Thermische Turbomaschinen || Regelung der Dampfturbinen

12 Regelung der Dampfturbinen

12.1 Regeleingriffe

Die naheliegendste und einfachste Art, eine Dampfturbine zu regeln, ist die Drossclrcgclung. Durch ein Drosselventil am Eintritt in die Mas chine kann der Druck vor der Schaufelung mehr odeI' weniger stark herabgesetzt werden, womit man gleichzeitig Massenstrom und Gefalle und dementsprechend die Leistung vermindert. Abb.12.1.1 zeigt die Anordnung schematisch und gibt gleichzeitig die Zustandsanderung im Entropiediagramm wieder. Es bezeichnet 1 das Hauptabsperrventil oder SchnellschluBventil, das im Betriebe stets voll offen ist und nur geschlossen wird bei Stillegung der Mas chine oder bei Lastabwurf und gleichzeitigem Versagen del' normalen Regelung. Mit 2 ist das Regelventil bezeichnet, das in beliebiger Lage den Druck VOl' der Schaufelung auf Pc< herabsetzt, wahrend er bei voller Ventil6ffnung Pc<O betragt. Dementsprechend vermindert sich der Massenstrom, und zwar ist nach dem Kegelgesetz 1n/mo ~ P",/PaO, wahrend gleichzeitig das Totalenthalpiegefalle iJh~A kleiner ist als sein Wert iJh~AO im Auslegungspunkt. Bildet man nun den isentropen Wirkungsgrad

Abb.12.1.1. Arbeitsschema der Drosselregelung und Zustandsanderung im Entropiediagramm. 1 Hauptabsperr- oder Schnell-

schluBventil, 2 Regelventil

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W. Traupel, Thermische Turbomaschinen© Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 1982

50 12 Regelung del' Dampfturbinen

so ist er bei Teillast offensichtlich kleiner als im Auslegungspunkt (Ventil voll geoffnet), worin der Nachteil dieses einfachen Regelungsverfahrens zu erblicken ist.

Eine gewisse Verbesserung gibt demgegeniiber die bei groBen Anlagen verwendete Gleitdruckregelung, bei welcher der Verdampfungsdruck mit abnehmender Leistung herabgesetzt wird. Die Ventile der Turbine bleiben (abgesehen von extrem kleiner Last) bei Beharrung voll offen. Die Speisepumpe wird durch eine besondere kleine Hilfsdampfturbine angetrieben, an welcher der Regeleingriff vorgenommen wird. Wo bei Drosselregelung im Ventil eine Energiedissipation erfolgt, geschieht hier bei verminderter Last die Warmezufuhr zum ProzeB im Mittel bei tieferer Temperatur, also ungiinstiger. In diesel' Beziehung sind bei gleichen Zustanden vor Turbinenschaufelung beide Verfahren thermodynamisch genau gleichwertig. Ihren Gewinn erzielt die Gleitdruckregelung lediglich durch die Verminderung der Antriebsleistung der Speisepumpe, was bei dem sehr hohen Maximaldruck fossil gefeuerter Dampfkraftanlagen immerhin in Betracht fallt.

Den Nachteil des schlechten Teillastwirkungsgrades vermeidet die weit verbreitete Dl1sengr1,lppenregelung (Abb. 12.1.2). Die mit Gleichdruck- odeI' Curtis-Schaufelung versehene erste Stufe, die sog. Regelstufe, weist einige Beaufschlagungssektoren auf. Der DampfzufluB zu jedem Sektor wird durch ein besonderes Ventil eingestellt. Mit zunehmender Belastung wird in stetiger Weise ein Ventil nach dem anderen geoffnet, vgl. die schematische Darstellung Abb. 12.1.2. Wie dort zu erkennen, weisen die Offnungsperioden der einzelnen Ventile meist eine geringfiigige Uberdeckung auf. Diese muB so gewahlt sein, daB zwischen der maBgebenden StellgroBe des Regelsystems und del' Maschinenleistung iiberall ein monotoner Zusammenhang besteht, des sen Steigung die Stabilitat gewahrleistet. Ohne jede Uberdeckung bestiinde die Gefahr, daB infolge von Ungenauigkeiten eine gewisse "Liicke" in diesem Zusammenhang entstiinde, was zu Pendelungen AnlaB gabe. - In einem beliebigen Belastungszustand werden im allgemeinen einige Ventile voll geoffnet sein, also kf'ine zusatzlichen Drosselverluste hervorrufen, wahrend nur eines teilweise geoffnet ist. Del' dort entstehende Drosselverlust betrifft abel' nur eine Teilmenge. Daraus ergibt sich del' bessere Teillastwirkungsgrad, del' besonders giinstig wird in den mit A, B, C angegebenen Betriebszustanden, da dort bis auf den kleinen

o .4 Leisfung--

Abb. 12.1.2. Arbeitsschema del' Dusengruppenregelung und Ventiliiffnungsgesetz. 1 Hauptabsperr- odeI' SchnellschluBventil, I, II, III, IV Dusengruppenventile

12.1 Regeleingriffe 51

Uberdeckungseffekt iiberhaupt kein durch die Regelung bedingter Drosselverlust entsteht. Offenbar arbeitet diese Regelung um so vollkommener, je groBer die Zahl del' Beaufschlagungssektoren (Diisengruppen genannt, weil namentlich friiher die Leitkanale oft als Diisen bezeichnet wurden). Sehr verbreitet ist die Anordnung von vier Sektoren, manchmal sind es abel' mehr, vereinzelt bis 10. - Diesem Vorteil stehen neb en del' groBeren Kompliziertheit abel' auch weitere N achteile del' Diisengruppenregelung gegeniiber. Bei groBen Maschinen hat del' Schaufelungsteil, del' die Regelstufe z. B. im FaIle von Gleitdruckregelung ersetzt, einen besseren 'iVirkungsgrad als diese, so daB del' Vollastwirkungsgrad del' Anlage etwas hoher wird. Da GroBmaschinen VOl' aHem Grundlast fahren, kann dies von entscheidender Bedeutung sein. AuBerdem bedingt die Diisengruppenregelung Storungen del' Kreissymmetrie del' Temperaturverteilung am Mas chineneintritt , was besonders bei hoher Dampftemperatur das Problem del' Warmespannungen und Warmedehnungen erschwert, VOl' allem beim Anfahren. Um diese Schwierigkeiten zu vermeiden, wird gelegentlich so vorgegangen, daB man beim Anfahren die samtlichen Diisengruppenventile volloffnet, das Hauptabsperrventil geschlossen halt und durch ein kleines Drosselventil unter Umgehung des Hauptabsperrventils den Dampf den samtlichen Beaufschlagungssektoren - die dann ungefahr den ganzen Umfang umfassen - zufiihrt, vgl. [1J.

Ein Verfahren, das VOl' allem in Frage kommt zur kurzzeitigen Steigerung del' Leistung iiber die Normallast hinaus, ist die Regelnng dnrch Uberspringnng von Stnfen, vgl. Abb. 12.1.3. Durch Offnen eines Uberbriickungsventils wird Dampf unmittelbar VOl' einer weiter hinten folgenden Stufe zugefiihrt. Dort staut sich infolgedessen gemaB dem Kegelgesetz ein so viel hoherer Druck auf, wie es dem groBeren Dampfdurchsatz entspricht. Es laBt sich so eine betrachtliche Leistungserhohung el'zielen, jedoch auf Kosten des Wil'kungsgrades, da ja stets die Teilmenge, die den el'sten Schaufelungsteil umgeht, einen Dl'osselverlust erleidet.

Abb.12.1.3. Schema del' Regelung durch Uberspringen von Stufen

Parsons, del' ausschlieBlich die 50%-Reaktionsschaufelung verwenden wollte und damit die Regelstufe ausschloB, hat schon friih ausgiebig von dies em Verfahren Gebrauch gemacht, indem er mehrere Uberbriickungsventile benutzte, die an verschiedenen SteHen del' Schaufelung Dampf zwischen die Stufen einfiihrten. Ein Vorschlag, dies zu tun, ist sehr viel spateI' von Seippel [2] wiederum gemacht worden, um sehr hohe Uberlast erreichen und so Spitzenmaschinen vermeiden zu konnen, vgl. das Schema Abb. 12.1.4. Dort sind a und b Diisengruppenventile, c und d Uberbriickungsventile des HD-Teils, e und f Uberbriickungsventile des MD-Teils. Diese letzteren sind vorgesehen, um bei Uberlast den Druck im Zwischeniiberhitzer nicht ansteigen zu lassen, was verteuernde konstruktive MaBnahmen erforderte. - An solchen Losungen scheint attraktiv, daB die Hochstleistung sehr weit iiber die wirtschaftlichste Leistung hinaus gesteigert werden kann (selbst 50 % Uberlast sind moglich), doch muB beachtet werden, daB die Kosten del' Turbogruppe selbst nur etwa 18 % del' gesamten Anlagekosten einel' Kraftzentl'ale dal'steHen. Ein wesentlicher Teil del' iibrigen Komponenten, VOl' aHem Dampfel'zeuger,

52 12 Regelung der Dampfturbinen

abc d, e f

.-0 D

Abb.12.1.4. Schema einer Dampfkraftanlage mit Vberlastregelung, nach Seippel [2]. D Dampferzeuger, HD Hochdruckturbine, MD Mitteldruckturbine, ND Niederdruckturbine, K Kondensator, P Pumpen, R Regelstufe, a, b, Diisengruppenventile, c-f Stufeniiberbriickungsventile, g Absperrventil, h Umgehungsventil,

. 1-8 Speisew:1lOservorwarmer

Leitungen und elektrischer Teil, mussen doch fur die Maximalleistung bemessen werden, was das wirtschaftliche Gesamtergebnis stark beeintrachtigt.

Abb. 12.1.4 zeigt weiter noch im Schema die Moglichkeit der tJberlastregelung durch Verminderung derSpeisewasservorwarmung. Es kann z.B. durch SchlieBen des Ventils g die hochste Vorwarmstufe abgeschaltet und so die Maschinenleistung geringfugig erhoht werden. Ebenso kann man das Ventil h o££nen, worauf ein Teil des Speisewassers die Vorwarmer 5-8 umgeht, was eine Verminderung der Anzapfmengen nach sich zieht. Solche Eingri£fe bringen aber stets nur sehr kleine Leistungsgewinne und sind mit einer Absenkung des thermischen Wirkungsgrades verbunden.

Abb. 12.1.5 zeigt ein typisches Beispiel einer Industriedampfturbine mit Regelstufe. Die Betatigung der Dusengruppenventile geschieht in einfacher Weise durch einen gemeinsamen Servomotor. Dieser verschiebt einen Querbalken senkrecht, wodurch die Ventile sukzessive nacheinander angehoben werden. Das mittlere der funf Ventile ist ein Uberlastventil, das die Regelstufe uberbruckt ulld sich als letztes offnet. Die Dampfzufuhrkanale der einzelnen Beaufschlagungssektoren sind in einem besonderen StahlguBkorper zusammengefaBt, der vollig frei dehnbar ins Gehause eingehangt ist, eine Anordnung, die in sehr vielen Varianten im Gebrauch ist. Daneben gibt es Bauarten, bei denen jeder Sektor einzeln ein frei dehnbarer Korper ist. Diese Sektorkorper verlangen eine Halterung, welche die Reaktionskrafte aufnimmt. Die Konstruktion hat den Vorteil geringer Warmespannungen und den Nachteil, daB zwischen den Beaufschlagungssektoren verhaltnismaBig groBe Lucken entstehen.

In Abb. 12.1.6 ist eine andere Anordnung dargestellt, in der drei Regelventile von einem gemeinsamen Servomotor gesteuert werden. Das Ventil ganz rechts wird unmittelbar vom Servomotor bewegt und schiebt von einer gewissen Lage an das federbelastete mittlere Ven~il vor sich her. Dieses wiederum stoBt auf gleiche Weise das Ventillinks auf, sobald es sich hinreichend weit nach links bewegt hat. Sehr verbreitet ist die Losung, bei der von einem gemeinsamen Servomotor aus mehrere Ventile uber eine Nockenwelle gesteuert werden wie bei del' Anordnung nach Abb. 12.1.7.

Bei groBen Maschinen wird meist jedes Ventil durch einen eigenen Servomotor bewegt, weil die GroBe der Stellkrafte dies nahelegt. Die Ventile werden dann neben der Maschine


angeordnet und iiber Zwischenleitungen mit der Maschine verbunden. Abb. 12.1.8 zeigt eine Konstruktion, bei der 4 Beaufschlagungssektoren in einem zweiteiligen quasi-zentralsymmetrischen K6rper untergebracht sind, der frei dehnbar gelagert ist, giinstige Str6-mungsverhaltnisse bietet und dem der Dampf durch 4 Stutz en von auBenliegenden Regelventilen her zugeleitet wird.

Abb. 12.1.5. Industrie-Dampfturbine mit Diisengruppenregehmg und Stufeniiberbriickungsventil fUr H6chstlast (Siemens) a) Querschnitt; b) Langsschnitt, a Stell motor, b Schnellschlul3ventil, c Regelventile, d Regel

ventilantrieb, e Dampfzufuhrkanale zu Diisengruppen, f Regelrad, (j Uberlastventil


Viele Heizkraftwerke und industrielle Betriebe benotigen Turbinen, bei denen auf einer Zwischendruckstufe groBere Dampfmengen entnommen werden (Entnahme-Gegendl'uckturbinen und Entnahme-Kondensationsturbinen). Die Einstellung des Entnahmedruckes verlangt einen entsprechenden Regeleingriff an dem Turbinenteil, del' nach der Entnahmestelle folgt. Abb. 12.1.9 zeigt eine Entnahme-Kondensationsturbine mit je einer Regelstufe am Eintritt in den HD- und ND-Teil. Ihres groBen Volumendul'chsatzes wegen hat diejenige des ND-Teils nur zwei Beaufschlagungssektoren, da die Ventile sehr groBe Durchmesser aufweisen, vgl. Abb. 12.1.10.

Abb. 12.1.6. AIs DoppeIsitzventiIe ausgebildete Diisengruppenregelventile in koaxialer Anordnung an einer Industrieturbine (AEG-Kanis)

Abb. 12.1.7. Dilsengruppenregelung einer Industrieturbine (BBe); a SchnelischluBventil, b als Rohrventile ausgebildete Regelventile, c eingesetztes Dilsengruppengehause, d Dilsengruppen, e Gehauseoberteil, f Dreh

servomotor

12.1 Regeleingriffe

Abb.12.1.S. Eingesetztes, frei dehnbares Einstromgehause einer GroBdampfturbine mit Diisengruppenregelung (BBC); beachte die spiralartige Gestaltung der

Diisengruppen-Zustromkanale

Abb.12.1.9. Entnahmeturbine mit Regelstufen vor HD- und ND-Teil (BBC)

55

Besondere MaBnahmen erfordert der Schutz der Maschine vor unzulii8siger Uberdrehzahl bei p16tzlicher Entlastung des Generators. Vor allem miissen in allen Anzapfleitungen Riickschlagventile angeordnet sein, damit bei einem p16tzlichen SchlieBen der Regelventile sich der Wasserinhalt der Vorwarmer nicht ausdampfen und durch die Turbine hindurch in den Kondensator expandieren kann. Dies konnte die Turbine zum Durchbrennen bringen. Deshalb sind sogar stets je zwei Riickschlagventile hintereinander angeordnet, damit diese Gefahr unbedingt beseitigt ist. Bei Anlagen mit Zwischeniiberhitzung muB aus dem gleichen Grunde auch am Wiedereintritt des zwischeniiberhitzten Dampfes in die Turbine ein sog. Abfangventil angeordnet werden, das bei Lastabwurf geschlossen wird und so verhindert, daB der Dampfinhalt des Zwischeniiberhitzers sich durch die Turbine hindurch in den Kondensator entladt. Das gleiche Abfangventil wird auch dazu benutzt, bei. normaler Lastverminderung voriibergehend den Zutritt des zwischeniiberhitzten Dampfes zur Turbine zu drosseln, urn dann allmahlich wieder in die voll offene Lage zuriickzukehren. Damit wird vermieden, daB die Leistungsabnahme infolge des Dampfinhaltes des Zwischeniiberhitzers nur verzogert erfolgt, was kein stabiles Regelverhalten erlauben wiirde. 1m Beharrungszustand ist das Ventil stets voll offen, abgesehen von Leistungen unter etwa 30%, wo es standig drosselt. Aus Sicherheitsgriinden miissen


auch zwei Abfangventile hintereinander angeordnet sein, wobei das eine aber nicht regelnd 'eingreift, sondern nur als SchnellschluBventil wirkt, also nur schlieBt, wenn die normale Regelung versagt.

