Vorbereitung für die Arbeit: Daten und Vierecke

Daten:

1. Bestimme Median, arithmetisches Mittel und oberes und unteres Quartil für folgende Daten: a) Zeit für die Pizzalieferung: 28; 31; 26; 35; 26 b) Kosten von Popcorn im Kino (in €): 2,75; 3,00; 2,50; 1,50; 1,75; 2,00; 2,25; 3,25 c) Anzahl der Haustiere pro Haushalt: 3; 2; 1; 0; 3; 4; 1

2. Lies die Werte bei a) ab und zeichne bei b) einen Boxplot.

3. In einer 8. Klasse wurden im Sportunterricht die Weitsprung-Ergebnisse der Mädchen gemessen (in m): 3,45; 3,60; 3,65; 2,85; 2,94; 2,98; 4,10; 3,10; 3,90; 3,10; 3,20; 4,50; 3,15; 3,20; 3,05; 3,60; 3,55; 4,00; 3,35; 3,55; 2,70; 2,95; 3,00; 3,85; 3,40. a) Bestimme Median, Maximum, Minimum, unteres und oberes Quartil und die Spannweite. b) Zeichne ein Boxplotc) Vervollständige die Sätze: Ungefähr die Hälfte der Schülerinnen ist mindestens 3,05 m und gleichzeitig höchstens _______m weit gesprungen.

Ungefähr die Hälfte der Schülerinnen ist mindestens ______m weit gesprungen.

c) Stimmen folgende Aussagen? Begründe! Ungefähr 75% der Schülerinnen sind weiter als 3,60 m gesprungen.

Ungefähr 50% der Schülerinnen sind höchstens 3,35 m gesprungen.

Ungefähr 50% der Schülerinnen sind mindestens 3,35 m gesprungen. d) Eine Schülerin sagt: „Ungefähr ein Viertel der Schülerinnen ist nicht so weit gesprungen wie ich.“ Wie weit ist sie gesprungen?

4. Welche der folgenden Datenlisten passen zu dem Boxplot?a) 23; 25; 26; 28; 28; 28; 28; 30; 31; 33; 41; 43b) 23; 23; 24; 25; 26; 27; 29; 30; 31; 33; 41; 43c) 23; 27; 28; 28; 33; 43d) 23; 27; 28; 28; 29; 32; 43

5. Für welche Vierecke gelten die folgenden Aussagen immer?Kreuze die richtigen Lösungen in der Tabelle an.

Eigenschaften Qua

drat

Rec

htec

k

Para

llelo

-gr

amm

Rau

te

Dra

chen

-vi

erec

k

Trap

ez

a) Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang.

b) Alle gegenüberliegenden Winkel sind gleich groß.

c) Mindestens zwei Seiten sind zueinander parallel.

d) Alle Innenwinkel sind gleich groß.

e) Mindestens zwei Seiten sind gleich lang.

f) Alle Seiten sind gleich lang.

g) Vier Winkel sind rechte Winkel.

Rechtecke:

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7. Zwei Türen sollen gestrichen werden, und zwar von beiden Seiten jeweils zweimal. Eine Tür ist 80 cm breit und 1,95 m hoch, die andere ist 75 cm breit und 1,90 m hoch. Reicht ein Topf Farbe, der laut Beschreibung für eine Fläche von 10 m² angegeben ist?

8. Auf dem Flugplatz der Stadt Freifurt sollen zwei neue Landebahnen angelegt werden. Sie sollen jeweils 3,86 km lang und 36 m breit werden. Berechnen Sie die voraussichtlichen Baukosten, wenn für 1 m² 213,50 € veranschlagt werden!

Quadrate:

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Parallelogramme:

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11. Zeichne die folgenden Punkte in ein Koordinatensystem. Gib jeweils den fehlenden Eckpunkt an, so dass die angegebene Fläche entsteht. Alle Koordinaten sollen positiv sein.

a) Ergänze zum Parallelogramm: A(0|0); B(5|0); C( | ); D(3|3)

b) Ergänze zum Quadrat: A(1|1); B( | ); C(3|3); D(1|3)

c) Ergänze zum Rechteck: A(3|0); B(8|5); C( | ); D(0|3)

d) Ergänze zur Raute: A(2|0); B(4|3); C(2|6); D( | )

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13. Die sparsame Cäcilie bastelt sich aus Pappe ein Tangram-Spiel. Für die Herstellung einer parallelogrammförmigen Figur hat sie 85 cm² Tonpapier benötigt. Die kürzere Seite b ist mit 5 cm dabei halb so lang wie die Flächenhöhe. Sie möchte nun wissen, wie groß der Umfang der Figur ist. Können Sie ihr helfen?

14. Das Büro eines Geschäftsmannes soll mit Parkett ausgelegt werden. Die Parketthölzer haben das Format von Parallelogrammen mit der Seite a = 20 cm und der Höhe h = 5 cm. Das Büro ist 6 m lang und 6,80 m breit. Wie viele Parketthölzer werden benötigt, wenn der Verschnitt unberücksichtigt bleibt?

Dreiecke:

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20. Ein dreieckiges Grundstück hat folgende Maße: a = 48 m, ha = 38,5 m. Es soll gegen ein rechteckiges Grundstück mit einer Länge von 27 m getauscht werden. Wie breit muss dieses Grundstück sein, damit die Flächeninhalte gleich sind?

Trapelze:

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24. Ein trapezförmiger Schifffahrtskanal hat eine Sohlenbreite von 22 m, einen Abstand von Ufer zu Ufer (Wasserbreite) von 51 m und einen Querschnitt der Wasserfläche von 412,45 m².a) Wie tief ist der Kanal?b) Aufgrund eines extremen Niedrigwassers sank der Wasserpegel vor einiger Zeit kurzfristig auf die Hälfte. Wie groß waren da die folgenden Werte: Wasserhöhe ha, Sohlenbreite a, Wasserbreite c sowie der Querschnitt der Wasserfläche A?

25. Ein Grundstück hat die Form eines symmetrischen Trapezes mit folgenden Abmessungen: a = 58,2 m b = 29 m c = 42,8 m ha = 27 m Je m² Fläche sollen 50 g Dünger gestreut werden.a) Wie viel kg Dünger benötigt Gärtner Rosendorn insgesamt (1 kg = 1.000 g)?b) Das Grundstück soll umzäunt werden. Wie viel laufende m Maschendraht benötigt Herr Rosendorn dafür?

Zusammengesetzte Figuren:

26. Berechne die zusammengesetzten Flächen.