Zur Abbildung zylindrischer Phasenobjekte elliptischen Querschnitts

Von H a u s W o l t e r

(Mit G Abbildungen)

Inhaltsiibersieht Die Abbildung von Phasenobjekten elliptischeii Querschnitts iuit Phasen-

kontrastverfahren, Dunkelfeld- und Schlierenverfahren wird auf Objekttreue untersucht. Es wird theoretisch und fur das Phasenkontraxtverfahren auch ex- perinientell gezeigt, da13 unter den in der Rlikroskopie iiblichen Bedingungen haufig Strukturen und falsche Durchmesser vorgetauscht werden.

1. Einleitiing Vide nijkroskopische Objekte (Baktericn u. a.), die sich \-on ihrer Umgebung

nicht durch Absorption des Lichtes unterscheiden wid die man deshalb neuerdings init Zern ikes Phaveiikoiitrastverfahreii zu betrachten pflegt, haben die Gestalt eines Kreiszylinders, andere sind kugelformig oder lhnlich ; kaum einmal hat ein natiirliches Objekt rechteckigen Querschnitt. Inwieweit das Phasenkontrast- verfahren, die verschiedenen Dunkelfeld- und Schlierenverfahren objekttreu arbeiten, und wie insbesondere die Beohachtungen zu deuten sind, war nun bisher im einzelnen nur fur Objekte rechteckigen Querschnitts bekannt'). Die vor- liegende Arbeit sol1 die genannten Fragen wenigstens f i i r zylindrische Objekte beantiorten, die wegen ihrer eindiniensionalen Objektfunktion relativ einfach theoretisch erfa13bar sind. Aus den Ergebnissen wird man qualitativ auch die Ver- haltnisse bei kugeligen oder iihnliche Objekten erschlieflen konnen.

2. Zusammenhang zwischen Spektren und Bildern zylindrischer Objekte Auf dem Objekttisch eines Mikroskops liege ein in Benzol eingeschlossener

dunner Glasfaden - oder allgemeiner ein durchsichtiger langer Stab kreisforniigen Querschnitts (mit dem Radius R); sein Brechungsindex n moge von dem des umgebenden Mediums n, nur so weuig abweichen, daB die gesamte Wirkung des Stabes auf das parallel einfallende Licht durch eine von der Koordinate 2 (z- -4chse senkrecht zur Zylinderacbse und zur optischen Achse) abhiingige Phasen- verschiebung beschrieben werden kanri. Das aus den1 Objekt austretende Licht sei also durch die ,,Objektfunktion"

1) Ann. Physik (6) 7, 33 (1950), dieve Arbeit und ihre Formeln aeien hier kurz mit I zitiert.

10*

148 Anmlen der Phyaik. 6. Folga. Band 7. 1950

nach Amplitude und Phase gegeben. (1) erfal3t auch den allgemeineren Fall cllip- tischen Querschnitts bei beliebiger Lage der Elfipsenachsen ; natiirlich ist dann GI. (2) zu modifizieren.

1st G> R die Breite des ausgeleuchteten Objektfeldes, so entsteht in der hin- beren Breiinebene des Objektivs ein Spektrensystem (siehe I, S. 40)

c - i:

sin 3 E ( y ) = p O(X)e-""""dx.; y = ~

Wiirden wir die von dieseni Spektrensystem ausgehenden Wellen in der Beob- achtungsebene ungehindert initeinaiider interferieren lassen (Hellfeldbild), so wiirde ein der Objektfunktion entsprechendes Bild entstehen, dessen Intensitat gleichmaflig 1 ware und vom Objekt nichts zeigen kiinnte. Phasenkontrastver- fahren, Dunkelfeldverfahren und Schlierenverfa,hren greifen nun in dieses Spek- trensystern so verandernd ein, wie das mit den Eingriffsfunktionen &(y) nach Gl. I ( 7 ) der friiheren Arbeit auf Seite 41 beschrieben wurde. Diese Eingriffs- funktionen, die nicht vom Objekt abhangen, sondern nur das Verfahren der mikro- skopischen Abbilduiig kennzeichnen, gelteri hier natiirlich unverandert.