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Abb. 12.1.10. Diisengruppenventile der ND-Regelstufe der Turbine nach Abb. 12.1.9

Abb. 12.1.11 zeigt ein Schema einer Dampfkraftanlage mit Zwischeniiberhitzung, aus dem noch weitere Hilfseinrichtungen zu erkennen sind, die bei Lastabschaltung in Funktion treten. Bei plotzlicher Absperrung des Dampfdurchflusses durch die Turbine muB der Dampfstrom durch Uberhitzer und Zwischeniiberhitzer aufrechterhalten werden, damit diese Teile nicht verbrennen. Dazu sind die Umgehungsventile 11 und 12 vorgesehen. Damit aber weder der Zwischeniiberhitzer noch die Kondensatoranlage zu hohe Temperaturen annehmen, muB der sonst in den Turbinen auftretende Temperaturabfall kiinstlich erzeugt werden durch Wassereinspritzung in die sog. Dampfkiihler 13 und 14. Diese Vorrichtung dient auch zur Inbetriebsetzung der Anlage. Der Dampferzeuger wird so bei stillstehender Turbine angefahren, und die Turbine erst in Gang gesetzt, wenn die Dampferzeugung schon ein geniigendes MaB erreicht hat, urn ein einwandfreies Anfahrmanover zu ermoglichen.

~ei groBen Anlagen sind solche Organe wie SchnellschluBventile und Abfangventile stets in mindestens zwei parallelgeschalteten Einheiten vorhanden, hinter denen eine Querverbindung besteht. Dann konnen die Ventile ohne Unterbrechung des Betriebes regelmaBig ausprobiert werden, urn sicherzustellen, daB sie funktionieren.

Abb.12.1.12-14 zeigen in sehr stark vereinfachter Weise das Wirkungsprinzip typischer Regelsysteme von Dampfturbinenanlagen. Abb. 12.1.12 stellt die Urform der


Dampfturbinenregelung dar. Es bezeichnet 1 die Turbine, 2 den Kondensator, 3 den Generator, 4 einen Fliehkraftregler, der iiber eine Drehzahlverstellvorrichtung 5 und ein Hebelwerk das Stellglied - also den Servomotor 6 - so steuert, daB er das Regelventil 7 mit zunehmender Drehzahl immer mehr schlieBt. - In Abb. 12.1.13 ist der Fall einer Dampfturbine mit Zwischeniiberhitzung dargestellt. Dabei ist 1 der Uberhitzer, 2 die HD-Turbine, 3 der Zwischeniiberhitzer, 4 der restliche Turbinenteil, 5 der Kondensator und 6 der Generator. Der Fliehkraftregler 7 steuert wieder iiber die Drehzahlverstell-

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Abb.'12.1.11. Schema einer Zwischeniiberhitzungsanlage mit Hilfseinrichtungen fiir Lastabschaltung und Leerlauf. '1 Dampferzeuger, 2 Uberhitzer, 3 HD-Turbine, 4 Zwischeniiberhitzer, 5 MD-Turbine, 6 ND-Turbine, 7 Kondensatoren, 8 Speisewasservorwarmer, 9 Speisewasserbehalter, 10, 10' Speisepumpen mit Antrieb durch Dampfturbine und Elektromotor, 11 Umgehungsventil der HD-Turbine, 12 Umgehungsventil der MD-NDTurbine, 13 Dampfkiihler fiir HD-Umgehung, 14 Dampfkiihler fUr MD-ND-Umgehung, 15 Kondensatpumpe,

" ~5

Abb.12.1.12. Vereinfachtes Regelschema einer Dampfturbine ohne Zwischeniiber

hitzung

16 Generatorkiihler

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5

Abb. 12.1.13. Vereinfachtes Regelschema einer Dampfturbine mit Zwischeniiberhitzung

58

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2

3

12 Hegelung der Dampfturbinen

Abb.12.1.14. Vereinfachtes HegeIschema einer EntnahmeKondensationsturbine

vorrichtung 8 den Servomotor 9 des Regelventils 10. Zugleich wird z.B. beim Ansteigen der Drehzahl der Olzylinder 11 gehoben, womit sich der mit einer kleinen DurchfluBoffnung versehene Kolben 12 zunachst ebenfalls hebt unter Kompression der Feder 13. Diese entspannt sich aber aHmahlich wieder, so daB 12 in seine Ausgangslage zuruckkehrt. Damit wird uber den Servomotor 14 das Abfangventil (Zwischendruckregelventil) 15 so verschoben, daB es zuerst drosselt, dann sich aber wieder voH offnet.

Abb. 12.1.14 zeigt das typische Regelschema einer Entnahme-Kondensationsturbine, wobei 1 die HD-Turbine, 2 die ND-Turbine, 3 der Kondensator, 4 del' Generator, 5 ein Verbraucher am Entnahme-Dampfsystem ist. Der Fliehkraftregler 6 steuert uber die Drehzahlverstellvorrichtung 7 und die Servomotoren 8 und 9 die Regelventile 10 und 11 im gleichen Sinne. Del' Druck im Entnahmedampfsystem beeinfluBt uber den Transmitter 12 und den Entnahmedruckregler 13 die SteHung des federbelasteten Kolbens im Zylinder 14 so, daB dieser bei steigendem Entnahmedruck absinkt und damit die Ventile 10 und 11 gegensinnig bewegt, V entill 0 im Sinne des SchlieBens, Ventil 11 im Sinne des Offnens, was den Entnahmedruck zuruckbringt.

Was nun in den Schemata durch Hebelwerke veranschaulicht ist, wurde lange Zeit technisch durch hydraulische Systeme verwirklicht, die auch heute noch im Gebrauch sind. In diese Hydrauliksysteme wurden auch die samtlichen Sicherungen integriert, so vor allem die gegen Uberdrehzahl, aber auch andere Sicherungen, welche die Anlage bei anderen Betriebsstorungen (Ausfall des Schmieroldruckes usw.) schutzen. Die neuere Entwicklung hat abel' dazu gefUhrt, daB an die Stelle diesel' hydraulischen Regelsysteme in immer groBerem Urn fang elektronische getreten sind, vgl. [3-6]. Lediglich die Servomotoren der Ventile, die groBe Stellkrafte ausuben mussen, arbeiten stets hydraulisch, werden abel' elektronisch gesteuert. Urn die Abmessungen und damit die Tragheit der Servomotoren moglichst klein zu halten, arbeitet man heute teilweise mit einem 01-druck bis 120 bar, also sehr viel mehr als fruher ublich. Auch die primaren Regelimpulsgeber sind meist elektronisch. So sind vor allem die mechanischen Fliehkraftregler durch elektronische Aufnehmer ersetzt worden, die ohne Reibung und Tragheit arbeiten.

Die Grunde fUr diesen Ubergang zur Elektronik sind einerseits dadurch gegeben, daB bei kleinem baulichem Aufwand groBe Anpassungsfahigkeit moglich ist. Es lassen sich aus standardisierten Elementen beliebige Systeme kombinieren, wobei die regeltechnischen Charakteristika (Statik, Zeitkonstanten usw.) in weiten Grenzen angepaBt und auch im Betr~eb verandert werden konnen. Dazu kommt aber noch, daB die regeltechnischen Aufgaben selbst immer verwickelter geworden sind. Die Abb. 12.1.12-14 geben nur Grundschemata, die dadurch gekennzeichnet sind, daB die Turbinenregelsysteme fast vollig autonom sind. Lediglich durch die Dl'ehzahlverstellvorrichtungen ist eine Koppelung mit anderen Regelsystemen moglich. Bei modernen Kraftwerksanlagen bilden abel' die Regelsysteme von Turbine und Dampferzeuger bzw. Reaktor eine Einheit, die ihrel'seits

12.2 Berechnung der Beharrungszust1:inde 59

wieder vermascht ist mit den Regelsystemen des elektrischen Netzes. AuBerdem sind die Systeme so ausgestaltet, daB sie ein automatisches Anfahren und Abstellen ermaglichen. Das erfordert ihre Erweiterung zu regelrechten Computern. Solche Aufgaben lassen sich nul' noch elektronisch lOsen.

12.2 Berechnung der Beharrungszustande

N achfolgend mage stets

12.2(1)

den Ellipsenfaktor des betrachteten Schaufelungsteils bezeichnen, wobei n = Pro/Pc" no der Wert im Auslegungspunkt und nk das kritische Druckverhaltnis sind, von dem ab abwarts E seinen Wert unverandert beibehalt, vgl. die AusfUhrungen unter 11.3. Die Grundlage der Berechnung der Beharrungszustande ist die allgemeine DurchfluBgleichung in ihrer Form 11.3(21).

Bei konstanter Drehzahl und Drosselregelnng odeI' Gleitdrnckregelnng andern sich die Geschwindigkeitsdreiecke in den erst en Stufen so wenig, daB die DurchfluBgleichung in del' vereinfachten Form

12.2(2)

geschrieben werden kann. Del' Wurzelausdruck ist im Falle del' Drosselregelung mit sehr guter Naherung 1 (beim idealen Dampf streng), nicht aber bei Gleitdruckregelung, da man ja den Dampferzeuger auf konstante Temperatur und nicht etwa konstante Enthalpie regeln wird. Hier wie in allen nachfolgenden Uberlegungen werden stets Leckstrome, etwa durch Schubausgleichkolben, auch in In eingeschlossen, da sie wesentlich den gleichen DurchfluBgesetzen gehorchen. - Ausgehend von diesel' Gleichung und dem gegebenen Auslegungszustand kann man m in Funktion des Druckes PIX VOl' der Schaufelung angeben, sobald noch eine Vorschrift iiber den Enddruck Pro gemacht wird. Diese hangt yom Anlagetyp abo

Bei Kondensationsturbinen ohne Zwischenuberhitzung ist Pro durch den Kondensationsdruck gegeben und liegt damit so tief, daB praktisch durchweg E = 1 gilt. Das trifft auch zu fUr Maschinen mit Zwischenuberhitzung in dem Lastbereich, wo mit voll offen em Zwischendruckregelventil gefahren wird, d. h. etwa bis herab auf ni/mo = 0,3.

Eine genauere Behandlung dieses Falles kann folgendermaBen geschehen. Fur die HDTurbine und den Turbinenteil nach der Zwischenuberhitzung gilt je Gl. 12.2(2), wobei fUr den letztgenannten Teil wieder E = 1 gesetzt werden kann. Wenn mit einfachem Akzent auf die HD-Turbine, mit doppeltem auf den restlichen Teil verwiesen wird, ist zu fordern

., . /' m m ---ni~ - l1i~' .

12.2(3)

Dieser Zusammenhang kannte hachstens infolge einer klein en Verschiebung del' relativen Anzapfmengen geringfUgig verandert werden, doch ist dies ublicherweise ein auBerst kleiner Fehler. Es folgt damit

E( ') p~ Vp~ov~o = p~' l/Ip~~v;;o 'JT" , , " /1 "

PIXO PexVIX PaD Prx V", 12. 2( 4)

P;; =(1- £)p~, 12.2(5)


wobei eden Druckabfall kennzeichnet und konstant ist. Die Gin. 12.2(4) und (5) ordnen jedem P: eindeutig ein p~ und ein p~ zu, wobei n' so wenig variiert, daB sogar meist E( n') = 1 gesetzt werden darf. - Im Bereich, wo das Zwischendruckregelventil drosselt, kommt 12.2(5) in WegfaIl, und es wird p~ in Funktion von p~ fest vorgeschrieben, z.B. sogar konstant. Im ganzen Belastungsbereich kann dann der Zusammenhang zwischen m' und p~ aus der fiir den HD-Teil angeschriebenen Gl. 12.2(2) bestimmt werden.

Der durch die Ventile vor HD-Turbine im FaIle der Drosselregelung in Funktion des Massenstromes einzustellende Druckabfall ergibt sich aus dem Totaldruck p~ vor Maschine und dem jeweiligen p~. Der Totaldruck plj;' vor dem restlichen Turbinenteil folgt hinreichend genau dem Gesetz

, 0" , 0"'" I )2 Pal - PE = ProO ~ PEO (~ ,!~O

p~ ProO mOpro 12.2(6)

Damit und mit dem bekannten p~ ergibt sich im unteren Lastbereich auch der DruckabfaH, der mit den Zwischendruckregelventilen einzustellen ist.

Analog ist das V orgehen bei einer drossel- oder gleitdruckgeregelten Gegendruckturbine. Der zur Berechnung von n in 12.2(2) benotigte Gegendruck Pw wird in der Regel als Konstante vorgeschrieben sein. Er kann abel' auch in Funktion von PIX oder von Tn gegeben werden. Abb. 12.2.1 stellt dar, wie sich bei vorgeschriebenem pw(m) del' EintrittsdruckplX(ni) ergibt, wenn in 12.2(2) der Wurzelausdruck 1 gesetzt werden darf. Die Kurvenschar reprasentiert den Kegel, d.h. den Ausdruck EplX!PlXo. Dabei ist PIX Kurvenparameter, und zwar ist - wie aus den Ausfiihrungen unter 11.3 ersichtlich - der Parameterwert gerade der p-Wert, bei dem die jeweilige Kurve die Ordinatenachse trifft. So entsteht

o

Abb. 12.2.1. Bestimmung des Eintrittsdruckes Po< in Funktion des Massenstromes m aus dem bekannten Verlauf des Gegendrucke~. pw(m) mit Hilfe des Kegelgesetzes bei drossel-

m oder gleitdruckgeregelten Turbinen

Abb. 12.2.2. Schema einer Turbine mit Diisengruppenregehmg

12.2 Berechnung der Beharrungszustande 61

in der dargestellten Weise die Kurve pcx(m,). Das gleiche Vorgehen laBt sich iibertragen auf die Entnahmeturbine, wo der Enddruck des HD-Teils der vorgeschriebene Entnahmedruck ist.

Zur Behandlung des Falles der Diisengruppenregelung beachte man Abb. 12.2.2, aus der die Bezeichnungen der Drucke hervorgehen. Die schematisch dargestellte Turbine kann eine Kondensationsturbine ohne Zwischeniiberhitzung sein oder der HD-Teil einer Maschine mit Zwischeniiberhitzung, eine Gegendruckturbine oder der HD-Teil einer Entnahmeturbine. Es gelten dann sinngemaB wieder die fiir Drossel- und GIeitdruckregelung angegebenen Uberlegungen. Es sei m der gesamte die Regelstufe durchsetzende Massenstrom, mi der Massenstrom des Sektors mit Nummer i. Weiter sei 1I:rk das kritische Druckverhaltnis der Regelstufe, 1I:k der kritische Wert des Druckverhaltnisses Pro/p" del' praktisch verschwindet, wenn Pro del' Kondensationsdruck ist. Wenn Vi und fli Laufzahl und Schluckzahl des Sektors i del' Regelstufe bedeuten und Index 0 allgemein auf den Auslegungszustand verweist, lassen sich bei konstanter Drehzahl folgende Gleichungen angeben:

p~ = PE - (PE - p~o) (rn,jri~0)2,

p~ - (pio - PiO) (mi/miO)2 Pi = PiO P* (p* p) , E- EO- iO

Iti = f (.!2.) , fliO ViO

. . fli Pi E( ) 1n;= miO- - 1I:i' fliO PiO

ni =rrio-' ~ 2n E(1I:), P (p. )n-l

P.rO Pr

i ni = L; Tni'

1

12.2(7)

12.2(8)

12.2(9)

12.2(10)

12.2(11)

12.2(12)

12.2(13)

12.2(14)

Gl. 12.2(7) ist die Druckabfallrelation fUr das SchnellschluBventil, Gl. 12.2(8) diejenige des Regelventils i, sofern dieses voll geoffnet ist, Gl. 12.2(10) folgt aus del' Abhangigkeit des Regelstufengefalles yom Druckverhaltnis, Gl. 12.2(11) reprasentiert den durch die Regelstufencharakteristik Abb. 12.2.3 gegebenen Zusammenhang, die Gin. 12.2(12) und (13) sind die DurchfluBgleichungen del' Regelstufensektoren und del' anschlieBenden Schaufelung, und Gl. 12.2(14) endlich ist die Mengenbilanz. Von z Beaufschlagungssektoren seien diejenigen mit Nummern 1 bisj geoffnet. In 12.2(12) ist Emit 1I:rk zu bilden, in 12.2(13) mit 1I:k' Unterlagen iiber dieses kritische Druckverhaltnis s. Abschn. 11.3. -Del' Wurzelausdruck von Gl. 12.2(2) ist in 12.2(13) durch einen Polytropenansatz ausgedriickt. :Qabei ist n del' Exponent einer Poly trope , die den Zustand PE, VE mit dem Zustand Pn Vr verbindet; er miiBte streng genommen mit dem Betriebszustand variiert werden. Da abel' (n - 1)/2n hochstens die GroBenordnung 0,1 erreicht, eriibrigt sich diese Verfeinerung.

