Wirtschaftsingenieurwesen Kraft- und Arbeitsmaschinen ... · Verdichter mit besonders steiler...

Mantelbogen, PL, KMA;WI 2008 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH WB-KMA-P11–081108

Name, Vorname Matrikel-Nr. Studienzentrum Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen Fach Kraft- und Arbeitsmaschinen Art der Leistung Prüfungsleistung Klausur-Knz. WB-KMA-P11–081108 Datum 08.11.2008

Wichtige Hinweise zum Ablauf dieser Prüfung! Die Klausur besteht aus zwei Teilen:

• Im 1. Teil werden Ihnen Aufgaben gestellt, die Sie ohne Hilfsmittel zu lösen haben.

• Im 2. Teil werden Ihnen rechnerisch zu bewältigende Aufgaben vorgelegt, die Sie mit den angege-benen Hilfsmittel lösen dürfen. Dieser Aufgabenteil wird Ihnen erst dann ausgehändigt, wenn Sie Ihre Arbeitsblätter und Aufgabenstellungen zum 1. Teil beim Aufsichtsführenden abgegeben haben.

Beachten Sie bei Ihrer Zeiteinteilung, dass für die Lösung des 2. Aufgabenteils im Durchschnitt 50 Minuten einzuplanen sind.

Hinweis zur Rückgabe der Aufgabenblätter: Sie können die ausgegebenen Aufgabenblätter behalten, um im Nachhinein die Nachbearbeitung Ihrer Klausur vornehmen zu können. Dies bezieht sich nicht auf ausgeteilte Arbeitsblätter, auf denen Lösungen einzutragen sind.

Ausgegebene Arbeitsblätter Abgegebene Arbeitsblätter zum 1. Teil: _________ + 1

zum 2. Teil: _________ zum 1. Teil:

_________ +1 zum 2. Teil: _________

Ort, Datum

Ort, Datum

Name/Unterschrift/Aufsichtsführende(r)

Name/Unterschrift/Prüfungskandidat(in)

Mantelbogen, Prüfungsleistung Kraft- und Arbeitsmaschinen, Wirtschaftsingenieurwesen HFH • Hamburger Fern-Hochschule

WB-KMA-P11–081108 2008 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 4

1. Teil 2. Teil

Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 Summe

max. Punktezahl 20 12 10 6 15 25 12 100 1. Korrektur ggf. 2. Korrektur1

Bew

ertu

ng

Festlegung der Prüfungsnote2

_________________________________ __________________________ 1. Korrektur durch (Name in Druckbuchstaben) Datum, Unterschrift

___________________________________________________ ________________________________________ ggf. 2. Korrektur durch (Name in Druckbuchstaben) Datum, Unterschrift

___________________________________________________ ________________________________________ Festlegung der Prüfungsnote durch (Name in Druckbuchstaben) Datum, Unterschrift

1 2. Korrektur gemäß Festlegungen zur Qualitätssicherung 2 Festlegung der Prüfungsnote durch den Fachbereich. Sie erfolgt bei unterschiedlicher Benotung in der 1. und 2. Korrektur Anmerkungen zur 1. Korrektur:

______________________________Datum, Unterschrift

Anmerkungen zur 2. Korrektur (gemäß Festlegung zur Qualitätssicherung):


Festlegung der Prüfungsnote: (Bemerkungen sind nur einzutragen, wenn eine erneute Bewertung durch den Fachbereich erfolgt.)


Klausuraufgaben, PL, KMA, WI 2008 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH WB-KMA-P11–081108

Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen Fach Kraft- und Arbeitsmaschinen Art der Leistung Prüfungsleistung Klausur-Knz. WB-KMA-P11–081108 Datum 08.11.2008

Bezüglich der Anfertigung Ihrer Arbeit sind folgende Hinweise verbindlich: • Verwenden Sie ausschließlich das vom Aufsichtsführenden zur Verfügung gestellte Papier, und geben Sie

sämtliches Papier (Lösungen, Schmierzettel und nicht gebrauchte Blätter) zum Schluss der Klausur wieder bei Ihrem Aufsichtsführenden ab. Eine nicht vollständig abgegebene Klausur gilt als nicht bestanden.

