Stimmungen im stetigen Verschwinden

1 schreiben oder lesen?

In dem Buch Mikrotöne II beendet der Musikwissenschaftler und Komponist

Walter Gieseler seinen Aufsatz Kritische Anmerkungen zur Komposition mit

Kleinstintervallen mit dem Satz:

�Denn nicht der Ton, nicht das Tonsystem, sondern der Mensch

macht die Musik.�1

Bis zu welchem Grad lässt sich diese Aussage negieren? Oder: wie sehr lässt sich

eine Musik generieren aus der Betrachtung einer reinen Stimmung? Hier ist die

Umkehrung eines Prozesses benannt. Nicht schreibend, wird der Ausführende

Leser. Es geht um die Lust am Text2. Nur der vergröÿerte Gegenstand unter

dem Mikroskop, die Stimmung, mag den Eindruck erwecken, geschrieben zu

werden, genauer wäre allerdings, dass er gefunden wird oder wie in einer Collage

zusammengesetzt (ich glaube nicht, dass sich tatsächlich eine signi�kant andere

Skala de�nieren lieÿe, als diejenige, die bereits auf die ein oder andere Weise an

der ein oder anderen Stelle artikuliert wurde).

Allerdings: Lesen ist bekanntermaÿen ähnlich schöpferisch wie Schreiben. Die

gleiche Schrift konstituiert sich im Lesen polymorph. Soll heiÿen: Das eingangs

erwähnte Zitat wird schon jetzt nur bedingt negiert. Was ich fokusiere ist das

Gedankenexperiment einer Umkehrung einer Hierarchie, denn statt der Mensch,

der mit der Hilfe einer Stimmung Musik generiert, wird eine Stimmung mit der

Hilfe eines Menschen Musik scha�en.1Gieseler, Walter. Kritische Anmerkungen zur Komposition mit Kleinstintervallen. Er-

schienen in Mikrotöne II. Edition Helbling, Innsbruck / Neu-Rum: 1988. S. 170.2�Die Lust am Text [...] ist ein 1973 [...] erschienener Essay von Roland Barthes. [...]

Feste Denksysteme, von Barthes als ideologisch und repressiv begri�en, sollen in die-sen Texten durch ein endloses Gleiten und Vermischen von Sprache zerstört werden.Die Herangehensweise an diese Texte ist � so Barthes � weniger von einer Hermeneu-tik, also von einem Verstehen-wollen geprägt, als vielmehr von einer Erotik.� (Quelle: htt-ps://de.wikipedia.org/wiki/Die_Lust_am_Text)

1

Da Stimmungen ihrer Natur nach mehr dem Bereich der Zahlen, als dem

der Sprache angehören, bedeutet Stimmung lesen immer auch transkribieren,

von dem einen Medium (Zahlen) in ein anderes (sprachliche Schrift), zumindest

will man das Lesen kommunizieren. Transkribieren bedeutet Bedeutungsverlust

oder besser: Bedeutungsverschiebung (dh. auch Bedeutungsgenerierung), wes-

halb genau überlegt werden muss, welche Werkzeuge man wählen wird.3 Ich

will mich an Esperanto versuchen, das mir mit seiner beispiellosen Anzahl von

Su�xe und Prä�xe in seiner generativen Natur, besonders geeignet erscheint

(um mich an dieser Stelle mit einer technischen Begründung zu genügen).

Ergo möchte ich einen solchen Prozess des Lesens an einem bestimmten Ton-

vorrat, der im vorherigen Schritt zu de�nierenden Schrift, probieren.4 Zu Ende

be�nden sich noch (Lese-)Fragen, welche bisher noch nicht versucht wurden zu

beantworten und ein Glossar, in dem versucht wird, die eingeführten Begri�e

erneut zu präzisieren.

3Roland Barthes kritisiert den Sänger Fischer-Dieskau (verstanden als Chi�re) in seinemText Die Rauheit der Stimme �[...] eine Kunst, die die Lust immunisiert [...] und das Subjektmit dem versöhnt, was in der Musik gesagt werden kann, was die Schule, die Kritik, die ö�ent-liche Meinung prädikativ über sie sagen.�. Er weiÿt also darauf hin, dass eine solche Musiknur die Expressivität ihrer innerhalb einer Kultur gegebenen Musik beschreibenden Spracheerfüllen wird. Sarah Kofman deutet in der Melancholie der Kunst auf eine allgemeine Schwie-rigkeit der Philosophie hin, die die Kunst behandelt. Ich sehe einen indischen Meister vor mir,der mit gröÿter Mühe das Konzept des ragas mit der Sprache europäischer Musiktheorie zuerklären versucht. Pelog und slendro als Skalen zu übersetzen, führt rasch zur Verwirrung deseuropäischen Ethnologen. Der Begri� des Orchester ist für das balinesische gamelan ebensowenig zutre�end, wie es der der indonesischen Kunstmusik wäre (es bedeutet mehr und esbedeutet weniger- kurz: es bedeutet etwas anderes).