Del' Gang del' Rechnung ist del' folgende. Man gibt sich den Radkammerdruck Pr und gegebenenfalls den Gegendruck Pro, hat damit aus 12.2(9) 11: und aus 12.2(13) m. Hier ist


Abb. 12.2.3. Typische Form der Regelstufen-vivo charakteristik

auf Pro zuriickzugreifen, wenn del' Gegendruck in Funktion von ni vorgegeben ist. Mit dem nun bekannten l1i kann man angeben, wieviele Sektoren geoffnet sind, d. h. man hat j. Weiter liefert 12.2(7) p~. Fur die Sektoren mit Nummerni = 1 bis j - 1 werden mit angenommenem Pi aus 12.2(9) bis (12) in diesel' Reihenfolge ni, Vi/ViO, fld fliO, nii berechnet, hierauf mit 12.2(8) Pi berichtigt usw. Fur Sektor jkommt 12.2(8) in Wegfall, weil das Ventil nul' teilgeoffnet ist. '!Venn man hier mi mit angenommenem Pi erhalten hat, prUft man die Bedingung 12.2(14) und verandert Pi bis Ubereinstimmung hergestellt ist.

Eine besondere Behandlung verlangt die Uberdeckung del' Offnungsperioden, wie sie durch Abb. 12.1.2 veranschaulicht ist. Man schreibt sich den Druck Pi VOl', bei dessen Erreichen del' Beginn del' Offnung des Ventils des Sektors i + 1 liegen solI. Fur den unmittelbar anschlieBenden Bereich gibt man sich Pi in Funktion von P,., und zwar so, daB dpddPr kleiner ist als unmittelbar VOl' dem Offnen des Ventils i + 1. Sektor i + 1 ubernimmt jetzt die Rolle des oben genannten Sektorsj. Bei weiter steigendem PI' erreicht schlieBlich Pi den Wert nach Gl. 12.2(8). Hier ist Ventil i voll geoffnet und del' Uberdeckungsbereich beendet.

Bei Regelstufen, die als Curtis-Stufen ausgebildet sind, ist das Leitradgefalle oft derart groB, daB die Leitkanale konvergent-divergent, d.h. als Laval-Dusen auszubilden sind. Dort ist das kritische Druckverhaltnis durch den Leitapparat allein bestimmt, wie Abb. 12.2.4 veranschaulicht. Bei konstantem Eintrittsdruck und steigendem Austrittsdruck geht del' Massenstrom erst zuruck bei Uberschreiten jenes Druckes Pk, del' sich im Austrittsquerschnitt einstellt, wenn im engsten Querschnitt Schallgeschwindigkeit herrscht und :der divergente Kanalteil vollstandig als Diffusor al'beitet. In del' Regel wird diesel' Zustand im Betl'iebe nicht el'l'eicht und }iJ ist konstant gleich 1.

P

-- Pk ---------

o

Abb. 12.2.4. DurchfluBverhalten einer konvergent.divergenten Diise

12.2 Berechnung del' Beharrungszustande 63

In analoger Weise HiBt sich die Regelung durch Stufenuberbruchtng behandeln. Abb. 12.2.5 zeigt die Anordnung und die Bezeichnungen. Die maBgebenden Gleichungen lauten:

>I< _ [1 PEO - p~o (11i"PEO)2] PE -PE -----. , PEO moPE

= * [1 _ p~o - p"o (1~'P~0 )2], PIX PE p* 1n P* EO 0 E

n' -Pz/p"o nIt -Pw/Pz,

V ,,-1

p' _. 1 - n~----;;--I - " l' Vo 1- n'-"-

/ rn·' . E( ') # Po; 11 PEOVEO =mo n -- --,

#0 PaO PEVE

V n-1

." _ . E( If) ~ rn," n~--n- PEOVEO 11~ - mo n n 1

Pzo ., ,-+ ( ." . ') PEVE 111n n 1n -111

Abb. 12.2.5. Schema einer Turbine mit Regelung dul'ch Stufeniibel'briickung

12.2(15)

12.2(16)

12.2(17)

12.2(18)

12.2(19)

12.2(20)

12.2(21)

An diesen Gleichungen mag auffallen, daB unterschieden wu'd zwischen einem beliebigen Eintrittsdruck PE und einem Auslegungswert PEO, wahrend man doch gerade bei Uberlast den Eintrittsdruck auf seinem Auslegungswert halten wird. Diesel' Regeleingriff wit'd abel' auch bei Gleitdruckregelung benutzt, urn bei Teillast einen BelastungsstoB aufzunehmen, dem del' Druck des Dampferzeugers nicht rasch genug folgen kannte. Bei diesem voriibergehenden Betriebszustand ist das Uberbriickungsventil bei PE < PEO geaffnet; diesel' Betriebszustand wird also durch die Gleichungen mitumfaBt. - Die Funktion l' stellt das Schluckverhalten des erst en Schaufelungsteiles dar, del' nur wenige Stufen umfaBt und mit miiBiger Dichteanderung arbeitet, so daB es geniigt, von mittleren Laufzahlen auszugehen. - Del' Wurzelausdruck in 12.2(21) entsteht aus del' Berechnung del' Mischenthalpie VOl' dem zweiten Schaufelungsteil, wobei die Zustandsanderung im ersten wiederum durch eine Poly trope mit festem Exponenten n angenahert wird.

Die Rechnung geht aus von vorgeschriebenen Werten PE, pz und einem gegebenenfalls spateI' noch anzupassenden Pro- Mit angenommenem p" liefert 12.2(17) n' und nIt, wahrend aus 12.2(18)-(21) del' Reihe nach die links stehenden GraBen bestimmt werden (Gl.12.2(21)


ist iterativ zu 16sen). Dann liefern 12.2(15) und (16) PIX genauer, womit die Rechnung zu wiederholen ist. Wo Pro in Funktion von m:' bekannt ist, kann dies auch berichtigt werden.

Der Schaufelungsteil vor der Zwischeneinfiihrungsstelle kann auch eine Regelstufe enthalten. Dabei ist PE fest gleich dem Auslegungswert. Dann gilt fiir diesen Schaufelungsteil das Gleichungssystem 12.2(7)-(14), wobei jetzt pz die Rolle von Pro iibernimmt und G1. 12.2(13) zu der Form

m: =m~1!!.. PrO 2n J!:... E(n;) ( )n-I

PrO Pr #0 12.2(13')

abzuwandeIn ist; dabei ist n; = Pz/Pr und #/#0 ist gegeben durch Relationen, die 12.2(18) und (19) analog sind. In 12.2(14) steht dann links m,'. Fiir gegebene pz und Pro muB nun der Radkammerdruck Pr zunachst angenommen werden, worauf die GIn. 12.2(8)-(12) die samtlichen mi liefern (aIle Sektoren sind voll ge6ffnet, also 12.2(8) giiltig). Mit m' aus 12.2(13') ist

z . , "". m = kJ mi

I 12.2(14')

zu kontrollieren und Pr zu berichtigen, bis Ubereinstimmung hergestellt ist. Hierauf liefert 12.2(21) mfr.

Bei der ganzen theoretischen Entwicklung ist hier stets der weitaus haufigste Fall der konstanten Drehzahl vorausgesetzt. Bei stark variabler Drehzahl treten Glieder #/#0 in allen DurchfluBgleichungen als Faktoren auf, in deren Bestimmung die Drehzahlen eingehen, die ihrerseits von der Leistung und somit vom Massenstrom abhangen. Das fiihrt auf eine zusatzliche Iteration, die allerdings meist schon nach der zweiten Rechnung abgeschlossen werden kann. - In allen Fallen liefern die hier angegebenen Rechnungcn den Zusammenhang zwischen den Masscnstr6men und den Wertcn des Druckes an den vcrschiedenen maBgebenden Punkten der Maschine und damit den Ausgangspunkt zur Bestimmung der Offnungsquerschnitte der Ventile in Funktion des Betriebszustandes.

Die Variation des Kondensationsdruckes beeinfluBt den DampfdurchfluB nicht wesentlich, wohl aber die Leistung. Sind mw, cw, T wI, T w2 Massenstrom, spezifische Warmekapazitat, Eintrittstemperatur und Austrittstemperatur des Kiihlwassers, Tc die Kondensationstemperatur, F die Oberflache und k die Warmedurchgangszahl des Kondensators, so gilt

wo

F = mWcW(TW2 - T wl ) , kiJT

G1. 12.2(22) nach iJT aufgel6st, liefert

,,1- mwcw T T LJT = kF ( w2 - wI)·

12.2(22)

12.2(23)

12.2(24)

Wenn die Ausdriicke 12.2(23) und (24) einander gleichgesetzt werden, fallt (TW2 - T wl ) heraus und wenn zudem noch k und mw als konstant vorausgesetzt werden, bleibt

T -T I c w = const.

Tc - Tw2 12.2(25)

Nun ist unter diesen Voraussetzungen iJT proportional der iibertragenen Warmeleistung und diese mit guter Naherung proportional dem kondensierenden Massenstrom m. Mithin ergibt sich, daB aIle Temperaturdifferenzen im Kondensator proportional m sind, insbesondere auch die Differenz Tc - T wl . Da der Kondensationsdruck Pc mit Tc gegeben

12.2 Berechnung der Beharrungszustande 65

ist, hat man somit Pc in Funktion von 1n fiir festes T w1 ' In Abb. 12.2.6 sind gestrichelt so erhaltene Kurven dargestellt. Sie liefel'll bei Nullmassenstrom einen Kondensationsdruck, welcher del' Kiihlwassereintrittstemperatur entspricht. Diesel' Zustand tritt abel' praktisch nicht ein, da del' Luftgehalt des Dampfes nie restlos verschwindet. Del' Druck im Kondensator liegt daher stets um den Partialdruck del' Luft iiber dem theoretischen Wert, ein Effekt del' im normalen Lastbereich verschwindend klein ist, bei stark reduziertem DurchfluB abel' deutlich in Erscheinung tritt. Strebt del' Massenstrom gegen Null, so strebt del' Druck nach einem Wert entsprechend einer Temperatur, die etwa 2°C iiber del' Kiihlwassereintrittstemperatur liegt (gegeben durch die Leistungsfahigkeit del' Strahlapparate), vgl. [7]. So entstanden die ausgezogenen Kurven Abb. 12.2.6.

0.12 7.2 bar /

0.10 I--1-----c-- / V w -- .... ~

~ ",

0.08

t 0.06 d:'

0.04

0.02

3°(, ./" .~ y

\.'11~ y ....-:: 1--'-- V ....-::: / °C ~ f- I-- - 20 ;7

/ --:-.... ;::;-:: =-- ---::: -::: 1--6°C _f-- 1::-1--'-

- f---F=-=

/-17" .~

f- I-- ~~f c---I-- -f--,~ 0," c---f-- \-\I~ ~

h f'

1/ --

0.2 j

V 0 0.2 0.4 0.6 0.8 I.D 1.2 0. 0.2 0.4 0.6 0.8 W /.2

a mlmo- b mlmo-Abb.12.2.6. a) Verlauf des Kondensationsdruckes in Funktion des relativen Massenstromes; b) relativer

Volumenstrom hinter dem Diffusor der Endstufe in Funktion des relativen Massenstromes

Weiter bleibt noch die Verschieb1Ing der Anzapjdrucke zu bestimmen. 1st rni del' Massenstrom, del' die Schaufelung zwischen del' i-ten und del' (i + I)-ten Anzapfstelle durchstromt, so gilt mit ni = Pi+l!Pi das DurchfluBgesetz

12.2(26)

Da aIle Zwischendriicke gleichsinnig sich andel'll und zwar ungefahr im gleichen Verhaltnis, kann praktisch E = 1 gesetzt werden, woraus sich folgendes Verfahren ergibt. Man nimmt in erster Naherung an, daB sich aIle Pi proportional PIX des betreffenden Maschinenabschnittes andel'll. Bei Saugdrossel- odeI' Gleitdruckregelung ist Po.: del' Druck Eintritt Schaufelung, bei Diisengruppenregelung del' Radkammerdruck Pn bei Regelung durch Uberspringen von Stufen ist es pz. Bei Anzapfungen nach Zwischeniiberhitzern ist es del' Druck vor der ersten Stufe nach diesem. Mit den so bestimmten Pi berechnet man nach dem Verfahren Bd. I, Abschn. 2.2 die Anzapfmengen, hat damit die mi und gewinnt aus Gl. 12.2(26) berichtigte Pi' Dabei ist in del' Regel bei allen bis auf den letzten Entspannungsabschnitt E = 1. - Die Verschiebung der Anzapfdrucke wirkt auch auf die Vorwarmtemperatur des Speisewassers zuriick, woriiber Abb. 12.2.7 orientiert.

Sind so die Werte von Druck und Massenstrom fiir aIle maBgebenden Punkte des Entspannungsvorganges bestimmt, so konnen nach den Ausfiihrungen unter 11.5 Zustandsanderung und Energieumsatz in del' Turbine berechnet werden. Dabei bleiben allerdings die Betriebszustande fast aIler Stufen mindestens bei konstanter Drehzahl im praktisch wichtigen Lastbereich sehr nahe an dem Punkt del' Stufencharakteristik, den sie im Auslegungszustand einnehmen. Es sind im wesentlichen die Regelstufe, die iiber-


sprungenen Stufen und die Endstufe (gegebenenfalls auch noch die zweitletzte), in denen wesentliche Anderungen auftreten, was die Rechnungen sehr stark vereinfacht, weil die Wirkungsgrade der anderen Stufen konstant gesetzt werden konnen.

300

./ y

/ /' v

v:: /'" ./'" V/ Y ,/

V v ...---/"

V ,/ ...---V 100

0,2

...--- .......... ..-./'" V ...-----..........

V V ...-----...---V v ---V V f.--" ---V -----r-- ----f--

0,6 0,8 1,0 m/mo-

f.--" f---I--f---f.--" f---_t--:--

I-----t----I---~~- -

1,2 Abb.12.2.7. Abhangigkeit der Vorwarmtemperatur des Speisewassers yom relativen Massen

strom am Turbineneintritt

12.3 Wirkungsgrad in Funktion del' I,eistung

N achdem gemaB den Ausfiihrungen des vorangehenden Abschnittes in Funktion des Frischdampfmassenstromes die Teilmassenstrome und die Druckwerte in den maBgebenden ProzeBpunkten festgelegt sind, kann auch die vollstandige Zustandsanderung nachgerechnet werden mit dem Ziel, schlieBlich die Abhangigkeit des thermischen Anlagewirkungsgrades (odeI' Warmeverbrauches) von der Nutzleistung zu gewinnen. Unter thermischen Wirkungsgraden und Differenzen von solchen mogen in diesem Abschnitt stets inn ere Wirkungsgrade verstanden werden, also reine ProzeBwirkungsgrade ohne mechanische und elektrische Verluste und insbesondere ohne diejenigen des Dampferzeugers. Stets gehen in solche Untersuchungen empirische Unterlagen ein.

Bei del' Bestimmung des Endzustandes der Regelstufe ist folgendes zu beachten. Den einzelnen Beaufschlagungssektoren i entsprechen isentrope Gefalle LJh~~s), von denen im allgemeinen mindestens eines (dasjenige des gedrosselten Sektors) von den anderen verschieden ist. Dementsprechend sind es auch die charakteristischen Werte f{Ji, 1pi, #i, Vi und die gemaB del' Kennlinie zugeordneten Wirkungsgrade 17~i8):

12.3(1)

#i = 'lniV2i _ ~ v. - U 2 __ 1_ 12.3(2) nD212ci V2LJh~'iS) - V21pi' t - V2LJh}7) - V21pi •

Die 1J~~S), die sich daraus gemaB del' Stufencharakteristik ergeben, sind aufzufassen als Wirkungsgrade, welche die Verluste durch Radreibung und Ventilation nicht mitenthalten. Diese sind vielmehr in folgender Weise gesondert in Rechnung zu setzen. Die Radreibungsleistung ist

12.3(3)

wobei eM del' Momentbeiwert nach Bd. I, Abb. 8.4.6 ist. Daraus laBt sich eine Verlustzahl bilden gemaB

P R P R

CR - 11i LJhsE = (nD212(!u2~ f{Jici) 1pEU~ i

12.3(4)

12.3 Wirkungsgrad in Funktion der Leistung 67

Hier sind Ci die Beaufschlagungsverhii1tnisse del' einzelnen Sektoren, iJhsE die in Abb.12.3.1 dargestellte Enthalpiedifferenz und '1jJE die mit iJhsE gebildete Druckzah1. Damit folgt

CR = 1, 2701l'I(DN/D2)4 (DN/12) • '1jJE L: gJici

i

h

PZ=Pr

Abb. 12.3.1. Zustandsanderung in einer Regelstufe

In gleicher Weise erhalt man aus del' Ventilationsleistung

5

P v = nO (1 - f Ci) eD212~L~ + 0,21n12bu~e f !Pi V '1jJi,

die Verlustzahl

12.3(5)

12.3(6)

12.3(7)

wobei 0 aus Bd. I, G1. 8.4(33) gegeben ist. Die GIn. 12.3(5) und (7) sind die Verallgemeinerung del' GIn. 8.4(31) und (34). - Damit ergibt sich nun die Enthalpie h,. des Mischzustandes in del' Radkammer aus

12.3(8)

Ein Wil'kungsgrad del' Regelstufe, del' auch die Ventilverluste mit einschlieBt, laBt sich definieren durch

h~- 71,,. 1},. = ,17 •

LJ rtsE 12.3(9)

Abb. 12.4.3 und 4 im nachstfolgenden Abschnitt geben typische Rechenergebnisse von Ciznuir [8] wieder.

