Verbundstützen aus betongefüllten MSH-Profilen · gleichzeitig die Stahlstreckgrenze reduziert...

V & M DEUTSCHLAND GmbH

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Vallourec Gruppe

VA LLO U R E C & M A N N E S M A N N T U B E S

V&

M 3

B00

6B-8

Verbundstützenaus betongefüllten

MSH-Profilenmit kreisförmigen,

quadratischen und rechteckigenQuerschnitten

VM_TI6_Titel-Rueck 22.04.2008 13:42 Uhr Seite U4

Technische Information 6

VERBUNDSTÜTZEN AUS BETONGEFÜLLTEN MSH-PROFILEN

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Verbundstützen aus betongefüllten MSH-Profilen

2 VALLOUREC & MANNESMANN TUBES

Weitere Druckschriften zur Anwendungs-

technik von MSH-Profilen siehe

„Technische Informationen“ Nr. 1 - 7.

Ausgabe 1991, Revision 2008

1 Einführung

Verbundstützen unter Verwendung betongefüll-

ter MSH-Profile* mit kreisförmigen, quadrati-

schen und rechteckigen Querschnitten werden

bereits seit längerer Zeit eingesetzt. Sie bieten

neben der ästhetischen äußeren Form des Pro-

fils (sichtbarer Stahl) gleichzeitig die Möglich-

keit, hohe Lasten über verhältnismäßig geringe

Querschnittsabmessungen abzutragen.

Die Vorteile lassen sich wie folgt zusammen-

fassen:

• Der sichtbare Stahl erlaubt innen und außen

architektonisch anspruchsvolle Gestaltun-

gen.

• Schlankere Stützen erlauben größere Nut-

zungsflächen im Gebäude.

• Große Variationsmöglichkeiten des Quer-

schnitts, ohne die Außenabmessung der

Stützen zu verändern, durch Zulage von

Bewehrung. Dies führt zu gleichartigen

Dr.-Ing. R. Bergmann, Ruhr-Universität Bochum

Überarbeitet von Dipl.-Ing. C. Remde, VALLOUREC & MANNESMANN TUBES

Grundrissen in einem Gebäude über alle

Geschosse.

• Das Ausbetonieren von MSH-Profilen erfor-

dert keine speziellen Ausrüstungen und

kann in andere Betonierarbeiten einbezogen

werden.

• Die Betonfüllung ist gegen mechanische

Beschädigung geschützt.

• Es ist keine Schalung für den Beton erfor-

derlich.

• Die Aushärtung des Betons behindert nicht

den Baufortschritt.

• Mit entsprechender Zusatzbewehrung lassen

sich für betongefüllte MSH-Profile Brand-

widerstandsdauern bis zu 90 Min., d. h.

Brandschutzklasse F90, erreichen.

Zur Behandlung des Brandfalles wird auf den

Anhang dieser Druckschrift verwiesen

[11, 12, 13].

* Seit Ende der sechziger Jahre als Mannes-

mann-Stahlbau-Hohlprofile hergestelltes

Produkt, unter dem Kürzel MSH im Markt

eingeführt.

TI6_Innen 22.04.2008 13:46 Uhr Seite 2

33MSH – Technische Information 7

VALLOUREC & MANNEMANN TUBES

Mitglied des CIDECT (Comité International

pour le Développement et l’Étude de la Con-

struction Tubulaire - Internationales Komitee

für Forschung und Entwicklung

von Hohlprofilkonstruktionen)

Inhalt

1 Einführung 2

2 Grundlagen der Bemessung von Verbundstützen 4

3 Nachweis von Verbundstützen nach Eurocode 4 5

4 Schub und Lasteinleitung 16

5 Zusammenfassung der einschränkenden Parameter und Anwendungsgrenzen 21

6 Bemessungsdiagramme 22

7 Literatur 24

Beispiel 1: Rechteckige MSH-Profile mit exzentrischer Lasteinleitung 26

Beispiel 2: Kreisförmige MSH-Profile mitplanmäßig zentrischer Lasteinleitung 32

Brandverhalten von Verbundstützen und -trägern 39


2 Grundlagen der Bemessung von Verbundstützen


In den folgenden Abschnitten wird die Bemes-

sung von MSH-Profil-Verbundstützen nach

dem vereinfachten Verfahren des Eurocodes 4

[1] behandelt. Der Eurocode 4 wurde im Rah-

men der europäischen Harmonisierung der

Baubestimmungen erstellt. Die Art der Einfüh-

rung des Eurocodes als europäische Vorschrift

ist noch zu kären. Er ist jedoch bereits jetzt als

Stand der Technik anzusehen.

Für Verbundstützen stimmen die Berechnungs-

verfahren des Eurocodes 4 weitgehend mit

denen der DIN 18806 Teil 1 [2] überein. Ein

Unterschied liegt in der Definition der Beton-

güte, die entsprechend Eurocode 2 [3] nach der

Zylinderfestigkeit des Betons vorgenommen

wird, während DIN 18806 die Würfel- bzw.

Rechenfestigkeit benutzt. Weiterhin wurden

einige Bemessungsgrenzen der DIN 18806

aufgrund neuerer Erkenntnisse modifiziert.

Eine wesentliche Abweichung ist jedoch in

den unterschiedlichen Sicherheitskonzepten

begründet. Während bei DIN 18806 mit globa-

len Sicherheitsfaktoren nur auf der Lastseite

(γH und γHZ) zu rechnen ist, sind beim Euro-

code 4 auch Materialsicherheiten (γM) auf der

Widerstandsseite zu berücksichtigen. Die

entsprechenden Sicherheitsfaktoren auf der

Lastseite (γF) sind dafür geringer als die DIN-

Lastfaktoren.

Bei der Berechnung werden die mit den

Sicherheitsfaktoren γF gesteigerten Lasten auf

das System aufgebracht und die Beanspru-

chungen ermittelt. Diese werden dann dem

Widerstand des Systems gegenübergestellt.

Der Eurocode 4 behandelt nur die Wider-

standsseite des Nachweises. Er definiert

zunächst die allgemeinen Anforderungen, die

für jede Berechnungsmethode des Widerstands

im Traglastzustand (ultimate limit state)

einzuhalten sind. Die exakte Erfüllung dieser

Bedingungen verlangte die Berechnung von

Verbundstützen mit umfangreichen Rechen-

programmen, die für die Anwendung in der

Praxis ungeeignet sind. Eurocode 4 gibt des-

halb eine vereinfachte Berechnungsmethode

für planmäßig mittigen Druck sowie Druck

und ein- bzw. zweiachsige Biegung an. Dieses

Verfahren soll eine Bemessung von Verbund-

stützen auch ohne EDV-Programme ermögli-

chen.

Dabei handelt es sich um den Nachweis eines

Einzelstabs, d. h. um den Nachweis der aus

einem System herausgelösten Einzelstütze.

Hierzu ist es i. Allg. erforderlich, die Schnitt-

größen innerhalb eines Systems nach den

bekannten Methoden der Stabstatik einschließ-

lich Imperfektionen nach Theorie 2. Ordnung

zu bestimmen. Die Verbundstütze kann danach

mit ihren Randschnittgrößen als Einzelstab

nachgewiesen werden.

Die vereinfachte Methode erfordert zunächst

ein Schätzen des erforderlichen Querschnitts

für eine Verbundstütze. Nach einer etwas

umfangreicheren Berechnung kann dann die

Stütze der Vorabschätzung beurteilt und ggf.

mit einer neuen Schätzung von vorn begonnen

werden.

Um den Berechnungsvorgang zu erleichtern,

sind in dieser Druckschrift Diagramme ange-

geben, aus denen über die vorhandene Stützen-

länge und die Lastkombination aus Normal-

kraft und Endmomenten der erforderliche

Querschnitt abgelesen werden kann. Die

Berechnungsbasis dieser Kurven, das verein-

fachte Verfahren des Eurocodes 4, wird nach-

folgend beschrieben und erläutert.

Stadthallenerweiterung in BottropMSH-Verbundstützen:260 x 260 x 7,1 mmS 235, Beton C 35/45 bzw. C 45/55Bewehrung 14 und 25 mm


3.2 Der plastische Normalkraft-

widerstand

Der plastische Widerstand des Verbundstützen-

querschnitts bei reiner Normalkraftbeanspru-

chung ergibt sich nach Gl. (5). Dabei werden

die Anteile von MSH-Profilen, Beton und

Bewehrung addiert:

Npl,Rd = Aa + Ac + As (5)

mit

Aa, fy, γa = Querschnittsfläche, Streckgrenze

und Teilsicherheitsfaktor für das

MSH-Profil

Ac, fck, γc = Nettoquerschnittsfläche (ohne

MSH-Profil und Bewehrung),

Zylinderfestigkeit nach Tabelle 2

und Teilsicherheitsfaktor für den

Beton (bei gegebener Würfelfe-

stigkeit gilt: Zylinderfestigkeit =

0,83 Würfelfestigkeit)

As, fsk, γs = Querschnittsfläche, Streckgrenze

und Teilsicherheitsfaktor für die

Bewehrung, sofern vorhanden

Stahlgüte S 235 S 275 S 355(St 37) (St 44) (St 52)

betongefüllte 90 77 60kreisförmige MSH-Profile

betongefüllte 52 48 42rechteckige MSH-Profile

Tabelle 1: Grenzwerte d/t bzw. h/t, für die der Nach-weis des lokalen Beulens erfüllt ist [1]


3 Nachweis von Verbundstützen nach Eurocode 4

b d

ey ey

ez ez

z

yh

t

a) b)

r

y y

z

t

Bild 1: Querschnittsformen und Bezeichnungen

3.1 Voraussetzungen

3.1.1. Abgrenzung der Verbundstütze

Als Verbundstütze gilt eine Stütze, deren

Querschnitt aus Profilstahl, Beton und ggf.

Bewehrung besteht (Bild 1) und bei der der

Querschnittsparameter δ in den Grenzen

0,2 � δ � 0,9 (1)

liegt. Der Querschnittsparameter δ beschreibt

den Anteil des Stahlprofils an der plastischen

Normalkraft des Gesamtquerschnitts (Bezeich-

nungen siehe Gl. 5):

δ = (2)Npl,Rd

Die MSH-Profile müssen über die ganze

Stützenlänge mit Beton gefüllt sein.

3.1.2 Teilsichereitsbeiwerte

für das Material

Folgende Teilsicherheitsbeiwerte für das Mate-

rial sind nach dem derzeitigen Stand des Euro-

codes 4 [4] anzusetzen:

γa = 1,1 für Profilstahlγc = 1,5 für Beton (3)γs = 1,15 für Bewehrungsstahl

Die Schnittgrößen, die sich aus der äußeren

Last berechnen, sind unter Bemessungslasten

zu bestimmen, d. h. Lasten, die mit dem zuge-

hörigen Lastsicherheitsbeiwert γF gesteigert

sind. Die Sicherheitsfaktoren γF sind entspre-

chenden Lastnormen zu entnehmen. Diese

können z. Zt. nach DIN 18800 Teil 1 und 2

bestimmt werden. Allgemein kann dort für

ständige Lasten der Lastsicherheitsbeiwert γF = 1,35 und für veränderliche Lasten der

Lastsicherheitsbeiwert γF = 1,5 angesetzt

werden. DIN 18806 Teil 1 hat als Lastfaktoren

noch die globalen Sicherheiten 1,5 bzw. 1,7. Es

gibt darüber hinaus spezielle Kombinationsre-

geln in DIN 18800, auf die hier nicht einge-

gangen wird. Für die Eurocodes werden

fyγa

Aa

fyγa

fckγc

fskγs

235fy

Lastnormen, die solche Sicherheitsfaktoren

beinhalten, z. Zt. erarbeitet.

3.1.3 Örtliches Beulen von kreisför-

migen, rechteckigen und

quadratischen MSH-Profilen

Die verwendeten MSH-Profile müssen eine

ausreichende Wanddicke aufweisen, um ein

lokales Beulen vor Erreichen der Traglast zu

verhindern. Dies kann durch Einhalten eines

Grenzverhältnisses d/t bzw. h/t nachgewiesen

werden, wobei die Bezeichnungen nach Bild 1

gelten.

Die Grenzverhältnisse sind:

d/t � 90 ε2 für betongefüllte kreisförmige

MSH-Profile

und

h/t � 52 ε für betongefüllte rechteckige und

quadratische MSH-Profile,

wobei h die größere der beiden Seiten bei

rechteckigen MSH-Profilen ist.

Der Wert ε erfasst den Einfluss unterschiedli-

cher Streckgrenzen:

ε = mit fy in N/mm2 (4)

Für die gebräuchlichen Stahlsorten ergeben

sich die Werte der Tabelle 1.

Die in den Diagrammen gewählten Stahlpro-

file erfüllen alle diese Bedingungen und sind

somit nicht beulgefährdet.

��



��

Bild 2: Spannungsverteilung beim reinen Momentenwiderstand Mpl,Rd des Querschnitts

fcd fyd fsd

hn

Bei offenen Profilen mit außenliegendem

Beton ist im Eurocode 4 der Betonanteil mit

einem Faktor 0,85 behaftet. Bei MSH-Profilen

darf dieser Faktor entfallen. Dies ist durch die

bessere Festigkeitsentwickung des Betons

unter Luftabschluss innerhalb des Hohlprofils

zu erklären.

Die ggf. vorhandene Längsbewehrung darf bis

zu einem Anteil von 6 % des Betonquerschnitts

in Rechnung gestellt werden. Für die Brandbe-

messung können höhere Bewehrungsanteile

erforderlich und dann auch in Rechnung

gestellt werden. Für die Bemessung im kalten

Zustand dürfen jedoch auch dann nur 6 %

angerechnet werden.

3.3 Der plastische Normalkraftwider-

stand bei gedrungenen betongefüll-

ten kreisförmigen MSH-Profilen

Bei gedrungenen betongefüllten kreisförmigen

MSH-Profilen mit einer Schlankheit vonλ⎯ � 0,5 und Exzentrizitäten der Normalkraft

e � d10– darf ein zusätzlicher Effekt aus Um-

schnürungswirkung des Stahlrohrs berücksich-

tigt werden. Hierbei wird die Zylinderfes-

tigkeit des Betons vergrößert, während

gleichzeitig die Stahlstreckgrenze reduziert

wird. Der Wert Npl,Rd ergibt sich dann:

Npl,Rd = Aa ηa + Ac (1 + ηc ) + As

(6)

BetongüteC

20/25C

25/30C

30/37C

35/45C

40/50C

45/55C

50/60

Zylinderdruckfestigkeitfck [N/mm2] 20 25 30 35 40 45 50

Mittlerer E-Modul* Ecm [N/mm2] 28800 30500 31900 33300 34500 35700 36800

* Ecm = 9500 • (fck + 8)1/3

Tabelle 2: Zylinderdruckfestigkeit und mittlerer E-Modul von Beton

Die Beiwerte ηc und ηa sind abhängig von der

Schlankheit⎯λ und der Lastexzentrizität e:

ηc = ηco (1 – 10 ) � 0,0 (7)

ηa = ηao + (1 – ηao) 10 � 1,0 (8)

mitηco = 4,9 – 18,5⎯λ + 17⎯λ2 � 0,0 (9)ηao = 0,25 (3 + 2⎯λ) � 1,0 (10)

Die Exzentrizität der Normalkraft ist dabei

definiert als

e = (11)

mit MEd = Bemessungswert des einwirkenden

Momentes nach Theorie 1. Ordnung

NEd = Bemessungswert der einwirkenden

Normalkraft

3.4 Der plastische Momentenwider-

stand

Der plastische Momentenwiderstand des Quer-

schnitts wird unter der Annahme vollplasti-

scher Spannungsblöcke (Bild 2) ermittelt.

