Westsächsische Hochschule Zwickau (FH) - GitarrenbauWestsächsische Hochschule Zwickau (FH)...

Westsächsische Hochschule Zwickau (FH) Angewandte Kunst Schneeberg Studiengang Musikinstrumentenbau Markneukirchen

Diplomarbeit Schriftlicher Teil Der Gitarrenentwurf nach

Prof. Dr. Michael Kasha

Beschreibung und Analyse eingereicht am 01.07.2004 vorgelegt von Thomas Ochs Matrikelnummer 002005 13416

Thomas Ochs Diplomarbeit

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Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis____________________________________________________________________1

1 Einführung_______________________________________________________________________3

1.1 Gegenstand der Untersuchung 3 1.2 Zielstellung der Arbeit 3 1.3 Stand der Forschung 3

2 Methoden ________________________________________________________________________4

2.1 Quellen 4 2.2 Messtechnische Untersuchung 4 2.3 Bau einer Konzertgitarre in Kasha Bauweise 6

3 Ergebnisse _______________________________________________________________________7

3.1 Biographien 7 3.2 Abriss der wichtigsten physikalischen Grundlagen 9 3.3 Die praktische Umsetzung – Das Kasha Modell 14

4 Messtechnische Untersuchung ____________________________________________ 20

4.1 Analyse der Übertragungskurve 20 4.2 Aufnahme der Fernfeldkurven 23 4.3 Aufnahme der Spektren von gezupften Einzeltönen 27 4.4 Visualisierung der Schwingungsmoden 31 4.5 Diskussion der Messergebnisse 37

5 Dokumentation des Baus eines Kasha-Modells_________________________ 38

5.1 Modell 38 5.2 Materialien 38 5.3 Konstruktion 39 5.4 Oberflächenbehandlung 41 5.5 Maße 41 5.6 Gestaltung 43 5.7 Messung der Schallgeschwindigkeit 43 5.8 FFT-Analyse 43 5.9 Fotodokumentation 44

6 Zusammenfassung ___________________________________________________________ 49

7 Literatur und Quellen ________________________________________________________ 50

7.1 Literatur 50 7.2 Patentschriften 52


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7.3 Instrumentenpläne 52

8 Abbildungsverzeichnis ______________________________________________________ 53

9 Anhang _________________________________________________________________________ 56

9.1 Beschreibung der Gitarre „Studienarbeit 4“ 56 9.2 Beschreibung der Gitarre „Studienarbeit 7“ 58 9.3 Meßergebnisse Scanning Vibrometer 60 9.4 Meßprotokolle Scanning Vibrometer 69 9.5 Patente von Prof. Dr. Michael Kasha 73

10 Danksagung ___________________________________________________________________ 97

11 Eigenständigkeitserklärung ________________________________________________ 97


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1 Einführung

1.1 Gegenstand der Untersuchung Gegenstand dieser Diplomarbeit ist die Forschungsarbeit des

US-amerikanischen Biophysikers Prof. Dr. Michael Kasha auf dem Gebiet des Gitarrenbaus. Seit Mitte der 70er Jahre des 20. Jahrhunderts beschäftigt sich Kasha mit der Konstruktion von Konzert- und Stahlsaitengitarren. Sein Ziel ist es, diese in ihrer akustischen Funktion zu verbessern. Zusammen mit dem Gitar-renbauer Richard Schneider und anderen hat Kasha in mehr als 30 Jahren Entwicklungsarbeit eine neue Konzeption für den Bau von Konzert- und Stahlsaitengitarren entwickelt. Diese unter-scheidet sich in Herangehensweise und Ausführung grund-legend von traditionellen Bauweisen.

Die Kasha Bauweise wird in Fachkreisen sehr kontrovers dis-kutiert. Viele Instrumentenbauer sehen in der traditionellen spa-nischen Gitarrenbauweise nach Torres die höchste Entwick-lungsstufe des Instruments bereits erreicht. Durch die von Antonio de Torres (1817-1892) populär gewordene Fächerbe-leistung konnte die Gitarre als Soloinstrument im Konzertsaal bestehen. Für Kasha widerspricht diese Konstruktion aber den physikalischen Prinzipien schwingender Festkörper.

Abb. 1: Prof. Dr. Michael Kasha und Richard Schneider - Quelle: Olsen 2004

1.2 Zielstellung der Arbeit Ziel dieser Diplomarbeit ist die Analyse der von Kasha vorgeschlagenen Veränderungen der tra-

ditionellen Bauweise klassischer Gitarren. Ausgehend von den theoretischen Grundlagen soll die praktische Umsetzung des Konzepts dargestellt, erprobt und meßtechnisch überprüft werden.

Im ersten Teil der Arbeit sollen anhand des verfügbaren Quellenmaterials Kurzbiographien der bei-den Hauptprotagonisten Prof. Dr. Michael Kasha und Richard Schneider zusammengestellt werden. Die physikalischen Grundlagen und die daraus resultierenden Änderungsvorschläge von Kasha sollen aufgezeigt und erörtert werden.

Im zweiten Teil der Arbeit soll, anhand von messtechnischen Untersuchungen (FFT-Analyse zur Er-mittlung der Übertragungs- und Fernfeldkurven, Analyse der Spektren der gezupften Leersaiten, Visualisierung der Schwingungsformen mit dem Scanning Vibrometer), eine von mir angefertigte Gitarre nach Kasha mit einer ebenfalls von mir gebauten „traditionellen“ Konzertgitarre verglichen werden. Dabei sollen die wichtigsten Unterschiede und Gemeinsamkeiten herausgearbeitet werden.

Im dritten Teil der Arbeit soll der Bau einer Gitarre nach dem Kasha Modell (praktischer Teil der Di-plomarbeit) dokumentiert werden. Dadurch soll die praktische Umsetzung des Konzepts aufgezeigt und nachvollzogen werden.

1.3 Stand der Forschung Kasha veröffentlichte Anfang der 70er Jahre des 20. Jahrhunderts drei grundlegende Arbeiten

über die Akustik von Gitarren (Kasha 1973) und seine durch angewandte Mechanik verbesserte Gitarrenkonstruktion (Kasha 1971, Kasha 1972). Seine Erkenntnisse nach 15 Jahren Forschung fasste er 1982 im Journal of Guitar Acoustics (Kasha 1982) zusammen. Mit der praktischen Um-setzung der Vorschläge von Kasha befassen sich Schneider (o. J. und 1996), Eban (1983, 1986, 1994 und 2000) und ein Interview mit Schneider (White 1980).

Eine Veröffentlichung, die sich umfassend mit dem Kasha Modell beschäftigt ist von Kasha ange-kündigt, liegt aber zum Zeitpunkt dieser Arbeit nicht vor.

In der Fachliteratur zur Entwicklung der klassischen und der Stahlsaiten-Gitarre findet das Kasha Konzept bis heute kaum Beachtung.


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Grundlegende Materialien zur Akustik von Gitarre sind die Lehrbriefe zum Fach „Musikalische Akustik“ für den Studiengang Musikinstrumentenbau Markneukirchen (Meinel et al. 1993 und Meinel 1997), das Buch von Fletcher und Rossing (1998), diverse Artikel im „Journal of Guitar Acoustics“ (White 1996), im „CAS Journal“ und in der Zeitschrift „American Lutherie“.

2 Methoden

2.1 Quellen Durch eine Patentrecherche konnten mehrere, von Kasha beim US Patentamt angemeldete

Patente ausgewertet werden.

Von George Majkowski (1998) und Stewart Adamson (1994) werden über „Luthiers Mercantile International“ zwei Pläne von Gitarren des Instrumentenbauers Richard Schneider vertrieben. Diese Gitarren zeigen unterschiedliche Entwicklungsstufen des Kasha Modells und dienten, zusam-men mit dem von der „Guild of American Luthiers“ vertriebenen Plan der Decke eines Kasha Modells von Gila Eban (1983), als Grundlage für den praktischen Teil der Diplomarbeit.

2.2 Messtechnische Untersuchung Im Rahmen dieser Diplomarbeit wurden meßtechnische Untersuchungen (Aufnahme der Über-

tragungs- und Fernfeldkurven, Analyse der Spektren der gezupften Leersaiten, Visualisierung der Schwingungsformen mit dem Scanning Vibrometer) an drei Gitarren durchgeführt und die Ergeb-nisse verglichen und ausgewertet. Verglichen wurden:

Konzertgitarre mit traditioneller Fächerbeleistung in Anlehnung an Romanillos, gebaut von Thomas Ochs als Studienarbeit im Studiengang Musikinstrumentenbau Markneukirchen im Sommersemester 2002. Eine Beschreibung dieses Instruments, im Folgenden als Stu-dienarbeit 4 bezeichnet, befindet sich im Anhang (siehe Kap. 9.1).

Konzertgitarre in Kasha-Bauweise, gebaut von Thomas Ochs als Studienarbeit im Studien-gang Musikistrumentenbau Markneukirchen im Wintersemester 2003/2004. Eine Beschrei-bung dieses Instruments, im Folgenden als Studienarbeit 7 bezeichnet, befindet sich im Anhang (siehe Kap. 9.2)

Konzertgitarre in Kasha-Bauweise, gebaut von Thomas Ochs als praktischer Teil der Di-plomarbeit im Studiengang Musikinstrumentenbau Markneukirchen im Sommersemester 2004. Eine ausführliche Beschreibung dieses Instruments, im Folgenden als Diplomin-strument bezeichnet, ist Teil dieser Diplomarbeit und befindet sich in Kapitel 5.

Das Diplominstrument stand nur für die FFT- und die Fernfeldmessung zur Verfügung, da es zum Zeitpunkt der anderen Messungen noch nicht fertig gestellt war.

2.2.1 Analyse der Übertragungsfunktion

Im Messlabor des Studiengangs Musikinstrumentenbau Markneukirchen wurden die Über-tragungsfunktionen (FFT-Analyse) der drei Instrumente aufgenommen, um wichtige Eigenfre-quenzen zu dokumentieren. Der Vergleich von Frequenzkurven, die unter gleichen Bedingungen aufgenommen wurden, gibt erste Hinweise auf Unterschiede und Gemeinsamkeiten im Schwin-gungsverhalten der Instrumente.

Die Messung erfolgte mit Hilfe eines Ono Sokki CF-350Z. Die Gitarre wurde auf zwei Schaumstoff-stücken gelagert. Eines befand sich unter dem Kopfende, das andere unter dem Unterklotz mit einer Auflagefläche von ca. 1,5 cm Breite.

Der Abnehmer wurde 6 cm unterhalb des Auflagepunktes der E-Saite auf dem Steg in Saitenflucht positioniert.

Einstellungen am FFT-Analysator: Frequenzbereich: 2 kHz

Eingangsempfindlichkeit der Kanäle: A: 0,5 V B: 1 V

Auflösung: 400 Linien • Ablesegenauigkeit 5 Hz


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Die Anregung erfolgte jeweils durch zehn Anschläge mit einem Impulshammer ohne Kappe auf die Stegmitte, wobei die Saiten mit der Hand bedämpft wurden. Die Saiten waren bei allen Mes-sungen in gespanntem Zustand.

2.2.2 Aufnahme der Fernfeldkurven

Im Institut für Musikinstrumentenbau (IfM) in Zwota wurden Frequenzkurven (Fernfeldkurven) der drei Instrumente aufgenommen. In einem reflexionsarmen Raum wurden über drei Mikrofone die abgestrahlten Klopftöne der Instrumente erfasst. Die Anregung erfolgte in Spielhaltung mit einem Impulshammer auf die Mitte der Stegeinlage. Mit Hilfe eines Ono-Sokki FFT-Analyzers wurde die gemittelte abgestrahlte Frequenzkurve dargestellt. Durch den graphischen Vergleich der Kurven der drei Instrumente wurden insbesondere Unterschiede in den Lagen der wichtigsten Re-sonanzen und in deren Amplituden herausgearbeitet.

Durch die Analyse der Fernfeldkurven nach den Kriterien des IfM können erste Rückschlüsse auf die Klangeigenschaften der Instrumente gezogen werden. Vom IfM wurde eine Datenbank ent-wickelt, in der der Einfluss einzelner Frequenzbereiche auf den Klang kalibriert wurde. Die Daten-bank enthält Vergleichswerte für sechs Messparameter, denen mit Hilfe von Hörtests eine Note von 1 (schlecht) bis 5 (überdurchschnittlich gut) zugeordnet werden konnte. Die verwendete Mess- und Auswertemethodik ist auf der Homepage des Studienganges Musikinstrumentenbau ausführ-lich beschrieben (vgl. Meinel 2003 in: www.studia-instrumentorum.de). Im Rahmen dieser Diplom-arbeit wurden ausgewählte Parameter, wie Baßbereich, Volumen, Klarheit, Helligkeit und Schärfe bewertet.

2.2.3 Aufnahme der Spektren von gezupften Einzeltönen

Ebenfalls im Institut für Musikinstrumentenbau in Zwota wurden die Spektren der gezupften Ein-zeltöne der Leersaiten der Studienarbeit 4 und der Studienarbeit 7 aufgenommen. Die Aufnahme erfolgte in Spielhaltung mit jeweils zehn Anschlägen durch den Daumen. Die nichtangeschlagenen Saiten wurden abgedämpft. Die Abnahme erfolgte über die im reflexionsarmen Raum installierten Mikrofone und die Auswertung am Ono-Sokki FFT-Analyzer.

Anhand dieser Messung soll das von Kasha postulierte „Brilliance“-Kriterium (siehe Kap.3.2.1) für die beiden Gitarren überprüft werden.

2.2.4 Visualisierung der Schwingungsmoden

Im Meßlabor der Hochschule der Bundeswehr in München (UniBwM) wurde mit einem Scanning Vibrometer der Firma Polytec eine Bestimmung sogenannter „Operating Deflection Shapes“ der Gitarre Studienarbeit 4 und der Gitarre Studienarbeit 7 durchgeführt.

Dabei wird mit einem Laser-Doppler-Vibrometer berührungsfrei die Schwingge-schwindigkeit auf der Oberfläche der Gitarre er-mittelt. Die Anregung erfolgte durch ein Pseudo-Rauschen, das von einem Shaker auf einen Punkt auf der Stegeinlage zwischen A- und d-Saite übertragen wurde. Die Instrumente befanden sich während der Messung in auf-rechter Position in einem Gitarrenständer.

Es wurde bei beiden Instrumenten jeweils die Vorder- und die Rückseite inklusive des Halses gemessen.

Abb. 2: Versuchsaufbau - Quelle: UniBwM Eine ausführliche Beschreibung des Versuchsaufbaus und der Durchführung und Auswertung der Messung gibt Fleischer (1998) im Forschungsbericht „Schwingungen Akustischer Gitarren“.


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Im Ergebnis kann für ein frei wählbares Frequenzband die Komponente der Schwinggeschwindig-keit (Schnelle) der Oberfläche der Gitarre in Richtung des Laserstrahls unter den aktuellen Randbe-dingungen und der aktuellen Anregung gemessen und die Übertragungsfunktion Schnelle/Kraft (Transferadmittanz) für jeden Meßpunkt ermittelt werden. Die Ergebnisse sind in (m/s)/N bzw. m/(Ns) bzw. kg/s skaliert und lassen sich auf verschiedene Arten visualisieren.

Für diese Diplomarbeit wurde die „Chladni-Blau-Wiedergabe“ (siehe Abb. 2) gewählt, bei der man gut die Schwingungsknoten und Schwingungsbäuche der jeweiligen Schwingungsform erkennen kann.

Die Lage der ausgewerteten Frequenzbänder wurde nach streng technischen Gesichtspunkten auf die Peaks der Übertragungskurve gelegt. Im Anhang befinden sich die Meßprotokolle (siehe Kap. 9.4) und alle gemessenen Schwingungsformen (siehe Kap. 9.3). In dieser Arbeit wurden die Schwingungsformen ausgewählter Frequenzen betrachtet (siehe Kap. 4.4).

