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Informatik I - Tutorium– Wintersemester 2007/08 –

Christian Julg

http://infotut.blogspot.com

08. Februar 2008

Universität Karlsruhe (TH)Forschungsuniversität · gegründet 1825

Quellennachweis & Dank an:Max Kramer, Bernhard Muller

http://infotut.blogspot.com

Orga Blatt 11 & 12 Wdh. Exceptions Synchronisation IPK Schleifeninvariante Ende

Ubersicht

1 Organisatorisches

2 Ubungsblatt 11 & 12

3 Wdh.

4 Exceptions

5 Synchronisation

6 Probeklausur MuLo

7 Wiederholung Schleifeninvariante

8 EndeFeedback

Informatik I - Tutorium Christian Julg


1 Organisatorisches


3 Wdh.

4 Exceptions

5 Synchronisation

6 Probeklausur MuLo


8 EndeFeedback



Wenn doch noch Fragen auftauchen...

Kontakt

Kontakt: [email protected]

Homepage: http://infotut.blogspot.com

bitte beachten:

Im Betreff der Emails [34] einfugen!



Organisatorisches

Rechnerubung

Nachste normale RU mit Anmeldung wieder ab Di, 12.02. im RZ,Pool B. Anmeldung per Email oder direkt im Tut.



Organisatorisches

Punktzahlen

Ab 273 Theorie && 96 Praxispunkten habt ihr den Schein.

Eure Punktzahl findet ihr wie immer online.



Organisatorisches

Klausuranmeldung

Fur Infos und InWis erfolgt die Anmeldung zu Klausur undSchein elektronisch (Selbstverwaltung).

Alle anderen melden sich fur die Klausur wie ublich an, derSchein wird normal ausgestellt.

Die Details findet ihr im Info1-Portal.



1 Organisatorisches


3 Wdh.

4 Exceptions

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8 EndeFeedback



Kurzer Ruckblick...



Kurzer Ruckblick...

Fragen?



1 Organisatorisches


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8 EndeFeedback



Was sind Grammatiken?

Wie Markov-Algorithmen sind Grammatiken eine Variante derSemi-Thue-Systeme mit sinnvollen Einschrankungen.

Trennung des Alphabets in Terminalsymbole Σ undNicht-Terminale N.

Die Regeln heißen Produktionen und stecken in der Menge P.

Man hat keine Eingabe, sondern beginnt immer mit demgleichen Symbol A, genannt Axiom (sinnvollerweise einNicht-Terminal).

Das ganze packt man in ein 4er-Tupel (oder Quadrupel)G = (Σ,N,P,A) und nennt es Grammatik.

Statt fur eindeutige Ableitungsergebnisse interessieren wir unsfur alle moglichen Ableitungen des Axioms A aus Σ∗, genanntdie Sprache der Grammatik und geschrieben L(G )



Chomsky-Hierarchie

Wir konnen die Grammatiken in vier Klassen einteilen, Chomsky-0bis Chomsky-3. Dabei gilt:

Chomsky-n ) Chomsky-(n + 1)

Je kleiner die Nummer, desto machtiger kann die Grammatiksein

Chomsky-0 ist so machtig wie Semi-Thue und Markov

Chomsky-2-Grammatiken sind aquivalent zur(Erweiterten-)Backus-Naur-Form

Auch die Sprachen werden in diese Klassen gepackt: JedeSprache hat die Chomsky-Klasse der einfachsten Grammatik,die sie erzeugt. (Einfach = große Chomsky-Nummer)



Chomsky-Hierarchie: Definition

Chomsky-0–Grammatik (CH-0):

allgemeiner Produktionstyp: l → r (wobei l , r ∈ V ∗ beliebig)insbesondere auch ε-Produktionen (r = ε)

Chomsky-1–Grammatik (CH-1):alle Regeln langenbeschrankt: l → r , wobeil , r ∈ V ∗, 1 ≤ |l | ≤ |r |oder alle Regeln kontextsensitiv: uBv → urv , wobeiB ∈ N, u, v ∈ V ∗, r ∈ V +, d.h. r 6= εAnm.: Zu jeder CH-1–Grammatik kann die Produktion A→ εhinzugefugt werden (wobei A hier das Axiom ist)

Chomsky-2–Grammatik (CH-2):kontextfrei: B → r , wobei B ∈ N, r ∈ V ∗

Chomsky-3–Grammatik (CH-3):entweder alle Regeln linkslinear: B → Cx oder B → x , wobeiB,C ∈ N, x ∈ Σoder alle Regeln rechtslinear: B → xC oder B → x , wobeiB,C ∈ N, x ∈ Σ




