Vermessungskunde II - Technische Universität Darmstadt · Vermessungskunde II für Bauingenieure...

Vermessungskunde IIfür Bauingenieure und Geodäten

Teil 2: Hauptvermessungsübung (HVÜ)

Milo HirschFlorian SchillAnna Sviridova

Institut für GeodäsieFachbereich 13

Inhaltsverzeichnis

A. Allgemeine Informationen 1

1. Vorgaben und Vorbereitung 31.1. Trassenparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2. Übersichtsplan der Grenz- und Polygonpunkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3. Nivellementslinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4. Aufnahmeplan Querprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2. Absteckung der Trasse 72.1. Aufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2. Wiederholung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3. Übung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3.1. Arbeiten im Gelände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3.2. Vorbereitung für die GNSS-Absteckung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3. Geometrisches Nivellement 113.1. Aufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.2. Wiederholung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3. Übung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.3.1. Übungsvorgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3.2. Arbeiten im Gelände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.3.3. Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4. Messung von Längs- und Querprofilen auf der Trasse 134.1. Aufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134.2. Wiederholung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134.3. Vorbereitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134.4. Erläuterungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134.5. Übung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4.5.1. Arbeiten im Gelände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.5.2. Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5. Absteckung und Aufnahme mit GNSS 175.1. Aufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175.2. Globales Navigationssatellitensystem (GNSS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175.3. Übung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

5.3.1. GNSS-Absteckung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195.3.2. GNSS-Aufnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

6. Kartierung der Längs- und Querprofile 216.1. Aufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216.2. Übung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

7. Erdmengenberechnung aus Längs- und Querprofilen 237.1. Aufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

i

7.2. Erläuterungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237.3. Vorgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257.4. Übung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

8. Anleitung Tachymeter HVÜ: Leica TS06 plus 298.1. Punkte eingeben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298.2. Station zurücksetzen (vor jeder Aufnahme/Absteckung durchführen) . . . . . . . . . . . 298.3. Nullrichtung einstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298.4. Aufnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308.5. Absteckung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308.6. Freie Stationierung nach Helmert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

9. Formulare 339.1. Testatbogen der Gruppe Nr.: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349.2. Festpunktkoordinaten und Streckenvergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359.3. E3: Kontrollmaße für die Trassenabsteckung (Pfeilhöhen, Sehnen) . . . . . . . . . . . . . . . 369.4. E0: Freie Stationierungen (Standpunkt K1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379.5. E1: Koordinaten im Absteckkoordinatensystem für den freien Standpunkt K1 . . . . . . . . 409.6. E2: Koordinaten der Trassenpunkte im Absteckkoordinatensystem . . . . . . . . . . . . . . . 419.7. E4: Koordinatenvergleich und Genauigkeitsmaß im Absteckkoordinatensystem . . . . . . . 429.8. E0: Freie Stationierungen (Standpunkt K1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439.9. E1: Amtliche Koordinaten für den freien Standpunkt K1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469.10.E2: Amtliche Koordinaten und Höhen für die Trassenpunkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479.11.E5: Amtliche Koordinaten des Sehnenmittelpunktes SM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489.12.E6: Amtliche Koordinaten und Höhen aus mehrfacher Bestimmung . . . . . . . . . . . . . . 489.13.E6: Amtliche Koordinaten und Höhen aus mehrfacher Bestimmung . . . . . . . . . . . . . . 499.14.E7: Amtliche Höhen aus geometrischem Nivellement und Genauigkeit . . . . . . . . . . . . 509.15.E8: Lage und Höhe der Querprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519.16.E9: Höhen und Pflockhöhen des Längsprofils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549.17.E4: Genauigkeitsmaß der Querprofile aus Doppelmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559.18.E10: Flächenberechnung der Querprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569.19.E11: Erdmengenberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Feldbücher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

ii SS 2019

A Allgemeine Informationen

1. Die Hauptvermessungsübung (HVÜ) findet in zwei Umläufen auf dem Campus Lichtwiese statt.Jeder Umlauf beginnt jeweils am ersten Tag um 09:00 Uhr vor der Geräteausgabe.

HVÜ-Gruppeneinteilung:Umlauf 1 (15.07. – 17.07.): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7Umlauf 2 (18.07. – 22.07.): 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

2. TeilnahmeWährend aller Übungen inklusive deren Auswertung besteht Anwesenheitspflicht für jeden Übungs-teilnehmer.

3. Benötigte MaterialienZur Ausarbeitung der einzelnen Übungen sind neben Taschenrechnern folgende Zeichenutensilienpro Teilnehmer erforderlich: Geodreieck, verschiedene Maßstäbe (1:10, 1:20, 1:50, 1:100, 1:300,1:500, 1:1000), Druckbleistifte.

4. Umgang mit dem Instrumentarium

Die Nichtbeachtung der folgenden Hinweise gilt als grob fahrlässig:

• Schonend mit dem Instrumentarium umgehen.

• Messinstrumente, Transportbehälter und Zubehör nie unbeaufsichtigt lassen.

• Instrumente beim Aufbau festhalten, bis sie mit dem feststehenden Stativ verschraubt sind.

• Zum Bewegen des Fernrohrs eines Instrumentes niemals Gewalt anwenden!

• Bei Messbändern keine Schlaufenbildung zulassen und nicht auf das Band treten. Über dasausgerollte Messband darf außerdem kein Fahrzeug rollen, auch kein Fahrrad. Deshalb nachjeder Messung das Band sofort wieder einrollen.

• Den Feldschirm nie frei stehen lassen, da das Gestänge besonders bruchempfindlich ist.

• Das Instrumentarium nicht zweckentfremden (Kein Speerwurf mit Fluchtstäben!).

• Prismen, Lote, Messbänder und andere Kleinteile sollten nach der Benutzung wieder in denBeutel gelegt werden, um Verlust vorzubeugen.

• Nicht sachgerechter Umgang führt zum Übungsausschluss.

1

1 Vorgaben und Vorbereitung

1.1 Trassenparameter

Die Trassen-Nummer entspricht der Gruppennummer.

Trassen-Nr. T AP für γ1 γ1 [gon] Kontrollpunkte G1, G2

1 403 402 14 PP21, 412

2 407 406 14 PP26, PP28

3 23 43 20 32, 42

4 25 45 20 35, 44

5 28 48 12 37, 47

6 312 313 217 11, 303

7 415 414 35 405, 413

9 406 405 14 407, 416

10 411 402 201 PP21, 412

11 414 415 14 404, 413

12 22 32 24 31, 41

13 24 34 22 35, 44

14 28 39 4 37, 47

15 316 36 5 306, 317

16 312 313 183 11, 303

3

1.2 Übersichtsplan der Grenz- und Polygonpunkte

4 A.Allgemeine Informationen SS 2019

1.3 Nivellementslinien

Die Nummer der Nivellementslinien entspricht der Gruppen- und Trassennummer. Ein Übersichtsplanmit allen Höhenanschlusspunkten findet sich im Skript VKII Teil 1.

Linie Höhenanschluss Zwischenpunkte Höhenabschluss

1 HP4 10, Trassenhauptpunkte, 16, 17 HP5


3 13 Trassenhauptpunkte, 14, HP5 19

4 HP3 14, Trassenhauptpunkte, 16 17

5 HP3 57, 14, Trassenhauptpunkte HP5

6 13 Trassenhauptpunkte, 16, 17 19





12 13 Trassenhauptpunkte, 14, HP5 19


14 HP3 57, 14, Trassenhauptpunkte HP5


16 13 Trassenhauptpunkte, 16, 17 19

SS 2019 A.Allgemeine Informationen 5

1.4 Aufnahmeplan Querprofile

In Vorbereitung für die tachymetrische Aufnahme der Querprofile ist ein Lageplan der Trasse im Maß-stab 1:150 auf weißem Zeichenkarton der Größe DIN A3 zu kartieren. Die Kartierung der Trassenpunkteerfolgt gemäß der in Übung 5 berechneten Koordinaten im Absteckkoordinatensystem.Abb. 1.1 zeigt die Positionierung und Orientierung dieses Absteckkoordinatensystem auf dem Zeichen-karton, d.h. die Lage des Koordinatenursprungs und die Ausrichtung der Achsen.

