Von der Modellnutzung zum Modellieren Was der naturwissenschaftliche Unterricht vom...

Von der Modellnutzung zum Modellieren

Was der naturwissenschaftliche Unterricht vom

Mathematikunterricht gelernt hat

Dr. Lutz Stäudel

www.stäudel.de/2012_Bochum.html oder

www.guteunterrichtspraxis-nw/2012_Bochum.html

Die ppt-Datei sowie ergänzende Materialien finden Sie

ab Freitag Mittag (29.06.2012)

unter folgendemLink zum Abruf:

http://www.xn--studel-cua.de/2012_Bochum.html

http://www.guteunterrichtspraxis-nw/2012_Bochum.html

Dr. Lutz Stäudel * Leipzig

Was Sie erwartet

• Ein Blick auf den Mathematik-UnterrichtSINUS – Bildungsstandards – Beispielaufgabe – Modellierungskreislauf

• „Modellieren“ in den Bildungsstandards der naturwissenschaftlichen Fächer

• Ein erstes Beispiel „Roh oder gekocht?“• Das Beispiel „Wasserstrahl“• „Rutherford“ – rückwärts betrachtet• System modellieren: Der Regenwald• Modellieren als didaktische Herausforderung• und schließlich ein kleines Experiment

28.06.2012


BildungsstandardsMathematik

Die Schülerinnen und Schüler sollen im Stande sein,mathematisch zu modellieren (K 3) Dazu gehört: • den Bereich oder die Situation, die modelliert werden

soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen,

• in dem jeweiligen mathematischen Modell arbeiten, • Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich oder der

entsprechenden Situation interpretieren und prüfen.

28.06.2012

Dr. Lutz Stäudel * Leipzig28.06.2012

Wie viele Liter Luft enthält der Ballon ungefähr?


Die „mathematische Brille aufsetzen“ (W. Blum)

28.06.2012


Der sog. Modellierungskreislauf

28.06.2012

Blum, W./ Leiß, D. (2005): Modellieren im Unterricht mit der „Tanken“-Aufgabe. In: mathematik lehren, Heft 128, S. 18-21


Modellieren !

(1) Was genau ist die Frage?(2) Berechnung eines (regelmäßigen) Körpers !(3) Welche Instrumente könnten geeignet sein?(4) Welcher Körper „passt“? -> Kugel, Quader, …

Wie können wir ihn berechnen? -> Maßstab(5) Numerischer Wert = Liter?(6) Wie lautet das Ergebnis?(7) Ist es sinnvoll?

28.06.2012


Bildungsstandardsder naturwiss. Fächer

Die Schülerinnen und Schüler sollen im Stande sein,• geeignete Modelle zu nutzen um

naturwissenschaftliche Fragestellungen zu bearbeiten,

• gewonnene Erkenntnisse mit bereits geläufigen Konzepten, Modellen und Theorien zu verknüpfen,

• Ergebnisse naturwissenschaftlichen Arbeitens vor dem Hintergrund … der zugrunde gelegten Modellvorstellung zu prüfen.

28.06.2012

Beschrieben sind Kompetenzen!

Es geht um den aktiven Umgang!


Was kann „Modellieren“

in den naturwissenschaftlichenFächern bedeuten?

28.06.2012

z.B. Modelle entwickeln? z.B. einen

Modellversuch entwerfen? z.B. ein Modell

abwandeln? z.B. ein Phänomen begrifflich fassen?

z.B. einen funktionalen

Zusammenhang visualisieren?


Roh oder gekocht?