Bei Regelung mit StuJenuberbritckung el'gibt sich die Totalenthalpie des Zustandes an del' Zwischeneinfiihl'ungsstelle (Druck pz, Abb. 12.2.5) aus del' Mischgleichung

. , 2 2 . " . , ho m [71,0 Ah c", - cz ] m - m 71,0

z = l1i" E - LJ IXW - 2 + ni" E· 12.3(10)

Die Ent4alpiedifferenz iJhaz des Schaufelungsteils zwischen p" und Pt wird bestimmt durch seinen isentl'open odeI' polytl'open Wirkungsgrad. Diesel' wiedel'um kann oft hinreichend genau aus del' Stufencharakteristik gewonnen werden mit Hilfe del' mittleren Laufzahl nach G1. 12.2(18). Genauer abel' sehl' viel aufwendigel' ist die stufenweise Nachl'echnung nach 11.5. Die Geschwindigkeiten c" und Cz am Ein- und Austritt aus diesem Schaufelungsteil sind durch die Kontinuitatsgleichung bestimmt.


Ausgehend vom Zustand in der Radkammer bzw. an der ZwischeneinfUhrungsstelle verlauft nun die restliche Expansion mindestens bei konstanter Drehzahl mit gleichen Stufenwirkungsgraden wie im Auslegungspunkt. Abweichungen hiervon ergeben sich im N aBdampfgebiet, wenn sich del' FeuchtigkeitEgehalt wesentlich verschiebt und in den letzten Stufen. Bei Kondensationsturbinen ist das Gefalle der Endstufe derart groB, daB sie allein eine Gefalleanderung erfahrt, die sich im Wirkungsgrad bemerkbar macht. Die Wirkungsgradanderung der Endstufe kann in diesem FaIle wie folgt bestimmt werden.

Sind Po und P2 Ein- und Austrittsdruck der Endstufe, Poo und P20 die Werte im Auslegungspunkt und n = P2/PO' so ergibt sich aus dem DurchfluBgesetz

ni Vi Povo Po =Poo . ---, 'lnoE(n) POoVoo

12.3(11)

was die Berechnung von Po auf iterativem Wege erlaubt, sobald P2 bekannt ist. Die Bestimmung von P2 bedarf noch einer besonderen Untersuchung, besonders da moderne Abdampfstutzen als Diffusoren ausgebildet sind. Abb. 12.3.2 zeigt die vorausgesetzte

Pc ______ -L _______ _

Abb. 12.3.2. Austrittsende mit Diffusor (Kondensationsturbine)

Anordnung. Es findet zunachst ein Druckriickgewinn von P2 auf P3 statt, dann ein Druckabfall bis zum Kondensationsdruck Pc' Diesel' Vorgang mage gedanklich durch einen einfacheren ersetzt werden. Zwischen Querschnitt 2 und 3 erfolge eine isentrope Verdichtung auf einen Druck P3' del' gleich dem tatEachlichen Kondensationsdruck Pc ist. Die dann im Querschnitt 3 noch verbleibende Geschwindigkeitsenergie werde restlos dissipiert. Man rechnet also mit einem reibungsfreien Diffusor, del' so wenig erweitert ist, daB sein Umsetzungsgrad AD gerade auf das korrekte Pc fiihrt; in dieses ideelle AD gehen also alle auftretenden Verluste ein.

Wenn wiederum Index 0 auf den Auslegungspunkt verweist, liefert die Kontinuitatsgleichung fUr Querschnitt 2

W = mV2 W , 2 ni v 20 o 20

wahrend aus del' Geometrie des Austrittsdreieckes folgt

C~ = W~ + 1 - 2 W 2 cos {J2' 1-W2 cos{J2

cot iX2 = W . (J • 2 SIn 2

12.3(12)

12.3(13)

12.3(14)

Del' wie angegeben definierte Diffusorumsetzungsgrad wird eine Funktion des Abstramwinkels iX2 sein, eine empirische Relation, die durch

}'D =f(iX2) 12.3(15)

12.3 Wirkungsgrad in Funktion der Leistung 69

wiedergegeben sei. Der nachfolgenden Energiedissipation entspricht eine Enthalpiezunahme iJhdD von

12.3(16)

Die entsprechende Verlustzahl, die den eigentlichen Austrittsverlust der Maschine kennzeichnet, ist

12.3(17)

Die fUr den ide ellen Diffusor giiltige 1sentropenbeziehung

liefert

P2 _ [1 ' x - 1 u~ 02]":1 -- -AD---- 2 , P3 2x P3V3

12.3(18)

V3 = [1 _ AD x - 1 u~ 0~]"~1. v 2 2x P3V3

12.3(19)

Damit HiBt sich fiir den in 12.3(12) stehenden Faktor folgender Ausdruck angeben:

. . ~1- ADO~~O~OJ"~l mV2 mV3 2x P30vao

mOv20 = 1novao 1 _ AD X - 1 ~O~ 2x P3Vg

12.3(20)

Wenn noch vereinfachend angenommen wird, daB die Expansionsendpunkte verschiedener Betriebszustande auf ein und derselben 1sentrope liegen, geht diese Gleichung iiber in

. . ~ 1-ADo~-1~0~o J"~l mV2 mV3 2x P30vao

mOv 20 ~ mOv30 1 _ AD x -1 ~(P3 \~O~ . 2x P3V30 P30)

12.3(21)

Aus dem in Abb. 12.2.6 links dargestelltem Zusammenhang zwischen m/mo und Pc laBt sich - wieder unter del' Voraussetzung, daB die Expansionsendpunkte auf einer festen 1sentropen liegen - auch der Zusammenhang zwischen m/nio und del' GroBe

gewinnen, der in Abb. 12.2.6 rechts dargestellt ist und offensichtlich von der Kiihlwassertemperatur sehr wenig abhangt. Damit ergibt sich folgendes Iterationsverfahren zur Bestimmung von P2 fiir feste Kiihlwassertemperatur und geanderten Massenstrom. Mit dem gegebenen In/1no und vorerst geschatzten AD und O2 berechnet man aus 12.3(21) die links stehende GroBe, worauf 12.3(12)-(15) in del' angegebenen Reihenfolge W2 , O2, iX2 , AD liefern und die Rechnung wiederholt werden kann, bis Ubereinstimmung hergestellt ist. Hierauf liefern 12.3(17) und (18) CD und P2' Stets ist bei dieser Rechnung P3 = Pc aus Abb. 12.2.6 gegeben.

Ahnlich kann man vorgehen, wenn bei fest em Dampfstrom mo der Kondensationsdruck Pc = P3 infolge Anderung der Kiihlwassertemperatur variiert. 1st 11, der Exponent der Expansionspolytrope, so gilt

12.3(12')


was an die Stelle von 12.3(12) tritt, wahrend 12.3(13)-(17) unverandert bleiben. Die Isentropenbeziehung des Diffusors schreibt sich hier zweckmaBig in der Form

woraus

.-J!. = 1 + AD --- __ 2_ O~ "-1 • P [ ~ - 1 7£2 ]"

pz 2~ PZv2 12.3(22)

Wenn man nun P2 wahlt, liefern die GIn. 12.3(12'), (13)-(15) und (22) in dieser Reihenfolge Ps, womit man die Moglichkeit hat, das pz aufzufinden, bei dem Pa gleich dem vorgegebenen Kondensationsdruck ist. Auch die VerlustgroBe CD laBt sich aus 12.3(17) finden. - Es sei noch beigefUgt, daB aIle Geschwindigkeiten und Stromungswinkel zweckmaBig in dem Radius des Kreises gebildet werden, der den Austrittsringquerschnitt des Laufrades halbiert.

Sind so fUr den betrachteten Betriebszustand Po und pz der Endstufe bekannt, so kennt man ihr Gefalle Llhs und damit die Laufzahl v = 1I2/V2Llhs, die ihrerseits auf den isentropen Wirkungsgrad 'Y)s der Stufe fiihrt. Allerdings bestehen gerade iiber diesen Zusammenhang unter den komplizierten Bedingungen der Endstufe wenig gute Unterlagen. Abb. 12.3.3 gibt dariiber einen Anhaltspunkt. Gemessene Punkte scheinen nie unter der Parabel zu liegen, die daher gestrichelt als Grenzfall angegeben ist. Die ausgezogene Kurve diirfte typisch sein. Sie entspricht etwa dem bei Dejc und Trojanovskij [9, Bild 8.7.1, S. 563] dargestellten Fall.

0.81, -

0.800.8 0.9

I I I I I

1,5 1.2

W U 1.2 v/vo-

I I I

1,0 0.8 0.7 -1p/1J!o

I,J 1,1,

0.6 0.5

),5

Abb. 12.3.3. Typischer Wirkungsgradverlauf fiir Dampfturbinenendstufe

'iVenn nun die Expansionslinie von der Radkammer oder der Zwischeneinfiihrungsstelle an mit unveranderten Stufenwirkungsgraden gerechnet wird - die lediglich im NaBdampfgebiet entsprechend der Verschiebung des Feuchtigkeitsgehaltes nach den Angaben Bd. I, Abschn. 9.10 korrigiert werden - und der Wirkungsgrad del' Endstufe in der angegebenen 'iVeise bestimmt wird, findet man schlieBlich den statischen Endzustand der Expansion. Mit dem wie angegeben bel'echneten CD und LlhdD = CD7£~ liegt damit auch der Dampfzustand zu Beginn der Kondensation fest. Somit hat man aIle Unterlagen zul' Bel'echnung des ProzeBwirkungsgl'ades. - Der nun genauer bekannte statische Endzustand erlaubt an sich eine nochmalige Iteration, da nun el'neut W2 aus 12.3(12) und so schiieBlich P2 aus 12.3(18) bestimmt werden konnen. Das ist aber nur sinnvoll, wenn wirlclich eine betrachtliche Abweichung entsteht und VOl' allem sehr gute Unterlagen iiber AD verfiigbar sind. Gerade das letztere wird selten del' Fall sein.

Abb. 12.3.4-7 zeigen Rechenergebnisse, wie sie sich nach dem Verfahren G1. 12.3(12) bis (22) ergeben. Das zugrundeliegende Gesetz AD = !(1X2) wnrde folgendermaBen ermittelt.

12.3 Wil'kungsgl'ad in Funktion del' Leistung 71

Ausgehend von einem Umsetzungsgrad 0,35, wie er bei senkrechtem Eintritt fUr den Diffusorkanal allein typisch ist, wiirde man nach [10], vgl. auch [11], einen Verlauf erwarten, der durch Kurve a (Abb. 12.3.4) dargestellt ist. Da der Stutzenquerschnitt etwa das 2,5fache des Stufenaustrittsquerschnittes ist und die Widerstandszahl des Stutzens mit 1 abgeschatzt werden kann, ergibt sich im Auslegungsfall ein weiterer Verlust von 15 % von c~j2, so daB resultierend AD = 0,2 verbleibt. Die asymmetrische Stromung im Stutzen, die bei iX2 =F 90° entsteht, laBt eine merkliche Verbesserung von AD, wie sie der Diffusorkanal allein erreichen wiirde, nicht erwarten, weshalb der als Kurve b angegebene Verlauf zugrundegelegt wurde.

Abb. 12.3.4. Resultiel'ender Diffusorumsetzungsgl'ad eines Abdampfstutzens. Kul've a Basiswert, Kurve b Wert nach Abzug del' zusatzIichen Dl'uckverluste im

Stutzen

01,

----- l"-

+- \ a

" r-\

OJ

02 "!,<Q

~-- - -~

\ 1

\ 01

~ o 0' 20' 1,0' 60' BO'

190'-rxzl-

Abb. 12.3.5 stellt C~, iX2 und das sich so ergebende CD dar, und zwar in Funktion von '[;w2 jmov20 • Fiir feste Kiihlwassertemperatur gibt ferner Abb. 12.3.6 C~ und CD in Funktion vom mjrito wieder. Das Diagramm gilt genau fUr die Auslegungskondensationstemperatur Teo = 39°C und mit einem Fehler von hochstens 1 % im Bereich Teo = 29 bis 46°C. Fiir festen Massenstrom rho und Auslegungskondensationstemperatur von 29, 39 und 46°C liefert Abb. 12.3.7 die GroBen C~ und CD in Funktion des Kondensationsdruckes, wie Abb. 12.3.6 fUr f32 = 35°. - SchlieBlich zeigt Abb. 12.3.8 einen typischen Verlauf des thermischen ProzeBwirkungsgrades in Funktion der Belastung. Umfassende Unterlagen iiber das Teillastverhalten von Dampfturbinen sind bereits von Hegetschweiler und Bartelett [12] gegeben worden, doch entsprechen sie nicht mehr vollig den modernen AusfUhrungen.

1,0 -~-

OB

06

~

~ 01,

02

o 01,

f--1 1

~2=1,P/ -

IL / / J?7

--./ ~ / ,./ -

t::; / --......

t':-- - ?Y _t -06 08 I,D 1,2

08 t----r-- -~~ t----

t---- t-- ---""

!DO' ~ lP I

r'f '-- f12=~ ~ ~-~ f- -

l,W/ 06

80'

P2=1,0;' V t---- - ,

/3f---V ~ kc--

---" JO'-e::-

// VA'5' // yj I ~ -

01,

02

~ 1,0'

20'

25' o [1,1, 06 08 1,0 1,2

0' 01, 06 08 1,0 1,2

Abb.12.3.0. Die GraBen C~, ~D und iX2 in Funktion des reduzierten Volumenstl'omes niv2/1nov20 mit Austrittswinkel fJ2 (im Euler-Radius) als Parameter

72

0.6

0.3

0.20 ,2

"- '-

0.4

12 Regelnng der Dampfturbinen

0.26 --V ,/

/ /' ,/

V \ V /'/ \ / - ,//

,'--"" 0.14

0.6 O,a W 1.2 0. 100.2 0.4 0.6 O,a W 1.2 mlmo- mlmo -

Abb.12.3.6. Typischer Verlanf von O~ nnd CD in Funktion des relativen Massenstromes mlt/io fiir {J2 = 35° nnd feste Kiihlwassertemperatur

1,0 111 1 0.5

~o= 29'[ 39'[ 46'[

1\ O,a

I I I I 00=29'[ j9'[ v~6'[ 0.4

II -r \ 1\ \ \

- --~ '\ "- P --I---~ ><:: - 1\ \ V

- - -

'\ V / "- ./ , V '-.: - ~

0.2 - -- - - -- - I--- - -- '---I---I--- -

0.04 O,oa 0.12 0,16bor0,20 0.04 O,oa 0.12 0,16bor0,20 Pc- Pc-

Abb.12.3.7. Typischer Veri auf von O~ und CD fUr den Auslegungsmassenstrom mo in Funktion des Kondensationsdruckes Pc fiir verschiedene vVcrte der Kondensationstemperatur im Anslegungspunkt

0.44

0.42

0.40

/

0,3a

-7 ~I--

~ I

r 1- --I

-- -- -- _.

0.4 0.6 O,a P/Po-

T i +t-· +--.....

I

I

I i-W

~

f---- Abb. 12.3.8. Typischer Vcrlauf des inneren thermischen Anlagewirkungsgrades einer Dampfkraftanlage mit

1.2 Zwischeniiberhitzung und Diisengruppenregelung in Funktion der bezogenen Leistung PIPo

12.4 Energetischer Vergleich der Regelungsarten

In diesem Abschnitt werden die verschiedenen Regelungsverfahren rein energetisch miteinander verglichen. Ein gesamtwirtschaftlicher Vergleich ist damit noch nicht gegeben. Ein solcher diirfte aus verschiedenen Griinden in allgemeiner Form nicht maglich sein, wie folgende Uberlegungen zeigen. Bei einer groBen Maschine wird z.B. eine Konstruktion ohne Regelstufe einfacher und billiger sein als eine mit dieser. Lauft also die Maschine fast stets mit Vollast, so ist die Lasung mit Drossel- oder Gleitdruckregelung klar iiberlegen. J e graBer der Anteil des Teillastbetriebes wird, desto mehr tritt der Vor-

12.4 Energetischer Vergleich der Regelungsarten 73

teil der Regelstufe in Erscheinung, so daB von einem gewissen Punkt an diese Lasung wirtschaftlicher wird. Bei einer kleinen Maschine kann jedoch der Volumenstrom am Eintritt so klein sein, daB ein teilbeaufschlagtes Gleichdruck- oder gar Curtis-Rad als erste Stufe notwendig wird, wenn die Stufenzahl in angemessenen Grenzen bleiben solI. Die Lasung mit Regelstufe ist dann billiger und sogar wirtschaftlich einzig vertretbar. - Die nachfolgenden Angaben stiitzen sich vor allem auf die Untersuchungen von Cizmar [8].

