachweis erfüllt.

NmmmmkN

M b5103,9

4

6002,6 ⋅=⋅=

kNFvorne 2,6=

kNkNF dvorne 3,92,65,1, =⋅=


kNkN 153,9 ≤ Nachweis erfüllt.

²123²)²/4,8(3²)²/81(5,1, mm

NmmNmmNdS =+=σ


20

Lastfall 5: 6 x Galeo (doppeltes Gewicht) am Transition-Cradle

Nachweis des Mittelholmes

( ) kNkgkgs

kgFG 4,3102328

²102,1 =+⋅⋅⋅=

²240, mm

Nf ky =

²360, mm

Nf ku =

mml

mml

mml

560

124

436

0

2

1

===

²38

³102,4

106,13

5

mm

N

mm

Nmmb =

⋅⋅=σ

( )³102,4

406)³10()³40(16 3mm

mm

mmmmWb ⋅=

⋅−=

Nmmmm

mmmmkNM b

5max, 106,1

5601244367,1 ⋅=⋅⋅=

kNFFF Genhvorne 7,121

int ===

vorneF enhF int

²7

²240

7,1

7,1

²2401615

mm

N

mm

kN

kNF

mmmmmmA

s

G

w

==

==⋅=

τ

5,1=Fγ

²60²)²/7(3²)²/38(5,1, mm

NmmNmmNdS =+=σ

²218

1,1²

240,

, mm

Nmm

Nf

M

kydR ===

γσ

128,0

²218

²60

,

, ≤==

mm

Nmm

N

dR

dS

σσ

Nachweis erfüllt.


21

Nachweis der Schweißnaht zwischen Mittelholm und Querbalken

²1

²704

75,0

mm

N

mm

kNs ==τ

( ) ²7044042163242 mmmmmmmmmmmmAw =⋅⋅++⋅=

²62

³103,5

1027,33

5

mm

N

mm

Nmmb =

⋅⋅=σ

³103,520

101,1 345

mmmm

mmWb ⋅=⋅=

44

2

1

5

103,6

12

)³32(4

2

432416

12

)³4(162

1027,343675,0

75,0560

1244,3

mm

mmmmmmmmmmmmI

NmmmmkNM

kNmm

mmkNF

b

vorne

⋅=

⋅+

+⋅+⋅=

⋅=⋅=

=⋅=

²136

1,1²

150

, mm

Nmm

N

dR ==σ

146,0

²136

²62

,

, ≤==

mm

Nmm

N

dR

dS

σσ

²150235, mm

NSzul =σ

nicht relevant.

Nachweis erfüllt.

443

2 103,412

)40(42 mm

mmmmI ⋅=⋅=

454444 101,1103,4103,6 mmmmmmI ges ⋅=⋅+⋅=

1I

2I

16


22

Nachweis der Schweißnaht zum hinteren Galeo XT Fitting

Die Kraft des hinteren Flugfittings wird nach oben zum Galeo XT Distanzer weitergegeben. Die Schweißnaht beträgt 2x

4x40mm.

3344

4433

4

int

101,220

1027,4

1027,412

)40(42

122

108,6407,1

7,12

1

mmmm

mmW

mmmmmmHB

I

NmmmmkNM

kNFFF

b

y

b

Genhvorne

⋅=⋅=

⋅=⋅=⋅=

⋅=⋅=

===

²64842 mmmmmmAw =⋅⋅=

²32

³101,2

108,63

4

mm

N

mm

Nmmb =

⋅⋅=σ

²27

²64

7,1

mm

N

mm

kNs ==τ

²136

1,1²

150

, mm

Nmm

N

dR ==σ

13,0

²136

²42

,

, ≤==

mm

Nmm

N

dR

dS

σσ

²150235, mm

NSzul =σ

²42)²/27(²)²/32(, mm

NmmNmmNdS =+=σ

Nachweis erfüllt.


23

Nachweis des Querbalkens

Die Fittings und die dazugehörigen Schweißnähte sind gleich dimensioniert wie beim Standardflugrahmen und werden daher nicht gesondert nachgewiesen. Die Fittings zum Galeo XT sind ausreichend dimensioniert, die Nachweise sind im statischen Nachweis des Galeo XT enthalten.