Die nach dem Eingriff resultierende Bildainplitude in der Beoliachtaiigaebeiie des Mikroskops i x t d a m

00

B~(.) = J Q ( Y ) E ( ~ ) e"i)',T dy ( 2 )

BA (x) = 1 + i p RIT, ( ~ 0 ; 2,) (5) B ~ ~ ( ~ ) = ~ A + ~ ~ ~ n " ( U o ; z ~ ) = ~ A ( ~ ) - l + ~ A (6) Bz (2) = i A + i /I R no (u, ; v) + (i A - 1) i p R IT,, ( u ; v ) (7) B,D (T) = i/3 RIT, ( ~ 0 : W) = BA (x) - 1 (8)

.BD(x) = i~R.(~,(UO;~')-ITo(ui;v)} (9)

B , ~ ( x ) = t B ~ ( ~ ) - - R { ( r o ( ~ o ; ~ ' ) - ( r o ( ~ i ; 2 ' ) } (10) B6, (x) = - p R .To (U"; 2,) (11)

(12)

-co

uiid wird fur die verschiedenen Verfahren nach (3) wid I (8) bis I (15)

1 i @ R 1 BT (x) = 77 I + 7 (170 (uu ; 21) + Z' ri (&o ; .)> = - {BA (2) f J% (XI).

H . Wolter: Zur Abbildung zylindrischer Phasenobjekte elliptiwhen Querschnitts 149

Darin bedeuten

(13) X

V U = ~ ; u , = ~ x R ~ O ; ~ , = 2 ~ R y i .

Die reellen Hilfsfunktionen no und r, Bind durch t4 1 - L ~ ~ l t dt =no (a; v) + i .To (u; v) (14)

0 definiert md in Abb. 1 fiir einige Werte von 'u als Punktionen von v dargestellt; sie sind nur fiir u +oo elementare Funktionen

no (00; v) = (1;""; fiir I v l < l sonst fiir I.[< 1

ro (00; v) = (16) l:+m fiir \ v ~ > 1.

Die fiir die Eingriffe der Verfahren cbarakteristischen Groi3en A, yo und yi haben dieselbe Bedeutung wie auf S. 42 der Arbeit I. Sie werden jedoch bei der Diskussion der Gln. (5) bis (12) ohnehin noch erkliirt und in ihrer praktischen Be- deutung erlautert werden. Diese Diskussion wird nach den einzelnen Verfahren getrennt irn nachsten Abschnitt geschehen. Die Gleichungen selbst wurden hier zusammengestellt, urn den Vergleich untereinander und mit den entsprechenden Gleichungen fiir Objekte rechteckigen Querschnitts I(l9) bis I(26) zu erleichtern.

b

v- Abb. 1. Hilfsfunktionen IT,, (u; v) und To (u, V )

Ann. Physig. 6. Folge, Bd. 7 10 B

150 Anmlen der Physik. 6. Folge. Band 7. 1950

3. Die Bilder der zylindrischen Objekt,e a) Hellfeld bei Aperturbegrenzung

Der Eingriff in die Spektren E(y) besteht hier in einer Beseitigung der Spek- tren mit I y I > yo. GI. (5) gibt die dann resultierende Bildamplitude. Wir setzten /3 R << 1 voraus und vernachlassigten bereits in GI. (1) Glieder zweiter und hoherer Ordnung in /3R neben 1. Irn Sinne dieser Naherung zeigt also die aus GI. (5) zu bildende Intensitat einen iiber das Cesichtsfeld gleichmiil3igen Verlauf , solange p reell ist, das Objekt also nicht absorbiert. Dem entsprechen die Hellfeldaufnahmen von Glasfaden und Spinnenfaden in Abb. 2 oben. Nur am Rande der Zylinder ist eine schwache Xnderung der Intensitat zu sehen, insbesondere bei etwas unscharfer Einstellung des Mikroskops. Die mittlere der Abbildungen 2c war besonders sorg- faltig eingestellt worden und zeigt weniger vom Rande als die anderen. Eine ge- ringe Abweichung von der einfachen Theorie kann hier freilich erwartet werden, da gerade am Rande die Voraussetzung unabgelenkten Lichtes am wenigsten er- fiillt sein wird. Entsprechendes zeigten auch die Hellfeldbilder von Objekten rechteckigen Querschnitts in Abb. I, 6 und I, 7!

