Dieser Leitfaden wurde im Rahmen eines Arbeitskreises erstellt. Folgende Personen haben daran mitgearbeitet: Audi AG

Peter Friedrich Siegfried Hübner Christian Neukirch

BWM AG

Helmut Simon Robert Bosch GmbH

Rolf Ofen Daimler Chrysler AG

Werk Untertürkheim Hartmut Nowack Roland Steininger

Fiat Auto S.p.A.

Dr. Roberto Bargelli Diego di Dato

Ford-Werke AG Rainer Koch Martin Künster Herbert Löschner Franz-Georg Reitinger

Adam Opel AG

Hans Stritzl Bruno Winkler

Q-DAS® GmbH

Dr. Edgar Dietrich Alfred Schulze

T.Q.M. Itaca s.r.l.

Vincenzo Guerrini Volkswagen AG

Dr. Michael Sandau Dietrich Sawallisch Reinhard Stief

Leiter es Arbeitskreises: Dr. Edgar Dietrich Q-DAS® GmbH, Birkenau

Fähigkeitsnachweis von Messsystemen Allgemeine Vorbemerkungen Der Titel des Leitfadens lautet: "Fähigkeitsnachweis von Messsystemen". Die Begriffe "Fä-higkeit" und "Messsystem" sind nicht genormt. Da beide Begriffe umgangssprachlich einen hohen Bekanntheitsgrad haben, haben die Ersteller des Leitfadens bewusst die Begriffe beibehalten. Die Begriffe "Fähigkeit" bzw. "fähig" sind gleichbedeutend mit "Eignung" bzw. "geeignet" (s. DIN 55350 bzw. DGO 13-61 ). Daher sind beide Begriffe als gleichwertig anzusehen. Der Definition des Begriffes "Messsystem" ist ein eigener Abschnitt gewidmet. Haftungsausschluss Der vorliegende Leitfaden enthält Empfehlungen, die jedermann frei zur Anwendung stehen. Wer sie anwendet, hat für die richtige Anwendung im konkreten Fall Sorge zu tragen. Der Leitfaden berücksichtigt den zum Zeitpunkt der jeweiligen Ausgabe herrschenden Stand der Technik. Durch das Anwenden der Empfehlungen entzieht sich niemand der Verantwor-tung für sein eigenes Handeln. Jeder handelt insoweit auf eigene Gefahr. Eine Haftung der Autoren ist ausgeschlossen. Sollten Sie bei der Anwendung der Empfehlungen auf Unrichtigkeiten oder die Möglichkeit einer unrichtigen Auslegung stoßen, setzen Sie sich bitte mit der Fa. Q-DAS® in Verbindung. Urheberrechtsschutz Der Leitfaden einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich nicht geschützt. Damit kann das Dokument in seiner Originalfassung jederzeit vervielfältigt werden. Die Originalfassung kann über Q-DAS® GmbH, Balzenbacher Str. 57, D-69488 Birkenau, Fax: 06201/3941-24, E-Mail: q-das @ q-das.de, unter Angabe des Titels bezogen werden. Wird das Dokument oder Textpassagen daraus eigenständig verändert, sind zur Vermei-dung von Verwechslungen die Abweichungen deutlich zu kennzeichnen!

Änderungsblatt Nr. Seite Änderung Datum Name 1 28 Voraussetzung: Verfahren 2 wurde durch Ver-

fahren 3 ersetzt 26.08.99 HM

2 58 Alle Formulare ausgetauscht 06.09.99 HM

Vorwort Die Beurteilung von Maschinen, Fertigungseinrichtungen und einer laufenden Fertigung ba-siert auf der statistischen Auswertung von Merkmalswerten. Die Merkmalswerte stammen von Messsystemen, mit deren Hilfe vordefinierte Merkmale gemessen werden. Um Fehlin-terpretationen zu vermeiden, müssen die erfassten Messwerte den tatsächlichen Sachver-halt ausreichend sicher widerspiegeln.

Diese Forderungen sind in verschiedenen Normen und Verbandsrichtlinien festgehalten. Insbesondere beim Aufbau und bei der Zertifizierung eines Qualitätsmanagementsystems nach DIN EN ISO 9000ff, QS-9000 oder VDA 6.1 wird ein Unternehmen mit dieser Frage-stellung konfrontiert. Einerseits gibt es diese Forderung schon sehr lange, andererseits aber keine konkreten Hinweise, wie diese Forderungen umgesetzt werden sollen. Daher haben sich insbesondere die Großkonzerne der Automobilindustrie und deren Zulieferer in den vergangenen Jahren eigene Richtlinien zur Beurteilung von Messsystemen geschaffen. Die Konsequenz war, dass die entstandenen Richtlinien vom Prinzip her alle ähnlich waren, sich allerdings teilweise in der Vorgehensweise, der Berechnungsmethodik und den geforderten Grenzwerten unterschieden haben. Dies stellt für die Hersteller von Messsystemen und für die Kunden-/ Lieferantenbeziehung ein nicht unerhebliches Problem dar. Die Zulieferer se-hen sich unterschiedlichen Forderungen ausgesetzt, die je nach Auftraggeber eingehalten werden müssen. Der Abnehmer hat das Problem, dass er seine Annahmebedingungen je-des Mal ändern muss.

Um hier mehr Transparenz zu schaffen, ist auf Anregung der Automobilindustrie dieser Ar-beitskreis zusammengetreten mit der Zielsetzung: "Einen für die Automobil- und Zulieferin-dustrie einheitlichen Leitfaden zum Eignungsnachweis von Messsystemen zu erarbeiten." Die Richtlinie soll geltende Normen sowie Verbandsrichtlinien berücksichtigen. Im Rahmen dieses Arbeitskreises ist es gelungen, in den wesentlichen Sachfragen Konsens in den Be-rechnungsmethoden zu finden und eine Empfehlung für Grenzwerte zu geben. Hierauf ba-sierend können die Firmen bezüglich allgemeiner Annahmemodalitäten und praxisbezoge-ner Abwicklungen individuelle Ergänzungen bzw. Festlegungen vornehmen.

