Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon ... · 5 2. Beachtung der Messunsicherheit des...

K. Geringswald, W. Löbner, Ch. SchrammWismut GmbH, Chemnitz

Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern

2

1. Einleitung und Problemstellung

2005 1. Tagung Radonsicheres Bauen

2006 2. Tagung Radonsicheres Bauen

2007 1. Sächsischer Radontag + 3. Tagung Radonsicheres Bauen

2013 7. Sächsischer Radontag

Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013

Von verschiedenen Autoren aus dem In- und Ausland wurden in letzten Jahren Ergebnisse umfangreicher Radonmessungen in Häusern vorgestellt !

Für betroffenen Bevölkerung häufig ein Vergleich der „Messwerte“ in Wohnräumen mit einemReferenzwert.

Bei zeitaufgelösten Radonmessungen mittels Radonmonitor wird häufig mittlere Radonkonzentration im Messzeitraum bzw. für ein komplettes Jahr ermittelt und bewertet.

Zeitreihen dienten meistens nur zur Visualisierung der beobachteten Änderungen !

BfS oder BfUL in Ortschaften mit bergbaulichen Hinterlassenschaften in Kellern von Häusern „mehrjährige Zeitreihen“ mit Kernspurdetektoren (Integrationszeit 1 Monat bzw. 3 Monate)

WHO-Handbuch (2009) –> einheitliche Anleitung ???

3

2. Design von zeitaufgelösten Radonmessungenin Kellern

2.1 Spezielle Zielstellungen

In Häusern mit Einfluss von bergbaulichen Hinterlassenschaften sollte die Änderung

der Rn-Konzentration durch relevante Umweltparameter von den zeitlichen

Änderungen durch Sanierungsarbeiten bzw. vom Einfluss der bergbaulichen

Hinterlassenschaften (Hohlräume, Gebirgsstörungen, Aufschüttungen) unterschieden

werden können.

Zeitreihen von (mindestens) einem Jahr: tageszeitlichen Veränderungen, jahreszeitlichen Veränderungen, Veränderungen durch Gebäudenutzung

Zeitreihen von mehreren Jahren: Begleitung von Sanierungsarbeiten, die die Rn-Situation in Häusern beeinflussen können (Langzeit-Monitoring)

Zeitreihen von mehreren Tagen oder Wochen: Begleitung technischer Versuche (z.B. Grubenbewetterung ; Flutung;Kostenoptimierung)

Keine Bewertung der Strahlenexposition der Hausbewohner !

- Deshalb machen zeitaufgelöste Rn-Messungen in Kellern Sinn. -


4

2.2 Einflussgrößen auf die Zeitreihen der Rn-Konzentration


Optimale Abtastrate ?

1. Beachtung des Nyquist-Shannon-Abtasttheorems(Signal mit einer Frequenz von mindestens 2*fmax abtasten)

5

2. Beachtung der Messunsicherheit des verwendeten Rn-Monitors


0

20

40

60

80

100

120

10 100 1000 10000

Mes

sun

sich

erh

eit

in %

Radonkonzentration in Bq/m³

Für Integrationszeit t = 1 h:

6

2.3 Zeitabhängigkeit wesentlicher meteorologischer Parameter


Windgeschwindigkeit

Lufttemperatur, Luftdruck

für t = 1 h:

als Beispiel: Februar 2012

7

2.4 Beispiele für Zeitreihen der Radonkonzentration


0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

01.0

2.20

12

02.0

2.20

12

03.0

2.20

12

04.0

2.20

12

05.0

2.20

12

06.0

2.20

12

07.0

2.20

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08.0

2.20

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09.0

2.20

12

10.0

2.20

12

11.0

2.20

12

12.0

2.20

12

13.0

2.20

12

14.0

2.20

12

15.0

2.20

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16.0

2.20

12

17.0

2.20

12

18.0

2.20

12

19.0

2.20

12

20.0

2.20

12

21.0

2.20

12

22.0

2.20

12

23.0

2.20

12

24.0

2.20

12

25.0

2.20

12

26.0

2.20

12

Rad

on

kon

zen

trat

ion

in B

q/m

³

Datum/Zeit

Objekt 162, Februar 2012

Beachte die Variabilität in den 3 Beispielen!

(jeweils Februar 2012 – gleiche Umweltbedingungen)

696 Messwerte

8Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

01.

02.

201

2

02.

02.

201

2

03.

02.

201

2

04.

02.

201

2

05.

02.

201

2

06.

02.

201

2

07.

02.

201

2

08.