• Beschriften Sie jeden Bogen mit Ihrem Namen und Ihrer Immatrikulationsnummer. Lassen Sie bitte auf jeder Seite 1/3 ihrer Breite als Rand für Korrekturen frei, und nummerieren Sie die Seiten fortlaufend. Notieren Sie bei jeder Ihrer Antworten, auf welche Aufgabe bzw. Teilaufgabe sich diese bezieht.

• Die Lösungen und Lösungswege sind in einer für den Korrektor zweifelsfrei lesbaren Schrift abzufassen. Kor-rekturen und Streichungen sind eindeutig vorzunehmen. Unleserliches wird nicht bewertet.

• Bei nummerisch zu lösenden Aufgaben ist außer der Lösung stets der Lösungsweg anzugeben, aus dem eindeu-tig hervorzugehen hat, wie die Lösung zustande gekommen ist.

• Zur Prüfung sind bis auf Schreib- und Zeichenutensilien ausschließlich die nachstehend genannten Hilfsmittel zugelassen. Werden andere als die hier angegebenen Hilfsmittel verwendet oder Täuschungsversuche festge-stellt, gilt die Prüfung als nicht bestanden und wird mit der Note 5 bewertet.

Hilfsmittel:

Bearbeitungszeit: 90 Minuten • Für die Aufgaben 1 bis 4: keine Anzahl Aufgaben: − 7 −

Höchstpunktzahl: − 100 − • Für die Aufgaben 5 bis 7: Studienbriefe 1 bis 5 der

Bachelorausbildung; HFH-Taschenrechner

Vorläufiges Bewertungsschema:

Punktzahl

von bis einschl. Note

95 100 1,0 sehr gut 90 94,5 1,3 sehr gut 85 89,5 1,7 gut 80 84,5 2,0 gut 75 79,5 2,3 gut 70 74,5 2,7 befriedigend 65 69,5 3,0 befriedigend 60 64,5 3,3 befriedigend 55 59,5 3,7 ausreichend 50 54,5 4,0 ausreichend 0 49,5 5,0 nicht ausreichend

Viel Erfolg!

Klausuraufgaben Prüfungsleistung Kraft- und Arbeitsmaschinen, Wirtschaftsingenieurwesen HFH • Hamburger Fern-Hochschule

WB-KMA-P11–081108 2008 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 1/6

1. Teil der Klausur — ohne Hilfsmittel —

Aufgabe 1 insg. 20 Punkte

Gase müssen häufig in mehreren Stufen verdichtet werden. a) Skizzieren Sie auf beiliegendem Arbeitsblatt unter Verwendung einiger dort dargestellter Sym-

bole die Maschinenanordnung für einen dreistufigen Verdichter mit Zwischenkühlern. 8 Pkte

b) Nummerieren Sie in der Maschinenanordnung – mit 1 vor dem 1. Verdichter beginnend – die einzelnen Verdichtungszustände.

2 Pkte

c) Skizzieren Sie das zugehörige T, s-Diagramm, und bezeichnen Sie die Punkte der einzelnen Zu-stände entsprechend der unter b) gewählten Nummerierung. Nutzen Sie hierzu ebenfalls das beiliegende Arbeitsblatt.

6 Pkte

d) Markieren Sie im T, s-Diagramm die bei der dreistufigen Verdichtung mit Zwischenkühlung er-forderliche spezifische Verdichterarbeit.

2 Pkte

e) Markieren Sie im T, s-Diagramm die durch Kühlung eingesparte Verdichterarbeit. 2 Pkte


Ein besonderes Problem bei Verdichtern stellt das sog. Pumpen dar. Kreuzen Sie auf beiliegendem Arbeitsblatt an, welche der nachstehend genannten Ursachen, Auswirkungen etc. für das Pumpen zutreffend oder nicht zutref-fend sind. Dabei darf in jeder Zeile nur ein Kreuz stehen. ja,

trifft zu nein,

trifft nicht zu Der Verdichter liefert einen Volumenstrom über dem Bedarf. Der Betriebspunkt des Verdichters liegt an der Pumpgrenze. Radialverdichter sind stärker gefährdet als Axialverdichter. Durch Drosselregelung kann das Pumpen vermieden werden. Verdichter mit besonders steiler ∆p,V-Kennlinie sind eher gefährdet. Die Abblase- bzw. die Abschaltregelung kann das Pumpen verhindern. Das Pumpen tritt nur bei feuchten Gasen bzw. Dämpfen auf. Das Pumpen kann den Verdichter schwer beschädigen.