Inhaltsverzeichnis

Vorwort

1 Einleitung

1.1 DIN EN ISO 9001

1.2 DIN EN ISO 10012 Forderungen an die Qualitätssicherung von Messmitteln

1.3 Forderung aus QS-9000

1.4 Forderung aus V DA 6.1

1.5 GUM und DIN EN ISO 14253-1

2 Begriffe

2.1 Messabweichung

2.1.1 Systematische Messabweichung

2.1.2 Zufällige Messabweichung

2.2 Messgerät

2.3 Messmittel

2.4 Linearität

2.5 Normal/Einstellmeister

2.6 Messkette

2.7 Messprozess / -system

2.8 Wiederholpräzision

2.9 Vergleichpräzision

2.10 Messbeständigkeit / Stabilität

3 Geltungsbereich

4 Verfahren für den Fähigkeitsnachweis

4.1.1 Auflösung des Messgerätes

4.1.2 Verfahren 1

4.1.3 Verfahren 2

4.1.4 Verfahren 3

4.1.5 Linearität

4.1.6 Messbeständigkeit / Stabilität

4.1.7 Vorgehensweise

5 Verfahren 1

6 Verfahren 2

7 Verfahren 3

8 Linearität / Untersuchung an den Spezifikationsgrenzen

8.1 Vorbemerkung

8.2 Untersuchung an den Spezifikationsgrenzen

8.3 Beurteilung der Linearität anhand von drei Normalen

8.4 8.4 Beurteilung der Linearität bei mehr als drei Normalen

9 Messbeständigkeit / Stabilität

10 Vorgehensweise "Nicht fähige Messsysteme"

11 Sonderfälle

12 Literatur

13 Anhanq

13.1 Abkürzungen

13.2 Formeln

13.3 Formeln zur Berechnung der Linearität

13.4 ANOVA

13.4.1 ANOVA für Verfahren 2

13.4.2 ANOVA für Verfahren 3

13.5 Faktoren

13.6 Formblätter / Fallbeispiele

14 Index

2 Begriffe Die im folgenden verwendeten Begriffe sind in DIN EN ISO 10012 beschrieben: . • Messmittel • Messung • Messgröße • Einflussgröße • Messgenauigkeit • Messunsicherheit • Korrektion • Justierung • Messbereich • Referenzbedingungen • Auflösung (einer Anzeigeeinrichtung) • Messgerätedrift • Grenzwerte für Messabweichungen • Referenzmaterial • Internationales Normal • Nationales Normal • Rückführbarkeit / Rückverfolgbarkeit • Kalibrierung • Qualitätsaudit In dem vorliegenden Leitfaden sind weitere Begriffe verwendet, die zur besseren Übersicht im folgenden kurz erläutert werden. Diese sind den Literaturstellen [10] bzw. [3] ent- nom-men und zum Teil umgangssprachlich ergänzt. 4.1 Messabweichung 2.1.1 Systematische Messabweichung Unter systematischer Messabweichung wird die Abweichung zwischen dem Mittelwert der Anzeige des Messsystems bei wiederholtem Messen des gleichen Merkmals und dem Re-ferenzwert des Merkmals verstanden. Das zu messende Teil ist ein Normal (Referenzwert), dessen Wert mit PräzisionsMesssystemen, z.B. KoordinatenMessgeräten ermittelt wird und das auf ein nationales oder internationales Normal zurückführbar sein muss. Ein Referenz-wert kann bestimmt werden, indem mehrere Messungen mit einem höherwertigen Messge-rät durchgeführt werden (z.B. Messraum oder Kalibrierlabor).

Systematische Messabweichung

2.1.2 Zufällige Messabweichung Messergebnis minus dem Mittelwert, der sich aus einer unbegrenzten Anzahl von Mes-sungen derselben Messgröße ergeben würde, die unter Wiederholbedingungen ausge-führt wurden.

4.2 Messgerät Gerät, das allein oder in Verbindung mit zusätzlichen Einrichtungen für Messungen ge-braucht werden soll.

4.3 Messmittel Alle Messgeräte, Normale, Referenzmaterialien, Hilfsmittel und Anweisungen, die für die Durchführung einer Messung notwendig sind. Dieser Begriff umfasst Messmittel, die für Prüfzwecke und solche, die für die Kalibrierung verwendet werden. Fähigkeitsnachweis von Messsystemen Seite 5 von 65

4.4 Linearität Konstant bleibender Zusammenhang zwischen der Ausgangsgröße und der Eingangs- (Mess-) größe eines Messmittels bei deren Änderung.

Linearität (Variabler Streubereich)

4.5 Normal / Einstellmeister Ein Referenzteil zur Einstellung des Messmittels auf einen Bezugswert. Der Bezugswert des Normals muss zertifiziert und auf das entsprechende nationale bzw. internationale Normal rückführbar sein. Das Normal wird für die Fähigkeitsuntersuchung verwendet.

4.6 Messkette Folge von Elementen eines Messgerätes oder einer Messeinrichtung, die den Weg des Messsignals von der Eingabe zur Ausgabe bildet.

4.7 Messprozess / -system Die Gesamtheit aller Einflusskomponenten zur Ermittlung eines Messwerts für ein Merk-mal: Verfahren, Vorgehensweise, Messgerät, Hilfsmittel, Normal, Software, Personal etc., das dazu benutzt wird, um dem zu messenden Merkmal einen Wert zuzuweisen. Mit anderen Worten: der Gesamtprozess zur Erfassung von Messwerten. Der Gesamt-/Messprozess wird als Messsystem bezeichnet.

4.8 Wiederholpräzision

Wiederholpräzision (eines Messgerätes) ist die Fähigkeit eines Messgerätes, bei wieder-holtem Anlegen derselben Messgröße unter denselben Messbedingungen nahe beiein-ander liegende Anzeigen zu liefern.

4.9 Vergleichpräzision Vergleichpräzision (von Messergebnissen) ist ein Ausmaß der gegenseitigen Annäherung zwischen Messergebnissen derselben Messgröße, gewonnen unter veränderten Messbe-dingungen.

Vergleichpräzision

4.10 Messbeständigkeit / Stabilität Fähigkeit eines Messsystems, seine metrologischen Merkmale zeitlich unverändert bei-zubehalten.

Messbeständigkeit l Stabilität

3 Geltungsbereich

Die im Leitfaden enthaltenen Verfahren eignen sich nur für messende Einrichtungen. Diese werden in Standardmessverfahren bzw. in Sonderfälle eingeteilt. Der vorliegende Leitfaden beschreibt nur die Beurteilungen für die Standardverfahren. In einem separa-ten Dokument sind für verschiedene Sonderfälle Beispiele enthalten. Dieser Leitfaden ist gültig beim Neukauf und Einsatz sowie der Bewertung vorhandener Messsysteme. Eventuell bestehende Gesetze und Verordnungen in den jeweiligen Län-dern haben uneingeschränkt Vorrang. Der Leitfaden erstreckt sich auf die Annahmeprüfung und laufende Überwachung aller Messsysteme in den Werken, sowie die Annahmeprüfung bei den Herstellern der Mess-systeme. Eine Annahmeprüfung muss vor Inbetriebnahme der Messsysteme durchge-führt werden, nach Neuaufstellungen, Generalüberholungen, wesentlichen konstruktiven Änderungen und Umstellungen. Diese Annahmeprüfungen sollten vor der Beurteilung von Maschinen- und Prozessfähigkeit durchgeführt werden.

4 Verfahren für den Fähigkeitsnachweis Für den Fähigkeitsnachweis von Messsystemen haben sich verschiedene Methoden als sinnvoll herausgestellt. Je nach Verfahren können die verschiedenen Unsicherheitskom-ponenten ermittelt werden.

4.10.1 Auflösung des Messgerätes Bevor eine der genannten Untersuchungen durchgeführt wird, ist zu überprüfen, ob die Auflösung des Messgerätes gegeben ist.

Das Messgerät muss eine Auflösung von %RE ≤ 5% der Toleranz des Merkmals haben, um Messwerte sicher ermitteln und ablesen zu können.

Fallbeispiel: Längenmaß 125 ± 0,25 mm Bei einer Toleranz von 0,5 mm entsprechen 5% der Toleranz 0,025 mm. D.h., das Mess-system darf eine Auflösung von maximal 0,025 mm über den gesamten Messbereich ha-ben. Gewählt wird z.B. eine Messuhr mit 0,01 mm Skalenteilung.

4.10.2 Verfahren 1 Dieses Verfahren wird in der Regel beim Lieferanten zur Beurteilung von neuen und ge-änderten Messsystemen durchgeführt, bevor diese eingesetzt werden. Anhand des Fä-higkeitskennwertes kann die Eignung festgestellt werden.

4.10.3 Verfahren 2 Verfahren 2 findet zur Beurteilung von neuen und vorhandenen Messsystemen vor der Annahmeprüfung beim Kunden am endgültigen Aufstellungsort statt. Dieses Verfahren kann auch beim Lieferanten eingesetzt werden. Dies setzt voraus, dass sowohl Teile als auch Prüfer beim Lieferanten vorhanden sind. Dieses Verfahren wird auch im Rahmen von routinemäßigen Audits oder zu Zwischenprüfungen eingesetzt. Die Beurteilung er-folgt dabei unter möglichst realen Bedingungen, d.h. die Untersuchung wird am Einsat-zort, mit original Messobjekten und den Prüfern vor Ort durchgeführt. Die Beurteilung wird anhand des sogenannten %R&R Kennwertes festgestellt.

4.10.4 Verfahren 3 Bei Verfahren 3 handelt es sich um einen Sonderfall von Verfahren 2. Diese Vorgehens-weise wird bei Messsystemen ohne Bedienereinfluss, d.h. automatischen oder mechani-sierten Messsystemen (z.B. bei Post-Prozess-, In-Prozess-Messeinrichtungen und voll-automatischen Messeinrichtungen) in Transferstrassen bzw. halbautomatischen Mess-systemen (z.B. Drei-Koordinaten-Messgeräten, Nockenformprüfgeräten und Mehrstel-lenmessgeräten) eingesetzt. Die Beurteilung dieses Messverfahrens erfolgt ebenfalls anhand des %R&R Kennwertes. Es wird in Analogie zu Verfahren 2 die gleiche Abkürzung verwendet, obwohl eigentlich die Vergleichspräzision (Reproducibility) null ist.