28.06.2012

Ein realitätsnaher Kontext

„Wetten, dass ich ein rohes Ei von einem gekochten unterscheiden kann,ohne es aufzuschlagen?“ Till versetzt zwei Eier auf dem Küchentisch in Drehungund deutet am Ende stolz auf eines davon: „Das hier ist das rohe Ei!“Chiara schüttelt den Kopf, „Du kannst mir viel erzählen! Es könnte doch ebensodas andere sein, oder?“„Du hast doch gesehen, dass sich das eine viel länger weitergedreht hat, alsdas andere! Damit kann ich sie unterscheiden!“, sagt Till.„Kann schon sein“, meint Chiara, „aber welches ist denn welches?“„Das ist mein Geheimnis!“Chiara ärgert sich über ihren Bruder. Sie denkt nach und hat bald eine tolleIdee. Aus ihrem Zimmer holt sie zwei Plastik-Eier, die einmal in Überraschungseiernsteckten.„Wetten, ich finde in einer Stunde heraus, was was ist?“Till ist jetzt auch nachdenklich, wie wird seine Schwester das wohl anfangen?


Roh oder gekocht?

28.06.2012

Die Aufgabe

Chiara will mit den beiden Plastik-Eiern ein Experiment durchführen, mit dem sie klären kann, wie sich ein gekochtes Ei beim Drehen verhält und wie ein rohes. Wie geht sie vermutlich vor?

Beschreibt das Experiment mit den Eiern. Wie könnt ihr vom Ausgang des Experiments wieder auf die beiden Eier schließen?


Roh oder gekocht?

28.06.2012

Die Schritte zur Lösung

• Was genau …

• Ein Modellexperiment

• Was muss abgebildet werden?

• (Inneres fest bzw. flüssig)

• Wie wird das erreicht?

• Wasser / Eis (oder auch Knetmasse)

• Lässt sich eine Aussage treffen?

• Praktisch durchführen

• Aussage kontrollieren (ggf. zwei Eier aufschlagen)

Eine reales Phänomen mittels eines Real-

Modells „aufklären“


Eier und andere Gegenstände der Naturwissenschaften

• Eier kann man anfassen, kochen, aufschlagen (und essen)

• Die Aussage des Real-Modells kann so praktisch überprüft werden

• Viele (wenn nicht die meisten) Objekte der Naturwissenschaften sind nicht unmittelbar (der Beobachtung) zugänglich.

• Modelle müssen durch konsistente Aussagen ihre Berechtigung zeigen.

28.06.2012


… macht einen Bogen


… macht einen Bogen

Modellierung über einen praktisch-gedanklichen Umweg:

Elementarmagnetescheinen begrifflichbzw. der gedank-lichen Vorstellungleichter zugänglichzu sein.

Ein analoges Modell als Hilfe zur Modellierung

anbieten

auch


Strukturen erkennenStrategien erlernen

• Inhaltlich: Wechselwirkungen• Ähnlichkeiten bei der Modellierung• Variation de Betrachtung• Herausstellen der Unterschiede• Wenn möglich auf weitere Beispiele

übertragen

28.06.2012


Modellnutzung in der Realitätam Beispiel Chemie-/Physik-Unterricht

• vorwiegend rezeptiv• es gibt viele „fertige“ Modelle• zumeist werden Modelle in stets

gleicher Weise genutzt• einige Modelle werden lediglich als

historisches Ergebnis eingeführt• konkurrierende Modelle gelten als

verwirrend28.06.2012


Rutherford – hin und zurück

28.06.2012


Rutherford – hin und zurück

28.06.2012

Eine Modellierung rekonstruieren


-> Experiment und Modellierung

• Erkenntnisgewinnung• Jedem Experiment geht eine „Modellierung“ vorausNoch einmal Bildungsstandards:• geeignete Modell(ierungen) nutzen um

naturwissenschaftliche Fragestellungen zu bearbeiten,• gewonnene Erkenntnisse mit bereits geläufigen Konzepten,

Modellen und Theorien zu verknüpfen, • Ergebnisse vor dem Hintergrund … der zugrunde gelegten

Modellvorstellung zu prüfen.

-> Theorien sind Modellierungen der Realität

28.06.2012


Nur in Gedanken

28.06.2012

Grüne Lunge Regenwald?Der tropische Regenwald wird oft als „Grüne Lunge“ der Erde bezeichnet.Das legt die Vermutung nahe, dass er mehr Sauerstoff produziert als verbraucht.Aber ist das wirklich so?