2.3 Bau einer Konzertgitarre in Kasha Bauweise Der praktische Teil dieser Diplomarbeit besteht aus dem Bau einer klassischen Konzertgitarre,

bei der ein Großteil der Gitarrenkonstruktion, die Kasha und Schneider in 30-jähriger Zusammen-arbeit entwickelt haben, umgesetzt wurde. Als wichtigste Vorlage diente hierzu der Plan „Kasha Model Classical Guitar by Richard Schneider“ von George Majkowski, der bei Luthiers Mercantile International in Healdsburg, Kalifornien erhältlich ist. Dieser Instrumentenplan repräsentiert den Entwicklungsstand des Kasha Modells zum Zeitpunkt des Todes von Richard Schneider 1997. Ihm sind die Anordnungen der Beleistungen von Decke und Boden und die Dimensionen der Leisten entnommen.

Die wichtigste Veränderung, die ich bei diesem Instrument vorgenommen habe, ist die Posi-tionierung des Schallochs im Oberbug der Bass-Seite des Zargenkranzes analog zum Modell „Clarita Negra“ des israelischen Gitarrenbauers Boaz Elkayam.

Die ausführliche Dokumentation des Baus dieses Instrumentes und des fertigen Instrumentes nach den Kriterien des Studiengangs Musikinstrumentenbau Markneukirchen ist Teil dieser Diplomar-beit (siehe Kap. 5)

Die Fotodokumentation wurde mit einer Nikon F100 und einem Tamron AF Aspherical LD (IF) 28-300 mm 1:3,5-6,3 Macro Teleobjektiv durchgeführt. Die Ansichten der Instrumente wurden in einem Fotostudio mit Blitzanlage aufgenommen. Die Details wurden mit einem Sigma AF Macro 1:2,8 50mm Objektiv mit Soligor C/D 4 AF Teleconverter und einem Nikon SB 21 Ringblitz foto-grafiert. Als Filmmaterial wurde der Diafilm „Velvia“ von Fuji mit 50 ASA verwendet


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3 Ergebnisse

3.1 Biographien Im Folgenden werden die Kurzbiographien von Prof. Dr. Michael Kasha und Richard Schneider

angeführt. Diese beschränken sich auf die wesentlichen allgemeinen Lebensdaten. Die Entwick-lung und die Geschichte des Kasha Modells wird ausführlich in Kap. 3.3. dargestellt.

3.1.1 Prof. Dr. Michael Kasha

Michael Kasha wird am 6. Dezember 1920 als Sohn ukrainischer Immigranten in Elisabeth, New Jersey in den USA geboren. Aus einem einfachen Elternhaus stammend ist es ihm nur durch Sti-pendien möglich, die Cooper Union Night School of Engineering zu besuchen. Nebenbei arbeitet er als Laborassistent für Karl Folkers und John Keresztesy im Merck Forschungslaboratorium in Rahway. Im Jahr 1943 schließt er ein Studium der Chemie mit dem Bachelor of Science an der University of Michigan ab und geht als Doktorand an die University of California in Berkeley. Im Februar 1945 erhält er den Doktortitel (Ph.D.) für seine Arbeit über „Triplet states of organic molecules“ unter dem berühmten Wis-senschaftler G. N. Lewis (vgl. Löwdin 1991, S. 235).

Nach Forschungsaufenthalten in Berkeley, Chicago und England wird er 1951 als Professor für physikalische Chemie an die neu ge-gründete Florida State University in Tallahassee berufen. Dort gründet er 1960 das Institut für molekulare Biophysik, eine inter-disziplinäre Forschungseinrichtung, die vor allem die Forschungs-gebiete der chemischen Physik und der Molekularbiologie zusam-menführen soll.

Abb. 3: Prof. Dr. Michael Kasha - Quelle: Löwdin 1991

Kasha war 20 Jahre Direktor dieses Instituts und lehrt und forscht bis heute in den Disziplinen Chemie, Physik, Biologie und Musik. Neben seinen zahlreichen Forschungserfolgen wird von Löwdin (1991, S. 236) besonders die große Anzahl der von Kasha ausgebildeten und heute be-rühmten Wissenschaftlern in seinen Fachdisziplinen hervorgehoben.

Kasha ist Mitglied der „American Academy of Arts and Science“ und der “National Academy of Sciences”. Von 1979 bis 1984 wurde er von Präsident Jimmy Carter als wissenschaftlicher Berater an das “National Science Board” berufen.

Michael Kasha ist seit 1948 mit der aus Danzig stammenden Sprachwissenschaftlerin Lilli Cohn verheiratet. Aus der Ehe ging ein Sohn, Nicholas Kasha, hervor, der ebenfalls als Naturwissen-schaftler tätig ist. In seiner Freizeit beschäftigt sich Dr. Kasha mit technischer Photographie und der Kultur- und Naturgeschichte der Region von Tallahassee. (vgl. Löwdin 1991, S. 236).

Das Interesse für die Konstruktion von Musikinstrumenten wird bei Kasha geweckt, als sein Sohn Nicholas lernt, klassische Gitarre zu spielen. Mitte der 60er Jahre des 20. Jahrhunderts beginnt Kasha, seine Erkenntnisse über Musikinstrumente zu veröffentlichen. Nach dem Zusammentreffen mit Richard Schneider entwickelt sich, bis zu dessen Tod 1997, eine fruchtbare Zusammenarbeit. Während dieser 32 Jahre wird das Kasha Modell in Theorie und Praxis stetig weiterentwickelt. Neben den Patenten auf Veränderung der Gitarrenkonstruktion meldet Kasha auch Patente auf eine modifizierte Violinen- und eine abgewandelte Cello- und Streichbasskonstruktion an.


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3.1.2 Richard Schneider

„I´ve dedicated my life to perfecting the sound of the classical guitar.”

(Zitat Richard Schneider in: Meyer 1997, S. 2)

Abb. 4: Richard Schneider - Quelle: Elliot 1997

Richard Schneider wird am 5. März 1936 in Michigan geboren. Während seiner Collegezeit in Minneapolis beginnt er, sich für das Gitarrenspiel, insbesondere für Flamenco zu interessieren, und nimmt Gitarrenunterricht. Von 1954 bis 1959 arbeitet Richard Schneider als Technischer Zeichner bei den Firmen Works Engineering, Lang Engineering Company und Orr-Schelen, Inc. Nach 2 Jahren Dienst beim Militär der Vereinigten Staaten von Amerika beschließt Richard Schneider Gitarren-bauer zu werden. Er absolviert von 1963 bis 1965 eine Ausbil-dung bei Juan Pimentel in Mexico City (vgl. Peterson in: Olsen 2004). Zurück in den USA eröffnet er seine eigene Gitarrenbau-werkstatt und lernt Michael Kasha kennen.

Von 1965 bis 1972 entwickelt Schneider nach den theoretischen Vorgaben von Kasha erste Prototypen des Kasha Modells. 1972 beginnt sich die Baldwin Piano and Organ Company, die Gitar-ren unter dem Markennamen „Gretsch“ herstellt, für das Kasha Modell zu interessieren und stellt Schneider und Kasha als Berater an. Diese Zusammenarbeit endet aber bereits 1973, ohne dass Gretsch ein Kasha Modell am Markt eingeführt hat.

1973 engagiert die Gibson Guitar Company in Kalamazoo Schneider und betraut ihn, in Kooperation mit Kasha, mit der Entwicklung der „Mark-Series“. Doch der Versuch, ein Kasha Modell industriell zu fertigen, scheitert und Schneider arbeitet ab 1978 wieder als selbständiger Gitarrenbauer.

1984 zieht Schneider nach Sequim, Washington und beginnt, regelmäßig Seminare zum Kasha Modell zu geben. Er gründet das „Lost Mountain Center for the Guitar“, eine Organisation ohne Gewinnerzielungsabsicht (ähnlich einem deutschen gemeinnützigen Verein) mit dem Ziel, Verbesserungen der Gitar-renkonstruktion zu erforschen und zu entwickeln.

Bis zu seinem Tod am 31. Januar 1997 hat Richard Schneider über 200 Gitarren, darunter circa 50 Kasha Gitarren, angefertigt und mehr als 20 Lehrlinge, unter anderem Jeffrey Elliot, ausge-bildet. Instrumente von Schneider werden von Virtuosen wie Jeffrey San, Jaun Serrano, John McLaughlin, Theodore Bikel, Gregg Nester, Turan-Mirza Kamal, Kurt Rodarmer und David Franzen gespielt. (vgl. Schneider in: www.cybozone.com 1996)

Abb. 5: "Juliana" von Richard Schneider - Quelle: Schneider 1996


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3.2 Abriss der wichtigsten physikalischen Grundlagen

“The traditional classical guitar is rather tympanic or percussive in sound, strong in brightness but lacking in brilliance […]. The overall effect is a “plinkety” sound, especially at a distance. The total acoustical power is low, overall balance poor, and treble relatively weak, while the fundamentals in the bass range are missing.”

(Kasha & Kasha in: Journal of Guitar Acoustics #6 1982, S. 106)

Bei der Beschäftigung mit Gitarren, deren Geschichte und Aufführungspraxis und der auf der Gitarre gespielten Musik stellt Kasha in den 70er Jahren des 20. Jahrhunderts fest, dass eine tiefe Kluft zwischen den Untersuchungen und Modellen der Physiker einerseits und dem praktischen In-strumentenbau andererseits besteht. Er führt dies darauf zurück, dass hochwertige Instrumente für Virtuosen schon zu Zeiten gefertigt wurden, als die Physik als Wissenschaftsdisziplin noch in den Kinderschuhen steckte. Selbst als die theoretische Mechanik als komplexe Disziplin bereits existiert, beschränkt sich die Physik der Saiteninstrumente bis etwa 1965 hauptsächlich auf die Physik der schwingenden Saite oder abstrakte Beschreibungen modellhafter Plattenschwin-gungen. Es fehlt an einer Theorie, die die Kopplung und Wechselwirkung von Saite, Steg und Decke beschreibt. Als größtes Hindernis sieht Kasha jedoch das Unvermögen der Wissenschaftler, mathematische Modelle und physikalische Gesetze, die für theoretische ideale Objekte entwickelt wurden, auf komplexe Gebilde, wie Musikinstrumente, zu übertragen (vgl. Kasha 1971, S. 2).

Im Verlauf seiner Arbeit stellt er fest, dass eine Veränderung der Gitarre nur möglich ist, wenn er die Bedürfnisse der Musiker beachtet und sich in den engen Grenzen der, durch die traditionelle Konzertgitarre vorgegebenen Dimensionen und Ästhetik bewegt (vgl. Kasha & Kasha in: Journal of Guitar Acoustics #6 1982, S. 106).

Ausgehend von meßtechnischen Untersuchungen an traditionellen Gitarren formuliert Kasha sechs Kriterien, die ein verbessertes Instrument aufweisen soll:

ein insgesamt lauteres Instrument

Abstrahlung eines brillianteren Tones

längere Abklingzeiten der Töne

Ausgeglichenheit des Instruments über den Tonumfang von 4 Oktaven

brilliante, ausdrucksstarke Höhen

fundamentale Bässe

(vgl. Kasha & Kasha in: Journal of Guitar Acoustics #6 1982, S. 106)

Diese Kriterien korrelieren mit physikalischen und psychoakustischen Parametern, deren Verständ-nis die Grundvorrausetzung für ein Nachvollziehen der Kasha Theorie ist. Deshalb sollen diese von Kasha als Grundlegend erachteten Parameter im Folgenden zusammenfassend erläutert werden.


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3.2.1 Das „Brilliance“-Kriterium

Abb. 6: Teiltonzusammensetzung "brillianter Ton" - Quelle: Kasha 1973

Laut Kasha hat der deutsche Wissenschaftler Hermann Backhaus in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts bei Versuchen zur Klangbeurtei-lung von Geigentönen herausgefunden, dass ein Ton dann als „brilliant“ bezeichnet wird, wenn der Grundton das harmonische Spektrum dominiert und die Partialtöne in ihrer Intensität absteigend folgen (siehe Abb. 6).

Ein „nicht-brillianter Ton“, auch als „nasal“ oder „trocken“ beschrieben, zeigt hingegen schwach ausgeprägte Grund- und erste Partial-töne. Die größte Intensität besitzt in diesem Spektrum ein höherer Teilton (siehe Abb. 7).

Nach dem Urteil von Musikern hat ein „brillianter“ Ton ein größeres Durchsetzungs-vermögen im Konzertsaal.

Neben dem Anschlag des Musikers bestimmt vor allem die Kopplung zwischen Saite, Steg, Decke und Hohlraum das abgestrahlte harmo-nische Spektrum. Die begrenzte Größe der Gi-tarre, und damit die Größe der für eine Ab-strahlung der Grundtöne im tiefen Frequenzbe-reich zur Verfügung stehenden Flächen, führt aber zwangsläufig dazu, dass die Grundtöne im Baßregister der Gitarre nur schlecht abgestrahlt werden.

(vgl. Kasha 1973, S.25 ff)

Abb. 7: Teiltonzusammensetzung "nicht-brillianter Ton" - Quelle: Kasha 1973

„For a solid, projective, brilliant tone, fundamental frequencies must be coupled strongly to resonant soundboard frequencies. Thus, we must seek to structure soundboards so that fundamental and all higher frequency modes can be excited with high amplitude.“


3.2.2 Das „Brightness“-Kriterium

Die von Kasha beschriebene „Brightness“ hängt in erster Linie mit der Klangwahrneh-mung bei unterschiedlichen Einschwing- und Abklingvorgängen („onset and decay transients“) bei der Tonerzeugung zusammen. Die Abbildungen Abb. 8 und Abb. 9 zeigen mögliche Extreme des zeitlichen Verlaufs eines musikalischen Tones. Töne mit sehr kurzen Ein-schwing- und Abklingzeiten werden als „hell“ und „perkussiv“, Töne mit langen Einschwing- und Abklingzeiten als „warm“ ,“voll“ und „rund“ empfunden. Abgesehen von der wahr-genommenen Klangfarbe bestimmt der zeit-liche Verlauf des Einschwingvorgangs die sog. „Ansprache“ des Instruments. Der zeitliche Verlauf des Abklingvorgangs wird auch als

Abb. 8: Heller Klang - Quelle: Kasha 1973


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Klangdauer („Sustain“) wahrgenommen.

Diese Einschwing- und Abklingvorgänge wer-den primär durch zwei Faktoren bestimmt:

Durch die Anschlagstechnik des Gi-tarristen (nur mit dem Fingernagel, mit Fingerkuppe und Fingernagel oder nur mit der Fingerkuppe).

Durch die Konstruktion des Instru-ments.

Flamenco Musiker verlangen z. B. Instrumente mit schneller Ansprache und perkussivem Ton. Die Konstruktion dieser Gitarren (dünne Decken, niedrige Deckenleisten, Zypresse als Korpusholz) begünstigt einen Intensitätsverlauf des Tones wie in Abb. 8. Das schnelle Abklin-gen des Tones wird nicht als Nachteil empfunden, sondern erleichert die Artikulation des Spielers.

Abb. 9: Voller Klang - Quelle: Kasha 1973

Bei klassischen Gitarren werden hingegen die Klangeigenschaften und die Klangdauer des Intensi-tätsverlaufs aus Abb. 9 bevorzugt. Der Ton bietet durch die längere Klangdauer darüber hinaus die Möglichkeit der Modulation. Die Instrumente sollen aber dennoch eine schnelle Ansprache, gute Artikulationsmöglichkeiten und eine markante „helle“ Klangfarbe, kurz gesagt: „Brightness“ besitzen (vgl. Kasha 1973, S. 29 ff.). Hier zeigt sich ein Konflikt, der sich maßgeblich auf die prak-tische Umsetzung der theoretischen Anforderungen an das Instrument auswirkt:

„It may be at once evident that brilliance and brightness, while both being highly desirable guitar acoustical characteristics, are in fact conflicting or mutually exclusive characteristics to a degree. We can strive for maximizing both by structure considerations, and in the final analysis will have to accept an optimum ratio as a compromise.”