T

Zeichenkarton A3

X

Y

2/3

1/3

1/21/2

Abb. 1.1.: Positionierung und Orientierung des Absteckkoordinatensystem

Nach der Kartierung der Trassenpunkte ist die Lage der aufzunehmenden Querprofile maßstabsgerechteinzuzeichnen. Verwenden Sie dazu die Angaben aus Abschn. 4.5.1 und orientieren Sie sich für dieKartierung an der in Abb. 4.1 gezeigten Prinzipskizze.

6 A.Allgemeine Informationen SS 2019

2 Absteckung der Trasse

2.1 Aufgabe

Unter Beachtung der Vorgaben aus Kapitel 1 und unter Verwendung der in Übung 5 berechneten Koordi-naten der Trassenpunkte ist die Trasse im Gelände abzustecken. Die Absteckung wird durch das Messenvon Sehnen und Pfeilhöhen, sowie einer tachymetrischen Lageaufnahme kontrolliert.

2.2 Wiederholung

• Übung 3 SS: Rasteraufnahme und Berechnung des Baugrubenaushubes

• Übung 4 SS: Gauß-Krüger-Koordinaten für Grenz- und Gebäudepunkte

2.3 Übung

2.3.1 Arbeiten im Gelände

1. Erkundung des Messgebiets, d. h. Festpunktsuche und Signalisierung mit Fluchtstäben:

• T, AP, G1, G2 (entsprechend den Vorgaben aus Kapitel 1)

• 3 zusätzliche beliebige Festpunkte für die Freie Stationierung

Anschließende Kontrolle, ob die richtigen Festpunkte signalisiert wurden. Dazu Streckenvergleichanhand der mit Messband gemessenen zu gerechneten Strecken von T zu den 6 benötigten Fest-punkten. Eintragen in Formular auf Seite 35.⇒ Testat Übungsleitung

2. Eingabe der in Übung 5 berechneten Koordinaten aller abzusteckenden Trassenpunkte und desTangentenschnittpunktes T (0,000 m/0,000 m) in das Tachymeter. Punktbezeichnung streng nachden Vorgaben.

3. Aufbau des Tachymeters auf dem vermarkten Tangentenschnittpunkt T.

N

203

211

204 205

212

G1

G2

T

UA2

UA1Lokale X-Achse

XY

γ1

Nullrichtung

Abb. 2.1.: Einstellen des Winkels γ1

7

4. Einstellung der Nullrichtung zu dem vorgegebenen Anschlusspunkt AP (Kapitel 1), siehe Abb. 2.1.

5. Einstellen des Winkels γ1 (drehen Horizontalkreis Tachymeter, siehe Abb. 2.1) und neue Nullrich-tung definieren (entsprechend Absteckkoordinatensystem, siehe Abb. 2.2)

6. Absteckung und Vermarkung aller Trassenpunkte im Absteckkoordinatensystem mit einer Genau-igkeit von ± 1 cm, siehe Abb. 2.2:

• Trassenhauptpunkte UA1, UE1, KM, UE2 und UA2 mit Nagel auf Pflock vermarken.

• Alle anderen Trassenpunkte mit Kunststoffkegeln vermarken.

G1 T

UA2

UA1Hz = 0

KMUE1

UE2

Vergrößerter AusschnittG2

Abb. 2.2.: Polare Absteckung und Vermarkung aller Trassenpunkte

7. Messen der Kontrollmaße (Sehnen, Pfeilhöhen), eintragen in das Formular E3 auf Seite 36 unddurchführen eines Soll-Ist-Vergleiches (mit den SOLL-Werten aus Übung 5 VK2 Teil 1).

8. Tachymetrische Aufnahme von einem freien Standpunkt K1 aus (durch messen von Hz-Richtungenund Hz-Strecken), siehe Abb. 2.3.

• . . . der Trassenpunkte T, UA1 und UA2 zur Bestimmung der Transformationsparameter derTransformation ins Absteckkoordinatensystem.

• . . . von 3 Festpunkten zur Bestimmung der Transformationsparameter der Transformation insübergeordnete Koordinatensystem der Festpunkte.

• . . . von 2 Kontrollpunkten (G1 und G2) zur Kontrolle der Transformationsparameter und derTransformation ins übergeordnete Koordinatensystem der Festpunkte.

• . . . der restlichen Trassenpunkte ST05 bis ST50 für die Transformationen ins Absteckkoordi-natensystem und ins übergeordnete Koordinatensystem der Festpunkte.

8 2.Absteckung der Trasse SS 2019

G1

T

UA2

UA1

K1

G2

FP1

FP2

FP3

Abb. 2.3.: Tachymetrische Aufname vom freiem Standpunkt K1.

9. Berechnung von Kontrollkoordinaten für die abgesteckten Trassenpunkte im Absteckkoordinaten-system

• 3 Freie Stationierungen, d.h. dreimaliges Rechnen einer Freien Stationierung mit jeweils zweiTrassenpunkten (Formular E0 auf Seite 37-39).

– Quell-Koordinatensystem: Tachymeterkoordinatensystem K1 (Y Q, X Q)

– Ziel-Koordinatensystem: Absteckkoordinatensystem T (Y Z , X Z)

• Ergebnisse in das Formular E1 auf Seite 40 eintragen.

• Vergleich der Translationen X0, Y0 (Differenzen müssen jeweils kleiner als 5 cm sein.) und dieMittelung der Ergebnisse (Transformationsparameter X0, Y0, m und ε).⇒ Testat Übungsleitung

• Transformation der Trassenpunkte ins Absteckkoordinatensystem mit dem Formular E2 aufSeite 41.

• Soll-Ist-Vergleich der Koordinaten der Trasse (Formular E4 auf Seite 42).

• Berechnung eines Genauigkeitsmaßes aus den Koordinatendifferenzen, d.h. wie genau ist dieAbsteckung im Durchschnitt (Formular E4 auf Seite 42).

10. Berechnung von Kontrollkoordinaten für die abgesteckten Trassenpunkte im übergeordneten Ko-ordinatensystem der Festpunkte

• 3 Freie Stationierungen, d.h. dreimaliges Rechnen einer Freien Stationierung mit jeweils zweiFestpunkten (Formular E0 auf Seite 43-45).

• Ergebnisse in das Formular E1 auf Seite 46 eintragen.

SS 2019 2.Absteckung der Trasse 9

• Vergleich der Translationen X0, Y0 (Differenzen müssen jeweils kleiner als 5 cm sein.) und dieMittelung der Ergebnisse (Transformationsparameter X0, Y0, m und ε).⇒ Testat Übungsleitung

• Koordinatentransformation aller Trassenpunkte ins übergeordnete Koordinatensystem derFestpunkte unter Verwendung der gemittelten Transformationsparameter und Eintragung indas Formular E2 auf Seite 47.

a) Beginnend mit den Kontrollpunkten.

b) Wenn die Differenzen bei den Kontrollpunkten < 5 cm folgen die eigentlichen Trassen-punkte.

11. Erst nach beiden Testaten durch die Übungsleitung für die Ergebnisse aus 2.3.1 durchführen!Programm „Freie Stationierung mit Helmert-Trafo“ mit den 3 Festpunkten durchführen und dieErgebnisse in das Formular E1 auf Seite 46 eintragen.

2.3.2 Vorbereitung für die GNSS-Absteckung

Berechnung der amtlichen Koordinaten des Sehnenmittelpunktes SM im Kreisbogen; d.h. Polares Anhän-gen von T aus (polare Absteckelemente für KM sowie der Winkel α sind aus Übung 5 zu entnehmen).Beispielhaftes Vorgehen entsprechend Abb. 2.4:

1. Berechnung des Richtungswinkels tT,205 aus den amtlichen Koordinaten

2. γ2 = γ1 + rKM

3. Berechnung der Pfeilhöhe h im Kreisbogen: h= r ·�

1− cos α2�

4. sT,SM = sKM + h

5. YSM = YT + sT,SM · sin�

tT,205 + γ2

�

XSM = XT + sT,SM · cos�

tT,205 + γ2

�

6. Ergebnisse in das Formular E5 auf Seite 48 eintragen.

T

KM

SMh

sKM

rKM

γ1

γ2

205

KEKA

t

Abb. 2.4.: Berechnung der Koordinaten des Sehnenmittelpunktes SM

10 2.Absteckung der Trasse SS 2019

3 Geometrisches Nivellement

3.1 Aufgabe

Ausgewählte Punkte der Trasse werden durch ein geometrisches Nivellement an das amtliche Höhen-festpunktfeld angeschlossen.