Beton, der durch Zugspannungen beansprucht

würde, gilt dabei als ausgefallen.

Der reine Momentenwiderstand Mpl,Rd ist

dadurch bestimmt, dass die Spannungsblöcke

keine resultierende Normalkraft liefern. In [8]

und [9] werden Gleichungen und Tabellen

zur Bestimmung von Mpl,Rd angegeben. In

Abschnitt 3.10 werden weiterentwickelte

Methoden zur Berechnung von Mpl,Rd ange-

führt, die im Anhang zu Eurocode 4 genannt

werden.

3.5 Schlankheit und Steifigkeiten

von Verbundstützen

3.5.1 Dimensionslose Schlankheit

Die dimensionslose Schlankheit⎯λ ergibt sich

aus:

(12)

wobei Ncr die Knicklast der Stütze ist:

Ncr = (13)

mit

(EI)eff = wirksame Biegesteifigkeit nach

Abschn. 3.5.2

l = Knicklänge der Stütze

fyγa

fckγc

td

fyfck

fskγs

ed e

d

MEdNEd

(EI)eff π2

l2

Aa fy + Ac fck + As fsk Ncr

⎯λ =



2 Ac

U

1

1+(NG,Ed / NEd) ϕeff (t, to)

Wird die Stütze als Einzelstab aus einem

System herausgelöst und als Belastung die

Randmomente nach Theorie 2. Ordnung

aufgebracht, so ist für l die Systemlänge

(Geschosshöhe) einzusetzen.

Das hier beschriebene vereinfachte Verfahren

darf nur für Schlankheiten⎯λ � 2,0 angewen-

det werden, womit der baupraktische Bereich

i. Allg. abgedeckt ist.

3.5.2 Wirksame Biegesteifigkeit

Die wirksame Biegesteifigkeit wird ebenso

wie der plastische Normalkraftwiderstand aus

der Addition der einzelnen Querschnittskom-

ponenten bestimmt:

(EI)eff = Ea · Ia + Es · Is + 0,6 · Ecm · Ic (14)

Bei Berechnung der Schnittgrößen nach

Elastizitätstheorie 2. Ordnung ergibt sich der

Bemessungswert der wirksamen Biegesteifig-

keit zu:

(EI)eff, II = 0,9 (Ea · Ia + Es · Is + 0,5 · Ecm · Ic)

(15)

mit

Ea, Ia = Elastizitätsmodul und Trägheits-

moment des MSH-Profils

Es, Is = Elastizitätsmodul und Trägheitsmo-

ment der Bewehrung, wenn vorhan-

den (i. Allg. ist Es = Ea)

Ic = Trägheitsmoment der ungerissenen

Beton-Nettofläche

Ecm = mittlerer Elastizitätsmodul des

Betons für Verbundstützen (Tab. 2)

3.5.3 Einfluss des Langzeitverhaltens

des Betons

Bei der Ermittlung der wirksamen Biegestei-

figkeit ist der Einfluss aus dem Langzeitverhal-

ten des Betons in der Regel durch Abminde-

rung des Elastizitätsmoduls Ecm auf den

effektiven Wert Ec,eff nach folgender Glei-

chung zu berücksichtigen:

Ec,eff = Ecm (16)

mitϕ (t, to) = Kriechzahl des Betons (siehe Tab. 3)

NEd = Bemessungswert der einwirkenden

Normalkraft

NG, Ed = ständig wirkender Anteil der einwir-

kenden Normalkraft

Die wirksame Bauteildicke deff = (17)

wird zunächst mit den Außenabmessungen des

Betonquerschnitts berechnet. Da die Austrock-

nung des Betons durch das MSH-Profil verhin-

dert wird, liegen bei Hohlprofilstützen hin-

sichtlich des Kriechens deutlich günstigere

Verhältnisse als bei vollständig oder teilweise

einbetonierten Querschnitten vor.

Die Kriechzahl darf somit für die Berechnung

des effektiven Elastizitätsmodul auf 25 %

abgemindert werden:ϕeff = 0,25 S (t, to) (18)

Wirksame Bauteildicke 2Ac/u (in mm)Alter beiBelastung

50 150 600 60 150 600

t0 (Tage) Trockene Umgebungs- Feuchte Umgebungs-bedingungen (innen) bedingungen (außen)

(RH = 50 %) (RH = 80 %)

1 5,5 4,6 3,7 3,6 3,2 2,9

7 3,9 3,1 2,6 2,6 2,3 2,0

28 3,0 2,5 2,0 1,9 1,7 1,7

90 2,4 2,0 1,6 1,5 1,4 1,2

365 1,8 1,5 1,2 1,1 1,0 1,0

Tabelle 3: Endkriechzahl ϕ (�, to) (vereinfachte Werte nach EC 2)



Tabelle 4: χ-Werte der Knickspannungskurve b

Tabelle 4: χ-Werte der Knickspannungskurve a

⎯λ 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 ⎯λ 0,0 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,0

0,1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,1

0,2 1,0000 0,9978 0,9956 0,9934 0,9912 0,9889 0,9867 0,9844 0,9821 0,9798 0,2

0,3 0,9775 0,9751 0,9728 0,9704 0,9680 0,9655 0,9630 0,9605 0,9580 0,9554 0,3

0,4 0,9528 0,9501 0,9474 0,9447 0,9419 0,9391 0,9363 0,9333 0,9304 0,9273 0,4

0,5 0,9243 0,9211 0,9179 0,9147 0,9114 0,9080 0,9045 0,9010 0,8974 0,8937 0,5

0,6 0,8900 0,8862 0,8823 0,8783 0,8742 0,8700 0,8657 0,8614 0,8569 0,8524 0,6

0,7 0,8477 0,8430 0,8382 0,8332 0,8282 0,8230 0,8178 0,8124 0,8069 0,8014 0,7

0,8 0,7957 0,7899 0,7841 0,7781 0,7721 0,7659 0,7597 0,7534 0,7470 0,7405 0,8

0,9 0,7339 0,7273 0,7206 0,7139 0,7071 0,7003 0,6934 0,6865 0,6796 0,6726 0,9

1,0 0,6656 0,6586 0,6516 0,6446 0,6376 0,6306 0,6236 0,6167 0,6098 0,6029 1,0

1,1 0,5960 0,5892 0,5824 0,5757 0,5690 0,5623 0,5557 0,5492 0,5427 0,5363 1,1

1,2 0,5300 0,5237 0,5175 0,5114 0,5053 0,4993 0,4934 0,4875 0,4817 0,4760 1,2

1,3 0,4703 0,4648 0,4593 0,4538 0,4485 0,4432 0,4380 0,4329 0,4278 0,4228 1,3

1,4 0,4179 0,4130 0,4083 0,4036 0,3989 0,3943 0,3898 0,3854 0,3810 0,3767 1,4

1,5 0,3724 0,3682 0,3641 0,3601 0,3561 0,3521 0,3482 0,3444 0,3406 0,3369 1,5

1,6 0,3332 0,3296 0,3261 0,3226 0,3191 0,3157 0,3124 0,3091 0,3058 0,3026 1,6

1,7 0,2994 0,2963 0,2933 0,2902 0,2872 0,2843 0,2814 0,2786 0,2757 0,2730 1,7

1,8 0,2702 0,2675 0,2649 0,2623 0,2597 0,2571 0,2546 0,2522 0,2497 0,2473 1,8

1,9 0,2449 0,2426 0,2403 0,2380 0,2358 0,2335 0,2314 0,2292 0,2271 0,2250 1,9

2,0 0,2229 0,2209 0,2188 0,2168 0,2149 0,2129 0,2110 0,2091 0,2073 0,2054 2,0

⎯λ 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 ⎯λ 0,0 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,0

0,1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,1

0,2 1,0000 0,9965 0,9929 0,9894 0,9858 0,9822 0,9786 0,9750 0,9714 0,9678 0,2

0,3 0,9641 0,9604 0,9567 0,9530 0,9492 0,9455 0,9417 0,9378 0,9339 0,9300 0,3

0,4 0,9261 0,9221 0,9181 0,9140 0,9099 0,9057 0,9015 0,8973 0,8930 0,8886 0,4

0,5 0,8842 0,8798 0,8752 0,8707 0,8661 0,8614 0,8566 0,8518 0,8470 0,8420 0,5

0,6 0,8317 0,8320 0,8269 0,8217 0,8165 0,8112 0,8058 0,8004 0,7949 0,7893 0,6

0,7 0,7837 0,7780 0,7723 0,7665 0,7606 0,7547 0,7488 0,7428 0,7367 0,7306 0,7

0,8 0,7245 0,7183 0,7120 0,7058 0,6995 0,6931 0,6868 0,6804 0,6740 0,6676 0,8

0,9 0,6612 0,6547 0,6483 0,6419 0,6354 0,6290 0,6226 0,6162 0,6098 0,6034 0,9

1,0 0,5970 0,5907 0,5844 0,5781 0,5719 0,5657 0,5595 0,5534 0,5473 0,5412 1,0

1,1 0,5352 0,5293 0,5234 0.5175 0,5117 0,5060 0,5003 0,4947 0,4891 0,4836 1,1

1,2 0,4781 0,4727 0,4674 0,4621 0,4569 0,4517 0,4466 0,4416 0,4366 0,4317 1,2

1,3 0,4269 0,4221 0,4174 0,4127 0,4081 0,4035 0,3991 0,3946 0,3903 0,3860 1,3

1,4 0,3817 0,3775 0,3734 0,3693 0,3653 0,3613 0,3574 0,3535 0,3497 0,3459 1,4

1,5 0,3422 0,3386 0,3350 0,3314 0,3279 0,3245 0,3211 0,3177 0,3144 0,3111 1,5

1,6 0,3079 0,3047 0,3016 0,2985 0,2955 0,2925 0,2895 0,2866 0,2837 0,2809 1,6

1,7 0,2781 0,2753 0,2726 0,2699 0,2672 0,2646 0,2620 0,2595 0,2570 0,2545 1,7

1,8 0,2521 0,2496 0,2473 0,2449 0,2426 0,2403 0,2381 0,2359 0,2337 0,2315 1,8

1,9 0,2294 0,2272 0,2252 0,2231 0,2211 0,2191 0,2171 0,2152 0,2132 0,2113 1,9

2,0 0,2095 0,2076 0,2058 0,2040 0,2022 0,2004 0,1987 0,1970 0,1953 0,1936 2,0



!

1.20

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00

Kurve a Kurve b

Bild 3: Europäische Knickspannungskurve a und b

3.6 Nachweis für planmäßig

mittigen Druck

Die Tragfähigkeit einer Verbundstütze mit

planmäßig zentrischer Druckbeanspruchung

wird durch Abminderung des vollplastischen

Normalkraftwiderstands Npl, Rd des Quer-

schnitts mit einem Faktor χ bestimmt.

Der Nachweis lautet dann:

� 1,0 (19)

wobei Npl, Rd der plastische Widerstand des

Querschnitts bei reiner Normalkraftbeanspru-

chung nach Abschnitt 3.2 ist.

Der Abminderungsfaktor χ ist in Abhängigkeit

von⎯λ (Gl. 12) den Europäischen Knickspan-

nungskurven zu entnehmen (Bild 3, Tabelle 4

und Gl. 20) [2,5].

Neuere Versuche und Vergleichsrechnungen

haben gezeigt, dass bei ausbetonierten MSH-

Profilen mit größeren Bewehrungsgraden eine

Einstufung in die Knickspannungslinie a zu

Bemessungsergebnissen führt, die auf der

unsicheren Seite liegen. Demnach sind Quer-

schnitte mit Bewehrungsgraden ρs � 3 % in

die Knickspannungskurve a, und Querschnitte

��

NEd

χ · Npl, Rd

MEd

Mpl,N,Rd

MEdµdMpl,Rd

1

⎯λ 2

mit Bewehrungsgraden 3 % < ρs � 6 % in die

Knickspannungskurve b, einzuordnen.

Der Wert der Knickspannungskurve a bzw. b

kann jedoch auch mit Hilfe von Gl. (20)

berechnet werden:

χ = ka – ka2 – χ � 1,0 (20)

mit

ka = (21)

Imperfektionsbeiwert α = 0,21 für Knickspannungskurve aα = 0,34 für Knickspannungskurve b

3.7 Nachweis für Druck

und einachsige Biegung

Das Nachweisprinzip mit Hilfe der Quer-

schnittsinteraktionskurve ist in Bild 5

dargestellt. Angaben zur Berechnung der

Interaktionskurve und des vollplastischen

Momentwiderstands Mpl, Rd werden in

Abschnitt 3.10 gemacht.

Das Biegemoment MEd nach Theorie 2. Ord-

nung ist gemäß Abschnitt 3.9 zu berechnen.

Für ausbetonierte kreisförmige und rechteckige

MSH-Profile mit Bewehrungsanteil

� 3 % gilt für das Ausweichen rechtwinklig zur

y- und z-Achse eine Vorkrümmung

von l/300. Bei einem Bewehrungsanteil

3 % < ρs � 6 % gilt für die Vorkrümmung l/200.