Hinweis zu Verfahren 2 und 3 Die Beurteilung von Messsystemen mit Hilfe von Verfahren 2 und 3 erfolgt über die so-genannte Mittelwert-Spannweiten-Methode (ARM Average-Range-Methode) oder über die ANOVA-Methode (Analysis of Variance). Aufgrund der genaueren statistischen Be-trachtung wird die Berechnungsmethode nach ANOVA empfohlen. Allerdings ist dabei der Einsatz eines Rechnerprogramms erforderlich. Die Vorgehensweise zur Ermittlung der Merkmalswerte und die Interpretation der Ergeb-nisse ist bei beiden Verfahren gleich. Aufgrund der unterschiedlichen Berechnungsme-thoden (ARM bzw. ANOVA) können die Ergebnisse verschieden sein. Dadurch ist eine Vergleichbarkeit nur innerhalb eines Verfahrens möglich. Bei der Beschreibung der Verfahren wurde der Einfachheit halber die ARM-Methode verwendet. Die ANOVA-Methode ist im Anhang erläutert.

4.10.5 Linearität Anhand dieser Studie ist zu untersuchen, ob die Messgenauigkeit über den gesamten Messbereich als geeignet angesehen werden kann. Die Untersuchung der Linearität kann sowohl beim Lieferant als auch beim Kunden am endgültigen Aufstellungsort statt-finden. Ist Linearität gefordert, ist diese vor oder in Verbindung mit Verfahren 1 durchzuführen. 4.10.6 Messbeständigkeit / Stabilität Bei den Fähigkeitsuntersuchungen (insbesondere den Verfahren 1, 2 und 3) sowie der Beurteilung der Linearität handelt es sich immer nur um eine Momentaufnahme. Anhand von Stabilitätsuntersuchungen ist nachzuweisen, dass die eingesetzten Messeinrichtun-gen ihre Eignung über die Dauer des Einsatzes halten. 4.10.7 Vorgehensweise Der Ablauf der Eignungsuntersuchung kann nach folgendem Flussdiagramm erfolgen:

Messsystem muss eindeutig durch eine Identnummer gekennzeichnet sein.

5 Verfahren 1 Ziel der Untersuchung Anhand der Fähigkeitskennwerte C9 und Cgk wird entschieden, ob eine Messeinrichtung unter Verwendung eines Normals für den vorgesehenen Einsatz unter Betriebs-bedingungen geeignet ist.

Voraussetzung 1 Die Messeinrichtung ist entsprechend den Vorschriften des Herstellers einzurichten

und gebrauchsfertig zu machen. 2 Es muss ein Normal/Einstellmeister vorhanden sein, dessen richtiger Wert durch Kali-

brierung auf nationale oder internationale Normale rückführbar ist und sich im Laufe des Untersuchungszeitraumes nicht verändert. Die Messunsicherheit der übergeordneten Messverfahren, mit denen der richtige Wert des Normals bestimmt wird, ist anzugeben.

3 Steht aus messtechnischen Gründen kein Normal zur Verfügung, entfällt die Berech-nung von Cgk. In diesem Fall kann mit Hilfe eines geeigneten Messobjektes nur die Wiederholpräzision Cg bestimmt werden.

Hinweis: Bei der Verwendung eines Messobjektes kann eine größere Streuung auftreten.

Messung und Auswertung 1. Schritt Istwert des Normals und Toleranz T des Merkmals in das Auswerteblatt eintragen.

2. Schritt Beurteilung der Auflösung (RE) der Messeinrichtung (Messwertaufnehmer mit Anzeige). RF Bezugsgröße (Reference Figure) meist Toleranz T

RE %RE = RF • 100%

%RE ≤ 5% geeignete Auflösung %RE > 5% Das Messgerät ist aufgrund der unzureichenden Auflösung ungeeignet für diese Messaufgabe.

Hinweis: Ausnahmeregelungen bei kleinen Toleranzen'1 müssen im Einzelfall getroffen werden (s. Vorgehensweise "Nicht fähige Messsysteme").

3. Schritt Festlegung und Auswahl eines Normals, dessen richtiger Wert xm im Toleranzfeld des Prüfmerkmals liegt. Die Messposition ist am Normal zu kennzeichnen, zwangsweise zu positionieren oder zu beschreiben.

4. Schritt Einstellung und Abgleich, eventuell Justierung der Messeinrichtung nach der gültigen Vorschrift. Während der Durchführung der Messung sind Veränderungen an der Mes-seinrichtung nicht zulässig. 5. Schritt Am Standort sind 50 (min. 20) Wiederholmessungen in kurzen Zeitabständen am Normal nach der gültigen Vorschrift (Wiederholbedingungen) durch denselben Prüfer durchzu-führen. Das Normal ist vor jeder Messung erneut bei gleicher Messposition in die Mess-vorrichtung einzulegen. Die Werte sind in das Auswerteblatt (Verfahren 1) einzutragen.

Hinweis: Die Anzahl der Wiederholungsmessungen sollte in Abhängigkeit der Messaufgabe fest-gelegt und zwischen Kunde und Lieferant abgestimmt werden. So kann ein Messvorgang sehr lange dauern, so dass die Messzeit bei 50 Wiederholun-gen mehrere Stunden in Anspruch nehmen würde. Weiter zeigen Untersuchungen, dass sich die Standardabweichungen nach 10 Wiederholungsmessungen nicht mehr signifi-kant ändern. Damit reichen in der Regel 20 Wiederholungsmessungen aus.

6. Schritt Berechnung des angezeigten Mittelwerts x9 und der Wiederholstandardabweichung s9 der angezeigten Werte.

1 „Kleine Toleranzen“ ist ein subjektiver Begriff, der je nach Messaufgabe unterschiedlich zu interpretieren ist. Das kann bei-spielsweise das Messen einer Welle in einem Toleranzbereich von 10µ in der Fertigung sein.

7. Schritt Berechnung des Abweichungsbetrags Bi des Mittelwerts x9 vom richtigen Wert xm des Normals:

8. Schritt Bestimmung des Fähigkeitskennwerts Cgk, der eine systematische und eine zufällige Komponente berücksichtigt:

Anmerkung:

9. Schritt Bestimmung des Fähigkeitskennwerts Cg, der nur eine zufällige Komponente (Wieder-holpräzision) berücksichtigt. Bei zweiseitig begrenzten Merkmalen zeigt die Differenz zwischen Cgk und C9 die Verbesserungsmöglichkeit durch genaues Einstellen der Mes-seinrichtung an, was einer systematischen Messabweichung Bi = 0 entspricht.

Hinweise: Messbeständigkeit Bei Verfahren 1 handelt es sich um eine Kurzzeitbeurteilung des Messsystems, die keine Aussage über die Messbeständigkeit beim Einsatz zulässt. Daher wird empfohlen, die Messbeständigkeit separat zu betrachten (siehe Abschnitt 9 Messbeständigkeit / Stabili-tät). Trend festgestellt Wird während der Unterstützung im Werteverlauf ein Trend festgestellt, wird der Fähig-keitskennwert mit dem Trend berechnet. Die Ursache für den Trend ist festzustellen.

Warum 4 sg als Streubereich? In den bisher vorliegenden Richtlinien zur Berechnung der Fähigkeitsindizes Cg bzw. Cgk wurde in der Regel als Streubereich des Messsystems 6•Sg herangezogen. In dem vor-liegenden Leitfaden wurde als Streubereich des Messsystems 4•s9 verwendet. Begründung: Insbesondere wenn die Auflösung des Messsystems nicht wesentlich unter 5% der Tole-ranz liegt, klassiert das Messverfahren quasi die Messwerte. In diesem Fall ist als Vertei-lungsmodell der Messwerte die Normalverteilung nicht zutreffend.

