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Theremin – Aufbau und
Versuchsdurchführungen
Emanuel Züger (992267) [email protected]
Christian Prüfer (41182) [email protected]
Betreuer Dr. Schatter & Dr. Kempter
Bauhaus-Universität Weimar
Fakultät Medien
Emanuel Züger & Christian Prüfer | Bauhaus-Universität Weimar
2
Inhalt
1 Einleitender Teil ......................................................................3
2 Historischer Abriss über das erste elektronische Musikinstrument .......3
2.1 Vielseitiger Einsatz des Theremins..................................................4
2.2 Sonderformen & Abwandlungen .....................................................5
3 Die Idee des Theremins..............................................................5
3.1 Spielweise des Theremins ............................................................5
3.2 Aufbau und Funktionsweise des Theremins .......................................6
4 Praktischer Teil........................................................................7
4.1 Die Implementierung des Bausatzes ................................................7
4.2 Überlegungen zu den Versuchen ....................................................8
4.3 Versuchsanordnung .................................................................. 10
4.4 Versuchsreihen ....................................................................... 11
4.4.1 Frequenzmessungen..................................................................... 11 4.4.2 Pegelmessungen ......................................................................... 15 4.4.3 Messung der Klangfarbe in Abhängigkeit von Waveform & Brightness .......... 17
5 Zusammenfassung...................................................................20
6 Quellenverzeichnis .................................................................21
7 Abbildungsverzeichnis .............................................................22
Emanuel Züger & Christian Prüfer | Bauhaus-Universität Weimar
3
1 Einleitender Teil
Das Theremin – erstes elektroakustisches Musikinstrument – auch bekannt unter
dem Namen Ätherwellengeige oder Ätherophon wurde 1919 von Leon Theremin
(eigentlich Lev Sergejewitsch Termen), einem jungen russischen Physiker, erfunden und
hat seine Blütezeit lange hinter sich. Doch auch heute noch bringt das Instrument viele
Zuhörer durch seine Einzigartigkeit und ungewöhnliche Art der Spielweise zum Staunen.
Es gibt nur sehr wenige Künstler die das Spielen auf dem Theremin beherrschen, vor
allem bei Live-Auftritten erregt das Theremin immer wieder Aufsehen. Mehrere Filme –
wie beispielsweise Psycho, Mars Attack oder StarTrek (Raumschiff Enterprise) – erhalten
durch den Einsatz des Theremins eine ganz besondere Atmosphäre.
Aus einem Bausatz von Moog haben die Autoren ein Theremin zusammengebaut
und verschiedenartig systematisch untersucht. Die durchgeführten Experimente sowie
deren Ergebnisse sollen in dieser Ausarbeitung diskutiert werden. Zu Beginn jedoch
wird das Theremin versucht geschichtlich einzuordnen und es werden einige
Anwendungen vorgestellt. Außerdem werden der Aufbau und die Funktionsweise des
Theremins beschrieben. Als Grundlage dienen hauptsächlich Quellen bzw. Artikel aus
Fachzeitschriften aus der Mitte des letzten Jahrhunderts. Für weitergehende
Informationen finden sich im Internet verschiedene Seiten die sich speziell mit dem
Thema rund um das Theremin auseinandersetzen.
2 Historischer Abriss über das erste elektronische Musikinstrument
Es gibt nur ein einziges Musikinstrument welches ohne physischen Kontakt
gespielt werden kann. Diese Einzigartigkeit bietet eines der ersten elektroakustischen
Instrumente – das Theremin. Erfinder ist Leon Theremin (1896 – 1993), russischer
Physiker und Tüftler. Im Jahre 1920 wurde es in Moskau auf einer Industriemesse das
erste Mal der Öffentlichkeit vorgestellt. Durch viel positive Resonanz erfuhr auch Lenin
von der Erfindung. Er war so begeistert von dem Gerät, dass er selbst
Unterrichtsstunden nahm. Lenin beauftragte die Produktion von 600 Geräten um diese
in der Sowjetunion zu verteilen. Dann sandte er Leon Theremin um die Welt, um die
neuesten Technologien und Errungenschaften seines Landes zu demonstrieren.
Nachdem Theremin Europa erfolgreich bereiste, fand er seinen Weg nach Amerika, wo
Emanuel Züger & Christian Prüfer | Bauhaus-Universität Weimar
4
er seine Erfindung im Jahre 1928 patentieren1 lies. Später gewährte Theremin die
kommerziellen Produktionsrechte der RCA. Auch wenn das Theremin kein
kommerzieller Erfolg wurde, faszinierte es viele Zuhörer in den Vereinigten Staaten von
Amerika wie auch anderswo. Clara Rockmore – wohl die beste Thereminspielerin
überhaupt – tourte durch die USA und gab auf dem einzigartigen Instrument klassische
Konzerte vor begeistertem Publikum. 1938 wurde Leon Theremin von sowjetischen
Agenten in New York entführt und gezwungen, in die UDSSR zurück zu kehren. Bis 1991
sollte Theremin Amerika nicht wieder bereisen.
