Titel Modellierung nachhaltiger Mobilit ä t Teil 6

Titel Modellierung nachhaltiger MobilitätTeil 6

Autoren: Ass. Prof. Dr. techn. Kurt FALLAST, Univ.-Prof. Dr.-Ing. Martin FELLENDORF

E-Mail-Adresse: [email protected]

Institution: Technische Universität Graz,Institut für Straßen- und Verkehrswesen

erstellt: Dezember 2012

www.sustainicum.at

MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität2

Inhalt1. Definitionen und Grundlagen

► Nachhaltigkeit

► Mobilität

► Planungsprozess

2. Einflussgrößen auf die Mobilität

► Megatrends

► Soziodemografie

► Wirtschaftsentwicklung

► Raumordnung und Raumplanung

► Städtebau

► Telekommunikation, IKT, Informationen

► Technische Entwicklungen

► Fahrzeugtechnologie

3. Raumordnung

► Raumordnung

► Raumplanung

► Infrastrukturrecht

► Entwicklungskonzepte in verschiedenen Ebenen

► Flächenwidmung

4. Strategische Prüfung Verkehr SPV

► Entscheidungsebenen der SPV

► Gesetzliche Rahmenbedingungen

► Grundlagen

► Festlegungen

5. Umweltverträglichkeitsprüfung (UVP) Verkehrsinfrastruktur

► Kriterien der UVP-Pflicht

► Art, Größe und Standort des Vorhabens

► Abgrenzung des Untersuchungsrahmens

6. Makroskopische Modelle

► 4-Stufen Verkehrsmodell

► Umweltmodelle Lärm

► Umweltmodelle Luftsschadstoffe

7. Modellintegration

► Mikroskopische Umweltmodellierung

► Simulation des Verkehrsflusses

► Simulation der Wechselwirkungen Verkehr-Umwelt


Teil 7: Verkehrsplanungsmodelle


F ijWohin?

Verkehrsverteilung

F ijmWomit?

Verkehrsaufteilung

F ijmrWolang?

Verkehrsumlegung

Verkehrserzeugung

Wer? QZ

i

j

Verkehrsplanungsmodelle: 4-Stufen Algorithmus

Makromodelle:Ermittlung des Verkehrs-aufkommen aus Strukturdaten => Makrobeziehungen

Mikromodelle:Simulation des Verkehrs-verhaltens einzelner Individuen=> Mikrobeziehungen

Makrobeziehungen ergeben sich durch Aggregation von Mikro-beziehungen


igggi A* E e

igkkgi A* *w e kgAW

Ziel: Abschätzung der Menge der erzeugten Wege ei in einer Zone i als Funktion ihrer Bevölkerung (Haushalte, Arbeitsplätze)

Makroskopisch:

ei erzeugte Wege in einer Zone i

Eg Erzeugungsrate von Personenkategorie g

Aig Anteil von Personenkategorie g in Zone i

Mikroskopisch:

wk Anzahl der Wege w in Kette k

AWkg Anteil Kette k in Personenkategorie g

ei = f (durchschnittliche Person oder Haushalt, Arbeitsplätze, ...)

1. Verkehrserzeugung: Abgrenzung Makro <-> Mikro


1. makroskopische Verkehrserzeugung mit Kennwertmodellen

► erzeugter Verkehr: Quellverkehr Qi bzw.

produzierter Verkehr Pi der Zelle i (Productions)

► angezogener Verkehr: Zielverkehr Zi bzw. angezogener

Verkehr Ai der Zelle i(Attractions)

► Homogene Nachfrageschichten, z.B. nach

Personengruppen

Fahrtzwecken

► Spezifisches Verkehrsaufkommen je Nachfrageschicht

P 5

A 5

P 2

A 2

P 1

A 1

P 3

P 4 A 4

P 6

A 6

2

1

43

A 3

6

5



Spezifisches Verkehrsaufkommen abhängig von Quelle-Ziel-Gruppe

Spezifisches Verkehrsaufkommen abhängig von Quelle-Ziel-GruppeNachfragesegment (Fahrtzweck)

Strukturmerkmal der Verkehrsproduktion P

Strukturmerkmal der Verkehrsanziehung A

Spezif. Verkehrsaufkommen [Ortsveränderungen/Tag]

Wohnen Arbeiten Erwerbstätige Arbeitsplätze / Beschäftigte 0,695 pro Erwerbstätigem

Wohnen Einkaufen Einwohner Verkaufsfläche 0,422 pro Einwohner

Wohnen Ausbildung Schüler, Auszubi., Stud. Ausbildungsplätze 1,083 pro Schüler

Wohnen Freizeit Einwohner Freizeiteinrichtungen und Einwohner (Besuche)