Betrachten wir ausnahmsweise ein absorbierendes Objekt, setzen wir also z. B. /3 als rein imaginar voraus, so ist die im Hellfeld bei Aperturbegrenzung resul- tierende Bildamplitude nach GI. (5) offenbar im wesentlichen dadurch zu erhalten, dal3 wir die Abb. l a auf den Kopf stellen. Wiirde die Apertur nicht beschrankt (yo +m), so wiirde die Amplitude am Bildorte des Objekts eine ,,halbkreisformige" Verdunkelung aufweisen ; wir wollen sie ah vollig objekttreu bezeichnen, da die Amplitude dann eine lineare Funktion der Dicke des Objekts iiber das ganze Bild ist. Je starker wir die Apertur begrenzen, je kleiner also yo und damit auch u0 wird, desto unscharfer wird das Objekt durch die Kurven ITo (uo; v) charakteri- siert. Da u0 = 2 TC R yo ist, tritt dasselbe auch bei gleichbleibendem yo ein, wenn R verkleinert wird. Hieraus erhellt die Rolle, die jene Hilfsfmktion no (u; v) spielt.

b) Strenges Phasenkontrastverfahren nach Z e r n i k e Bei dem Phasenkontrastverfahren ist bekanntlich in der hinteren Brennebene

des Objektivs am Orte des direkten Lichts ein Phasenstreifen angebracht, der die Phase urn 90" dreht und die Amplitude auf den Bruchteil A schwacht. Streng nennen wir das Verfahren, wenn dieser Streifen so schmal ist, da13 von dem fiir das Objekt charakteristischen Spektrensystem [zweiter Summand der GI. (3)] kein merklicher Teil beeinflu& wird. Das bedingt auch sehr schmale DurchlaBblende in der unteren Brennebene des Kondensors und daher geringe Lichtstarke. 1st das tragbar, so liefert das Verfahren nach GI. (6) ein ideal objekttreues Bild von nicht- absorbierenden zylindrischen Objekten, soweit die Apertur yo das zulaOt. Wahlen wir die Lichtschwachung obendrein optimal

A = - / 3 R , (17)

so erhalten wir offenbar die Bildamplitude wieder einfach, indem wir die Abb. la auf den Kopf stellen und die Hurizontale durch den Punkt 1 der Ordinatenachse nun als Abszissenachse ansehen. Je nach GroSe von uo = 2 n R yo erhalten wir eine sich dem idealen Halbkreis mehr oder weniger anschmiegende Amplituden- kurve.

H . Wolter: Zur Abbildung zylindrischer Phasenobjekte elliptischen Querxhnitts 151

Abb. 2 zeigt ml&e Bilder fadenformiger Objekte, aufgenommen mit einem Phasenkontrastmilaoskop (Achromat 90 x N. A. 1,25; Phasenplattchen Winkel- ZeiD). Die Leistung des Verfahrens erhellt vor allem auch aus der Wiedergabe

a b C

Abb. 2. Phasenkontrasta,ufnahmen ungefiirbter, lebender Bakterien und Erythrocyten im menschlichen Sputum; a 625 x ; b 900 x ; c 700 x

der Spirochatenendfaden am lebenden Objekta) ; freilich erscheinen diese in einer dem Auflosungsvermogen des Mikroskops entsprechenden Form verbreitert und aufgehellt, wie das etwa der Kurve 17, (1; v) entspricht. Abgesehen von dieser

a b C d

Abb. 3. Mikroaufnahmen zylindrischer Objekte, oben im Hellfeld, unten mit positivem Phasenbntrast; 900fach. a 2 Spinnenfiiden (links 2,Sp a) in Xylol; b, c und d Gias-

faden in Benzol ( o 6,7 p; 11 p; 33,5 p)

durch das Auflosungsvermogen gesteckten Grenze konnen die Bilder als objekt- treu angesehea werden.