02.

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2

09.

02.

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10.

02.

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11.

02.

201

2

12.

02.

201

2

13.

02.

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2

14.

02.

201

2

15.

02.

201

2

16.

02.

201

2

17.

02.

201

2

18.

02.

201

2

19.

02.

201

2

20.

02.

201

2

21.

02.

201

2

22.

02.

201

2

23.

02.

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2

24.

02.

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2

25.

02.

201

2

26.

02.

201

2

27.

02.

201

2

28.

02.

201

2

29.

02.

201

2

01.

03.

201

2

Ra

do

nk

on

zen

tra

tio

n in

Bq

/m³

Datum/Zeit



0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

01.

02.

201

2

02.

02.

201

2

03.

02.

201

2

04.

02.

201

2

05.

02.

201

2

06.

02.

201

2

07.

02.

201

2

08.

02.

201

2

09.

02.

201

2

10.

02.

201

2

11.

02.

201

2

12.

02.

201

2

13.

02.

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2

14.

02.

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2

15.

02.

201

2

16.

02.

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2

17.

02.

201

2

18.

02.

201

2

19.

02.

201

2

20.

02.

201

2

21.

02.

201

2

22.

02.

201

2

23.

02.

201

2

24.

02.

201

2

25.

02.

201

2

26.

02.

201

2

27.

02.

201

2

28.

02.

201

2

29.

02.

201

2

01.

03.

201

2

Ra

do

nko

nze

ntr

ati

on

in B

q/m

³

Datum/Zeit


Schlussfolgerung: Die Rn-Situation lässt sich nicht allein mit einem mittleren Konzentrationswert charakterisieren !

10

3. Statistische Analyse von Zeitreihen

Im Allgemeinen setzen sich Zeitreihen von verschiedenen Messgrößen X(t) aus drei Komponenten zusammen:

(1)

m(t) die Trendkomponente,

s(t) die saisonale Komponente,

e(t) die Rauschkomponente (noise).


Mit statistischen Analysen der Zeitreihen werden folgende Ziele verfolgt:

Datenkompression bzw. Datenaggregation, Transformation und Visualisierung, Trendermittlung, Analyse des saisonalen Einflusses, Beschreibung des Zusammenhanges zu anderen Variablen (z. B. Umweltpar.), Signalverarbeitung in Anwesenheit von Messunsicherheiten.

Mathematische Verfahren sind in der Literatur hinreichend beschrieben.

11

3.1 Datenkompression - Deskriptive Statistik

geeignete aggregierende statistische Parameter ausgewählt:


Anzahl der

Messwerte

Arithmetischer

Mittelwert

Varianzkoeff.

CV

Oberes

Konfidenzniveau

UCL

25 %

Quartil

50 %

Quartil

(Median)

75 %

Quartil

Software: MathCAD 15.0, ProUCL, EXCEL

Variable Anzahl Mittelwert CV UCL 25%ile(Q1) Median 75%ile(Q3)

Objekt in Bq/m3 in Bq/m³ in Bq/m³ in Bq/m3 in Bq/m3

GS1 357,0 310,3 0,658 357 176,0 280,0 392,0

GS8 357,0 648,0 0,473 738 491,0 615,0 747,0

GS12 357,0 2613 0,433 2874 1842 2466 3138

HW2 357,0 788,6 0,514 882 482,0 728,0 1052

HW3 357,0 613,8 0,937 746 251,0 469,0 729,0

HW5 357,0 8742 0,417 9583 6268 8700 11004

HW7 357,0 306,8 0,907 371 110,0 188,0 450,0

HW9 357,0 978,2 0,973 1198 387,0 765,0 1205

Vergleich von 8 Häusern: (Zeitreihe 25.06.2012 – 10.07.2012)

12

3.2 Datenaggregation und Visualisierung


Box-Whisker-Plot und Histogramm einer Zeitreihe

+


10

100

1000

10000

24.0

6.20

12

26.0

6.20

12

28.0

6.20

12

30.0

6.20

12

02.0

7.20

12

04.0

7.20

12

06.0

7.20

12

08.0

7.20

12

10.0

7.20

12

12.0

7.20

12

Rn

-Ko

nze

ntr

atio

n in

Bq

/m³

GS 1

GS 8

GS 12

HW 2

HW3

HW 5

HW 7

HW 9

logarithmische Darstellung von Rn-Zeitreihen

ist zum Objektvergleich unübersichtlich


Box-Whisker-Plot

gut zu kommunizieren !