4Ein weiterer Grund des Bevorzugen meinerseits eines Begri�s des subjektiven Lesen, magin meinem Bedürfnis liegen, jeden Eindruck von wissenschaftlicher Objektivität (vgl. Stock-hausen) zu negieren. Diese ist hier sowieso nicht gegeben. Es gibt keinen Grund sie zu si-mulieren (die Simulation wäre nicht sehr überzeugend, dh. verpixelt). Eine Essaysammlungvon Édouard Glissant mit dem Titel �Poetics of relations� (in ihrer englischen Übersetzung):Glissant entzieht seinen Schriften den wissenschaftlichen Charakter einer Philosophie undrückt sie in das Licht einer Kunstform. Mit 60 Jahren will Roland Barthes ein neues Lebenals Schriftsteller beginnen und somit sein vergangenes eines Semiotiker - eines Wissenschaft-ler - hinter sich lassen. Hat er nicht in seinem Fragment einer Sprache der Liebe, in seinemReich der Zeichen längst dieses neue Leben begonnen? Als Jaques Derrida von der Cam-bridge University eine Ehrenpromotion verliehen bekam, protestierten 18 Wissenschaftler unddeklarierten Derridas Arbeit als dadaistisch (statt wissenschaftlich).

2

2 Die Schrift

Dort sei eine reine Stimmung5 mit X Tönen pro Oktave. Dieser gesamte Tonvor-

rat verschiebe man nun um ein bestimmtes Intervall6. Man verschiebe dh. mo-

duliere so lange, bis man in seinem letzten Schritt wieder zum Ausgangspunkt,

welchen ich im Zuge des Lesens rega oder rego benennen werde7, zurückkehre.

Damit ein Tonvorrat gegen unendlich verhindert sei und die Schrift lesbar blei-

be, sei eine Obergrenze der Menge an Modulationsschritten de�niert (es seien

sechs solcher �cenero8 in einer �cenego9).

2.1 Beispiele

Um zwei Beispiele an einer reinen Stimmung mit fünf Tönen ( 11 ,54 ,

43 ,

32 ,

53 ) aus-

zuführen:

2.1.1 �ceno10, in dem die Stimmung mit einer Quinte ( 32) und einer

Quarte ( 43) multipliziert wird (zwei �cenero)

1154433253

(cenero1)∗ 32 =

32158119854

(cenero2)∗ 43 =

1154433253

(bereits cenero1 der nächsten �ceno)

Innerhalb der cenero2 gelten dieselben Verhältnisse wie innerhalb der cenero1,

dh. zB. die oberste Zahl in der vertikalen Martix, die 32 , dh. die Quinte, ist in

dem Moment des Erklingens der cenero2 eine Prime, die 158 eine 5

4 usw. . . Die

5Ich beziehe mich hier auf eine De�nition von William A. Sethares, für den just intervals,diejenigen Intervalle sind, die sich als einfache ganzzahlige Brüche darstellen lassen. Wenneinfach auch ein sehr weit fassbarer Terminus ist, sollte diese De�nition ausreichen um eineungefähre Vorstellung einer reinen Stimmung zu erhalten. Ich wehre mich weiterhin entschie-den dagegen, eine reine Stimmung aus der harmonischen Reihe abzuleiten (und ihr damitirgendeine Form von �Natürlichkeit� zuzugestehen).

6Ich werde mich mit der Multiplikation begnügen und die Division vernachlässigen.7Der Prä�x re- steht in Esperanto für eine zurückkehrende oder wiederholende Handlung,

ree bedeutet einfach nur wieder (die Endung -e steht für ein Adverb). Die Endung -o stehtfür ein Nomen, während die Endung -a für ein Adjektiv steht. Reo und rea enthalten jedochebenfalls noch eine völlig andere Bedeutung: es handelt sich um Esperanto-Transkriptionenantiker Gottheiten, so steht reo für den Sonnengott Ra aus der ägyptischen Mythologie undrea für die griechische Göttin der Fruchtbarkeit und Mutterschaft Rhea. Der Su�x -ego bzw.-ega weiÿt daraufhin, dass es sich um eine Sache von gröÿter Art oder gröÿtem Maÿe handelt.Re�go (mit �g statt g) ist in Esperanto der König, re�ga dementsprechend einfach königlich.

8Esperanto für etwa �Kettenglied�9Esperanto für etwa �sehr groÿe Kette, gröÿtmögliche Kette�

10Esperanto für �Kette�, dh. Modulationsreihe

3

Verhältnisse, die man im Beispiel lesen kann, gelten also nur aus Perspektive

der cenero1.

2.1.2 �ceno, in dem die Stimmung mit einer Quarte (43), einer kleinen

Terz ( 65) und einer groÿen Terz ( 54) multipliziert wird (drei

�cenero)

1154433253

(cenero1)∗ 43 =

4353169112018

(cenero2)∗ 65 =

851132306543

(cenero3)∗ 54 =

1154433253

(wieder cenero1)

3 Das Lesen

3.1 Tonnetz, Komplementärintervalle und Monzos

Ein Werkzeug, welches behil�ich sein wird (ähnlich einer Leselupe oder besser:

einem Lineal), ist das Tonnetzes nach Euler und Folgenden, dh. ein mehrdimen-

sionales Gitter, wobei jede Dimension einer bestimmten Primzahl zugeordnet ist.