3.2 Wiederholung

• Übung 2 SS: Höhenanschluss des Grundstückes durch geometrisches Nivellement

3.3 Übung

3.3.1 Übungsvorgaben

Die Höhen der Trassenhauptpunkte (UA1, UE1, KM, UE2, UA2) sind mit einem geometrischen Nivel-lement zu bestimmen. Die vorgegebene Nivellementslinie wird durch UA1, UA2 und die vorgegebenenFestpunkte in entsprechend viele Abschnitte unterteilt.

N

203

211

204 205

212

G1

G2

T

UA2

UA1 UE1 KM UE2

221 222

Abb. 3.1.: Beispiel: Hin- und Rückweg zwischen den Höhenanschlusspunkten (221 und 222) zur Bestim-mung der Höhen der Trassenhauptpunkte; Teilung der Nivellementslinie hier in 5 Abschnittedurch 211, UA1, UA2 und 212

11


1. Durchführung der NÄBAUER-Probe mit (s ≈ 15 m; Toleranz: ±3 mm).

2. Aufsuchen der Höhenanschlusspunkte .

3. Geometrisches Nivellement

• Das Nivellement ist zwischen den vorgegebenen Höhenanschlusspunkten, in Hin- und Rück-weg durchzuführen.

• Zur Kontrolle des Aufschriebs werden zwei unabhängige Feldbücher geführt.

• Um Ablesefehler zu vermeiden, jede Ablesung von einer zweiten Person kontrollieren lassen.

• Die Ablesungen und Zielweiten werden, wie im Beispiel (Skript VK2 Teil 1), in das Feldbucheingetragen.

• Während den Messungen sind die einzelnen Höhenunterschiede fortlaufend zu berechnen.

• Summen, Summenproben und Abschnittslängen li sind nach jedem Nivellementsabschnitt zuberechnen.

4. Messen der Pflockhöhen der Trassenhauptpunkte und in das Feldbuch eintragen.

5. Die Auswertung des Nivellements wird im Feld gesondert für Hin- und Rückweg durchgeführt:

a) Für die gesamte Nivellementslinie wird der gemessene Höhenunterschied ∆hIst =∑

∆hi alsSumme aus den Höhenunterschieden der Abschnitte gebildet.

b) Der Höhenunterschied ∆hSoll = HE − HA wird aus den Höhen des Anschluss (HA)- und desAbschlusspunktes (HE) gebildet.

c) Daraus errechnet sich die Gesamtverbesserung vgesamt =∆hSoll −∆hIst, wobei folgende maxi-male Verbesserung nicht überschritten werden darf:

vmax = ±3mm ·p

Anzahl Standpunkte

3.3.3 Auswertung

1. Anbringen (der auf ganze [mm] gerundeten) Verbesserungen vi am letzten Höhenunterschied desjeweiligen Abschnitts li:

vi = li ·vgesamt∑

lii = 1, 2, ... , 5 (bzw. 6)

2. Berechnung der Höhen Hi+1 = Hi +∆hi (+vi).(Kontrolle: Als Abschluss muss sich die Höhe des vorgegebenen Anschlusspunktes ergeben.)

3. Berechnung der Standardabweichung für 1 km Doppelnivellement aus den Höhenunterschiedender Abschnitte mit dem Formular E7 auf Seite 50.

4. Die Höhen für Hin- und Rückweg der Trassenhauptpunkte in das Formular E7 auf Seite 50 eintra-gen und die Mittelbildung durchführen.

5. Die gemittelten Höhen der Trassenhauptpunkte in das Formular E6 auf Seite 49 und in das Formu-lar E9 auf Seite 54 eintragen.

6. Die gemessenen Pflockhöhen der Trassenhauptpunkte in das Formular E9 auf Seite 54 eintragenund die Geländehöhen berechnen.

12 3.Geometrisches Nivellement SS 2019

4 Messung von Längs- und Querprofilen auf der Trasse

4.1 Aufgabe

Durch die Messung von Längs- und Querprofilen werden Schnitte durch die Geländeoberfläche realisiert,die man – ähnlich einer Rasteraufnahme – für die Berechnung von Erdmengen benötigt.

4.2 Wiederholung

• Übung 3 SS: Rasteraufnahme und Berechnung des Baugrubenaushubes

4.3 Vorbereitung

Aufnahmeplan mit tachymetrisch aufzunehmenden Querprofilen (siehe Abschn. 1.4).

4.4 Erläuterungen

Im Zusammenhang mit der Planung von Trassen wird in der Regel auch eine tachymetrische Aufnahmevon Längs- und Querprofilen durchgeführt.Diese Profile stellen Vertikalschnitte durch die Geländeoberfläche entlang definierter Linien dar. Deshalbbeziehen sich die Punktkoordinaten dieser Profile nicht auf das Koordinatensystem der Tachymeterauf-nahme (wie bei der Rasteraufnahme), sondern auf die definierten Linien.Die Punktlage (Station) wird dabei durch den horizontalen Abstand des Punktes vom Nullpunkt derdefinierten Linie durch Messen entlang dieser Linie bestimmt.Die Punkthöhe bezieht sich auf das Höhensystem der Tachymeteraufnahme.Die definierte Linie eines Längsprofils kann die punktweise abgesteckte Trasse sein. Die definierten Lini-en der Querprofile sind die Normalen an die Achse der Trasse. Der Nullpunkt für die Punktabstände derQuerprofilpunkte ist der Schnittpunkt der Normalen mit der definierten Linie des Längsprofils.

UA2

UA1

KMUE1

UE2

Querprofile

Längsprofil

Abb. 4.1.: Übersicht über die aufzunehmenden Querprofile (rot)

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4.5 Übung


An den folgenden ausgewählten Stationen werden Querprofile gemessen (siehe Abb. 4.1): UA1, UE1,KM, UE2 und UA2, wobei KM doppelt aufgenommen wird. Dazu wird die Trasse in zwei Abschnitteaufgeteilt:

• Standpunkt 1 auf UE1: Querprofile in UA1, UE1, KM

• Standpunkt 2 auf UE2: Querprofile in KM, UE2, UA2

Es sind die folgenden Arbeiten durchzuführen:

1. Einfluchten jeweils eines Hilfspunktes HUAi vor/nach den Trassenendpunkten UA1 bzw. UA2, sieheAbb. 4.2.

2. Für jede Station: Absteckung von Querprofilendpunkten mit einem Winkelprisma (siehe Abb. 4.2und 4.3) und Signalisierung mit Fluchtstäben (Abstand vom Längsprofil: jeweils 9 m).

UA2

UA1KM

UE1

UE2

O+10

O+80

HUA1

Abb. 4.2.: Bei UA1 und UA2 muss zuerst ein Hilfs-punkt eingefluchtet werden um einenrechten Winkel abstecken zu können.

O+10

O+30

O+20

Abb. 4.3.: Absteckung der Querprofilendpunktedurch Absteckung eines rechten Winkelin der Verbindungsgeraden des vorheri-gen und nächsten Punktes.

3. Die aufzunehmenden Querprofilpunkte sind Gelände wie folgt auszuwählen und zu markieren:Jeweils ausgehend vom Mittelpunkt (= Station) wird entlang Querprofils alle 3 m einen Gelände-punkt mit einem Fluchtstab signalisiert.

4. Tachymetrische Aufnahme der signalisierten Querprofilpunkte sowie aller Trassenpunkte (Längs-profil) von UE1 bzw. UE2, d.h. es sind jeweils folgende Messungen durchzuführen und im Feldbuchzu notieren:

• Hz-Richtung

• Zenitwinkel

14 4.Messung von Längs- und Querprofilen auf der Trasse SS 2019

• Hz-Strecke

• Reflektorhöhe

• Instrumentenhöhe (bezogen auf die Nageloberkante)

Bei mit Pflöcken vermarkten Trassenpunkten, direkt neben dem Pflock aufhalten.

5. Nach jedem Standpunkt werden die Hz-Strecken zwischen den Querprofilpunkten aus den Messun-gen (in den jeweiligen Standpunktkoordinatensystemen) berechnet. Ableitung der Y-Koordinatenim Querprofilkoordinatensystem und eintragen in das Formular E8 auf den Seiten 51 bis 53.