Kasha folgert daraus, dass der Gitarrenbauer bei größtmöglicher Brillianz des Tones eine Einfluss-möglichkeit sowohl auf die Ansprache, als auch auf die Klangdauer haben sollte, um auf die Anforderungen des jeweiligen Musikers eingehen zu können (vgl. Kasha 1973, S. 32).


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3.2.3 Die Gitarre als System gekoppelter Oszillatoren

Abb. 10: Systemanalyse Saiteninstrumente - Quelle: Kasha & Kasha in: Journal of Guitar Acoustics #6 1982

Abb. 11: Waller Matrix - Quelle: Kasha & Kasha in: Journal of Guitar Acoustics #6 1982

Kasha beschreibt die Gitarre als ein System aus drei gekoppelten Oszillatoren. Die Saite selbst spielt bei der Schallabstrahlung kaum eine Rolle, regt aber über den Steg die Decke zum Schwingen an. Diese steht in Wechselwirkung mit dem im Korpus eingeschlossenen Luftvolu-men.

Die Schwingung der Saite selbst ist dabei ei-gentlich harmonisch, wenn man von einer ideal-en, eindimensional schwingenden Saite ausgeht. Bei der Saitenschwingung am Musikinstrument kommt es aber durch die Biegesteifigkeit zu merklichen Abweichungen vom harmonischen Verlauf der Obertöne bei den höheren Teiltönen (vgl. Kasha 1973, S. 36). Kasha bezeichnet die Saite deshalb als „anharmonischen“ Oszillator.

Die Deckenschwingungen erklärt Kasha an-hand des Modells der idealen, isotropen, einge-spannten runden Platte (siehe Abb. 11). Diese hat eine unendliche Zahl von unabhängigen Eigen-moden mit jeweils charakteristischen Frequen-zen. Die auftretenden Knotenlinien lassen sich in kreisförmige und gerade unterteilen. Die Lage der Frequenzen der Eigenschwingungen ist inharmo-nisch. Regt nun eine Saite (anharmonische Schwingung) die Platte an, so werden manche Teiltöne auf Plattenresonanzen (hohe Admittanz) treffen und andere auf Resonanzlücken (hohe Im-pedanz). Die Korpusresonanzen üben dabei eine Filterwirkung aus (siehe Abb. 12). Diese Filterwir-kung wirkt nicht nur auf die Partialtöne eines Tones, sondern auf alle Töne des Tonumfangs der Gitarre. Am realen Instrument sind die Band-breiten der Resonanzen zwar größer als bei der idealen runden Platte, so dass der Effekt etwas abgemildert wird. Dennoch treffen die Saiten-schwingungen auf unterschiedliche Impedanzver-hältnisse und die Ausgeglichenheit des Instru-ments wird negativ beeinflusst (vgl. Kasha 1973, S. 45).

Die Beleistung strukturiert die schwingende Platte und beeinflusst dadurch die Eigenmoden. Bei der traditionellen Fächerbeleistung werden laut Kasha gerade die wichtigen niederfrequenten Schwingungsformen mit kreisförmigen Knoten-linien behindert. Auch andere Beleistungsformen wie die Querbeleistung (Laute; Wiener Modelle) oder kreisförmige Beleistungen führen dazu, dass bestimmte Eigenmoden, insbesondere im un-teren Frequenzbereich behindert werden. Derart beleistete Decken bezeichnet er als „singly struc-tured soundboards“. Dem stellt er das „multiply-structured soundboard“ gegenüber, „to enrich the guitar soundboard vibration spectrum, for evenness of guitar response throughout its entire tonal range“ (Kasha 1973, S. 45).

Abb. 12: Filterwirkung der Korpusresonanzen - Quelle: Meinel 1997, S. 41


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Der in der Gitarre eingeschlossene Luftraum ist ein dreidimensionaler Hohlraumresonator. Die Frequenzlage der Oberschwingungen ist harmonisch. Die Intensitäten der Oberschwingungen nehmen jedoch schnell ab. Die Hohlraumresonanzen, insbesondere die tiefste Hohlraumresonanz (auch unter dem Namen „Helmholtzresonanz“ bekannt), können oben beschriebene „response“ befördern. Eine Senkung der Frequenzlage dieser tiefsten Hohlraumresonanz (üblicherweise liegt sie zwischen 90 und 120 Hz) ermöglicht laut Kasha eine bessere Abstrahlung der Grundtöne der tiefen Frequenzen der Gitarre (vgl. Kasha & Kasha in: Journal of Guitar Acoustics #6 1982, S. 107).

3.2.4 Frequenzabhängigkeit der Impedanz

Bei der Kopplung von Saite und Decke darf nicht nur die Impedanz der Decke betrachtet werden. Die Impedanz des Steges, der die Saitenschwingungen auf die Decke überträgt, muss ebenfalls berücksichtigt werden, um diese Kopplung zu optimieren. Der Steg muss in der Lage sein, auf der Baßseite niederfrequente Bewegungen mit großer Amplitude, auf der Diskantseite hochfrequente Bewegungen mit geringerer Amplitude zu übertragen. Dies kann durch eine Minimierung der Impedanz (geringe Masse des Steges), verbunden mit einer Impedanzanpassung des Steges erreicht werden (vgl. Kasha Patentnr. 4,016,793, Sp. 1).

Die mechanische Impedanz ist definiert als Quotient aus Erregerkraft und Systemgeschwindigkeit (Schnelle) und von der Frequenz des schwingenden Systems abhängig (vgl. Meinel 1997, S.27). Sie erhöht sich mit steigender Frequenz. Die geringere Impedanz bei tiefen Frequenzen erlaubt die Verwendung eines breiteren Stegs auf der Baßseite, durch den eine große Fläche zur Schwingung angeregt werden kann. Auf der Diskantseite ist die Impedanz größer, aber auch die Fläche geringer, die zum Schwingen gebracht werden muss. Der Steg kann sehr schmal gehalten werden, die Masse ist gering.

Der traditionell verwendete symmetrische Steg mit gleicher Breite über die Steglänge hat für Kasha zwei Nachteile:

Die Impedanz ist auf der Diskantseite beträchtlich höher als auf der Baßseite. Dies führt zu einer „nonuniform frequency response, being particulary weak in the treble register“ (Kasha Patentnr. 4,016,793, Sp. 2).

Die Breite des Steges ist für eine effektive Kopplung auf der Baßseite nicht ausreichend. Die Folge ist eine „degradation in the bass response as well“ (Kasha Patentnr. 4,016,793, Sp. 2).


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3.3 Die praktische Umsetzung – Das Kasha Modell

„The minute I looked inside a guitar I knew something is wrong”

(Zitat Michael Kasha in: Perlmeter 1970, S. 180)

Ausgehend von den in Kapitel 3.2 beschriebenen Anforderungen an ein effizienteres Instrument, haben Kasha und Schneider jeden Bestandteil der Gitarre auf Möglichkeiten zur Optimie-rung überprüft. Dieser Prozess hat in den mehr als 30 Jahren bis zu Schnei-ders Tod 1997 eine Vielzahl von Verän-derungen der traditionellen „Torres-gitarre“ hervorgebracht. Manche Kom-ponenten, wie zum Beispiel der Boden, wurden erst relativ spät in die Überle-gungen mit einbezogen. Andere Vor-schläge, wie der in der Mitte geteilte Steg, haben sich als nachteilig erwie-sen und wurden durch Alternativen ersetzt. Im Lauf der Entwicklung haben sich die Konstruktionsänderungen auch erheblich auf das äußere Erschei-nungsbild der Gitarre ausgewirkt. War bei den ersten Modellen nur am asym-metrischen Steg äußerlich erkennbar, dass es sich um ein Kasha Modell han-delt, so heben sich die letzten Gitarren von Richard Schneider, insbesondere durch das Versetzen des Schallochs, deutlich optisch von einer traditionell gebauten klassischen Gitarre ab.

Abb. 13 zeigt Kashas Analyse der wich-tigsten Bestandteile der Gitarre und die Veränderungen, die im Kasha Modell (Stand 1982) verwirklicht wurden.

Abb. 13: Systemanalyse Gitarre - Quelle: Kasha & Kasha in: Journal of Guitar Acoustics #6 1982

Im Folgenden sollen die grundlegenden Konstruktionsprinzipien des letzten von Richard Schneider gebauten Kasha Modells (vgl. Plan Majkowski 1998) und, soweit anhand der Quellen nachvollzieh-bar, die Entwicklung der jeweiligen Konzeption erläutert werden. Weitere Informationen zur prak-tischen Umsetzung befinden sich in der Dokumentation des Baus einer Kasha Gitarre in Kapitel 5 dieser Arbeit.


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3.3.1 Die Decke - „Frequency-dependent soundboard“

Die Beleistung der Decke (siehe Abb. 14) ist radial und in hohem Maße asym-metrisch. Kasha unterteilt die verwende-ten Leisten in „Tone Bars“, „Boundary-Condition Zonal Bars“ oder „Perimeter Bars“, „Damping Bars“ und „Transverse Fulcrum Bar“ oder „TT Bar“ mit genau definierten Funktionen.

Die „Tone-Bars“ (T1 – T16) übertragen die Schwingungen des Steges auf die Decke. Die Kopplung des Steges an die „Tone Bars“ ist dabei von entscheidender Bedeutung. Der Gitarrenbauer erhält bei dieser Beleistungsart die Möglichkeit, die Tonerzeugung und somit den Klang zu beeinflussen. Die Größe der Überlappung der Leistenenden unter dem Steg mit der Kontur des Stegs beeinflusst, zusammen mit dem Abstand des Hochpunkts der Leiste vom Steg (Länge C; siehe Abb. 16) die Ansprache der Decke (vgl. Kasha 1971, S. 4 und Eban 1983, S. 7). Die Klangdauer kann durch das Längsprofil der Leisten verändert werden. Eine lineare Abnahme der Leistenhöhe vom Hochpunkt zu den Enden hin hat andere Auswirkungen als eine konkave (weniger „Sustain“) oder eine konvexe (mehr „Sustain“) Ausarbei-tung.

Die Asymmetrie der Beleistung bewirkt eine Anregung von verschieden großen Deckenflächen für unterschiedliche Fre-quenzen. Abb. 15 illustriert den Grundge-danken Kashas:

Abb. 14: Deckenkonstruktion Schneider 1996 - Quelle: Plan Majkowski 1998

Bei einer Anregung mit niedriger Frequenz wird über den Steg und die „Tone Bars“ auf der Baßseite ein Großteil der Decke in Schwingung versetzt. Mit steigender Frequenz verkleinert sich die für eine optimale Abstrahlung benötigte Fläche. Die „Perimeter Bars“ begrenzen zusätzlich die zur Verfügung stehende Schwingungsfläche. Die Leisten („Damping Bars“), die an die „Perimeter Bars“ anschließen, versteifen die Decke außerhalb der Bereiche, die für die jeweilige Anregungsfrequenz vorgesehen sind. Dadurch soll verhindert werden, dass andere Bereiche außerhalb der begrenzten Schwingungszone ebenfalls in Schwingung versetzt werden und Energie (z. B. durch akustischen Kurzschluß) verloren geht. Kasha geht davon aus, dass die „Perimeter“ Konstruktion aber auch bei den tiefen Frequenzen dafür sorgt, dass die Decke als Ganzes schwingen kann (vgl. Kasha & Kasha in: Journal of Guitar Acoustics #6 1982, S. 117 und Kasha Patentnr. 4,016,793, Sp. 2). Abb. 15: Schwingungszonen der

Kasha Decke - Quelle: US Patentnr. 4,079,654


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Der „Transverse Fulcrum Bar“ verläuft direkt unter dem Stegsattel. Diese Querleiste soll die physikalische Integrität der Decke gewähr-leisten, ohne die Schwingungsanregung zu be-hindern. Die Saite versetzt den Steg in eine Kippbewegung („Rocking Motion“), die wie-derum die Deckenschwingungen bewirkt. Diese Kippbewegung des Stegs soll durch den „TT Bar“ nicht unterdrückt werden. Kasha betont, dass Profil und Masse des „TT Bars“ so gewählt werden müssen, dass die durch ihn eingebrach-te Dämpfung bei angemessener Deckenunter-stützung gering ist (vgl. Kasha & Kasha in: Journal of Guitar Acoustics #6 1982, S. 118).

Die aus Ahornfurnieren laminierte Platte im Oberbug dient als Verstärkung des Schallochbe-reichs und des Bereichs unter dem Griffbrett. Der ebenfalls laminierte und formverleimte „Balance Brace“ soll den Druck, den das Griff-brett durch den Saitenzug auf die Decke ausübt abfangen. Die als „DT Bar“ bezeichnete Leiste dient der Verhinderung von Rissen, die bei den ersten Kasha Modellen ohne Querbalken oberhalb des Mittelbug auftraten (frdl. mündl. Mitteilung Boaz Elkayam Mai 2003).

Abb. 16: Profile und Maße der "Tone Bars" - Quelle: Plan Majkowski 1998

Im Lauf der Entwicklung des Kasha Modells hat sich die Deckenbeleistung sehr oft geändert. Erst 1991 war Richard Schneider der Ansicht, ein Modell entwickelt zu haben, von dem er mehrere Exemplare ohne signifikante Veränderungen bauen kann (vgl. Peterson in: Olsen 2004, S.123). Abb. 17 bis Abb. 20 verdeutlichen die Entwicklung von der ersten Idee Kashas, eine unter dem Steg unterbrochene Fächerbeleistung zu verwenden (vgl. Kasha Patentnr. 3,443,465, S. 1), bis hin zur aktuellen Deckenkonstruktion mit dem Schalloch im Oberbug der Diskant-seite der Decke. Diese Versetzung des Schallochs stabilisiert die Decke in hohem Maße und ermöglicht es, den Querbalken im Mittelbug wegzulassen (vgl. Peterson in: Olsen 2004, S.123). Die schwingende Deckenfläche wird dadurch um den Faktor 1,5 ver-größert.

Abb. 17: Erster Entwurf einer radialen Beleistung - Quelle: Kasha Patentnr. 3,443,465

Abb. 18: Frühe radiale Beleistung - Quelle: Schneider o. J.

Abb. 19: Weiche Begrenzung der Deckenzonen - Quelle: Schneider o. J.

Abb. 20: Modell Cassandra - Quelle: Schneider o. J.


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3.3.2 Der Steg – „Impedance matching bridge“

Der Steg ist in seiner Konstruktion den unter-schiedlichen Impedanzverhältnissen auf Dis-kant- und Baßseite angepasst. Auf der Baßseite hat er die größte Breite, die größte Masse und die geringste Elastizität. Zur Diskantseite hin nehmen Breite und Masse ab, die Elastizität er-höht sich (vgl. Kasha & Kasha in: Journal of Guitar Acoustics #6 1982, S. 115). Bei den aktu-ellen Modellen besteht der Steg aus einer aus Ahorn- und Mahagonifurnieren laminierten Grundplatte, in die der Ebenholzblock für die Stegeinlage eingesetzt wird. So wird die Gesamtmasse des Steges und damit auch die Impedanz verringert. Da durch einen durch-gehenden Block der Steg zu sehr versteift wird, hat Richard Schneider diesen zwischen den Saiten gekerbt (vgl. Abb. 13).

Abb. 21: Steg Schneider 1996 - Quelle: Plan Majkowski 1998

Abb. 22: Traditioneller Steg, gereilt – Quelle Kasha Patentnr. 3,443,465

Abb. 23: Rounded profile asymmetric divided bridge – Quelle Kasha Patentnr. 3,443,465

Auch der Steg hat sich im Lauf der Entwicklung des Kasha Modells stark verändert. Von den ersten Prototypen mit traditionellem Steg, der in der Mitte geteilt war (vgl Kasha Patentnr. 3,443,465) führte die Entwicklung über den als „rounded profile asymmetric divided bridge“ bezeich-neten Steg (vgl. Kasha 1972, S. 21) hin zur „ultimate impedance matching bridge“ (vgl. Kasha 1972, S. 28). Diese Stegform hat bereits die Kontur der aktuellen Version, war aber in der Mitte noch geteilt und mit einem Knüpfblock versehen. Warum die Teilung in der Mitte auf-gegeben wurde, ist aus den vorliegenden Quellen nicht nachzuvollziehen.