-- ~ ------l0+-

As As

OL-~~------__ OL-------~-----------~ s 5

a b

Abb.12.4.1. Ts-Diagramme zur Bestimmung des Unterschiedes der thermischen Wirklmgsgrade, die bei verschiedenm Regelungsverfahren entstehen. a) Ohne Zwischeniiberhitzung; b) mit Zwischenflberhitzung

Ein genauer energetischer Verlgeich zweier Lasungen verlangt die vollstandige Durchrechnung der beiden Prozesse. Es lassen sich indessen einfache Naherungsrechnungen durchfiihren, die hinreichende Genauigkeit erreichen. - 1m FaIle ohne Zwi8chenuberhitzung stellt z.B. Abb. 12.4.1a einen Ausschnitt aus einem T8-Diagramm dar. Die ausgezogene Expansionslinie mage etwa der Diisengruppenregelung, die gestrichelte dem entsprechenden Betriebszustand bei Drosselregelung zugeordnet sein. Von der Drucklinie Pr an (Rad-kammerdruck der Regelstufe) sind beide Schaufelungen identisch. Die Erschwerung der Uberlegung, die aus der Speisewasservorwarmung durch Anzapfung entsteht, kann man umgehen, indem man den ProzeB ersetzt denkt durch einen solchen, bei dem kein Dampf der Turbine entnommen wiirde, wogegen die Speisewasservorwarmung durch Warmeentzug aus der Turbine erfolgte. Die Zustandsanderung wurde dann durch einen stufenformigen Linienzug dargestellt, wie im Diagramm angegeben. Nun fallen aber diese Linienziige fiir die beiden Vergleichsfalle annahernd gleich aus. Deshalb erhalt sich der Entropieunterschied ,18, der bei Pr die beiden FaIle unterscheidet, praktisch etwa unverandert bis zur Kondensationstemperatur Te. Der Unterschied der Kondensationswarme flir beide Regelungsarten ist also Te ,18, mithin auch der Unterschied der Arbeitsausbeute beider Prozesse, da die zugefiihrte Warme gleich groB ist.

Es sei ,1hsEr das isentrope Enthalpiegefalle yom Totalzustand VOl' Maschine bis auf den Druck Pr und ,1hEr die effektive Enthalpiedifferenz fiir den gleichen Abschnitt. Dann kannen fiir die beiden Vergleichsfalle (z.B. Diisengruppenregelung, gekennzeichnet durch Zeichen " und Drossselregelung, Zeichen ") die isentropen Wirkungsgrade

,,1h~r ",1h;';,_ 12 4(1) 1]8 -~h' 1]8 =~h .

LJ sEt LJ sEr


definiert werden. Wenn we iter T; und T;' die Temperaturen beim Druck-Pr in den beiden Fallen Elind, dann ist die in Abb. 12.4.1 angegebene Entropiedifferenz

LI _ 2(Llh~r - Llh;;r) _ 2L1h.Er ( '_ ") s - T' + T" - T' + T" 17. 17.· r r r r

12.4(2)

Weiter ist der Unterschied der thermischen Wirkungsgrade der beiden Varianten

LI ' "Lla 17th = 17th - 17th = q' 12.4(3)

wo Lla = Tc LIs der Unterschied der Arbeitsausbeute beider Prozesse ist und q die fiir beide gleiche Warmezufuhr. Somit folgt schlieBlich

LI _ 2Tc Llh8E,·(17~ - 17~') 17th - q(T; + T;') . 12.4( 4)

Man beachte, daB diese Betrachtungsweise identisch ist mit der exergetischen, sofern man die Kondensationstemperatur als Umgebungstemperatur betrachtet. Sie ist eine Naherung. Eine exakte exergetische Rechnung miiBte aIle Nebeneffekte, die insbesondere durch die Vorwarmeranlage bedingt sind, mitberiicksichtigen, hatte dann aber keine Vorteile mehr gegeniiber der direkten energetischen Durchrechnung. - In analoger Weise kann bei der Gegendruckturbinenanlage die Abhangigkeit der Leistungsausbeute vom Regelungsverfahren bestimmt werden, wobei die Temperatur im Gegendrucknetz an die Stelle der Kondensationstemperatur tritt.

1m FaIle der Zwischenuberhitzung, Abb. 12.4.1 b, werden die Zusammenhange etwas verwickelter. Der Arbeitsgewinn der Diisengruppenregelung gegeniiber der Drosselregelung beschrankt sich hier, von Nebeneffekten abgesehen, auf die HD-Turbine. Sind T~ und T;,' fiir die beiden FaIle die absoluten Austrittstemperaturen aus der HD-Turbine, so ist der Arbeitsgewinn

Lla = (T~ + T~') LIs . 2

12.4(5)

Dem steht die zusatzliche Warmezufuhr im Zwischeniiberhitzer gegeniiber. 1st Yz = mz/m das Verhaltnis des Massenstromes im Zwischeniiberhitzer zum Massenstrom Eintritt HDTurbine, so ist diese

12.4(6)

Demnach wird der thermische Wirkungsgrad der Anlage mit Diisengruppenregelung

, a" + Lla ,,[ 1 + Lla/a"] " [1 Lla Lla] 17th = q" + Yz Lla = 17th 1 + Yz Lla/q" ~ 17th + '"(? - Yz 7' '

folglich

, " " [Lla Lla] Lla (1 " Ll17th = 17th - 17th = 17th G!'- YZ7 = '1" - Yz17t")' 12.4(7)

Wenn hier hir Lla del' Ausdruck 12.4(5) eingesetzt wird und fUr LIs Gl. 12.4(2), folgt

LI _ T;, + T~' Llh8Er(17~ - 1);') (1 _ ") 17th - T' + T" " - Yz1)th'

r r '1 12.4(8)

womit del' zu 12.4(4) analoge Ausdruck gefunden ist.

Wirkungsgradunterschiede zwischenProzessen mit Gleitdruck- undDrosselregelung sind einzig bedingt durch die Unterschiede der Pumpenleistungen. Wenn also Pd und Pu die hochsten ProzeBdrucke fiir Drossel- und Gleitdruckregelung sind, so ist mit 17p als Pumpenwirkungsgrad und v als spezifischem Wasservolumen der Unterschied der thermischen


Wirkungsgrade zugunsten der Gleitdruckregelung

A. V(Pa - Py) LJ'fjth = .

q'fjp

Abb. 12.4.2. Darstellung der Zustandsanderungen in den verschiedenen Sektoren einer Regelstufc im Entro

piediagramm

h 0* p[

v

75

12.4(9)

5

Abb. 12.4.2-4 geben Unterlagen tiber die Wirkungsgrade von Regelstuien in Funktion des Lastzustandes. GemiiB Abb. 12.4.2 ist pJg*, hJg der Totalzustand im Raum unmittelbar vor den Regelventilen, Pr der Radkammerdruck und Llhsr die damit gegebene isentrope EnthalpiediHerenz. Im allgemeinen er£olgt nun in einzelnen Sektoren die Entspannung bei voll oHenem Ventil, im Diagramm angegeben durch den ausgezogenen Linienzug, der bei A endet. Ein Sektor arbeitet mit starker Drosselung, vgl. den gestrichelten, bei B endenden Linienzug. Daraus ergibt sich in der Radkammer der Mischzustand C, mit dem die eHektive EnthalpiediHerenz Llhr zu bilden ist. Der Regelstuienwirkungsgrad wird de£iniert durch

'fjr ~:r. 12.4(10) sr

Der Wert bei voller OHnung aller Sektoren sei 'fjrO und ist in Abb. 12.4.3 in Funktion der geometrischen Stuienparameter dargestellt. Abb. 12.4.4 schlieBlich zeigt 'fjr/17ro in Funktion des relativen Massenstromes rn/rno £iir verschiedene Werte des Auslegungsdruekverhaltnisses no - Pr/P~*. Vorausgesetzt ist eine Anordnung mit 4 Beauisehlagungssektoren und einem groBten Beauischlagungsverhaltnis Co = 0,8. Fur andere Beauischlagungsverhaltnisse wird

!l!... - k (!l!...) 'fjrO - 'fjrO '0=0,8'

12.4(11)

wobei k ebenialls der Abb. 12.4.4 zu entnehmen ist. Das Diagramm zeigt noeh als anschauliche Iniormation die Abhangigkeit der Regelstuienleistung P vom relativen Massenstrom.

In Abb. 12.4.5 sind auszugsweise aus diesen Regelstuienunterlagen iolgende Ergebnisse nach [8] zusammengestellt. Die ausgezogenen Kurven geben den Wirkungsgradgewinn Ll17t!! der Anordnung mit Regelstuie gegenuber der Drosselregelung in Funktion von rn/rno wieder. Wo also Ll17t" negativ wird, ist die Regelstuie unterlegen. Stets sind vier Beauischlagungssektoren vorausgesetzt. MaBgebende geometrische Parameter sind co' das Schauiellangenverhaltnis (liD), der Regelstuie und das Verhaltnis des Durchmessers Do; der unmittelbar ansehlieBenden Sehauielung zum Durehmesser Dr der Regelstuie. Es


0.8 Gleichdruckstufe

EO=Oj..-f-- Curtis -Stufe

v~ / V J / J?

VI V EO =0.8

0.6 ~ 0.7

IV V P V-1// / [I

1/ Of-:; v I-- -,

/y

V

I v~ I--~ 0.2 V

/;17 17

--t-- VI /

II. V

0.6

/ ,-I--

1/ - I--I-- - f---

VII I rl '/ "-

0.50 00 . 1 0.02 0.03 0.04 0.050 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 ZIOm-

Abb. 12.4.3. Basiswert 17ro des isentropen Wirkungsgrades von Regelstufen, die als Gleichdruck- bzw. CurtisStufen ausgebildet sind. Nach Ciz'rruir [8]. EO = Beaufschlagung im Auslegungspunkt

1.4

0.4 WI,

1,02

t 1.00

"" 0.98

,I 7tO=o.8 ~

j

/PIPo //

I I V --/

l- I-... 80=0.9 ........

1'--. 0.8 0.7

./ V

po k:-

\ I--~ M --

\

J 'I

r--.-/

1')rl1)ro - -

--l-t-

V- I--,..-

7t0=o.6 7tO=o.4 C~rtis -Stufe

PlPo' J .... //', '-f-j 1')/1Jr~

I/o.... ./ 1, ......... / 7 -.;;::: 17 17 -

If' 1

r VI 17rl(ro

V-!-1--- -I

II ....... /

j

/ P{Po /

1 i

r--.... Eo=0,9

"!--. 0.8 l"'- t--t-

~ I J

£0=0.9\ l::::- t--- 0.8,'

0.7 V- I--,..-/V +a.7 l-

I-t-I-l= f-----

l.L t-- -- f---

, 0.960.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.6 0.8 W 0.2 0.4 0.6 0.8 W mlmo-

Abb.12.4.4. Wirkungsgradverhiiltnis 17rfriro, Leistungsverhiiltnis PIPo und Korrekturfaktor k von Regelstufen mit 4 Beaufschlagungssekt.Jren in Funktion des relativen Massenstromes mlmo, fur Auslegungsdruckverhiiltnisse no = 0,8 und 0,6 bei einkriinziger Gleichdruckstufe und no = 0,4 bei zweikriinziger Curtis-Stufe. Nach

Cizmdr [8]

ist angenommen, daB der durch die Regelstufe ersetzte Schaufelungsteil der Vergleichsvariahte ebenfalls den Durchmesser D", hat. Die Dampfdaten sind 80 bar, 530 °0 ohne Zwischenuberhitzung, 160 bar, 530°0 mit Zwischenuberhitzung, der Kondensationsdruck einheitlich 0,04 bar. Das Ergebnis hangt aber von diesen Daten sehr wenig ab, so daB die Angaben naherungsweise auch fur andere Verhaltnisse benutzt werden k6nnen. -Offensichtlich sind die Zusammenhange recht verwickelt. So mag etwa uberraschen, daB

12.4 Energetischer Vergleich der Regelungsarten 77

im Vollastpunkt die Regelstufen mit eo = 0,9 der Drosseh'egelung starker unterlegen sind als die mit eo = 0,5. Das ruhrt daher, daB unter sonst gleichen Bedingungen der (voll beaufschlagte) Schaufelungsteil, der an die Stelle der Regelstufe tritt, bei eo = 0,9 langere Schaufeln erhalt als bei eo = 0,5. Damit wird der Wirkungsgradunterschied zu Ungunsten der Regelstufe groBer. Allgemein zeigt sich, daB die Anordnung mit einer Regelstufe kleinen Gefalles und DurchmeEsers alles in allem die energetisch gunstigste Losung ist. Das entgegengesetzte Extrem ware die Curtis-Stufe, die rein energetisch stets unterlegen ist und nur dadurch gerechtfertigt sein kann, daB sie auf eine wesentlich kompaktere Bauweise fUhrt.

Dhne Zwischenuberhitzung 0, 0, /2 ,---,---,---,---,---,---,

I 0,0,0,8

~ 0,0,0,4 f-=I----'<-~+-t~

"1

-0,0,0,40 ,4 0,6 0,8 /,0 0,4 0,6 0,8 W 0,1, 0,6 0,8 W 0,4 0,6 0,8 7,0 A/, 0,6 0,8 W m/mo-

Mit Zwischenuberhitzung 0, 0, /2 ,---,---,---,---,---,---,

t 0,0,08

I 0,00,4 ~r--ct-I~~.

-0,00,40,4 0,6 0,8 7,0 A/, 0,6 0,8 7,0 0,4 0,6 0,8 W 0,4 0,6 0,8 W 0,4 0,6 0,8 J,D m/mo-

Abb. 12.4.5. Gewinn an thel'mischem Wirkungsgrad il1')th del' Losung mit Regelstufe (ausgezogen) bzw. mit Gleitdruck (gestrichelt) gegeniiber der Drosselregelung (Festdruckregelung) in Funktion des relativen Massen-stromes nijnio fiir verschiedene Auslegungsparameter. Nach Cizmrir [8]. no Druckverhaltnis der Regelstufe im Auslegungspunkt, 6 0 Beaufschlagungsverhaltnis im Auslegungspunkt, DlXjDr Verhaltnis des Mittleren Dul'chmessel's der nachfolgenden Schaufelung zu dem der Regelstufe, (ljD,) SchaufeiHingenverhaltnis der Regelstufe

Gestrichelt ist in Abb. 12.4.5 noch del' Wil'kungsgradgewinn der Gleitdruckregelung gegenuber der Drosselregelung nach Gl. 12.4(4) eingetragen. Die Differenzen zwischen den ausgezogenen und den gestrichelten Kurven geben damit gerade den Vergleich zwischen Dusengruppenregelung und Gleitdruckregelung. Diesel' Vergleich, del' fUr Schiffsanlagen von Geisler, [20] gemacht worden ist, hangt sehr stark ab von den Gegebenheiten des jeweiligen Falles. - Abb. 12.4.6 zeigt noch fUr einen Fall den Vergleich zwischen dem Ergebnis del' vereinfachten exergetischen und der exakten Rechnung (exakte Kurve ausgezogen).

In Abb. 12.4.7 schlieBlich sind die Werte des Wirkungsgradabfalles, del' sich aus der Sllljenllberbrllckl1ng ergibt, in Funktion von lit/litO dargestellt. Es ist 'YJtIlO del' thermische


Wirkungsgrad im Normalpunkt bei geschlossenem Uberlastventil, 17th der Wert bei Uberlast, ferner n' = Pzlp~ (im Normalpunkt), vgl. auch Abb. 12.2.5. Hier sind die ProzeBdaten variiert worden, und man erkennt den sehr geringen EinfluB.

0,008 ~~

i=" P" '\ I 0,006 -------- t--t--

1\ -----

---+ ...

1"\ i

I

t O,OO!'

"" ~ 0,002

I

o

~-

<::" I r\ I

" 1,\ I ~

Abb. 12.4.6. Vergleieh der Wirkungsgraddifferenz LI'I)th

naeh versehiedenen Bereehnungsverfahren, ausgezogen

-0,002 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

exakt, gestriehelt Naherungsformel. Naeh Cizmar [8]. Kurven gelten 'fiir das Beispiel mit Zwiseheniiberhitzung no = 0,8 = 0,8, eo = 0,5, D"JDr = 0,6, (lID)r = 0,02. Ohne Zwiseheniiberhitzung noeh bessere Uber-

0,012

0,010

0,008

to,006 .:: J O,OO!'

0,002

-ml-mo-

I ,I

I I _I :rr: - Pc= D,D4 bart----

--

~ b-

150

I p-200 f-- -_.