Unter Verwendung der Interaktionskurve in

Bild 5 lautet der Nachweis der Tragfähigkeit:

= � 0,9 (für S235 - S355) (22)

� 0,8 (für S420 + S460)

mit

MEd das betragsmäßig größere Moment,

das sich entweder aus den Randmo-

menten oder aus dem innerhalb der

Stützenlänge auftretenden Maxi-

malmoment ergibt. (Berechnungs-

verfahren siehe Abschnitt 3.9)

Mpl, N, Rd nach Bild 4 ermittelte vollplasti-

sche Momententragfähigkeit bei

gleichzeitiger Wirkung der Normal-

kraft NEd (Mpl,N,Rd = µd Mpl,Rd)

Mpl, Rd vollplastische Momententrag-

fähigkeit

χ = NEd/Npl,Rd

��Npl,Rd

Ner⎯λ =

1 + α (⎯λ – 0,2) +⎯λ 2

2⎯λ 2



Npl,Rd

NEd

Mpl, N, Rd = µdMpl, Rd

Mpl, RdM

N

Wie Bild 4 zeigt, wächst die Tragfähigkeit des

des Verbundquerschnitts durch Wirkung von

Normalkräften zunächst an (Bauch der Interak-

tionskurve). Diese Tragfähigkeitserhöhung

(µd-Werte > 1,0) darf jedoch nur in Rechnung

gestellt werden, wenn die gleichzeitige Wir-

kung von Biegemoment und Normalkraft

sichergestellt ist, z. B. wenn das Biegemoment

aus einer Exzentrizität der Normalkraft resul-

tiert.

Andernfalls ist es erforderlich einen zusätzli-

chen Nachweis zu führen, bei dem die

Teilsicherheitsbeiwerte γF für diejenigen

Schnittgrößen, die zu einer Erhöhung der

Beanspruchbarkeit führen, um 20 % abzumin-

dern sind.

Bild 4: Nachweis für Druck und einachsige Biegung

Eisenhüttenhaus des VDEh in Düsseldorf, Bauphase (Seite 9), nach der FertigstellungVerbundstützen: Ø 273 x 6,3 mm, S 355



µdy µdz

Npl,Rd

NEd

Npl,Rd

NEd

My, Ed

Mpl, y, Rd

Mz, Ed

Mpl, z, Rd

My, Ed

Mpl, y, Rd

Mz, Ed

Mpl, z, Rd

1,0

0

0,9µz

1,0

µz

0,9µy µy

z

y

(a)

(c)

My, Ed

Mpl, y, Rd

Mz, Ed

Mpl, z, Rd

0

0,8µzµz

0,8µy µy

z

y

(d)

(b)

3.8 Nachweis für Druck und

zweiachsige Biegung

Dieser Nachweis kommt i. Allg. nur für beton-

gefüllte rechteckige MSH-Profile zum Tragen,

da sich die zweiachsige Biegung bei kreisför-

migen MSH-Profilen auf den Fall der einachsi-

gen Biegung zurückführen lässt.

Der Nachweis für Druck und zweiachsige

Biegung erfordert zunächst getrennt die Berech-

nung der aufnehmbaren Biegemomente für jede

Hauptachse des Querschnitts (einachsige Bie-

gung nach Abschn. 3.7). Hierbei braucht jedoch

die Imperfektion nur für die versagensgefährde-

tere Achse berücksichtigt zu werden. Meist lässt

sich die versagensgefährdetere Achse leicht

erkennen. Ist dies nicht der Fall, sind beide

Hauptachsen getrennt einschließlich Imperfek-

tionen zu berechnen. Die Achse mit der geringe-

ren Tragfähigkeit ist dann als versagensgefähr-

detere Achse anzusehen.

Der Nachweis erfolgt durch vektorielle Addi-

tion der bezogenen vorhandenen Momente

nach Bild 5 bzw. Gl. (23):

+ � 1,0 (23)

mit

Mpl, y, Rd und Mpl, z, Rd vollplastische

Momententragfähigkeit der jeweiligen Biege-

achse

My, Ed und Mz, Ed Bemessungswerte der

einwirkenden Biegemomente (Berechnungs-

verfahren siehe Abschnitt 3.9)µdy und µdz Beiwerte siehe Abschnitt 3.7

wobei jeder der Summanden nicht größer als

0,9 (S235-S355) bzw. 0,8 (S420 + S460) sein

darf.

Häufig ist bei unterschiedlichen Momentenver-

läufen für die beiden Hauptachsen die Stelle

der maximalen Beanspruchung der Stütze aus

den beiden Biegemomenten nur schwer zu

My,Ed

µdy Mpl,y,Rd

Mz,Ed

µdz Mpl,z,Rd

bestimmen. In dem Fall sollte man vereinfacht

die Maximalmomente der beiden Hauptachsen

unabhängig von der Wirkungsstelle vektoriell

addieren. Bei negativen Momenten ist darauf

zu achten, dass auch die Werte der Interakti-

onskurve µd dann negativ sind, somit betrags-

mäßig immer addiert werden.

3.9 Ermittlung der Momenten-

schnittgrößen

Für Stützen mit geringen Normalkräften kann das

Biegemoment nach Spannungstheorie 1. Ord-

nung bestimmt werden. Geringe Normalkraft

wird definiert durch NEd/Ncr,eff � 1/10 bzw. Knach Gleichung (24) nicht größer als 1,1 ist.

Falls diese Bedingung nicht eingehalten wer-

den kann, ist das Biegemoment, das der Trag-

fähigkeit 0,9 (bzw. 0,8)µ Mpl,Rd gegenüberge-

stellt wird, nach Spannungstheorie 2. Ordnung

zu berechnen. Auch hierfür gibt der Eurocode

4 eine Näherungsformel an.

Bild 5: Nachweisprinzip für Druck und zweiachsige Biegung

S235 – S355 S420 + S460



Biegemoment nach Theorie MEd ist das nach Theorie I. Ordnung

I. Ordnung infolge von Imper- ermittelte maximale Bemessungs-

fektionen (Vorkrümmung) oder moment innerhalb der Stützenlänge

innerhalb der Stütze angreifender

Querlasten:

β = 1,0

Randmomente: MEd und r MEd sind die aus der

β = 0,66 + 0,44r Berechnung des Gesamttragwerks

mit β ≥ 0,44 resultierenden Randmomente nach

Theorie 1. oder 2. Ordnung

rMEd

MEd

ME

dM

Ed

-1 � r � 1

Momentenverlauf Momentenbeiwert β Bemerkung

Tabelle 5: Momentenbeiwert ß für die vereinfachte Berechnung der Biegemomente nach Spannungstheorie 2. Ordnung.

Außenliegende betongefüllte kreisförmige MSH-StützenDoppelinstitut IWF/IPK, Berlin(Photo: Krupp Industries)

Die Momentenschnittgröße MEd nach Theorie

1. Ordnung ist dabei mit dem Faktor k nach

Gl. (24) zu multiplizieren:

k = � 1,0 (24)

1 –

mit

Ncr,eff nach Gl. (13) dabei ist (EI)eff,II nach

Gleichung (15) zu berechnen, und β = Momen-

tenbeiwert nach Tabelle 5.

3.10 Berechnung der Querschnitts-

interaktionskurve

Die Ermittlung der Querschnittsinteraktions-

kurve erfordert i. Allg. einen recht großen

Rechenaufwand. Abhängig von der Lage der

Spannungsnulllinie im Querschnitt ergibt sich

jeweils eine resultierende innere Normalkraft

N und ein Biegemoment M. Spielt man alle

möglichen Nulllinienlagen durch, so erhält

man die vollständige Querschnittsinteraktions-

kurve. Berechnungsformeln und parametri-

sierte Querschnittsinteraktionskurven werden

auch in [8] und [9] angegeben.

Die Querschnittsinteraktionskurve M-N von

doppeltsymmetrischen Verbundquerschnitten

weist einige Besonderheiten auf, die es ermög-

lichen, diskrete Punkte (Punkte A - E in Bild 6)

der Interaktionskurve einfach von Hand zu

berechnen. Die Verbindung dieser Punkte führt

zu einem Polygonzug, der für die Auswertung

des Lastfalls Druck und Biegung ausreichend

genau ist.

So liegt z. B. der Punkt C in Bild 6 genau

über dem Punkt B, liefert also den gleichen

Momentenwert. Dies kann man auch an den

zugehörigen Spannungsverteilungen im Quer-

schnitt (Bild 7) erkennen. Bei der Spannungs-

verteilung des Punktes B (Bild 7), d. h.,

M = Mpl,Rd ist die innere Normalkraft gleich

Null.

Der Abstand der Spannungsnulllinie bei

M = Mpl,Rd zur Querschnittsmittellinie wird

duch hn gegeben. Durch Wirkung einer Nor-

malkraft wird die Nulllinie verschoben, der

Druckbereich wird vergrößert. Dies soll bis zur

Lage der Spannungsnulllinie des Punktes C

(Bild 7) erfolgen, d. h., bis der Abstand hn

nochmals erreicht ist. Die so zusätzlich über-

drückten Teile bewirken keine Veränderung

des Moments, da die Momentenanteile aus den

Spannungsresultierenden dieser Querschnitts-

teile sich aufheben, wenn als Drehachse die

Mittellinie gewählt wird. Es ergibt sich wieder

das Moment Mpl,Rd.

βN

Ncr,eff



Bild 6: Vereinfachung der M-N-Interaktionskurve durch einen Polygonzug durch die Punkte A-E

A

E

C

D

B

Npm,Rd /Npl,Rd

M/Mpl,Rd

N/Npl,Rd

Die dem Punkt C zugeordnete Normalkraft

ist die vollplastische Normalkraft des reinen

Betonteils Ac fck. Dies erkennt man, wenn

man gedanklich die Spannungsverteilung des

Punktes B, bei der keine Normalkraft resultiert

(NB = 0), von der Spannungsverteilung des

Punktes C abzieht, womit die Spannungsbilanz

nicht verändert wird. Die durch Zugbeanspru-

chung bei Mpl,Rd (Punkt B) ausgefallenen Teile

des Betons können durch die überdrückten

Teile von Mc (Punkt C) ergänzt werden. Die

Stahl- und Bewehrungsanteile heben sich auf.

Addiert man dagegen gedanklich die Span-

nungsverteilungen des Punktes B und des

Punktes C, so muss sich wieder der vollplasti-

sche Anteil des Betonquerschnitts Ac fck als

Resultierende ergeben, da sich die Spannungs-

bilanz infolge NB = 0 (Punkt B) ebenfalls nicht

ändert. Nun verbleiben Spannungsblöcke, die

nur im Bereich von 2 hn liegen.

Die Resultierenden der Spannungsblöcke im

Bereich von 2 hn lassen sich i. Allg. einfach

beschreiben. Somit lässt sich eine Bestim-

mungsgleichung für hn, die Lage der Span-

nungsnulllinie bei Mpl,Rd (–hn) und Mc (+hn),

angeben.

Die nachfolgenden Formeln für die Span-

nungsresultierenden der Verteilungen nach

Bild 7 sind für ein betongefülltes rechteckiges

MSH-Profil mit Bewehrung für Biegung um

die y-Achse angegeben. Sie gelten durch

Vertauschen der Indizes y und z bzw. b und hauch für die z-Biegeachse. Es gelten dabei die

geometrischen Bezeichnungen von Bild 1.

Ebenso können die Formeln für betongefüllte

kreisförmige MSH-Profile verwenden werden,

indem h = b = d gesetzt wird und ra = d–2

sowie

ri = d–2

– t. Diese Vereinfachung führt zu einer

geringfügigen Abweichung gegenüber der

genaueren Rechnung.

Zunächst sind die plastischen Widerstandsmo-

mente der Bewehrung, des Beton-Nettoquer-

schnitts und des MSH-Profils zu bestimmen.

● Bewehrung:

nWps = Σ Asi azi (25)

i = 1

mit

Asi = Flächen der einzelnen Bewehrungs-

stränge und

azi = ihre Abstände zur Mittellinie

● Beton-Nettofläche:

Wpc = – ri3 – ri

2 (4 – π)

( – t – ri) – Wps (26)

● MSH-Profil:

Wpa = – ra3 – ra

2 (4 – π)

( – ra) – Wpc – Wps (27)

Zur Vereinfachung werden weiterhin Bemes-

sungsfestigkeiten (Festigkeiten einschl. Sicher-

heit) eingeführt:

fyd = (28)

fcd = (29)

fsd = (30)

■ Punkt A erhält man aus der plastischen

Normalkraft (Gl. 5):

NA = Npl,Rd (31)

MA = 0 (32)

■ Punkt D ist durch das maximale Moment

gekennzeichnet:

Die Spannungsnulllinie liegt in Querschnitts-

mitte. Zu dem reinen Mpl,a,Rd des MSH-Profils

wird das der Bewehrung und des halben

Betonquerschnitts addiert. Die zugehörige

Normalkraft ND ist die Hälfte der vollplasti-

schen Normalkraft des reinen Betonteils Ac fcd

ND = Ac (33)

MD = Wpa fyd + Wpc fcd + Wps fsd (34)

(b–2t)(h–2t)2

4

b h2

4

23

23

fcd

2

12

h2

h2

fy

γa

fck

γc

fsk

γs



Punkt E

Punkt D

Punkt C

Punkt B

Punkt A

fcd

fcd

fcd

fcd

fcd

fyd

fyd

fyd

fyd

fyd

fsd

fsd

fsd

fsd

fsd

hn

hn

hn

hn

hE

hn

hn

Npl, Rd

MA = 0

MB = Mpl, Rd

MB = 0

ME

NE

MD

ND

MC

NC

Bild 7: Spannungsverteilungen bei den Punkten A-E

■ Punkt C liegt direkt über Punkt B:

Die zum Punkt C gehörige Normalkraft NC ist

die vollplastische Normalkraft des reinen

Betonteils Ac fcd:

NC = Ac fcd (35)

Die Lage der Spannungsnulllinie hn erhält man

dann aus:

hn = (36)

Für die Berechnung des Moments MC ist

zunächst das vollplastische Element Mn, ana-

log zu Gl. (34), zu berechnen. Dafür sind in

Gl. (34) die plastischen Widerstandsmomente

der im Bereich der nun bekannten Höhe 2 hn

liegenden Querschnittsteile einzusetzen. Zieht

man von dem maximalen Moment MD das

Moment Mn ab, so erhält man MC:

MC = MD – Mn (37)

■ Punkt B ist durch das vollplastische Moment

gekennzeichnet:

MB = MC – Mpl,Rd (38)

NB = 0 (39)

■ Punkt E ist ein Zwischenpunkt zwischen

Punkt C und A:

Für den Punkt E sollte eine signifikante Nullli-

nienlage außerhalb von hn gewählt werden,

z. B. am Beginn der Eckausrundung bei MSH-

Profilen oder auf der Hälfte zwischen hn und

Profilrand bei kreisförmigen MSH-Profilen

(Bild 7).

Beispielhaft werden die Werte des Punktes E

für den Mittelwert von NC und Npl,Rd angege-

ben:

Ac fcd – Asn (2 fsd – fcd)

2 b fcd + 4 t (2 fyd – fcd)

Npl,Rd + Ac fcd

2



Bürogebäude in Bielefeld, Bauphase, Innenansicht nach Fertigstellung;MSH-Verbundstützen: 220 x 220 x 6,3 mm, S 235Beton C 30/37, Bewehrung 20 und 28 mm

Die Spannungen im Bereich von ∆hE = hE – hn

müssen als Resultierende die Kraft ∆NE = NE – Ac fcd liefern:

∆hE = (41)

und hE = ∆hE + hn

mit AsE = Summe der Bewehrung im Bereich

von ∆hE

und ∆hE nach Bild 7.