Umfangreiche praktische Versuche haben bestätigt, dass bei Messprozessen, sowohl in der industriellen Fertigungsüberwachung als auch bei Kalibrierungen in Laboratorien, die Messwertstreuung bei Wiederholmessungen mit einem Streubereich von ±2sg, vollstän-dig abgedeckt ist. Das gilt bei Annahme einer Normalverteilung. Treten Werte außerhalb dieses Bereichs auf, sind diese auf eine defekte Messeinrichtung oder auf unzulässig in die Messung mit einbezogene Trends zurückzuführen. Beurteilung des Ergebnisses: I . Fa l l : Cgk ≥ 1,33. Das Messgerät ist fähig. Der Fall s9 = 0 ist zu begründen. Dieser Fall kann z.B. unter folgenden Bedingungen auftre-ten: a: Die Auflösung der Messeinrichtung reicht nicht aus, um die Einflüsse zu erkennen. b: Fehler in der Messeinrichtung (z.B. Messtaster klemmt).

I I . Fa l l : C9k < 1,33 Das Messgerät ist nicht fähig. Die Messabweichung und/oder Messwertstreuung sind/ist durch geeignete Maßnahmen zu reduzieren, bis Cgk ≥ 1,33 erfüllt ist. Ist der C9-Wert größer 1,33 und wurde ein Gebrauchsnormal verwendet, so kann es sein, dass der richtige Wert xm des Normals nicht korrekt ermittelt wurde (z.B. unterschiedliche Messpunkte). Der richtige Wert xm ist zu überprüfen und gegebenenfalls anzupassen. Ist der Cg-Wert ebenfalls < 1,33, ist durch Einstellung keine ausreichende Verbesserung zu erzielen, da die Wiederholstandardabweichung der Messprozesses zu groß ist. Eventuell ist ein anderes Messverfahren notwendig. Ausnahmeregelungen bei kleinen Toleranzen2' müssen im Einzelfall getroffen werden (siehe hierzu auch Vorgehensweise „Nicht fähige Messsysteme"). Anmerkung: Durch Umstellen der Formel für Cgk mit Cgk ≥ 1,33 kann der kleinste Betrag der Toleranz er-rechnet werden, ab dem die Messeinrichtung nach Verfahren 1 geeignet ist.

2 „Kleine Toleranzen" ist ein subjektiver Begriff, der je nach Messaufgabe unterschiedlich zu interpretieren ist. Das kann bei-spielsweise das Messen einer Welle in einem Toleranzbereich von 1 0N in der Fertigung sein.

6 Verfahren 2

Vorbemerkung Beim Verfahren 2 wird im Wesentlichen der Bedienereinfluss ermittelt. Der Bedienereinfluss ist durch die Konstruktion der Messeinrichtung möglichst auszuschließen. Ist ein Bedie-nereinfluss bei einer Messeinrichtung gegeben, so muss dieser Einfluss untersucht werden. Ansonsten kann Verfahren 3 (keine Berücksichtigung des Bedienereinflusses) angewendet werden. Ein Bedienereinfluss ist nur dann ganz auszuschließen, wenn einschließlich der Beschickung der Messeinrichtung mit dem Messobjekt der Messprozess automatisiert ab-läuft.

Ziel des Verfahrens Anhand des Kennwertes %R&R wird beurteilt, ob eine Messeinrichtung unter Berücksichti-gung aller Einflussgrößen für die vorgesehene Messaufgabe geeignet ist.

Voraussetzung Das Verfahren 2 darf nur nach erfolgreichem Nachweis der Eignung aus Verfahren 1 durchgeführt werden.

Messung und Auswertung

1. Schritt Festlegung der Anzahl von Prüfern (k ≥ 2), die Auswahl von 10 Messobjekten (n ≥ 5), die möglichst über den Toleranzbereich verteilt sind und die Anzahl der Messungen pro Prüfer (r ≥ 2). Dabei muss das Produkt k • r • n größer gleich 30 sein: k • r • n ≥ 30. Standardfall: 2 Prüfer, 10 Teile mit 2 Messreihen pro Prüfer.

2. Schritt Die Teile werden nummeriert. Um den Einfluss des Messobjekts, z.B. die Teilegeometrie, auszuschließen, wird die Messposition gekennzeichnet oder dokumentiert. Die Umgebungs-bedingungen (z.B. Temperatur, Bediener, Schwingungen usw.) sind zu dokumentieren.

3. Schritt Der erste Gerätebediener stellt die Messeinrichtung ein und ermittelt die Merkmalswerte der Messobjekte in der durch die Nummerierung vorgegebenen Reihenfolge und nach der gülti-gen Vorschrift unter Beachtung der Messposition. Die Messwerte werden dokumentiert. In derselben Reihenfolge und nach derselben Verfahrensweise ermittelt der erste Gerätebe-diener die Merkmalswerte der Messobjekte ein zweites Mal. Die Messergebnisse der zwei-ten Messung dürfen von den Ergebnissen der ersten Messung nicht beeinflusst werden. Während der Durchführung der Untersuchung sind Veränderungen an der Messeinrichtung nicht zulässig.

Hinweis: Die hier empfohlene Reihenfolge für den Messablauf kann oftmals aus praktischen Gege-benheiten nicht eingehalten werden. Daher empfiehlt sich, die Reihenfolge des Messablaufs je nach Messaufgabe in Absprache zwischen Kunde und Lieferant individuell festzulegen und entsprechend zu dokumentieren.

4. Schritt Schritt 3 ist mit jedem weiteren Prüfer zu wiederholen. Die jeweiligen Messergebnisse soll-ten während der Durchführung der Messung den anderen Prüfern nicht bekannt sein. 5. Schritt Ermittlung der Spannweiten aus den Ergebnissen des ersten Prüfers pro Messobjekt.

6. Schritt Berechnung des Mittelwertes der Einzelwerte des. ersten Prüfers und der mittleren Spannweite , aus den Messreihen des ersten Prüfers.

7. Schritt Schritt 5 und 6 sind für jeden weiteren Prüfer zu wiederholen.

8. Schritt Berechnung der Wiederholbarkeit des Messsystems (EV).

mit R Mittelwert der mittleren Spannweite

Hinweis: Die K1-Faktoren sind dem Anhang zu entnehmen.

9. Schritt Berechnung der Vergleichbarkeit des Messsystems (AV)

Hinweis: Die K2-Faktoren sind dem Anhang zu entnehmen. 10. Schritt Berechnung der Wiederhol- und Vergleichpräzision R&R

Beurteilung des Ergebnisses: I. Fall: %R&R ≤ 20% für neue Messsysteme II. Fall: %R&R ≤ 30% für Messsysteme im Einsatz

Das Messsystem ist geeignet.

Tritt bei einem oder mehreren Prüfern der Fall = 0 auf, so ist dies zu begründen. Dieser Fall kann z.B. nur unter folgenden Bedingungen auftreten: a: Das Messgerät ist sehr gleichmäßig in seiner Merkmalsausprägung. b: Die Auflösung der Messeinrichtung reicht nicht aus, um die Einflüsse zu erkennen. c: Fehler in der Messeinrichtung (z.B. Messtaster klemmt). III: Fall: %R&R > 20% bzw. 30%

Das Messsystem ist nicht geeignet. Der Einfluss der Prüfer und/oder die Messstreuung sind durch geeignete Maßnahmen zu reduzieren, bis die Forderung erfüllt ist. Eventuell ist ein anderes Messverfahren oder eine bessere Schulung der Prüfer notwendig (siehe hierzu auch Vorgehensweise „Nicht fähige Messsysteme"). Ausnahmeregelungen bei kleinen Toleranzen'3 müssen im Einzelfall getroffen werden (siehe hierzu auch Vorgehensweise „Nicht fähige Messsysteme").

Anmerkung: Durch Umstellung der Ungleichung %R&R ≤ 20% bzw. 30% kann die kleinste zulässige Be-trag der Toleranzvorgabe errechnet werden, für die die Messeinrichtung nach Verfahren 2 eingesetzt werden kann.

3 „Kleine Toleranzen" ist ein subjektiver Begriff, der je nach Messaufgabe unterschiedlich zu interpretieren ist. Das kann beispielsweise das Messen einer Welle in einem Toleranzbereich von 10µ in der Fertigung sein.

7 Verfahren 3 Vorbemerkung Das Verfahren 3 ist ein Sonderfall des Verfahrens 2 und wird bei Messsystemen angewen-det, bei denen kein Bedienereinfluss vorliegt. (z.B. mechanisierte Messeinrichtung, Prüfau-tomaten, automatisches Handling u.s.w.) bzw. der Bedienereinfluss vernachlässigbar klein ist.