Aufgabe 3 insg. 10 Punkte a) Nennen Sie mindestens drei Vorteile einer Brennstoffzelle gegenüber einer herkömmlichen

Wärmekraftmaschine und ebensoviel Probleme, die einer breiten Einführung der Brennstoffzel-le noch im Wege stehen.

3 Pkte

b) Zu den wichtigsten Komponenten einer Brennstoffanlage gehört ein Wasserstofftank.

(1) Beschreiben Sie die Konstruktion eines Kryotanks.

(2) Noch wenig entwickelt ist die Speicherung von Wasserstoff in Kohlenstoff-Nanoröhrchen. Wie funktioniert dieses Prinzip?

7 Pkte

(3,5 Pkte)

(3,5 Pkte)




Vergleichen Sie die Gasturbine • mit der Dampfturbine (bei Stromerzeugung) • mit dem Verbrennungsmotor (als allgemeine Antriebsmaschine im kleinen Leistungsbereich)

indem Sie von den nachstehend genannten Kriterien die jeweils zutreffenden auf dem beiliegenden Arbeitsblatt ankreuzen. Dabei darf in jeder Zeile nur ein Kreuz stehen. a) Vergleich Gasturbine mit der Dampfturbine (bei Stromerzeugung) 3 Pkte

Vergleichskriterium Gasturbine hoch Dampfturbine

niedrig

Gasturbine niedrig Dampfturbine

hoch Enthalpiegefälle Wirkungsgrad Schnelligkeit der Regelung (Lastanpassung)

b) Vergleich Gasturbine mit dem Verbrennungsmotor 3 PkteVergleichskriterium Gasturbine hoch

Verbrennungsmotor niedrig

Gasturbine niedrig Verbrennungsmotor

hoch Spezifische Masse, Leistungsgewicht (in kg/kW) Drehzahl der Maschine Wirkungsgrad bei Teillast



Name, Vorname

1. Teil der Klausur — ohne Hilfsmittel —

Dieses Aufgabenblatt ist zugleich Teil Ihrer Arbeitsblätter. Geben Sie dieses Blatt in jedem Fall zusammen mit Ihren übrigen Arbeitsblättern ab.

Zu Aufgabe 1 a) und b):

Maschinenanordnung/Schaltbild

Zu Aufgabe 1 c) bis e):



Zu Aufgabe 2): ja,

trifft zu nein,

trifft nicht zu Der Verdichter liefert einen Volumenstrom über dem Bedarf. Der Betriebspunkt des Verdichters liegt an der Pumpgrenze. Radialverdichter sind stärker gefährdet als Axialverdichter. Durch Drosselregelung kann das Pumpen vermieden werden. Verdichter mit besonders steiler ∆p,V-Kennlinie sind eher gefährdet. Die Abblase- bzw. die Abschaltregelung kann das Pumpen verhindern. Das Pumpen tritt nur bei feuchten Gasen bzw. Dämpfen auf. Das Pumpen kann den Verdichter schwer beschädigen. zu Aufgabe 4): a) Vergleich Gasturbine mit der Dampfturbine (bei Stromerzeugung) – Zutreffendes ankreuzen


niedrig


hoch Enthalpiegefälle

Wirkungsgrad

Schnelligkeit der Regelung (Lastanpassung) b) Vergleich Gasturbine mit dem Verbrennungsmotor

(als allgemeine Antriebsmaschine im kleinen Leistungsbereich) – Zutreffendes ankreuzen

Vergleichskriterium Gasturbine hoch Verbrennungsmotor

niedrig


hoch Spezifische Masse, Leistungsgewicht (in kg/kW)