Das Entfernen des Knüpfblocks durch eine Saitenbe-festigung innen an der Decke ist ein weiterer Schritt zur Gewichtsreduzierung des Steges. Die Saiten werden nun im Korpus mit einem Knoten versehen und gegen eine aus Glasfieber und Furnieren laminierte Platte auf der Decke gezogen. Der Knickwinkel der Saiten und somit die Kraft, die auf den Stegsattel wirkt, ist dadurch erheblich größer, als bei einer Saitenbefestigung mit Knüpfblock. Außerdem wird die Leimfläche des Steges nicht mehr durch den Saitenzug einer dauernden Belastung ausgesetzt.

Abb. 24: Ultimate impedance matching bridge – Quelle: Quelle Kasha Patentnr. 3,443,465


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3.3.3 Der Boden – „Vibratory back“

Die Bodenkonstruktion des aktuellen Kasha Modells soll ein Mitschwingen des Bodens ermöglichen. Im Bereich des Unterbugs ist keine Querversteifung vor-handen. Das Balkenkreuz, von Richard Schneider als „Floating bars“ bezeichnet, berührt nur am Rand den Boden. Es dient dazu, die Spannung des Bodens aufrecht zu erhalten (siehe Abb. 27). Das Balken-kreuz im Oberbug ist so angelegt, dass die radial angeordneten „Tone bars“, die auf die asymmetrische Deckenbeleistung abgestimmt sind, eine möglichst große Bodenfläche zum Schwingen anregen können. Beide Balkenkreuze bestehen aus laminierten Ahornfurnieren. So ergeben sich ausreichend steife Strukturen mit sehr geringem Gewicht. Der Hochpunkt der „Tone Bars“ befindet sich, im Gegensatz zu den „Tone Bars“ der Decke, am schmalen Ende. Dadurch entsteht in der Mitte des Unterbugs der flexibelste Bereich des Bodens. Dieser soll nachgeben, wenn durch die Decken-schwingungen die Luft im Korpus in Schwingung versetzt wird. So erfährt die Decke einen geringeren Widerstand und kann mit größerer Amplitude schwingen. Dies wird durch die Verwendung eines Weichholzes für den Boden noch befördert (frdl. münd. Mittlg. Boaz Elkayam Mai 2003).

Abb. 25: Bodenkonstruktion Schneider 1996 - Quelle: Plan Majkowski 1998

Die Veränderung der Bodenkonstruktion setzt in der Ent-wicklung des Kasha Modells etwas später ein, als die Veränderung von Decken- und Stegkonstruktion.

In den Patenten bis 1978 berücksichtigt Kasha den Boden nicht. Der Bodenplan, der dem „Kasha Model Builders Manual“ (Kasha 1972) beiliegt, zeigt einen Boden, der noch mit Querleisten versehen ist. Diese unterscheiden sich allerdings schon im Profil von traditionellen Bodenbalken. Zusätzlich befinden sich zwei parallel zu den Bodenbalken angeordnete „Vibration Bars“ im Unterbug auf dem Boden. Der Hinweis „adds resonance by freeing back vibration, treating entire guitar body as coacting vibratory device“ (Kasha 1972, S. 9) zeigt, dass das Konzept des mitschwin-genden Bodens aber bereits vorhanden war.

Auch in der „System Analysis“ von 1982 (siehe Abb. 13) sind die „Vibration Bars“ vermerkt, aber es ist noch kein Hinweis auf die „Floating Bars“ vorhanden. 1991 verwendet Schneider noch Balkenkreuze, die auch in der Mitte den Boden berühren, spricht aber schon von einer Überlegung, diese ganz vom Boden zu lösen (vgl. Peterson in: Olsen 2004, S.123)

Abb. 26: Back Tone Bars - Quelle: Plan Majkowski 1998

Abb. 27: "Floating Bars" - Quelle: Plan Majkowski 1998


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3.3.4 Die Zargen

Zur Konstruktion der Zargen sind in den vorliegenden Quellen kaum Hinweise vorhanden. In der Frühphase wollte Kasha die Kopplung der Bodenschwingungen an die Deckenschwingungen durch sogenannte „Side coup-ling Bars“ (siehe Abb. 28) erreichen (vgl. Kasha 1972, S. 9). Im aktuellen Plan sind diese nicht vorhanden, vermutlich weil die Kopplung der Bodenschwingungen über die Luft, die sich im Korpus befindet, erfolgt. Für die Decken-klötzchen („Tentellones“) schlägt Kasha die Verwendung von leichtem, flexiblem Holz mit der Faserrichtung parallel zur Decke vor. Außerdem soll die dem Hohlraum zuge-wandte Seite konkav profiliert werden. So kann die mechanische Energie der Deckenschwingung auf die Zargen übertragen werden (vgl. Kasha 1972, S. 9).

Abb. 28: Side coupling Bars - Quelle: Kasha 1972

3.3.5 Der Hals

Der Hals ist so konzipiert, dass möglichst wenig Energie der Saite durch Kopf- und Halsschwin-gungen verloren geht. Dies wird vor allem durch die Versteifung des Halses mit einem Halsstab und durch die Erhöhung der Masse des Kopfes durch ein eingesetztes Bleigewicht („inertial load“) erreicht (vgl. Kasha 1972, S. 8). Im Endklotz wird ebenfalls ein Bleigewicht eingesetzt, damit die Gitarre nicht zu kopflastig wird. Richard Schneider hat zur Erhöhung der Halsmasse einen Stahl-stab im Hals verwendet und als Holz für den Hals Mahagoni gewählt.

Der Hals-Korpusübergang wird durch ein H-förmiges Stahlprofil im Halsfuß versteift, das vor allem Torsionsschwingungen verringern soll.

Richard Schneider hat bei manchen Gitarren das Material „Delrin“, einen sehr harten und abrieb-festen Kunststoff, als Bundmaterial verwendet. Dies reduziert die Nebengeräusche beim Greifen, insbesondere bei den umwickelten Saiten.


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4 Messtechnische Untersuchung

4.1 Analyse der Übertragungskurve

4.1.1 Studienarbeit 4

Die Hohlraumresonanz der traditionell gebau-ten Gitarre liegt bei ca. 95 Hz, die erste Decken-resonanz bei ca. 200 Hz.

Die Kurve zeigt weitere ausgeprägte Resonanz-en bei 405 Hz, 450 Hz, 510 Hz und 580 Hz.

Die Resonanz mit dem höchsten Pegel liegt bei 1415 Hz mit einem rela-tiven Schalldruckpegel von 29,92 dB.

Abb. 29: Übertragungskurve Studienarbeit 4 - Quelle: WHZ


Die Hohlraumresonanz der nach dem Kasha Modell gebauten Gitarre liegt bei ca. 70 Hz, die erste Deckenresonanz bei ca. 200 Hz.



Abb. 30: Übertragungskurve Studienarbeit 7 - Quelle: WHZ


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4.1.3 Diplominstrument

Die Hohlraumresonanz dieser ebenfalls nach dem Kasha Modell ge-bauten Gitarre liegt bei ca. 70 Hz, die erste Deckenresonanz bei ca. 200 Hz.



Abb. 31: Übertragungskurve Diplominstrument - Quelle: WHZ

4.1.4 Vergleich der FFT-Kurven

Die Lage der Frequenz der Hohlraumresonanz ist bei der Studienarbeit 7 deutlich tiefer als bei der Studienarbeit 4. Die Pegel dieser Resonanz-en sind hingegen bei der Studienarbeit 4 deutlich höher als bei der Studienarbeit 7. Die erste Deckenresonanz liegt bei beiden Instru-menten ähnlich. Die Pegel im Frequenzbe-reich zwischen ca. 300 und ca. 600 Hz und zwischen ca. 900 und ca. 1500 Hz sind bei der Studienarbeit 4 viel höher als bei der Stu-dienarbeit 7.

Abb. 32: Vergleich der Übertragungskurven: Studienarbeit 4 mit Studienarbeit 7 - Quelle: WHZ


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Der Vergleich der Über-tragungskurve der Stu-dienarbeit 4 mit der Übertragungskurve des Diplominstruments zeigt ebenfalls, dass die Frequenz der Hohlraum-resonanz bei dem nach dem Kasha Modell ge-bauten Diplominstru-ment tiefer liegt. Der Pegel dieser Resonanz ist wiederum bei der Studienarbeit 4 höher. Besonders deutlich ist auch hier der Unter-schied zwischen ca. 400 und ca. 600 Hz und zwischen ca. 1000 und ca. 1600 Hz. Die erste Deckenresonanz hat bei beiden Instrumenten eine ähnliche Frequenz-lage.

Abb. 33: Vergleich der Übertragungskurven: Studienarbeit 4 mit Diplominstrument - Quelle: WHZ

Die beiden nach dem Kasha Modell gebauten Gitarren Studienarbeit 7 und Diplominstrument zeigen im unteren Fre-quenzbereich bis ca. 400 Hz eine weitgehende Übereinstimmung im Verlauf der Übertra-gungskurven. Im weiter-en Verlauf zeigt das Di-plominstrument im Durchschnitt höhere Pegel als die Studien-arbeit 7.

Abb. 34: Vergleich der Übertragungskurven: Diplominstrument mit Studien-arbeit 7 - Quelle: WHZ


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4.2 Aufnahme der Fernfeldkurven Im Ergebnis der Messungen liegen die Frequenzkurven im Frequenzbereich 0 ... 5 kHz mit einer

linearen Auflösung von 3,125 Hz bei 1600 Stützstellen vor. Aus diesen Kurven lassen sich nach einem im IfM entwickelten und standardmäßig für Gitarren verwendeten Verfahren Merkmale extrahieren, die zur Bewertung der Instrumente herangezogen werden können und eine hohe Kor-relation zu subjektiven Empfindungsgrößen aufweisen. Die in dieser Arbeit betrachteten Merkmale sind:

f1 Frequenz des ersten Peaks (ca. 100 Hz bis 150 Hz) der Frequenzkurve. Der erste Peak wird von der sogenannten Hohlraumresonanz bestimmt, wobei eineKopplung mit der 1. Deckenresonanz besteht. Der Korpus schwingt dabei durchrhythmisches Aufblähen und Zusammenziehen als „atmende Kugel“. Eine tiefere Ab-stimmung dieser Resonanz begünstigt die Abstrahlung der tiefsten Töne der Gitarre E... A ... d (82 ... 110 ... 150 Hz).

L3 Maximalpegel im Frequenzbereich von 300 bis 500 Hz. Ist der entsprechende Peak stark ausgeprägt, wirkt sich dies positiv auf die Abstrahlung der oberen Mittellage um die Töne f' ... a' aus.

L50 ... 5k Pegelmittelwert im Bereich 50 Hz bis 5 kHz. Er korreliert mit der Lautstärke des Instru-mentes und soll möglichst groß sein.

L50 ... 200 Pegelmittelwert im Bereich 50 bis 200 Hz. Maß für die Abstrahlung im Baßbereich der Gitarre (E ... g). Ein hoher mittlerer Bereichspegel ist günstig.

L0,8 ... 1,2k Pegelmittelwert im Bereich 0,8 bis 1,2 kHz. Maß für die Klarheit. Hohe mittlere Pegel indiesem Bereich weisen auf eine gute Klarheit im Klangbild hin.

L2,0 ... 5,0k Pegelmittelwert im Bereich 2 bis 5 kHz. Maß für Helligkeit und Schärfe. Ein hoher mitt-lerer Pegel in diesem Bereich bedeutet einen hellen und ggf. scharfen Klang.Pegelmittelwerte werden dabei stets energetisch ermittelt:

(vgl. Meinel 2003)


Bewertung der Merk-male:

f1: 4

L3: 5

L50 ... 5k: 5

L50 ... 200: 5

L0,8 ... 1,2k: 4

L2,0 ... 5,0k: 5

Summe: 28

Durchschnitt: 4,67

Abb. 35: Fernfeldspektrum Studienarbeit 4 - Quelle: IfM


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f1: 5

L3: 1

L50 ... 5k: 2

L50 ... 200: 4

L0,8 ... 1,2k: 3

L2,0 ... 5,0k: 2

Summe: 17

Durchschnitt: 2,83

Abb. 36: Fernfeldspektrum Studienarbeit 7 - Quelle: IfM

4.2.3 Diplominstrument


f1: 5

L3: 1

L50 ... 5k: 3

L50 ... 200: 4

L0,8 ... 1,2k: 3

L2,0 ... 5,0k: 2

Summe: 18

Durchschnitt: 3,0

Abb. 37: Fernfeldspektrum Diplominstrument - Quelle: IfM


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4.2.4 Vergleich der Fernfeldkurven

Der Vergleich der Fernfeldkurven von Stu-dienarbeit 4 und Stu-dienarbeit 7 zeigt, dass sich die Kurven vor allem im Baßbereich deutlich unterscheiden. Die Hohlraumresonanz wird bei der Studien-arbeit 7 nicht gut abge-strahlt, liegt aber deut-lich tiefer als bei der Studienarbeit 4. Im wie-teren Verlauf sind die Pegel der Studienarbeit 4 im Durchschnitt hö-her, die Unterschiede sind aber nicht so mar-kant wie im Baßbereich. Die erste Deckenreso-nanz ist hingegen so-wohl in ihrer Lage, als auch in ihrer Intensität bei beiden Gitarren ähn-lich.

Abb. 38: Vergleich der Fernfeldkurven: Studienarbeiten 4 und 7 - Quelle: IfM

Die gleichen Ergebnisse liefert der Vergleich der Studienarbeit 4 mit dem Diplominstrument. Auch hier liegt die Hohl-raumresonanz des nach dem Kasha Modell gebauten Diplominstru-ments mit geringerer Pegelhöhe deutlich tiefer. Die Studienarbeit 4 zeigt fast über den ganzen Frequenzbereich höhere Pegel. Interes-sant ist allerdings die Teilung des ersten und zweiten Peaks.

Abb. 39: Vergleich der Fernfeldkurven: Studienarbeit 4 und Diplominstrument - Quelle: IfM


26

Die Fernfeldkurven der beiden nach dem Kasha Modell gebauten Gitar-ren Studienarbeit 7 und Diplominstrument stim-men in ihrem Verlauf weitgehend überein. Die Pegel der Resonanzen sind beim Diplom-instrument geringfügig höher. Die Teilung des zweiten Peaks deutet sich bei der Studienar-beit 7 nur an.

Abb. 40: Vergleich der Fernfeldkurven: Studienarbeit 7 und Diplominstrument - Quelle: IfM


27

4.3 Aufnahme der Spektren von gezupften Einzeltönen

In den Grafiken, anhand derer die Messung der Obertonspektren ausgewertet wird, sind der Stu-dienarbeit 7 jeweils die Kurven mit der Bezeichnung „KashaAver“ und „KashaXOTS“ zugeordnet. Das „X“ steht für den untersuchten Ton. Die Kurven für die Obertonspektren der Studienarbeit 4 tragen die Bezeichnungen „ClassicAver“ und „ClassicXOTS“.

Die Kurven mit dem Appendix „Aver“ zeigen die gemessenen Spektren, die mit dem Zusatz „OTS“ den Verlauf der Intensitäten. Nach dem von Kasha postulierten „Brilliance“-Kriterium ist dieser Verlauf ausschlaggebend für einen durchsetzungsfähigen, grundtonigen und als wohlklingend empfundenen Ton (siehe Kap. 3.2.1).

In dieser Arbeit sollen nur Aussagen über die ersten Partialtöne gemacht werden. Die Unter-suchung soll dazu dienen, das „Brilliance“-Kriterium nachzuvollziehen und eine Tendenz abzulesen. Für eine aussagekräftige Untersuchung wären eine größere Anzahl an Instrumenten und eine genauere Analyse nötig.