Ein solches Gitter hat einen mittleren Ursprung. Hier ist die unterschiedliche

Primzahlmenge und das Primzahllimit (höchste Primzahl, die in einem Bruch

vorkommt) maximal begrenzt (dh. �Grundton� -> oder genauer reo bzw. rea).

Eine hilfreiche Notation für Tonnetze bieten Monzos11, dh. Vektoren, die den

Exponenten einer bestimmten Primzahl angeben- das Gegenstück eines Monzos

ist ein Val, der die einzelnen Primzahlen benennt, am Beispiel einer Quinte:32 � Val: < 2 3 5 | Monzo: | -1 1 0>, denn 2−1 ∗ 31 ∗ 50 = 1

2 ∗31 ∗ 1 = 3

2

und am Beispiel einer Quarte: 43 � Val: < 2 3 5 | Monzo: | 2 -1 0>, denn

22 ∗ 3−1 ∗ 50 = 41 ∗

13 ∗ 1 = 4

3 .

Die Primzahl 2 wird häu�g auÿen vorgelassen, da sie in einer periodischen

Skala mit der Periode von 21 lediglich die Oktavlage de�niert. Geht man bis zur

Primzahl 13, wie ich es tun werde12, ergeben sich 5 Dimensionen � < 3 5 7 11

11Mir ist nicht sicher bekannt, wer zuerst diese Art von Notation benannt und ihr Nutzenfür Stimmungen erkannt hat, vermute aber einen Zusammenhang mit dem Komponisten JoeMonzo. Ich selbst beziehe meine Informationen hier auf xenharmonic.wikispaces.com.

12Nach Partch ging die westeuropäische Musik bis zur 7, auch wenn der siebte Partialtonso traditionell nicht akzeptiert wird (er hat sich nach Partch quasi bereits etabliert, ohneso benannt zu werden, �durch die Hintertür�)- dementsprechend geht Partch bis zur 11 (einSchritt weiter). Noch ein Schritt weiter (ohne einen naiven Fortschrittsglauben zu vertreten),führe ergo zur 13.

4

13 |. Jede Dimension kann auch als ein Generatorintervall angesehen werden,

wie es bspw. in der pythagoräischen Stimmung die Quinte ist. Zu den 5 bzw.

10, wenn man ihre Umkehrungen (negative Generatorenintervalle) mitrechnet,

bereits vorhandenen Generatoren, ergeben sich weitere Mischformen (zB. Quin-

te(3)+ gr.Terz(5), dh. 158 ; die kleine Terz

65 ist bspw. ebenfalls ein solcher Misch-

generator aus Quinte(3)+kl.Sexte(-5)). Durch Wahl verschiedener Generatoren

und eine Grenze ihrer Exponenten (dh. wie oft bspw. eine Quinte aufeinander

gestapelt werden soll), lieÿe sich ein reines Tonsystem zusammensetzen.

Abbildung 1:Tonnetz nach Euler mit zwei Dimensionen (3 und 5, Quinte und Terz). g und f

(Quinte und Quarte, wenn man sich von der Idee befreit, dass ein bestimmterTonname eine bestimmte Position anzeigt) spiegeln sich am Nullpunkt c

und ergeben somit multipliziert eine Oktave (die Menge M = {g, f} ist alsoeine �celo). Das selbe gilt für zB. d und b, 'as und ,e oder ,a und 'es (wobeiletztgenannte exemplarische Mischgeneratoren sind, einmal aus groÿer Terz undQuarte (,e und f ) und zum zweiten aus Quinte und kleiner Sexte (g und 'as)).(Bildquelle: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4d/Quint-Terz-Schema3.gif)

In einem solchen Tonsystem werden vorher genannte Modulationsbewegun-

gen gut verständlich: Zuerst wird man bemerken, dass es nur eine begrenzte,

kleine Anzahl von �celoj 13 gibt, auf denen alle folgende �cenoj 14 basieren. Erklä-

ren lieÿe sich dies mithilfe der Eigenschaften der Multiplikationen von Brüchen

mit Fokus auf das Primzahllimit (auch so kann man die Komplementärintervalle

einer Oktave verstehen): Die Prime und all ihre Oktaven haben das niedrigste

nur zu erreichende Primzahllimit (in einem Monzo mit fünf Dimensionen darge-

stellt: | 0 0 0 0 0 >); um durch Multiplikation zweier Brüche zu einem niedrigeren

Limit zu gelangen, stellte ich folgende Bedingungen fest:

a) beide Brüche haben das gleiche Limit. (und weitere Eigenschaften)

13Esperanto für �Zellen�14Esperanto für �Ketten�, dh. Modulationsreihen

5

b) einer der Brüche hat ein höheres Limit. Der niedrigere hat das gleiche

Limit, wie das, was man erreichen will (und weitere Eigenschaften).

