Theorie dynamik v_2016

download Theorie dynamik v_2016

If you can't read please download the document

  • date post

    15-Apr-2017
  • Category

    Business

  • view

    1.075
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Theorie dynamik v_2016

MASCHINENELEMENTE

HFTBielDynamik3AW Kurs 2.122 Dynamik21

Kurs 2.122 PHYSIK, DYNAMIK

Anton Wthrich, Lehrbeauftragter,Hhere Fachschule fr Technik MittellandAusgabe, dition 2016

1. Translation1.1. Begriffe1.2. Gleichfrmige Bewegung1.3. Gleichmssig beschleunigte Bewegung1.4. Kraft und Bewegung1.5. Arbeit, Leistung1.6. Energie1.7. Impuls, Stoss

2. Rotation2.1. Gleichfrmig Drehbewegung2.2. Gleichfrmig beschleunigte Drehbewegung2.3. Drehmoment und Rotation2.4. Arbeit, Leistung bei Rotation2.5. Der Drehimpuls (Drall)2.6. Rotationsenergie

3. Gegenberstellung Translation-Rotation 1. Translation1.1. Notions1.2. Mouvement uniforme1.3. Mouvement uniformment acclr1.4. Force et mouvement1.5. Travail, puissance1.6. nergie1.7. Impulsion, choc

2. Rotation2.1. Rotation uniforme2.2. Rotation uniformment acc- lre2.3. Couple et rotation2.4. Travail, puissance de rotation2.5. Moment cintique angulaire2.6. nergie de rotation

3. Relation translation-rotation

HFT Biel, H.BattDynamik1AW Kurs 2.122: Dynamik1

1. Translation; (geradlinige Bewegung)

1.1. Begriffe

Kinematik=> Gleichungen der Bewegungen von Krpern. Die dazu notwendigen Krfte werden nicht untersucht.

Definitionen (vereinfacht):Wegabschnitt: s = s1 s0Zeitabschnitt: t = t1 t0ss1s0s

Gleichfrmige Bewegung: v = konstantUngleichfrmige (beschleunigte oder verzgerte) Bewegung: v konstantGeradlinige BewegungKrummlinige Bewegung (Spezialfall: Kreisbewegung)

1. Translation; (mouvement rectiligne)

1.1. Gnralits

Cinmatique=>Equations du mouvement des corps. Les forces ncessaires au mouvement ne sont pas analyses.

Dfinitions (simplifi):Segment de chemin : s = s1 s0Laps de temps : t = t1 t0

Mouvement uniforme : v = constantMouvement non uniforme.(acclr, dclr): v constantMouvement rectiligneMouvement curviligne (cas particulier:mouvement circulaire)

Diagramme v-t-Diagramm

vtv = constantbeschleunigtacclrverzgertdclr

ungleichfrmignon uniforme

1.2. Gleichfrmige Bewegung1.2. Mouvement uniforme

v = constant, a = 0s

s1

v

Flche A v *t = s

s

0 t1t=0tt t1t=0

tt

Diagramme s-tv-t Diagramm

v =

s = v * t

1.3. Gleichmssig beschleunigte(verzgerte) Bewegung

1.3.1 Grundlagen1.3. Mouvement uniformment acclr (dclr)

1.3.1 Bases

a = constant, v0 = 0s-t DiagrammDiagramme v-t

a-t Diagramma0 t1t=0stts1Surface A a *t = v

tt t1v1t=0v t0t=0at

v

s

Flche A v *t/2 = s

t1

s =

v = a * t

a = constant, v0 > 0

s1

s-t DiagrammDiagramme v-ts t1t=0st t0 t1t=0vtv1a-t Diagramm t1t=0tt

av

v0

s = v0 * t +

v = v0 + a * t

t

Ohne AnfangsgeschwindigkeitSans vitesse initiale v0 = 0Mit AnfangsgeschwindigkeitAvec vitesse initiale v0 > 0

EndgeschwindigkeitVitesse finalev[m/s]a =

t =

t =

v =

v = - v0

v = v0 + a*t

t =

t =

t =

v =

v =

v = a * t

s =

s =

s = * t

s =

s = v0 * t +

s =

Zurckgelegter WegDistance parcourues[m]

Bentigte ZeitTemps coult[s]

t = -

BeschleunigungAcclrationa[m/s2]Zusammenstellung fr gleichmssig beschleunigte BewegungRsum pour mouvement uniformment acclr

a =

a =

a =

a = 2*

a =

1.3.2. Freier Fall ohne Luftwiderstand

Beschleunigung "a" ersetzten durch die Erdbeschleunigung "g":g = 9.80665 9.81ms-21.3.2. Chute libre sans tenir compte de la rsistance de lair

Remplacer l'acclration "a" par l'acclration gravitationnelle "g" g = 9.80665 9.81ms-2

1.3.3. Zusammengesetzte Bewegung

Weg s, Geschwindigkeit v und Beschleunigung "a" sind Vektoren. Sie werden nach der Vektortheorie zusammengesetzt oder zerlegt.1.3.2. Mouvement combin

La distance s, la vitesse v et lacclration "a" sont des vecteurs. Elles sont composes et dcomposes l'aide de la thorie des vecteurs.

stots1s3s2xyvv1v2Wirkungslinie,ligne d'actionxy

1.3.4. Waagrechter (horizontaler) Wurf

Unabhngigkeitsprinzip: Die Bewegung eines Krpers in der X-Richtung, wird durch eine gleichzeitige Bewegung in der Y-Richtung nicht beeinflusst.1.3.4. Projection horizontale

Principe d'indpendance: le mouve-ment d'un corps selon laxe des X n'est pas influenc par le mouvement simul-tan du mme corps selon laxe des Y.