4.3.1 Ton E - Grundton bei 82,41 Hz

Der Vergleich der abgestrahlten Oberton-spektren des Tones E zeigt, dass bei beiden untersuchten Gitarren der erste Oberton und nicht der Grundton die größte Intensität auf-weist. Der Grundton wird von der traditionell gebauten Studienarbeit 4 deutlich besser abge-strahlt als von der nach dem Kasha Modell ge-bauten Studienarbeit 7. Diese zeigt höhere Schalldruckpegel beim zweiten und besonders beim dritten Oberton. Die Amplituden des ersten Obertones sind ähnlich hoch.

Abb. 41: Vergleich der Obertonspektren: Ton E - Quelle: IfM

Die Obertöne 4 bis 6 werden wiederum von der Studienarbeit 4 besser abgestrahlt. Im weiteren Verlauf zeigt die Studienarbeit 4 im Durchschnitt höhere Pegel.


28

4.3.2 Ton A - Grundton bei 110 Hz

Auch beim Ton A zeigt der erste Oberton bei beiden Instrumenten die größte Amplitude. Der Grundton wird von der Studienarbeit 7 schwächer abgestrahlt als von der Studienar-beit 4. Die ersten und zweiten Obertöne der beiden Gitarren erreich-en gleiche Pegelhöhen. Der dritte Oberton wird von der Studienarbeit 7, der vierte von der Stu-dienarbeit 4 besser ab-gestrahlt.

Abb. 42: Vergleich der Obertonspektren: Ton A - Quelle: IfM

4.3.3 Ton d – Grundton bei 146,83 Hz

Der Ton d hat bei bei-den Instrumenten einen identischen Verlauf der ersten Partialtöne. Die Pegel der Studienarbeit 4 sind bis zum siebten Partialton deutlich hö-her. Auch im weiteren Verlauf haben die Partialtöne der Studien-arbeit 4 durchschnittlich höhere relative Schall-druckpegel.

Abb. 43: Vergleich der Obertonspektren: Ton d - Quelle: IfM


29

4.3.4 Ton g – Grundton bei 196 Hz

Bei beiden Instrument-en ist der Grundton des Obertonspektrums des Tones g der lauteste, gefolgt von in ihrer In-tensität abnehmenden Obertönen. Auch in ihrer Intensität haben beide Spektren bis ca. 600 Hz ähnliche Ausprä-gung. Unterschiede sind erst ab dem vierten Partialton vorhanden.

Abb. 44: Vergleich der Obertonspektren: Ton g - Quelle: IfM

4.3.5 Ton h – Grundton bei 246,94 Hz

Der Intensitätsverlauf der Partialtöne des Tones h nimmt bei der Studienarbeit 4 bei den ersten fünf Partialtönen stetig ab. Bei der Stu-dienarbeit 7 ist der zweite Oberton lauter als der erste. Der Grundton ist allerdings auch hier der Ton mit der größten Intensität.

Die Studienarbeit 4 hat durchschnittlich höhere relative Schalldruckpe-gel.

Abb. 45: Vergleich der Obertonspektren: Ton h - Quelle: IfM


30

4.3.6 Ton e´ – Grundton bei 329,63 Hz

Der Ton e´ wird von beiden Instrumenten mit gleicher Intensität abgestrahlt. Bei der Stu-dienarbeit 7 folgt der erste Oberton mit an-nähernd gleicher Inten-sität. Die folgenden Obertöne nehmen in ihrer Intensität stetig ab.

Der erste Oberton der Studienarbeit 4 ist in seiner Intensität nied-riger als der Grundton, allerdings auch als der zweite Oberton.

Abb. 46: Vergleich der Obertonspektren: Ton e´ - Quelle: IfM


31

4.4 Visualisierung der Schwingungsmoden Die Gitarre stellt ein kompliziertes gekoppeltes Schwingungssystem dar, bei dem jedes Einzelteil

eine Vielzahl von Eigenresonanzen besitzt. Beim Spiel des Instruments können diese Eigenresonanzen angeregt werden oder komplexe Resonanzen entstehen, indem mehrere oder alle Bestandteile mitschwingen und in Wechselwirkung zueinander treten.

Grundsätzlich lassen sich bei Gitarren folgende Hauptschwingungsformen unterscheiden:

Deckenresonanzen

Bodenresonanzen

Stabschwingungen von Korpus und Hals

Ausgeprägte Schwingungen des eingeschlossenen Luftvolumens

Torsionsschwingungen

Weiterhin lassen sich die einzelnen Resonanzen in Längs- und Querresonanzen und in gleich- und gegenphasige Schwingungen unterteilen.

In zahlreichen Untersuchungen (z.B. Meyer 1985) wurde der Einfluss der Hauptresonanzen auf den Klang des Instruments aufgezeigt. Dabei spielen insbesondere die sog. Helmholtzresonanz (tiefste Resonanz des eingeschlossenen Luftraums; in der Regel zwischen 90 und 120 Hz) und die 1. Deckenresonanz (in der Regel zwischen 180 und 250 Hz) eine wichtige Rolle (vgl. Meinel 1997, S. 33 ff).

Die nachfolgende Tabelle listet alle abgenommenen Frequenzen mit der zugehörigen maximalen Amplitude der Schwingung von Vorder- und Rückseite auf. Nur durch das Einbeziehen der Ampli-tuden lassen sich Rückschlüsse auf die Intensität der jeweiligen Schwingung ziehen. Aus der Dar-stellung der Messergebnisse in der „Chladni-Blau-Wiedergabe“ geht nur hervor, wo sich die Schwingungsbäuche (helle Bereiche) und die Schwingungsknoten (dunkle Bereiche) befinden. Das heißt, die jeweilige maximale Amplitude ist weiß und nichtschwingende Bereiche sind schwarz dargestellt, egal ob die Amplitude eine Höhe von 10 oder 100 x10-3 m/Ns erreicht.

Auch können keine Aussagen über die Phasen der Schwingungen der gegenübergestellten Vorder- und Rückseiten gemacht werden, da die Messungen separat erfolgten.


32

Studienarbeit 4 Studienarbeit 7

Vorderseite Rückseite Vorderseite Rückseite

Frequenz in Hz

Max. Ampli-tude der Schwin-gung in 10-3 m/Ns

Frequenz in Hz

Max. Ampli-tude der Schwin-gung in 10-3

m/Ns

Frequenz in Hz

Max. Ampli-tude der Schwin-gung in 10-3 m/Ns

Frequenz in Hz

Max. Ampli-tude der Schwin-gung in 10-3

m/Ns

6 15 10 20 6 30 12 20 32 4 20 5 46 2,5 58 12 40 3 54 17 54 7 70 35 70 30 82 20 70 15 90 5 78 12 94 300 92 120 104 9 106 18 108 15 118 25 116 10 112 15 138 15 124 10 146 20 150 30 128 10 184 20 156 30 176 32 170 22 192 35 190 30 178 32 206 20 200 100 188 20 206 22 210 20 220 100 218 20 232 30 232 9 236 50 254 7 250 9 296 20 290 15 280 18 290 10 316 2,6 310 10 308 2 334 23 334 8 316 10 318 1,5 352 12 330 1 408 30 404 15 364 10 362 8 452 50 452 7 374 7 394 10 492 10 400 10 398 10 502 8 430 13 424 8 514 40 514 15 440 7 530 12 458 5 542 10 464 12 466 3 584 50 586 20 502 6 494 2 634 5 526 9 538 1,2 654 8 584 15 588 5 672 24 668 7 610 17 606 10 688 4 638 15 632 7 714 14 718 5 656 15 760 15 760 13 678 12 680 4 776 13 706 9 708 4 788 20 786 13 730 9 742 3 792 13 766 10 772 4 796 10 790 3 Tabelle 1: Frequenzen und Amplituden der Operating Deflection Shapes

Farbig unterlegte Werte werden in der weiteren Auswertung eingehender betrachtet. Die rot unterlegten Werte stellen dabei die Hohlraumresonanzen, gelb unterlegte Werte die ersten Deckenresonanzen dar. Bei den blau unterlegten Werten handelt es sich um weitere Resonanzen mit ausgeprägten Amplituden.


33



54 Hz 54 Hz 94 Hz 92 Hz

106 Hz 108 Hz 178 Hz 170 Hz

Die traditionell ge-baute Gitarre zeigt die „klassischen“ Schwingungs-formen:

Stabschwingungen des Korpus bei 54 Hz und 334 Hz.

Die Hohlraumreso-nanz bei 94 Hz, bei der sowohl Decke als auch Boden mit großer Amplitude schwingen. Aller-dings zeigt der Boden und in ge-ringem Maße auch der Hals in diesem Frequenzbereich eher Merkmale einer Torsions-schwingung.

Die erste Decken-resonanz bei 178 Hz, bei der der untere Deckenbe-reich als Ganzes schwingt.

Die zweite Decken-resonanz bei 220 Hz, bei der die Decke mittig von einer Knotenlinie geteilt wird und die beiden Decken-hälften gegenpha-sig schwingen.

Die dritte Decken-resonanz liegt bei 452 Hz. Es bilden sich zwei Knoten-linien im unteren Teil auf der Decke aus.

Auffällig ist die Asymmetrie der Schwingungsform der ersten Decken- 220 Hz 218 Hz 236 Hz


34

334 Hz 334 Hz 452 Hz 452 Hz

514 Hz 514 Hz 584 Hz 586 Hz

resonanz und die Entwicklung der Bodenschwin-gungen von einer Torsionsschwin-gung bei 54 Hz zu einer Ringmode bei 170 Hz. Im weiteren Verlauf zeigen Boden und Hals eine Stab-schwingung, bei der sich die Positionen der Bo-denleisten als Kno-tenlinien deutlich abzeichnen.

760 Hz 760 Hz

Abb. 47: Schwingungsformen Studienarbeit 4 - Quelle: UniBwM


35



70 Hz 70 Hz 118 Hz 116 Hz

146 Hz 150 Hz 192 Hz 190 Hz

Die Schwingungs-formen der Stu-dienarbeit 7, der das Kasha Modell zugrunde liegt, weisen deutliche Unterschiede zu den Beobachtung-en bei der Studien-arbeit 4 auf.

Die schwingende Deckenfläche bei der Helmholtzreso-nanz (70 Hz) ist größer, besonders auf der Baßseite. Der Boden hat die gleiche Schwin-gungsform wie die Decke, auch auf großer Fläche. Die Amplituden der Schwingungen sind aber beträcht-lich geringer als bei der Studienar-beit 4.

Die erste Decken-resonanz bei 192 Hz hat eine starke asymmetrische Ausprägung, ebenso wie die zweite Deckenre-sonanz. Diese liegt mit 316 Hz ca. 100 Hz höher als die zweite Deckenre-sonanz der Stu-dienabeit 4.

Auffallend ist, dass der Boden bei den jeweiligen Reso-nanzen ähnliche Schwingungsfor-men wie die Decke aufweist und die Beleistung nicht als Knotenlinien erkennbar ist.

200 Hz 232 Hz 232 Hz


36

316 Hz 318 Hz 430 Hz 424 Hz

464 Hz 466 Hz Abb. 48: Schwingungsformen Studienarbeit 7 - Quelle: UniBwM


37

4.5 Diskussion der Messergebnisse Die meßtechnische Untersuchung der drei Instrumente Studienarbeit 4, Studienarbeit 7 und

Diplominstrument hat folgende Tendenzen erkennen lassen:

Die beiden Kasha Modelle zeigen eine beträchtlich tiefere Lage der Hohlraumresonanz als die traditionell gebaute Gitarre. Verglichen mit der Studienarbeit 4 ist die Abstrahlung dieser Reso-nanz im Fernfeld weniger ausgeprägt. Dies könnte auch an der Aufnahmemethode liegen. Das Schalloch der beiden Kasha Modelle befindet sich im Oberbug des Zargens der Baßseite, ist also direkt auf den Spieler gerichtet. Die drei Mikrofone im IfM sind aber alle vor dem Instrument ange-ordnet. Der weitere Verlauf der Fernfeldkurven zeigt keine extremen Unterschiede.

Die Bewertung der Merkmale nach den Kriterien des IfM fällt zu Gunsten des traditionellen Modells aus. Dies hat mit einer Gesamtpunktzahl von 28 (Durchschnitts“note“ 4,67) ein sehr gutes Ergebnis erzielt, während die beiden Kasha Modelle durchschnittliche Punktzahlen erhalten haben.

Die Aufteilung der ersten und zweiten Peaks der Fernfeldkurven der Kasha Modelle wirft Fragen auf. Vielleicht ist dies ein Hinweis auf die von Kasha beabsichtigte verbesserte „Response“ (siehe Kap. 3.2.3).

Die Übertragungskurven bestätigen im Grunde die Erkenntnisse aus der Fernfeldmessung. Die mit traditioneller Beleistung gebaute Studienarbeit 4 hat deutlich höhere relative Pegel. Die Kurven sind bei den Kasha Modellen aber bis ca. 200 Hz stärker unterteilt.

An dieser Stelle sei jedoch bemerkt, dass die Deckenkonstruktion der Studienarbeit 4 auf große Flexibilität ausgelegt ist. Bei den Überlegungen zum Bau dieser Gitarre sind Ideen des Kasha Konzepts mit eingeflossen. Der Querbalken unterhalb des Schallochs ist nur am Rand und in der Mitte mit der Decke verleimt. Außerdem ist er konkav ausgearbeitet (siehe Abb. 71). Dies erklärt die für ein traditionell gebautes Instrument tiefe Lage der Hohlraumresonanz.

Die Visualisierung der Schwingungsmoden mit dem Scanning Vibrometer bestätigt, dass die schwingende Deckenfläche der Studienarbeit 4 relativ groß ist. Der Querbalken unterhalb des Schallochs wirkt sich nicht in üblichem Maß dämpfend auf die Deckenschwingungen aus. Die leichte Asymmetrie der Schwingungsform der ersten Deckenresonanz ist eventuell auf die baß-seitige Anregung zurückzuführen.

Die Schwingungsformen der Studienarbeit 7 bestätigen die Annahme, dass die schwingende Deckenfläche bei Kasha Modellen erheblich größer ist, als bei traditionell beleisteten Gitarren. Auch scheint das Konzept des mitschwingenden Bodens zu funktionieren.

Äußerst interessant ist die Entwicklung der Schwingungsformen. Die einzelnen Moden scheinen fließend ineinander über zu gehen. Die Zustände zwischen den Resonanzen schwingen dabei mit sehr geringer Amplitude.

Die Aufnahme der Einzeltonspektren zeigt weitgehende Übereinstimmungen in den Verläufen der Teiltonintensitäten. Vergleicht man die Teiltonspektren mit den Fernfeldkurven, so wird der Einfluss der Eigenresonanzen des Instruments auf den abgestrahlten Klang deutlich. Lage und Intensität von Hohlraum- und erster Deckenresonanz üben eine Filterwirkung auf die Saiten-schwingungen aus (siehe Kap. 3.2.3). Der Grundton des Tones E trifft also bei Studienarbeit 4 auf einen wesentlich höheren Hohlraumresonanzpegel bei 82,41 Hz, als der Grundton dieses Tones bei Studienarbeit 7. Die Intensität des abgestrahlten Tones ist folglich bei der Studienarbeit 4 höher als bei der Studienarbeit 7.

Den Verlauf eines „brillianten“ Obertonspektrums zeigen die beiden Instrumente bei g, h und e´ Saite. Bei E, A, und d Saite ist die Intensität des ersten Obertones bei beiden Instrumenten höher als die Intensität des Grundtones.

Diese Aussagen sind als Hypothesen zu werten, da die durchgeführten Messungen keinen reprä-sentativen Charakter haben. Dazu wäre eine größere Zahl an Untersuchungsobjekten und eine genaue Überprüfung der Messmethodik notwendig. Insbesondere die Abnahme der Fernfeld-kurven muss überprüft werden, um dem unterschiedlichen Abstrahlverhalten der jeweiligen Schal-lochposition gerecht zu werden.

Für die Teiltonspektren fehlen Vergleichsmessungen an anderen Instrumenten, so dass über die Qualität der Brillianz keine objektiven Aussagen gemacht werden können.