Da b) nicht gelten kann, da es keinen Bruch mit dem gleichen Primzahllimit

einer 11 und deren Oktaven gibt, muss a) gelten. Die einzigen Intervalle, welche

solche Eigenschaften tragen, sind diejenigen, die sich in einem Tonnetz paral-

lel gegenüberstehen in der gleichen Generatorenreihe, wobei der Nullpunkt zur

Spiegelung der Grundton darstellt (der mittlere Ursprung). Mithilfe der Be-

trachtung von Monzos wird es noch schlüssiger: |1 0 0 0 0> steht |-1 0 0 0 0>

parallel gegenüber und |1 0 0 0 0> + |-1 0 0 0 0> = |0 0 0 0 0> bzw. Quin-

te+Quarte=Oktave. Dasselbe gilt natürlich für zB. |4 -4 0 0 0> und |-4 4 0 0

0> oder |0 1 0 0 0> und |0 -1 0 0 0>..

Aus diesen so gebildeten �celoj ist es nun möglich weitere �cenoj zu basteln

(jede �celo ist zugleich bereits �ceno, nämlich �ceneto15), namentlich durch das

Zersetzten einer der �cenego in dessen Komplementärintervalle (vgl. �Bäume oder

Rhizome� weiter unten).

3.2 negative und positive �cenoj

Ich glaube, es besteht die Möglichkeit zwischen positiven und negativen �cenoj

zu unterscheiden (und damit auch zwischen positiven/negativen Akkorden, Me-

lodien, Skalen.. Eine �ceno ist nichts anderes als eine besonders gewichtige Me-

lodie16). Hier handelt es sich um eine De�nition, die von der Reihenfolge der

Verhältnisse bedingt wird. Hat man bspw. die �ceno |1 0 0 0 0> + |-1 0 0 0

0>, gibt es zwei mögliche Reihenfolgen: entweder man multipliziert das Aus-

gangsintervall zuerst mit einer Quinte (positives Intervall, da höchste Primzahl

über dem Bruch) um dann das Ergebnis mit einer Quarte (negatives Intervall,

da höchste Primzahl unter dem Bruch) zu multiplizieren oder umgekehrt. Die

positive �ceno wäre also Quinte+Quarte und die negative Quarte+Quinte. Die

Vereinfachung positive = dur, negative = moll, ist nicht möglich (es gibt positive

und negative Dur-artige Dreiklänge, dasselbe gilt für moll). Auch die De�nition

positiv = Otonality und negativ = Utonality ist nicht korrekt. Es ist zu diesem

Zeitpunkt noch undeutlich, welche Vereinfachung denn möglich wäre. Es gibt

Anzeichen, dass eine �ceno gleichzeitig positiv oder negativ sein kann, je nach

Ursprung, worauf später nochmal eingegangen wird. Tendenziell bilden aller-

dings positive �cenoj einfachere (d.h. aus kleineren Zahlen bestehende) Brüche

15Esperanto für etwa �kleinste mögliche Kette, Kettchen�16Wahrscheinlich ist diese Aussage falsch.

6

der reeto17 im Verhältnis zum rego. Diese Verhältnisse, deren Bedeutung noch

nicht absehbar ist, werde ich zukünftig prarilatoj 18 nennen.

Es könnte ein Kipppunkt geben, ab dem die prarilatoj der negativen �cenoj

einfacher werden, was eventuell auf eine Verschiebung des Ursprungs hinwei-

sen könnte. Weitere Untersuchungen sind zweifelsohne essenziell, um genauere

Aussagen über die Dichotomie der positiven/negativen �cenoj tre�en zu können.

3.3 Bäume oder Rhizome

Ein weiteres Hilfsmittel bieten Bäume, die - wie es sich noch herausstellen wird

- versteckte Rhizome sind. Ein solcher Baum fängt mit einer bestimmten �celo

an. Aus dieser sprieÿt eine positive wie eine negative �ceno (in dem Fall: �ceneto).

Dies sind die �cenoj der ersten Generation. Diejenigen der zweiten entstehen,

indem man einer der beiden �cenero weiter zerlegt in ein beliebiges ihrer Kom-

plementärintervallpaare. Auch die �cenoj der zweiten Generation lassen sich in

positive/negative �cenoj unterteilen, je nach auftretender Reihenfolge der jungen

�ceneroj.

Abbildung 2:Ein Beispiel eines Baums, welcher immer nur Ausschnitt des Möglichen dar-stellt. Der linke Pfad führt hier immer zu der positive �ceno und der rechte zurnegativen.

Dieses Spiel des � zu einer nächsten Generation zersetzen � lässt sich nun

theoretisch unendlich fortführen (eine Grenze ist an der anfänglich mehr oder

weniger willkürlich de�nierten Maximalanzahl der �ceneroj innerhalb einer �cenego

gezogen). Aus der Keimzelle � den �celo - entsteht nun ein verschachtelter Baum

mit verschiedenen Ästen und Unterzweigungen. Es lassen sich verschieden Ei-

17Reeto oder reeta sind die reo/rea einer bestimmten �cenero. Die Esperanto-Endung -etoweiÿt auf die kleinst mögliche Einheit oder von kleinstem Maÿe einer Sache hin. Reto ist inEsperanto auch das Netz.

