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Grundlagen Statistik Skalenniveaus und mögliche statistische Funktionen Skala Beschreibung Beispieldaten Mögliche Berechnungen und Funktionen Nominal- skala Die Daten lassen sich nur qualitativ unterscheiden (nicht quantitativ = zahlenmäßig genau) Die Daten lassen sich NICHT in eine logische Reihenfolge bringen Es können Gruppen gebildet werden (=Elemente mit dem gleichen Merkmal) Geschlecht der Bevölkerung Telefonvorwahle n Steuergruppen = und ≠ Die Daten lassen sich nur unterscheiden Bsp.: Männlich ≠ Weiblich Kennzahlen: Modus Ordinal- skala Die Daten lassen sich unterscheiden UND Die Daten lassen sich in eine logische Reihenfolge bringen (z.B. von „wenig“ bis „viel“ oder von „schlecht“ bis „gut“) Die Abstände zwischen diesen einzelnen Stufen sind jedoch nicht mathematisch auswertbar Schulnoten und alle Varianten davon (z.B. Bewertungen in Kundenbefragung en) Einstufung der Beamten = , ≠ , < , > Die Daten lassen sich unterscheiden und in eine Reihe bringen Bsp. (Schulnoten): 1 < 2 < 4 < 6 = 6 … Kennzahlen: Modus, Median und darauf beruhende Streuungsmaße, Rangkorrelation Abstands -skala Kardin al- Die Daten lassen sich unterscheiden und in eine Reihenfolge bringen UND Die Einzelmerkmale weisen jeweils gleiche Abstände zueinander auf Es existiert jedoch kein „natürlicher“ Nullpunkt, bestenfalls ein willkürlich festgelegter Nullpunkt Jahresrechnung (Christi Geburt = vom Menschen festgelegt) IQ-Skala Celsius- Temperaturskala = , ≠ , < , >, - , + Die Daten lassen sich sogar begrenzt miteinander verrechnen Bsp. (IQ-Punkte): Alexander 135, Mandy-Violet 90 Alexander hat 45 IQ-Punkte mehr als Mandy-Violet. NICHT: Alexander hat 1,5 mal mehr IQ-Punkte als Mandy-Violet! Kennzahlen: Modus, Median, Arithmetisches Mittel und darauf beruhende
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Grundlagen Statistik Skalenniveaus und mögliche statistische Funktionen
Skala Beschreibung Beispieldaten Mögliche Berechnungen und Funktionen
Nominal-skala
Die Daten lassen sich nur qualitativ unterscheiden (nicht quantitativ = zahlenmäßig genau)
Die Daten lassen sich NICHT in eine logische Reihenfolge bringen
Es können Gruppen gebildet werden (=Elemente mit dem gleichen Merkmal)
Geschlecht der Bevölkerung
Telefonvorwahlen Steuergruppen
= und ≠
Die Daten lassen sich nur unterscheidenBsp.:Männlich ≠ Weiblich
Kennzahlen: Modus
Ordinal-skala
Die Daten lassen sich unterscheiden UND Die Daten lassen sich in eine logische
Reihenfolge bringen (z.B. von „wenig“ bis „viel“ oder von „schlecht“ bis „gut“)
Die Abstände zwischen diesen einzelnen Stufen sind jedoch nicht mathematisch auswertbar
Schulnoten und alle Varianten davon (z.B. Bewertungen in Kundenbefragungen)
Einstufung der Beamten
= , ≠ , < , >Die Daten lassen sich unterscheiden und in eine Reihe bringenBsp. (Schulnoten):1 < 2 < 4 < 6 = 6 …
Kennzahlen:Modus, Median und darauf beruhende Streuungsmaße, Rangkorrelation
Abstands-skala
Kardinal-
Die Daten lassen sich unterscheiden und in eine Reihenfolge bringen UND
Die Einzelmerkmale weisen jeweils gleiche Abstände zueinander auf
Es existiert jedoch kein „natürlicher“ Nullpunkt, bestenfalls ein willkürlich festgelegter Nullpunkt
Jahresrechnung (Christi Geburt = vom Menschen festgelegt)
IQ-Skala Celsius-
Temperaturskala
= , ≠ , < , >, - , +
Die Daten lassen sich sogar begrenzt miteinander verrechnenBsp. (IQ-Punkte):Alexander 135, Mandy-Violet 90
Alexander hat 45 IQ-Punkte mehr als Mandy-Violet. NICHT: Alexander hat 1,5 mal mehr IQ-Punkte als Mandy-Violet!