38

5 Dokumentation des Baus eines Kasha-Modells

5.1 Modell

„...in spite of its great contemporary esthetic and economic importance, the guitar is one of the least technically evolved string instruments. ...“


Als Grundlage für den Bau eines Kasha Modells habe ich für den Umriss des Korpus auf die von mir in den letzten Semestern verwendete Schablone zurückgegriffen. Ursprünglich geht dieser Umriss auf die spanische Gitarrenbauerdynastie Ramirez zurück, wurde von mir aber schrittweise in den Dimensionen modifiziert. Auf diesen Umriss habe ich dann die Beleistungen von Decke und Boden übertragen, die ich dem Plan „Kasha Model Classical Guitar by Richard Schneider“ von George Majkowski entnommen habe. Es handelt sich dabei um die letzte Version des Kasha Modells von Richard Schneider mit dem Schalloch im Oberbug der Diskantseite der Decke. Das Schalloch habe ich nach dem Vorbild der „Clarita Negra“ von Boaz Elkayam1 im Oberbug der Baßseite der Zargen positioniert, da so die gesamte Decke als Schwingungsfläche zur Verfügung steht.

5.2 Materialien Decke: Zeder

Boden: Santos Palisander

Zargen: Santos Palisander

Beleistung: Fichte, Laminate

Reifchen: Cedro

Unterklotz: Laminat

Randeinlagen: Ebenholz, diverse Zierspäne

Schallocheinfassung: Ebenholz

Hals: Mahagoni, verstärkt durch 2 Carbonstäbe

Griffbrett: Ebenholz

Kopfplatte: Ebenholz- und Ahornfurniere

Steg: Laminat, schwarz gefärbt. Ebenholzeinsatz

Bünde: Neusilber

Obersattel: Knochen

Stegsattel: Knochen

Mechanik: Gilbert, Modell Standard, Übersetzung 1:20

Besaitung: Savarez Alliance Corum

1 Boaz Elkayam ist israelischer Herkunft, in 3. Generation Instrumentenbauer und lebt und arbeitet

derzeit in San Antonio de las Minas, Mexiko. Er ist momentan der einzige Instrumentenbauer, der Gitarren nach dem Kasha Konzept in Serie baut und vertreibt.


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5.3 Konstruktion Die von Kasha vorgeschlagenen Neuerungen erfordern eine Vielzahl von Arbeitsschritten, die

beim Bau einer traditionellen Konzertgitarre nicht nötig sind und auf die ich bei den einzelnen Komponenten kurz eingehen will. Abgesehen von diesen Abweichungen wird eine Kasha Gitarre wie eine Konzertgitarre mit spanischer Hals- Korpusverbindung gebaut.

Allgemein hervorheben möchte ich die Verwendung von lami-nierten Bauteilen. Mehrere Bestandteile der Kasha Gitarre bestehen aus 1 mm starken Sägefurnieren, die mit Epoxidharz verleimt werden. Dadurch erhält man sehr leichte aber dennoch steife Strukturen. Sie werden vor allem zu statischen Zwecken verwendet.

Abb. 49: Laminierter Boden-balken, Diplominstrument

5.3.1 Decke

Die Decke wurde auf 4,0 mm geschliffen und beleistet. Die Beleistung der Decke ist asymmetrisch und radial. Den einzelnen Balken und Streben werden spezielle Funktionen zugeordnet, wobei Kasha strukturelle und tonale Streben unterscheidet (vgl. Kap. 3.3.1). Die radialen Streben wurden gespalten, profiliert und in einer konkaven Form unter Spannung auf die Decke geleimt. Im Bereich unter dem Griffbrett wurde eine laminierte Verstärkungsplatte auf die Decke geleimt. Sie soll den Saitenzug abfangen, da Querbalken im Oberbug fehlen. Im Diskantbereich wird die radiale Beleistung von den sog. „Perimeter-Bars“ begrenzt.

Nach dem Zuschachteln habe ich die Deckenstärken zum Rand hin auf 3,0 mm ausgearbeitet. Nach dem Putzen und Schleifen vor dem Lackieren ergaben sich die aus Abb. 54 ersichtlichen Deckenstärken.

Abb. 50: Deckenbeleistung Diplominstrument

5.3.2 Boden

Ein Kernaspekt der Kashatheorie ist der voll mitschwingende Boden, der die Deckenschwingungen befördert. Dies hat Auswir-kungen auf Materialauswahl und Beleistung.

Der Boden wurde auf eine Stärke von 2,2 mm geschliffen und besteht aus Santos Palisander. Kasha empfiehlt zwar, für den Boden das gleiche Material wie für die Decke zu verwenden, Boaz Elkayam ist aber der Meinung, dass ein Hartholzboden eine größere Lautstärke bewirkt. Ich denke, dass ein Hartholzboden auch aus optischen Gesichtspunkten und Stabilitätsgründen vor-zuziehen ist.

Die Beleistung besteht aus zwei Komponenten:

Fichtenleisten, die strahlenförmig von der Mitte des Unter-bugs ausgehen und wichtig für den Ton der Gitarre sind.

Laminate, die zwei Kreuze bilden und vor allem die Boden-wölbung halten sollen, ohne die Schwingfähigkeit des Bodens zu beeinträchtigen.

Abb. 51: Bodenbeleistung Diplominstrument


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5.3.3 Aufschachteln

Wie bei der spanischen Bauart üblich, wurde die Decke an den fertigen Hals geleimt. Der Zargenkranz wurde in einer Außen-form gefertigt. Die Zargen wurden in keilförmige Nuten am Hals-fuß eingesetzt, mit Keilen fixiert und auf die Decke geleimt. Auf Boden- und Deckenseite befinden sich zur Verbreiterung der Leimfläche eingesägte Reifchen, in die die Bodenbalken pass-genau eingesetzt wurden. Im Oberbug der Baßseite wurde der Zargenkranz durch ein 3 mm starkes Mahagonifurnier verstärkt, da sich hier das Schalloch befinden wird. Auf die Zargen habe ich Leisten zur Verstärkung quer zur Faser geleimt.

Abb. 54: Deckenstärken Diplominstrument

Abb. 55: Korpus vor dem Zuschachteln, Diplominstrument

Abb. 52: Verbindung Reifchen-Bodenbalken, Diplominstrument

Abb. 53: Detail Zargenverstär-kung, Diplominstrument

5.3.4 Hals

Der Hals dieser Gitarre ist nach spanischer Bauart gefertigt. In der Mitte des Halses befinden sich zwei Carbonstäbe, die bis unter die Kopfplatte reichen und mit Epoxidharz eingeleimt wurden. Davon verspreche ich mir eine Versteifung und ein besseres Standvermögen des Halses.

Abb. 56: Carbonstäbe im Hals, Diplominstrument

5.3.5 Steg

Der Steg wird von Kasha zusammen mit der Decke als das für die Tonerzeugung wichtigste Bauteil der Gitarre an-gesehen. Es soll eine direkte Kopplung zwischen dem Steg und der radialen Deckenbeleistung stattfinden. Der asym-metrische Steg ist das augenscheinlichste Erkennungsmerk-mal einer Kasha Gitarre.

Die Grundplatte des Steges wurde aus Ahorn- und Mahago-nifurnieren mit wechselndem Faserverlauf laminiert. Da-durch soll die Querversteifungswirkung gemildert und Masse gespart werden. In diese Platte wurde ein Stück Ebenholz eingesetzt, aus dem der Block für den Stegsattel herausgearbeitet wurde. Vor dem Aufleimen auf die Decke wurde der Steg schwarz gefärbt und lackiert.

Abb. 57: Detail Steg Diplominstrument


41

5.4 Oberflächenbehandlung Hals und Kopf dieses Instrumentes habe ich mit einem Wachsfinish versehen. Dazu habe ich

zuerst alle Teile bis zur Körnung 400 geschliffen und mit dem Ballen zwei dünne Schichten Schellack+42 aufgetragen. Anschließend habe ich alle Flächen mit Spiritus ausgewaschen und so eine gleichmäßig dünne Lackschicht von einheitlicher Farbe erhalten.

Diese Grundierung habe ich dann mit Stahlwolle 0000 abgezogen und satt mit Hartwachs3 einge-rieben. Nach zehn Minuten Trockenzeit habe ich das überschüssige Wachs gründlich abgewischt. Nach 24 Stunden Trockenzeit habe ich eine zweite Wachsschicht wie oben beschrieben aufgetragen.

Das Ergebnis ist ein sehr dünnes, mattes Finish, das durch die Grundierung das Holz schön anfeuert, aber auch guten Schutz gegen Feuchtigkeit und Schweiß bietet. Gegen mechanische Ein-wirkungen dürfte es dagegen kaum Schutz bieten.

Den Korpus habe ich mit Schellack poliert. Dazu habe ich in mehreren Schichten mit einem Ballen Lack aufgetragen und mit Schleifpapier der Körnung 1500 und Öl zwischengeschliffen. Abschließend habe ich, nach einem Feinschliff mit „Micro-Mesh“, die Flächen mit Spiritus auf Hochglanz poliert.

5.5 Maße

Griffbrett Mensur: 650,0 mm Kompensation:

im Diskant 0,5 mm im Baß 1,5 mm

Saitenabstand 1.-6. Saite: am Obersattel 42,5 mm am Steg 61,0 mm

Saitenlage am Oktavpunkt: E-Saite 3,5 mm e´-Saite 3,0 mm

Konus Obersattel-Oktavpunkt: 52,8 mm – 62,0 mm Griffbrettstärken:

in der Mitte 6,5 mm am Rand durch Wölbung 6,0 mm

Halsmensur: 325,0 mm Orientierungsaugen: ∅ 2 mm am 5. und 7. Bund Bunddrahtradius: 1,1 mm

Hals und Kopf Halsstärke mit Griffbrett:

am 1. Bund 22,0 mm am 9. Bund 24,0 mm

Kopfstärke: 22,0 mm Kopflänge4: 155,0 mm Maximale Kopfbreite: 67,0 mm Winkel des Kopfes zum Hals: 12°

2 Schellack+4 ist eine spezielle Schellackmischung der Firma Dilruba. Die spezifischen Zusätze

lassen den Schellack sehr schnell trocknen, er läßt sich leicht polieren und ist nach Aussage des Lieferanten (Colorex Antikzubehör) viel widerstandsfähiger als handelsüblicher Schellack.

3 Lignatur Hartwachs 75501-0/0000 4 Gemessen von der Oberkante des Griffbretts ohne Sattel


42

Decke Deckenstärke: siehe Abb. 54 Deckenlänge: 491,0 mm Deckenbreite:

am Oberbug 285,0 mm am Mittelbug 239,0 mm am Unterbug 374,0 mm

Deckenfläche5: 1410,9 cm² Höhe der Deckenwölbung: 3,0 mm

Zargen Zargenhöhe am Halsfuß: 94,5 mm

Oberbug: 96,0 mm Mittelbug: 102,0 mm Unterbug: 101,0 mm Unterklotz: 104,0 mm

Zargenstärke: 2,2 mm Schallochfläche6: 51,3 cm²

Boden Bodenlänge: 491,5 mm Bodenbreite am

Oberbug: 285,0 mm Mittelbug: 239,0 mm Unterbug: 373,0 mm

Bodenstärke: 2,1 mm Höhe der Bodenwölbung

längs: 8,0 mm quer7: 6,0 mm

Steg Steglänge: 170,0 mm Stegbreite im Baß: 79,0 mm

Diskant: 19,0 mm Steghöhe8 im Baß: 11,0 mm

Diskant: 10,5 mm

5 Berechnung nach Romanillos 1990, S. 251 6 Dies entspricht einem Schallochdurchmesser von 80,8 mm bei einem runden Schalloch 7 Gemessen am Unterbug; Breite: 374 mm 8 Gemessen ohne Stegeinlage


43

5.6 Gestaltung

„The builder must constantly think of the guitar as a complex, frequency-dependent vibrating object, and not merely as a highly ornamented box.“

(Kasha 1972, S. 2)

Kasha gibt für die Gestaltung der Kasha-Gitarren klare Richtlinien vor:

Die Verzierung des Instruments steht hinter seiner akustischen Optimierung zurück.

Das Erscheinungsbild der Gitarre sollte modern und frei von barocken Ornamenten sein.

Die Kopfplatte sollte sich an der Gestaltung des Steges orientieren.

Der Instrumentenzettel sollte ebenfalls modern gestaltet werden.

(vgl. Kasha 1972), S. 5)

Bei der Wahl der Randeinlagen und der Gestaltung der Kopf-platte habe ich mich an diesen Vorgaben orientiert. Die Randein-lagen bestehen nicht aus Holzmosaiken, sondern aus Furnier-streifen und einem Ebenholzrand. Für Boden und Decke habe ich bei diesem Instrument die gleichen Randeinlagen gewählt, da ich so das Konzept des mit der Decke schwingenden Bodens auch optisch deutlich machen möchte. Beim Schalloch habe ich mich auf einen Ebenholzrand beschränkt (siehe Abb. 61). Die Konturen des Griffbrettverlaufs auf der Decke korrespondieren mit der Kontur des Unterbugs des Korpusumriss.

Am Zargenzusammenstoß habe ich ein, von Spänen gesäumtes, gerades Ebenholzstück senkrecht zum Faserverlauf der Zargen eingesetzt. Dadurch wird die Mitte definiert. Durch die auf Geh-rung geschnittenen Späne entstehen umrahmte Felder auf den Zargen.

Die Kopfplatte der Gitarre (siehe Abb. 62) verjüngt sich nach oben hin, damit die Saiten möglichst gerade über den Sattel laufen.

Abb. 58: Detail Randeinlagen Diplomin-strument

5.7 Messung der Schallgeschwindigkeit An der Decke habe ich mit dem Elasticity Tester nach Lucci („Luccimeter“) eine Messung der

Schallgeschwindigkeit quer und längs zur Faser durchgeführt.

Schallgeschwindigkeiten: längs: 5035 m/s quer: 1477 m/s

5.8 FFT-Analyse Die Analyse der Übertragungskurve ist ausführlich im Kapitel 4 (Messtechnische Untersuchung)

dargestellt.


44

5.9 Fotodokumentation

Abb. 59: Vorderansicht Diplominstrument


45

Abb. 60: Rückansicht Diplominstrument


46

Abb. 61: Seitenansicht Diplominstrument


47

Abb. 62: Kopf Diplominstrument Vorderansicht

Abb. 63: Kopf Diplominstrument Seitenansicht

Abb. 64 Kopf Diplominstrument Rückansicht


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Abb. 65: Deckengestaltung Diplominstrument

Abb. 66 Bodengestaltung Diplominstrument


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6 Zusammenfassung

Die Arbeit von Prof. Dr. Michael Kasha und Richard Schneider ist eine äußerst komplexe Heran-gehensweise an den Bau einer Gitarre. Ausgehend von akustischen Untersuchungen an anderen Instrumenten und schwingenden Platten, hat Kasha bereits in den 70er Jahren des 20. Jahrhun-derts ein umfassendes theoretisches Werk zur Akustik der Gitarre (Kasha 1973) verfasst. Er tat dies zu einer Zeit, als es noch kaum grundlegende Forschungen zur Gitarrenakustik gab. Die damaligen Theorien Kashas wurden durch die spätere Forschung weitgehend bestätigt (Meinel 1997, Fletcher & Rossing 1998).

Darüber hinaus hat Kasha sich nicht nur theoretisch, sondern in Zusammenarbeit mit Schneider, auch praktisch mit der auf akustischen Grundlagen (siehe Kap. 3.2) basierenden Optimierung der Gitarre auseinandergesetzt. In über 30 Jahren haben Kasha und Schneider dabei ihren ursprüng-lichen Entwurf stetig weiterentwickelt. Im Mittelpunkt standen dabei das „frequency dependent soundboard“ mit asymmetrischer, radialer Deckenbeleistung, die „impedance matching bridge“ (asymmetrischer Steg) und der „vibratory back“ (mitschwingender Boden) (Kasha & Kasha in: Journal of Guitar Acoustics #6 1982).