Sobald wir aber mit demselben Mikroskop dickere Objekte, z. B. das Bakterium der Abb. 2c oder gar die Spinnenfiiden und Glasstabe der Abb. 3 btrachten, er- kennen wir sehr helle Hofe um das Objekt und z. T. eine Aufhellung des Innern,

%) hider sind die Endfiiden der Spirochiiten durch Raster und Verkleinerung der Reproduktion unkenntlioh geworden. Interessenten erhalten Originalphotos auf An- forderung.

152 Annalen der Phyeik. 6. Folge. Band 7. 1950

denen nichts im.0bjekt entspricht und die auch nicht durch die Kurven der Abb.18 Bhre Erklarung finden. Das hat wie bei den Objekten der Arbeit I seinen Grund in der nicht strengen Durchfuhrung des Zernike -Verfahrens - erzwungen durch die Notwendigkeit einer Helligkeitssteigerung. Je grol3er namlich der Zylinder- radius R ist, desto enger liegt das charakteristische Spektrum (zweiter Summand in GI. (3)] um y = 0 herum und desto schmaler miiBte der Zernike-Streifen sein, wenn er dieses charakteristische Spektrum nicht beeinflussen sollte ; desto feiner miiljte aber auch das Lichtquellendiaphragma in der unteren Brennebeile des Kondensors und desto geringer die Lichtstarke sein.

In der Praxis wahlt man daher einen breiteren Zernike-Streifen, als den Porderungen des strengen Phasenkontrastverfahrens entspricht, und nimmt die im nachsten Abschnitt aufzuzeigenden Polgen in Kauf.

c) PhasenkontrastverPahren mit breiterem Z ern i k e - Streifen Hat der Zernike-Streifen in der oberen Brennebene des Objektivs eine solche

Breite, daD alle Spektren mit I y I < yz um 90" phasengedreht und ihre Ampli- tuden auf den Bruchteil A geschwacht werden, so interferieren die resultierenden Spektren zu einer Bildamplitude in der Beobachtungsebene gem613 GI. (7). Wahlen wir wieder bei positivem Phasenkontrast optimal A = -/l R, so wird

Bz (2) = i / l R *(- I + I 7 0 ( ~ 0 ; W) -no ( u C ; v)] +pR217, ( ~ i ; 8).

Fur reine Phasenobjekte (b reell) konnen wir bei Bildung des Betrages wieder Glieder zweiter und hoherer Ordnung in /? R neben 1 vernachlassigen und erhalten die Amplitude

1 Bz (2) I = /? R (1 -Do (2 n R yo; $) + 17, (2 z R y . * 1 ) -%' R / ) , (18)

die in Abb. 4 fur fiinf verschieden &eke zylindrische Stabe gleichen Materials (z. B. Glas) in gleichem Medium (z. B. Benzol) dargestellt ist3). Die Amplitude in grol3er Entfernung vom Stab wurde jeweils als 1 bezeichnet. Das Auflosungs- vermogen wurde als unbegrenzt groD angesehen (yo+0o), wie das auch bei den entsprechenden Kurven der Arbeit I geschah.

xhnlich wie dort werden nur die diinnen Objekte treu wiedergegeben als Ver- dunkelung mit ,,halbkreisformigem" Amplitudenverlauf in einer gleichma5ig hellen Flache. Die Bilder groaerer Zylinder erhalten einen hellen Hof und eine vor- getauschte Innenstruktur, wie das auch der experimentelle Befund (Abb. 3) zeigt.

Die fiir die Breite des Zernike-Streifens in dem handelsublichen Mikroskop- objektiv charakteristische GroDe yi konnte nicht durch direktes Vermessen des Streifens und der Objektivbrennweite ermittelt werden, da der Streifen nicht zu- ganglich war. Hier wurde daher eine Abbildung des Zernike-Streifens durch das Objektiv selbst zu Hilfe genommen, wie das im technischen Anhang auf S. 52-53 beschrieben ist. Mit dem ermittelten l/ri = 6,65,u fiir Licht der Wellenlange I = 0,55 y und mit den gemessenen Radien der Objekte (s. Unterschrift zu Abb. 3) erhalt man fiir diese Objekte die Werte R yz = 0,21 bzw. 0,5; 0,83 und 2,5. Die Abb. 2a entspricht also einer Kurve zwischen 4c und 4d, Abb. 2d ziemlich genau der Kurve 4b und l c einer Kurve zwischen 4a und 4b. Theorie und Ex- periment stimmen in allen wesentlichen Punkten iiberein. DaB wir in der Praxis init einem kreisformigen Zernike- Streifen statt des in der Theorie voraus- gesetzten linearen arbeiteten, ist ohne merklichen EinfluD ; ebenso ist es hier fast