Weil viele neuere elektronische Instrumente wesentlich einfacher zu spielen
waren als das Theremin, verlor es bei vielen Musikern an Gebrauch. Es gab eine kleine
Gruppe von Enthusiasten aber das Interesse für das Theremin blieb erhalten.
In den fünfziger Jahren begann der spätere Synthesizer-Guru Robert Moog als
High-School Student Theremins zu bauen. Er veröffentlichte eine Reihe von Artikeln
über das Selbstbauen dieser Instrumente in Fachzeitschriften und begann Bausätze von
Theremins zu verkaufen. Heute ist Moog-Music führender Hersteller für
(semi)professionelle Theremins.
2.1 Vielseitiger Einsatz des Theremins
Einige Künstler spielten das Theremin als Soloinstrument und andere konnten mit
dieser Fähigkeit sogar Karriere bzw. etwas Ruhm erlangen. Bekannteste Vertreterin ist
zum einen Clara Rockmore. Sie beherrscht das Instrument wohl am besten und gilt in
der Musik-Fachwelt als Theremin Virtuosin. Lydia Kavina, eine entfernte Verwandte des
Erfinders Leon Theremin, tritt in der Gegenwart als Virtuosin auf dem Theremin auf.
Auch Jean-Michel Jarre, bekannter Musiker der elektronischen Popmusik, verwendet
das Theremin in einigen seiner Stücke unter anderem auch in seinen Oxygen-Erfolgen.
Weiteren Einsatz findet das Theremin beispielsweise bei den Beach Boys in ihrem Song
„Good Vibrations“ oder bei der Rockband Led Zeppelin in ihrem Hit „Whole Lotta
Love“.
Vor allem aber kam das Theremin auch in Filmen zur Untermalung oder als
Instrument bei den Filmmusiken zum Einsatz. Wegen seines seltenen einzigartigen und
vor allem stufenlosen Klangs wurde das Theremin oft für Spannungseffekte und
Psychoszenen verwendet. Bekannt ist vor allem die Eröffnungsmelodie2 der ersten
StarTrek-Serien (Raumschiff Enterprise) aus den sechziger Jahren.
1 US1661058 [1] 2 komponiert von Alexander Courage
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2.2 Sonderformen & Abwandlungen
Es gibt einige Abwandlungen und Spielereien des ursprünglichen Theremins. So
wurde zum Beispiel eine Version entwickelt, bei der nur die Frequenz via Antenne und
Handbewegung variierbar war, nicht aber die Amplitude. Die Steuerung des Pegels
wurde über die Betätigung eines Pedals realisiert. Anstelle von Antennen und
Schwingkreisen als Sensoren wurde auch mit Photoelementen herumexperimentiert,
wobei die Handbewegungen einen Einfluss auf die Helligkeit und somit einen Einfluss
auf Tonhöhe und Amplitude hatten.
Als Gimmick könnte man das PC-Theremin bezeichnen, welches mit dem
Mauszeiger spielbar ist. Die horizontale Bewegung der Maus spiegelt hierbei die
Tonhöhe wieder, wobei man mit der vertikalen Bewegung des Mauszeigers die
Amplitude regulieren kann. Somit lassen sich fast beliebige Töne in dem mit der Maus
realisierbaren Spektrum erzeugen.
3 Die Idee des Theremins
3.1 Spielweise des Theremins
Das Theremin wird als einziges Musikinstrument berührungslos mit zwei Händen
gespielt. Eine Hand – in der Regel die rechte - beeinflusst durch eine eher horizontale
Bewegung relativ zur Pitchantenne die Tonhöhe, die andere durch vertikale Bewegung
über der ebenfalls vertikal ausgerichteten Pegelantenne die Lautstärke.
Abbildung 1: Spielweise des Theremins3
Die Amplitude des Ausgangssignals wird desto geringer, je weiter sich die linke
Hand Richtung Pegelantenne bewegt. Bis sie irgendwann verschwindet und die
Schwingungen des Theremins nicht mehr zu hören sind. Dies ist bereits vor dem
Berühren der Antenne der Fall. Der Einfluss auf die Tonhöhe ist abhängig vom Abstand
der rechten Hand zur Pitchantenne. Hierbei haben jedoch der Körper, die Stellung der
3 Bild: http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Leon_Theremin_Playing_Theremin.jpg. Stand Juli 2005.
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Finger sowie die des Armes einen nicht unerheblichen Einfluss auf die Hörbaren Töne.