Drehzahl der Maschine

Wirkungsgrad bei Teillast



2. Teil der Klausur — mit Hilfsmitteln —

Aufgabe 5 insg. 15 Punkte In einem Kraftwerk in Macao wird ein 2-Takt-Dieselmotor mit einer Leistung von 32760 kW bei n = 93 min−1 betrieben. Es handelt sich dabei um einen 9 Zylindermotor mit 800 mm Bohrung und 2240 mm Hub. Der Hersteller gibt den spezifischen Verbrauch bei der angegebenen Leistung mit 174 g (kWh)−1 an.

a) Wie groß ist der tägliche Kraftstoffverbrauch (ρB = 900 kg m−3), wenn der Motor 24 h bei 100 % Last betrieben wird?

7 Pkte

b) Wie groß ist der mittlere effektive Druck im Zylinder? 8 Pkte

Aufgabe 6 insg. 25 Punkte Eine Kühlwasseranlage soll mit einer in der Anlage vorhandenen Pumpe höhere Leistungen erbringen. Bisher wurde die Pumpe mit dem Motor 1 direkt angetrieben, als Alternative steht nunmehr Motor 2 zur Verfügung. Die technischen Daten lauten:

• für die Kühlwasseranlage Erforderlicher Volumenstrom 2V& = 238 m3/h Erforderliche Förderhöhe H2 = 68 m Dichte ρ = 1000 kg/m3

• für die vorhandene Pumpe Volumenstrom 1V& = 180 m3/h Förderhöhe H1 = 33 m Wirkungsgrad η = 0,74 Dichte ρ = 1 000 kg/m3 Drehzahl n1 = 980 min−1 Höchstzulässige Drehzahl nmax = 1470 min−1

• für den vorhandenen Motor 1 Nennleistung P1 = 100 kW Drehzahl n1 = 980 min−1

• für den alternativen Motor 2 Nennleistung P2 = 60 kW Drehzahl n2 = 1470 min−1

a) Welcher Motor (der bisherige oder der neue) könnte den gewachsenen Anforderungen genügen? 3 Pkte

b) Bestimmen Sie den Laufraddurchmesser d1 der mit dem Motor 1 betriebenen Pumpe. 12 Pkte

c) Berechnen Sie den Laufraddurchmesser d2 der mit dem Motor 2 betriebenen Pumpe. 4 Pkte

d) Kontrollieren Sie, ob der von Ihnen gewählte Motor den neuen Belastungen P genügt? 6 Pkte



Aufgabe 7 insg. 12 Punkte Über einen 100 m langen Feuerwehr-Druckschlauch mit Strahlrohr (Düse) werden 27 l/s Löschwasser 25 m hoch gespritzt. Im Druckschlauch tritt ein Druckverlust von 34 mbar/m auf. Weitere Irreversibi-litäten sollen nicht berücksichtigt werden. Die Dichte des Wassers beträgt 1000 kg/m3. Berechnen Sie

a) die Austrittsgeschwindigkeit des Wassers aus der Düse, 3 Pkte

b) die erforderliche Druckerhöhung durch die Löschwasserpumpe, wenn das Wasser einem 2 m tiefer liegenden Teich entnommen wird, 5 Pkte

c) die Motorleistung der Pumpe, wenn der Gesamtwirkungsgrad 0,75 beträgt. 4 Pkte

Korrekturrichtlinie, PL, KMA, WI 2008 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH WB-KMA-P11–081108

Korrekturrichtlinie zur Prüfungsleistung Kraft- und Arbeitsmaschinen am 08.11.2008

Wirtschaftsingenieurwesen WB-KMA-P11–081108

Für die Bewertung und Abgabe der Prüfungsleistung sind folgende Hinweise verbindlich: • Die Vergabe der Punkte nehmen Sie bitte so vor, wie in der Korrekturrichtlinie ausgewiesen. Eine summarische

Angabe von Punkten für Aufgaben, die in der Korrekturrichtlinie detailliert bewertet worden sind, ist nicht gestattet. • Nur dann, wenn die Punkte für eine Aufgabe nicht differenziert vorgegeben sind, ist ihre Aufschlüsselung auf die

einzelnen Lösungsschritte Ihnen überlassen. • Stoßen Sie bei Ihrer Korrektur auf einen anderen richtigen als den in der Korrekturrichtlinie angegebenen Lösungs-

weg, dann nehmen Sie bitte die Verteilung der Punkte sinngemäß zur Korrekturrichtlinie vor. • Bitte achten Sie auf Folgefehler. Wurden bezogen auf eine falsche Lösung zu Folgefragen richtige Antworten bzw.