3, Verfasser dankt Eerrn stud. Phil. J. Greve fiir seine Hilfe bei numerisehen Rech- nungen und bei der Anfertigung der Zeichnungen.

H . lT70Zter: Zicr Bbbildu?ig zy1i)idrischer Phrtswobjekie elliptischen Querschnitts 153

ohiie Belaiig, daB wir iiiit st>rciig parallelem eiiifalleiideiii Licht, rechiieteii, wahreiid in? Expeririieiit eiiie Iioiidensorriiigblende eiidlicher Riiigbreite \-orlag.

Aiii auffiilligsteri uiid wichtigsteii an den theorestischen Kurveii ist die Tat,- snche, daS der wahre Raiid des Zyliiiders durch das Helligkeitsmaxiiiiiirll - jedcii- falls bei groBerii ,4uflosuiigsveriiiogeii - aiigezeipt wird. In der Praxis pflegt inan iiuii aber st,att dessen als Raiid etwa deli Ort aiiziisprecheii, a,ii deli1 zwischeii heIlem Hof uiid dunklerei-u Iriiieiit,eil die ,,Feriiabiiitensitat:' vorliegt.; es ist ersichtlich, daL3 iiiaii so zii kleiiie Diirchiliesser schatzt.

Hieriii liegt der wahre Gruiid fur die voii K o h l e r uiid L00s4) beobachtete Diskrepariz zwischeii den Durchriiesserii roter Blutkorperchen hei Phaseiikoiitrast- hzw. bei Hellfeldbeobachtiiiig. Die Autoreii reriiiuteteii iiach der daiiials Tor- liegendeii Theorie, daB die Pha~eiikoiitrastbeobachtuiigeii zu tdass ig seieii uild die his dahiii als maBgebeiid betrachteteii Hellfeldiiiessuiigeii ulil etwa 10 his 1591; zii groBe TVerte gegeben hat,teii. Nun hatte Verfasser aber gerade 1936 1)eiliiiafig festgest.ellt., daB die iin Hellfeld peinesseiieii Durchuiesser sic,her auf 394 iiii Xittel iiiit deli aus uiiiiiittelbareii Beupaiigsiiiessiiiigeii gewoiiiieiieii ubereiiistiiiiiiiteii. Irorausgesetzt. war, daS iiiaii zur Hellfeldiiiessung jeiie Scharfeiiistelluiig wahlt, 1)ei der gerade der Uiiischlag t-oil Hell zii Dunkel aiii Eryt>hrocyt,eiiraiid eiiisetzt. Akiich die Aiiiiahiiie yon Koh le r iiiid Loos, daB die zeiitrale Aufhclluiig iin Phnseii-

f+', 1 101 0 d a Yi

R=' .L ------ 16 7; iq e - _ _ _ a I

eS.i 1 ;. I

- I ! 1 yi d5.i 0 Koordrnate X --+

Abb. 4. Anipliturlen in Phaseiiliontrastbilde~~l zylindrischer Objektc gleichen >laterials aber verschiedener Radien. Hohei Suflijsungsvermiigen ( y o -+ CQ)

4 ) X. Biihlcr 11. IV. Loos, Naturwiss. 19, 4'3 (1941).

1.54 Annulen der P?~?jsiE. 6. Folge. Buncl 7 . 1950

koiitrastbild cler Erythrocyte11 (siehe Abb. 2a reclits uiiteii !) cler iiatiirlicahcii Eiiiilelluiig eiit,sprecheii diirftc, trifft iiicht zu. Esperiiuentcll zeigeii die A ~ J - bilduiigeii 3 rorgetiiuxchte Eiiidelluiigeii und auch das Verhiiltiiis tlcr Durcliiiie bei beiden Beobachtunpsinetl.iodeii.