18rilato bedeutet in Esperanto �Beziehung�, pra- könnte man vielleicht mit prä- oder ur-übersetzen.

7

genschaften aufzählen, zB. dass die negativen Generationen, die sich aus der

negativen �ceneto bilden, die gespiegelten positiven Generationen, die sich aus

der positiven �ceneto bilden, sind, falls dieselben Komplementärintervalle benützt

werden.

Bald ist man gezwungen das Bild umzudrehen (es ist jenen Bildern zuge-

hörig, die beim Anschauen ein kurzer Augenblick verstreichen lassen, bis sich

abzeichnet, was das Oben und was das Unten ist). Man frage nach der Identität

einer unabhängigen �ceno: Sobald nämlich eine solche die erste Generation über-

schritten hat, wird ihre Identität schleierhaft, ihr Ursprung manifestiert sich

polymorph. Die Ursache dieses Verhaltens liegt darin begründet, weil drei oder

mehr verschiedene Faktoren sich zu zwei oder mehr unterschiedlichen Faktoren

zusammenfügen lassen (A ∗ B ∗ C = AB ∗ C = A ∗ BC und falls man auf die

negative �ceno hinweisen will natürlich auch C ∗ B ∗ A = CB ∗ A = C ∗ BA.

Produkt ist immer 11 ). Zur Verdeutlichung: eine bestimmte �ceno ( 32 -

32 -

169 ) könn-

te ihren Ursprung in der �celo C ={

32 ,

43

}oder auch in der �celo C =

{98 ,

169

}haben. Auf das evtl. mögliche bessere Zuweisen auf einen konkreten, bestimm-

ten Ursprung mithilfe der Dichotomie von positiven bzw. negativen �cenoj und

einem Kipppunkt wurde bereits hingewiesen.

3.4 �Es gibt Reisende, die nicht einmal mehr wissen, dass

sie reisen.�19

Und Virilio weiter über das Reisen:

�Aus dem Zug- oder Autofenster kann man eine Landschaft an

sich vorüberziehen sehen, und man kann die Kinoleinwand oder den

Monitor so betrachten, als schaute man aus dem Fenster, solange Zug

und Flugzeug nicht ihrerseits Kinos geworden sind . . . Eisenbahn,

Auto, Jet, Flugzeug, Telefon, Fernsehen . . . durch die Prothesen des

Reisens verläuft unser ganzes Leben im Zeitra�er, doch wir merken

es gar nicht mehr... �mit dem Bedürfnis nach ständigem Umherreisen

liegt die Beständigkeit des Lebens schlieÿlich im Ortswechsel selbst.�

Wo sind wir wenn wir reisen? In jenem Extra-Tag, den Phileas

Fogg [...] sich zusätzlich zu den 80 Tagen seiner Umrundung errech-

net hatte, der für seine Londoner Freunde jedoch nie existiert hat?�

19Virilio, Paul (1986): Ästhetik des Verschwindens, Merve Verlag, Berlin. Virilio zitiert hier(auf Seite 114) Rageot.

8

Ähnlich in einer modulierenden Stimmung: Nicht der Ton (Ort) selbst, aber die

unendliche (weil kontinuierliche) Bewegung von hier nach dort im tatsächlichen

Mittelpunkt. Ein solches Musikstück ist nicht in ihrem Ursprung (Fuge in c-

moll) einzurahmen, aber in ihrer Bewegung.

3.5 �Das Zentrum ist nicht das Zentrum.�20

Betrachtet man den Wechsel von einer �cenero zur nächsten, lässt sich festhal-

ten, dass gewissen Frequenzen in dem Tonvorrat beider �cenero zugleich enthal-

ten sind. Diese Frequenzen sind ihrem Wesen nach als enharmonische Töne zu

verstehen- sie erscheinen an verschiedenen Stellen mit anderem semantischen

Gehalt (bis sie verschwinden). Wenn man mir erlaube diese Töne als Zeichen

zu verstehen, könnte man sagen, dass ihr Signi�kant permanent ist, aber sich

ihr Signi�kat temporär umdreht (wie eine Karte, die bei jedem Aufdecken ein

anderes Bild o�enbart). Ihre musikalische Bedeutung liegt auf der Hand: Als

Borduntöne erleichtern sie die ständige Bewegung der �cenero, gewissermaÿen

erleichtern sie einen �harten� Wechsel (oder in Virilios Jargon: um die Überra-

schung zu verschleiern). Der Charakter eines �ceno könnte sich primär aus seinen

enharmonischen Tönen speisen.