Das Differenzbiegemoment ∆ME kann analog

wie das Moment Mn mit Hilfe von Gl. (34)

berechnet werden, wenn für die plastischen

Widerstandsmomente die Querschnittsteile im

Bereich von 2 hE eingesetzt werden.

Damit folgt für das zum Punkt E gehörende

Moment ME:

ME = MD – ∆ME (42)

Diese Berechnungsmethode lässt sich analog

für alle doppeltsymmetrischen Verbundquer-

schnitte anwenden. Auch für ein MSH-Profil

mit einem innenliegenden weiteren Stahlprofil

lassen sich solche Formeln schnell entwickeln.

∆NE – AsE (2 fsd – fcd)

b fcd + 2 t (2 fyd – fcd)


4 Schub und Lasteinleitung


Bild 8: Anschluss von Fachwerkstäben

Bild 9: Anschluss von Unterzügen

Beton Beton

B B

A A

betongefüllt

betongefüllt

betongefüllt

4.1 Allgemeines

Bei den Verbundstützenquerschnitten darf von

einem vollständigen Zusammenwirken der

einzelnen Querschnittsteile, d. h. von vollstän-

digem Verbund, ausgegangen werden. Bei

nennenswerten Querkräften in der Verbund-

stütze ist die Verbundspannung unter Bemes-

sungslasten zwischen Stahlprofil und Betonteil

auf 0,4 N/mm2 (ausbetonierte rechteckige

MSH-Profile) bzw. 0,55 N/mm2 (ausbetonierte

kreisförmige MSH-Profile) zu begrenzen. Das

gilt auch für den Schub, der im Bereich von

Lasteinleitungen auftritt.

Zur Bestimmung der Verbundspannungen ist

eine Aufteilung der Querkraft in einen Beton-

anteil und einen Stahlanteil erforderlich. Dies

ist insbesondere bei betongefüllten kreisförmi-

gen und rechteckigen MSH-Profilen nur quali-

tativ möglich, so dass eine exakte Berechnung

kaum durchgeführt werden kann. Die zahlrei-

chen Traglastversuche (z. B. [6]) haben

gezeigt, dass auch bei größeren Querkräften

der Verbund bis zum Versagen der Stütze

erhalten bleibt.

4.2 Längsschub

Der Nachweis der Schubübertragung kann

durch Versuche erbracht werden.

Ein Modell zur Querkraftübertragung kann

auch sein, die Querkräfte voll dem außenlie-

genden Stahlprofil zuzuweisen. Hierbei wird in

den querkraftübertragenden Stahlquerschnitts-

teilen die Streckgrenze reduziert, wenn die

Querkraft VEd den Wert Vpl,Rd/2 übersteigt [5]:

fyred = fyd �1 – � –1�2� (43)

Bei Stützen ist eine Belastung, die eine Quer-

kraft erzeugt, die größer ist als Vpl/2, äußerst

selten, so dass i. Allg. keine Reduzierung der

Streckgrenze vorgenommen werden muss.

Die vollplastische Querkraft folgt aus:

Vpl,Rd = Av (44)

Als querkraftübertragende Fläche Av kann

dabei angesetzt werden (Bezeichnung nach

Bild 1):

kreisförmiges MSH-Profil: Av = 2 t (d-t)rechteckiges MSH-Profil: Av = 2 h t

bzw. 2 b t

2 VEd

Vpl,Rd

fy

γa 3m,,,E



VVpl

2

Beton

P

��45°

B

�

Bild 10: Konsole

Bild 11: Außermittiger Anschluss

betongefüllt

Dampfdruck-öffnungen

Die Berücksichtigung der Querkraft kann

jedoch noch einfacher erfolgen, wenn man

anstelle der reduzierten Streckgrenzen fyred

eine reduzierte Dicke tred in den querkraftüber-

tragenden Stahlteilen einführt:

tred = t 1 – � �2(45)

Mit der reduzierten Dicke tred lassen sich die

Überlegungen zur vereinfachten Berechnung

der Querschnittsinteraktionskurve (Abschnitt

3.10) einfach anwenden. Obgleich die Redu-

zierung der Dicke nur für die Stege erforder-

lich ist, kann zur Vereinfachung der Berech-

nung die Dicke des gesamten Querschnitts

reduziert werden.

4.3 Lasteinleitungsbereiche

Die Überlegungen zur Schubübertragung

infolge von Querkräften gelten auch für den

Lasteinleitungsbereich. In diesen Bereichen ist

sicherzustellen, dass im Falle der betongefüll-

ten Profile der Beton auf möglichst kurzem

Wege seinen Lastanteil bekommt.

Die Bilder 8 bis 11 zeigen Anschlüsse, bei

denen die Zugkräfte aus den Anschlussbiege-

momenten in die Stahlseitenwände und damit

als Druckkraft auf der rückwärtigen Seite der

Stütze eingeleitet werden. Die Druckkompo-

nenten der Momente werden direkt auf den

Stahlmantel mit dem dahinterliegenden Beton

abgegeben. Die Anschlussquerkraft wird nur in

den Stahlmantel eingeleitet. Eine Weiterleitung

in den Beton wäre nur über Klemmwirkung o.

ä. möglich. Rechnerisch lässt sich diese Trag-

wirkung kaum nachvollziehen.

Anschlüsse, die die Belastung über den Stahl-

mantel der MSH-Profile einleiten, sind sicher-

lich nur für geringe Belastungen einzusetzen,

falls man keine Verbundmittel im Quer-

schnittsinneren anordnen kann.

Nur mit solchen Verbundmitteln ließe sich

auch ein rechnerischer Nachweis der Lastein-

leitung durchführen. Solche Verbundmittel

sind i. Allg. bei durchlaufenden Stützen mit

geringerem Querschnitt nicht einbaubar.

Eine Lösung bietet Bild 12. Hier wurde der am

Anschlussblech(-profil) befestigte Dübel durch

ein Bohrloch in der Profilwandung geführt und

nachträglich die Stütze mit Beton gefüllt. Mit

diesem Anschluss können horizontale Zug-

kräfte (aus Biegemomenten) eingeleitet wer-

den.

��



Schnitt � - �

� �

Bild 12: Lasteinleitung mit durchgesteckten Kopfbolzendübeln

Betongefüllte Doppelrohrstützen;Eingangsbauwerk Messe Frankfurt



a

aBeton

Beton

a

Öffnungen zum Verfüllen:Quadratischoder rund

Der Wert a solltemöglichst2cm nichtüberschreiten

Die Lasteinleitung bei geschosshohen Stützen

bereitet i. Allg. keine Probleme, da hier Kopf-

platten angeordnet werden können, die als

Dübel und damit als Lasteinleitungselemente

dienen (Bild 13).

Für durchlaufende Stützen können Lösungen

nach den Bildern 15 und 16 gewählt werden.

Experimentelle Untersuchungen [6] haben

gezeigt, dass mit Hilfe durchgesteckter Kno-

tenbleche (Bild 16) sehr hohe Lasten in den

Beton eingeleitet werden können, da der Beton

unterhalb der Schneide infolge der Umschnü-

rungswirkung des Stahlprofils sehr hohe Trag-

fähigkeiten erreicht.

Bild 13: Lasteinleitung über Kopfplatten Bild 14: Anschluss einer Betondecke

Anschluss an betongefüllte kreisförmige MSH-Profilstützen; Eingangsbauwerk Messe Frankfurt



a a

Schnitt a - a

Betondecke

KopfplatteMSH

Schweizer Patente Nr. 382950 und 430128

Deutsches Patent Nr. 1559344Geilinger Stahlbau AG, Winterthur

b b

Schnitt b - b

Verfüllung der MSH-Stützen mit Beton in einem Fertigteilwerk

Bild 15: Lasteinleitung über Stahlkragen

Bild 16: Lasteinleitung über durchgesteckte Knotenbleche



5 Zusammenfassung der einschränkenden Parameter und Anwendungsgrenzen

Die Anwendungsgrenzen und einzuhaltenden

Bedingungen für die Berechnung von Ver-

bundstützen mit betongefüllten MSH-Profilen

allgemein sowie für das vereinfachte Berech-

nungsverfahren sollen hier nochmals zusam-

mengefasst angegeben werden.

● Grenzwerte der Schlankheit für das Nähe-

rungsverfahren:

⎯λ � 2,0 Abschn. 3.5.1)

● Querschnittsparameter δ (Abschn. 3.1.1.):

0,2 � δ = � 0,9

● Bewehrung: anrechenbarer Bewehrungsan-

teil für die Kaltbemessung: max. 6 %

● Nachweis des lokalen Beulens erfüllt bei

(Abschn. 3.1.3.):

d/t � 90 ε2 für betongefüllte kreisförmige

MSH-Profile

und

h/t � 52 ε für betongefüllte rechteckige und

quadratische MSH-Profile

mit

ε = mit fy in N/mm2

● Berücksichtigung der Umschnürungswir-

kung bei betongefüllten kreisförmigen MSH-

Profilen (Abschn. 3.3) darf erfolgen für:

e = ≥

● Beschränkung der Momentenfähigkeit

(Abschn. 3.7):

µ � 1,0 bei nicht zusammengehörigen Schnitt-

größen

● Berücksichtigung der Querkraftschubspan-

nungen (Abschn. 4.2) nur für:

VEd > mit Vpl,Rd = AV

235 fy

γa Npl,Rd

MEd

NEd

d10

Vpl,Rd

2

Aafy

fy

γa 3��

⎯λ � 0,5 und

��



6 Bemessungsdiagramme

Die Diagramme beinhalten Traglastkurven

M - N für einachsige Biegung mit Normal-

kraft. Es werden die aufnehmbaren Größen

nach Theorie 1. Ordnung angegeben (Theorie

2. Ordnung ist in die Kurven eingerechnet).

Die Ordinatenwerte geben die Tragfähigkeit

für planmäßig zentrische Belastung an. Ein

Beispiel für den Aufbau der Diagramme zeigt

Bild 18.

Für die Ermittlung der Tragfähigkeit für Druck

und zweiachsige Biegung wird ebenfalls eine

Lösung angegeben. Die Berechnung der Kur-

venwerte erfolgte auf der Basis der oben

beschriebenen vereinfachten Berechnungs-

methode.

Die Diagramme sind jeweils für 4 Material-

kombinationen (S 235 u. C 30/37; S 235 u.

C 45/55; S 355 u. C 30/37; S 355 u. C 45/55)

aufgestellt worden, wobei jedes Diagramm für

eine Stützlänge und einen Bewehrungsgrad

sowie ein Momentenbild angegeben wird. Eine

Übersicht über die Parameter geben die Tabel-

len 5 und 6.

In einer separaten Druckschrift sind alle

Bemessungsdiagramme zusammengefasst, die

wir Ihnen gerne auf Anfrage zusenden (Bemes-

sungsdiagramme für Verbundstützen aus

betongefüllten MSH-Profilen).

Bei den betongefüllten MSH-Profilen mit

kreisförmigen Querschnitten wurde der Ein-

fluss der Umschnürungswirkung des Rohres

auf die Traglast mitberücksichtigt.

Die Diagramme mit der Stützenlänge 0,0 m

stellen gleichzeitig die Querschnittsinterakti-

onskurven dar. Sie werden ggf. zur Interpola-

tion zwischen 2,5 und 0,0 m benötigt. In den

Kurven werden Normalkräfte und Biegemo-

mente angegeben. Eine Auswertung kann

unmittelbar mit den Schnittgrößen nach Theo-

rie 2. Ordnung erfolgen.

Bewehrungs- Momenten- Längen

anteil verlauf 0,0 m 2,5 m 5,0 m 7,5 m 10,0 m

0 % r = 1 RR00 RR01 RR02 RR03 RR04

r = – 1 RR00 RR05 RR06 RR07 RR08

4 % r = 1 RR10 RR11 RR12 RR13 RR14

r = – 1 RR10 RR15 RR16 RR17 RR18

Tabelle 6: Tabellenübersicht für betongefüllte kreisförmige MSH-Profile

Tabelle 7: Tabellenübersicht für betongefüllte quadratische und rechteckige MSH-Profile

Querschnitt Bewehrungs- Momenten- Längen

anteil verlauf 0,0 m 2,5 m 5,0 m 7,5 m 10,0 m

h/b > 1,0 0 % r = 1 MSHh00 MSHh01 MSHh02 MSHh03 MSHh04

r = – 1 MSHh00 MSHh05 MSHh06 MSHh07 MSHh08

4 % r = 1 MSHh10 MSHh11 MSHh12 MSHh13 MSHh14

r = – 1 MSHh10 MSHh15 MSHh16 MSHh17 MSHh18

h/b < 1,0 0 % r = 1 MSHb00 MSHb01 MSHb02 MSHb03 MSHb04

r = – 1 MSHb00 MSHb05 MSHb06 MSHb07 MSHb08

4 % r = 1 MSHb10 MSHb11 MSHb12 MSHb13 MSHb14

r = – 1 MSHb10 MSHb15 MSHb16 MSHb17 MSHb18

h/b = 1,0 0 % r = 1 MSHq00 MSHq01 MSHq02 MSHq03 MSHq04

r = – 1 MSHq00 MSHq05 MSHq06 MSHq07 MSHq08

4 % r = 1 MSHq10 MSHq11 MSHq12 MSHq13 MSHq14

r = – 1 MSHq10 MSHq15 MSHq16 MSHq17 MSHq18



420.00 360.00 300.00 240.00 180.00 120.00 60.00

60.00 120.00 180.00 240.00 300.00

4500.00

3600.00

2700.00

1800.00

900.00

900.00

1800.00

2700.00

3600.00

4500.00

h

b

N [kN]

N [kN]

M [kNm]M [kNm]

34

34

34

34

C 30Fe 360

C 30Fe 510

C 45Fe 360

C 45Fe 510

MSHq06bBewehrungsanteil 0%l= 5.00 m

M

y

z

t

y

Werkstoffkombination

Tragfähigkeit fürzentrische Belastung

Querschnittswerte fürQuerschnittsnummer 34

Tragfähigkeit fürreine Biegung (= 0,9 Mpl)

Tragfähigkeit fürDruck und Biegung

MomentenverlaufBewehrungsprozentsatzKnicklänge

MSH = Profilart (MSR = Rundrohr)q = quadratisch (h = hoch, b = quer)

(siehe Bild oben rechts)06 = Tafelnummer (vgl. Tab. 5 und 6)b = Querschnitte größerer Abmessung

(a = kleinere Querschnittsabmessung)

Nr. h b t Aa Ac la lcmm mm mm cm2 cm2 cm4 cm4

34 260.0 280.0 11.0 106.4 565.4 10834 26596

Bild 17: Aufbau der Bemessungsdiagramme

Die Diagramme werden jeweils für einen

konstanten Momentenverlauf (r = 1) und einen

durchschlagenden Momentenverlauf (r = –1)

angegeben. Hierbei können die Kurven für

r = 1 auf der sicheren Seite liegend für alle

Momentenverläufe benutzt werden, bei denen

das Momentenmaximum nicht am Stützenrand

liegt (Querbelastung). Hier ist dabei das

Momentenmaximum dem Nachweis zugrunde

zu legen.