Leider gibt, in der Praxis auch das Tnteiisit~tsiiinsitiilliii iin Phaseiikoiitrast- bild iiic lit) den richtigen Durc,hinesser; dcriii eiii eiiciliches rliiflosuiig-;\-erinijpeii hewirkt ciiie dbruiidui1g uiid Tor allerii ciiie uiiverliCltilisiii~,13igr starke Verl;~gt.rui~g tles Jhxiiiiuiiis nacli auBeii ; das zeigeii die tlieoretischell Kurveii dpr Ahb. 5, die abpesehen voiii ~~~lfl8suiigsverin~geii rd l ig deli d h b . 4 h his 4e cutsprecheii. Eine

7 d __---- v---- R-B.i,=j R-1 Ll.1 (I y e _ _ _ _ _ _ __-- f6Yt 4 h

a -03.4 0 Ok;, Koordinote X-

Abb. ,5. Amplitude11 in Phasenl~~ntrast- bildern Z J lintlrischer Objekte gleichen Mate- rials aber verschieclencr Radicn. Die Iiurren b biq d entsprechen den glcich benannten dei Abb. 4, gelten jedoth fur endlichcs Auf- losungsrerriiogcn yo = 4 yz. Gesainte Objek- tivapeitur gleith vierfacher Apertur cles

Zernilwsti eifcn5

eiiifachc Regcl zur EI4miiiung tles wahreii Durcli~iiessers zyliiidrischer Objekte iiiit deiii Pliaseiikont~rast- verfahreii ist, iiicht zu pernitmen. Nog- lich bleibt, jedoch der Vergleicli des Bilcles init deli theoretisc,heii Kurven, aus deiieii eiiic besoiiders gut 11 auszuwahleii ist und dann eirien Schluli auf den d i r e n Durchiiiesser zulifit. I)a jedoch die in Fraye koiiiiueiiclen Kurven sopar bci festgelegter dinpli- t~udeiisch\~~aehuii~ A eiiie zweidiineii- sioiiale Maiiiiigfaltigkritdtigkeit (yi, y,, varia- bel) bildeii, ist dss Phaneiikoiitrast- T-erfahreii fiir solelie quaiititntireii Siiswertuiigcii iiicht so gecigiiet wie die uiit,eti zii behaiitleliideii Scliliereii- yerfahreii.

Trotz dieser Iliiiigel ist die prone Leistmig des Phaseiikoiitrsstrer- fahreiis durch die dufiiahiiieii A1111. 2 uiid 3 selbst liiiireicliencl belept,. ,Il;tii

luenclitc auch die feiiie Ringstruktnr, die bei eiriipeii Spiiiiieiifadeii (dbb. 3a) iiiit dein Phaseiikoiitrast~ erfahieii zii heobachteii i\t.

(1) St,rtwges ~nnkelfeltlvcrIalircn Sciii

Bild w-ird iinch G1. (8) durch die Kurvcn 1 a selhst -\l-iedergegeben uiid ist offenliar so ideal objekttreu wie die Hellfeldheol.,achtuii~ ciiies alisorbiereiideii Objektcs ciitsjxeehender Gestalt. Erforderlich ist, jedoch, dal3 (fit: Objekte ucreiiizcltj licpeii (siehe 1, S. 48). Die praktische Durclifuhruiig dicses Verfalireiis stiiflt, ziuf tlie- selbeii Scliwierigkeitcii wie die des strengeii Zcriiilie -Vt.rf:threiis.