UA2

UA1

KMUE1

UE2

UA1R4

UA1R3

UA1R2

UA1R1

UA1L1

UA1L2

UA1L3

UE1R3

UE1R2

UE1R1

UE1L1

UE1L2

UE1L3

KML4

KML3

KML2

KML1

KMR1

KMR2

KMR3

Abb. 4.4.: Auszug aus der Aufnahme der abgesteckten Längs- und Querprofilpunkte vom StandpunktUE1 unter Verwendung der speziellen Codierung

4.5.2 Auswertung

1. Berechnung der Höhen (Z-Werte) der Querprofilpunkte aus den lokalen Höhenunterschieden derStandpunktkoordinatensysteme und eintragen in das Formular E8 auf den Seiten 51 bis 53.

2. Berechnung der Höhen der mit Kunststoffkegeln vermarkten Längsprofilpunkte aus den lokalenHöhenunterschieden der Standpunktkoordinatensysteme und eintragen in das Formular E9 aufder Seite 54.

3. Auswertung der durchgeführten Doppelmessung für das Querprofil KM, siehe Formular E4 aufSeite 55.

• Y-Koordinaten des Querprofils in KM

• Höhen des Querprofils in KM

SS 2019 4.Messung von Längs- und Querprofilen auf der Trasse 15

5 Absteckung und Aufnahme mit GNSS

5.1 Aufgabe

Alternativ zur Absteckung und Aufnahme mit dem Tachymeter werden diese Methoden für einen geodä-tischen GNSS-Empfänger angepasst. Der Vergleich der erhaltenen Ergebnisse soll die erreichbare GNSS-Genauigkeit veranschaulichen.

5.2 Globales Navigationssatellitensystem (GNSS)

Als GNSS (Global Navigation Satellite System) werden Systeme zur Positionsbestimmung und Navi-gation mithilfe von Satellitensignalen bezeichnet. Häufig wird der Begriff GPS synonym verwendet,dieser bezeichnet allerdings das für das US-Militär entwickelte erste System dieser Art (offizieller Be-griff: NavSTAR-GPS). GNSS umfasst neben dem amerikanischen GPS noch weitere Satellitensystemewie das russische GLONASS, das europäische Galileo und das chinesische BeiDou.

GPS ist das bekannteste satellitengestützte Navigationssystem und wird im Folgenden detaillierter vor-gestellt. Es besteht aus dem Weltraum-, dem Kontroll- und dem Benutzersegment.

Abb. 5.1.: GPS-Satelliten-Konstellation

Abb. 5.2.: GPS-Empfänger

Das Weltraumsegment bilden 30 Satelliten auf6 Bahnebenen, die in rund 20.200 km Höhemit einer Umlaufzeit von ca. 12 Stunden umdie Erde kreisen und ständig Signale aussen-den, siehe Abb. 5.1. Die Positionen der Sa-telliten sind zu jedem Zeitpunkt bekannt, so-dass diese als Festpunkte aufgefasst werden kön-nen.

Das Kontrollsegment bilden die Bodenstationen, diezur Überwachung der Satelliten und Vorausberech-nung der Bahndaten (Satellitenpositionen) dienen. DasKontrollsegment besteht aus einer Master Controll Sta-tion sowie neun weiteren Monitorstationen, die umden Äquator verteilt sind.

Das Benutzersegment umfasst sämtliche GPS-Empfänger,siehe z. B. Abb. 5.2. Eine Empfangsanlage besteht auseiner Antenne und dem Empfänger, die über ein Ka-bel miteinander verbunden sind oder eine Einheit bil-den. Der Empfänger wird über einen Mikroprozessorgesteuert. Über eine Tastatur und einem Display kannder Benutzer interaktiv mit dem Empfänger kommuni-zieren.

17

Positionsbestimmung mit GNSS

Die Satelliten strahlen ihre Signale kugelförmig in den Raum ab, jeweils mit einem Code, der eine atom-uhrgenaue Absendezeit sowie dessen Position enthält. Ein Signal, das von einem GPS-Satelliten gesen-det wird, breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit aus. Ein Empfänger, der ein einzelnes Signal empfängt,könnte also aus der Differenz zwischen Absende- und Ankunftszeit des Signals und der bekannten Licht-geschwindigkeit die Entfernung zum Satelliten bestimmen. Bei allen Empfängern auf einer gedachtenSignal-Kugeloberfläche um den Satelliten ergäbe sich allerdings die gleiche Entfernung.Durch den Schnitt von Signalkugeln zweier Satelliten ergibt sich ein Schnittkreis. Ein Beobachter aufjedem Punkt dieses Kreises würde feststellen, dass er von beiden Satelliten überall gleich weit entferntist.Werden jedoch die Signalkugeln von drei Satelliten geschnitten, ergeben sich grundsätzlich nur nochzwei mögliche Schnittpunkte. Auf der Erde ergibt der Schnitt mit einer dritten Signalkugel sogar eineneindeutigen Schnittpunkt, da sich der zweite Schnittpunkt nicht auf der Erdoberfläche befindet, sieheAbb. 5.3. Dabei muss jedoch angenommen werden, dass die Uhr im Empfänger exakt synchron mit derdes Satelliten ist. Da die Empfänger keine Atomuhren besitzen, ist eine solche absolute Synchronizität inder Praxis nicht zu realisieren.

Position

Abb. 5.3.: Positionsbestimmung mit GNSS

Die genaue Laufzeitmessung ist aber essenziell,da ein Uhrenfehler von 1/100 Sekunde bereits ei-ne Fehlbestimmung der Position um ca. 300 kmverursacht. Es muss somit neben den drei Po-sitionsunbekannten X , Y, Z eine weitere Uhren-fehlerunbekannte t bestimmt werden. Zur Lö-sung dieser vier Unbekannten werden mindes-tens vier Gleichungen benötigt. Somit ist eineexakte Positionsbestimmung inklusive Zeitermitt-lung nur mit vier Satelliten möglich. Deshalbsind die Umlaufbahnen der aktiven Satelliten soausgewählt, dass sich von jedem Punkt der Er-de aus und zu jeder Tageszeit immer mindes-tens vier Satelliten im Empfangsbereich befin-den.

Korrekturdienste

Die exakte Positionsbestimmung ist eine hochkomplexe Angelegenheit, da praktisch alle beteiligten Ele-mente – die Satelliten, die Atmosphäre, die Erde und die GNSS-Empfänger ständig in Bewegung sind. Esgibt eine Vielzahl an Fehlerquellen: Atmosphäre, Satellitenfehler, Signalrefraktionen (Multipath-Effekte),Abschattungen usw.

Zur Korrektur werden unter anderem Zusatzsysteme wie SBAS (Satellite-Based Augmentation Systems)eingesetzt, die Korrektursignale über geostationäre Satelliten abstrahlen. Diese Korrektursignale werdenheutzutage von jedem GPS-Empfänger standardmäßig verarbeitet und sind maßgeblich für die durch-schnittlich erreichbaren Genauigkeiten von 5 - 15 m verantwortlich.

Zusätzlich können stationäre Referenzdaten herangezogen werden. Diese Systeme werden als Differen-tial Global Navigation Satellite System (DGNSS) bezeichnet. In Deutschland ist SAPOS (Satellitenposi-tionierungsdienst der deutschen Landesvermessung) ein permanent betriebener DGNSS-Dienst. Dieser

18 5.Absteckung und Aufnahme mit GNSS SS 2019

Service ist flächendeckend in Deutschland verfügbar. Grundlage des Systems bildet ein Netz von GNSS-Referenzstationen, deren Aufgabe es ist Korrekturwerte zu ermitteln, die die GNSS-Positionsgenauigkeitauf bis zu 1 cm verbessern. Die Korrekturwerte beziehen Nutzerinnen und Nutzer in Echtzeit über Mo-bilfunk oder nachträglich per Download über das Internet.

5.3 Übung

5.3.1 GNSS-Absteckung

1. Eingabe der Koordinaten des Sehnenmittelpunktes SM (siehe Formular E5 auf Seite 48) in denGNSS-Empfänger.

2. Abstecken des Sehnenmittelpunktes SM und anschließende Vermarkung mit Kunststoffkegel.

3. Zur Kontrolle werden die Koordinaten des vermarkten Punktes SM bestimmt und in das FormularE6 auf Seite 48 eingetragen.