Vergleich von Objekten unter gleichen Umweltbedingungen:


0 200 400 6000

5000

10000

15000

Juli 2012

in Stunden

in B

q/m

³

RnJulij

j

0 1 2 30

5 103

1 104

1.5 104

Februar 2012

BoxRnFeb1

BoxRnFeb0

0 1 2 30

5000

10000

15000

Juli 2012

BoxRnJul1

BoxRnJul0

Objekt 121

16

3.3 Trendanalyse

Zwei Strategien :

• Filtern der Zeitreihen mit dem LOESS-Smoother-Verfahren oder die Window-Glättung mittels Fouriertransformation [7,8],

• Trendtests mit statistischen Regressionsmethoden (Mann-Kendall-Trend-Test) [5, 9]



Objekt 121

Jahr 2012, loess-Glättung

in Stunden

in B

q/m

³

15000

0

Y

fitpoly t( )

fitloess t( )

87800 X t


10

100

1000

10000

100000

01.

200

8

01.

200

9

01.

201

0

01.

201

1

01.

201

2

Ra

do

nk

on

zen

tra

tio

n in

Bq

/m³

Datum/Zeit

Objekt 30, Monatsmittelwerte

Trend der Monatsmittelwerte einer mehrjährigen Zeitreihe:

Ab März 2011 wird die Radonsituation in diesem Objekt durcheine lokale Bewetterungslösung stabil beherrscht !

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3.4 Identifikation wesentlicher Abhängigkeiten


0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00

Rad

on

kon

zen

trat

ion

in B

q/m

³

[T(innen)-T(aussen)]/T(aussen)

Objekt 162

Auftriebsdruck infolge Temperaturdifferenzen


21

3.5 Redundanzanalyse

Frage, ob die Zeitintervalle der Messungen ohne Informationsverlust vergrößert werden können.

Hierzu wurden zwei Verfahren eingesetzt:

• Iterative thinning und

• Variogrammanalyse [14].

Die temporäre Redundanzanalyse ergab, dass ein Zeitintervall von etwa

1 h ohne Informationsverlust nicht wesentlich vergrößert werden kann.


22

4. Standardisierung einer Zeitreihenanalyse

Kopfzeile: gewählter Beobachtungszeitraum, Messzeitintervall, Anzahl der Messungen, Messgerätetyp, Messunsicherheit des Messgerätes,

Bereich I: Tabelle mit den statistischen Kennzahlen der deskriptiven Statistik der Zeitreihe der Radonkonzentration und der dazugehörigen Umweltparameter, optional Konfidenzbereiche

Bereich II: Diagramm der Zeitreihe der Radonkonzentration und Box-Whisker-Plot (optional Histogramm); optional Zoombereiche der Zeitreihe

Bereich III: Ergebnisse der Trendanalyse, Diagramm gefilterter Daten unter Angabe des Verfahrens

Bereich IV: Korrelations-Diagramm zur Identifikation der wesentlichen Parameterabhängigkeit

Bewertungszeile: Aussage hinsichtlich der Erfüllung des Untersuchungszieles


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5. Schlussfolgerungen und Ausblick

Aufgrund einer hohen Variabilität der Rn-Messwerte und der Abhängigkeiten von zeitlich

veränderlichen Umweltparametern bzw. der Gebäudenutzung ist die statistische Analyse für

eine fundierte Situationsbewertung erforderlich.

Zur Aggregation und Visualisierung der Zeitreihen können verfügbare Standardverfahren der

Zeitreihenanalyse unter Nutzung von vorhandenen Computerprogrammen verwendet werden.

Die statistische Trendanalyse unter Nutzung etablierter Verfahren erlangt in Verbindung mit

sanierungsbegleitenden Messungen zunehmend an Bedeutung. (Mann-Kenndall-Verfahren)

Mit der Zeitreihenanalyse von Radonmessungen kann besonders in Gebieten mit erhöhtem

Radonpotenzial infolge bergbaulicher Hinterlassenschaften ein Beitrag zur Verbesserung der

Kommunikation der Radonsituation in Häusern zwischen den Behörden, den Radonspezialisten

und den Hauseigentümern geleistet werden.

Die Zeitreihenanalyse ist ein Werkzeug zur Unterstützung der Ursachenaufklärung.

Es erscheint weiterhin erforderlich, moderne Verfahren der Zeitreihenanalyse (Kalman-

Filterung, Wavelet-Analyse, Fourier-Analyse, u. a.) auf ihre Eignung zur Analyse von Zeitreihen

der Radonkonzentration zu prüfen.


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