Dieses IiiBt sich nls strenges Zeriiilre-Verfahreii iiiit A = 0 auffasseii.

e) Symmetriselies Uimkel€eldvcrfaIiren niit 1)reitcni nuiikelstreifrii Werdeii das direkte Licht und alle Spelrtren i i i i t 1 y I < y i abgedeckt, so ist

nnch GI. (9) das so eiitstehciide Dunkclfeldhild eiiifach als Differeiiz zivcier 17,- Fuiikt.ioiieii zii berechiien. Eiii Verg1eic.h voii (9) iiiit (18) zeigt, dali iiiaii dt:ii iieueii Bin~~litudeu~-erlnuf eiiifach atis den Abb. 5 uiid 4 erhiilt, iiiderii iilaii die niit 1 aiii linkeii Raiitle bezeichiiet,e Horizoiitale ziti Abszisseiiachse iiiacht uiid dio Ki1r1-e jewcils ail ihr spiegelt.

Yerlauf fiir PR = 0,1 bei grol3em 2 43-

gegeniiber der ahnlicheii Kurre ? 6 42-

schnitts I, Abb. 12 ist hier cler 5 lineare Teil fiir die Objekt,- < 1 7 - funktion (1) des elliptischeii Querschnitts charakteristisch.

- llufl&ungsvernlijgen (u, -00) ;

C '

hei Objekten rechteckigen Quer- .z ~ 1 1 5 : - - - - -

U a E z c

3 5 3 P

Iiii Bilde erhalt iiiaii offeiihar zwei scharfe Linien cler Intensitat Null ; wurde iiiaii diese als Raiid cles Zyliiiders ailspreehell, so crhielte iiiaii ebeliso zu kleine Durchiiicsser wie bei dereiitu1)recheiicleiiDeutungder Pliaserikoiitrastbeobachtuiigen.

f) Rinseitiges I)unkelfeldverfahren Dieses in der iiblicheii Mikroskopie fast ausschlieelich beiiutzte uiiter den

Duiikelfeldverfahreii beseitigt alle Spektreii iiiit y < yi > 0. Die Bilder siiid iiach G1. (10) aus den Hilfskurveii cler Abb. 1 leicht. ahzuschatzen uild gebeii wenig alufschlu13 iiber die Objekte ; clas Verfa.hren ist das sc,hlechteste der hier dkku- t iert eii.

g) Gegenfcldverfnhreli Hierbei liegt in tler liiiiteren Breiiiiebeiie des Objektivs eine Platte, clereii eiiie

Hilft,e (fury < 0) das Licht uiii 180' phasendreht gegeiiuber deli1 Licht der aiidereii Hilfte (y > 0). Nach GI. (11) iut das Bild clurc.11 Abh. 2b gegebeii, dereii verschie- deiie Kurveii fur verschiedenes duflosuilgsverrnogeil geh i i . Offeiibar werden liauptsachlich die Objektrlnder hell dargestellt, wie das Lhiilich bei rechtleckigeu Objekteii (I, S. 40 und Abb. 7 ) berechilet uiid beobachtet wvurde. Da aber die- Iiurveii bei den beiden Objekt,fornleii so wesentlic,h voiieiiiailder abwcicheii, kaiiii eiiie Qegeiifeldaufiiahiiie~~ sehr gut, zur Uiit.ersuchung cler wahren Gestalt des. Objekts ausgeiiut,zt werderi. Eiiic deriierltsprechende Uiitersuchuiig fur allge- iiieinere Objekte sol1 einer spezielleil Arbeit iiber das Gegeilfeldschlierenverfahreii vorbeha.lteii bleibeii 5 ) .

11) T o e p 1 e r s Schlierenrerfahren Bekaniitljch loscht, hierbei eiiie Messerschiieide in der obereii Breanebene des

Objekt,ivs alle Spekbren Illit, y < 0 aus. Die Bildainplitude ist iiach GI. (12) bei Veriiachlassiguiig voii pz R' iiebcii 1 den1 Bct'rage iiach

[ B, (x) [ = + {I -/3 Rr, (u"; w)}. (19)

Auswertulig der Abb. 6. Intensitiit in T o e p i e r s Schlierenbild zy- Toep -Aufnahme cine Iindrischer Objekte bei groUem Auflosungsvermogen. scheidung uber die Objekt- /IR = 0, l funktion O ( x ) zu. Der Vorteil gegenuber den1 Gegeilfeldverfahreii liegt in der eiiifachereii experiilieiiteIlen Snordiiuiig.