Wenn nun diese Borduntöne möglicherweise über mehrere ähnliche �cenoj

hinweg gebunden bleiben, entsteht eine bemerkenswerte Veränderung des Ver-

ständins des Zentrums: im klassischen Gedanke einer reinen Stimmung ist die 11

Grundbaustein, Ursprung, Pool. Martin Vogel lehnt in seiner Lehre von den Ton-

beziehungen den Gedanken der Skala ab und tritt für ein Konzept ein, welches

sich gedanklich immer auf einen Grundton bezieht. Harry Partch bezeichnet sein

Konzept der reinen Stimmung sogar �monophonic�. Enharmonische Töne brin-

gen die alten Zeichen in Bewegung (ö�net sie dem Spiel, den Transformationen

20Derrida, Jaques (1990): Die Struktur, das Zeichen und das Spiel im Diskurs der Wis-senschaften vom Menschen (Postmoderne und Dekonstruktion), Stuttgart: Reclam. Derridakommt zu dieser Aussage in Folge einer Analyse der Struktur. Bis zu einem bestimmten �Er-eignis� (er bezieht sich unter anderem auf Nietzsches Metaphysik-Kritik, Freuds Theorie undHeideggers Philosophie) herrsche �einen Gestus, der der Struktur ein Zentrum geben und sieauf einen Punkt der Präsenz, auf einen festen Ursprung beziehen wollte.�. Das Paradoxe amZentrum, entstehe dadurch, dass das Zentrum - obwohl Teil der Struktur selbst - �sich derStrukturalität entzieht, weil es sie beherrscht.� Denn �[i]m Zentrum ist die Permutation oderTransformation der Elemente [...] untersagt.�. Für Derrida ist die paradoxe Eigenschaft desZentrums, das �nicht das Zentrum [ist]�, bereits im genetischen Material eines jeden Zentrumscodiert : denn es be�ndet sich parallel im innersten Punkt einer Struktur und ist zugleich au-ÿerhalb von ihr. In diesem Verständnis könnte man diese Spaltung auch auf das Entstehenzweier verschiedene Elemente verstehen (dh. zwei Zentren, oder besser: zwei Bruchstücke ei-nes zerbrochenen Zentrums); die enharmonischen Töne als innerstes der Struktur, die reojauÿerhalb von ihr, sich ihr entziehend (oder besser umgekehrt).

9

und Permutationen). Lediglich eine �ceno ohne ausgeprägte Enharmonik wird,

je nach ihrem Charakter, noch deutlich das rego multiplizieren. Doch dann: Die

enharmonischen Töne sind länger zu hören als der alte Grundton. Das Zentrum

ist nicht länger das Zentrum. Das Zentrum, welches auÿerhalb des Zentrums

liegt.

3.6 Metamorphose der Stabilität

Beobachtet man einen enharmonischen Ton, liest man bald eine wechselnde

Stabilität im Sinne der Konsonanz. Je nach �cenero ist das Signi�kat des enhar-

monischen ein stabiles oder ein labiles. Diese Metamorphose enthält den Wunsch

danach, durch entsprechende Harmonien der einzelnen �cenero verstärkt zu wer-

den, um dem Verlangen, welches �[d]ie ersten Verwandlungs-Zeichentrick�lme

von Emile Cohl [...] uns [zeigen] [...] wandelbare Formen wahrzunehmen und

eine fortwährende Anamorphose in die kinematische Metamorphose hineinzu-

bringen�21 nachzueifern.

3.7 Behälter von Behälter von..

Setzt man mehrere �cenoj mit dem gleichen rego zusammen, erhält man eine

�cenujo22. Setzt man mehrere �cenujoj zusammen, wäre die Möglichkeit vielleicht

denkbar, dass man ein Musikstück � ein ujujo23 - erhalte. Ein solches Musik-

stück, was also nichts als ein leerer, füllbarer Behälter wäre, welcher wiederum

mit Behälter gefüllt werden könnte, wäre das nicht besonders �üchtig, denn:

�Man nehme einen der Behälter aus dem Behälter- oder man verändere einer

der Behälter in dem Behälter- oder man gebe einen neuen dazu- wenn ich den

Deckel jetzt behutsam zur Seite schiebe, lese ich ein anderers ujujo?�

3.8 Klassi�kation der �cenoj

Unzählige Möglichkeiten des Einteilen, des Gruppieren, werden gelesen. Eine

handele von der Oktaven der Prime. Mehrere �ceneroj multipliziert ergeben zu-

mindest 21 . Manche ergeben 4

1 , andere81 . Nicht jede �ceno kann jede Oktave

erreichen. Die Anzahl der �ceneroj de�nieren die Grenze der höchsten Oktave;

diese Grenze ist eine Maximalgrenze- dh. alle Oktaven darunter können mit

21Virilio, Paul (1986): Ästhetik des Verschwindens, Merve Verlag, Berlin. Seite 18.22Esperanto für etwa �Behälter von Ketten�23Esperanto für etwa �Behälter von Behälter�, was lediglich eine Abstraktion oder Verkür-

zung für �cenujujo (Esperanto für etwa �Behälter von Behälter von Ketten�) ist.

10

der bestimmten Anzahl x ebenfalls erreicht werden. Wenn man sich nun eine

Menge M vorstelle, die verschiedene �cenoj enthalte, so könnte man die verschie-

denen �cenoj nun in unterschiedliche Teilmengen bündeln: Diejenigen, die eine21 erreichen sind �cenoj -2 (bei zwei �ceneroj liegt die Obergrenze bei genau einer

Oktave), diejenigen, die eine 41 erreichen sind �cenoj -3 (bei drei �ceneroj liegt die

Obergrenze bei genau zwei Oktaven), usw.