Dabei hat Kasha von Anfang an betont, dass seine Umsetzung der akustischen Grundlagen nicht zwangsläufig die beste Lösung darstellen muss. Entscheidend ist für Kasha, die Universalität physikalischer Prinzipien und die Herausforderung, diese in die praktische Arbeit des Instru-mentenbaus umzusetzen.

Die Arbeit von Schneider als Erbauer und Mitentwickler der Kasha Gitarren verdient größte Aner-kennung und Respekt. Sie ist in ihrer im Laufe der Entwicklung des Kasha Modells wachsenden Kompromisslosigkeit wegweisend für einen innovativen Gitarrenbau. Beispiel hierfür sind die „Floating Bar“ Konstruktion und das Versetzen des Schallochs (siehe Kap.3.3).

Um die Ideen von Kasha zum Gitarrenbau bewerten zu können, wurden für diese Diplomarbeit zwei nach dem Kasha Konzept gebaute Gitarren mit einer traditionellen Gitarre messtechnisch verglichen. Durchgeführt wurden die Analyse der Übertragungs- und Fernfeldkurven, die Analyse der Obertonspektren der gezupften Leerseiten und die Visualisierung der Schwingungsformen mit einem Scanning Vibrometer.

Die traditionell gebaute Gitarre schneidet in der Bewertung der Fernfeldkurven und beim Vergleich der Obertonspektren deutlich besser ab (siehe Kap. 4). Dies kann jedoch nicht pauschal als negative Bewertung der von Kasha vorgeschlagenen Bauweise gewertet werden. Grundsätzlich erfordert die objektive Bewertung der Instrumente eine breitere Datenbasis. Bewertungsunter-schiede könnten eventuell auf die Messanordnung zurückzuführen sein, da das Schalloch bei den Kasha Modellen nicht direkt zum Mikrofon abstrahlt. Wichtige Parameter, wie z. B. die Klangdauer, für die Kasha Verbesserungen postuliert hat, wurden im Rahmen dieser Arbeit nicht ausgewertet.

Die untersuchten Kasha Modelle sind mit Sicherheit noch nicht in ihren Möglichkeiten ausgereizt. Das Diplominstrument weist gegenüber der Studienarbeit 7 geringfügige Veränderungen in der Konstruktion auf. Die Bewertung des Diplominstruments zeigt bei den durchgeführten Messungen eine bessere Bewertung gegenüber der Studienarbeit 7. Beim Bau der gemessenen traditionellen Gitarre wurden außerdem bereits Kasha Ideen mit aufgegriffen. Dies bedingt möglicherweise eine, auch gegenüber anderen traditionellen Gitarren hervorragende Bewertung im IfM-System.

Der eindeutige Vorteil der Bauweise nach Kasha besteht darin, dass hierbei von physikalischen Grundprinzipien ausgegangen wird. Kasha postuliert, dass dadurch gezielt auf Klangparameter Einfluss genommen werden kann. Dadurch könnte jeder Gitarrist nach seinen Wünschen bedient werden. Um diesen Beweis anzutreten, ist jedoch sowohl die weitere intensive Auseinander-setzung mit den theoretischen Grundlagen als auch die Erfahrung aus dem Bau vieler Instrumente notwendig.

Durch den frühen Tod Schneiders ist die Arbeit am Kasha Modell vermutlich vorzeitig abgebrochen worden. In Europa sind die Ideen Kashas bisher weitgehend unbekannt. Gerade die große handwerkliche Erfahrung der europäischen Gitarrenbauer könnte zusammen mit weiteren Forschungen zur Gitarrenakustik den Beweis für die Konsistenz der Theorien Kashas liefern.


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7 Literatur und Quellen

7.1 Literatur

Coates, K.: Geometry, Proportion and the Art of Lutherie. Oxford 1991

Courtnall, R.: Making Master Guitars. London 1993

Eban, G.: Kasha Guitar Soundboard. Data Sheet #243. Guild of American Luthiers. Tacoma 1983

Eban, G.: Kasha Soundboard Without Waist Bar. in: American Lutherie # 8, S. 8-15. Tacoma 1986

Eban, G.: Local modes or multi-nodes? Boundary-conditions or initial conditions? Some thoughts on asymmetrical guitar soundboards. in: www.members.tripod.com/~handmadeguitars/bostonarticle.html 1994

Eban, G.: Model Physics and Guitar Design. in: www.boldstrummerltd.com/essay2.htm 2000

Elliot, J.: In Memoriam: Richard L. Schneider. in American Lutherie #49, S. 3. Tacoma 1997

Fleischer, H.: Admittanzmessungen an akustischen Gitarren. Forschungs- und Seminarberichte aus dem Gebiet Technische Mechanik und Flächentragwerke 1/97. München 1997

Fleischer, H.: Schwingungen akustischer Gitarren. Beiträge zur Vibro- und Psychoakustik Heft 1/98. München 1997

Fletcher, N., Rossing, T.: The Physics of Musical Instruments – Second Edition. New York 1998

Gerken, T., Simmons, M., Ford, F., Johnston, R.: Akustische Gitarren – Alles über Konstruktion und Historie. München 2003

Hargreaves, J.: Richard Lawrence Schneider – Master Luthier. in: www.cybozone.com/fg/schneider_r.html 1997

Hargreaves, J.: In Memoriam: George Majkowski. in: American Lutherie # 72, S. 3. Tacoma 2002

Heyde, H.: Musikinstrumentenbau, 15.-19. Jh., Kunst – Handwerk –Entwurf. Leipzig 1986

Huber, J.: The Development of the Modern Guitar. Westport 1994

Institut für Musikinstrumentenbau: Frequenzkurvenmessungen an 32 Weißgerbergitarren, Bericht Nr.: IfM M 29/1999. Ms., Zwota 1999

Jahnel, F.: Die Gitarre und ihr Bau. Frankfurt am Main 1996

Kasha, M.: Complete Guitar Acoustics. Tallahassee 1973

Kasha, M.: Scientific Development of a New Classical Guitar. Tallahassee 1971

Kasha, M.: Kasha Model – Builder´s Manual, Guitar Edition. Tallahassee 1972

Kasha, M.: Science, Art, and a Box with the Sound you dream about. Tallahassee o. J.

Kasha, M.: Physics of String Instruments – Symmetry and Nodal Properties. Tallahassee 1979

Kasha, M.: The Relation of Science to Aesthetics in Lutherie. in: Olsen, T. (Hrsg.): The Big Red Book of American Lutherie – Volume One, 1985-1987, S. 290-291. Tacoma 2000

Kasha, M., Kasha, N.: Applied Mechanics and the Modern String Instrument – Classical Guitar. in: Journal of Guitar Acoustics #6, S. 104-121. Ann Arbor 1982

Kasha, M., Schneider, R., Rodarmer, K.: The Reactions of a Research Scientist, a Master Luthier, and a Performing Artist on developing a New Guitar. in: Journal of Guitar Acoustics #6, S. 127-130. Ann Arbor 1982

Kunzig, R.: Roll Over, Segovia – research on physics of guitar design. in: www.articles.findarticles.com/p/articles/mi_m1511/is_6_21/ai_62277738/print 2000


51

Löwdin, P.: Biographical Sketch of Michael Kasha. in: International Journal of Quantum Chemistry, Vol. XXXIX, S. 235-250. Hoboken 1991

Meinel, E.; Ziegenhals, G.: Lehrbrief Musikalische Akustik, Teil I: Grundlagen. 3. Entwurf. Unveröffentlichtes Lehrmaterial im Studiengang Musikinstrumentenbau Markneukirchen 1993

Meinel, E.: Lehrbrief Musikalische Akustik, Teil II, Akustik der Zupf- und Streichinstrumente. Unveröffentlichtes Lehrmaterial im Studiengang Musikinstrumentenbau Markneukirchen 1997

Meinel, E.: Akustische Untersuchungen zu Klangeigenschaften von Thüringisch-sächsischen Gitarren. Meß- und Auswertemethodik. in: www.studia-instrumentorum.de/MUSEUM/-GITARREN/Akustik/thuer_akustik.htm Markneukirchen 2003

Meyer, J.: Akustik der Gitarre in Einzeldarstellungen. Frankfurt/ Main 1985

Meyer, V.: The Legend of the Kasha Guitar: Will it continue? Prospekt zu den in Peterson (1999) beschriebenen Schneider Tribut Gitarren. Billings 1997

Meyer, V.: The Kasha Guitar. in www.jthbass.com/kasha.html 2000

Morrish, J. (Hrsg.): The Classical Guitar. A Complete History based on the Russell Cleveland Collection. London 1997

Ochs, T.: Dokumentation der Studienarbeit Sommersemester 2002 - Konzertgitarre in spanischer Bauweise. Unveröffentlichtes Manuskript. Markneukirchen 2002

Ochs, T.: Dokumentation der Studienarbeit Wintersemester 2003/2004 - Konzertgitarre in Boaz/Kasha Bauweis. Unveröffentlichtes Manuskript. Markneukirchen 2004

Päffgen, P.: Die Gitarre. Mainz 1988

Perlmeter, A.: Redesigning the Guitar – Applying the Laws of Physics to Musical Craftmanship has improved Sound and Power. in: Science News #98, S. 180-181. Washington 1970

Peterson, J.: Kasha Collaboration, Part One. in: American Lutherie # 58, S. 20-31. Tacoma 1999

Peterson, J.: Kasha Collaboration, Part Two. in: American Lutherie # 59, S. 22-35. Tacoma 1999

Peterson, J.: A Day on Los t Mountain. in: Olsen, T. (Hrsg.): The Big Red Book of American Lutherie – Volume Three, 1991-1993, S. 122-123. Tacoma 2004

Peterson, J.: Prepare to Meet the Maker: Richard Schneider. in: Olsen, T. (Hrsg.): The Big Red Book of American Lutherie – Volume Three, 1991-1993, S. 206-209. Tacoma 2004

Ragossnig, K.: Handbuch der Gitarre und Laute. Mainz 1978

Richardson, B.: Simple Models as a Basis for Guitar Design. in: CAS Journal Vol. 4, No. 5. Montclair 2002

Romanillos, J.: Antonio de Torres: Ein Gitarrenbauer; sein Leben und Werk. Frankfurt am Main 1990

Schneider, R.: Kasha Design Seminar. Handout für Seminarteilnehmer. Sequim o. J.

Schneider, R.: Richard Schneider, Luthier – Featured Builder-Spring 1996. in: www.cybozone.com/fg/schneider_r.html 1996

Tarnóczy, T.: Einführung in die musikalische Akustik. Budapest 1991

Turnbull, H.: The Guitar from the Renaissance to the Present Day. Westport 1991

White, T.: An Interview with Richard Schneider – The Origins of the Kasha Design are Discussed. in: Journal of Guitar Acoustics #1, S. 19-24. Grass Lake 1980

Whitford, E., Vinopal, D., Erlewine, D.: Gibson´s Fabulous Flat-Top Guitars - An illustrated history & guide. San Francisco 1994

Wright, M.: Gibson Guitars – The Experimental ´70s. in: www.vintageguitar.com/brands/details.asp?ID=45


52

7.2 Patentschriften

Kasha, M.: Guitar Construction. Patentnummer 3,443,465. 13.05.1969

Kasha, M.: Bass-bar and Coordinate Bridge for Violin Family. Patentnummer 3,494,239. 10.02.1970

Kasha, M., Rendell, S., Schneider, R.: Guitar or similar Article. Patentnummer Des. 242,074. 26.10.1976

Kasha, M.: Bridge for Guitar or similar Article. Patentnummer Des. 243,118. 18.01.1977

Kasha, M.: Bridge for Stringed Musical Instrument. Patentnummer 4,016,793. 12.04.1977

Kasha, M.: Bracing Structure for Stringed Musical Instrument. Patentnummer 4,079,654. 21.03.1978

Kasha, M.: Fan-bracing and X-bracing for Cello and Double-bass. Patentnummer 5,381,714. 17.06.1995

7.3 Instrumentenpläne

Adamson, S.: Kasha Model Classical Guitar by Richard Schneider. Carlsborg 1994

Eban, G.: Kasha Guitar Soundboard - GAL Instrument Plan #5. Tacoma 1983

Majkowski, G.: Kasha Model Classical Guitar by Richard Schneider. Carlsborg 1998


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8 Abbildungsverzeichnis

Abb. 1: Prof. Dr. Michael Kasha und Richard Schneider - Quelle: Olsen 2004..................................................................................................... 3

Abb. 2: Versuchsaufbau - Quelle: UniBwM ................................................... 5 Abb. 3: Prof. Dr. Michael Kasha - Quelle: Löwdin 1991................................ 7 Abb. 4: Richard Schneider - Quelle: Elliot 1997............................................. 8 Abb. 5: "Juliana" von Richard Schneider - Quelle: Schneider 1996............ 8 Abb. 6: Teiltonzusammensetzung "brillianter Ton" - Quelle: Kasha 1973 10 Abb. 7: Teiltonzusammensetzung "nicht-brillianter Ton" - Quelle: Kasha

1973................................................................................................... 10 Abb. 8: Heller Klang - Quelle: Kasha 1973.................................................... 10 Abb. 9: Voller Klang - Quelle: Kasha 1973.................................................... 11 Abb. 10: Systemanalyse Saiteninstrumente - Quelle: Kasha & Kasha in:

Journal of Guitar Acoustics #6 1982.............................................. 12 Abb. 11: Waller Matrix - Quelle: Kasha & Kasha in: Journal of Guitar

Acoustics #6 1982............................................................................ 12 Abb. 12: Filterwirkung der Korpusresonanzen - Quelle: Meinel 1997, S. 41

........................................................................................................... 12 Abb. 13: Systemanalyse Gitarre - Quelle: Kasha & Kasha in: Journal of

Guitar Acoustics #6 1982 ................................................................ 14 Abb. 14: Deckenkonstruktion Schneider 1996 - Quelle: Plan Majkowski

1998 ................................................................................................... 15 Abb. 15: Schwingungszonen der Kasha Decke - Quelle: US Patentnr.