Das Spielen des Theremins ist nicht anspruchslos, erst recht, da es keine fest
definierten Töne gibt, sondern sämtliche Töne in einem bestimmten Spektrum mit
beliebiger Dynamik gespielt werden können. Als Soloinstrument mag es möglich sein,
Töne zu finden und für das ungeschulte Ohr akzeptable Tonkombinationen zu
realisieren, doch in Begleitung anderer Instrumente oder gar im Zusammenspiel mit
einer Band oder einem Orchester stellt das Thereminspiel eine große Herausforderung
und eine hohe Kunst dar.
3.2 Aufbau und Funktionsweise des Theremins
Aufbau und Funktionsprinzip sollen hier nur grob beschrieben werden, da der
Schwerpunkt der Arbeit auf der Durchführung und der Auswertung der Experimente
liegen soll. Des Weiteren befinden sich viele Informationen hierüber im Internet, die
bei Interesse nachgelesen werden können. Giorgio Necordi hat eine gute Beschreibung
(www.thereminvox.com/article/articleview/15/2/2/) unter dem Titel „Of the
Theremin and Futurist Stringed Instrument Making“ veröffentlicht.
Das Theremin arbeitet ausschließlich mit analoger Technik und kommt ohne
digitale Bauteile aus. Grundlage sind zwei Schwingkreise, wobei einer für die Frequenz
beziehungsweise die Frequenzänderung, ein anderer für die Amplitude beziehungsweise
Amplitudenänderung zuständig ist. Durch Annäherung einer Hand an die jeweilige
Antenne wird der Schwingkreis verstimmt.
Abbildung 2: Schematischer Aufbau des Theremins4
Die Verstimmung führt dann zu einer Änderung der Schwebefrequenz. Bei der Tonhöhe
wird diese direkt auf den Audioausgang als Output übertragen. Für den Pegel wird eine
Frequenz-Spannungswandlung durchgeführt. Hierbei wird die Schwebefrequenz in eine
Spannung gewandelt, wobei diese dann die Lautstärke definiert.5
4 vgl. http://www.thereminvox.com/article/articleview/15/2/2/. Stand Juli 2005. 5 Vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Theremin. Stand Juli 2005.
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Abbildung 3: Funktionsweise6
4 Praktischer Teil
Zu Beginn stand die Aufgabe der Implementierung des Theremins aus dem
Bausatz der Firma Moog. Nachdem das Instrument fertig gestellt wurde, sollten einige
Messungen an dem Theremin vorgenommen werden. Zum einen soll der Einfluss der
Hände bzw. des Körpers auf den Audio-Output (Betrachtung der Pegel- sowie auch der
Frequenzantenne) untersucht werden und die Abhängigkeiten dargestellt werden, zum
anderen werden die Spektra der Klänge in Abhängigkeit von verschiedenen Größen
untersucht und visualisiert.
4.1 Die Implementierung des Bausatzes
Der Bau des Instrumentes verlief relativ problemlos. Anhand der Anweisungen
konnte das Gerät an circa einem Arbeitstag fertig zusammengebaut werden. Der
Bausatz enthielt alle notwendigen Teile wie das Holzgehäuse, die beiden Antennen, die
bestückte Platine, das Frontpanel sowie alle benötigten Verbindungen und Kleinteile.
6 vgl. http://www.thereminvox.com/article/articleview/15/2/2/. Stand Juli 2005.
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Holzgehäuse Bedienungsfeld
Pegelantenne
Pitch-Antenne
An/Aus
Stromzufuhr
(Rückseite)
Kopfhörer
Line-Out Pegel
Pitch
Waveform
Brightness
Abbildung 4: Aufbau des Theremins Moog Etherware
Ausgehend vom Gehäuse mussten zuerst die Antennen montiert werden, es folgte
die Fixierung der Platine und die die Verkabelung des Bussystems zur Verbindung
zwischen Frontpanel mit seinen 4 Potentiometern (Volume, Pitch, Brightness,
Waveform) und Platine. Netzschalter, Anschlüsse für Stromversorgung und eine
Klinkenbuchse für den Audioausgang wurden noch implementiert und die Antennen mit
starren Metalldrähten mit der Hauptplatine verlötet. Das Theremin sollte zu diesem
Zeitpunkt funktionsbereit sein. Nach Anschluss der Stromversorgung funktionierte das
Musikinstrument und es erklangen schräge gewöhnungsbedürftige Töne. Das Audiosignal
wird mit Hilfe eines Klinke-Klinke Kabels zu einem beliebigen Verstärker übertragen. In
diesem Fall die Soundkarte eines Computers, um Auswertungen des Signals vornehmen
zu können.