Lösungen angegeben, dann sind diese ohne Punktabzug zu bewerten. Das bezieht sich auf Aufgaben jeglicher Art, nicht nur auf numerisch zu lösende.

• Ihre Korrekturhinweise und Punktbewertung nehmen Sie bitte in einer zweifelsfrei lesbaren Schrift vor. • Die von Ihnen vergebenen Punkte und die daraus sich gemäß dem nachstehenden Notenschema ergebende Bewer-

tung tragen Sie in den Klausur-Mantelbogen sowie in die Ergebnisliste ein. • Gemäß der Diplomprüfungsordnung ist Ihrer Bewertung folgendes Notenschema zugrunde zu legen:

Punktzahl von bis einschl.

Note

95 100 1,0 sehr gut 90 94,5 1,3 sehr gut 85 89,5 1,7 gut 80 84,5 2,0 gut 75 79,5 2,3 gut 70 74,5 2,7 befriedigend 65 69,5 3,0 befriedigend 60 64,5 3,3 befriedigend 55 59,5 3,7 ausreichend 50 54,5 4,0 ausreichend 0 49,5 5,0 nicht ausreichend

• Die korrigierten Arbeiten reichen Sie bitte spätestens bis zum

26.11.2008

in Ihr Studienzentrum ein. Dies muss persönlich oder per Einschreiben erfolgen. Der angegebene Termin ist unbe-dingt einzuhalten. Sollte sich aus vorher nicht absehbaren Gründen ein Terminüberschreitung abzeichnen, so bitten wir Sie, dies unverzüglich Ihrem Studienzentrenleiter anzuzeigen.

Korrekturrichtlinie , Prüfungsleistung Kraft- und Arbeitsmaschinen, Wirtschaftsingenieurwesen HFH • Hamburger Fern-Hochschule


Lösung 1 vgl. SB 2: Abschn. 2.5.2 insg. 20 Punkte a) Maschinenanordnung 8 Pkte

(Anordnung der Verdichter

3 Pkte, der Wärmeaustauscher

2 Pkte, des Motors

1 Pkt, exakte Verbindungslei-

tung 2 Pkte)

b) Siehe Nummerierung in der Maschinenanordnung unter a). 2 Pktec)

6 Pkte

d) Durch Kühlung eingesparte Verdichterarbeit, s. markierten Bereich unter b). 2 Pkte

e) Spezifische Verdichterarbeit bei Zwischenkühlung, s. markierten Bereich unter b). 2 Pkte

Lösung 2 vgl. SB 2: Abschn. 2.3 insg. 12 Punkte ja,

trifft zu nein,

trifft nicht zu

Der Verdichter liefert einen Volumenstrom über dem Bedarf. X Der Betriebspunkt des Verdichters liegt an der Pumpgrenze. X Radialverdichter sind stärker gefährdet als Axialverdichter. X Durch Drosselregelung kann das Pumpen vermieden werden. X Verdichter mit besonders steiler ∆p,V-Kennlinie sind eher gefährdet. X

je 1,5 Pkt

Die Abblase- bzw. die Abschaltregelung kann das Pumpen verhindern. X Das Pumpen tritt nur bei feuchten Gasen bzw. Dämpfen auf. X Das Pumpen kann den Verdichter schwer beschädigen. X



Lösung 3 vgl. SB 5: Abschn. 2.4.3 insg. 10 Punkte a) Vorzüge und Probleme einer Brennstoffzelle.