Ziel des Verfahrens Anhand des Kennwerts %EV wird beurteilt, ob eine Messeinrichtung unter Verwendung von Messobjekten (z.B. Produktionsteilen) unter Betriebsbedingungen und Berücksichtigung des möglichen Einflusses der zu messenden Produktionsteile (Oberflächeneinfluss, Verschmut-zung, Temperatureinfluss, etc.) für die vorgesehene Messaufgabe geeignet ist.

Voraussetzung Das Verfahren 3 darf nur nach erfolgreichem Nachweis der Eignung aus Verfahren 1 durchgeführt werden.

Messung und Auswertung 1. Schritt Auswahl von Messobjekten (n ≥ 5), die möglichst über die Toleranz verteilt sind und Festle-gung der Anzahl Messungen pro Messobjekt (r ≥ 2). Dabei muss das Produkt n - r größer gleich 20 sein: n • r ≥ 20.

Standardfall: 25 Teile mit 2 Messungen pro Messobjekt. 2. Schritt Die Teile werden nummeriert. Um den Einfluss des Messobjekts (z.B. der Teilegeometrie) auszuschließen, wird die Messposition gekennzeichnet oder zu dokumentieren. Die Ein-flussgrößen (z.B. Temperatur, Schwingung usw.) sind festzuhalten.

3. Schritt Der Gerätebediener stellt die Messeinrichtung ein und ermittelt die Messwerte der Messob-jekte in der durch die Nummerierung vorgegebenen Reihenfolge und nach der gültigen Vor-schrift unter Beachtung der Messposition. Die Messwerte werden dokumentiert. In derselben Reihenfolge und nach derselben Verfahrensweise ermittelt der Gerätebediener die Merk-malswerte der Teile ein zweites Mal. Die Messergebnisse der zweiten Messung dürfen von den Ergebnissen der ersten Messung nicht beeinflusst werden. Während der Durchführung der Untersuchung sind Veränderungen an der Messeinrichtung nicht zulässig.

Hinweis: Die hier empfohlene Reihenfolge für den Messablauf kann oftmals aus praktischen Gege-benheiten nicht eingehalten werden. Um bestimmte Eigenschaften einer Messeinrichtung bzw. den Drift durch Temperatureinfluss erkennen zu können, ist es ebenfalls sinnvoll, eine andere Reihenfolge zu wählen.

Daher empfiehlt sich, die Reihenfolge des Messablaufs je nach Messaufgabe in Absprache zwischen Kunde und Lieferant individuell festzulegen und entsprechend zu dokumentieren.

4. Schritt Ermittlung der Spannweite pro Messobjekt.

5. Schritt Berechnung der mittleren Spannweite R aus den Ergebnissen der Messungen.

6. Schritt Berechnung der Wiederholbarkeit Messsystem (EV)

R&R = EV = K1 •,

mit Mittelwert der Spannweiten

Hinweis: Die K1-Faktoren sind dem Anhang zu entnehmen.

Beurteilung der Ergebnisse I. Fall: %R&R=%EV ≤ 20% für neue Messsysteme II. Fall: %R&R=%EV ≤ 30% für Messsysteme im Einsatz

Das Messgerät ist geeignet.

Der Fall = 0 ist zu begründen. Dieser Fall kann z.B. unter folgenden Bedingungen auftreten: a: Das Messgerät ist sehr gleichmäßig in seiner Merkmalsausprägung. b: Die Auflösung der Messeinrichtung reicht nicht aus, um die Einflüsse zu erkennen. c: Fehler in der Messeinrichtung (z.B. Messtaster klemmt).

III. Fall: %R&R = %EV > 20% bzw. 30%

Das Messgerät ist nicht geeignet. Die Messstreuung ist zu reduzieren, bis die Forderung erfüllt ist (siehe hierzu auch Vor-gehensweise „Nicht fähige Messsysteme"). Ausnahmeregelungen bei kleinen Toleranzen4 müssen im Einzelfall getroffen werden (siehe hierzu auch Vorgehensweise „Nicht fähige Messsysteme"). Anmerkung: Durch Umstellung der Ungleichung %EV ≤ 20% bzw. 30% kann die kleinste zulässige Betrag der Toleranzvorgabe errechnet werden, für die die Messeinrichtung zur Messung nach Verfahren 3 eingesetzt werden kann:

4 „Kleine Toleranzen“ ist ein subjektiver Begriff, der je nach Messaufgabe unterschiedlich zu interpretieren ist. Das kann bei-spielsweise das Messen einer Welle in einem Toleranzbereich von 10µ in der Fertigung sein.

8 Linearität / Untersuchung an den Spezifikationsgrenzen 8.1 Vorbemerkung Es sind folgende Situationen zu unterscheiden:

• das Messsystem enthält eine lineare Maßverkörperung. Dies ist in Form eines Zertifi-kates bzw. Überprüfung nachzuweisen. In diesem Fall ist keine separate Linearitätsstudie erforderlich. Die Beurteilung des Messverfahrens nach Verfahren 1 ist ausreichend.

• Das Messsystem enthält keine lineare Maßverkörperung. Aufgrund des vorhandenen Messverfahrens ist bekannt, dass die Maßverkörperung als nicht linear angesehen werden kann. Typische Beispiele sind induktive Taster, pneumatische Messungen etc. In diesem Fall wird zwischen zwei Vorgehensweisen unterschieden: - Untersuchung an den Grenzwerten des Toleranzbereiches (8.2) - Linearitätsuntersuchungen (8.3 und 8.4)

Bei einer reinen Absicherung der Spezifikationsgrenzen wird mit Hilfe eines min- und max-Normals in der Nähe der Spezifikationsgrenzen Verfahren 1 durchgeführt. Bei Ta-sterverknüpfungen werden mindestens drei Normale empfohlen. Bei einer Fähigkeits-/Linearitätsuntersuchung werden folgende Situationen unterschie-den: • Ohne Normal: die Linearität wird gesondert nachgewiesen • Ein Normal plus weiterer Linearitätsnachweis • Drei Meister min / mittel / max • Mehr als 3 Meister: Regressionsbetrachtung Hinweis: Im konkreten Fall ist zwischen Kunde und Lieferant das jeweils zu verwendende Verfah-ren festzulegen. 8.2 Untersuchung an den Spezifikationsgrenzen Vorbemerkung Verfügt die Messeinrichtung nicht über eine eingebaute lineare Maßverkörperung (Glas-maßstab o. ä.), ist nachfolgende Untersuchung zu empfehlen.

Ziel der Untersuchung Durch die mehrmalige Anwendung von Verfahren 1 wird festgestellt, ob eine Messein-richtung über den gesamten Messbereich bzw. Anwendungsbereich den Anforderungen entspricht. Als Minimalforderung gilt die Anwendung des Verfahrens 1. Hierzu sind zwei Normale nahe den Spezifikationsgrenzen (Grenzwerte des Toleranzbereichs) notwendig.

Hinweis: Die Messung und Auswertung, sowie die Beurteilung der Ergebnisse ist mit der in Verfah-ren 1 beschriebenen Vorgehensweise identisch.

8.3 Beurteilung der Linearität anhand von drei Normalen Die Linearitätsabweichung ist wie folgt zu ermitteln: Es werden n Messungen im unteren, im oberen und im mittleren Toleranzbereich des Merkmals mit Hilfe von Prüfnormalen durchgeführt (Standardfall ist n=10). Dabei ist gu

der Mittelwert über alle 10 Messungen im unteren, go der Mittelwert über alle 10 Mes-sungen im oberen Toleranzbereich und 9 der Mittelwert über alle 10 Messungen im mittleren Toleranzbereich. Für 9 können u.U. auch die Werte aus der Prüfmittelfähig-keitsuntersuchung Verfahren 1 verwendet werden. xm, xmu und xmo sind die richtigen Werte des Prüfnormals im mittleren, unteren und oberen Toleranzbereich. Die untere Linearitätsabweichung berechnet sich nach

und die obere Linearitätsabweichung

Beide Werte müssen folgende Bedingungen erfüllen: %Liu,Lio ≤[3% + (%U)]

mit und U1 = Kalibrierunsicherheit des Normals T = Toleranz %U = Kalibrierunsicherheit im Verhältnis zur Toleranz. Der Grenzwert für %U

ist: %U ≤ 5% der Toleranz.