Chomsky-0–Grammatik (CH-0):allgemeiner Produktionstyp: l → r (wobei l , r ∈ V ∗ beliebig)insbesondere auch ε-Produktionen (r = ε)


alle Regeln langenbeschrankt: l → r , wobeil , r ∈ V ∗, 1 ≤ |l | ≤ |r |oder alle Regeln kontextsensitiv: uBv → urv , wobeiB ∈ N, u, v ∈ V ∗, r ∈ V +, d.h. r 6= εAnm.: Zu jeder CH-1–Grammatik kann die Produktion A→ εhinzugefugt werden (wobei A hier das Axiom ist)









kontextfrei: B → r , wobei B ∈ N, r ∈ V ∗









entweder alle Regeln linkslinear: B → Cx oder B → x , wobeiB,C ∈ N, x ∈ Σoder alle Regeln rechtslinear: B → xC oder B → x , wobeiB,C ∈ N, x ∈ Σ



Erinnerung

Kommentare

ein Kommentar, der ein einfaches Statement in naturlicherSprache beschreibt, ist sinnlos

der Ablauf des Programms kann nachvollzogen werden, eureAbsicht nicht! daher:

”tell me why“-Kommentare

sobald Programme etwas großer werden, sind Kommentareunersetzlich



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Deklaration

Eine Ausname wird durch das Schlusselwort throw erzeugt.

Normalerweise werden sie”lokal“ durch einen try-catch-Block

behandelt

mittels finally werden Aufraumarbeiten garantiert ausgefuhrt

eine Methode, die eine explizit angegebene Exception nichtabfangt, muss dies in der Signatur durch throws. . . angeben



Beispiel

1 import java.io.*;

2

3 public class ReadFile{

4 public static void main( String [] a){

5 try {

6 RandomAccessFile f;

7 f = new RandomAccessFile( "ReadFile.java",

"r" );

8 for ( String line; (line=f.readLine ()) !=

null; )

9 System.out.println( line );

10 } catch ( FileNotFoundException e ) {

11 System.err.println( "Datei gibt’s nicht!" );

12 } catch ( IOException e ) {

13 System.err.println(

"Schreib -/ Leseprobleme!" );

14 }

15 }

16 }



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Deklaration

Sobald mit Threads gearbeitet wird, ist idR fur mancheProgrammteile

”gegenseitiger Ausschluss“/

”mutex“

wunschenswert

einfache Losung: schutzen einer Methode durch synchronized

in der Signatur

entspricht einem synchronized-Block in der Methode, der aufthis bzw. das jeweilige .class wirkt

das Konzept hinter synchronized wird als”Monitor“ bezeichnet

mehr Synchronisierungsmoglichkeiten findet ihr injava.util.concurrent



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Rest der Musterlosung

Aufgaben und Musterlosung findet ihr auf der Anmeldeseite.



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Schon wieder Mathe...

Schleifenin...was???

Schleifeninvarianten. . .

sind Aussagen, die am Anfang und am Ende einesSchleifendurchlaufs gelten.

helfen, die Korrektheit eines Programmes zu beweisen.

beweist man meist durch vollstandige Induktion.(Wiederholung notig?)



Aufgabe

int a = In.readInt();

int b = In.readInt();

if (a > b) {

int h = a;

a = b;

b = h;

}

int z = b;

int i = 1;

while ((z % a) != 0){ /*1*/

z += b; /*2*/

i++; /*3*/

}

Beweist oder widerlegt diefolgendenen Aussagen:

1 z = b · i ist eineSchleifeninvariante fur diewhile-Schleife

2 LCM(a, b) = LCM(a, z) isteine Schleifeninvariante furdie while-Schleife

3 Die while-Schleifeterminiert

Hinweise: Verwende geeigneteZusicherungen an den Positionen1,2 und 3.



Losung Aufgabe 1



if (a > b) {

int h = a;

a = b;

b = h;

}

int z = b;

int i = 1;

while ((z % a) != 0){ /*1*/

z += b; /*2*/

i++; /*3*/

}

Induktionsanfang: n = 1Zu Beginn des 1. Schleifendurchlaufs:z1 = b = b · 1 = b · i1

√

Induktionsannahme:Beim n-ten Durchlauf gelte beiSchleifenbeginn (/*1*/): zn = b · inInduktionsschluss: (n→ n + 1)Es gelten folgende Zusicherungen:

/*1*/ zn = b · in./*2*/ zn+1 = zn + b.

/*3*/ in+1 = in + 1.

Also gilt:

zn+1 = zn + b = b · in + b

= b · (in + 1) = b · in+1



Losung Aufgabe 1 (Fortsetzung)



if (a > b) {

int h = a;

a = b;

b = h;

}

int z = b;

int i = 1;

while ((z % a) != 0){ /*1*/

z += b; /*2*/

i++; /*3*/

}

Die Schleifeninvariante gilt alsoam Ende des n-ten Durchlaufund damit auch am Anfang desn + 1-ten Durchlauf.Duch die Induktion ist nungezeigt, dass z = b · i am Anfangund am Ende jedesSchleifendurchlaufes gilt. Damitist bewiesen, dass es eineSchleifeninvariante ist.