Was sagt diese Unterteilung? Tatsächlich verlaufen �cenoj je niedriger ihre

Obergrenze ist, desto linearer nach oben. Andersherum kann eine hohe Ober-

grenze zu einer gröÿeren Anzahl von Bewegungen nach unten führen (im Ver-

gleich zu �cenoj mit einer niedrigeren Obergrenze). Zur Verdeutlichung: grund-

sätzlich bedeutet eine Multiplikation immer eine Bewegung nach oben (ab In-

tervalle über einem Tritonus könnte man es auch umdeuten). Wenn also nur

multipliziert wird und in Folge der Multiplikation der Bereich eine Oktave über

dem Ausgangspunkt nie überschritten wird, beinhaltet diese �ceno nur Schritte

nach oben. Wird hingegen dieser Bereich überschritten und das erreichte In-

tervall automatisch eine Oktave tiefer versetzt, resultiert eine Bewegung nach

unten.

3.9 Überlagerung

Werden mehrere Bilder gleichzeitig projiziert, bildet die Summe ein neues Bild,

eine Schnittmenge. Bestimmte Bilderbündel erzeugen farbenfrohe oder weni-

ger farbenfrohe Eindrücke; je nach übereinander gestapelten �cenoj �ndet man

mehr oder weniger enharmonische Töne und noch wichtiger mehr oder weni-

ger enharmonische Töne (die nicht mit den ersten verwechselt werden sollten).

Erste entstehen durch horizontale Bewegungen, zweite in der vertikalen Überla-

gerung verschiedener reoj. Nur die Schnittmenge der verschiedenen Tonvorräte

wird das Auge erreichen. Es ist noch nicht bekannt, wo die Grenze der maxima-

len Überlagerung ist (Virilio zitiert in seiner Ästhetik des Verschwindens Abel

Gance, der von 16 Bilder ausgeht. Mehr würden das menschliche Auge nicht

mehr verarbeiten können), doch während eine Bildüberlagerung eine gröÿere

Informationsdichte bedeuten könnte, bedeutet eine Überlagerung verschiedener

�cenoj immer eine kleiner werdende Informationsdichte (Farbstärke).

3.10 Umdeutung eines �ceno

Dort ist ein �ceno. Nach oben schauen und einen Ast höher klettern in einem

anderem Baum als dem Baum, in dessen Astgabelung man sich bis vor dem

11

Bruchteil einer Sekunde noch zu be�nden glaubte (eine Vorstellung, die nur in

einem Traum Sinn macht), von einem Wurzelteil zum nächsten; das wäre eine

Umdeutung (innerhalb einer �cenujo).

3.11 Wechsel von positiv zu negativ. Wechsel von negativ

zu positiv.

Es gibt ein Baum; und eine postive �ceno daraus. Es folgt eine negative aus

demselben. Oder andersrum. Es gibt in jedem Baum ein groÿer negativer und

ein groÿer positiver Ast, gebildet aus dem postiven bzw. negativen �ceneto. Wie

hört man einen solchen Wechsel?

3.12 Geschwindigkeit der �cenero

Bei Beschleunigung wird die �ceno zu einer Melodie. Die Bedeutung der einzelnen

�cenero ist niedrig. Durch den schnellen Rückgang zur rego etabliert sich diese

stärker als Grundton. Höhere Geschwindigkeit könnte als eine Präferenz der ho-

rizontalen Struktur gedeutet werden, während Entschleunigung eine gewichtige

Vertikale entlässt.

3.13 stehende und schwebende �cenoj

Je nachdem welche Bewegungen die reetoj ausführen, entfernen sie sich im Ton-

netz weiter vom rego oder weniger weit. Manchmal passiert es, dass ihre Wege

so weite Entfernungen zurücklegen, dass das neue Tonnetz, welches den reeto

nun umgibt, nicht mehr das rego einschlieÿt. Solche �cenoj, deren rego also kein

enharmonischer Ton mehr ist, entfernen sich aus dem Blickfeld ihres Ursprungs.

Dem entgegen sind diejenigen �cenoj die förmlich auf dem Boden, dem rego,

stehen und ihn gleich eines Mondes seinen Planeten umkreisen. Anders ausge-

drückt könnte man sagen, dass die prarilatoj der schwebenden �cenoj nicht mehr

im Bereich des Erforschten, dh. (bekannten) Tonvorrat, liegen. Die einzige mo-

dulierende Stimmung, welche frei von schwebenden �cenoj wäre, wäre diejenige

mit unendlichen immerzu erweiterbaren Tonvorrat oder diejenige, deren Ton-

vorrat eine Spaltung in bekannte prarilatoj und gewöhnlich verwendeten Tönen

(die in der Anzahl erst genannten unterlegen wäre) enthielt.

12

3.14 Verwandtschaftsgrade

Nach folgenden Kriterien könnte man die Nähe verschiedener �cenoj zueinander

de�nieren:

1. gemeinsame prarilatoj

2. gemeinsame alrilatoj/elrilatoj 24

3. gleiches Primzahllimit

4. identische enharmonische Töne

5. Nähe in einem Baum

6. ähnliche Klassi�kation nach Oktaven

4 o�ene Fragen

Lediglich angerissen oder unbekannt (unbenannt):

1. Wie verhalten sich positive und negative �cenoj?

2. Welche Aussagen gibt die Dichotomie positiv/negativ über den Ursprung

eines �ceno?