8.4 Beurteilung der Linearität bei mehr als drei Normalen Zur Berechnung der Linearität, z.B. Klassierungen, werden die gleichen Werte herange-zogen, wie beim R&R-Verfahren. Die richtigen Werte der N Teile, die für das R&R-Verfahren verwendet werden, müssen bekannt sein. Die Streuung dieser Referenzwerte sollte so weit wie möglich im Bereich der Bezugs-größe liegen (RF). Die Formeln zur Berechnung der Linearität gemäß [1] sind im Anhang zusammengefasst. Das Ergebnis ist die Kenngröße %Li, die zur Beurteilung der Linearität herangezogen wird. Es gelten folgende Bedingungen: %Li ≤ 5% RF Messsystem ist geeignet. 5% RF < %Li ≤ 10% RF Messsystem kann unter Berücksichtigung der Bedeutung der Messaufgabe, der Kosten des Messmittels, der Reparaturkosten usw. akzeptiert werden. %Li > 10% RF Messsystem muss verbessert werden. Probleme sind festzustellen und zu korrigieren.

Falls eine Linearitätsbeurteilung nicht gültig ist, ist die größte systematische Messabwei-chung (Bii) mit den oben aufgeführten Annahmebedingungen zu vergleichen und zu be-urteilen.

9 Messbeständigkeit / Stabilität Bei den vorher genannten Verfahren wird immer nur eine Kurzzeitbetrachtung vorge-nommen. Daher ist die kontinuierliche Untersuchung der Messbeständigkeit zu empfeh-len. Für den Stabilitätsnachweis sind zunächst in kurzen Zeitabständen Überprüfungen vorzunehmen. Zur Ermittlung der Urwerte sind stabilisierte Erzeugnisteile und Norma-le/Einstellmeister zu verwenden. Basierend auf den Ergebnissen ist ein Intervall festzu-legen, zu dem regelmäßig neue Überprüfungen stattfinden sollen. Die Beurteilung der Messbeständigkeit kann auf 2 Arten vorgenommen werden:

• Es sind die Urwerte aufzuzeichnen und die Grenzwerte situationsbezogen festzule-gen. Diese dürfen maximal ±10% der Toleranz bezogen auf den Ist-Wert des Nor-mals/ Werkstücks betragen.

• Die gemessenen Werte sind in Form einer Shewhart-Qualitätsregelkarte aufzuzeich-nen. Hierbei gelten firmenspezifische Festlegungen.

Beispiel zur Messung und Auswertung 1. Schritt Dokumentieren der Daten zu Messeinrichtung, Normal, Merkmal, Toleranz etc.

2. Schritt Eintragen der Grenzen der Messbeständigkeit in die Regelkarte für Urwerte (n = 1). Fallbei-spiel: OEG = xm + 2,576. sg mit sg aus UEG = xm - 2,576 - sg Verfahren 1 für 99% Hinweis: Falls der Abstand der natürlichen Eingriffsgrenzen einer Urwertkarte < 10% der Toleranz ist, können die Eingriffsgrenzen auf 10% der Toleranz festgelegt werden, um zu verhindern, dass die Auflösung des Messmittels der Grund für eine Verletzung der Eingriffsgrenze ist. alternativ:

OEG = xm + 0,1 • T UEG= xm - 0,1 • T

3. Schritt Prüfintervall festlegen. Bei der Untersuchung sollte mindestens eine ganze Schicht erfasst und beurteilt werden.

4. Schritt Einstellen der Messeinrichtung mit Hilfe des Normals nach der gültigen Vorschrift. 5. Schritt Ausführung von Einzelmessungen am Normal und/oder Werkstück in festgelegten Prüfinter-vallen nach der gültigen Vorschrift. Während der Messbeständigkeitsprüfung darf nicht nachgestellt werden.

6. Schritt Die Messergebnisse werden in die Urwertekarte eingetragen.

Beurteilung und Maßnahmen bei der Messbeständigkeitsprüfung I. Fall: Die Messwerte liegen innerhalb der vorgegebenen Eingriffsgrenzen: Es reicht aus, die Mes-seinrichtung in festgelegten Intervallen, z.B. jeweils am Arbeitsbeginn einzustellen. II. Fall: Es treten Über- oder Unterschreitungen der vorgegebenen Eingriffsgrenzen aufgrund eines Trends auf: Das Intervall ist so zu verkürzen, dass die Messwerte innerhalb der Grenzen verbleiben. III. Fall: Es finden Über- und Unterschreitungen der vorgegebenen Grenzen ohne Trend statt, so dass bei der Messeinrichtung keine stabile Phase erkennbar ist. Das bedeutet, dass die Messeinrichtung ungeeignet ist. Es sind Verbesserungen einzuleiten (siehe hierzu auch Vorgehensweise „Nicht fähige Messsysteme").

10 Vorgehensweise „Nicht fähige Messsysteme" Ist ein Messsystem gemäß den vorausgegangenen Verfahren nicht fähig, empfiehlt sich fol-gende Vorgehensweise:

1. Schritt: Messsystem überprüfen, verbessern

• Messeinrichtung, Einstellnormale - Mess-, Spann-, Niederhaltekräfte - Messorte, Definition Messstellen - Aufnahmen, Fluchtung Prüfling, Messtaster - Antastelemente; Güte Einstellnormal(e) - Führungen, Reibung, Verschleiß, - Positionierung, Verkippung Prüfling - Messablauf; Warmlaufphase, ...

• Messverfahren, -strategie - Bezugselement, Basis für Aufnahme - Messgeschwindigkeit, Einschwingzeiten - Mehrpunktmessungen bzw. Scannen anstatt Einzelmesswert, ... - Mittelwert aus Wiederholungsmessungen - Messtechnik-, Statistik-Software - Kalibrierkette, Einstellverfahren, ... (z.B. vor jeder Messung neu einstellen)

• Umgebungsbedingungen - Erschütterungen, Schwingungen - Staub, Ölnebel, Zugluft, Feuchtigkeit - Temperaturschwankungen - Elektrische Störungen, Spannungsspitzen - Energieschwankungen (Luft, Strom,..)

• Prüfling - Sauberkeit, Waschrückstände - Oberflächenbeschaffenheit, Grate - Formfehler, Bezugsbasis - Materialeigenschaften - Temperaturkoeffizient, ...

• Bediener - Eingewiesen, geschult - Sorgfalt, Handhabung - Sauberkeit, (Hautreste, Handfett,...) - Wärmeübertragung, ...

2. Schritt: Genaueres Messsystem beschaffen Mögliche Maßnahmen: • Auflösung < 5%

• Lineare Systeme einsetzen

• Absolut messende Systeme bevorzugen (digital inkremental anstatt analog induktiv)

• Robuste Messeinrichtung (Lagerungen, Führungen, Messhebel, Übertragungselemen-te,...)

• Bedienerunabhängige Messeinrichtung

• Neue (berührungslose) Messverfahren, ...

3. Schritt: Merkmals-, Toleranz-, Prozessbetrachtung Mögliche Maßnahmen : • Merkmal auf Funktionsabhängigkeit überprüfen (ggf. neues Merkmal definieren z.B. an-

stelle Rundheit)

• 100% verlesen mit reduzierten Toleranzen

• Messsystemstreuung von Toleranz abziehen

• Auswirkungen auf Prozessregelung und Prozessfähigkeit berücksichtigen

• Toleranz anpassen (statistische Tolerierung; Toleranz und Prozessstreuung gegenüber-stellen; Toleranzehrlichkeit!) - Abstimmung mit Fertigungsplanung, Produktion, Qualitäts-sicherung, Entwicklung, Kunde

4. Schritt: Sonderregelung • Zusätzliche Absicherung (z.B. Stabilitätsüberwachung, zusätzlicher Regelkreis, genaue-

res Messmittel im Feinmessraum, Funktionsabsicherung, -überprüfung)

• Zeitlich befristete Sonderregelung treffen -Abstimmung mit Messtechnikexperten, Fertigungsplanung, Produktion, Qualitätssicherung, Entwicklung, Kunde

• Regelung z.B. jährlich neu bewerten gemäß Schritt 1 bis 4 und ggf. Regelung überarbei-ten bzw. für weitere Zeitspanne bestätigen

Anmerkung: Es ist zu beachten, dass nicht immer die Messeinrichtung der Verursacher eines nicht ge-eigneten Messprozesses ist. Oftmals sind die Urheber die Umgebung und die Messstrate-gie.