Vorzüge:

• Schadstoffarmut, da die Abgase frei von CO2 und Rußpartikel sind • Vergleichsweise hoher elektrischer Wirkungsgrad • Gutes Teillastverhalten; nach Erreichen der Volllast kaum Abfall des elektrischen Wir-

kungsgrades • Niedriger Lärmpegel, da wenig bewegte mechanische Teile.

Probleme:

• Herstellung des reinen Wasserstoffes, da er in der Natur nicht vorkommt • Wasserstoffspeicherung ausreichender Menge in akzeptablen, d. h. transportablen Behäl-

tergrößen • Größe der Brennstoffzellenanlagen, bedingt durch die Vielzahl recht voluminöser Zusatz-

aggregate • teurer Katalysator Platin.

3 Pkte

(je 0,5 Pkte, max. 1,5 Pkte)

(je 0,5 Pkte, max. 1,5 Pkte)

b) Wasserstoffspeicherung

(1) Der Wasserstoff ist in einem Innenbehälter gelagert, der sich mit einer speziellen Auf-hängung in einem Außenbehälter befindet. Zwischen beiden besteht ein künstliches Va-kuum zur Isolierung des Innenbehälters. Übersteigt die Innentemperatur des Tanks die Siedetemperatur von Wasserstoff, wird der erhöhte Gasdruck entweder über Sicherheits-ventile abgelassen oder Kühlsysteme sorgen für zulässige Temperaturen.

(2) Nanomaterial hat die Eigenschaft, im Verhältnis zu seiner Masse eine große Oberfläche zu besitzen, die sich leicht mit anderen Atomen und Molekülen beschichten lässt. Als Be-schichtungsmaterial werden Titan und Scandium benutzt. Deren große molekularen Bin-dungskräfte und die immense Wirkfläche machen es möglich, dass doppelt so viel Was-serstoff wie mit den sonst verwendeten porösen Materialien gebunden werden kann.

7 Pkte

(3,5 Pkt)

(3,5 Pkte)

Lösung 4 vgl. SB 2: Abschn. 4.3 insg. 6 Punkte a) Vergleich Gasturbine mit der Dampfturbine (bei Stromerzeugung) 3 Pkte


niedrig


hoch Enthalpiegefälle X Wirkungsgrad X Schnelligkeit der Regelung (Lastanpassung) X

(je Kriterium 1 Pkt)

b) Vergleich Gasturbine mit dem Verbrennungsmotor

(als allgemeine Antriebsmaschine im kleinen Leistungsbereich) 3 Pkte

Vergleichskriterium Gasturbine hoch Verbrennungsmotor

niedrig


hoch Spezifische Masse, Leistungsgewicht (in kg/kW) X Drehzahl der Maschine X Wirkungsgrad bei Teillast X

(je Kriterium 1 Pkt)



Lösung 5 SB 4: Abschn. 1.3; 1.8.3 u. SB 3: Abschn. 1.1 insg. 15 Punkte

a) Für die Arbeit gilt nach SB 4, Beispiel 1.2:

tPW ⋅=

kWh786240h24kW32760 =⋅=W .

Der spezifischen Verbrauch errechnet sich mit

.Be W

mb =

Damit beträgt die benötigte Kraftstoffmasse

kg.10136,8kWhkg0,174kWh786240 3

B

eB

⋅=⋅=

⋅=

m

bWm

Es werden 136,8 t Kraftstoff je 24 h benötigt.

7 Pkte

(2 Pkte)

(1 Pkt)

(2 Pkte)

(1 Pkt)

(1 Pkt)

b) Der mittlere effektive Druck berechnet sich durch Umstellen der Gl. (1.9):

nzVpP ⋅⋅⋅= Hmee

nzVPp

⋅⋅=

H

eme .

Das Hubvolumen eines Zylinders ist gemäß SB 3, Abschn. 1.1:

sdsAV4

π 2KH

⋅=⋅=

32

H m1,126m2,244

)8,0(π=

⋅=V

Pa.1020,86

mins60

min939m1,126

kW32760 51

3me ⋅=

⋅⋅

= −p

8 Pkte

(2 Pkte)

(2 Pkte)

(2 Pkte)

(1 Pkt)

(1 Pkt)

Lösung 6 vgl. SB 1: Abschn. 2.2.2 und 2.2.4 insg. 25 Punkte a) Größere Förderhöhe und größerer Volumenstrom erfordern eine höhere Energieumsetzung,

die bei einer vorhandenen Pumpe nur durch höhere Drehzahl erreicht werden kann. Deshalb wird der neue Motor 2 gewählt.