Kennzahlen:Modus, Median, Arithmetisches Mittel und darauf beruhende Streuungsmaße, Bravais/Pearson-Korrelation
Skalen
Verhältnis-skala
Die Daten lassen sich unterscheiden und in eine Reihenfolge mit identischen Abständen bringen UND
Es existiert dabei ein „natürlicher“ Nullpunkt, der NICHT willkürlich festgelegt wurde
Lebensalter in Jahren Masse in g, kg, … Preis in € Temperatur in Kelvin
(0 K = physikalischer absoluter Nullpunkt – kälter geht nicht)
= , ≠ , < , >, - , +, *, ÷Die Daten lassen sich unbegrenzt miteinander verrechnenBsp.: Mini Cooper 1150 kg, BMW X6 Schützenpanzer 2300 kg
Der X6 wiegt 1150kg mehr als der Mini Der X6 wiegt 2 mal so viel wie der Mini
Kennzahlen:Modus, Median, Arithmetisches Mittel, Geometrisches Mittel und darauf beruhende Streuungsmaße, Bravais/Pearson-Korrelation
Grundlagen Statistik Skalenniveaus und mögliche statistische Funktionen
Skala Beschreibung Beispieldaten Mögliche Berechnungen und Funktionen
Nominal-skala
Die Daten lassen sich nur qualitativ unterscheiden (nicht quantitativ = zahlenmäßig genau)
Die Daten lassen sich NICHT in eine logische Reihenfolge bringen
Es können Gruppen gebildet werden (=Elemente mit dem gleichen Merkmal)
= und ≠
Die Daten lassen sich nur unterscheidenBsp.:Männlich ≠ Weiblich
Kennzahlen: Modus
Ordinal-skala
Die Daten lassen sich unterscheiden UND Die Daten lassen sich in eine logische
Reihenfolge bringen (z.B. von „wenig“ bis „viel“ oder von „schlecht“ bis „gut“)
Die Abstände zwischen diesen einzelnen Stufen sind jedoch nicht mathematisch auswertbar
= , ≠ , < , >Die Daten lassen sich unterscheiden und in eine Reihe bringenBsp. (Schulnoten):1 < 2 < 4 < 6 = 6 …
Kennzahlen:Modus, Median und darauf beruhende Streuungsmaße, Rangkorrelation
Abstands-skala
Kardinal-
Die Daten lassen sich unterscheiden und in eine Reihenfolge bringen UND
Die Einzelmerkmale weisen jeweils gleiche Abstände zueinander auf
Es existiert jedoch kein „natürlicher“ Nullpunkt, bestenfalls ein willkürlich festgelegter Nullpunkt
= , ≠ , < , >, - , +
Die Daten lassen sich sogar begrenzt miteinander verrechnenBsp. (IQ-Punkte):Alexander 135, Mandy-Violet 90
Alexander hat 45 IQ-Punkte mehr als Mandy-Violet. NICHT: Alexander hat 1,5 mal mehr IQ-Punkte als Mandy-Violet!
Kennzahlen:Modus, Median, Arithmetisches Mittel und darauf beruhende Streuungsmaße, Bravais/Pearson-Korrelation
Skalen
Verhältnis-skala
Die Daten lassen sich unterscheiden und in eine Reihenfolge mit identischen Abständen bringen UND
Es existiert dabei ein „natürlicher“ Nullpunkt, der NICHT willkürlich festgelegt wurde
= , ≠ , < , >, - , +, *, ÷Die Daten lassen sich unbegrenzt miteinander verrechnenBsp.: Mini Cooper 1150 kg, BMW X6 Schützenpanzer 2300 kg
Der X6 wiegt 1150kg mehr als der Mini Der X6 wiegt 2 mal so viel wie der Mini
Kennzahlen:Modus, Median, Arithmetisches Mittel, Geometrisches Mittel und darauf beruhende Streuungsmaße, Bravais/Pearson-Korrelation
Grundlagen Statistik Skalenniveaus und mögliche statistische Funktionen
Grundlagen Statistik Skalenniveaus und mögliche statistische Funktionen
+ Experiment (Primärerhebung)
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