Bei alleinigen Randmomenten kann je nach

Verhältnis der Randmomente (r) zwischen

r = 1 und r = –1 linear interpoliert werden. Die

Theorie 2. Ordnung ist in der Berechnung über

die genauen Formeln nach [7] erfasst und nicht

über den näherungsweise anzuwendenden k-

Wert des Abschnittes 3.9.

Für Werte, die nicht direkt die Parameterkom-

binationen der Diagramme treffen, kann mit

guter Genauigkeit eine lineare Interpolation

zwischen den benachbarten Parametern erfol-

gen. Extrapolationen sind ebenfalls möglich,

wenn sie sich innerhalb der vorgegebenen

Parameterabstufungen bewegen.

Die Diagramme sind nur für den Lastfall

Druck und einachsige Biegung berechnet

worden. Sie lassen sich aber auch für den

Lastfall Druck und zweiachsige Biegung

auswerten.

Zunächst ist die versagensgefährdetere Achse

festzustellen. Dies geschieht durch getrennte

Kontrolle der beiden Hauptachsen (N + My;

N + Mz). Für die weniger versagensgefährdete

Achse kann der Momentenfaktor aus der

Querschnittsinteraktionskurve (l = 0,0 m)

abgelesen werden (keine Berücksichtigung der

Imperfektion). Der Nachweis lautet dann:

+ � 1,0/0,9 = 1,11 (46)

mit

MTy und MTz = abgelesene Momente aus den

entsprechenden Diagrammen

My

MTy

Mz

MTz



[1] Technical Paper R31, Third draft of

clause 4.8 of EC4, Composite Columns,

Bochum, 24.5.1989

[1*] Technical Paper R67, Chapter 4.8 of EC4,

Composite Columns, Bochum 12.3.1990

[2] DIN 18 806 Teil 1, Verbundstützen,

Ausgabe März 1984, Beuth Verlag, Berlin

[3] Eurocode 2: Bemessung und Konstruk-

tion von Stahlbeton- und Spannbeton-

Tragwerken – Teil 1-1: Allgem. Bemes-

sungsregeln für den Hochbau;

EN 1992-1-1, Oktober 2005


tion von Verbundtragwerken aus Stahl

und Beton – Teil 1-1: Allgem. Bemes-

sungsregeln und Anwendungsregeln für

den Hochbau; EN 1994-1-1, Juli 2006


tion von Stahlbauten – Teil 1-1: Allge-

meine Bemessungsregeln und Regeln für

den Hochbau; EN 1993-1-1, Juli 2005

[6] Roik, K., Schwalbenhofer, K.: Experi-

mentelle Untersuchungen zum plasti-

schen Verhalten von Verbundstützen,

Bericht zu P125, Studiengesellschaft für

Anwendungstechnik von Eisen und Stahl

e.V., Düsseldorf, 1988

[7] Petersen, Ch.: Statik und Stabilität der

Baukonstruktionen, Verlag Vieweg &

Sohn, Braunschweig, 1982

7 Literatur

[8] Dutta, D., Würker, K.-G.: Handbuch

Hohlprofile in Strahlkonstruktionen,

Verlag TÜV Rheinland GmbH, Köln,

1988

[9] Bode, H., Bergmann, R.: Betongefüllte

Stahlhohlprofilstüttzen, Merkblatt 167,

2. Auflage, Beratungsstelle für Stahlver-

wendung, Düsseldorf, 1985

[10] Technische Information 1

Mannesmann-Stahlbau-Hohlprofile (MSH)

Abmessungen, Statische Werte, Werk-

stoffe

[11] Twilt, L.: Design chards for the firere-

sistance of concrete-filled HSS columns

under centric loading, Final Report,

CIDECT number: 15 J-88/12-E, TNO

Institute for Building Material and Struc-

tures, Rijswijk, the Netherlands, August

1988

[12] Klingsch, W.: Fire-resistance of hollow

section composite columns of small cross

sections, Final Report, CIDECT number:

15 G-89/E, Mannesmannröhren-Werke

AG, Düsseldorf, May 1989

[13] Haß, R., Meyer-Ottens, C., Quast, V.:

Verbundbau Brandschutz Handbuch,

Verlag Ernst und Sohn, Berlin, 1989


Beispiel 1: Rechteckige MSH-Profile mit exzentrischer Lasteinleitung


140

29 41

6,3

0,18 m

8743

260

4,00

m

F1 F2

Beton C 40/50

rechteckiges MSH-ProfilS 235 Bewehrung

� 20, S 500z

y

8.1 System und Querschnitt

8.2 Belastung im Grenzzustand der

Tragfähigkeit

F1 = 1000 kNF2 = 300 kNRandmoment M = 0,18 · 300 = 54 kNmVerhältnis der ständigen Lasten zur Gesamt-

last � 0,7

8.3 Zur Wahl des Querschnitts

aus den Tabellen

Nach Tabelle MSHb12b ergibt sich für Versa-

gen um die schwache Achse (= z-Achse) und

der Parameterkombination C 40/50, S 235,

l = 5,0 m und Bewehrungsgehalt 4 % als erfor-

derliches MSH-Profil 260 x 140 x 8 bei

N = 1300 kN. Da das tatsächliche System eine

Länge von 4,0 m aufweist, wird das nächstnied-

rigere MSH-Profil 260 x 140 x 6,3 gewählt. Die

geringere vorhandene Betongüte C 40/50 ist

damit abgedeckt.

Für Versagen um die starke Achse (Tabelle

MSHh12b) mit N = 1300 kN und M = 54 kNmmüsste das gewählte Profil ebenfalls ausreichen.

Dieses soll in den folgenden Abschnitten

nachgewiesen werden.

8.4 Querschnittswerte

● Flächen:

Stahlfläche: Aa = 47,8 cm2

Bewehrungsfläche: As = 12,6 cm2

Betonfläche unter Vernachlässigung der Eck-

ausrundung:

Ac = (h – 2 · t) (b – 2 · t) – As

Ac = (26 – 2 · 0,63)(14 – 2 · 0,63) – 12,6

= 302,6 cm2

● Npl,Rd nach Gl. (5):

Npl,Rd = 47,8 + 302,6 + 12,6

= 2375,9 kN

● δ nach Gl. (2):

δ == 0,43

0,2 < 0,43 < 0,9

● Bewehrungsanteil:

= 0,040 = 4,0 %

● Trägheitsmomente für Biegung um

die y-Achse:

Ia = 4260 cm4

Is = 12,6 · 8,72 = 954 cm4

Ic ≈ – 954 = 15122 cm4

(unter Vernachlässigung der Eckausrundung)

● Trägheitsmomente für Biegung um

die z-Achse:

Ia = 1630 cm4

Is = 12,6 · 2,92 = 106 cm4

Ic ≈ – 106 = 4157 cm4

8.5 Lokales Beulen

● nach Abschn. 3.1.3, Tab. 1:

= = 41,3 > 52

8.6 Langzeitverhalten

● nach Abschnitt 3.5.3:● wirksame Bauteildicke deff nach Gl. (17)

deff ≈ = 7,6 cm = 76 mm

● Kriechzahl ϕ (t,t0) nach Tabelle 3ϕ (t,t0) = 3,9

(Annahme: Alter bei Belastungsbeginn 7 Tage,

trockene Umgebungsbedingungen)

● ϕeff nach GL (18)

ϕeff = 0,25 · 3,9 = 0,98

● effektiver Wert des Elastizitätsmoduls nach GL (16)

Ec,eff = = 2046 kN/cm2

8.7 Nachweis für die schwache

Querschnittsachse

● (El)eff nach Gl. (14):

(El)eff = 21000 (1630 + 106) + 0,6 · 2046

· 4157 = 41,60 · 106 kNcm2

● Knicklast nach Gl. (13):

Ncr = = 2566 kN

23,5 1,1

23,5 1,1

2375,9

50,0 1,15

4,0 1,5

47,8

12,6 302,6 + 12,6

3450 1 + 0,7 · 0,98

41,60 · 106 · π2

4002

12,74 · 24,743

12

ht

260 6,3

2 · 302,6 2 · (26 + 14)

24,74 · 12,743

12



hn

�hE

hE

128,06 · 106 · π2

4002

● Schlankheit nach Gl. (12):

⎯λ =

= = 1,074

● Knickspannungskurve b (Tabelle 4):

χ = 0,553

● Nachweis:

N = 1300 kN < 0,553 · 2375,9 = 1314 kN

8.8 Nachweis für die starke

Biegeachse

8.8.1 Zentrische Tragfähigkeit


(El)eff = 21000 (4260 + 954) + 0,6

· 2046 · 15122

= 128,06 · 106 kNcm2


Ncr = = 7899 kN


⎯λ = = 0,613 < ⎯λGrenz

● Knickspannungskurve b (Tab. 4):χ = 0,832

8.8.2 Querschnittsinteraktionskurve

nach Abschnitt 3.8

● plastische Widerstandsmomente

Gl. (25) bis Gl. (27):

Wps = 12,6 · 8,7 = 109,6 cm3

Wpc = – 109,6

(unter Vernachlässigung der

Eckausrundung)

= 1949,4 – 109,6 = 1839,8 cm3

47,8 · 23,5 + 302,6 · 4,0 + 12,6 · 502566

29642566

��29647899

Wpa = – 1839,8 – 109,6

(unter Vernachlässigung

der Eckausrundung)

= 2366,0 – 1839,8 – 109,6 = 416,6 cm3

● Bemessungsfestigkeiten nach Gl. (28) bis

Gl. (30):

fyd = = 21,4 kN/cm2

fcd = = 2,67 kN/cm2

fsd = = 43,5 kN/cm2

● Punkt D:

MD = 416,6 · 21,4 + 1839,8

+ 109,6 · 43,5 = 16138,9 kNcm

Npm,Rd = 302,6 · 2,67 = 807,9 kN

ND = = 404,0 kN

● Punkte C und B:

Nc = 807,9 kN

Es wird zunächst angenommen, dass im

Bereich von hn keine Bewehrung liegt:

Asn = 0,0 cm2

hn =

= = 4,59 cm

→ Im Bereich von hn liegt keine Bewehrung,

somit ist die Annahme für Asn richtig gewesen.

Als plastische Widerstandsmomente des Quer-

schnitts mit der Höhe 2 · hn = 9,18 cm ergeben

sich dann

Wpsn = 0,0 cm3

Wpcn = = 268,4 cm3

12,7 · 24,742

4

12,74 · 9,182

4

1,26 · 9,182

4

807,9 175,9

14 · 262

4

23,51,1

2,672

4,01,5

50,01,15

2,672

d2

807,92

807,92 · 14 · 2,67 + 4 · 0,63 (2 · 21,4 – 2,67)

Wpan = = 26,5 cm3

Mn = 26,5 · 21,4 + 268,4 = 925,4 kNcm

MC =MB = Mpl,Rd = MD – Mn

= 16138,9 – 925,4 = 15213,5 kNcm

● Punkt E:

Die Anwendung der Gleichungen (34) und

(35), bei denen die Normalkraft NE als Mittel-

wert zwischen Npl,Rd und NC gewählt wurde,

ergäbe hier eine Nulllinienlage, die die Beweh-

rung schneiden würde. Dies führt zu etwas

aufwändigeren Berechnungen, da der Anteil

der Bewehrung, der dann im Bereich von hE zu

berücksichtigen ist, zunächst geschätzt und

dann iterativ verbessert werden müsste.

Einfachere Berechnungen ergeben sich, wenn

die Spannungsnulllinie an die Außenkante der

Bewehrung gelegt wird. Damit erhält man:

hE = az + = 8,7 + 1,0 = 9,7 cm

∆hE = hE – hn = 9,7 – 4,59 = 4,11 cm

Damit folgt für die Normalkraft ∆NE, die

durch Überdrückung des Bereichs ∆hE ent-

steht, wobei die Fläche der zwei Bewehrungs-

stränge im Bereich von ∆hE 6,28 cm2 beträgt:

∆NE = b ∆he fcd + 2t ∆hE(2fyd – fcd)+ 6,28 (2fsd – fcd)

= 14 · 4,11 · 2,67

+ 1,26 · 4,11(2 · 21,4 – 2,67)

+ 6,28(2 · 43,5 – 2,67)

= 891,0 kNund damit wird:

NE = ∆Ne + Nc = 891,0 + 807.9

= 1698,9 kN

��



A

E

1,0

0,721

0,5

0,343

0,171

0

C

D

B

My / Mpl,Rd

N / Npl,Rd

0,485 0,50 1,0 1,061

Die plastischen Widerstandsmomente für den

Querschnitt mit der Höhe 2 hE = 19,4 cmergeben sch dann aus:

WpsE = Wps = 109,6 cm3

WpcE = – WpsE

= –109,6 = 1089,1 cm3

WpaE =

= = 118,6 cm3

∆ME = WpaE fyd + WpcE + WpsE fsd

= 118,6 · 21,4 + 1089,1

+ 109,6 · 43,5 = 8759,5 kNcm

ME = MD – ∆ME = 16138,9 – 8759,5

= 7379,4 kNcm

Bezieht man die Werte der Punkte A-E auf die

plastischen Widerstände, so erhält man die

folgende Querschnittsinteraktionskurve:

= 1,0

= = 0,343

= = 0,721

= 0,0; = 0,0

= 1,0; = = 0,171

= = 0,485

= 1,0

= = 1,061

(b – 2t)(2hE)2

4

2t (2hE)2

4

12,74 · 19,42

4

807,92357,9

NA

Npl,Rd

NC

Npl,Rd

1698,92357,9

NE

Npl,Rd

7379,415213,5

ME

Mpl,Rd

16138,915213,5

MD

Mpl,Rd

MB

Mpl,Rd

MA

Mpl,Rd

NB

Npl,Rd

Mc

Mpl,Rd

ND

Npl,Rd

404,02357,9

1,26 · 19,42

4fcd

22,67

2



A

E

1,0

d = 0,5470,5

0

C

D

B

My / Mpl,y,Rd

N / Npl,Rd

0,50 1,0

d

8.8.3 Biegemomente nach Theorie

2. Ordnung

● Beanspruchung nach Theorie 1. Ordnung:

M = MR = 54 kNm

N = 1300 kN

● Kontrolle, ob eine Berechnung nach Theorie

2. Ordnung erforderlich ist, nach Abschnitt 3.9

Berechnung des k-Wertes nach Gl. (24):

mit β = 0,66 (Tab. 5) folgt:

k = = 0,79 < 1,1

1 –

Der Wert k ist kleiner als 1,1, d. h. eine

Berechnung nach Theorie 2. Ordnung ist nicht

erforderlich.

d. h. k = 1,0 (Randmoment ist Bemessungs-

moment)

8.8.4 Nachweis für Druck und

einachsige Biegung

Der graphische Nachweisvorgang wird mit

Hilfe der Querschnittsinteraktionskurve

(Abschnitt 8.8.2 ) geführt.