- If- f-- -60, a_

V ~DO --

// T-Il -

I I

D,71 I I

c--'- Pc = O,J bar - -

-- -

-- b 150~~

-~---

/) 200 I-I -,y-

1/1 I

60 Ua ,/ ~'OO

/ V II o

1,0 I) 1,2 1,] 1,0 1,1 1,2 1,J1,O m/mo-

einstimmung

1,1 1,2 I,J 1,0 I) I,]

Abb. 12.4.7. Wirkungsgraddifferenz 'l)thO - 17th bei Uberlastregelung durch Stufeniiberbriiekung in Funktion des relativen Massenstromes mlnio' Kurven a ohne Zwischeniiberhitzung, Kurven b mit Zwischeniiberhitzung und Stufeniiberbriickung an HD- und MD-Turbine, n' Verhaltnis des Druekes an ZwischeneinfiihrungssteUe zu dem am Eintritt der betreffenden Maschine, Pc Kondensationsdruck, PE hochster Proze13druck. Kurven geben

nur Einflu13 der Stufeniiberbriickung, nicht den des vergro13erten Austrittsverlustes

Unterlagen der hier angegebenen Art erlauben es, fUr ganze Betriebsperioden mit variierender Last verschiedene Regelungsverfahren miteinander energetisch zu vergleichen. Es sei L = PIPmax der Lastfaktor, wo Pmax die Maximalleistung der Anlage ist. Die Betriebsweise der Anlage laBt sich alsdann kennzeichnen durch die Angabe, daB wahrend der ganzen Betriebsperiode t del' Anteil dT = dtlt mit Lastfaktoren zwischen Lund L +dL gefahren wird. Die Funktion L(T), Abb. 12.4.8a, definiert die Betl'iebsweise. -Es sei ni* del' maximale Massenstrom, del' nicht notwendig identisch ist mit dem Auslegungswel't 1i~o' Dann ist, wenn das Zeichen * stets auf den Betl'iebszustand gl'oBten Massenstl'omes verweist

12.4(12)


Abb. 12.4.8. Lastfaktor L in Funktion des Zeit· parameters T. a) Typischer Verlauf L (T); b) ver· einfachte Darstellung, gekennzeichnet durch

Parameter La a

79

b

wo q die Warmezufuhr pro Masseneinheit ist. Sind nun q und 1]th in Funktion von ntjrho bekannt, so kennt man sie auch in Funktion von mjm*, vermoge G1. 12.4(12) also auch in Funktion von L. Da weiter die wahrend del' Periode t zuzufiihrende Warmemenge Q gegeben ist durch

dQ - P l _PmaxtL d --ct - t', 17th 1]th

1 L Q =Pmaxt f-dt'

o 1]th 12.4(13)

und die Arbeitsausbeute durch t 1

A = J P dt = P maxt J L dt' , 12.4(14) o 0

wird del' Mittelwert des spezifischen Warmeverbrauches

1

Q j (Ljllo,) dt' w=-= 1

A J Ldt' o

12.4(15)

Davon ausgehend ergibt sich del' energetische Vergleich verschiedener Regelungsarten. Sind etwa W", 1];~ die Werte bei Drosselregelung und W', 1];h diejenigen bei Diisengruppenregelung, so gibt

W'

;.( 1 1 ) J --- Ldt' o 1];~ 1];h

1

I (Lj 1l:,,) dt'

12.4(16) W" - W'

o

unmittelbar den relativen Mehrverbrauch del' ersteren. Urn nun einen allgerneinen Uberblick zu erhalten, konnen einfache normierte Funk

tionen L(t') verwendet werden, z.B. ein linearer Verlauf nach Abb. 12.4.8b, del' durch einen einzigen Parameter Lo definiert wird. Abb. 12.4.9 zeigt einen Vergleich zwischen Diisengruppenregelung einerseits und Drosselregelung bzw. Gleitdruckregelung anderseits, del' auf diesel' Basis durchgefiihrt ist.

W' bezieht sich dabei auf die Diisengruppenregelung, W" auf den anderen Regelungstypo Bei negativen Ordinatenwerten ist die Diisengruppenregelung unterlegen. Man versteht aufgrund diesel' Gegeniiberstellung, daB man bei groBen Grundlastrnaschinen sehr haufig del' einfacheren Gleitdruck - odeI' Drosselregelung den Vorzug VOl' del' Diisengruppenregelung gibt.


T T T -I

- f----- n 0= 0,6 , 1 T T T

ex lOr =0,6- - D I 1 ~,I

t-- -no=0,8, 1 )0 ~d6 t--ex r ,'-o nh=a8~ 0,01 - £0= 0,5 - c-- £0 =0,9 - t-- £0=0,5- I--- £0= 0,9 I---

"

OaIOr=0,8-~~r0'9-

b a

-.;:~ ~ " " \. ~ ~ '\

"-~b aJ~

~ \: b

a>\

~ 'l a!'':''

\. ~ '\

l', '- a_ - ?

,,-

~ -r ''\ "- ,\ --

' ....... 7.0 0,5 7.0 0,5 1,00,5 1,00,5 1,00,5 7,0

Lo-

Abb.12.4.9. Relative Unterschiede des integralen Warmeverbrauches von Anlagen mit Drosselregelung und Diisengruppenregelung, Bedeutung der Parameter wie Abb. 12.4.5, Kurven giiltig fiir (lfD)r = 0,02, Kurven a ohne Zwischeniiberhitzung, Kurven b mit Zwischeniiberhitzung. Rechts Unterschied zwischen Gleitdruck- und Diisengruppenregelung. Ohne Zwischeniiberhitzung 80 bar, mit Zwischeniiberhitzung 160 bar; bei anderem

ProzeBdruck proportional umzurechnen

12.5 Ausbildung und Bemessung der Regelventile

Um mit kleinen Stellkraften auszukommen, hat der Dampfturbinenbau urspriinglich eine Bauart aus dem Dampfmaschinenbau iibernommen, das entlastete Doppelsitzventil (Abb. 12.5.1). Wird es als Regelventil benutzt, so wird es meist profiliert, derart, daB sich der gewiinschte Zusammenhang zwischen Ventilhub y und DurchfluBquerschnitt f ergibt, Abb. 12.5.1. SolI trotz des komplizierten Stromungsweges und der unvermeidlich ungiinstigen Stromungsform des Ventils der Druckabfall bei voller Offnung klein bleiben, so darf die (iiber den Querschnitt gemittelte) DurchfluBgeschwindigkeit hochstens etwa 100 m/s betragen. Das Problem, an beiden Dichtflachen gleichzeitig zu dichten, ist in Anbetracht der Warmedehnungen bei groBen Abmessungen schwer zu losen, weshalb die Konstruktion bei groBen Maschinen nicht mehr angewandt wird.

Das nicht entlastete Diffusorventil (Abb. 12.5.2) weist demgegeniiber eine giinstige Stromungsform auf. Selbst im voll offenen Ventil konnen dabei hohe DurchfluBgeschwindigkeiten zugelassen werden, da der anschlieBende Diffusor einen wesentlichen Teil des

Abb. 12.5.1. Profiliertes Doppelsitzventil, f = Summe der Ring

flachen

o o

1tI I I

i_~ __ a

o

Abb. 12.5.2. Diffusorventil. a) Vollgeoffnet; b) teilgeoffnct

12.5 Ausbildung und Bemessung der Regelventile 81

DruckabfaHes riickgewinnt. Die kleinen Ventilabmessungen mildern den Nachteil del' groBen SteHkraft, die abel' trotzdem sehr viel groBer ist als beim entlasteten Ventil. Da nur ein Sitz vorhanden ist, laBt sich voHkommenes Dichthalten gut erreichen. Diese Form wurde fiir Regelventile lange Zeit weitaus am meisten benutzt.

Del' Ubergang zu groBeren lVIaschinenleistungen hat indessen auch zu einer Weiterentwicklung del' Ventilkonstruktionen gefiihrt, VOl' aHem weil vermehrt Schwierigkeiten durch Ventilschwing1tngen aufgetreten sind. Verschiedene lVIechanismen konnen zu ihrer Entstehung fiihren, z.B. akustische Schwingungen in den unmittelbar benachbarten Hohlraumen. VOl' aHem abel' konunen die Vorgange in Betracht, die in Abb. 12.5.3 veranschaulicht sind. Eine mogliche Schwingung ist die Langsschwingung nach Abb. 12.5.3a. Die Nachgiebigkeit des Ventilschaftes und seiner Aufhangung ist dort durch eine Feder symbolisiert. Bewegt sich del' Ventilkorper nach unten, so vermindert sich del' Druck zwischen ihm und dem Sitz, was die Tendenz hat, die eingetretene Verschiebung zu verstarken. So kann ein Selbsterregungsmechanismus entstehen. Abb. 12.5.3b veranschaulicht eine

Abb. 12.5.3. Zur Veranschaulichung der Ventilschwingungen. a) Langsschwingung; b) zirlmlar polarisierte Schwingung; 0) Anordnung ohne AbreiBkante, d) Anordnung mit AbreiBkante

zirkular polarisierte Schwingung, d.h. del' Ventilkorper taumelt auf einem Kreis. 1st diese Bewegung einmal eingeleitet, so ist del' Druck nicht nur dort tiefer, wo del' Abstand zwischen Ventilkorper und Sitz kleiner ist, sondern aus den Grundgleichungen del' instationaren Strom ung geht hervor, daB das Druckminimum am U mfang in Bewegungsrichtung des Ventils etwas VOl' del' Engstelle liegt. Dadurch kommt eine Selbsterregung zustande.

Eine theoretische Behandlung des Problems del' Ventilschwingungen scheint bis heute nicht moglich zu sein, doch zeigen qualitative Ubedegungen, wie ihnen begegnet werden kann. - Bei del' Anol'dnung nach Abb. 12.5.3c tritt Fluid aus einem Raum mit Druck PI in einen solchen mit Druck P2 iiber. Wenn del' obere Korper nach unten verschoben wird, etwa in die gestrichelt eingezeichnete Lage, wird del' Druck p an del' Engstelle tiefer, was im Sinne einer VergroBerung del' Versehiebung wirkt. Bei der Anordnung nach Abb. 12.5.3d hingegen herrseht in del' EngsteHe stets P2' weshalb eine Versehiebung des oberen Korpers in die gestriehelt angegebenen Lage dort nul' den lVIassenstrom vermindert. - Daraus folgt, daB gerade die stromungstechniseh glinstigen, glatten Konturen nach Abb. 12.5.2 die Sehwingungsgefahr erhohen. Das gilt besonders aueh, wenn etwa in einer Ventilstellung gemaB Abb. 12.5.2b nach del' Engstelle auf Ubersehall expandiert wird, worauf VerdichtungsstoBe entstehen. Die Lage solcher StoBe kann oszillieren und akustische Sehwingungen auslosen.

Abb.12.5.4 zeigt halbsehematiseh einige Ventilformen, die samtlieh als Diffusorventile ausgebildet sind. Variante a ist das nicht entlastete Ventil, im Prinzip also wie dasjenige naeh Abb. 12.5.2, doch weist del' Ventilkorper an del' Engstelle eine AbreiBkante 1 auf. AuBerdem ist ein Kranz von Storkorpern ,2 angeordnet, del' den Strahl ,aufrauht'. Beides dient del' Stabilisierung. Stromungsteelmiseh sind solehe Formen weniger giinstig, weshalb die DurchfluBgeschwindigkeiten tiefer bleiben miissen. Ging man bei den friiheren Formen im Querschnitt 11 bei voller Offnung teilweise bis ;100 mis, so bleibt

82 12 Regelung der Dalllpfturbinen

Abb.12.5.4. Darstellung typischer Forlllen von Diffusorventilen: a) Nichtentlastetes Ventil; b) SchnellschluBventillllit Vorhubventil, wird geoffnet solange nachfolgendes Regelventil noch geschlossen; c) Regelventillllit

Vorhubventil; d) entlastetes Rohrventillllit Zusatzdichtung und Dalllpfung durch Kolbenringe

man bei modernen Ausfiihrungen etwa bei Werten bis 180 m/s. Das Flachenverhaltnis des Diffusors erreicht etwa den Wert 12/11 = 2.

Wo die Stellkrafte zu groB werden, verwendet man schon seit langem das V orhubventil. Variante b eignet sich als SchnellschluBventil, das geoffnet wird wahrend die nachfolgenden Regelventile noch geschlossen sind. Durch Heben des Vorhubventiles 3 wird del' Druckausgleich zwischen den Raumen VOl' und nach Ventilkorper 4 hergestellt, worauf 4 mit geringer Kraft hochgezogen werden kann bis zum Anschlag. In del' Endlage besteht keine Schwingungsgefahr, da del' Ventilkorper am Anschlag festgehalten ist; in einer Mittellage verbleibt das Ventil nicht.

Variante c ist ein Regelventil mit Vorhubventil. In geschlossener Lage herrscht iiber dem Ventilkorper 5 del' volle Dampfdruck, da del' enge Spalt zwischen diesem Korper und seiner Fiihrung bei fehlendem DurchfluB den Druckausgleich herstellt. Wird das Vorhubventil 6 angehoben, so kommunizieren die Raume iiber und unter dem Ventilkorper miteinander, fO daB diesel' jetzt hochgezogen werden kann, und zwar kann er dank seiner guten Fiihrung in jeder Lage stehen bleiben. - DaB del' Ventilki:irper mit dem Schaft nicht fest verbunden ist, ist allerdings yom Standpunkt del' Stabilitat ein gewisser Nachteil. Er laBt sich umgehen durch eine allerdings umstandlichere Konstruktion, bei der das Vorhubventil neben dem Hauptventil angeordnet ist.

Das Rohn;entil, Variante d, vermeidet diesen Nachteil ebenfalls und ist sehr einfach. Es ist auch im geschlossenen Zustand entlastet. 1m gezeigten Beispiel ist der Spalt zwischen dem Ventilki:irper und seiner Fiihrung noch mit Kolbenringen 7 abgedichtet, was aber keine funktionelle Notwendig ist und umgekehrt auch bei Anordnungen wie c moglich ist. Eine vollstandige Abdichtung erreicht das Rohrventil auch mit Kolbenringen nicht, im Gegensatz zu den drei anderen Varianten. Als Regelventil kann es trotzdem ohne N achteil verwendet werden, nicht abel' als SchnellschluBventil. Ein Vorteil del' Kolbenringe besteht darin, daB sie Dampfung schaffen und damit die Schwingungsgefahr vermindern.

Abb. 12.5.5 zeigt ein profiliertes Doppelsitzventil, das bei del' Diisengruppenregelung nach Abb. 12.1.6 bei kleineren Industrieturbinen verwendet wird. Abb. 12.5.6 gibt ein Beispiel eines HD-SchnellschluBventiles wieder, das nach dem in Abb. 12.5.4 b dargestellten Prinzip arbeitet. Das Ventil ist mit einem Dampfsieb umgeben, das Fremdkorper aus del' Turbine fernhalt. In Abb. 12.5.7 ist die Kombination eines HD-SchnellschluB- und eines Regelventiles dargestellt. Die beiden Ventile arbeiten nach den in


Abb. 12.5.5. Entlastetes Doppelsitzventil (AEG-Kanis)

Abb. 12.o.G. HD-Sehnellschlu13ventil (MAN)

Abb. 12.5.4 b und d dargestellten Prinzipien. Abb. 12.5.8 schlieBlich zeigt eine zu einer einzigen Einheit vereinigte Gruppe eines ZwischendruckschnellschluB- und Abfangventiles. Solche Ventile nehmen des groBen V olumenstromes wegen auBerordentlich groBe Abmessungen an. Bemerkenswerterweise folgen hier im Stramungsweg nacheinander zuerst das Abfangventil (das regelnde Funktionen hat), in del' Zeichnung links, dann das SchnellschluBventil, in del' Zeichnung rechts. Beide besitzen Vorhubventile. Bei noch geschlossenem Abfangventil wird zuerst das SchnellschluBventil, das analog Abb. 12.5.4b arbeitet, nach links in den dafiir vorgesehenen Hohlraum geschoben. Dann affnet sich das Abfangventil, das nach dem Prinzip Abb. 12.5.4c arbeitet.

AllgemeiI!_ werden die Ventile so ausgebildet, daB das Element, das bei voller Offnung zum Anschlag kommt, hierbei den Dampfzutritt zum Spalt zwischen dem Ventilschaft und seiner Fiihrung absperrt und so den Leckverlust unterbindet. Aufeinander gleitende OberfHichen miissen aus eisenal'men Sonderwel'kstoffen bestehen, die im Bereich hoher Temperatnren dem Vel'schleiB widel'stehen. Ventilkarper und Ventilsitze weisen an ihrer Beriihrungsstelle in del' Regel eine Stellitpanzerung auf.


Abb. 12.5.7. Kombination HD-SchnellschluB- undRegelventil, SchnellschluBventil mit Vorhubventil dichtend, Regelventil nicht dichtendes entlastetes Rohrventil (KWU)

Ausgangspunkt fUr die Bemessung und Nachrechnung del' Ventile sind die Untersuchungen nach 12.2, aus denen man fur gegebene Werte des Druckes VOl' und nach Ventil den durchzusetzenden Massenstrom kennt. Beim Diffusorventil ist unter dem Druck nach Ventil derjenige nach dem Diffusor zu verstehen. Nachfolgend wird fUr das Diffusorventil aufgezeigt, wie sich aus diesen Angaben del' Ventilquerschnitt in Funktion des Betriebszustandes berechnet. Fur das diffusorlose Ventil reduziert sich diese Untersuchung auf die bekannte gasdynamische DurchfluBgleichung. Es sei Po' Vo del' Zustand VOl' Ventil, P, v derjenige im engsten Querschnitt 1 (Abb. 12.5.4a), Pv VI derjenige im Halsquerschnitt 11 und P2 del' Druck im Austrittsquerschnitt 12. Grundsatzlich ist Po' Vo als Totalzustand aufzufasscn, doch gcniigt es im Rahmen del' hier erforderlichen Genauigkeit, den statischen Druck einzusetzen; meist kann er auch konstantgesetzt weTden. Dann ist also del' Massenstrom in Funktion von P2 vorgeschrieben.