²240, mm

Nf ky =

²360, mm

Nf ku =

³103,6406

)32()40( 344

mmmm

mmmmWb ⋅=

⋅−=

²33

³103,6101,2

3

5

mm

N

mm

Nmmb =

⋅⋅=σ

²218

1,1²

240,

, mm

Nmm

Nf

M

kydR ===

γσ

123,0

²218

²50

,

, ≤==

mm

Nmm

N

dR

dS

σσ

NmmmmmmkN

M b5101,2

2)6001100(

27,1 ⋅=−⋅=

kNFvorne 7,1=

²50

²335,1, mm

N

mm

NdS =⋅=σ


24

Lastfall 6: Groundstack aus 6 x Galeo auf 1x Galeo Sub mit Wind Annahme: Der Bühnenboden ist aus Holz, trocken, ausreichend tragfähig und verformt sich nicht. Die Elemente werden

nicht auf den ABS-Kunststofffüßen auf dem Holzboden auf. Ein Reibbeiwert für ABS / Holz ist nicht vorhanden. Es wird

daher mit der Paarung Stahl/Holz nachgewiesen, was auf jeden Fall kritischer ist (µ=0,6). Die Oberkante der gesamten

Anordnung liegt nicht höher als 5m über Bodenniveau. Bei Windstärke >8 ist der Betrieb einzustellen und die Boxen

sind abzustacken.

Nachweis gegen Kippen bei Wind von hinten

Nachweis gegen Verschieben bei Wind von hinten

Anmerkung: Ein gesonderter Nachweis gegen Kippen für Wind von der Seite ist nicht notwendig. Der Hebelarm des

Standmomentes ist mit der halben Breite 0,3m größer als bei Wind von hinten, auch die Schattenfläche ist geringer.

kNmmkNM

kNs

Nkgkg

F

dG

dG

5,025,02

21,1

²10)83236(

,

,

=⋅=

=⋅+⋅

=

²38,16,03,2²

15,0

3,1

mmmAm

kNq

c f

=⋅=

=

=

kNmm

kNM

kNmm

kNF

dw

dW

46,023,2

4,0

4,05,1²38,1²

15,03,1

,

,

=⋅=

=⋅⋅⋅=

19,05,046,0

,

, ≤==kNm

kNm

M

M

dG

dW

kNkNF dR 2,126,0max,, =⋅=

6,00 =µ

133,02,1

4,0

max,,

, ≤==kN

kN

F

F

dR

dW

Nachweis erfüllt.

Nachweis erfüllt.

[7]

[6]

[5]


25

Lastfall 7: Groundstack aus 6 x Galeo auf Galeo Rahmen mit Extendern

bei Wind

Anmerkung: Die Extender können vorne oder hinten eingesteckt werden. Der kritischste Fall bei hinten montierten

Extendern, ist ein Aufbau mit 0° Curving bei Wind v on hinten. Verschieben ist nicht zu erwarten (Hartgummifüße).

Nachweis gegen Kippen bei Wind von hinten

Anmerkung: Weitere Nachweise, wie etwa über die Biegung in den Extendern oder die Kugelsperrbolzen, werden nicht

geführt, da ein Versagen nicht sicherheitsrelevant ist.

kNmmkNM

kNs

Nkgkg

F

dG

dG

31,022,04,1

4,11,1

²10)19236(

,

,

=⋅=

=⋅+⋅

=

²9,06,05,1²

15,0

3,1

mmmAm

kNq

c f

=⋅=

=

=

kNmm

kNM

kNmm

kNF

dw

dW

2,025,1

26,0

26,05,1²9,0²

15,03,1

,

,

=⋅=

=⋅⋅⋅=

165,031,02,0

,

, ≤==kNm

kNm

M

M

dG

dWNachweis erfüllt.


26

Lastfälle mit Windlasten

Die Arrays der o.g. Lastfälle sind an einem einzigen Punkt aufgehängt, um den sie pendeln können. Der dynamische

Kraftanteil ist stets mit dem Faktor 1.2 berücksichtigt. Die Windkraft wirkt als zusätzliche Scherkraft und verteilt sich

gleich auf alle 3 Fittings: vorne links, vorne rechts und hinten. Da sowohl die Windkraft, als auch die Schwerkraft mittig

angreifen, kommt es zu keinem zusätzlichen Biegemoment.

Der Auslenkungswinkel wird im Folgenden für 8 Galeo berechnet.