0,201 pro Einwohner

Arbeit Einkaufen Arbeitsplätze / Beschäftigte Verkaufsfläche 0,226 pro Beschäftigtem

Arbeit Arbeit Arbeitsplätze / Beschäftigte Arbeitsplätze / Beschäftigte

Quelle: Schnabel, 2011



Erzeugter Verkehr mimiiii XpXpXppPQ ...22110

angezogener Verkehr

mimiiii XaXaXaaAZ ...22110

Xki Strukturgröße k der Zelle i; unterschiedlich für jede Zelle

pk , ak Einfuss der Strukturgröße Xk auf das Verkehrsaufkommen

(spezifisches Verkehrsaufkommen für alle Zellen gleich)

Spezifisches Verkehrsaufkommen pk mit k=1,…,m wird über Regression ermittelt. Dabei muss die Anzahl der Regressoren m kleiner sein als die Anzahl der Beobachtungen n (Verkehrszellen) u. p0 , a0 sollten 0 sein

EinwohnerStudentenEinwohnerteBeschäftigPQ ii *#201,0*#083,1*#422,0*#695,0

Beispiel:Fahrten vom Wohnort beginnend über alle Fahrtzwecke:


n

i

n

jij

n

jij

n

iij

ij

F

FF

F

1 1

11

n

i

n

jij

jiij

F

ZQF

1 1

Nachteil: Widerstandsunabhängigkeit, d. h. die abnehmende Attraktivität der Wahl eines Zieles in Abhängigkeit vom Widerstand (z. B. Entfernung,

Fahrzeit) wird nicht modelliert

Vorteil: Quell- und Zielkopplung

2. Verkehrsverteilung mit Zufallsmodell


2. Verkehrsverteilung: Lill´sches Reisegesetz (1891)

► Erstes quantitative Verkehrsmodell in Analogie zum Newton´schen Gravitationsmodell

► Zusammenhang zwischen Fahrtenanzahl und Zielentfernung

► Lill, Eduard: Das Reisegesetz und seine Anwendung auf den Eisenbahnverkehr mit verschiedenen auf die Betriebsergebnisse des Jahres 1889 bezugnehmenden statistischen Beilagen in Tabellen und bildlicher Form, Wien, 1891

j Zielund i Quellezwischen Entfernung

Quellean Einwohner) (z.B.Reisewert

j nach Ziel i Quellen Fahrten vo

mit

2

ij

i

ij

ij

iij

w

Q

F

w

QF


2. Verkehrsverteilungsmodelle

► Annahme: Kreisfläche repräsentiert Reisewert (Attraktivität)

► Nach Lill: In Fall a) und b) ist Fi1 > Fi2

► Nach Gravitationsansatz: unklar, ob Fi1 > Fi2 , weil auch Zielattraktivität berücksichtigt wird

► Nutzen = Attraktivität des Zieles – Reisewiderstand

Z1

Z2Qiwi2

wi1

Z1

Z2Qiwi2

wi1


ij

ßji

ijw

ZQfF

)(

Fij Ortsveränderungen vom Zellen i nach jQi Quellverkehr (Potenzial) vom Zelle i Zj Zielverkehr vom Zelle j (Attraktivität: ausgedrückt durch

Strukturwerte)Wij Widerstand zwischen Zelle i und j (meist Längen- oder Zeitentfernung)f empirisch ermittelter Koeffizient (Konkurrenzeinfluss), ß empirisch ermittelte Exponenten

2. synthetische Verkehrsverteilungsmodelle: Gravitationsansatz


2. Verkehrsverteilungsmodelle: Widerstandsfunktionen

jijj

ijjiij wfA

wfAPF

)(

)(

0,0mit

1

N

i

W

W

ji

j

e

eP

0mit

1

N

ii

jj

iW

WP

0mit )( ijij wwf

Quellseitig gekoppeltes Gravitationsmodell

0mit )( ijw

ij ewf


2. Synthetische Verkehrsverteilung: Widerstandsfunktion Nutzenmaximierung

Widerstandsfunktion ijw

ij ewf )(

Attraktivitätsfunktion

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Entfernung w

Att

rak

tiv

itä

t d

es

Zie

les

f(w

)

00,20,50,7512


2. Quelle-Ziel gekoppeltes Verteilungsmodell

jijj

ijjiij wfA

wfAPF

)(

)(

ij

ij PF

ji

ij AF

Quelle-Ziel gekoppeltes Verteilungsmodell„zweidimensional gekoppelt“

F P Aijji

i jji

Bedingung 1

Bedingung 2

Bedingung 3


2. Quelle-Ziel gekoppeltes Verteilungsmodell

F u P v A f wij i i j j ij ( )

uv A f wi

j j ijj

1

( ( ))Lagefaktor der Erzeugerzelle i

vu P f wj

i i iji

1

( ( )) Lagefaktor der Attraktionszelle j

)()( ijjjij

ij

ijjji

iji wfAvF

F

wfAvP

Fu

Iteration erforderlich!