Losung Aufgabe 2



if (a > b) {

int h = a;

a = b;

b = h;

}

int z = b;

int i = 1;

while ((z % a) != 0){ /*1*/

z += b; /*2*/

i++; /*3*/

}

Wir widerlegen durchGegenbeispiel:Seien a = 3 und b = 5.

/*1*/ z1 = b = 5

⇒ LCM(a, b) = LCM(a, z1)

/*3*/ z2 = b · i2 = 5 · 2 = 10

LCM(a, b) = 15LCM(a, z2) = 30

⇒ keine Schleifeninvariante



Losung Aufgabe 3



if (a > b) {

int h = a;

a = b;

b = h;

}

int z = b;

int i = 1;

while ((z % a) != 0){ /*1*/

z += b; /*2*/

i++; /*3*/

}

1 Zu Beginn gilt z = b

2 z wachst mit jedemDurchlauf monoton um b

3 z mod a = 0 genau dann,wenn z Vielfaches von a ist

4 Nach a Schritten istz = b · a Vielfaches von a

5 Die Schleife terminiert nach(spatestens) a Schritten



Neue Aufgabe


if (a < 0) {

a = - a;

}

int result = 1;

int i = 0;

int dual = 1;

while (i < a){ /*1*/

dual += dual; /*2*/

result += dual; /*3*/

i++; /*4*/

}

Beweist oder widerlegt diefolgendenen Aussagen:

1 result =∑|i |

k=0 2k ist eineSchleifeninvariante fur diewhile-Schleife.

2 result = 2|i | − 1 ist eineSchleifeninvariante fur diewhile-Schleife.

3 Die while-Schleifeterminiert.

Hinweise: Verwende geeigneteZusicherungen an den Positionen1,2 und 3.



1 Organisatorisches


3 Wdh.

4 Exceptions

5 Synchronisation

6 Probeklausur MuLo


8 EndeFeedback



Einige

Themen des Semesters.

Information und Code

UML

O-Notation

EBNF

Syntaxdiagramm

Von-Neumann

JVM

Typkompatibilitat

JavaSchleifenParamterubergabeSichtbarkeitswitch

Schleifeninvariante

Halbgruppe und Monoid

GraphenWarshall

Boolsche AlgebraNormalformenKantorowitsch-BaumPra-Inf-Postfix

Semi-Thue

Markov

GrammatikenChomsky-Hierarchie

endl. AutomatenMealey-Moore-Vollst.Akzeptor

RegEx

Objektorientierung

Dynamische Datenstrukturen

Prozessverwaltung

Speicherverwaltung

Threads und Exceptions

Rekursion

Zusammengetragen von Max Kramer.



Einige

auf jeden Fall klausurrelevante Themen des Semesters.

Information und Code

UML

O-Notation

EBNF

Syntaxdiagramm

Von-Neumann

JVM

Typkompatibilitat

JavaSchleifenParamterubergabeSichtbarkeitswitch

Schleifeninvariante

Halbgruppe und Monoid

GraphenWarshall

Boolsche AlgebraNormalformenKantorowitsch-BaumPra-Inf-Postfix

Semi-Thue

Markov

GrammatikenChomsky-Hierarchie

endl. AutomatenMealey-Moore-Vollst.Akzeptor

RegEx

Objektorientierung

Dynamische Datenstrukturen

Prozessverwaltung

Speicherverwaltung

Threads und Exceptions

Rekursion

Zusammengetragen von Max Kramer.



Zum Schluss...

Was ihr nun wissen solltet!

Wann ist Anmeldeschluss fur die Klausur?

Wie melde ich mich an?

Was sind Exception?

Was sind Threads?

Wie gehe ich mit Grammatiken um?

Wie beweise ich eine Schleifeninvariante?



Zum Schluss...

Was ihr nun wissen solltet!

Wann ist Anmeldeschluss fur die Klausur?

Wie melde ich mich an?

Was sind Exception?

Was sind Threads?

Wie gehe ich mit Grammatiken um?

Wie beweise ich eine Schleifeninvariante?

Ihr wisst was nicht?

Stellt jetzt Fragen!



Feedback

Dann habe ich noch eine Frage:

Wie fandet ihr dieses Tutorium?



Feedback



War ich zu schnell? Zu langsam?



Feedback




Habe ich bestimmte Sachen zu kurz behandelt?



Feedback




Habe ich bestimmte Sachen zu kurz behandelt?

Was kann ich verbessern?


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