Abb.12.5.S. Kombination MD-Schnellschlul3- und Regelventil, beide mit Vorhubventilen (BBe)

Das Berechnungsverfahren geht aus von der Annahme, daB sob aid J < Jl der Druck im Raume zwischen J und Jl konstant sei. Bei der Bauform mit AbreiBkante ist dies sinnvoll. Die maBgebenden Gleichungen sind alsdann die folgenden:

c2 " [(P )n-l] 2 = " _ 1 Povo 1 - Po --ri"" , 12.5(1)

( p )n-l pv = Povo Po n. 12.5(2)

" c2 - c~ " _ 1 (PVl - pv) = 2 12.5(3)

PVl = pv J;~1 , 12.5(4)

-- PVl --.!. -,,- - 1 = AD -.!.. " [(P ),,-1 ] c2

,,- 1 PI 2 12.5(5)

G1. 12.5(1) is~ die Energiegleichung der Stromung bis zum QuerschnittJ, wo die Geschwindigkeit c herrscht. 12.5(2) ist die Polytropengleichung fiir den gleichen Abschnitt. G1.12.5(3) und (4) sind Energiegleichung und Kontinuitatsgleichung fiir den Raum zwischenJ undJl' wo die Geschwindigkeit c1 auftritt. G1. 12.5(5) schlieBlich beschreibt den Druckumsatz im Diffusor mit AD als Diffusorumsetzungsgrad. Die Bedingung PI = P ist in den Gleichungen bereits beriicksichtigt. - Wenn in 12.5(3) PVl durch den Ausdruck 12.5(4) ersetzt und dann


zudem noch 12.5(2) eingefiihrt wird, entsteht eine quadratische Gleichung fiir c1. ZweckmaBig wird noch eine Dimensionsbefreiung vorgenommen durch folgende Setzungen:

P P2 II P2 fmin %=-, %2 =-, g; = --, Po Po PI f1

C= C C1

C1

11 2x V 2x x-I PoVo x-I PoVo

Hier ist fInin der kleinste Querschnitt, also meist der Querschnitt f (Abb. 12.5.4a). Dann reduziert sich das Gleichungssystem auf die Form

n-1 C2 = 1 - %----:n-,

n-1 % n

C1 =---+ 2g;C l/[ n-lj2 V ~g;nc + 1,

[ CC j " II = 1 + A L-!. u=I D n-1 ' % n

12.5(6)

12.5(7)

12.5(8)

12.5(9)

12.5(10)

12.5(11)

Wenn das Zeichen * auf den Zustand des voll geoffneten Ventils verweist, hat die gegebene DurchfluBvorschrift die Form

12.5(12)

Dem ist noch das gasdynamische DurchfluBgesetz des Ventils beizufiigen. Es wird angenommen, daB bei voller Offnung f > f1' so daB also f1 der engste Querschnitt ist. Wenn nun n und n* die Polytropenexponenten fiir beliebigen Zustand und volle Offnung sind und man setzt

2 ~ =-,

n 17 n+1

n 2 n* + 1 Y =---:;:-

n*

kann das DurchfluBgesetz in der Form

geschrieben werden. Dies gilt fiir

% >(_2_)n~1. - n+ 1

Darunter ist

I( 2 )_2 (2 )n+l V n+1 ::: = ;::rr H

12.5(13)

12.5(14)

12.5(15)

12.5(16)

Von dem Punkt an aufwarts, wo f = f1 erreicht ist, bleibt g; = 1, da ja nun fl die Engstelle ist. Ein weiteres Hochziehen des Ventils hat nur noch die Folge, daB die Stromungsbedingungen verbessert werden, was sich im Polytropenexponenten auBert, del' schlieBlich den Wert n * erreicht. Dieser Ubergang ist mit einer geringfiigigen VergroBerung von injin* verbunden, was 12.5(14) korrekt beriicksichtigt.


Rechnerisch wird so vorgegangen, daB ein n iiber dem kritischen Wert nach 12.5(15) gewahlt und ehi zugehariges qJ versuchsweise angenommen wird. Dann liefern 12.5(8) bis (12) in dieser Reihenfolge die links stehenden GraBen. SchlieBlich ist 12.5(14) zu kontrollieren und qJ zu verandern, bis Ubereinstimmung mit 12.5(12) hergestellt ist. In diese Rechnung gehen empirische Unterlagen iiber An ein, das in Funktion von Clj C angegeben werden kann. Wo solche nicht vorliegen, kann fiir orientierende Rechnungen angenommen werden, daB An zwischen CljC = 1 und 0,6 linear yom Auslegungswert auf Null abfallt. Darunter beschrankt sich die Rechnung auf die GIn. 12.5(14)-(16); meist ist dies der weitaus groBte Teil des Regelbereiches. In ihrer Gesamtheit liefert diese Rechnung schlieBlich den Zusammenhang zwischen qJ und rnjm*, somit zwischen Ventilstellung und DurchfluB. Abb. 12.5.9 zeigt ein solches Rechenergebnis.

I,D ---:;; ~ /I .!!:--~ /V ~

>--J-- .....-

y / '/

r .....- ,/ / ......-V s,-/ 1/

08 08 "I D / If! ~ 'JJ

a V '!I 06

/ )'

/ V

V VI-/' / ~ ~

V lL V 02 ~ ~

k::: P" ~S 02

V ......- i:fIP" f---I

D 02 04 06 08 I,D D 02 04 06 08 W mlm*- mlm*-

Abb.12.5.9. Beispiel eines Rechenergebnisses fiir Diffusorventil. Links: Kurven a-d verschiedene Zusammenhange zwischen Druckverhaltnis n2 und Massenstromverhaltnis m/m*; rechts: f/fl in Funktion von m/rn* fiir

die FaIle a-d

Die Ventilbemessung im Auslegungspunkt ergibt sich in der folgenden Weise. Mit C = CI und der Abkiirzung N = (n* - l)jn* liefern 12.5(8), (10) und (11)

[ 1- n*N]~ n* - n* 1 + A* "-1 2 - n n*N ' 12.5(17)

woraus n* bei vorgeschriebenem n: zu bestimmen ist. Dann ist

12.5(18)

rn*v _l. 1 ___ 0",.* n* I - * _. .

C1 12.5(19)

Durch diesen Querschnitt sind im Verein mit der vorausgesetzten Bauart (insbes. 12j11) die maBgebenden Abmessungen festgelegt.

Den Zusammenhang zwischen der Stellung des Servomotors und dem Massenstrom kann man Elich aus der Zuordnung von qJ und mjm* vorschreiben - zweckmaBig linear -wenn das Ventil dementsprechend profiliert wird oder wenn seine Verstellung iiber eine N ockenwelle erfolgt. Wo beides nicht der Fall ist, kann eine solche Bedingung nicht erfiillt werden und eine Vorschrift iiber den Zusammenhang zwischen primarem Regelimpuls (z.B. Drehzahlabweichung) und Massenstrom muB durch die Ausgestaltung des Regelsystems erfiillt werden, das den Servomotor steuert.


12.6 Zur Dynamik del' Dampfturbinenregelung

Nachfolgend werden diejenigen Gleichungen angegeben, die das dynamische Verhalten del' Dampfturbogruppe selbst beschreiben. Das betrachtete System reicht also yom Hauptabsperrventil bis zum Kondensator, schlieBt das Volumen des allfii.1lig vorhandenen Zwischeniiberhitzers ein und ebenso natiirlich den Generator. Nicht eingeschlossen ist das - heute oft elektronisch arbeitende - Regelsystem selbst samt den hydraulischen Stellmotoren. Die Gleichungen reprasentieren vielmehr die Angabe iiber das Verhalten del' Turbogruppe, die del' Regelungsfachmann zur Konzeption des Regelsystems und zur dynamischen Untersuchung del' gesamten Anlageregelung braucht.

Abb. 12.6.1. Schema einer Dampfturbine m.it Zwischenuberhitzung, Anzapfungen und RegeIstufe; zur Auf· steIIung des regeldynamischen Gleichungssystems

Bei del' Verfolgung del' Herleitung beachte man Abb. 12.6.1, aus del' auch die Bezeichnungen z. T. hervorgehen. Ist PT die augenblickliche Turbinenleistung, P a die Generatorleistung, 8 das Massentragheitsmoment del' ganzen Turbo-Generatorgruppe und w die Winkelgeschwindigkeit, so lautet die Energiegleichung des Laufersystems

d (8 ) - _w2 =PT - Pa· dt 2

12.6(1)

Wenn weiter Po und Wo Turbinenleistung und "\Vinkelgeschwindigkeit 1m Auslegungszustand sind, mogen die Abkiirzungen

w Q -, 12.6(2)

Wo

eingefiihrt werden; hier ist tT die T1oagheitszeit, d. h. die Zeit, die man mit del' vollen Anlageleistung multiplizieren muB, urn die Bewegungsenergie des mit Wo rotierenden Laufersystems zu erhalten. Da w von Wo nul' sehr wenig abweichen wird, ist

d (8 9) dw dw dt 2" w~ = 8w dt R::i 8wo dt ' 12.6(3)

womit 12.6(1) iibergeht in

12.6(4)

12.6 Zur Dynamik der Dampfturbinenregelung 89

Fur einen durchstromten Scha'ufelun(Jsteil zwischen den Punkten i und j kann die DurchfluBgleichung inder Form

. . Pi E mii = miiOp-- ii

iO 12.6(5)

geschrieben werden. Hier verweist Index 0 auf den Auslegungspunkt und Eii ist die mit n = Pi/Pi gemaB den Ausfiihrungen unter 11.3 gebildete Ellipsenfunktion des Schaufelungsteils. Del' Faktor (11/110) VjiO/ji' der in del' DurchfluBgleichung strenggenommen noch stehen sollte, kann bei den Genauigkeitsanforderungen einer regeldynamischen Rechnung entfallen. Die DurchfluBgleichung eines Ventils zwischen den Punkten i und j kann folgendermaBen formuliert werden. Es sei f del' DurchfluBquerschnitt des Ventils, fmax

sein Hochstwert und ([J f/fmax. Dann ist

. . Pi rIi. E mij = mijO P- 'P ii !.I ii·

iO 12.6(6)

Die DurchfluBfunktion Eij hangt hier in dem Bereich, wo del' Diffusor des Ventils wirksam ist, nicht nul' von n, sondern auch von ([Jii selbst abo Die Funktion Eii kann aufgefunden werden nach del' im vorangehenden Abschnitt angegebenen Theorie, wobei man abel' G1. 12.5(12) weglaBt und vielmehr cp unabhangig yom Druckverhaltnis variiert, so daB man die gesamte Mannigfaltigkeit der moglichen Betriebszustande des Ventils erhalt.

An den Trennstellen del' verschiedenen durchstromten Elemente findet oft eine Verzweigung statt (Anzapfungen) und es schlieBen an sie Volumina Vj mit Masseninhalten mi an. 1st also mii del' eintretende, mik del' austretende und mai del' abgezweigte (angezapfte) Massenstrom, so ist

12.6(7)

Fur 1naj gilt an sich ein sehr kompliziertes Gesetz, das gegeben ist durch das dynamische Verhalten des anschlieBenden Vorwarmersystems. Da die angezapften Mengen abel' verhaltnismaBig klein sind, genugt es in del' Regel, eine funktionale Abhangigkeit '';~aj(Pj) in die Rechnung einzufiihren, die dem als bekannt vorausgesetzten stationaren Verhalten entspricht. Man beachte, daB das Volumen des Vorwarmers selbst in Vj eingeht, so daB maj der wirklich kondensierende und nicht del' durch den Anzapfquerschnitt del' Turbinenschaufelung stromende Massenstrom ist.

Es werde angenommen, daB die zeitliche Zustandsanderung im Raume Vi durch ein Polytropengesetz del' Form

(2i _ (Pj)~ (2io PiO

12.6(8)

beschrieben werden kann. Dann ist mit mi = (2j Vj

dmj = (2jO V j ( Pi)~ J:.. dpj = mjO (Pi )~ dpj . dt n PjO Pi dt npj PiO dt

12.6(9)

Del' Masseninhalt von Vi im Auslegungspunkt kann gekennzeichnet werden durch die Fullzeit

12.6(10) womit sich ~2.6(9) in del' Form

12.6(11)

schreibt. Wenn man nun in del' Bilanzgleichung 12.6(7) die links stehende Ableitung durch

12. 6( 11), die rechts stehenden Massenstrome durch 12. 6( 5) ersetzt, entsteht die Differential-


gleichung

~ (Ei.)-t, dPi = PiEii _ y/iEik _ m~i(pi) . 12.6(12) npi PiO dt Pio PiO lnijO

Hier ist Yi = milco/1hijO ' SchlieBt ein Ventil an den betrachteten ,Knotenpunkt' an, so ist das betreffende E durch tJ>E zu ersetzen. Das System dieser Differentialgleichungen, fUr aIle maBgebenden Punkte j einer Maschinengruppe formuliert, beschreibt die thermodynamische Seite des regeldynamischen Verhaltens.

Zur Illustration werde das Gleichungssystem fUr die in Abb. 12.6.1 veranschaulichte Anordnung angegeben.

t;' (P;' )*dP;' _ tJ>"E" _ p;'E;~ 12.6(13) np;' P;~ dt - 2 12 P;~'

t3 (P3)~ dP3 _ '"' 'E' + " p;' E;~ Pa - - ,,- - k fl 13 fl --,-, - - -, np3 PSO dt P20 P30

12.6(14)

12.6(15)

12.6(16)

P6 = (1 - 8) P5' 12.6(17)

12.6(18)

12.6(19)

12.6(20)

~ (~)*dPI0 = P9 _ Y ~ _ m~]O(plO) , np p dt p 10 P In 10,0 10,0 9,0 10,0 9,10,0

12.6(21)

~ (~)~dPll = ~ _ Yll PllEll ,12 _ lh~l1(Pl1) , npll,O Pll,O dt PlO,O Pll,O 11110,11,0

12.6(22)

P12 = f {PnE n,12} . Pn,o

12.6(23)

Gl. 12.6(17) fUhrt den Druckabfall im Zwischenuberhitzer ein, wahrend 12.6(23) die Abhangigkeit des Kondensationsdruckes yom Massenstrom darstellt. 1m FaIle des Zwischeniiberhitzers, Gl. 12.6(16), ist del' Exponent der Zustandsanderung 1 gesetzt. Die fl' und fl" sind fiir die verschiedenen Beaufschlagungssektoren die im Auslegungspunkt geltenden Verhaltnisse der Massenstrome zum Gesamtmassenstrom. Fiir aIle Schaufelungsteile mit Ausnahme del' Regelstufe und del' Stufengruppen 4-5 und 11-12 sind die E-Funktionen von vornherein 1 gesetzt, da sich Anfangs- und Enddruck in ungefahr gleichem Verhaltnis verschieben. Wo die FiiIlzeiten vernachlassigbar klein werden, degenerieren die betreffenden Differentialgleichungen zu algebraischen Gleichungen.

Das damit vorliegende Gleichungssystem besteht aus 11 Gleichungen fUr ebensoviele unbekannte Druckwerte. Sie enthalten ferner als EinfluBgroBen die Ventiloffnungsparameter tJ>;' undtJ>67' Sind fUr einen Zeitpunkt aIle Druckwerte bekannt, so ergeben sich fur

12.7 Berechnung der Uberdrehzahlen 91

die einzelnen Entspannungsabschnitte die Zustandsanderungen und Leistungen aus

. u [ (Pi )" -:-1] hi - hi = '%--1 PiVi 1 - -P " , u- i 12.6(24)

12.6(25)

Hier ist 'Y}ii del' isentrope Wirkungsgrad des Entspannungsabschnittes. Die zweite Gleichung ist nur eine Naherung, da eigentlich Totalenthalpien eingesetzt werden sollten. Der Fehler ist abel' bei dem hier verlangten Genauigkeitsgrad hochstens im letzten Abschnitt vor dem Kondensator von Belang und kann dadurch ausgeglichen werden, daB man den Funktionalzusammenhang Gl. 12.6(23) so festlegt, daB er einen entsprechend groBeren Druck P12 liefert. - Damit kann schlieBlich Gl. 12.6(4) in der Form

dQ 1}; P ij - P G

dt = 2tT Po 12.6(26)

dargestellt werden. Die Gln. 12.6(13)-(26) beschreiben das regeldynamische Verhalten del' Turbogruppe

vollstandig. Dazu sind die Gleichungen des Regelsystems seIber beizufiigen. Diese verkniipfen die (/J mit Q und im allgemeinen auch mit anderen GroBen, die in das Gesamtregelsystem einbezogen sind. Erst diese Formulierung des Gesamtproblems erlaubt auch die Beurteilung der Stabilitiit der Regelung nach den Kriterien der Regelungstheorie, vgl. dariiber etwa Oppelt [13], wo auch umfassende Literaturhinweise iiber dieses Fachgebiet zu finden sind, Leonhart [14] und speziell fiir die Dampfturbine auch Kleinau [15].