4.2 Überlegungen zu den Versuchen
Nach dem erfolgreichen Zusammenbau und der Inbetriebnahme des Gerätes
stellte sich die Frage, wie eine systematische Untersuchung des berührungslosen
Musikinstruments erfolgen kann. Die Reaktion des Gerätes zeigt ein eindeutig
nichtlineares Verhalten, welches von mehreren Einflussgrößen abhängig ist:
a) Position von Finger, Hand und Arm
Das Theremin wird in der Regel mit der Hand gesteuert, je nach Spieltechnik
werden spezielle Fingerhaltungen zur Steuerung verwendet. Aber auch die gesamte
Handfläche bis hin zum Arm des Spielers beeinflussen naturgemäß das
elektromagnetische Feld.
b) Position des Spielers
Abhängig von der Haltung des Musikers in Relation zum Gerät, beeinflusst dessen
gesamte Physiognomie die Einflussgrößen. Bei einer Entfernung des Oberkörpers von
den Antennen von mehr als 50 cm ist kein Einfluss mehr erkennbar, wie es z.B. bei
ausgestrecktem Arm der Fall ist.
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c) Umgebungsverhältnisse
Denkbar ist ein Einfluss von Umgebungsverhältnissen wie Luftfeuchtigkeit,
Raumtemperatur, etc. auf die gesamte Reaktion des Gerätes. Dies ist vor allem
bauteilbedingt.
Alle in a - c genannten Einflussgrößen haben gemeinsam, dass sie sich schlecht
oder gar nicht quantifizieren lassen. Insbesondere die Physiognomie des Spielers lässt
sich weder in Zahlen, noch in relativen Fakten beschreiben. Dies führt dazu, dass die
systematische Untersuchung des Gerätes experimentell erfolgen muss, wobei so viele
unkalkulierbare Einflussgrößen wie möglich ausgeschlossen, bzw. deren Einfluss
weitestgehend vermindert werden muss. Die Analyse des Instruments richtet sich daher
auf die Betrachtung folgender Einflussgrößen:
1) Grundeinstellungen des Gerätes
Hierbei wird der Effekt der durch die am Frontpanel angebrachten Potentiometer
auf das Klangergebnis gemessen. Die Beeinflussung durch die Antennen wird minimiert,
in dem diese von einem Spieler berührt werden. Dadurch findet während eines
Messdurchlaufes keine unkontrollierte Veränderung statt.
2) Frequenz-Antenne
Hierbei wird bei genau definierten Grundeinstellungen der Effekt bei Annäherung
des gestreckten Zeigefingers bei ausgestrecktem Arm erfasst. Der Abstand des Spielers
von der Pegel-Antenne ist so groß, dass keine Beeinflussung eintritt.
3) Pegel-Antenne
Hierbei wird bei genau definierten Grundeinstellungen der Effekt bei Annäherung
der flachen Hand bei ausgestrecktem Arm erfasst. Der Abstand des Spielers von der
Frequenz-Antenne ist so groß, dass keine Beeinflussung eintritt.
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4.3 Versuchsanordnung
Wie im vorherigen Kapitel beschrieben, ist die Minimierung der unkalkulierbaren
Einflussgrößen während eines Messlaufes bestimmend für die Wahl der
Versuchsanordnung. Generell wurden alle Versuche, die den Einfluss der Antennen
messen dergestalt gelöst, dass der Spieler mit ausgestrecktem Arm anhand eines fest
montierten Maßstabs den Abstand des Fingers (Frequenzantenne) bzw. der flachen
Hand (Pegelantenne) in genau definierten Änderungen bezüglich der jeweiligen
Antenne vornimmt.
0 10 20 30
�
�
10
20
30
0 Messung von Abstand
Hand/Zeigefinger - Pitch-Antenne
Messung von Abstand
Hand - Pegel-Antenne
MaßbandMaßband
FestplatteA/D-Wandler
Line-Out
statische Stellgrößen
rechnergestützte
Sound-Analyse(Frequenzen, Pegel)
Abbildung 5: zur Analyse verwendeter Versuchsaufbau (allgemein)
Bei allen Versuchen, bei denen eine oder beide Antennen keine Rolle spielen
sollten, wurde deren Einfluss "neutralisiert":
⋅ durch Abstand: -> Der Spieler befindet sich mit allen Extremitäten außerhalb
der Einflussreichweite der Antenne.
⋅ durch Berührung: -> Hierdurch wird der Einfluss auf ein genau definiertes
(=maximales) Maß gesetzt. Bei der Frequenzantenne bedeutet dies die
höchstmögliche Frequenz, bei der Pegelantenne völlige Stille.
Die Audioausgabe des Instrumentes wird über den Mono-Ausgang (Klinke) über
einen A/D-Wandler in den Rechner überführt und als WAVE-DAtei gespeichert. In einem
zweiten Schritt werden mit der Software Audacity7 die Messdaten hinsichtlich Frequenz
und Pegel ausgewertet.