4. Tcchnischw hlhallg a) Die Glasfaderi fiir die Bufiiahmen Abh. 3 wurdeii z. T. durcb ,,SchieBen"

init eiiier Gummischnur in der 1-011 Qurazfadeli bekaiiiiteii Weise hergestellt ; die 5 ) Auszugsweise vorgetragen auf der Tagung der Deutschen Phgsikalischen Gesell-

schaft in Bonn am 21. September 1949.

156

dickeren lieBen sich durch einfaches Ausziehen anfertigen. Das benutzte Glas hatte einen etwas hoheren Brechungsindex als das zur Einbettung verwendete Benzol.

Die Spinnenfaden fiir die Aufnahmen 3a wurden in Xylol eingebettet, da ihr Brechungsindex gerade ein wenig uber dem des Xylols lag.

b) Der unzugangliche Zerni ke -Streifen des handelsiiblichen Phasenkon- trastobjektivs (Achromat, 90x , 6limmersion, N. A. = 1,25) wurde nach Abbil- dung durch das Objektiv selbst vermessen. Hierzu wurde das Licht der Mikro- skopierlampe (mit demselben Gelbgriinfilter, das fi ir die Aufnahmen diente) in den vom Okular befreiten Mikroskoptubus gelenkt. Das vom Objektiv in Luft ent- worfene Bild des Zernike-Streifens auf einem 30 cm weit entfernten Schhm hatte eine Breite von 4,95 cm. Daraus errechnet sich

Anmlen der Physik. 6. Fofge. Bmd 7. 1950

30 = 0,55,~ . ~ = 6,65 ,~ . 1 1 -

yi sinc%,. 2,48

y-Werte sind unabhangig von dem Medium, das an das Objektiv anschlieSt, und die in Luft ausgefiihrte Messung gibt also den richtigen Wert trotz Anwendung der olimmersion bei Gebrauch des Mikroskops.

c) Das in I, S. 34 beschriebene Modellmikroskop eignet sich gut zur Vor- lesungsdemonstration des Phasenkontrastverfahrens und der anderen hier dis- kutierten Verfahren. Bei den in I behandelten Streifenobjekten entstehen keinerlei Schwierigkeiten ; jedoch machen kreiszylindrische Stabe eine aul3erordentlich sorgfaltige Einbettung notig. Man verwendet zweckmaSig Glasstabe von 0,l bis 1 mm Durchmesser in einer Kiivette aus Planparallelplatten, die mit Immersol gefiillt ist. Eine neue Lieferung Immersol und alle anderen kauflichen Immer- sionsfliissigkeiten erwiesen sich allerdings im Brechungsindex als schlecht passend ; Gemische von Flussigkeiten zeigten in der groden Schichtdicke allzu leicht Schlieren.

Zusammenbssung Zylindrische Phasenobjekte elliptischen Querschnitts Kerden von dem strengen

Phasenkontrastverfahren und dem strengen Dunkelfeldverfahren objekttreu wiedergegeben.

Urn der Bildhelligkeit willen wird jedoch praktisch von den Forderungen der strengen Verfahren abgewichen; das fiihrt zu hellen Hofen um die Objekte; Innen- strukturen und zu kleine Durchmesser werden vorgetauscht, sobald der Radius des Objekts die GroDe 0,2 - iiberschreitet (darin bedeutet ai die Apertur des Zern ike -Streifens). Zur Deutung von Phasenkontrastbeobachtungen emp- fiehlt sich ein Vergleich mit den theoretischen Kurven (Abb. 4 u. 5).

T oeplers Schlierenverfahren und das Gegenfeldverfahren ergeben zwar kein so unmittelbar objekttreues Bild; ihre quantitative Auswertung 1aBt aber in ein- facherer Weise als die der anderen Verfahren auf die Form der Objekte selbst schliel3en.

a sin at

Verfasser dankt dem Direktor des Instituts, Herrn Professor Dr. Lochte- Holtgreven, fiir die freundliche Unterstutzung seiner Arbeit.

Kiel , Institut f i i r Experimentalphysik der Universitat.

(Bei der Redaktion eingegangen am 28. Dezember 1949.)