Hier ist das Beispiel einer Dampfturbine mit Zwischeniiberhitzung und Regelstufe genauer behandelt worden. Andere Anordnungen ergeben sich in naheliegender Abwandlung des hier Dargestellten. Das gilt insbesondere auch fiir den Fall des Stufenii.berbriikkungsventiles, wo an del' betreffenden Knotenstelle zwei zustromende und ein abstromendel' Massenstrom auftreten.

12.7 Berechnung der Uberdrehzahlen

Wenn infolge einer Starung im elektrischen Netz von Vollast aus die Leistungsaufnahme des Generators plotzlich auf Null sinkt, so muB verlangt werden, daB das Regelungssystem geniigend rasch reagiert, um einen unzulassig groBen Drehzahlanstieg zu vermeiden. Nach einer unvermeindlichen vorii.bergehenden Uberdrehzahl, die in engen Grenzen bleibt, fiihrt die Regelung die Drehzahl sogleich wieder auf den Normalwert zuriick. Die Maschine ist dann im Leerlauf und kann wieder synchronisiert und auf das Netz geschaltet werden, sob aId dies von der elektrischen Seite aus moglich ist. Bei Abnahmeversuchen muB aus Sicherheitsgriinden nachgewiesen werden, daB die Regelung diese Bedingung wirklich erfiillt, was bei den Anlagen mit Zwischeniiberhitzung zunachst nur nach einigen Anstrengungen zu verwirklichen war. 1m Schrifttum finden sich daher auch mehrfach Beispiele von Abschaltversuchen beschrieben, durch welche die Erfiillung dieser Bedingungen nachgewiesen wurde, vgl. etwa Oberle [16], Raab [17], Troscher [18]. Abb. 12.7.1 zeigt ein Beispiel eines solchen Versuchsergebnisses, wobei auch die Ventilhubkurven dargestellt sind. Man erkennt, daB etwa 0,6 s nach Eintritt del' Abschaltung die HD-Regelventile vollstandig geschlossen sind. Die Totzeit, nach del' das SchlieBen der Ventile beginnt, betragt etwa 0,2 s. Bei diesem ganzen Vorgang treten die SchnellschluBventile nicht in Aktion, denn die normale Regelung solI ja die Vollastabschaltung abfangen.

Die Berechnung des Vorganges del' normalen Lastabschaltung erfolgt auf der gleichen Grundlage wie die Berechnung irgendwelcher Regelvorgange. 1m Beispiel Abb. 12.6.1 beschreibt also das Gleichungssystem 12.6(13)-(26) das Verhalten der Turbogruppe. Die


HO- Regelrenfi/e

OL-----~--~--------~----------~------~ 100

-<::> 'll ~ ~ SO

0

~ o

...... ZOO ]milr ~ 100

:~

1

,~ffS I

4Zsec MO - Rege/Yllnfile ( AbfongYllnti/ej

Il1chfs\ I

/' v L1n - Z1Z U/min, t = 1,89 sec

/ 1 z

t-3 sec

Abb.12.7.1. Drehzahlverlauf beim Abschaltversuch an einer Turbine mit Zwischeniiberhitzer. N ach TrOscher [18] (KWU)

Gleichungen sind zu erganzen durch diejenigen, die das Verhalten des Regelsystems selbst wiedergeben und damit insbesondere den Zusammenhang zwischen den VentiloffnungsgroBen f[J und dem Drehzahlverhaltnis Q festlegen. Immerhin ergeben sich gewisse Unterschiede dadurch, daB bei diesem besonderen Regelvorgang die einzelnen GroBen in kurzer Zeit sehr groBe Anderungen erfahren. Das beeinfluBt insbesondere die angezapften Dampfstrome. Der Wasserinhalt der Vorwarmer verhindert, daB dort in quasistationarer Weise sich stets der Zustand einstellt, der dem augenblicklichen Anzapfdruck entspricht. Wiirde nichts besonderes vorgekehrt, so wiirde sich der Wasserinhalt eines V orwarmers bei sehr raschem Abfallen des Druckes ausdampfen und der entsprechende Dampf wiirde riickwarts durch die Anzapfleitung zur Turbine stromen und dort bis auf Kondensationsdruck expandieren. Die so freiwerdende Expansionsenergie wiirde das Laufersystem beschleunigen und die Turbogruppe gefahrden.

Deshalb miissen in die Anzapfleitungen Riickschlagventile eingebaut sein - und zwar zur Sicherheit in jede Leitung zwei voneinander unabhangige in Serie - die dieses Riickstromen verhindern. In der Rechnung laBt sich das wie folgt beriicksichtigen. Es sei PiO

der Druck an der Anzapfstelle im Beharrungszustand und (1 - Bi) PiO der entsprechende Druck im Vorwarmer. Wenn nun Pi sehr rasch abfallt, miiBte die Stromung umkehren, sobald

12.7(1)

Dies verhindern die Riickschlagventile, weshalb in der entsprechenden Gleichung mai = 0 zu setzen ist, sobald Pi = (1 - Bi) Pio erreicht ist. Zwischen dem Beharrungszustand und dem eben genannten Grenzzustand kann hinreichend genau eine lineare Abhangigkeit zwischen mai und Pi angenommen werden. Ferner sind bei so raschen V organgen die den einzelnen Verzweigungsstellen zugeordneten Fiillzeiten ti im allgemeinen kleiner als fiir normale Regelvorgange, da wiederum die Dampfinhalte der Vorwarmer nicht einzurechnen sind. Bei vielen Anzapfstellen werden dann die ti vernachlassigbar klein, womit die entsprechenden Differentialgleichungen in algebraische Gleichungen iibergehen. -Die 'Durchrechnung des Vorganges hat die Gestalt einer Differenzenrechnung, wobei die Zeitintervalle zu Beginn des V organges sehr kurz zu wahlen sind. Die Rechnung kann abgebrochen werden, sob aId die Drehzahl wieder anfangt zu fallen, was nach wenigen Sekunden der Fall ist. Die hochste Drehzahlliegt im Beispiel Abb. 12.7.1 etwa 7,1 % iiber der N ormaldrehzahl, was eine typische GroBenordnung ist.

12.7 Berechnung der Vberdrehzahlen 93

Erst wenn die normale Regelung versagt, treten die Schne1l8chlufiventile in Aktion, was ein Abstellen der Anlage bedeutet. Der SchnellschluB muB daher so eingestellt sein, daB er erst ausgelOst wird bei einer Drehzahl, die wenig uber der Hochstdrehzahl des regularen Vollastabschaltvorganges (im oben genannten Beispiel also uber 7,1 %) liegt. Aus Grunden der Betriebssicherheit erfolgt die Auslosung des SchnellschluBvorganges auch heute noch durch mechanische Drehzahlwachter (Fliehkraft), die unmittelbar die Hydraulik der Stellmotoren drucklos machen und so das sofortige SchlieBen der Ventile herbeifuhren. Die rechnerische Behandlung hat hier davon auszugehen, daB diese AuslOsedrehzahl bereits erreicht ist und sie untersucht nun die weitere Drehzahlsteigerung. Das kann grundsatzlich gleich geschehen wie im regularen FaIle, nur daB jetzt im Gleichungssystem die q)-GroBen der SchnellschluBventile auftreten. Diese werden nun unmittelbar in Funktion der Zeit gegeben (die SchluBzeiten sind nur durch die Tragheit der Ventile und ihrer Stellmotoren bestimmt), wahrend die Gleichungen des Regelsystems seIber nicht mehr heranzuziehen sind, weil der Regelkreis aufgeschnitten ist. 1m FaIle der Anordnung mit Regelstufe tritt an die Stelle der Gl. 12.6(13) eine ihr analoge, die jetzt aber nicht fur den einzelnen Sektor gilt, sondern fur die ganze Regelstufe, da ja das SchnellschluBventil allen Sektoren gemeinsam vorgeschaltet ist.

Zur raschen angenaherten Ermittlung von Uberdrehzahlen kann auch folgendes Verfahren dienen. Sobald die Ventile an einer Turbine vollstandig geschlossen sind, kann diese vereinfachend aufgefaBt werden als ein System der in Abb. 12.7.2 dargestellten Art.

Abb. 12.7.2. Ersatzsystem, bestehend aus geschlossenem Raum Vl und anschlieBender arbeitaufnehmender Schaufelung

Aus einem Raum vom Volumen VI' in dem der Druck PI herrscht, stromt der Dampf durch eine Schaufelung hindurch ab in einen Raum vom Druck P2. Am einfachsten laBt sich der Vorgang behandeln, ausgehend von der Vorstellung, die in VI zu Beginn vorhandene Dampfmasse m expandiere als Ganzes gemaB einer in allen Teilen gleichen Zustandsanderung. Sie leistet dabei einerseits Arbeit an der Schaufelung und schiebt sich quasi wie ein Kolben in den Raum vom Druck P2 hinein. Sind U I und U2 die spezifischen Werte der inneren Energie zu Anfang und zu Ende des V organges und A die an die Turbinenschaufelung abgebende Arbeit, so lautet die Energiebilanz des Vorganges

A + P2m(V2 - VI) = m(ul - u2). 12.7(2)

Das zweite Glied links ist die Verschiebungsarbeit gegen den Druck P2. Nimmt man es nach rechts und fiihrt die Enthalpien hI und h2 ein, so findet man

12.7(3)

Eine Turbogruppe kann nun nach AbschluB samtlicher Ventile im allgemeinen aus mehreren Systemen der in Abb. 12.7.2 dargestellten Art zusammengesetzt gedacht werden. Bei einer Maschine mit Zwischeniiberhitzung bildet z. B. die HD-Turbine fiir sich ein solches System. Der Ausstromraum ist der Zwischenuberhitzer, in dem del' Druck wahrend des kurzen Ausgleichvorganges sich nul' unwesentlich andert. Der nach der Zwischenuberhitzung folgende Teil ist das zweite del' Systeme, wobei del' Kondensatordruck die Rolle von P2 ubernimmt. Wenn etwa zwischen einem MD- und einem ND-Teil ein groBeres

94 12 Regelung del' Dampfturbinen

Volumen in Form von Uberfiihrungsleitungen angeordnet ist, vgl. die schematische DarsteHung Abb. 12.7.3, kann mit hinreichender Naherung folgendermaBen vorgegangen werden. Man denkt sich den Inhalt der dort dargesteHten Raume 4 und 5 durch getrennte Schaufelungen in den Kondensator expandierend. Dann hat man paraHelgeschaltete Systeme der Art Abb. 12.7.2, wobei insgesamt die gleiche Energie freigesetzt wird wie bei der wirklichen Anordnung. Praktisch lauft es also darauf hinaus, daB mehrere Ausdriicke der Art Gl. 12.7(3) zu addieren sind, d.h.

A = 2' 1ni [h li - h2i - (Pli - P2i) VIi] . i

Abb.12.7.3. Schema del' Dampfraume einer Anlage mit Zwischeniiberhitzung

12.7(4)

Es sei to die Totzeit, die verstreicht yom Augenblick des Auslosens der SchnellschluBvorrichtung bis zum Beginn des SchlieBens der Ventile und ts die SchluBzeit der letzteren. Dann kann man den Vorgang naherungsweise ersetzen durch einen, bei dem wahrend des Zeitintervalles to + 2ts/3 die Ventile voll offen bleiben und somit auch die Turbinenleistung ihren Wert Po unverandert beibehalt. Am Ende dieses Zeitintervalles schlieBen die Ventile plOtzlich vollstandig; von hier an gilt die Betrachtungsweise, die auf die Relation 12.7(4) fiihrt. 1st WI die Winkelgeschwindigkeit beim AuslOsen des Schnellschlusses, Wmax der Maximalwert der Winkelgeschwindigkeit, so lautet bei dieser vereinfachten Betrachtungsweise die Energiebilanz

~ (w~ax - wi) = Po (to + 2~8 ) + f 1ni [hii - h2i - (Pli - P2i) Vii]· 12.7(5)

Mit Wo als Winkelgeschwindigkeit im Normalbetrieb und mit der Definition der Tragheitszeit nach Gl. 12.6(2) ergibt sich schlieBlich

2 2 2 {to + O,67ts 1 '" h 1 ( )} 12 6 Wmax = WI + Wo t + P- L..; 1ni [ Ii - a2i - Pli - P2i VIi]· .7()

T otT i

In dieser Gleichung sind noch die h2i unbestimmt, da sie abhangen yom Charakter del' Zustandsanderung, die den Expansionsvorgang kennzeichnet. Die ungiinstigste Annahme besteht darin, daB man isentrope Zustandsanderung, also Reibungsfreiheit voraussetzt, denn dies fiihrt sichel' auf ein etwas zu groBes wmax . Praktisch wird man die h2i aus einem

12.7 Berechnung der Uberdrehzahlen 95

geschatzten Mittelwert des Wirkungsgrades der Entspannung bestimmen, der etwas tiefer liegt als der Wirkungsgrad im Normalbetriebszustand.

Bei den Sattdampfturbinen der Nuklearkraftwerke mit Leichtwasserreaktoren ergibt sich noch ein besonderes Problem dadurch, daB nicht nur an den Wandungsflachen der mit NaBdampf durchstromten Turbinen Wasserfilme entstehen, sondern vor allem auch groBere Wasseransammlungen in den Wasserabscheidern zwischen HD- und ND-Turbine unvermeidlich sind. Bei einer plotzlichen Druckabsenkung infolge Lastabschaltung entwickelt sich also Dampf, der durch den ND-Teil in den Kondensator stromt und so die Turbine weiter beschleunigt. Allerdings verdampft nicht die ganze Wassermenge, wie folgende Uberlegung zeigt.

Eine bei PI und bei Siedetemperatur vorliegende Wassermenge moge adiabatisch auf P2 gebracht werden und es sollten mit h' und h" die Enthalpien des Wassers und des gesattigten Dampfes bezeichnet werden und mit x der verdampfende Anteil. Dann gilt

Xh"(P2) + (1 - x) h'(P2) = h'(PI) ' mithin

h'(PI)- h'(P2) X = h"(P2) - h'(P2) .

12.7(7)

Fiir PI = 8 bar, P2 = 0,05 bar liefert dies z.B. x = 0,24. Das Ausdampfen dieser Teilmenge benotigt allerdings eine gewisse Zeit, urn so mehr als der Druck auch nicht spontan auf P2 absinkt. Anderseits kiihlt sich das Wasser bei diesem ProzeB ab, so daB Warme durch Leitung aus den Wandungen ins Wasser iibertragen wird und so die Verdampfung einer zusatzlichen Wassel'menge bewil'kt. Alles in allem entsteht ein Vol'gang, del' wahl'end eines Zeitintel'valles von del' Gl'oBenordnung einel' halben Minute eine weitel'e schlei-

Abb. 12.7.4. Abfangklappe zur Begrenzung des Drehzahlanstieges bei Lastabschaltung an der Dampfturbine eines Nuklearkraftwerkes (BBe)


chende Zunahme del' Drehzahl bewirkt, wenn nichts weiteres vorgekehrt wird, vgl. dariiber Hossli [19].

Man vermeidet diesen Drehzahlanstieg, indem man, ahnlich den Abfangventilen, fossil gefeuerter Zwischeniiberhitzungsanlagen, Drosselorgane VOl' del' ND-Turbogruppe einbaut, die bei Entlastung den Dampfzutritt vom Wasserabscheider-Zwischeniiberhitzer zur Turbogruppe zunachst absperrt und dann allmahlich mit groBer Verzogerung freigibt. Die Energie wird dann in diesem Drosselorgan dissipiert. Die groBen Volumenstrome am Eintritt in die ND-Turbine fiihren dazu, solche Abfangorgane nicht als Ventile, sondern als Klappen auszubilden, vgl. Abb. 12.7.4. Damit gelingt es, den Dl'ehzahlanstieg in sehr engen Grenzen zu halten, wie Abb. 12.7.5 zeigt. Die Vorausrechnung diesel' verwickelten Vorgange ist derzeit auf rein theoretischem Wege kaum moglich. Man rechnet mit stark vereinfachenden Annahmen und eicht die Rechnung an Versuchsergebnissen. So erreicht man beachtlich giinstige Ergebnisse; im FaIle nach Abb. 12.7.5 bleibt die hochste Uberdrehzahl bei Vollastabschaltung unter 5%.

o 8 76 21, 32 1,0 1,8 56 61, s 72 1-

Abb. 12.7.5. Ergebnisse- von Lastabschaltversuchen an einer nuklearen Dampfkraftanlage von BBC. (Nach Hossli [19]). n relative Drehzahlerhiihung, t Zeit, A Abfangklappen in verschiedenen Stellungen blockiert

(gestrichelte Kurve extrapoliert), B Abfangklappe im Betrieb

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Thermische Turbomaschinen || Regelung der Dampfturbinen

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