5.3.2 GNSS-Aufnahme

1. Bestimmung der Koordinaten aller mit Pflöcken vermarkten Trassenhauptpunkte und des Sehnen-mittelpunktes SM. Eintragen der Ergebnisse in das Formular E6 auf Seite 49.

1. Vergleich der GNSS-Koordinaten für den Sehnenmittelpunkt SM aus Absteckung und Aufnahme,siehe Formular E6 auf Seite 48.

2. Vergleich der Koordinaten und Höhen für die mit Pflöcken abgesteckten Trassenpunkte: GNSS vs.tachymetrische Aufnahme und Nivellement (Ergebnisse aus Kapitel 2 und 3), siehe Formular E6auf Seite 49.

SS 2019 5.Absteckung und Aufnahme mit GNSS 19

6 Kartierung der Längs- und Querprofile

6.1 Aufgabe

Durch die Kartierung der Messergebnisse aus Kapitel 4 erhält man Profildarstellungen des Geländes, diespäter für die höhenmäßige Planung der Trasse und die Berechnung von Erdmengen verwendet werden.Transparentes Millimeterpapier wird im Anschluss an das Testat der Querprofilmessungen durch dieÜbungsleitung ausgegeben.

6.2 Übung

1. Kartierung des Längsprofils auf Millimeterpapier (A4 Querformat, siehe Abb. 6.1).

a) Kartierung der Lage der Trassenpunkte im Maßstab 1:250 entsprechend der Stationierungdurch Abtragen an einer horizontalen Linie, sowie anschließender Beschriftung mit der Stati-onsbezeichnung.

b) Kartierung der Stationen durch Abtragen der Höhen aus der tachymetrischen Aufnahme (sie-he Kapitel 4)

i. Die Horizontale Linie aus 1a) stellt die Bezugsebene für die Höhendarstellung dar.

ii. Wahl eines sinnvollen runden Höhenwertes (ganze Meter) für diese Bezugsebene, damitdie Höhen der Stationen als Differenz zu dieser Bezugsebene, kartiert und beschriftetwerden können. Zwei Nachkommastellen sind für die Beschriftung ausreichend.

iii. Wahl eines sinnvollen runden Maßstabes (z.B. 1:10) für eine geeignete Darstellung.

iv. Benötigten Platz für die Beschriftung beachten.

v. Maßstab angeben.

c) Einzeichnen der orthogonalen Abstände der Stationspunkte von der Bezugsebene.

d) Verbinden der kartierten Trassenpunkte.

0+2

0,0

00

630,00 m ü. NN6

31

,77

63

1,8

3

63

2,2

7

63

1,6

4

63

1,3

9

63

1,5

2

63

2,0

2

63

1,7

2

63

1,0

3

63

0,5

9

0+1

0,0

00

0+0

0,0

00

0+3

0,0

00

0+3

7,6

90

0+4

0,0

00

0+5

0,0

00

0+6

0,0

00

0+7

0,0

00

0+8

0,0

00

0+9

0,0

00

0+4

6,9

80

0+5

6,2

60

0+9

3,9

50

63

1,7

3

63

1,1

2

63

1,0

5

63

0,9

7

Z

Abb. 6.1.: Unmaßstäbliches Beispiel für kartiertes Längsprofil

21

2. Kartierung der Querprofile für die Stationen UA1, UE1, UE2 und UA2 auf Millimeterpapier (A4Querformat, siehe Abb. 6.2)

a) Die Kartierung erfolgt im Koordinatensystemen (Y, Z).

i. Der Ursprung ist der jeweilige Stationspunkt mit Y = 0 und Z = Höhe der Station.

ii. Der Ursprung liegt mittig in horizontaler Blattrichtung, d.h. die horizontale Y-Achse hateinen gleichgroßen negativen wie positiven Bereich (um die rechte und linke Trassenseitedarzustellen)

b) Kartierung der Geländepunkte durch Abtragen der Höhen aus der tachymetrischen Aufnahme(siehe Kapitel 4, Lage mit dem Maßstab 1:100, Höhe mit dem Maßstab 1:20)

i. Die horizontale Y-Achse stellt die Bezugsebene für die Höhendarstellung dar.

ii. Wahl eines sinnvollen Höhenwertes für diese Bezugsebene damit die Höhen der Gelän-depunkte als Differenz zu dieser Bezugsebene (Z-Achse), kartiert und beschriftet werdenkönnen. Zwei Nachkommastellen sind für die Beschriftung ausreichend.

iii. Benötigten Platz für die Beschriftung beachten.

iv. Maßstab angeben.

c) Einzeichnen der orthogonalen Abstände der Geländepunkte von der Bezugsebene.

d) Verbinden der kartierten Geländepunkte.

0+20,000

0,00

Z

-Y +Y-3,49-6,52-10,96-14,00 3,71 6,30 10,73 14,00-4,61

625,00 m ü. NN6

32

,95

63

2,6

5

63

2,2

2

63

2,2

2

63

1,7

2

63

1,4

7

63

0,2

8

62

9,7

5

63

0,2

2

62

9,2

1

Abb. 6.2.: Unmaßstäbliches Beispiel für kartiertes Querprofil

22 6.Kartierung der Längs- und Querprofile SS 2019

7 Erdmengenberechnung aus Längs- und Querprofilen

7.1 Aufgabe

In die kartierten Geländeprofile (Kapitel 6) ist die geplante Trasse in Längs- bzw. Querschnitt einzuzeich-nen. Auf Basis dieser Darstellungen werden die zu bewegenden Erdmengen berechnet.

7.2 Erläuterungen

1. Neigungsangaben bei Böschungen

1 3

Verhältnis1:3

1

Verhältnis1:1

1

Abb. 7.1.: Beispiele für Neigungsangaben

2. Auftrags- und Abtragsflächen

Auftrag (+)Abtrag (-)

Auftrag (+)Abtrag (-)

Damm Anschnitt Anschnitt

Station 0+20 Station 0+40 Station 0+60

Abb. 7.2.: Die Farbkodierung entspricht der Abb. 7.7 sowie der anschließenden Tabelle; Gelände (rot).

23

3. Prismenformel zur Erdmengenberechnung:

V =12· (Fi + Fi+1) · l (7.1)

Y

XZ

Profil i+1

Profil i

l

Abb. 7.3.: Erdmenge zwischen zwei Querprofilen; Beispiel Auftragsmasse eines Dammes

24 7.Erdmengenberechnung aus Längs- und Querprofilen SS 2019

7.3 Vorgaben

1. Die Planung der projektierten Trasse im kartierten Längsprofil sollte anhand folgender Prinzipienerfolgen:

• Ausgleich zwischen den ab- und aufzutragenden Mengen (Augenmaß ausreichend, Abtrag ≈Auftrag).

• Die Trasse ist als Gerade zu realisieren.

• Die Trasse darf maximal um 30 cm vom Gelände abweichen.0

+20

,00

0

630,00 m ü. NN63

1,77

631,

83

632,

27

631,

64

631,

39

631,

52

632,

02

631,

72

631,

03

630,

59

0+1

0,0

00

0+0

0,0

00

0+3

0,0

00

0+3

7,6

90

0+4

0,0

00

0+5

0,0

00

0+6

0,0

00

0+7

0,0

00

0+8

0,0

00

0+9

0,0

00

0+4

6,9

80

0+5

6,2

60

0+9

3,9

50

631,

73

631,

12

631,

05

630,

97

Z

631,

38

631,

54

631,

30

631,

14

Abb. 7.4.: Beispiel für kartiertes Längsprofil mit geplantem Trassenverlauf (rot)

2. Bei der Planung der projektierten Trasse in den kartierten Querprofilen ist folgendes zu beachten:

• Die jeweilige Höhe der Trassenoberkante wird aus der Planung im Längsprofil entnommen(siehe 1.). Zu diesem Wert werden 60 cm addiert.

• Auf beiden Trassenseiten sind Entwässerungsgräben vorgesehen (siehe Abb. 7.5).

a) Es gibt einen Zwangspunkt für jede Grabensohle, der jeweils 30 cm unterhalb des tiefstenGeländepunktes auf dieser Trassenseite liegt (nicht der Stationspunkt).

b) Der Graben wird davon ausgehend mit unterschiedlichen Neigungsangaben konstruiert.