Wind von vorne/hinten bei 8 Galeo

Die Scherkraft von 0,5kN wirkt auch am obersten Element an der kritischen Stelle an der Kraftübergabe zum

Flugrahmen. Im Lastfall 2 ist die Kraft im hinteren Flugfitting am größten und wird nachgewiesen.

kNmm

kNF

m

kNq

c

mmmA

dW

m

f

5,0²1,13,1²

25,05,1

²25,0

3,1

²1,16,023,08

,

5

=⋅⋅⋅=

=

==⋅⋅=

>

( ) kNkgkgs

kgFG 219238

²10 =+⋅=

°=→== 142

5,0tan , ψψ

kN

kN

F

F

G

dW

kNkN

VF

kNkNkNF

kNF

kNkNF

enhgFlugfittindrgesdenh

gesdenh

Lastfalldenh

ffhdW

4,2271,7

71,717,054,7

54,7

17,05,03

1

int,,,,int

,,int

2,,int

,,

≤

≤

=+=

=

==

Nachweis erfüllt.

ψ

GF

wF

[8]


27

Wind von der Seite bei 6 Galeo Sub

Die Scherkraft von 2,6kN wirkt auch am obersten Element an der kritischen Stelle an der Kraftübergabe zum

Flugrahmen. Im Lastfall 5 ist die Kraft in den Fittings vorne am größten und wird nachgewiesen.

Die zusätzliche Windkraft kann von der Flugmechanik ohne weiteres ertragen werden. Der Auslenkungswinkel von 26°

aus der Vertikalen ist jedoch beachtlich groß. Der Lastfall 5 kann daher nicht ohne weiteres empfohlen werden.

Günstiger sind zusätzliche Abspannungen, die jedoch auch ein zusätzliches Biegemoment verhindern. Idealerweise

geschieht dies als horizontale Verstrebung/Verseilung im Schwerpunkt der Anordnung und am unteren Ende.

Diese Empfehlung gilt selbstverständlich entsprechend für alle Arrays, bei denen ein Pendeln verhindert werden soll. Da

keine zusätzlichen Kräfte, außer der bereits berücksichtigten Schwerkraft entstehen, werden diese (ausreichend

dimensionierten) Zusatzhalteseile nicht gesondert nachgewiesen.

kNmm

kNF

m

kNq

c

mmmA

dW

m

f

6,2²4,53,1²

25,05,1

²25,0

3,1

²4,597,094,06

,

5

=⋅⋅⋅=

=

==⋅⋅=

>

°=→== 2625,56,2

tan , ψψkN

kN

F

F

G

dW

( ) kNkgkgs

kgFG 25,527836

²10 =+⋅=

kNkN

VF

kNkNkNF

kNF

kNkNF

vornegFlugfittindrgesdvorne

gesdvorne

Lastfalldvorne

ffvdW

306,10

6,103,13,9

3,9

3,16,22

1

,,,,

,,

5,,

,,

≤

≤

=+=

=

==

Nachweis erfüllt.

ψ

GF

wF


28

Abschlusserklärung

Die hier nachgewiesenen Lastfälle stehen beispielhaft für alle anderen Lastfälle

mit geringeren Belastungen in der Flugmechanik. Es ergibt sich:

Bis zu 8 Galeo nach BGV-C1 an Pinpoint 6…9 mit beliebigem Curving und

Wind.

Bis zu 16 Galeo nach BGV-C1 an Pinpoint 10 mit beliebigem Curving und

Wind.

Bis zu 2 Galeo Sub nach BGV-C1 an Pinpoint 6 mit Wind.

Bis zu 6 Galeo Sub bzw. 2 Galeo Sub und 8 Galeo nach BGV-C1 an

Pinpoint 1 und 12 mit zweisträngiger Aufhängung bei 60° Bridlewinkel

mit Wind.

Bis zu 6 Galeo am Transition-Cradle unter einem Galeo XT, dessen

zulässige Gesamtlast dadurch nicht überschritten wird .

Bis zu 6 Galeo auf 1 Galeo Sub im Groundstackbetrieb mit Wind.

Bis zu 6 Galeo auf Groundstackrahmen incl. Extendern mit Wind.

Alle Aufbauarten, Lastfälle oder zusätzliche Abspannungen, wie etwa ein Aufbau mit mehr als 1

Galeo Sub im Groundstack, bedürfen gesonderter Nachweise.

Alle Trag- und Anschlagmittel, die zusätzlich zu der hier nachgewiesenen Flugmechanik benutzt

werden, dürfen nur mit der Hälfe des vom Hersteller angegebenen WLL (Working Load Limit)

belastet werden, dies gilt insbesondere für die Anschlagschäkel direkt am Line-Array bzw. dem

Flug-Cradle.

