Teilformalismen des QP-Formalismus der Hochschule

• Zeiger

• Wahrscheinlichkeitspakete

Küblbeck, Wesenszüge der Quantenphysik

Quantitative Vorhersagen

QP-Formalismus der Hochschule

Interferenz-Phänomene

Verbales Modell

MusterJa/Nein

Musterja/

nein?

Ver-lauf von P(x)

Quantitative Vorhersagen

QP-Formalismus der Hochschule

Teilformalismus: P-PaketeTeilformalismus: Zeiger

Interferenz-Phänomene

Zeiger

Mögliche Vorhersage

x

P(x)

Beschreibung durch Wahrscheinlichkeitsfunktion

x

Zufällige Ereignisse mit Regelmäßigkeiten

Häufigkeiten

Statistisches Verhalten

Die Zeigerregeln

Ziel: Wir suchen die Wahrscheinlichkeit P für ein bestimmtes Versuchsergebnis.

I. Bestimme alle Zeigerlinien.

II. Bestimme für jede Linie den Zeiger.

III. Addiere die Zeiger vektoriell.

IV. Quadriere den Summenzeiger

Das Ergebnis ist P (unnormiert).

Ziel: Wir suchen die Wahrscheinlichkeit P für ein bestimmtes Versuchsergebnis.

II. Bestimme für jede Linie den Zeiger.

III. Addiere die Zeiger vektoriell.

IV. Quadriere den Summenzeiger

Das Ergebnis ist P (unnormiert).

I. Bestimme alle Zeigerlinien.

QQx

Qx

Qx

Q

1

2

Q

1

2

Q

1

2

Qx

Verlauf der Interferenzmuster

xx

P(x)Q

1

2

1

2

12

Verlauf der Interferenzmuster

Beispiel Dreifachspalt:

Beschreibung durch Zeiger

Anwendung auf den Dreifach-Spalt:

x

P(x)

Programm von G. Dierolf

Komplementarität

Ohne Zuordnungs-möglichkeit

Mit Zuordnungs-möglichkeit

Anpassen der Zeigerregeln:

H1

P(x)

xx

H2

1

1

1

2

2

2

Komplementarität

Beschreibung der Komplementarität

Zeiger, die zu nicht zuordenbaren k.d.M.gehören, werden vektoriell addiert und dann quadriert.

Ansonsten: Zuerst quadrieren, dann addieren.

Interferenzmuster

Kein Muster

Anwendung auf Dreifach-Spalt mit einer Messung an einem Spalt

x

Atomofen

P(x)

xx

21 2

3Atomofen3

1

Anwendung auf Dreifach-Spalt mit einer Messung an einem Spalt

Was haben Zeiger mit der Hochschul-Quantenphysik zu

tun?

Ein Beispiel aus der Elementarteilchen-Physik:Der Kaon-Zerfall in zwei geladene Pionen:

Feynman-Graph Zeiger (= komplexe Zahlen) mit Hilfe der „Feynman-Regeln

Berechnung der Zerfallsrate

2

P(θ) ~ + + +

2

+ +