7 http://audacity.sourceforge.net/ Stand Juli 2005
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4.4 Versuchsreihen
Ziel der Messungen ist, so viele qualifizierte Ergebnisse über das Verhalten des
Moog Etherwave Theremins zu erhalten wie möglich. Schwerpunkt ist jedoch das
Verhalten der Antennen, machen diese doch das einzigartige Wesen des Theremins als
Musikinstrument aus. Hierbei sollen sowohl die Pegelantenne als auch die Antenne zur
Frequenzmanipulation untersucht werden.
4.4.1 Frequenzmessungen
Die Frequenzmessung beruht auf drei Schritten: Je nach Grundeinstellung der
Grundstimmung (Pitch) ist der Einfluss des menschlichen Fingers auf die Frequenz des
Instrumentes höchst unterschiedlich. Daher wurden bei maximaler Einstellung der
Parameter Brightness und Waveform sowie bei vernachlässigbarem Einfluss auf die
Pegelantenne (Abstand > 0,5 => maximaler Pegel) die Reaktion des Instrumentes auf die
Abstandsänderung des Fingers bei drei unterschiedlichen Pitch-Einstellungen erfasst:
1) Frequenzmessung 1 von 3
0 1 2 3 4 5 6 90 100[cm]
pitch-
Antenne
Zeigefinger
Start der Messung
Abbildung 6: Frequenzmessungen 1
Grundeinstellungen
Pitch: minimal konstant
Brightness: maximal konstant
Waveform: maximal konstant
Frequenzantenne: Abstand Finger von Frequenz-Antenne: 900mm .. 5mm
Pegelantenne: maximal konstant (Entfernung unendlich (simuliert))
Bei diesem Frequenztest wurde die Grundstimmung des Instruments auf "minimal"
gesetzt. Es ergibt sich eine kontinuierliche Frequenzsteigerung in Abhängigkeit von der
Entfernung Finger/Antenne von 31 Hz bis 2297 Hz, startend bei 900mm Entfernung. Die
Anordnung des Fingers an der Antennenhöhe hat dabei keinen Einfluss. Die beobachtete
Frequenzsteigerung ist nicht linear, sie nähert sich einem logarithmischen Verhalten an
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[Abbildung 7: Frequenzverlauf (f/d)], ohne sich jedoch einer harmonischen Skala
anzunähern, wie die Übertragung der Frequenzen in die Tonhöhencodierung [Abbildung
8: Tonhöhenverlauf (MIDI/d)] zeigt. Als maximale Frequenz wurden 2297 Hz bei einem
Abstand von 5mm ermittelt.
Frequenzverlauf (f/d)
0
500
1000
1500
2000
2500
900
700
550
450
350
250
190
170
150
130
110
95
85
75
65
55
45
35
25
15 5
Abstand d (mm)
Fre
qu
en
z f
(H
z)
Abbildung 7: Frequenzverlauf (f/d)
Tonhöhenverlauf (MIDI/d)
0
20
40
60
80
100
900
700
550
450
350
250
190
170
150
130
110
95
85
75
65
55
45
35
25
15 5
Abstand d (mm)
MID
I-W
ert
Abbildung 8: Tonhöhenverlauf (MIDI/d)
2) Frequenzmessung 2 von 3
0 1 2 3 4 5 6 140 150[cm]
pitch-
Antenne
Zeigefinger
Start der Messung
130
Abbildung 9: Frequenzmessungen 2
Grundeinstellungen
Pitch: zentriert konstant
Brightness: maximal konstant
Emanuel Züger & Christian Prüfer | Bauhaus-Universität Weimar
13
Waveform: maximal nonstant
Frequenzantenne: Abstand Finger von Frequenz-Antenne: 1400mm .. 5mm
Pegelantenne: maximal konstant (Entfernung unendlich)
Bei diesem Frequenztest wurde die Grundstimmung des Instruments auf die
mittlere Position gesetzt. Interessanterweise ergibt sich hier kein durchgängig
kontinuierlicher Frequenzverlauf. Entgegen der vorherigen Messung nehmen die
Frequenzen bei einer Startfrequenz von 851 Hz mit verringertem Abstand (Start bei
1400mm) ab, um in einer Entfernung zwischen 95 und 70 mm bei einer Frequenz von
0Hz zu verweilen. In diesem Abstand ist dann keine Ausgabe hörbar. Ab einem Abstand
von 60 cm steigt die Frequenz kontinuierlich aber nichtlinear an bis zu einer
Maximalfrequenz von 1248 Hz [Abbildung 10: Frequenzverlauf (f/d)] bei 5mm Abstand.
Eine Übertragung in Tonhöhencodierung ergibt ebenfalls keine harmonische Skala
[Abbildung 11: Tonhöhenverlauf (MIDI/d)].