3 Pkte



b) Berechnung des Laufraddurchmessers d1 über Ermittlung der spezifischen Drehzahl der Pum-pe mit dem Motor 1 gem. Gl. (2.24)

( ) 431

2131

1qm1/

)s/m1/(H

Vnn&

⋅=

( )( )

.min9,1533

3600/180min980 143

211

q−− =⋅=n

Laufzahl gem. Gl. (2.26)

.1,08,157

9,158,157

min/ 1q ===

−nσ

Ablesen der Durchmesserzahl aus dem CORDIER-Diagramm

δ = 9,0.

12 Pkte

(2 Pkte)

(1 Pkt)

(2 Pkte)

(2 Pkte)

Spezifischer Durchmesser gem. Gl. (2.29)

m.4,826

865,10,9

865,1m1

q ==⋅

=δd

Laufraddurchmessers gem. Gl. (2.27)

41

1

2131

q1)m1/(

)s/m1/(H

Vdd&

⋅=

m.450,0

)33()3600/180(m826,4 41

211 =⋅=d

(2 Pkte)

(2 Pkte)

(1 Pkt)

c) Berechnung des Laufraddurchmessers d2 der Pumpe bei Einsatz des Motors 2 gem. Gl. (2.11)

31

21

1212

⋅⋅

⋅=nVnVdd

&

m.431,01470180980238m450,0

31

2 =

⋅⋅

⋅=d

4 Pkte

(3 Pkte)

(1 Pkt)

d) Kontrolle der Motorleistung mit Gl. (2.19) und Hgp ⋅⋅=∆ ρ

kW.60kW59,6/skgm1000

kW0,74

1m68m/s9,81kg/m1000s/h3600

/hm238

1

2

3223

32

222

<=

⋅⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅=

P

P

HgVPη

ρ&

Der Motor wird den Belastungen gerecht.

6 Pkte

(3 Pkte)

(2 Pkte)

(1 Pkt)



Lösung 7 vgl. SB 1: Abschn. 1.2.4 u. 2.3 insg. 12 Punkte a) Die kinetische Energie des an der Düse austretenden Wassermassenstromes wird gemäß Auf-

gabenstellung verlustfrei in potenzielle Energie umgewandelt.

Mit Gl. (1.26) und h1 = 0 und c2 = 0 sowie p1 = p2 lässt sich schreiben:

2

212

hgc⋅= ⇒ 21 2 ghc =

.sm22,1525

sm81,92 21 =⋅⋅= mc

3 Pkte

(2 Pkte)

(1 Pkt)

b) Die erforderliche Druckerhöhung setzt sich aus der Saughöhe, dem Druckverlust des Druck-schlauches und der Steighöhe des Löschwassers zusammen und berechnet sich damit wie folgt:

ghplghp ⋅⋅+∆⋅+⋅⋅=∆ ρρ DruckVSaugPumpe

VDruckSaugPumpe )( plghhp ∆⋅+⋅⋅+=∆ ρ

mbar1000barmbar34m100

kgmsbar

sm9,81

mkg100025)m(2

2

23Pumpe ⋅⋅+⋅

⋅⋅⋅+=∆p

bar.05,6Pumpe =∆p

5 Pkte

(2,5 Pkte)

(2 Pkte)

(0,5 Pkte)

c) Die Motorleistung der Pumpe (Arbeitsmaschine) wird mit Gl. (2.11) berechnet. Daraus ergibt sich:

η1

Pumpe ⋅∆⋅= pVP &

0,751

mkWs100bar6,05

l1000m

sl27 3

3⋅⋅⋅=P

kW.8,21=P

4 Pkte

(2 Pkte)

(1,5 Pkte)

(0,5 Pkte)

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