2,50 2,50 0,500,50

0,30

0,30

1:31:3

0,60

9,009,00

1:1 1:1

Abb. 7.5.: Zeichenvorgaben für die Trassenprojektierung im Querprofil, Lage 1:100, Höhe 1:20

SS 2019 7.Erdmengenberechnung aus Längs- und Querprofilen 25

7.4 Übung

1. Einzeichnen des Längsschnitts der geplanten Trasse in das Längsprofil nach den Vorgaben (sieheAbb. 7.4 auf Seite 25).

2. Einzeichnen des Querschnittes der geplanten Trasse in die Querprofile nach den Vorgaben (sieheAbb. 7.5 auf Seite 25).

3. Die Nummerierung der Punkte für die Flächenberechnung erfolgt separat für:

a) Abtragsflächen entgegen dem Uhrzeigersinn.

b) Auftragsflächen im Uhrzeigersinn.

4. Folgende Punkte sind in den Querprofilen zu nummerieren:

a) Geländepunkte (siehe Abb. 7.7 auf Seite 27).

b) Punkte des projektierten Trassenquerschnitts (siehe Abb. 7.7 auf Seite 27).

c) Schnittpunkte aus 4a und 4b.

5. Abgreifen der Koordinatenwerte (y, z) aus den kartierten Querprofilen und tabellarische Zusam-menstellung nach Ab- und Auftragsflächen, siehe Abb. 7.6, 7.7 und Tabelle auf Seite 27.

6. Berechnung der Volumina

a) Berechnung der Ab- und Auftragsflächen in den Querprofilen (mit Gauß’scher Flächenformel).

b) Der Abstand zwischen den Querprofilen folgt aus der Stationierung.

c) Berechnung der Teilvolumina mit der Prismenformel.

d) Berechnung des Gesamtvolumens aller zu bewegenden Erdmengen.

26 7.Erdmengenberechnung aus Längs- und Querprofilen SS 2019

0+20,000

0,00

Z

-Y +Y-3,49-6,52-10,96-14,00 3,71 6,30 10,73 14,00-4,61

625,00 m ü. NN6

32

,95

63

2,6

5

63

2,2

2

63

2,2

2

63

1,7

2

63

1,4

7

63

0,2

8

62

9,7

5

63

0,2

2

62

9,2

1

Abb. 7.6.: Kartiertes Querprofil mit eingezeichnetem Querschnitt der Trasse

0+20,000

0,00

Z

-Y +Y

625,00 m ü. NN

1

23

4

5

67

8 9

1011

12

1413

151617

62

9,8

6

62

8,7

2

62

9,9

8

63

1,2

2

63

1,2

2

63

1,2

2

63

0,7

2

63

2,5

4

7,007,50

8,00 9,64-3,73-7,00-8,72-12,04-10,96

-10,50

-+

-

Abb. 7.7.: Kartiertes Querprofil mit eingezeichnetem Querschnitt der Trasse und den abzugreifendenWerten für die Erdmengenberechnung

Station: 0+20

Abtrag Auftrag Abtrag

Punkt Y [m] Z [m] Punkt Y [m] Z [m] Punkt Y [m] Z [m]

4 -8,72 4,98 1 -3,73 6,22 1 -3,73 6,22

6 -10,96 5,22 2 -4,61 5,28 10 7,00 6,22

7 -12,04 4,86 3 -6,52 4,75 11 7,50 5,72

8 -10,96 3,72 4 -8,72 4,98 12 8,00 5,72

9 -10,50 3,72 5 -7,00 6,22 13 9,64 7,54

14 6,30 7,22

15 3,71 7,22

16 0,00 6,72

17 -3,49 6,47

F= -2,78 [m2] F= 4,63 [m2] F= -10,29 [m2]

FGesamt = −8,44 [m2]

SS 2019 7.Erdmengenberechnung aus Längs- und Querprofilen 27

8 Anleitung Tachymeter HVÜ: Leica TS06 plus

WICHTIG: Die verwendeten Abläufe unterscheiden sich teilweise von den bisher bekannten Abläu-fen aus VK 2 Teil 1.Job ist schon voreingestellt für die HVÜ. Keine Änderung notwendig.Es sind jeweils die Funktionsnamen angegeben, sowie in eckigen Klammern die entsprechende Tasten-bezeichnung.

8.1 Punkte eingeben

1. Job & Daten [3]

2. Festpkte [2]

a) Neu [F3]

b) Punktnummer PtNr eingeben mit [Enter] bestätigen

c) Ostwert Ost eingeben mit [Enter] bestätigen

d) Nordwert Nord eingeben mit [Enter] bestätigen

e) Weiter [F4] (Punktnummer wird hochgezählt)

f) Weitere Punkte eingeben und jeweils mit Weiter [F4] bestätigen (b) - f) wiederholen)

3. Mit ESC-Taste ins Hauptmenü

8.2 Station zurücksetzen (vor jeder Aufnahme/Absteckung durchführen)

1. Schnell Messen [1]

2. 2 x Pfeil nach unten [F4]

3. Station[F1]

• Station: 0 einstellen

• Ost, Nord und Höhe auf 0,000 m einstellen

4. Weiter [F4]


8.3 Nullrichtung einstellen


2. 2 x Pfeil nach unten [F4]

3. Reflektor anzielen

4. SetzeHz [F2]

5. Hz=0 [F1]

6. Weiter [F4]


29

8.4 Aufnahme

Alle Messungen abspeichern, unbedingt Messungen mit Messen [F1] auslösen.

1. Station zurücksetzen (siehe Abschnitt 8.2)


3. Oberste schwarze Taste [Page] bis im Display als Überschrift Schnell Messen 2/4 zu sehen ist


5. Messen [F1]:löst Messung von Horizontalrichtung Hz, Zenitwinkel V und Horizontalstrecke aus und speichertdas Ergebnis; Punktnummer wird hochgezählt

6. 3 obere Werte (Hz, V, Hz-Strecke), sowie Reflektorhöhe und Instrumentenhöhe dokumentieren

7. Weitere Punkte aufnehmen (4. - 6. wiederholen)


8.5 Absteckung

Messungen nicht abspeichern, Messungen mit Distanz [F2] auslösen.

1. Koordinaten der abzusteckenden Punkte müssen zuerst im Gerät gespeichert werden.(siehe Abschnitt 8.1)


3. Programme [2]

4. Absteck [3]

a) Absteck Einstellungen [F3]: Absteck-Beep deaktivieren

b) Weiter [F4]

5. Start [F4]

6. Oberste schwarze Taste [Page] bis im Display als Überschrift Absteckung 2/4 zu sehen ist

7. Abzusteckenden Punkt unter (PtNr) auswählen


9. Mit Distanz [F2] Messung auslösen

10. Position des Reflektors korrigieren bis Toleranzgrenze (± 1 cm) in ∆Q und ∆L unterschritten ist

11. Weitere Punkte abstecken (7. - 10. wiederholen)


30 8.Anleitung Tachymeter HVÜ: Leica TS06 plus SS 2019

8.6 Freie Stationierung nach Helmert


2. Programme [2]

3. Station [1]

4. Start [F4]

a) Methode auswählen: Freie Stationierung nach Helmert (Freie Stat. Helm.)

b) Punktnummer der Station eingeben (neuer Punkt über Tastatur eingeben, eindeutige Punkt-nummer verwenden Suffix: FS)

c) Instrumentenhöhe hi = 0,000 m eingeben!

d) Weiter [F4]

5. Zielpunkt auswählen (PtNr)

a) PtListe [F2]

b) Punkt auswählen

c) Weiter [F4]