11 Sonderfälle Im praktischen Einsatz hat sich aufgrund unterschiedlicher Randbedingungen und Einfluss-faktoren gezeigt, dass sich einige Messverfahren mit der im Leitfaden beschriebenen Vor-gehensweise nicht oder nur bedingt beurteilen lassen. Daher hat sich die Arbeitsgruppe ent-schlossen, neben dem Leitfaden eine Zusammenstellung von Sonderfällen zu erarbeiten und ebenfalls in Form eines Vorschlags zu veröffentlichen. Dabei wurde versucht, an mög-lichst vielen Stellen auf die Verfahren des Leitfadens zurückzugreifen.

• attributive Prüfung • einseitig begrenzte Merkmale • Vergleich von Messgeräten • unterschiedliche Form des Normals • kein stabiles Normal • Härteprüfung / Zugfestigkeit • Oberflächenmessung • Formprüfgeräte • optische Messsysteme inkl. Laser • Drei-Koordinaten-Messgeräte • Lecktester • Viskosität • Wuchtmaschinen • Drehmoment, Winkel • Partikelzählung, Kontaminationszahl • Vollständigkeitskontrolle mit Bild-Verarbeitungs-Systemen • Zerstörende Prüfungen • Farbmesssysteme • Durchflussmesssysteme • Kraftmesssysteme, Federprüfgeräte (Hystereseprobleme) • Wirbelstromprüfgeräte • Überwachung, Kontrolle Wandlerkarten (z.B.: A/D,....) In einem separaten Dokument soll für diese Sonderfälle Hilfestellung in Form von Vorschlä-gen und Fallbeispielen für die Beurteilung gegeben werden.

12 Literatur

[1] A.I.A.G; Chrysler Corporation, Ford Motor Company, General Motors Corp. Measurement Systems Analysis. Michigan, 1995. .

[2] A.I.A.G; Chrysler Corporation, Ford Motor Company, General Motors Corp. Forderungen an Qualitätsmanagement-Systeme - QS-9000. 3. Auflage, 1998.

[3] DGQ Deutsche Gesellschaft für Qualität e. V. DGQ Band 13-61: Prüfmittelmanagement. Beuth Verlag, Frankfurt, 1998.

[4] Dietrich, E. I Schulze, A. Statistische Verfahren zur Maschinen- und Prozessqualifikation 3. überarbeitete Auflage. Carl Hanser Verlag, München, 1998.

[5] Dietrich, E. I Schutze, A. Richtlinien zur Beurteilung von Messsystemen und Prozessen, Abnahme von Ferti-gungseinrichtungen. Carl Hanser Verlag, München, 1998.

[6] DIN - Deutsches Institut für Normung DIN EN ISO 10012 - Forderungen an die Qualitätssicherung von Messmitteln. Beuth Verlag, Berlin, 1992.

[7] DIN EN ISO 14253-1 Geometrische Produktspezifikation (GPS) - Prüfung von Werkstücken und Messge-räten durch Messungen - Teil 1: Entscheidungsregeln für die Feststellung von Über-einstimmung oder Nicht-Übereinstimmung mit Spezifikationen. März 1999.

[8] DIN - Deutsches Institut für Normung Leitfaden zur Angabe der Unsicherheit bei Messen (GUM) - DIN V ENV 13005. Beuth Verlag, Berlin, 1999.

[9] DIN - Deutsches Institut für Normung DIN ISO 9000ff: Qualitätsmanagement- und Qualitätssicherungsnormen. Beuth Ver-lag, Berlin, 1994.

[10] DIN - Deutsches Institut für Normung Internationales Wörterbuch der Metrologie. Beuth Verlag, Berlin, 1994.

[11] Ford Motor Co.: EU 1880 Richtlinie für die Fähigkeit von Messsystemen und Messmitteln. Köln, Oktober 1997.

[12] General Motors Corp. GMPT Specification MS 1 Abnahme von Messsystemen. Adam Opel AG Rüsselsheim, Oktober 1998.

[13] Robert Bosch GmbH Schriftenreihe Qualitätssicherung in der Bosch-Gruppe Nr. 10. Technische Statistik, Fähigkeit von Messeinrichtungen. Stuttgart, 1990.

[14] VDA - Verband der Automobilindustrie VDA Schrift 6 Teil 1, QM-Systemaudit. 4., vollständig überarbeitete Auflage VDA, Frankfurt 1998.

[15] Volkswagen AG - Audi AG VW 101 18-2 - Prüfmittelfähigkeit. Oktober 1998.

13 Anhang 13.1 Abkürzungen ANOVA (Varianzanalyse) Analysis of Variance ARM Mittelwert-Spannweiten-Methode

(Average Range Method) AV Vergleichpräzision (Reproducibility / Appraiser Variation) %AV Vergleichpräzision (Reproducibility / Appraiser Variation) in % bezogen auf die

Bezugsgröße (RF)

Bi Systematische Messabweichung =

%Bi Systematische Messabweichung (Bias) in % bezogen auf die Bezugsgröße (RF) Die systematische Messabweichung wird häufig als Genauigkeit bezeichnet. In der ISO 10012 ist aber der Begriff "Genauigkeit" als qualitativer Begriff definiert. Daher wird in dieser Richtlinie die Differenz zwischen dem beobachteten Mittel-wert und dem "wahren Wert" xm mit systematischer Messabweichung be-zeichnet.

C9 Potential Messsystem (gage potential index) Cgk Fähigkeitsindex Messsystem (gage capability index) Verfahren 1 EV Wiederholpräzision (Repeatability - Equipment Variation) Messsystem %EV Wiederholpräzision (Repeatability - Equipment Variation) Messsystem in % be-

zogen auf die Bezugsgröße (RF) k Anzahl der Prüfer (operators) K1, K2 Faktoren, die von der Anzahl der Prüfer, Wiederholungen und Teile abhängt Li Linearität (Linearity) Liun, Liob Linearität für min. bzw. max. Meister %Li Linearität (Linearity) in % bezogen auf die Bezugsgröße (RF) n Anzahl der Teile (number of parts) OEG Obere Eingriffsgrenze OSG Obere Spezifikationsgrenze r Anzahl der Messwertreihen pro Prüfer

Mittelwert der mittleren Spannweiten mittlere Spannweite

R&R Wiederhol- und Vergleichpräzision, Repeatability & Reproducibility %R&R Wiederhol- und Vergleichpräzision (Repeatability & Reproducibility) in % bezo-

gen auf die Bezugsgröße (RF) RE Auflösung (Resolution) des Messsystems %RE Auflösung (Resolution) des Messsystems in % RF Bezugsgröße (Reference Figure), z.B. Prozesstoleranz, Prozessstreuung, Tole-

ranz, Klassentoleranz

s9 Standardabweichung einer, mit einem Messsystem am Normal erfassten, Mess-reihe

T Toleranz U Unsicherheit %U Unsicherheit in % bezogen auf die Bezugsgröße (RF) UEG Untere Eingriffsgrenze USG Untere Spezifikations Grenze

max. Differenz zwischen den Mittelwerten mehrerer Messwertreihen (von )

Mittelwert einer, mit einem Messsystem am Normal erfassten, Messwertreihe

unterer Mittelwert einer, mit einem Messsystem am Normal erfassten, Messwer-treihe

oberer Mittelwert einer, mit einem Messsystem am Normal erfassten, Messwertreihe

xj Einzelwerte einer Messwertreihe xm Referenzwert (master) (von Normal) entspricht "richtiger" bzw. "wahret" Wert xmu, xmo Referenzwert des min. bzw. max. Normals x-Karte Einzelwertkarte

13.2 Formeln

13.3 Formeln zur Berechnung der Linearität

Zwei Bedingungen müssen für eine sinnvolle Linearitätsuntersuchung eingehalten werden:

1. Die Streuung von N Stichproben muss ≥ 50% RF sein 2. Der Korrelationskoeffizient R² muss ≥ 0,95 sein. Falls diese beiden Bedingungen erfüllt werden, kann anhand der Steigung der Regressionsgraden (a) auf die Linearität geschlossen werden. Die dazu herangezogene Kenngrößen berechnen sich aus:

Li = a • RF %Li = 100 • a% Das Ergebnis ist die Kenngröße %Li, die zur Beurteilung der Linearität herangezogen wird.