Dieser Nachweis ist nach bestem Wissen und Gewissen durch die Fa. SEEBURG acoustic line

– Entwicklungsabteilung – erstellt worden und gilt für die mit diesem Nachweis ausgelieferten

Teile. STAND 18.06.08

Fabian Vuine (B.Eng. VA-Technik) Winfried Seeburg

Entwicklung, Berechnung Geschäftsführung


29

Quellenangaben

[1] 1,1=Mγ Gefahr für Leib und Leben Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 17. Auflage, Werner

Verlag, Kapitel 8, Tafel 8.5a

[2] 5,0

12 = §9 Durchführungsanweisung, „(…) Anschlagmittel dürfen maximal

mit dem 0,5fachen Wert der vom Hersteller angegebenen Tragfähigkeit belastet werden.“ Unfallverhütungsvorschrift BGV C1 Veranstaltungs- und Produktionsstätten für szenische Darstellung vom 1. April 1998

[3] 5,1=Fγ Ungünstig wirkende, veränderliche Einwirkungen Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 17. Auflage, Werner

Verlag, Kapitel 8, Tafel 8.5a [4] ²150mm

Nzulzul == τσ

Zulässige Spannung S235J2G3 für Haupt- und Zusatzlasten, alle Nähte, alle Nahtgüten Haberbauer, Bodenstein, Maschinenelemente – Gestaltung,

Berechnung, Anwendung, Springer Verlag, 12. Auflage, 2003 [5] 3,1=fc Aerodynamischer Formfaktor

DIN 1055-5 Einwirkungen auf Tragwerke, Tabelle 2 [6] ²15,0 m

Nq = Staudruck für Höhen kleiner 5m.

DIN 4112 Fliegende Bauten (1983)

[7] 6,00 =µ Grenzwerte für Gleitsicherheitsnachweis bei Traggerüsten

Holz/Stahl = 0,5…1,2, Ergebnisse eines Forschungsauftrages

1977 Uni Karlsruhe, Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 17.

Auflage, Werner Verlag

[8] ²25,0 mNq = Staudruck für Höhen größer 5m.

DIN 4112 Fliegende Bauten (1983)


30

Anhang

Ansicht Galeo Vorderseite

Flugfitting vorne

eingeschweißte Kranöse

2x M6 10.9 in Einschlagmuttern

SEEBURG acoustic line Galeo

32

Ansicht Galeo Rückseite

Flugfitting hinten Distanzer (eingeklappt in Parkposition)

Aluminiumdeckel

6 x M5-10.9 Schrauben in Einschlagmuttern

6 x M5-10.9 Schrauben durch das Anschlussfeld in die abgekanteten Aluminiumbleche


33

Ansicht Galeo Flugrahmen

Flugfitting vorne

Flugfitting hinten

Distanzer hinten

Kugelsperrbolzen

Querbalken

Mittelholm

Pinpoint 1


34

Ansicht Galeo Stackrahmen (4 lange Extender)

Die Extender können vorne oder hinten eingesteckt werden. Durch die zusätzlichen Fittings, kann der Rahmen gedreht werden.

stehender Distanzer

4x ABS-Standfüße

4x Extender

7x Kugelsperrbolzen

Galeo Fittings


35

Ansicht Galeo Sub

Distanzer

Flugfittings vorne

Flugfittings hinten

Schrägsteller für Groundstack

8x Bolzen

Fliegen des Galeo Sub unter Galeo am Schrägsteller des Galeo Sub ist nicht erlaubt!


36

Ansicht Galeo Sub Flugrahmen

Flugfitting vorne

Flugfitting hinten

Querbalken

Mittelholm

Aufnahme für Galeo Distanzer

4x Fittings oben zum Fliegen von Galeo unter Galeo Sub

Pinpoint 1 Pinpoint 1


37

Ansicht Galeo XT � Galeo Transition-Cradle

Querbalken

Fluggfittings vorne Galeo XT

Fluggfittings vorne Galeo

Mittelholm

Flugfitting hinten Galeo XT

Flugfitting hinten Galeo

Bei weniger als 6 Elementen Galeo kann an den Bohrungen im Mittelholm ein zusätzliches, klassisches Downfill angebracht werden. Die zu erwartende Last ist sehr gering und wird nicht

gesondert nachgewiesen.

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