Auf dem Weg zur Modellierung- Was ist der Kern der Frage?- Was wissen wir? Z.B. RW als Mangelbiotop- Wie können wir das System naturwissenschaftlich beschreiben?- Welche Größen sind im Spiel?- Welche Größen lassen sich kontrollieren?


Tropischer Regenwald

28.06.2012

Für [Biomasse] = const.

folgt[O2] = const.


Nur in Gedanken

28.06.2012

Ein System modellieren


Systeme modellieren -Prozesse modellieren

Beispiele:• Treibhauseffekt• Blue Bottle – Experiment • Fotosynthese (Priestley-Experiment)• Bluterkrankheit und die Thora• Kreidechromatographie• Nahrungsbausteine / Verdauung• Flug der Honigbienen

28.06.2012


Modellieren -eine didaktische Herausforderung (I)

• Schülerinnen und Schüler können nicht die historischen Erkenntnisschritte und deren Ergebnisse im Schnelldurchlauf nacherfinden!

• Mit Unterstützung der Lehrkraft können sie aber Teilschritte aktiv nachvollziehen, Theorieentwicklungen rekonstruieren …

• Dazu eignen sich z.B. komplexe Aufgaben und dazu zur Verfügung gestellte Hilfen.

28.06.2012


Modellieren -eine didaktische Herausforderung (I)

• Auch Hilfensysteme haben Vorläufer im Mathematik-Unterricht

• Für die naturwissenschaftlichen Fächer erstmals aufbereitet durch J. Leisen

• Vielfalt methodischer Varianten• Empirische Belege der Wirksamkeit

(siehe http://www.physik.uni-kassel.de/de/664.html) • Als Beispiel Hilfen zu „Roh oder gekocht?“

28.06.2012


Roh oder gekocht?

28.06.2012

Hilfe 1Erklärt euch gegenseitig, wieihr die Aufgabe verstandenhabt und besprecht, was euchnoch unklar ist.

Hilfe 2Überlegt, wodurch sich ein rohesEi von einem gekochten Eihauptsächlich unterscheidet!

Antwort 2In einem rohen Ei ist das Innere flüssig, genau genommen zähflüssig. Das Innere bei einem gekochten Ei ist eine feste Masse.Hilfe 3

Überlegt, wie ihr mit Hilfe derPlastik-Eier die Eigenschaftendes rohen und des gekochtenEis nachbauen könnt! Wasbraucht ihr außerdem?

Antwort 3Wenn wir ein Plastik-Ei mit Wasser füllen, ist das so ähnlich wie beieinem rohen Ei.Wenn wir in das zweite Plastik-Ei etwas Festes einfüllen, dannähnelt das dem gekochten Ei.

Hilfe 4Ihr wisst, dass Wasser auchfest werden kann.

Antwort 4Wir können also beide Plastik-Eier mit Wasser füllen und das eine dann in das Gefrierfach legen. Wenn das Wasser gefroren ist, haben wir ganz ähnliche Verhältnisse wie beim gekochten Ei.


Roh oder gekocht?

28.06.2012

Und jetzt die Probe ob …

Antwort 5

Wir füllen beide Plastik-Eier mit Wasser, legen eines ins Gefrierfach bis alles Wasser fest geworden ist.

Dann legen wir beide Eier auf den Tisch und drehen sie einmal kräftig. Das Ei mit dem Eis darin wird sich so verhalten wie das gekochte Ei, das mit dem flüssigen Wasser wie das rohe Ei.

Mit diesen Beobachtungen können wir dann entscheiden, welches Ei roh und welches gekocht ist.


Modellieren -eine didaktische Herausforderung (II)

• Metakommunikation !• Was ihr gemacht habt, ist ….• Reichweite thematisieren• Mögliche Varianten• Helfen beim Einordnen in die Facetten

naturwissenschaftlichen Arbeitens• Helfen beim Bewusst-werden zunehmenden

Kompetenzaufbaus28.06.2012


Vielen Dank für Ihr Interesse und Ihre Aufmerksamkeit!

28.06.2012

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