13.4 ANOVA 13.4.1 ANOVA für Verfahren 2 P Prüfer messen mit einem Messmittel T Teile jeweils mit W Wiederholungen. Es wird davon ausgegangen, dass sich jeder Messwert additiv zusammensetzt aus dem Gesamtmittelwert der Messwerte, dem Einfluss von Prüfer, dem Einfluss des Teils, dem Einfluss des Zusammentreffens von Prüfer und Teil (Wechselwirkungseinfluss), sowie der Restabweichung (Einfluss des Messmittels), also Messwert von Prüfer an Teil in Wiederholung =

Gesamtmittelwert + Einfluss vom Prüfer + Einfluss vom Teil + Einfluss von (Prüfer misst Teil) + Restabweichung.l

Um die Einflüsse getrennt beurteilen zu können, zerlegt man zunächst die Summe er quadratischen Abweichungen über alle Messwerte in Teilsummen und berechnet daraus dann die Varianzen. Zur Berechnung: Der Mittelwert von „Prüfer p misst Teil t“ über die Wiederholungen

Xpt•

Der Mittelwert über die Messwerte von Prüfer p : Xp••

Der Mittelwert über die Messwerte von Teil t : X•t•

Der Gesamtmittelwert : X•••

Summe der quadratischen Abweichungen zwischen den p Prüfern:

ΣP:=tw[(x1•• - x•••)² + (x2•• - x•••)² + x3•• - x•••)² … (xp•• - x•••)²] mit Freiheitsgrad fIV := p – 1; Summe der quadratischen Abweichungen zwischen den t Teilen:

ΣT:=pw[(x•1• - x•••)² + (x•2• - x•••)² + x•3• - x•••)² … (x•t• - x•••)²] mit Freiheitsgrad fIII := t – 1;

Summe der quadratischen Abweichungen durch die Wechselwirkung (p misst t):

ΣPT: = wΣi=1..p Σj=1..w (Xij • - Xi•• - X•j• - X•••)² mit Freiheitsgrad fII : = (p – 1)(t – 1): Summe der quadratischen Abweichungen innerhalb der Wiederholungen von Prüfer p misst Teil t:

ΣE:= Σi=1..p Σj=1..t Σk=1..w (Xijk - Xij•)² mit Freiheitsgrat fI : = pt (w – 1); Die Summe der quadrtischen Abweichungen über alle Messwerte ist dann

ΣP + ΣT + ΣPT + ΣE. Für die Messmittelanalyse werden folgende Varianzen berechnet. Hierbei wird unterschieden, ob der Einfluß der Wechselwirkung signifikant ist oder nicht. (F-Test, Prüfwert s²PT/s²E, krit. Wert FfII, fI, 1 - α). Die Varianzen berechnen sich entsprechend aus Quotient aus der Summe der quadratischen Abweichungen durch den entsprechenden Freiheitsgrad:

Varianz Prüfereinfluss S²P : = ΣP / f IV

Varianz Teileeinfluss S²T : = ΣT / f III Bei signifikanter Wechselwirkung Varianz Wechselwirkung S²P : = ΣPT / fII Varianz Messmitteleinfluss S²E : = ΣE / fI Bei nicht signifikanter Wechselwirkung Varianz ADDWechselw/Messm.

S²add: = (ΣE + ΣPT)/( fI + fII)

1. Wechselwirkungseinfluß significant: Die Vertrauensbereiche zum Niveau 1-α berechnen sich hier aus

Mit Hilfe der Kenngrößen

Messmittel : VE : = S2E Wechselwirkung (Prüfer misst Teil): VW : = (S2PT - S2E)/ w Prüfer : VP : = (S2P - S2PT)/ tw Teil : VT : = (S2T- S2PT)/pw

kann auf den Einfluss der einzelnen Komponenten geschlossen werden (das Produkt 5.15 * s entspricht einem Anteil von 99% der Werte bei normalverteilter Grundgesamtheit):

2. Wechselwirkungseinfluss nicht signifikant:

Die Vertrauensbereiche zum Niveau 1-α berechnen sich hier aus

Mit Hilfe der Kenngrößen

Messmittel : VE : = S2add Prüfer : VP : = (S2P - S2add)/ tw Teil : VT : = (S2T- S2add)/pw

kann auf den Einfluß der einzelnen Komponenten geschlossen werden (das Produkt 5.15 * s entspricht einem Anteil von 99% der Werte bei normalverteilter Grundgesamtheit):

Fallbeispiel:

Daraus ergeben sich folgende Kenngrößen:

13.4.2 ANOVA für Verfahren 3 Zur Beurteilung eines automatischen Messsystems bietet sich das Modell der balancierten einfachen Varianzanalyse mit Zufallskomponenten an. Es wird davon ausgegangen, dass sich jeder Messwert aus: „Gesamtmittelwert + Einfluss des Teils + Einfluss des Messmittels" zusammensetzt. Um nur den Einfluss des Messmittels beurteilen zu können, ist durch ge-eignete Maßnahmen der Teileeinfluss gering zu halten. Dies kann beispielsweise durch die Markierung der Messstellen geschehen. Die Summe der quadratischen Abweichungen der Wiederholungen (= Messungen pro Teil):

mit Xj• = Mittelwert der Messungen pro Teil i = 1, 2, ..., n = Anzahl Teile j = 1, 2, ..., k = Anzahl Messungen pro Teil Daraus errechnet sich: Streuung des Messmittels

mit Freiheitsgrad f = n .(k - 1) EV = 5,15. sE für Vertrauensniveau 99% Für die Berechnung der Gesamtstreuung des Messsystems %R&R wird EV ins Verhältnis zu einer vorgegebenen Toleranz gesetzt:

Dieser Kennwert ist mit den festgelegten Annahmekriterien zu vergleichen. Typische Refe-renzgrößen sind die Toleranz, die sechsfache Prozessstreuung oder die Teilestreuung (= die Streuung zwischen den verschiedenen Teilen, PV = Part Variation). Diese kann aus der quadratischen Abweichung zwischen den Teilen bestimmt werden:

mit i = 1, 2, ..., n = Anzahl Teile k = Anzahl Messungen pro Teil

x•• = Gesamtmittelwert

Falls keine signifikante Teilestreuung vorhanden ist, kann VT < 0 sein. In diesem Fall darf die Teilestreuung nicht als Referenzgröße herangezogen werden.

Fallbeispiel: Zehn Teile werden zweimal gemessen. Die Merkmalstoleranz T ist 0,06 mm.

Für die Streuung des Messsystems

für Vertrauensniveau 99%

für die Streuung zwischen den Teilen

13.5 Faktoren Tabelle mit d2* Werten für K Faktoren

13.6 Formblätter / Fallbeispiele Die folgenden Formblätter und Fallbeispiele sind in Form und Inhalt als ein Vorschlag zu verstehen. Verfahren 1 - Leerformular Cg-Studie Verfahren 1 - Cg-Studie Verfahren 2 - Leerformular ARM-Methode

neue Messsysteme Verfahren 2 - Leerformular ARM-Methode

vorhandene Messsysteme Verfahren 2 - ARM-Methode

neue Messsysteme Verfahren 2 - ARM-Methode

vorhandene Messsysteme Verfahren 2 - ANOVA-Methode

neue Messsysteme Verfahren 2 - ANOVA-Methode

vorhandene Messsysteme Verfahren 3 - ARM-Methode

neue Messsysteme Verfahren 3 - ARM-Methode

vorhandene Messsysteme Verfahren 3 - ANOVA-Methode

neue Messsysteme Verfahren 3 - ANOVA-Methode

vorhandene Messsysteme