Frequenzverlauf (f/d)
0
500
1000
1500
1400
1200
1000
800
600
450
350
250
190
170
150
130
110
95
85
75
65
55
45
35
25
15 5
Abstand d (mm)
Fre
qu
en
z f
(H
z)
Abbildung 10: Frequenzverlauf (f/d)
Tonhöhenverlauf (MIDI/d)
0
20
40
60
80
1400
1200
1000
800
600
450
350
250
190
170
150
130
110
95
85
75
65
55
45
35
25
15 5
Abstand d (mm)
MID
I-W
ert
Abbildung 11: Tonhöhenverlauf (MIDI/d)
Emanuel Züger & Christian Prüfer | Bauhaus-Universität Weimar
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3) Frequenzmessung 3 von 3
0 1 2 3 4 5 6 140 150[cm]
pitch-
Antenne
Zeigefinger
Start der Messung
130
Abbildung 12: Frequenzmessungen 3
Grundeinstellungen
Pitch: maximal konstant
Brightness: maximal konstant
Waveform: maximal konstant
Frequenzantenne: Abstand Finger von Frequenz-Antenne: 1400mm .. 5mm
Pegelantenne: maximal konstant (Entfernung unendl.)
Im letzten Frequenztest ist die Grundstimmung des Instruments auf den
Maximalwert gesetzt. Der Frequenzverlauf startet nun bei 52 Hz (Abstand 1400mm) und
verläuft kontinuierlich bis zur Frequenz von 2006 Hz bei einem Abstand von 5mm
[Abbildung 13: Frequenzverlauf (f/d)]. Auch hier lässt sich keine harmonische Skala
anlegen, wie das Mapping auf Tonhöhen zeigt [Abbildung 14: Tonhöhenverlauf
(MIDI/d)].
Frequenzverlauf (f/d)
0
500
1000
1500
2000
2500
900
700
550
450
350
250
190
170
150
130
110
95
85
75
65
55
45
35
25
15 5
Abstand d (mm)
Fre
qu
en
z f
(H
z)
Abbildung 13: Frequenzverlauf (f/d)
Emanuel Züger & Christian Prüfer | Bauhaus-Universität Weimar
15
Tonhöhenverlauf (MIDI/d)
0
20
40
60
80
100
900
700
550
450
350
250
190
170
150
130
110
95
85
75
65
55
45
35
25
15 5
Abstand d (mm)
MID
I-W
ert
Abbildung 14: Tonhöhenverlauf (MIDI/d)
4.4.2 Pegelmessungen
In der vorangegangenen Frequenzmessung wurde der Einfluss des Spielers auf die
geradlinige Antenne ohne gleichzeitige Beeinflussung der gebogenen Antenne
(Pegelantenne) untersucht. Nun wird das Szenario umgekehrt und eine Messreihe über
der Pegelantenne durchgeführt. Im Gegensatz zur Frequenzmessung genügt es hier
nicht, einen ausreichenden Abstand von der Frequenzantenne zu wahren, um eine
Beeinflussung dadurch auszuschließen. Darüberhinaus muss die Pegelmessung bei einer
deterministierbaren und konstanten Frequenz durchgeführt werden. Diesen
Anforderungen wurde entsprochen, indem während der Pegelmessungen die freie Hand
des Spielers die Frequenzantenne ständig berührte – somit waren Schwankungen
ausgeschlossen und die Tonhöhe auf einer konstante Frequenz von 8200Hz gehalten).
01
02
03
04
05
06
08
09
07
0
��
[cm]
Start der
Messung
Abbildung 15: Pegelmessung
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Grundeinstellungen
Pitch: maximal konstant
Brightness: maximal konstant
Waveform: maximal konstant
Frequenzantenne: Abstand Finger von Antenne: 0mm (Kontakt)
Pegelantenne: Abstand Handfläche von Antenne: 500mm .. 50mm
Die Pegelmessung zeigt, dass auch hier ein nicht-lineares Verhalten bei
Annäherung mit der Handfläche an die Antenne herrscht [Abbildung 16: Pegelverlauf
(p/d)]. Dieses zeigt Ähnlichkeiten zum absoluten Frequenzverlauf bei der 1. und 3.
Frequenzmessung. Dieses Verhalten scheint unabhängig von der Frequenz zu sein, wie
eine zweite Messreihe zeigt: Hier wurde der Kontakt der zweiten Hand des Spielers von
der Frequenzantenne gelöst und in 5mm Abstand konstant positioniert (ca. 3000Hz). Im
Ergebnis ist das gleiche Verhalten erkennbar [Abbildung 17: Pegelverlauf (p/d)], die
Schwankungen sind auf die Schwierigkeiten des Spielers zurückzuführen, während der
Messungen die Positionen der Extremitäten exakt und Schwankungsfrei zu halten.