6. Reflektorhöhe zh = 0,000 m eingeben!

7. Auf 1. Festpunkt aufgebauten Reflektor anzielen

8. Mit Messen [F1] die Messung auslösen

9. Weitere Punkte anmessen [F1]

10. Zwei weitere Festpunkte anmessen (5. - 9. wiederholen)

11. Stationskoordinaten berechnen [F4]

12. Angezeigte Werte kontrollieren und im entsprechenden Formular E1 dokumentieren(Toleranzgrenze beachten)

13. Mit ESC-Taste ins Hauptmenü, Stationierung und Orientierung nicht setzen.

SS 2019 8.Anleitung Tachymeter HVÜ: Leica TS06 plus 31

9 Formulare

Inhaltsangabe

9.1. Testatbogen der Gruppe Nr.: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

9.2. Festpunktkoordinaten und Streckenvergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

9.3. E3: Kontrollmaße für die Trassenabsteckung (Pfeilhöhen, Sehnen) . . . . . . . . . . . 36

9.4. E0: Freie Stationierungen (Standpunkt K1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

9.5. E1: Koordinaten im Absteckkoordinatensystem für den freien Standpunkt K1 . . . . 40

9.6. E2: Koordinaten der Trassenpunkte im Absteckkoordinatensystem . . . . . . . . . . . 41

9.7. E4: Koordinatenvergleich und Genauigkeitsmaß im Absteckkoordinatensystem . . . 42

9.8. E0: Freie Stationierungen (Standpunkt K1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

9.9. E1: Amtliche Koordinaten für den freien Standpunkt K1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

9.10.E2: Amtliche Koordinaten und Höhen für die Trassenpunkte . . . . . . . . . . . . . . 47

9.11.E5: Amtliche Koordinaten des Sehnenmittelpunktes SM . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

9.12.E6: Amtliche Koordinaten und Höhen aus mehrfacher Bestimmung . . . . . . . . . . 48

9.13.E6: Amtliche Koordinaten und Höhen aus mehrfacher Bestimmung . . . . . . . . . . 49

9.14.E7: Amtliche Höhen aus geometrischem Nivellement und Genauigkeit . . . . . . . . 50

9.15.E8: Lage und Höhe der Querprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

9.16.E9: Höhen und Pflockhöhen des Längsprofils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

9.17.E4: Genauigkeitsmaß der Querprofile aus Doppelmessungen . . . . . . . . . . . . . . 55

9.18.E10: Flächenberechnung der Querprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

9.19.E11: Erdmengenberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Feldbücher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

33

9.1 Testatbogen der Gruppe Nr.:

Testat Gruppe:

Absteckung der Trasse

Geometrisches Nivellement

Messung von Längs- und Querprofilen auf der Trasse

Kartierung der Längs- und Querprofile

Erdmengenberechnung aus Längs- und Querprofilen

Absteckung und Aufnahme mit GPS

Instrumentenabgabe:

Geräte inklusive Pflöcke und Kunststoffkegel abgegeben

Testat HVÜ-Gesamt

34 9.Formulare SS 2019

9.2 Festpunktkoordinaten und Streckenvergleich

Punkt-Nr. Rechtswert [m] Hochwert [m]

T =

AP =

G1 =

G2 =

FP1 =

FP2 =

FP3 =

vonPunkt

zuPunkt

berechnete Strecke[m]

gemessene Strecke[m]

Differenz [m]

T = AP =

T = G1 =

T = G2 =

T = FP1 =

T = FP2 =

T = FP3 =

SS 2019 9.Formulare 35

9.3 E3: Kontrollmaße für die Trassenabsteckung (Pfeilhöhen, Sehnen)

PunktSehnen s Pfeilhöhen h

Soll [m] Ist [m] Differenz[m]

Soll [m] Ist [m] Differenz[m]

UA1

UA2

Soll = Berechnungen aus Übung 5

Ist = Messungen im Gelände siehe Abschnitt 2.3.1.7


9.4 E0: Freie Stationierungen (Standpunkt K1 )

Erste Bestimmung der Transformationsparameter:

UA2 Y Z2 [m] X Z

2 [m] tZ1,2 [gon] ∆X/ cos tZ

1,2[m]

UA1 Y Z1 [m] X Z

1 [m] tZ1,2 + 50 [gon] ∆Y / sin tZ

1,2[m]

∆Y [m] ∆X [m] sZ1,2 [m]

Ziel

syst

em

UA2 Y Q2 [m] X Q

2 [m] tQ1,2 [gon] ∆X/ cos tQ

1,2[m]

UA1 Y Q1 [m] X Q

1 [m] tQ1,2 + 50 [gon] ∆Y / sin tQ

1,2[m]

∆Y [m] ∆X [m] sQ1,2 [m]

Qu

ells

yste

m

ε m o a

t = arctan�

∆Y∆X

�

t + 50 gon= arctan�

∆X +∆Y∆X −∆Y

�

ε = tZ − tQ o = m · sinεm= sZ/sQ a = m · cosε

Y0 = Y Zi − o · X Q

i − a · Y Qi X0 = X Z

i − a · X Qi + o · Y Q

i

Standpunkt

Y0 (über 1) Y0 (über 2)

X0 (über 1) X0 (über 2)


Zweite Bestimmung der Transformationsparameter:

T Y Z3 [m] X Z


1,3[m]

UA1 Y Z1 [m] X Z

1 [m] tZ1,3 + 50 [gon] ∆Y / sin tZ

1,3[m]

∆Y [m] ∆X [m] sZ1,3 [m]

Ziel

syst

em

T Y Q3 [m] X Q


1,3[m]

UA1 Y Q1 [m] X Q

1 [m] tQ1,3 + 50 [gon] ∆Y / sin tQ

1,3[m]

∆Y [m] ∆X [m] sQ1,3 [m]

Qu

ells

yste

m

ε m o a

t = arctan�

∆Y∆X

�


∆X +∆Y∆X −∆Y

�


Y0 = Y Zi − o · X Q

i − a · Y Qi X0 = X Z

i − a · X Qi + o · Y Q

i

Standpunkt




Dritte Bestimmung der Transformationsparameter:

T Y Z3 [m] X Z


2,3[m]

UA2 Y Z2 [m] X Z

2 [m] tZ2,3 + 50 [gon] ∆Y / sin tZ

2,3[m]

∆Y [m] ∆X [m] sZ2,3 [m]

Ziel

syst

em

T Y Q3 [m] X Q


2,3[m]

UA2 Y Q2 [m] X Q

2 [m] tQ2,3 + 50 [gon] ∆Y / sin tQ

2,3[m]

∆Y [m] ∆X [m] sQ2,3 [m]

Qu

ells

yste

m

ε m o a

t = arctan�

∆Y∆X

�


∆X +∆Y∆X −∆Y

�


Y0 = Y Zi − o · X Q

i − a · Y Qi X0 = X Z

i − a · X Qi + o · Y Q

i

Standpunkt




9.5 E1: Koordinaten im Absteckkoordinatensystem für den freien Standpunkt K1

K1

Vergleich der drei Freien Stationierungen (FS)

Rotation ε Maßstab m Y0 X0

FS 1

FS 2

FS 3

max. ∆*

Mittelwert ε= m= Y0= X0=

*) maximale Abweichung zwischen den drei möglichen Kombinationen: FS1/FS2, FS1/FS3, FS2/FS3

Transformationsparameter

FS

Y Y0∗=

X X0∗=

a∗ m·cosε = m=p

a2 + o2 =

o∗ m ·sinε = ε = arctan�

oa

�

=

*) Y0, X0, a und o für die Koordinatentransformation verwenden.


9.6 E2: Koordinaten der Trassenpunkte im Absteckkoordinatensystem

Y Zi = Y0 + o · X Q

i + a · Y Qi X Z

i = X0 + a · X Qi − o · Y Q

i

Punkt Rechtswert Y Z [m] Hochwert X Z [m]

T

UA1

UA2


9.7 E4: Koordinatenvergleich und Genauigkeitsmaß im Absteckkoordinatensystem

Punkte Absteckung (Soll) Aufnahme (Ist) Differenz d [mm] d2 [mm2]

ST05Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

ST50Y

X∑

sKoordinate =

√

√

∑

d2i

n= sAbsteckung =

p2 · sKoordinate =


9.8 E0: Freie Stationierungen (Standpunkt K1 )

Erste Bestimmung der Transformationsparameter:

2= Y Z2 [m] X Z


1,2[m]

1= Y Z1 [m] X Z

1 [m] tZ1,2 + 50 [gon] ∆Y / sin tZ

1,2[m]

∆Y [m] ∆X [m] sZ1,2 [m]

Ziel

syst

em

2= Y Q2 [m] X Q


1,2[m]

1= Y Q1 [m] X Q

1 [m] tQ1,2 + 50 [gon] ∆Y / sin tQ

1,2[m]

∆Y [m] ∆X [m] sQ1,2 [m]