3.Schritt: Einflussfaktoren auf die Verkehrsmittelwahl

Eigenschaften des Verkehrsteilnehmers:

► Einkommen

► Pkw-Verfügbarkeit

► Führerscheinbesitz

► Haushaltsstruktur

► Lage des Wohnorts

Eigenschaften der Ortsveränderungen:

► Fahrtzweck

► Zeitpunkt der Fahrt

Eigenschaften der Verkehrsmittel des Modus:

► Zeitaufwand, Kosten

► Parkplatzverfügbarkeit

► Komfort und Bequemlichkeit

► Regelmäßigkeit und Zuverlässigkeit

► Sicherheit


3. Empirisches Verkehrsmittelwahlmodell

Wahlentscheidung mIV oder ÖV: Reisezeitverhältnis

100 %

1,0 TÖV / TIV

50 %

)(1

1IVÖV TTÖV e

P

► nur Reisezeit

► und völlige Wahlfreiheit


3. Empirisches Verkehrsmittelwahlmodell

Wahlentscheidung mIV oder ÖV: Reisezeitverhältnis

Captive Riders

100 %

TÖV / TIV

Captive Drivers

50 %

1,0

► weitere Formparameter

► nur Reisezeit

► nur mIV u. ÖV

► keine Prognose


3. Verkehrsmittelwahlentscheidungen sind komplexer

IV ÖV

Pkw Rad

Pkw-Lenker

Pkw-Mitfahr

Tram Bus

P + RFuß Tram

Bike + Ride

Entscheidung


3. Diskretes Entscheidungsmodell

Die Nutzenfunktion hat zwei Komponenten

► objektiven, systematisch beschreibbarer Nutzenbetrag

► subjektiven Nutzenbetrag (Verteilungsfunktion)

Objektive Nutzen umfasst

► Eigenschaften der Alternative

► Eigenschaften der Personengruppen

k

jkgkgjgjgggj Xβ... XβXβV 2211

...50,10,2, ufigkeitUmsteigehäFahrzeitV ÖVSchüler

M

k

V

V

mk

m

e

eP

1

Wahlentscheidung

► Verhältnis aus Nutzen der Alternative und Gesamtnutzen aller Alternativen


mit

Nutzen von Modus m für die Fahrt von i nach j für vehaltenshomogene Gruppe g

Konstante für Personengruppe g und Modus m

Bewertung von Attributs k für die Personengruppe g und Modus m

Wert des Attributs k für Modus m für die Fahrt von i nach j

k

ijmkgmkgmijmgmijmgmgmgijm Xβ... XβXβV 2211

gm

gmkβ

ijmkX

gijmV

Beispiele für Xijm

► Reisezeit

► Kosten

► Bedienungshäufigkeit

Beispiele für Xijm

► Reisezeit

► Kosten

► Bedienungshäufigkeit

3. Nutzenfunktion V für Verkehrmittelwahlmodell


Diskretes Entscheidungsmodell - Anwendungsbeispiel

► Auswirkungen von Preisänderungen (oder Reisezeit, Komfort, ....)

► Verkehrsmittelwahl in Abhängigkeit der Reiseweite

0%

25%

50%

75%

100%

500 1000 2500 5000 7500 10000

ÖV

Pkw

RadFuß

0%

25%

50%

75%

100%

500 1000 2500 5000 7500 10000

Verdopplung der Parkgebühren

Wegelänge in [m]

ÖV

p1 -0,12 -0,06 -0,06 -0,06 -0,06

p2 0 -0,11 -0,11 -0,11 -0,11

p3 -0,65 -0,4 0,6 0,5 0,6

p4 1 50 750 1000 500

p5 0 0 -0,5 0 -0,5

p6 6,8 2 1,9 -2,2 1,4


Route r2

Route r1

i

jOrtsveränderung von Zelle i nach Zelle j mit Modus m auf Route r: Fijmr

4. Schritt: Routenwahl u. Umlegung

Routensuche: Modellierung der Wahl der Reisenden zwischen den möglichen Routen r zwischen zwei Orten i und j

Umlegung: Verteilung der Nachfrage zwischen zwei Orten i und j auf die möglichen Routen r unter Einhaltung bestimmter Randbedingungen


4. Umlegungsmodelle für den IV

Einfachster Fall

Jeder Verkehrsteilnehmer wählt den kürzesten Weg

aber

Belastungen einzelner Netzabschnitte führen zu Erhöhung der Fahrtdauer der betroffenen Routen

Dies muss in das Routenwahlmodel einfließen.