Pegelverlauf (p/d)
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
500 400 300 250 200 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50
Abstand d (mm)
Pe
ge
l p
(d
B)
Abbildung 16: Pegelverlauf (p/d)
Pegelverlauf (p/d)
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
500 400 300 250 200 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40
Abstand d (mm)
Pe
ge
l p
(d
B)
Abbildung 17: Pegelverlauf (p/d)
Emanuel Züger & Christian Prüfer | Bauhaus-Universität Weimar
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4.4.3 Messung der Klangfarbe in Abhängigkeit von Waveform & Brightness
Wie in Kapitel 3.2 beschrieben erzeugt ein einfacher Schwingkreis den hörbaren
Ton. Die Wellenform ist durch einen Regler („Waveform“) beeinflussbar, der
Tiefpassfilter durch den Regler „Brightness“. In zwei Messreihen wurden Töne zur
Spektraldarstellung erfasst, wodurch der Einfluss der beiden Werkzeuge auf das
Klangspektum experimentell ermittelt werden soll. Dazu wurden pro Messreihe jeweils
drei 10 Sekunden lange Töne mit jeweils unterschieldicher Frequenz aufgenommen und
einer 4096-Punkt Fast-Fourier-Transformation unterzogen. Diese Transformationen
werden einmal gemittelt dargestellt (Liniendiagramm), und einmal als
Verlaufsspektrum, wobei ein Hamming-Windowing mit 512 Samples zur Glättung
angesetzt wurde. Letztere visualisiert den Prozess, bei dem der Regler innerhalb von 10
Sekunden von minimaler bis zur maximalen Auslenkung gefahren wird8.
a) In Abhängigkeit der Wellenform (Waveform)
10 mm Abstand von Pitch-Antenne
Abbildung 18: Frequenzspektrum über der Zeit (10mm)
100 mm Abstand von Pitch-Antenne
Abbildung 19: Frequenzspektrum über der Zeit (100mm)
Emanuel Züger & Christian Prüfer | Bauhaus-Universität Weimar
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200 mm Abstand von Pitch-Antenne
Abbildung 20: Frequenzspektrum über der Zeit (200mm)
Auf das Klangergebnis ist der Einfluss des Wellenformreglers relativ gering.
Aufgrund der Einfachheit der Klangerzeugung erzeugt das Instrument zu Beginn einen
sinusähnlicher Ton. Da jedoch die Bauteile analog ausgeführt sind, ergibt sich kein
reiner Sinuston, wie die Spektraldarstellungen zeigen. Die Grundwellenform lässt sich
im Verlauf ein wenig in Richtung Rechteckwellenform verändern, welche aber im
Wesentlichen ebenfalls aus dem dominierenden Grundton und wenigen Harmonischen
besteht. Deren schwache Ausprägung beeinflusst das Klangbild nur wenig. Daneben
treten zahlreiche niedrigwertige Spektralanteile auf, welche auf den Tiefpassfilter
sowie auf Störungen im internen Signalfluss des Instruments, durch die Verkabelung
und durch die A/D-Wandlung zurückzuführen sind. Diese Störungen nehmen aufgrund
deren niedrigen Pegels kaum Einfluss auf das Klangergebnis.
b) Wellenformregler maximal
10 mm Abstand von Pitch-Antenne
Abbildung 21: Frequenzspektrum über der Zeit (10mm)
8 In den 3D-Grafiken ist die Abszisse die Zeitkoordinate beginnend links bei t0=0 Sekunden. Die
Ordinate stellt die Frequenz dar im Bereich von 20 bis 5120 Hz.
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100 mm Abstand von Pitch-Antenne
Abbildung 22: Frequenzspektrum über der Zeit (100mm)
200 mm Abstand von Pitch-Antenne
Abbildung 23: Frequenzspektrum über der Zeit (10mm)
Das Moog Etherwave Theremin verfügt über ein Tiefpassfilter, dessen Cutoff-
Frequenz über den Brightness-Regler gesteuert wird. Dieser ist ohne Resonanz
ausgelegt und besitzt offenbar eine relativ geringe Flankensteilheit, die jedoch nicht
näher spezifiziert ist. Die vorliegenden Messergebnisse sind bei maximaler Wellenform-
Einstellung durchgeführt, um einen möglichst starken Filtereffekt nachweisen zu
können. Zur Klangformung ist der Filter wesentlich effektiver als die
Wellenformeinstellung.