Qu

ells

yste

m

ε m o a

t = arctan�

∆Y∆X

�


∆X +∆Y∆X −∆Y

�


Y0 = Y Zi − o · X Q

i − a · Y Qi X0 = X Z

i − a · X Qi + o · Y Q

i

Standpunkt




Zweite Bestimmung der Transformationsparameter:

3= Y Z3 [m] X Z


1,3[m]

1= Y Z1 [m] X Z

1 [m] tZ1,3 + 50 [gon] ∆Y / sin tZ

1,3[m]

∆Y [m] ∆X [m] sZ1,3 [m]

Ziel

syst

em

3= Y Q3 [m] X Q


1,3[m]

1= Y Q1 [m] X Q

1 [m] tQ1,3 + 50 [gon] ∆Y / sin tQ

1,3[m]

∆Y [m] ∆X [m] sQ1,3 [m]

Qu

ells

yste

m

ε m o a

t = arctan�

∆Y∆X

�


∆X +∆Y∆X −∆Y

�


Y0 = Y Zi − o · X Q

i − a · Y Qi X0 = X Z

i − a · X Qi + o · Y Q

i

Standpunkt




Dritte Bestimmung der Transformationsparameter:

3= Y Z3 [m] X Z


2,3[m]

2= Y Z2 [m] X Z

2 [m] tZ2,3 + 50 [gon] ∆Y / sin tZ

2,3[m]

∆Y [m] ∆X [m] sZ2,3 [m]

Ziel

syst

em

3= Y Q3 [m] X Q


2,3[m]

2= Y Q2 [m] X Q

2 [m] tQ2,3 + 50 [gon] ∆Y / sin tQ

2,3[m]

∆Y [m] ∆X [m] sQ2,3 [m]

Qu

ells

yste

m

ε m o a

t = arctan�

∆Y∆X

�


∆X +∆Y∆X −∆Y

�


Y0 = Y Zi − o · X Q

i − a · Y Qi X0 = X Z

i − a · X Qi + o · Y Q

i

Standpunkt




9.9 E1: Amtliche Koordinaten für den freien Standpunkt K1

K1

Vergleich der drei Freien Stationierungen (FS)

Rotation ε Maßstab m Y0 X0

FS 1

FS 2

FS 3

max. ∆*

Mittelwert ε= m= Y0= X0=

*) maximale Abweichung zwischen den drei möglichen Kombinationen: FS1/FS2, FS1/FS3, FS2/FS3

Transformationsparameter und Vergleich mit den Ergebnissen aus 2.3.1.11

FS Programm Tachymeter2.3.1.11

Y Y0∗=

X X0∗=

a∗ m·cosε = m=p

a2 + o2 =

o∗ m ·sinε = ε = arctan�

oa

�

=

*) Y0, X0, a und o für die Koordinatentransformation verwenden.


9.10 E2: Amtliche Koordinaten und Höhen für die Trassenpunkte

Y Zi = Y0 + o · X Q

i + a · Y Qi X Z

i = X0 + a · X Qi − o · Y Q

i

Kontrollpunkte Soll-Koordinaten Aufnahme (von K1) Differenz

Y

X

Y

X

Punkt Rechtswert Y Z [m] Hochwert X Z [m] Höhe H* [m]

UA1

UA2

*) Höhen werden im weiteren Verlauf durch trigonometrische Höhenbestimmung bzw. Nivellement be-stimmt und nachgetragen.


9.11 E5: Amtliche Koordinaten des Sehnenmittelpunktes SM

Punkt Rechtswert Y Z [m] Hochwert X Z [m]

SM

9.12 E6: Amtliche Koordinaten und Höhen aus mehrfacher Bestimmung

Verfahren 1: GPS-Messung 1 (Abschnitt 5.3.1)

Verfahren 2: GPS-Messung 2 (Abschnitt 5.3.2)

Punkt 1.GPS-Messung(Abschnitt 5.3.1)

2.GPS-Messung(Abschnitt 5.3.2)

Differenz

SM

Y Z

X Z

H

Die Differenz in den Koordinaten des Punktes SM für zwei zeitlich versetzte GPS-Messungen veran-schaulicht die mit GPS erreichbaren Genauigkeiten bei der Punktbestimmung.


9.13 E6: Amtliche Koordinaten und Höhen aus mehrfacher Bestimmung

Verfahren 1: 2.GPS-Messung (Abschnitt 5.3.2)

Verfahren 2:Lage: Abschnitt 2.3.1.10;

Höhe: Kapitel 3

Punkt 2.GPS-Messung(Abschnitt 5.3.2)

Lage:Koordinatentransformation

(Abschnitt 2.3.1.10 )Höhe: Nivellement (Kapitel 3)

Differenz

UA1

Y Z

X Z

H

UE1

Y Z

X Z

H

KM

Y Z

X Z

H

UE2

Y Z

X Z

H

UA2

Y Z

X Z

H


9.14 E7: Amtliche Höhen aus geometrischem Nivellement und Genauigkeit

Standardabweichung für 1 km Doppelnivellement

Abschnitt Höhenunterschied Differenz d Länge l Gewicht p

Nr. ∆hHin [m] ∆hRück [m] ∆hHin+∆hRück[mm]

[km] 1/l p · d2

Summe:

skm = ±12

√

√

∑

p · d2

n∗= ± *) n = Anzahl der Abschnitte

Höhen der Trassenpunkte

Trassenpunkt Höhe Hinweg Höhe Rückweg Mittel

HHin HRück (HHin +HRück)/2

UA1

UE1

KM

UE2

UA2


9.15 E8: Lage und Höhe der Querprofile

Station: UA1

Punkt Y [m] Z [m]

Station: UE1

Punkt Y [m] Z [m]


Station: KM (von UE1)

Punkt Y [m] Z [m]

Station: KM (von UE2)

Punkt Y [m] Z [m]


Station: UE2

Punkt Y [m] Z [m]

Station: UA2

Punkt Y [m] Z [m]


9.16 E9: Höhen und Pflockhöhen des Längsprofils

Längsprofil

Punkt Höhe H [m] Pflockhöhe [m] Geländehöhe [m]

UA1*

UA2*

*) Bei den Trassenhauptpunkten finden die Höhen aus dem Nivellement Verwendung. Zur Berechnungder Geländehöhe muss die jeweilige Pflockhöhe abgezogen werden.


9.17 E4: Genauigkeitsmaß der Querprofile aus Doppelmessungen

Y-Koordinaten des Querprofils in KM

Punkte Aufnahme 1(UE1)

Aufnahme 2(UE2)

Differenz d [mm] d2 [mm2]

sKoordinate =

√

√

√

∑

d2i

2 · n=

Höhen des Querprofils in KM

Punkte Aufnahme 1(UE1)

Aufnahme 2(UE2)

Differenz d [mm] d2 [mm2]

sHöhe =

√

√

√

∑

d2i

2 · n=

sAufnahme =q

s2Koordinate + s2

Höhe =


9.18 E10: Flächenberechnung der Querprofile

Station: UA1


F= F= F=

FUA1 =

Station: UE1


F= F= F=

FUE1 =


Station: UE2


F= F= F=

FUE2 =

Station: UA2


F= F= F=

FUA2 =


9.19 E11: Erdmengenberechnung

Prismenformel:

Vi =12· (Fi + Fi+1) · li

Nr. Stationen Profilabstand Flächen Volumen

i i+1 li [m] Fi [m2] Fi+1 [m2] Vi [m3]

1

2

3

Vgesamt =∑

Vi = [m3]


Beobachter: Ort: Gruppe:

Feldbuchführer: Datum: Seite:

Instrument: Instr.-Nr.: Wetter:

Temperatur: Druck: ppm:

Standpunkt: (H = m) Instrumentenhöhe i:

Pkt Hz-richtung

Zenit-winkel

Hz-strecke

Lokale Koord. Höhen-differenz

Refl.-höhe

Höhe

Hz [gon] V [gon] s [m] Y [m] X [m] ∆h [m] t [m] H [m]

PunktHöhendiff. Höhe ü. NN Strecken

Nr. Rückblick Seitenblick Vorblick Dh Punkt s [m]

Nivellement

AblesungenBemerkungen

Beobachter: _____________________ Ort: ______________________ Gruppe: _____________

Feldbuchführer: __________________ Datum: ___________________ Seite: _____________

Instrument: ___________ Nr: _______ Temperatur: __________°C Wetter: _____________

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