vxvx = constant, a = 0xvy constant, a = ghParabelparabolesxvr

vy

t

t1

vy

t

t1

Einige Formeln zum horizontalen Wurf

Quelques formules pour la projection horizontale

Fallhhe:Hauteur de chute:

h =

Fallzeit:Dure de chute:

t =

Wurfweite:Porte :

sx = v0 *

RichtungswinkelAngle dimpact (de direction)

= arctan

Resultierende Geschw.Vitesse rsultante

vr =

1.3.5. Schiefer Wurf1.3.5. Projection oblique

Auch beim SCHIEFEN WURF gilt das Unabhngigkeits-Prinzip. Die beiden Richtungen X und Y knnen unabhngig voneinander betrachtet werden. X: Geschwindigkeit konstantY: Beschleunigung oder Verzgerung mit gvxFormeln aus Seite 4Formules de page 4tvy

Aussi lors de la projection oblique vaut le principe d'indpendance. les deux directions X et Y sont traites indpendantes.

X: Vitesse constanteY: Acclration ou dclration avec g

v0

Formeln aus Seite 7Formules de page 7

Spezialfall: Abwurf und Landung auf gleicher HheCas spcial: Lancement et atterrissage au mme niveau

vx

t2tvytt1T

hmax

0

smaxyv00

x

WurfweitePorte :

smax = Wurfzeit:Dure de vol:

T =

Wurfhhe:Apoge :

hmax =

1.4. Kraft und Bewegung

1.4.1. Newton'sche Axiome1) Jeder Krper bleibt in RUHE oder bewegt sich mit KONSTANTER GESCHWINDIGKEIT, wenn keine resultierende Kraft auf ihn wirkt.Der Krper bleibt im Gleichgewicht.

2) Um einen Krper (eine Masse m) mit der Beschleunigung "a" zu beschleunigen, muss eine resultierende Kraft Fres auf ihn wirken.1.4. Force et mouvement

1.4.1 Axiomes de Newton1) Un corps demeure au REPOS ou se MEUT de faon UNIFORME si aucune force rsultante n'agit sur lui.Dans ces cas, on dit que le corps est en quilibre.

2) Pour quun corps (une masse m) atteigne une acclration a, il faut quune force rsultante Fres agisse sur lui.

Dynamisches Grundgesetz:Loi fondamentale de la dynamique:1N = 1kg*1

Fres = m* a

3) Actio = Reactio

1.4.2. Prinzip von d'Alembert

Der Kraft Fres, die auf einen Krper wirkt, stellt sich die Trgheitskraft T entgegen.Die Trgheitskraft ist der Beschleu-nigungsrichtung entgegengesetzt.1.4.2. Principe de d'Alembert

A la force Fres qui agit sur un corps en mouvement soppose une force d'inertie T.Le sens de cette force d'inertie est oppos celui de l'acclration.

Newton: FRes = m*ad'Alembert: FRes m*a = 0

TT= MassentrgheitT = Inertie de la massea

Fres

T

m

Lsung mit StatikmethodeSolution l'aide de la statiqued'AlembertDynamikaufgabeProblme dynamique

1.5. Arbeit, Leistung

1.5.1. Arbeit bei konstanter Kraft1.5. Travail, puissance

Travail d'une force constante

s

F Fy Fx

Arbeit = Kraft in Bewegungs-richtung x zurckgelegter WegTravail = force dans le sens du mouvement x distance parcourue

FssW = Fx * sFx

1J = 1NmW = F(x)* s

1.5.2. Arbeit bei variabler Kraftz.B. Feder1.5.2. Travail d'une force variablep.ex. ressort

FederkonstanteConstante du ressortF

F2

FsF=k*sA Wf(r)sF1s1A Wf(r)

s

s

s2

W = = W = * s = *(s22 s12)

1.5.3. Leistung1.5.3. Puissance

Leistung = Arbeit pro Zeiteinheitoder bei konstantem v

Leistung =Kraft x GeschwindigkeitPuissance = travail par unit de tempsou bien lors de v constante

puissance =force x vitesse

P = F * v

1W =

bei v = konstantsi v = constantP =

P =

1.5.4. Wirkungsgrad

Verlust meist durch Reibung (fest, flssig, gasfrmig)1.5.4. Rendement

Pertes souvent dues au frottement (entre deux corps, liquide, gazeux)

Richtwerte fr Gleitlager0.98Verzahnung0.98E-Motor0.9Ottomotor0.25!

Valeurs indicatives pour Palier lisse0.98Denture0.98Moteur lectr.0.9Moteur (Otto)0.25!

P2 = P1 * tottot = 1*2*3*...

ohne Einheit odersans unit ou%

1.6. Energie

1.6.1 Grundlagen

Energie in einem Krper = "gespeicherte Arbeit". (Arbeitsfhigkeit)

3 Typen von mechanischer Energie: potentielle E. (Hhenenergie) kinetische E. (Bewegungsenergie) Spannungs-E.(Verformungsenergie)

Weitere Energiearten:Wrmeenergie, chemische Energie, Atomenergie, elektrische Energie, Druckenergie, Strahlungsenergie (Sonne).

1.6. nergie

1.6.1. Bases

nergie d'un corps = travail "stock"(capacit d'effectuer du travail)

3 types dnergie mcanique: . potentielle (.de la position vert.) . cintique (. de mouvement) . de tension (. de dformation)

Autres nergies :nergie thermique, chimique, atomique, lectrique, de compression, rayonnante (soleil).

1.6.2. Energieerhaltungssatz

Energie kann von einer Energieart in eine andere umgewandelt werden.Dabei geht abernie Energie "verloren".Die Summe aller vorhandenen Energie bleibt konstant.

Betrachten wir ein abgegrenztes technisches System, kann fr dieses System aber sehr wohl Energie (Arbeit)