Entscheidungsmodelle vom Typ Logit für die Routenwahl im Individualverkehr nur bedingt geeignet

Belastungsabhängiges Routenwahlmodell erforderlich


4. Routenwahl

Routenwahl hängt ab von

► Fahrzeit bei freiem Verkehrsfluss

► Verlustzeit auf Strecken

► Verlustzeit an Knoten

► Straßenbenutzungsgebühren

► Länge ( Kraftstoffverbrauch)

► Ortskenntnis

Welche Geschwindigkeiten bzw. Fahrzeiten wollen wir?

► 15-Minuten Spitze

► Spitzenstunde

► mittlere Geschwindigkeit Hauptverkehrszeit

► mittlere Geschwindigkeit Tag

Welche Routenwahl wollen wir?

► Widerstand der 15-Minuten Spitze

► Widerstand der Spitzenstunde

► mittlerer Widerstand Hauptverkehrszeit

► mittlerer Widerstand Tag


Beispiel einer Ganglinie

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

00:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00

Zeit

Fzg

/Std 15-min

60-min

180-min

1440-min

Kapazität qmax


4. Verkehrsumlegung: Systematik der Umlegungsverfahren

Routensuche

Umlegung

Optimalroute (Bestweg) Alternativroute (Mehrweg)

belastungsunabhängig belastungsabhängig

Sukzessiv Gleichgewicht

Nutzer System


4. Routensuche: Capacity-Restraint für belastungsabhängige Netze

b

akt qc

qatt

max0 1


4. Belastungsabhängige Verkehrsumlegung: Sukzessivverfahren

► Sukzessivverfahren (Incremental Assignment) simuliert das “Vollaufen” eines Straßenverkehrsnetzes

► Vorgehensweise:

1. Aufteilung der Nachfrage in Teilmengen (z.B. 50%, 30%, 20%)

2. Umlegung der ersten Teilmenge nach Bestweg

3. Berechnung der neuen Streckenwiderstände nach der CR-Funktion

4. Umlegung der nächsten Teilmenge nach neuem Bestweg

5. Wiederholung der Schritte 3. u. 4. bis gesamte Fij-Matrix abgearbeitet ist

Start

Netz mit Grundwiderständen

Bestimmung der widerstandsoptimalen

Route

Erhöhung der Belastung auf dieser Route um q

Bestimmung der neuen Widerstände

Ist die gesamte Fahrtenmatrix

umgelegt?

Netz mit neuen Belastungen

nein

ja


4. Verkehrsumlegung mit Gleichgewichtszuständen

Nutzeroptimum oder Nutzergleichgewicht (1. Wardrop-Prinzip)

► Widerstände auf allen benutzten Routen jeder Quelle-Ziel-Beziehung sind für alle Verkehrsteilnehmer gleich

► Auf jeder nicht benutzten Alternativroute liegen sie höher

► Kein persönlicher Vorteil durch Umschwenken auf eine andere Route

Systemoptimum oder Systemgleichgewicht (2. Wardrop-Prinzip)

► Minimierung des Produktes aus Routenwiderstand und Routenbelastung für alle Quelle-Ziel-Beziehung

► Kein persönlicher Vorteil, ohne dass nicht mindestens ein anderer einen Nachteil erleidet


Beispiel eines 4-Stufen Verkehrsmodells: TU Graz Modell für Großraum Graz

Verkehrsnachfrage

► Fahrtenanzahl von jeder Zelle in jede Zellepro Stunde

► 980 Verkehrszellen

Verkehrsangebot

• Straßennetz

• ÖV Liniennetz

• 125.000 Strecken,50.000 Knoten

Verkehrsumlegung

• Aufteilung der Fahrtwünsche auf das Verkehrsangebot

::: i j l :::

:::

i

j xl x

:::

ÖV 17:00 - 19:00

::: i j l :::

:::

i xj

l

:::

ÖV 07:00 - 08:00

::: i j l :::

:::

i 1j

l

:::

IV 07:00 - 08:00::: i j l :::

:::

i

j 2l 3

:::

IV 17:00 - 19:00

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