3. Gibt es eine angemessene Notation von Musik innerhalb eines Stimmungs-

rhizoms?

4. Wenn ja: Was ist eine angemessene Notation von Musik innerhalb dieses

Stimmungsrhizoms?

5. Worin liegt der Unterschied zwischen reo und rea?

6. Wie lassen sich verschiedene �cenoj untereinander ordnen, dh. in Beziehung

setzen?

7. Wie lassen sich verschiedene �cenujoj in Beziehung setzen?

8. Welche Möglichkeiten gibt es verschiedene �cenoj in einer �cenujo zusam-

menzufassen?

9. Wann ist ein ujujo nicht das selbe ujujo? Dh. wie de�niert sich ein ujujo,

wie setzt es sich ab?24vgl. Glossar

13

10. Beinhaltet das Tonmaterial einer �ceno in sich selbst bereits eine rhythmi-

sche Qualität?

5 Glossar

� �celo: Zwei Töne in arbitärer Reihenfolge (dh. Menge �C mit zwei Elemen-

ten). Der Ursprung eines Baumes, die wuchernde Zelle (der Samen). Seine

Äste werden sich bald mit denen eines anderen verbinden, sodass dem Zu-

schauer verschleiert bleiben wird, welches Kind welcher Mutter angehöre

(es ist eine Sache der Perspektive, ein wenig nach rechts gehen, ein wenig

nach links, der Blick verändert sich).

� �ceno: Eine Folge von Tönen, die in der Dauer ihres Erklingens 11 benannt

werden. Ähnlich wie eine Melodie beinhaltet eine �ceno nicht nur Infor-

mationen bezüglich der Tonhöhe, sondern auch des Rhythmus. Zusätzlich

bedeutet eine �ceno immer auch eine bestimmte Harmonie, de�niert über

ihre enharmonischen Töne. Die Reihenfolge der Töne ist nicht arbitär.

� rego/rega, reeta/reeto: Ähnlich eines Grundtons, rea bzw. reo bedeuten

immer 11 innerhalb eines temporären (dh. verschwindenden) Tonsystems.

Während die Endung -eg- darauf hinweist, dass es sich um die rea bzw.

reo der gesamten �ceno, sogar �cenujo, handelt, gelten reeta bzw. reeto nur

innerhalb einer bestimme �cenero.

� rilato: Bezeichnet zu einem temporären Zeitpunkt X ein bestimmtes In-

tervall. Während ein prarilato den Abstand zwischen rego/rega und ree-

ta/reeto meint, ist a) mit elrilato25 das Intervall gemeint, welches zuvor,

um zu jetzigen Tonvorrat zu gelangen, mit jedem Intervall des vergangenen

Tonvorrats multipliziert wurde und b) mit alrilato26 dasjenige Intervall,

welches daraufhin jedes Intervall des gesamten jetzigen Tonvorrats multi-

plizieren wird, um zum zukünftigen Tonvorrat zu gelangen.

� �cenero: Einer der Töne (dh. Tonhöhe wie auch Tondauer) innerhalb ei-

ner �ceno. Eine �cenero beinhaltet eine vertikale und zwei horizontale rilato

(prarilato, elrilato und alrilato). Wenn man von einer �cenero spricht, kann

also die Rede sein von: einer Tonhöhe (der reeta/reeto, die sich im ersten

25Die Präposition el zeigt den Ort an, von dem sich aus weg bewegt wurde.26Die Präposition al zeigt den Ort an, auf den sich zu bewegt wird.

14

�cenero einer zufälligen �ceno mit der rego/rega überschneidet), einer Ton-

dauer, einer vertikalen/horizontalen rilato, einem Tonvorrat (auf der reeta

aufbauend).

� �ceneto: Die �ceno mit der kleinsten Anzahl von �ceneroj.

� �cenego: Die �ceno mit der gröÿten Anzahl von �ceneroj.

� �cenujo: Eine Menge hintereinander gereihter �cenoj, die denselben rego

bzw. rega beinhalten. Gewissermaÿen ein abgrenzendes Formteil. Könnte

in der persischen Musik mit einem guscheh verwandt sein.

� ujujo: In Bali tabuh, in Europa ein Musikstück, im Iran ein dastgah. Das

ist alles nicht sehr zutre�end. Wenn in Java also ein gendhing - dem eine

kurze Melodie, die allen Spielern immerzu im Hinterkopf pocht, unterliegt -

gespielt wird, die Musik also a priori monotheistisch ist (vgl. Islam in Java

bzw. zuvor: Hinduismus, der auch nur versteckter Monotheismus ist), wird

dieser Gedanke einer stetigen Präsenz dann entweiht, wenn der Ursprung

nicht unbekannt, aber unstetig (einer Metamorphose gleichend, dem Spiel

unterworfen) verwackelt.

15