= = 0,547

Abgelesen werden kann:

µ = 0,720

Damit lautet der Nachweis nach Gl. (22):

M = 54,0 kNm < 0,9 · 0,720 · 152,13

= 98,6 kNm

8.8.5 Längsschub

V = M/l = 54/4,0 = 13,5 kN

Die Querkraft wird vereinfacht nur dem außen-

liegenden Stahlmantel zugewiesen.

● querkraftübertragende Fläche:

Av = 2 · 26,0 · 0,63 = 32,76 cm2

● vollplastische Querkraft aus Gl. (44):

Vpl,Rd = = 404,1 kN

Vvorh = 13,5 kN �� Vpl/2 = 202,0 kN

Berücksichtigung der Querkraft bei der Tragfä-

higkeit ist nicht erforderlich.

Die Lasteinleitung des geringen Biegemo-

ments kann stahlbaumäßig gestaltet und

bemessen werden.

0,66

13007899

NNpl,Rd

13002375,9 32,76 · 23,5

1,1 · 3m,,,E



Nr. h b t Aa Ac As Ia Ic Is

mm mm mm cm2 cm2 cm2 cm4 cm4 cm4

18 160,0 90,0 7,1 32,2 105,7 4,4 418 499 2419 160,0 90,0 10,0 43,4 93,3 3,9 525 373 1720 180,0 100,0 5,6 29,3 143,6 6,0 496 963 1621 180,0 100,0 7,1 36,4 136,2 5,7 596 852 1322 180,0 100,0 8,8 44,2 127,8 5,3 697 736 1023 180,0 100,0 12,5 59,7 110,3 4,6 864 523 524 200,0 120,0 6,3 37,7 192,9 8,0 910 1878 4725 200,0 120,0 8,0 47,0 183,2 7,6 1099 1671 3926 200,0 120,0 10,0 57,4 172,0 7,2 1293 1449 3127 200,0 120,0 14,2 77,6 149,2 6,2 1611 1048 1928 220,0 120,0 6,3 40,2 213,5 8,9 992 2079 5229 220,0 120,0 8,0 50,2 203,1 8,5 1199 1855 4330 220,0 120,0 10,0 61,4 191,2 8,0 1414 1612 3531 220,0 120,0 14,2 83,3 166,8 7,0 1771 1174 2132 260,0 140,0 6,3 47,8 302,3 12,6 1634 4116 13333 260,0 140,0 8,0 59,8 289,9 12,1 1992 3739 11734 260,0 140,0 10,0 73,4 275,7 11,5 2370 3328 9935 260,0 140,0 14,2 100,3 246,5 10,3 3028 2565 6936 260,0 180,0 6,3 52,8 397,3 16,6 2884 9245 40337 260,0 180,0 8,0 66,2 383,6 16,0 3538 8566 36738 260,0 180,0 10,0 81,4 367,8 15,3 4244 7813 32739 260,0 180,0 14,2 111,7 367,8 14,0 5517 6377 255

C 30/37S 235

C 30/37S 355

C 45/55S 235

C 45/55S 355

h

tb y

z



Nr. h b t Aa Ac As Ia Ic Is

mm mm mm cm2 cm2 cm2 cm4 cm4 cm4

18 160,0 90,0 7,1 32,2 105,7 4,4 1034 1864 7119 160,0 90,0 10,0 43,4 93,3 3,9 1314 1506 6620 180,0 100,0 5,6 29,3 143,6 6,0 1237 3392 14821 180,0 100,0 7,1 36,4 136,2 5,7 1499 3096 13422 180,0 100,0 8,8 44,2 127,8 5,3 1763 2781 11823 180,0 100,0 12,5 59,7 110,3 4,6 2224 2163 8924 200,0 120,0 6,3 37,7 192,9 8,0 2010 5594 26725 200,0 120,0 8,0 47,0 183,2 7,6 2441 5113 24126 200,0 120,0 10,0 57,4 172,0 7,2 2893 4580 21327 200,0 120,0 14,2 77,6 149,2 6,2 3652 3576 16228 220,0 120,0 6,3 40,2 213,5 8,9 2543 7560 38829 220,0 120,0 8,0 50,2 203,1 8,5 3096 6949 35330 220,0 120,0 10,0 61,4 191,2 8,0 3681 6269 31531 220,0 120,0 14,2 83,3 166,8 7,0 4682 4975 24532 260,0 140,0 6,3 47,8 302,3 12,6 4259 15161 86433 260,0 140,0 8,0 59,8 289,9 12,1 5222 14131 80034 260,0 140,0 10,0 73,4 275,7 11,5 6259 12974 73035 260,0 140,0 14,2 100,3 246,5 10,3 8111 10737 59636 260,0 180,0 6,3 52,8 397,3 16,6 5071 19936 113637 260,0 180,0 8,0 66,2 383,6 16,0 6239 18713 106038 260,0 180,0 10,0 81,4 367,8 15,3 7510 17338 97439 260,0 180,0 14,2 111,7 367,8 14,0 9829 14662 812

C 30/37S 235

C 30/37S 355

C 45/55S 235

C 45/55S 355

h

b

t

z

y


Beispiel 2: Kreisförmige MSH-Profile mit planmäßig zentrischer Lasteinleitung


F

Kreisförmiges MSH-Profil, S 355 Bewehrung16 � 25, S 500

Beton C 30/37

406,4

8,8

y

59,310

9,6

143,

2

155,

0

3,00

m

z

9.1 System und Querschnitt

9.2 Belastung im Grenzzustand

der Tragfähigkeit

F = 7750 kN

Verhälnis der ständigen Lasten

zur Gesamtlast ≈ 0,7

9.3 Zur Wahl des Querschnitts

aus den Tabellen

Nach Tabelle RR12b (S. 32) ergibt sich für die

Parameterkombination C 30/37, S 355, l = 5,0

m bei einer Normalkraft von etwa 7500 kN ein

erforderliches Profil 406,4 x 8,8. Es wurde bei

einer etwas geringeren Tragfähigkeit als 7750

kN nachgesehen, da die Stützenlänge in dem

Beispiel nur 3,0 m betragen soll. Die Tabelle

RR11b mit l = 2,5 m liefert für diesen Quer-

schnitt eine Tragfähigkeit von ca. 7900 kN.

Die Interpolation auf 3,0 m liefert eine Tragfä-

higkeit von:

7900 kN =

(3,0 m – 2,5 m) = 7820 kN

Der gewählte Querschnitt von 406,4 x 8,8

müsste ausreichen.

(7900 kN – 7500 kN)(5,0 m – 2,5 m)

78,51187

9.4 Querschnittswerte

● Flächen:

Aa = 110 cm2

As = 78,5 cm2

Ac = π · (40,64 – 2 · 0,88)2/4 – 78,5

= 1187 – 78,5 = 1109 cm2

● Bewehrungsanteil:

= 0,066 = 6,6 % > 4 %

Der Bewehrungsanteil ist rechnerisch auf 6 %

zu begrenzen, dies kann erfolgen:



a) über eine rechnerische Reduktion aller

Bewehrungsdurchmesser auf dneu

dneu =

= 2,38 cm = 23,8 mm

b) durch rechnerisches Weglassen statisch

ungünstig liegender Bewehrung in der Nähe

der Biegeachse

Hier wird Fall b) gewählt mit zul. As =

1187 · 0,06 = 71,2 cm2. Dazu werden die

äußerste Bewehrungslage mit As =

2 · 4,91 cm2 und die zwei nächstfolgenden

Bewehrungslagen mit As = 2 · 4 · 4,91 cm2

angerechnet. Die zur Biegeachse nächstgele-

gene Bewehrung wird nur zur Hälfte mit As =1/2 · 4 · 4,91 cm2 angerechnet.

● Trägheitsmomente

Ia = 21730 cm4

Is = 2 · 4,91 · 15,52 + 4 · 4,91 · 14,32

+ 4 · 4,91 · 10,962 + 1/2 · 4 · 4,91 · 5,932

= 9080 cm4

Ic = π – 9080

= 103090 cm4

● Npl,Rd nach Gl. (5) (ohne Umschnürung):

Npl,Rd = 110 + (1187 – 58,9)

+ 58,9

= 8367 kN

● δ nach Gl. (2):

110δ = = 0,42

0,2 < 0,42 < 0,9

9.5 Lokales Beulen

● nach Abschn. 3.1.3, Tab. 1:

= = 46,2 < 60

9.6 Langzeitverhalten

● nach Abschnitt 3.5.3:● wirksame Bauteildicke deff nach Gl. (17)

deff = = 17,4 cm = 174 mm

● Kriechzahl ϕ (t, to) nach Tabelle 3

ϕ (t, to) = 3,1

(Annahme: Alter bei Belastungsbeginn 7 Tage,

trockene Umgebungsbedingungen)

ϕeff nach Gl. (18):

ϕeff = 0,25 · 3,1 = 0,775

● effektiver Wert des Elastizitätsmoduls

nach Gl. (16):

Ec,eff = = 2068 kN/cm2

9.7 Nachweis für planmäßigen

zentrischen Druck

9.7.1 Schlankheit


(El)eff = 21000 (21730 + 9080)

+ 0,6 · 2068 · 103090

= 774,92 · 106 kNcm2


Ncr = = 84979 kN


λ⎯ =

= = 0,347

● Knickspannungskurve b (Tab. 4):χ = 0,9455

9.7.2 Umschnürungswirkung

● Beiwerte η (Gl. 7 bis Gl. 10)

mit einer Lastexzentrizität von

e = 0,0 cm folgt:

ηc = ηco = 4,9 – 18,5 · 0,347 + 17 · 0,3472

= 0,527

ηa = ηao = 0,25 (3,0 + 2 · 0,347) = 0,924

● Npl,Rd mit Umschnürungswirkung

nach Gl. (6):

Npl,Rd = 110 · 0,924 + (1187 – 58,9)

(1 + 0,527 · · )

+ 58,9

= 3280 + 2561 + 2561 = 8402 kN

9.7.3 Nachweis

N = 7750 kN < 0,9455 · 8402 kN = 7944 kN

1187 · 0,06/16 · 4/π

35,51

3,01,5

0,8840,64

50,01,15

35,53,0

(40,64 – 1,764)64

35,51,1

35,51,1

50,01,15

3,01,5

8367

dt

406,48,8

2 · 1109π · 40,64

31901 + 0,7 · 0,775

774,92 · 106 · π2

3002

110 · 35,5 + (1187 – 58,9 ·3,0 + 58,9 · 5084979

1023484979��

��



C 30/37S 235

C 30/37S 355

C 45/55S 235

C 45/55S 355

Nr. d t Aa Ac As Ia Ic Is

mm mm cm2 cm2 cm2 cm4 cm4 cm4

19 244,5 8,0 59,4 393,7 16,4 4161 12726 65520 273,0 6,3 52,8 511,3 21,3 4695 21389 118121 273,0 8,0 66,6 498,0 20,7 5851 20300 111422 273,0 10,0 82,6 482,6 20,1 7154 19073 103823 298,5 6,3 57,8 616,3 25,7 6175 31006 179024 298,5 8,0 73,0 601,7 25,1 7708 29565 169825 298,5 10,0 90,6 584,8 24,4 9441 27936 159426 323,9 7,1 70,7 723,2 30,1 8870 42611 254627 323,9 8,0 79,4 714,8 29,8 9910 41635 248228 323,9 10,0 98,6 696,3 29,0 12158 39526 234329 323,9 12,5 122,3 673,6 28,1 14847 37002 217830 355,6 8,0 87,4 869,6 36,2 13201 61482 380731 355,6 10,0 108,6 849,2 35,4 16224 58651 3615

d t

z

y



C 30/37S 235

C 30/37S 355

C 45/55S 235

C 45/55S 355

Nr. d t Aa Ac As Ia Ic Is

mm mm cm2 cm2 cm2 cm4 cm4 cm4

32 355,6 12,5 134,7 824,1 34,3 19852 55251 338733 406,4 8,0 100,1 1149,2 47,9 19874 107077 695034 406,4 8,8 109,9 1139,8 47,5 21732 105341 682835 406,4 10,0 124,5 1125,7 46,9 24476 102776 664936 406,4 12,5 154,7 1096,8 45,7 30031 97583 628737 419,0 10,0 128,5 1200,3 50,0 26884 116780 763138 457,2 8,0 112,9 1467,7 61,2 28484 174276 1172339 457,2 10,0 140,5 1441,2 60,0 35138 168068 1127740 457,2 12,5 174,6 1408,4 58,7 43203 160542 1073841 508,0 8,0 125,7 1825,1 76,0 39280 269018 1860942 508,0 10,0 156,5 1795,6 74,8 48520 260409 1797843 508,0 11,5 179,4 1773,6 73,9 55303 254089 1751544 508,0 12,5 194,6 1759,0 73,3 59756 249940 1721145 558,8 12,5 214,5 2148,4 89,5 80074 372308 26243

d t

z

y



Bezeichnungen

d Außendurchmesser Rundrohr

h Höhe Rechteckhohlprofil

b Breite Rechteckhohlprofil

t Wanddicke von Rohren oder

Rechteckhohlprofilen

ra Außenradius der Eckausrundung

von Rechteckhohlprofilen

ri Innenradius der Eckausrundung

von Rechteckhohlprofilen

hn Abstand der Spannungsnulllinie bei

Mpl,Rd von der Mittellinie des Quer-

schnitts

Aa Querschnittsfläche des Stahlhohl-

profils/-rohres

Av querkraftübertragende Querschnitts-

fläche

Ac Nettoquerschnittsfläche des Betons

(ohne Hohlprofil/Rohr

und Bewehrung)