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5 Zusammenfassung
Das Theremin ist nicht nur aus historischer Sicht ein hochinteressantes
Musikinstrument. Es ist bis heute das einzige, welches berührungslos gespielt werden
kann. Diese Berührungslosigkeit stellt aber gleichzeitig das größte Hindernis für den
praktischen Einsatz dar, erschwert sie doch das musikalische deterministische Spiel
ungemein. In der vorliegenden Arbeit wurden das Zusammenbauen und die
Inbetriebnahme eines aktuellen Theremins erprobt und dabei keine Schwierigkeiten
festgestellt. Die anschließende qualifizierende Betrachtung des Gerätes unterliegt den
gleichen Schwierigkeiten, denen auch der Musiker und Künstler gegenübersteht –
nämlich der direkten Reaktion des Gerätes auf die gesamte Physiognomie des Spielers
bei gleichzeitiger Nichtlinearität bei Annäherung an die Antennen.
Wie die Messungen zeigen reagiert das Gerät äußerst empfindlich und kann
Änderungen im Millimeterbereich unterscheiden. Dies macht das Theremin auch für
andere Szenarien als dem der musikalischen Darbietung interessant: Als
berührungsloses Interface und Eingabegerät. Schwächen in der Bedienbarkeit könnte
man hier durch Quantisierung und entsprechende Mappings auch softwareseitig
begegnen. Nicht zuletzt zeigen Hersteller wie Doepfer mit entsprechenden MIDI-
Theremins Ansätze in dieser Richtung.
Das Moog Etherwave Theremin steht nun dem Fachbereich Vernetzte Medien als
funktionstüchtiges Gerät zur Verfügung.
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6 Quellenverzeichnis
⋅ Art's Theremin Page: http://home.att.net/~theremin1/ Stand Juli 2005 .
⋅ Enzyklopädie: Theremin. DB Sonderband: Wikipedia Frühjahr 2005, S.
448339
⋅ Derek Johnson, “Theremania!”, in Sound On Sound, Nov. 1996
(http://www.thereminworld.com/sosarticle.asp)
⋅ Robert Moog, “The Theremin”, in Radio and Television News, Januar, 1954
(http://www.thereminworld.com/moog1954.asp)
⋅ Giorgio Necordi, “Of the Theremin and Futurist Stringed Instrument Making”,
Feb. 2001 (http://www.thereminvox.com/article/articleview/15/1/2/)
⋅ Joseph A. Paradiso, Neil Gershenfeld, "Musical Applications of Electric Field
Sensing“, in Computer Music Journal 21, Sommer 1997, pp. 69-89
(http://www.media.mit.edu/resenv/pubs/papers/96_04_cmj.pdf)
⋅ Jake Rothmann, “Simple Theremin”, in Everyday With Practical Electronics,
Sept. 1995 (http://www.thereminworld.com/EPEArticle.asp)
⋅ Wikipedia, freie Enzyklopädie im Internet
(www.wikipedia.de/ http://en.wikipedia.org)
⋅ Theremin World: http://www.thereminworld.com/. Stand Juli 2005.
⋅ [1] Patent: http://patft.uspto.gov/netacgi/nph-Parser?Sect1=PTO
1&Sect2=HITOFF&d=PALL&p=1&u=/netahtml/srchnum.htm&r=1&f=G&l=50&s
1=1661058.WKU.&OS=PN/1661058&RS=PN/1661058
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7 Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Spielweise des Theremins....................................................5
Abbildung 2: Schematischer Aufbau des Theremins .....................................6
Abbildung 3: Funktionsweise.................................................................7
Abbildung 4: Aufbau des Theremins Moog Etherware ...................................8
Abbildung 5: zur Analyse verwendeter Versuchsaufbau (allgemein) ............... 10
Abbildung 6: Frequenzmessungen 1 ...................................................... 11
Abbildung 7: Frequenzverlauf (f/d) ...................................................... 12
Abbildung 8: Tonhöhenverlauf (MIDI/d).................................................. 12
Abbildung 9: Frequenzmessungen 2 ...................................................... 12
Abbildung 10: Frequenzverlauf (f/d) ..................................................... 13
Abbildung 11: Tonhöhenverlauf (MIDI/d) ................................................ 13
Abbildung 12: Frequenzmessungen 3 ..................................................... 14
Abbildung 13: Frequenzverlauf (f/d) ..................................................... 14
Abbildung 14: Tonhöhenverlauf (MIDI/d) ................................................ 15
Abbildung 15: Pegelmessung............................................................... 15
Abbildung 16: Pegelverlauf (p/d) ......................................................... 16
Abbildung 17: Pegelverlauf (p/d) ......................................................... 16
Abbildung 18: Frequenzspektrum über der Zeit (10mm) ............................. 17
Abbildung 19: Frequenzspektrum über der Zeit (100mm) ............................ 17
Abbildung 20: Frequenzspektrum über der Zeit (200mm) ............................ 18
Abbildung 21: Frequenzspektrum über der Zeit (10mm) ............................. 18
Abbildung 22: Frequenzspektrum über der Zeit (100mm) ............................ 19
Abbildung 23: Frequenzspektrum über der Zeit (10mm) ............................. 19