4,079,654 ...........................................................................................15 Abb. 16: Profile und Maße der "Tone Bars" - Quelle: Plan Majkowski 1998

........................................................................................................... 16 Abb. 17: Erster Entwurf einer radialen Beleistung - Quelle: Kasha

Patentnr. 3,443,465 .......................................................................... 16 Abb. 18: Frühe radiale Beleistung - Quelle: Schneider o. J. ....................... 16 Abb. 19: Weiche Begrenzung der Deckenzonen - Quelle: Schneider o. J.16 Abb. 20: Modell Cassandra - Quelle: Schneider o. J................................... 16 Abb. 21: Steg Schneider 1996 - Quelle: Plan Majkowski 1998................... 17 Abb. 22: Traditioneller Steg, gereilt – Quelle Kasha Patentnr. 3,443,465..17 Abb. 23: Rounded profile asymmetric divided bridge – Quelle Kasha

Patentnr. 3,443,465 .......................................................................... 17 Abb. 24: Ultimate impedance matching bridge – Quelle: Quelle Kasha

Patentnr. 3,443,465 .......................................................................... 17 Abb. 25: Bodenkonstruktion Schneider 1996 - Quelle: Plan Majkowski

1998 ................................................................................................... 18 Abb. 26: Back Tone Bars - Quelle: Plan Majkowski 1998........................... 18 Abb. 27: "Floating Bars" - Quelle: Plan Majkowski 1998 ........................... 18 Abb. 28: Side coupling Bars - Quelle: Kasha 1972 ...................................... 19 Abb. 29: Übertragungskurve Studienarbeit 4 - Quelle: WHZ ..................... 20 Abb. 30: Übertragungskurve Studienarbeit 7 - Quelle: WHZ ..................... 20 Abb. 31: Übertragungskurve Diplominstrument - Quelle: WHZ ................ 21 Abb. 32: Vergleich der Übertragungskurven: Studienarbeit 4 mit

Studienarbeit 7 - Quelle: WHZ......................................................... 21 Abb. 33: Vergleich der Übertragungskurven: Studienarbeit 4 mit

Diplominstrument - Quelle: WHZ.................................................... 22


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Abb. 34: Vergleich der Übertragungskurven: Diplominstrument mit Studienarbeit 7 - Quelle: WHZ......................................................... 22

Abb. 35: Fernfeldspektrum Studienarbeit 4 - Quelle: IfM .......................... 23 Abb. 36: Fernfeldspektrum Studienarbeit 7 - Quelle: IfM .......................... 24 Abb. 37: Fernfeldspektrum Diplominstrument - Quelle: IfM ..................... 24 Abb. 38: Vergleich der Fernfeldkurven: Studienarbeiten 4 und 7 - Quelle:

IfM ..................................................................................................... 25 Abb. 39: Vergleich der Fernfeldkurven: Studienarbeit 4 und

Diplominstrument - Quelle: IfM ...................................................... 25 Abb. 40: Vergleich der Fernfeldkurven: Studienarbeit 7 und

Diplominstrument - Quelle: IfM ...................................................... 26 Abb. 41: Vergleich der Obertonspektren: Ton E - Quelle: IfM ................... 27 Abb. 42: Vergleich der Obertonspektren: Ton A - Quelle: IfM................... 28 Abb. 43: Vergleich der Obertonspektren: Ton d - Quelle: IfM ................... 28 Abb. 44: Vergleich der Obertonspektren: Ton g - Quelle: IfM ................... 29 Abb. 45: Vergleich der Obertonspektren: Ton h - Quelle: IfM ................... 29 Abb. 46: Vergleich der Obertonspektren: Ton e´ - Quelle: IfM .................. 30 Abb. 47: Schwingungsformen Studienarbeit 4 - Quelle: UniBwM ............34 Abb. 48: Schwingungsformen Studienarbeit 7 - Quelle: UniBwM ............36 Abb. 49: Laminierter Bodenbalken, Diplominstrument.............................. 39 Abb. 50: Deckenbeleistung Diplominstrument........................................... 39 Abb. 51: Bodenbeleistung Diplominstrument............................................. 39 Abb. 52: Verbindung Reifchen-Bodenbalken, Diplominstrument............. 40 Abb. 53: Detail Zargenverstärkung, Diplominstrument ............................. 40 Abb. 54: Deckenstärken Diplominstrument................................................ 40 Abb. 55: Korpus vor dem Zuschachteln, Diplominstrument ..................... 40 Abb. 56: Carbonstäbe im Hals, Diplominstrument ..................................... 40 Abb. 57: Detail Steg Diplominstrument....................................................... 40 Abb. 58: Detail Randeinlagen Diplominstrument ....................................... 43 Abb. 59: Vorderansicht Diplominstrument.................................................. 44 Abb. 60: Rückansicht Diplominstrument .................................................... 45 Abb. 61: Seitenansicht Diplominstrument .................................................. 46 Abb. 62: Kopf Diplominstrument Vorderansicht ........................................ 47 Abb. 63: Kopf Diplominstrument Seitenansicht ......................................... 47 Abb. 64 Kopf Diplominstrument Rückansicht ............................................ 47 Abb. 65: Deckengestaltung Diplominstrument .......................................... 48 Abb. 66 Bodengestaltung Diplominstrument ............................................. 48 Abb. 67: Vorderansicht Studienarbeit 4 (SA4) ............................................ 56 Abb. 68: Deckenbeleistung SA4................................................................... 56 Abb. 69: Bodenbeleistung SA4..................................................................... 57 Abb. 70: Deckenstärken SA4........................................................................ 57 Abb. 71: Detail Querbalken SA4................................................................... 57 Abb. 72: Vorderansicht Studienarbeit 7 (SA7) ............................................ 58 Abb. 73: Deckenbeleistung SA7................................................................... 58 Abb. 74: Bodenbeleistung SA7..................................................................... 59 Abb. 75: Detail Schalloch SA7...................................................................... 59 Abb. 76: Deckenstärken SA7........................................................................ 59 Abb. 77: Operating Deflection Shapes Studienarbeit 4, Vorderseite -

Quelle: UniBwM ............................................................................... 61


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Abb. 78: Operating Deflection Shapes Studienarbeit 4, Rückseite - Quelle: UniBwM ............................................................................................ 63

Abb. 79: Operating Deflection Shapes Studienarbeit 7, Vorderseite - Quelle: UniBwM ............................................................................... 66

Abb. 80: Operating Deflection Shapes Studienarbeit 7, Rückseite - Quelle: UniBwM ............................................................................................ 68

Abb. 81: Messprotokoll Studienarbeit 4 Vorderseite Scanning Vibrometer - Quelle: UniBwM ............................................................................. 69

Abb. 82: Messprotokoll Studienarbeit 4 Rückseite Scanning Vibrometer - Quelle: UniBwM ............................................................................... 70

Abb. 83: Messprotokoll Studienarbeit 7 Vorderseite Scanning Vibrometer - Quelle: UniBwM ............................................................................. 71

Abb. 84: Messprotokoll Studienarbeit 7 Rückseite Scanning Vibrometer - Quelle: UniBwM ............................................................................... 72

Abbildungen ohne Quellenangabe stammen vom Verfasser der Arbeit.


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9 Anhang

9.1 Beschreibung der Gitarre „Studienarbeit 4“ Materialien:

Decke: Fichte

Boden: Santos Palisander

Zargen: Santos Palisander

Beleistung: Fichte

Reifchen: Linde

Unterklotz: Laminat


Schalloch- einfassung: Ebenholz, diverse Zierspäne

Hals: Cedro, verstärkt durch 2 Carbon-stäbe


Kopfplatte: Santos Palisander- und Ahorn-furniere

Steg: Santos Palisander

Bünde: Neusilber

Obersattel: Knochen

Stegsattel: Knochen

Mechanik: Gilbert, Modell Standard, Übersetzung 1:20

Besaitung: Savarez Alliance/Corum, high tension

Abb. 67: Vorderansicht Studien-arbeit 4 (SA4)

Maße:

Mensur: 650 mm Kompensation:

Verschiebbare Stegauflage Saitenabstand 1.-6. Saite:

am Obersattel 43,5 mm am Steg 63,5 mm Saitenlage am Oktavpunkt:

E-Saite 4,5 mm e´-Saite 3,5 mm Konus Obersattel-Oktavpunkt:

53,5 mm – 63,5 mm Griffbrettstärken:

in der Mitte 7,0 mm am Rand 6,0 mm Halsmensur: 325 mm Bunddrahtradius: 1,1 mm Halsstärke mit Griffbrett:

Abb. 68: Deckenbeleistung SA4


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Abb. 69: Bodenbeleistung SA4

Abb. 70: Deckenstärken SA4

am 1. Bund 22,0 mm am 9. Bund 24,0 mm Kopfstärke: 21,0 mm Kopflänge: 178 mm Max. Kopfbreite: 80,0 mm Hals-Kopf-Winkel: 12º Deckenstärke: siehe ABB Deckenlänge: 492 mm Deckenbreite:

am Oberbug 288 mm am Mittelbug 244 mm am Unterbug 372 mm Deckenfläche: 1416,40 cm² Deckenwölbung: 3 mm Schallochradius: 44 mm Zargenhöhe am

Halsfuß: 91 mm Oberbug: 94 mm Mittelbug: 98 mm Unterbug: 97 mm Unterklotz: 96 mm Zargenstärke: 2,0 mm Bodenlänge: 492,5 mm Bodenbreite am

Oberbug: 288 mm Mittelbug: 244 mm Unterbug: 372 mm Bodenstärke: 2,1 mm Bodenwölbung längs: 8 mm quer: 6 mm Steglänge: 190 mm Stegbreite Knüpfblock: 27 mm Flügelenden: 25 mm Steghöhe im

Baß: 9,5 mm Diskant: 8,5 mm

Abb. 71: Detail Querbalken SA4

Eine ausführliche Dokumentation dieser Gitarre befindet sich in Ochs 2002.


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9.2 Beschreibung der Gitarre „Studienarbeit 7“ Materialien:

Decke: Fichte

Boden: Ostindischer Palisander

Zargen: Ostindischer Palisander

Beleistung: Fichte, Laminate

Reifchen: Cedro

Unterklotz: Laminat


Schalloch- einfassung: Ebenholz- und Ahornfurniere

Hals: Mahagoni, verstärkt durch 2 Carbonstäbe


Kopfplatte: Palisander- und Ahornfurniere

Steg: Laminat, schwarz gefärbt. Ebenholzeinsatz

Bünde: Neusilber

Obersattel: Knochen

Stegsattel: Knochen

Mechanik: Gilbert, Modell 6 x 1, Übersetzung 1:20

Besaitung: Savarez Alliance/Corum, high tension

Abb. 72: Vorderansicht Studienarbeit 7 (SA7)

Maße:

Mensur: 650 mm Kompensation:

im Diskant 0,5 mm

im Baß 1,5 mm Saitenabstand 1.-6. Saite:

am Obersattel 42,0 mm am Steg 62,0 mm Saitenlage am Oktavpunkt:

E-Saite 3,5 mm

e´-Saite 3,0 mm Konus Obersattel-Oktavpunkt:

52,0 mm – 62,0 mm Griffbrettstärken:

in der Mitte 6,5 mm am Rand 6,0 mm

Halsmensur: 325 mm Bunddrahtradius: 1,1 mm Halsstärke mit Griffbrett:

Abb. 73: Deckenbeleistung SA7


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am 1. Bund 23,0 mm am 9. Bund 25,0 mm

Kopfstärke: 20,0 mm Kopflänge: 153 mm

Max. Kopfbreite: 67,0 mm Hals-Kopf-Winkel: 12º

Deckenstärke: siehe ABB Deckenlänge: 490 mm Deckenbreite:

am Oberbug 285 mm

am Mittelbug 240 mm am Unterbug 371 mm

Deckenfläche: 1404,93 cm² Deckenwölbung: 3 mm

Schallochfläche: 218,6 cm² Zargenhöhe am

Halsfuß: 92 mm Oberbug: 95 mm

Mittelbug: 98.5 mm Unterbug: 97,5 mm

Unterklotz: 100 mm Zargenstärke: 2,0 mm

Bodenlänge: 492,5 mm Bodenbreite am

Oberbug: 285 mm Mittelbug: 241 mm

Unterbug: 372 mm Bodenstärke: 2,2 mm Bodenwölbung längs: 8 mm

quer: 6 mm Steglänge: 175 mm Stegbreite im Baß: 83 mm

Diskant: 21 mm Steghöhe im

Baß: 9,0 mm Diskant: 8,0 mm

Abb. 74: Bodenbeleistung SA7

Abb. 75: Detail Schalloch SA7

Abb. 76: Deckenstärken SA7

Eine ausführliche Dokumentation dieser Gitarre befindet sich in Ochs 2004.


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9.3 Meßergebnisse Scanning Vibrometer

9.3.1 Studienarbeit 4 Vorderseite

12 Hz 54 Hz 82 Hz 94 Hz 106 Hz

176 Hz 178 Hz 188 Hz 220 Hz 236 Hz

296 Hz 334 Hz 408 Hz 452 Hz 514 Hz


61

584 Hz 672 Hz 714 Hz 760 Hz 788 Hz Abb. 77: Operating Deflection Shapes Studienarbeit 4, Vorderseite - Quelle: UniBwM

9.3.2 Studienarbeit 4 Rückseite

6 Hz 32 Hz 46 Hz 54 Hz 70 Hz

92 Hz 108 Hz 112 Hz 124 Hz 128 Hz


62

170 Hz 206 Hz 218 Hz 254 Hz 290 Hz

316 Hz 334 Hz 352 Hz 404 Hz 452 Hz

492 Hz 502 Hz 514 Hz 530 Hz 542 Hz


63

586 Hz 634 Hz 654 Hz 668 Hz 688 Hz

718 Hz 760 Hz 776 Hz 786 Hz 792 Hz Abb. 78: Operating Deflection Shapes Studienarbeit 4, Rückseite - Quelle: UniBwM


64


10 Hz 20 Hz 58 Hz 70 Hz 90 Hz

104 Hz 118 Hz 138 Hz 146 Hz 184 Hz

192 Hz 206 Hz 210 Hz 232 Hz 280 Hz


65

310 Hz 316 Hz 364 Hz 374 Hz 400 Hz

430 Hz 464 Hz 502 Hz 526 Hz 584 Hz

610 Hz 638 Hz 656 Hz 678 Hz 706 Hz


66

730 Hz 766 Hz 796 Hz Abb. 79: Operating Deflection Shapes Studienarbeit 7, Vorderseite - Quelle: UniBwM


6 Hz 40 Hz 70 Hz 78 Hz 116 Hz

150 Hz 156 Hz 190 Hz 200 Hz 232 Hz


67

250 Hz 290 Hz 308 Hz 318 Hz 330 Hz

362 Hz 394 Hz 398 Hz 424 Hz 440 Hz

458 Hz 466 Hz 494 Hz 538 Hz 588 Hz


68

606 Hz 632 Hz 680 Hz 708 Hz 742 Hz

772 Hz 790 Hz Abb. 80: Operating Deflection Shapes Studienarbeit 7, Rückseite - Quelle: UniBwM


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9.4 Meßprotokolle Scanning Vibrometer


Abb. 81: Messprotokoll Studienarbeit 4 Vorderseite Scanning Vibrometer - Quelle: UniBwM


70


Abb. 82: Messprotokoll Studienarbeit 4 Rückseite Scanning Vibrometer - Quelle: UniBwM


71


Abb. 83: Messprotokoll Studienarbeit 7 Vorderseite Scanning Vibrometer - Quelle: UniBwM


72


Abb. 84: Messprotokoll Studienarbeit 7 Rückseite Scanning Vibrometer - Quelle: UniBwM


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9.5 Patente von Prof. Dr. Michael Kasha

9.5.1 „Guitar Construction“ US Patentnr.: 3,443,465


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9.5.2 “Bridge for Stringed Musical Instrument” US Patentnr.: 4,016,793


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9.5.3 „Bracing Structure for Stringed Musical Instrument“ US Patentnr.: 4,079,654


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10 Danksagung

Herrn Boaz Elkayam möchte ich dafür danken, dass er mich in die Kasha-Theorie eingeführt hat und mir während meines Praktikums viele Hinweise und Informationen gegeben hat.

Für die anregenden Konsultationen, Ratschläge und Hinweise möchte ich mich bei Herrn Armin Gropp, Herrn Christoph Sembdner, und Herrn Prof. Dr. Andreas Michel bedanken.

Herrn Professor Eberhard Meinel danke ich für die Unterstützung bei den Messungen und den nachfolgenden Auswertungen.

Dank gebührt den Mitarbeitern des Instituts für Musikinstrumentenbau in Zwota, insbesondere Herrn Ziegenhals und Herrn Baldrusch für die Durchführung der Messungen und die anregenden Diskussionen.

Besonderer Dank geht an Herrn Prof. Dr.-Ing. habil. Helmut Fleischer, der mir die Messung mit dem Scanning Vibrometer ermöglicht hat. Seinen Mitarbeitern Herr cand. Ing. Christian Franz und Frau Dipl.-Ing. Karin Danneberg möchte ich für das Durchführen der Messung und das Aufbereiten der Daten ganz herzlichen Dank aussprechen.

Herrn Professor Dr. Kasha möchte ich für die vielen Impulse danken, die er dem Gitarrenbau gegeben hat und für sein Engagement für eine Weiterentwicklung der Gitarre.

Ganz besonderer Dank geht an Frau Anne Schmitt für die tatkräftige Unterstützung in allen Lebenslagen.

11 Eigenständigkeitserklärung

Hiermit erkläre ich, Thomas Ochs, geboren am 01.12.1973 in Bamberg, dass ich diese Diplomarbeit eigenständig und nur mit den nach der Diplomprüfungsordnung zulässigen Hilfsmitteln verfasst habe. Die Stellen der Arbeit, die anderen Werken dem Wortlaut oder Sinn nach entnommen sind, habe ich unter Angabe der Quellen als Entlehnung kenntlich gemacht.

Bamberg, 01.07.2004

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