As Querschnittsfläche der Bewehrung

Asi Querschnittsfläche eines

Bewehrungsstabs iai Abstand dieses Bewehrungsstabs von

der Mittellinie in Richtung der z- (azi)

oder y-Achse (ayi)

fy Streckgrenze des Stahlhohlprofils/

-rohres

fck charakteristische Zylinderfestigkeit

fsk Streckgrenze der Bewehrung

fyd Bemessungsfestigkeit des Stahlhohl-

profils/-rohres

fcd Bemessungsfestigkeit des Betons

fsd Bemessungsfestigkeit des

Bewehrungsstahls

M Schnittgröße Biegemoment unter

Bemessungslasten (i. Allg. nach

Theorie 2. Ordnung berechnet)

r Verhältniswert der Randmomente

MT abgelesenes Moment aus entsprechen-

dem Diagramm

N Schnittgröße Normalkraft unter

Bemessungslasten

e Exzentrizität der Normalkraft

NG dauernd wirkender Anteil der Normal-

kraft NV Schnittgröße Querkraft unter Bemes-

sungslasten

Ncr Knicklast (Euler)

Npl,Rd plastischer Normalkraftwiderstand

Mpl,Rd plastischer Momentenwiderstand

Vpl,Rd vollplastischer Querkraftwiderstand

(EI)eff wirksame Biegesteifigkeit

l Stützenlänge/Knicklänge

Ea Elastizitätsmodul des Stahlhohl-

profils/-rohres

Ia Trägheitsmoment des Stahlhohl-

profils/-rohres

Es Elastizitätsmodul der Bewehrung



Is Trägheitsmoment der Bewehrung

Ic Trägheitsmoment der Beton-Netto-

fläche; der Beton wird dabei als unge-

rissen eingesetzt

Wps plastisches Widerstandsmoment

der Bewehrung

Wpc plastisches Widerstandsmoment des

Beton-Nettoquerschnitts; der Beton

wird dabei als ungerissen eingesetzt

Wpa plastisches Widerstandsmoment des

Stahlhohlprofils/rohres

Ecm mittlerer Elastizitätsmodul des Betons

für VerbundstützenγH globale Sicherheit für den Lastfall HγHZ globale Sicherheit für den Lastfall HZγM Materialsicherheitsbeiwertγa Teilsicherheitsbeiwert für Profilstahlγc Teilsicherheitsbeiwert für Betonγs Teilsicherheitsbeiwert für BewehrungγF Teilsicherheitsbeiwert für Lastenδ Querschnittsparameter – Anteil des

Stahlprofils am plastischen Norm-

kraftwiderstandε Korrekturfaktor für Streckgrenzen

beim Beulnachweisη Faktor zur Berücksichtigung der

Umschnürungswirkung (ηc ηa ηco ηao)λ⎯ dimensionslose Schlankheitϕ Kriechzahl des Betonsρ Bewehrungsgrad

χ Abminderungsfaktor aus der Europäi-

schen Knickspannungskurve aka Faktor zur Berechnung von χχd auf Npl,Rd bezogene Normalkraftµd zu χd gehörendes bezogenes Moment

der Querschnittsinteraktionskurveβ Momentenbeiwert zur näherungs-

weisen Berücksichtigung von Theorie

2. Ordnung

k Faktor zur näherungsweisen Berück-

sichtigung von Theorie 2. Ordnung

Indizes:

a das Stahlprofil betreffend

c den Betonteil betreffend

s die Bewehrng betreffend

y die Biegung um die y-Hauptachse des

Querschnitts betreffend (i. Allg. die

starke Achse)

z die Biegung um die z-Hauptachse des

Querschnitts betreffend (i. Allg. die

schwache Achse)

n den Bereich zwischen den Nulllinien-

lagen –hn und +hn im Querschnitt

betreffend

red reduziert

A, B Berechnungspunkte A, B, C, D, E

C, D der polygonalen Querschnitts-

E interaktionskurve betreffend



Erläuterungen zur „DIBt-Richtlinie zur Anwendung von DIN V ENV 19941-2 in Verbindung mit DIN 18800-5“

S. Hothan

Veröffentlicht in: DIBt Mitteilungen Nr. 5/2007 vom 11. Oktober 2007, S. 163 – 170

Anhang



Veröffentlicht in: DIBt Mitteilungen Nr. 5/2007 vom 11. Oktober 2007, S. 163 – 170

Erläuterungen zur „DIBt-Richtlinie zur Anwendung

von DIN V ENV 19941-2 in Verbindung mit DIN 18800-5“

S. Hothan

Auf der 169. Sitzung der Fachkommission

Bautechnik am 28.02. und 01.03.2007 in

Berlin wurde die Aufnahme von DIN 18800-5:

2007-03 in die Muster-Liste der Technischen

Baubestimmungen beschlossen. Diese Ver-

bundbaunorm ersetzt die Vornorm DIN V

188005:2004-11. Als Grundlage für die brand-

schutztechnische Bemessung und Klassifizie-

rung von Verbundbauteilen wird in DIN

18800-5:2007-03 auf die „DIBt-Richtlinie zur

Anwendung von DIN V ENV 1994-1-2 in

Verbindung mit DIN 18800-5“ verwiesen.

Diese Richtlinie ermöglicht anhand von DIN

V ENV 1994-1-2:1997-07 in Verbindung mit

dem zugehörigen Nationalen Anwendungsdo-

kument (DIN-Fachbericht 94) die brandschutz-

technische Einstufung von Verbundbauteilen,

deren Bemessung bei Normaltemperatur nach

DIN 18800-5:2007-03 durchgeführt wurde.

Die bei Anwendung von DIN V 18800-5:

2004-11 bisher vorgegebene Beschränkung der

brandschutztechnischen Einstufung von Ver-

bundbauteilen auf tabellarische Nachweise

klassifizierter Bauteile (Nachweisebene 1)

durch DIN 4102-4:1994-03 in Verbindung mit

DIN 4102-22:2004-11 entfällt, da mit der

Richtlinie auch vereinfachte Bemessungsver-

fahren auf der Nachweisebene 2 ermöglicht

werden. Für Verbunddecken wurde das verein-

fachte Bemessungsverfahren nach DIN V

ENV 1994-1-2:1997-07 innerhalb der Richtli-

nie bewusst ausgeklammert, da es technisch

veraltet ist und in DIN EN 1994-1-2:2006-11

bereits durch ein neues Verfahren ersetzt

wurde. Des Weiteren liefern die vereinfachten

Bemessungsverfahren für Verbunddecken

deutlich konservativere Ergebnisse als die in

Deutschland vorliegenden allgemeinen bauauf-

sichtlichen Zulassungen der einzelnen Herstel-

ler. Für die Bemessungstabellen von Verbund-

stützen im Brandfall hat sich durch eine

Änderung des Bemessungsverfahrens bei

Normaltemperatur ein höherer Lastausnut-

zungsgrad ergeben. Die Tabellen für den

Brandfall wurden an diese Änderung angepasst

und sind in ihrer geänderten Fassung Bestand-

teil der Richtlinie. Des Weiteren wurde die

Bemessungstabelle für kammerbetonierte Ver-

bundstützen entsprechend DIN EN 1994-1-2:

2006-11 in die Richtlinie aufgenommen, weil

die bestehende Tabelle der DIN V ENV 1994-

1-2:1997-07 unsichere Ergebnisse liefern kann.

In dem Zuge wurde der Anwendungsbereich

der Profile angepasst und erweitert. Damit

wird die neue Tabelle für die gängigen Walz-

profile anwendbar.

Einige Neuerungen in DIN 18800-5:2007-03

gegenüber DIN V ENV 1994-1-1:1994-02

konnten für die Anwendung von DIN V ENV

1994-1-2:1997-07 nicht umgesetzt werden. So

darf z. B. die Querkrafttragfähigkeit des Kam-

merbetons bei kammerbetonierten Verbundträ-

gern im Brandfall nicht angesetzt werden, auch

wenn dies in DIN 18800-5:2007-03 für die

Bemessung bei Normaltemperatur möglich ist.

Im Gegensatz zu DIN 18800-5:2007-03, wo

die Bemessung von Stützen auch in verschieb-

lichen Rahmentragwerken zulässig ist, gelten

die Tabellen- und vereinfachten Berechnungs-

verfahren in DIN V ENV 1994-1-2:1997-07

für Verbundstützen nur für Bauteile in ausge-

steiften Tragwerken.

Die folgende Tabelle enthält eine Zusammen-

stellung der Verbundbauteile, die nach der

Richtlinie bemessen werden können sowie

eine Zuordnung zu den möglichen Nachweis-

ebenen.


Bemessungsverfahren für Nachweisebene Anwendung durch Richtlinie möglich (ja/nein)

Verbunddecken ungeschützte 2 nein

Verbunddecken

Verbundträger ohne 2 ja

Kammerbeton

kammerbetoniert, 1 ja

F30 - F180 2 ja

betonummantelt,

F30 – F180, 1 ja

nur Stahlprofil tragend

vollständig einbetonierte

I-Profile, F30 – F2401 ja

vollständig einbetonierte

Verbundstützen I-Profile, F30 – F180, 1 ja

nur Stahlprofil tragend

kammerbetonierte 1 ja

I-Profile, F30 – F120 2 ja

betongefüllte Hohlprofile, 1 ja

F30 – F180 2 ja

Alle Allgemeine Berechnungsverfahren 3 eingeschränkt durch

DIN-Fachbericht 94


Verbunddecken ungeschützte 2 nein

Verbundträger ohne 2 ja

F30 – F180, 1 ja

Verbundstützen I-Profile, F30 – F180, 1 ja

Für die brandschutztechnische Bemessung von

Verbundbauteilen mit allgemeinen Berech-

nungsverfahren der Nachweisebene 3 ist, wie

bereits im DIN-Fachbericht 94 festgelegt,

weiterhin die Zustimmung der Bauaufsicht

erforderlich.

Die Aufnahme der „DIBt-Richtlinie zur

Anwendung von DIN V ENV 1994-1-2 in

Verbindung mit DIN 18800-5“ in die Muster-

Liste der Technischen Baubestimmungen

wurde auf der 19. Sitzung der Projektgruppe

Technische Baubestimmungen am 1. Juni 2007

in Berlin befürwortet und wird voraussichtlich

im September 2007 erfolgen.

Abschließend sei noch darauf hingewiesen,

dass die Herausgabe einer DIBt-Richtlinie zur

Anwendung von DIN EN 1994-1-2:2006-11 in

Verbindung mit DIN 18800-5:2007-03 derzeit

noch nicht möglich ist, weil der Nationale

Anhang zu DIN EN 1994-1-2:2006-11 noch

nicht vorliegt und die Norm daher noch nicht

bauaufsichtlich eingeführt werden kann.

Die „DIBt-Richtlinie zur Anwendung von

DINV ENV 1994-1-2 in Verbindung mit

DIN 18800-5“ entspricht dennoch dem aktuel-

len Stand der Technik, da die wesentlichen

Änderungen von DIN EN 1994-1-2:2006-11

gegenüber DIN V ENV 1994-1-2:1997-07

bereits übernommen wurden.

Verfasser: Dr.-Ing. Sascha Hothan, DIBt



Amtlicher Teil

DIBt-Richtlinie zur Anwendung von DIN V ENV 1994-1-2 in Verbindung mit DIN 18800-5

I Allgemeine Anmerkungen

Diese Richtlinie regelt die Anwendung von DIN V ENV 1994-1-2:1997-06 für den brandschutztechnischen Nachweis von Verbundbauteilen, deren

Bemessung bei Normaltemperatur nach DIN 18800-5:2007-03 durchgeführt wurde. Eine Anwendung der Richtlinie mit anderen als den genannten

Normen ist unzulässig.

I.1 Zitierte Normen

Normenkürzel Titel

DIN 1045-1:2001-07 Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton – Teil 1: Bemessung und Konstruktion

DIN 1055-100:2001-03 Einwirkung auf Tragwerke – Teil 100: Grundlagen der Tragwerksplanung – Sicherheitskonzept

und Bemessungsregeln

DIN 4102-2:1977-09 Brandverhalten von Baustoffen und Bauteilen; Bauteile, Begriffe, Anforderungen und Prüfung

DIN 18800-5:2007-03 Stahlbauten – Teil 5: Verbundtragwerke aus Stahl und Beton – Bemessung und Konstruktion

DIN V ENV 1991-2-2:1997-05 Eurocode 1: Grundlagen der Tragwerksplanung und Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 2-2:

Einwirkungen auf Tragwerke; Einwirkungen im Brandfall;

Deutsche Fassung ENV 1991-2-2:1995

DIN-Fachbericht 91 Nationales Anwendungsdokument (NAD) – Richtlinie zur Anwendung von DIN V ENV 1991-

2-2:1997-05, 2000

DIN V ENV 1993-1-2:1997-05 Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-2: Allgemeine Regeln; Trag.

werksbemessung für den Brandfall; Deutsche Fassung ENV 1993-1-2:1995


1-2:1997-05, 2000

DIN V ENV 1994-1-2:1997-06 Eurocode 4: Bemessung und Konstruktion von Verbundtragwerken aus Stahl und Beton – Teil 1-2:

Allgemeine Regeln; Tragwerksbemessung für den Brandfall; Deutsche Fassung ENV 1994-1-

2:1994


1-2:1997-06, 2000

I.2 Grundlegender Geltungsbereich

I.2.1 Thermische Einwirkungen

Bei der Anwendung dieser Richtlinie in Verbindung mit den Tabellen- und vereinfachten Bemessungsverfahren (Nachweisstufen 1 und 2) nach DIN

V ENV 1994-1-2 sind für die thermischen Einwirkungen ausschließlich Normbrandbedingungen nach DIN 41022, Abschnitt 6.2.4 (Einheits-Tempe-

raturzeitkurve) anzusetzen.

I.2.2 Bauteilnachweise

Diese Richtlinie in Verbindung mit DIN 18800-5, DIN V ENV 1994-1-2 und dem DIN-Fachbericht 94 regelt den brandschutztechnischen Nachweis

von Verbundstützen und Verbundträgern. Der Nachweis von Verbunddecken ist durch diese Richtlinie nicht geregelt. Es wird auf die jeweiligen allge-

meinen bauaufsichtlichen Zulassungen verwiesen.

I.2.3 Gliederung der Richtlinie

Die Nummerierung der Abschnitte und Absätze in dieser Richtlinie folgt der Gliederung von DIN V ENV 1994-1-2.

I.2.4 Unterscheidung von verbindlichen Regeln und Anwendungsregeln

In DIN V ENV 1994-1-2 wird in Abhängigkeit von der Art der Regel zwischen verbindlichen Regeln (i)P und Anwendungsregeln (i) unterschieden.



Die verbindlichen Regeln enthalten:

- allgemeine Angaben und Festlegungen, die unbedingt einzuhalten sind, sowie

- Anforderungen und Rechenmodelle, für die keine Abweichungen erlaubt sind, sofern dies nicht ausdrücklich angegeben ist.

Die Anwendungsregeln sind allgemein anerkannte Regeln, die den verbindlichen Regeln folgen und diese erfüllen.

Abweichende Anwendungsregeln sind zulässig, wenn sie mit den entsprechenden verbindlichen Regeln übereinstimmen und bezüglich der nach

DIN V ENV 1994-1-2 erzielten Tragfähigkeit, Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit mindestens gleichwertig sind.

[Anmerkung: Tabellen und Bilder haben den gleichen Status wie die Abschnitte, zu denen sie gehören.]

II Geänderte Verweise von DIN V ENV 1994-1-2

VorwortAbsatz (16) Der Verweis auf ENV 1994-1-1, Abschnitt 1.1.1 und 1.1.2 ist durch einen Verweis auf

DIN 18800-5, Abschnitt 1 zu ersetzen.

Der zweite Satz entfällt.

Absatz (22) Der Verweis auf ENV 1994-1-1 ist durch einen Verweis auf DIN 18800-5 zu ersetzen.

1 Allgemeines

1.1 Geltungsbereich

Absatz (1)P Der Verweis auf ENV 1994-1-1 ist durch einen Verweis auf DIN 18800-5 zu ersetzen.

Absatz (4)P Der Verweis auf ENV 1994-1-1 entfällt. Ergänzend gilt Abschnitt I.2.4 dieser Richtlinie.


Absatz (10) Dieser Absatz entfällt.


Absatz (15)P Die Verweise auf EN 10025 und EN 10113 sind durch einen Verweis auf DIN 18800-5,

Abschnitt 7 zu ersetzen. Die Anmerkung in Regel (15) entfällt.

Absatz (16)P Der Verweis auf ENV 1994-1-1, Abschnitt 3.4 ist durch einen Verweis auf DIN 18800-5,

Abschnitt 7 und 11 zu ersetzen.

Absatz (17)P Der Verweis auf EN 10080 ist durch einen Verweis auf DIN 1045-1, Abschnitt 9.2 zu ersetzen.


Absatz (19)P Der Verweis auf ENV 1992-1-1 ist durch einen Verweis auf DIN 1045-1, Abschnitt 9.1 zu

ersetzen.

1.2 Normative Verweisungen

Dieser Abschnitt entfällt. Es gilt Abschnitt I.1 dieser Richtlinie.

1.3 Definitionen

Bemessung bei Normaltemperaturen Der Verweis auf ENV 1994-1-1 ist durch einen Verweis auf DIN 18800-5 zu ersetzen.

Der Verweis auf ENV 1991-1-1 ist durch einen Verweis auf DIN 18800-5, Abschnitt 5.1

zu ersetzen.

1.4 Formelzeichen


η Lastausnutzungsgrad η = , Verweis auf ENV 1994-1-1 entfällt.

ψ1,1 Der Verweis auf ENV 1991-1-1 Tabelle 4 ist durch einen Verweis auf DIN 1055-100, Tabelle A.2

zu ersetzen. Alternativ gilt DIN 18800-5, Abschnitt 5.1.


EdRd



1.5 Einheiten


2 Grundprinzipien

2.2 Einwirkungen

Absatz (1)P Der Verweis auf ENV 1991-2-2 ist durch einen Verweis auf DIN 18800-5, Abschnitt 5.1 für die

mechanischen Einwirkungen zu ersetzen.

Absatz (3) siehe DIN-Fachbericht 94

2.3 Bemessungswert der Werkstoffeigenschaften


Absatz (4)P Der Hinweis auf vereinfachte Berechnungsverfahren für Decken entfällt (vgl. Abschnitt I.2.2).

2.4 Bemessungsmethoden

2.4.2 Gesamttragwerksbemessung

Absatz (2)P Der Verweis auf ENV 1991-2-2, Anhang F, Abschnitt 3.1 ist durch einen Verweis auf

DIN 18800-5, Abschnitt 5.1 zu ersetzen.

2.4.3 Teiltragwerksberechnung

Absatz (4) Der Verweis auf ENV 1991-1, Anhang F, Abschnitt 3.2 ist durch einen Verweis auf DIN 18800-5,

Abschnitt 5.1 zu ersetzen.

Absatz (5) Siehe DIN-Fachbericht 94; weiterhin:

Anstelle von Bild 2.1 gilt Abbildung 2-1 dieser Richtlinie.

Abbildung 2-1Lastausnutzungsfaktor ηfi in Abhängigkeit von Qk1/Gk für unterschiedliche Werte ψ1,1 gemäß DIN 1055-100,Tabelle A.2

Für γGA = 1,0

γG = 1,35 und γQ = 1,5

ψ1,1 = 0,9 Kategorie E

ψ1,1 = 0,7 Kategorie C oder D

ψ1,1 = 0,5 Kategorie A oder B

γGA + ψ1,1 · ξ

γG + γQ· ξηfi=



3 Werkstoffeigenschaften

3.1 Allgemeines

Absatz (1)P Anstelle von CEN-Normen und Europäischen Technischen Empfehlungen ist auf DIN-Normen

und allgemeine bauaufsichtliche Zulassungen Bezug zu nehmen.


3.2 Festigkeits- und Verformungseigenschaften

3.2.1 Baustahl

Absatz (7) Naturbrandszenarien sind für Tabellen- und vereinfachte Berechnungsverfahren nicht geregelt.

3.2.2 Beton


3.2.3 Betonstahl


3.3 Thermische Eigenschaften

3.3.2 Normalbeton

Absatz (12) Der Verweis auf ENV 1992-1-2 entfällt.

3.3.4 Brandschutzmaterialien

Absatz (1)P siehe DIN-Fachbericht 94

4 Tragwerksbemessung im Brandfall

4.1 Einleitung

Absatz (8)P Für den Ausnutzungsfaktor η siehe Abschnitt 1.4, der Verweis auf ENV 1994-1-1 entfällt.

Absatz (9)P Der Verweis auf ENV 1991-2-2, Anhang F, Abschnitt 3.1 ist durch einen Verweis auf

DIN 18800-5, Abschnitt 5.1 zu ersetzen.

Absatz (14) Der Verweis auf ENV 1994-1-1, Abschnitt 6.6.2 ist durch einen Verweis auf DIN 18800-5,

Abschnitt 9.5 und der Verweis auf ENV 1994-1-1, Abschnitt 4.2.2 durch einen Verweis auf

DIN 18800-5, Abschnitt 9.1.2 zu ersetzen.

4.2 Tabellen

4.2.2 Verbundträger mit ausbetonierten Kammern



4.2.3 Verbundstützen

Die Nachweisverfahren gelten nur für Verbundstützen in ausgesteiften Tragwerken.

4.2.3.1 Allgemeines


4.2.3.2 Verbundstützen mit vollständig einbetonierten Stahlquerschnitten

Absatz (3) Der Verweis auf ENV 1994-1-1, Abschnitt 4.8.2.5(3) ist durch einen Verweis auf DIN 18800-5,

Abschnitt 9.7.5, Element (998) zu ersetzen.



Absatz (4) Der Verweis auf ENV 1994-1-1, Abschnitt 4.8.3.1(3e) ist durch einen Verweis auf DIN 18800-5,

Abschnitt 9.7.3.1, Element (978) zu ersetzen.

4.2.3.3 Verbundstützen mit Kammerbeton

Absatz (1) Der Absatz wird ersetzt durch:

Verbundstützen mit Kammerbeton dürfen in Abhängigkeit vom Ausnutzungsfaktor ηfi,t, den

Querschnittsabmessungen b oder h, dem Mindestachsabstand der Längsbewehrungsstäbe us, dem

Mindestbewehrungsgrad As,min und dem Verhältnis von Stegdicke ew zur Flanschdicke ef nach

Tabelle 4.1 dieser Richtlinie klassifiziert werden.

Tabelle 4-1: Mindestquerschnittsabmessungen min h und min b, Mindestachsabstand min us der Bewehrung und Mindestbewehrungsgrad As/(Ac+As) von Verbundstüt-zen mit Kammerbeton

R30 R60 R90 R120

Mindestverhältnis von Steg- zu Flanschdicke ew/ef 0,5 0,5 0,5 0,5

1 Mindestquerschnittsabmessungen für den Lastausnutzungsfaktor ηfi,t � 0,28

1.1 Mindestabmessungen h und b [mm] 160 200 300 400

1.2 Mindestachsabstand der Bewehrungsstäbe us [mm] - 50 50 70

1.3 Mindestbewehrungsgrad As/(Ac+As) in % - 4 3 4


2.1 Mindestabmessungen h und b [mm] 160 300 400 -

2.2 Mindestachsabstand der Bewehrungsstäbe us [mm] - 50 70 -

2.3 Mindestbewehrungsgrad As/(Ac+As) in % - 4 4 -


3.1 Mindestabmessungen h und b 3.2 [mm] 160 400 - -

3.2 Mindestachsabstand der Bewehrungsstäbe us [mm] 40 70 - -

3.3 Mindestbewehrungsgrad As/(Ac+As) in % 1 4 - -

Feuerwiderstandsklasse

Anmerkung: Die Werte des Lastausnutzungsfaktors ηfi,t wurden an das Rechenverfahren für Verbundstützen nach EN 1994-1-1 angepasst.


Tabelle 4-1 darf für Baustähle S235, S275 und S355 angewendet werden.

Absatz (4) entfällt


Stahlprofil: (b / e) � 25 oder (d / e) � 25 R30 R60 R90 R120 R180

1 Mindestquerschnittsabmessungen

für den Ausnutzungsfaktor ηfi,t � 0,28

1.1 min h und min b oder min d [mm] 160 200 220 260 400

1.2 min (As / (Ac + As)) [%] 0 1,5 3,0 6,0 6,0

1.3 min us [mm] - 30 40 50 60



2.1 min h und min b oder min d [mm] 260 260 400 450 500

2.2 min (As / (Ac + As)) [%] 0 3,0 6,0 6,0 6,0

2.3 min us [mm] - 30 40 50 60



3.1 min h und min b oder min d [mm] 260 450 550 - -

3.2 min As / (Ac + As)) [%] 3,0 6,0 6,0 - -

3.3 min us [mm] 25 30 40 - -


4.2.3.4 Verbundstützen aus betongefüllten Hohlprofilen


Verbundstützen aus betongefüllten Hohlprofilen dürfen in Abhängigkeit vom Ausnutzungsfaktor

ηfi,t, der Querschnittsabmessungen b, h oder d, dem Bewehrungsverhältnis As/(Ac+As) und

dem Mindestachsabstand der Bewehrungsstäbe us nach Tabelle 4-2 dieser Richtlinie klassifiziert

werden.

Tabelle 4-2: Mindestquerschnittsabmessungen min h und min b oder min d, Mindestbewehrungsgrade min (As/(Ac + As)) und Mindestachsabstand min us der Beweh-rungsstäbe zur Profilinnenseite bei gefüllten Hohlprofilen

Feuerwiderstandsklasse

Anmerkung: Die Werte des Lastausnutzungsfaktors hfi,t wurden an das Rechenverfahren für Verbundstützen nach EN 1994-1-1 angepasst.

4.3 Vereinfachte Berechnungsverfahren

4.3.1 Ungeschützte Verbunddecken

Dieser Abschnitt entfällt.



4.3.2 Geschützte Verbunddecken

Absätze (2) und (3) siehe DIN-Fachbericht 94

4.3.3 Verbundträger ohne Betonüberdeckung des Stahlquerschnitts

4.3.3.2 Erwärmung des Querschnitts


4.3.3.5 Nachweis der Dübeltragfähigkeit


Der Verweis auf ENV 1994-1-1 Gl. 6.13 ist durch einen Verweis auf DIN 18800-5, Gl. 38 zu

ersetzen.

Der Verweis auf ENV 1994-1-1 Gl. 6.14 ist durch einen Verweis auf DIN 18800-5, Gl. 39 zu

ersetzen.

4.3.4 Verbundträger mit kammerbetonierten Stahlträgern

Für die Querkrafttragfähigkeit im Brandfall darf die Tragfähigkeit des Kammerbetons nicht berücksichtigt werden.

4.3.4.4 Positive Momententragfähigkeit Mfi,Rd+


Abschnitt 9.1.2 zu ersetzen.

4.3.4.5 Negative Momententragfähigkeit Mfi,Rd-


4.3.5 Stahlträger mit Kammerbeton

Für die Querkrafttragfähigkeit im Brandfall darf die Tragfähigkeit des Kammerbetons nicht berücksichtigt werden.

4.3.6 Verbundstützen

Die Nachweisverfahren gelten nur für Verbundstützen in ausgesteiften Tragwerken (seitlich unverschieblich).

4.3.6.1 Tragverhalten

Absatz (2)P Der Verweis auf ENV 1993-1-1, Abschnitt 5.5.1 ist durch einen Verweis auf DIN 18800-2,



4.3.6.4 Geschützte betongefüllte Hohlprofile


5 Konstruktionsdetails

5.1 Einleitung

Absatz (5) Der Verweis auf ENV 1992-1-1, Abschnitt 4.1.3.3 ist durch einen Verweis auf DIN 1045-1,


5.3 Verbundstützen

5.3.1 Verbundstützen mit Kammerbeton

Absatz (3) Der Verweis auf ENV 1994-1-1 ist durch einen Verweis auf DIN 18800-5

zu ersetzen.



5.3.2 Verbundstützen aus betongefüllten Hohlprofilen

Absatz (4)P siehe DIN-Fachbericht 94

Anhang C – Spannungsdehnungsbeziehungen von Beton angepasst an natürliche Brände mit Abkühlphase

Naturbrandszenarien sind für Tabellen- und vereinfachte Berechnungsverfahren (Nachweisstufen 1 und 2) nicht geregelt.

Anhang D – Berechnungsverfahren für die positive Momententragfähigkeit eines Verbundträgers bestehend aus

Stahlquerschnitt und Betondecke bei Brandbeanspruchung von unten


Abschnitt 9.1.2 zu ersetzen.

Anhang E – Berechnungsverfahren für die positive und negative Momententragfähigkeit kammerbetonierter

Verbundträger mit Betondecke unter Normbrandbeanspruchung von unten

E.2 – Reduzierter Querschnitt für die negative Momententragfähigkeit Mfi,Rd-


Abschnitt 9.2, Element (910) zu ersetzen.

Anhang F – Berechnungsverfahren für den Feuerwiderstand kammerbetonierter Verbundstützen unter Normbrand-

bedingungen bei Biegeknicken um die schwache Achse

F.6 – Berechnung der Grenznormalkraft unter zentrischem Druck bei erhöhter Temperatur


Abschnitt 8.3.3.3 zu ersetzen.


F.7 – Exzentrizität der Belastung



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VM_TI6_Titel-Rueck 22.04.2008 13:42 Uhr Seite U4

Verbundstützen aus betongefüllten MSH-Profilen · gleichzeitig die Stahlstreckgrenze reduziert...

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