Post on 05-Apr-2015
1
RK
0* A
rr YY
rY
)0( KPR
TK
T
DA *
D
DK
6. Reputation und stochastische Angebotsschocks
Prof. Dr. Johann Graf Lambsdorff
Universität Passau
WS 2006/07
2
Literatur
Jarchow, H.-J.: Theorie und Politik des Geldes, Band 1: Geldtheorie, 11. neu bearb. und wesentl. erw. Aufl., Göttingen: UTB, 2003. S. 289-303.
3
Mehrperiodenansatz • Die bisherigen Ergebnisse erscheinen in einem
veränderten Licht, wenn der Zeithorizont der Zentralbank
nicht eine, sondern viele Perioden umfasst. • Im Rahmen einer Mehrperiodenplanung wird bedacht,
dass aktuelle Maßnahmen die zukünftigen
Inflationserwartungen beeinflussen.• Die kurzfristigen Vorteile einer
produktionstimulierenden Überraschungsinflation müssen
mit den längerfristigen Nachteilen erhöhter
Inflationserwartungen erkauft werden.
4
• Der disziplinierende Effekt kommt nur zum Tragen,
wenn der Planungshorizont der Zentralbank nicht von
vornherein bekannt ist. • Bei endlichem Zeithorizont bleibt er aus. In diesem Fall
wird nämlich die Zentralbankleitung in der letzten
Periode (t=n) keinen Anlass mehr sehen, die zukünftigen
Nachteile erhöhter Inflationserwartungen in ihre
Überlegungen einzubeziehen. • Da dieses jedoch von den privaten Wirtschaftssubjekten
antizipiert wird, erhält man für t=n die diskretionäre
Lösung mit der Inflationsrate d und damit den inflation
bias.
5
• Stehen somit Bestrafung und Ergebnis für die letzte
Periode ohnehin fest, dann liegt für die Zentralbank-
leitung kein Grund mehr vor, in der vorletzten Periode
(t=n–l) auf eine produktionstimulierende
Überraschungsinflation zu verzichten. • Auch dieses wird antizipiert mit der Folge, dass sich
auch in der Periode t = n - l die diskretionäre Lösung
ergibt. • Es folgt aus dieser Rückwärtsinduktion, dass sich bei
einem Zeithorizont mit bekanntem Endpunkt die
diskretionäre Lösung mit einem inflation bias für alle
Perioden ergibt.
6
• Die Implikationen eines endlichen Planungszeitraums
lassen sich durch zeitlich versetzte Amtszeiten der
Mitglieder der Zentralbank vermeiden. Die zeitliche
Überlappung bewirkt, dass der Planungszeitraum kein
von vornherein bekanntes Ende aufweist. • Bei unendlichem Planungszeitraum beträgt der Anreiz
zur Täuschungslösung bei einer erwarteten Inflationsrate
von null:
2 2
2 2
1
1 .
R TK K z z
z
7
• Es droht aber ein Verlust an Glaubwürdigkeit
(Reputation). • Dies hat eine Kostenerhöhung zur Folge, deren Ausmaß
von den „Sanktionen" der privaten Wirtschaftssubjekte
abhängt. • Verschiedene Sanktionsstrategien (trigger-strategies)
sind vorstellbar. • Hier wird angenommen, dass die privaten
Wirtschaftssubjekte die (höhere) Inflationsrate der
diskretionären Lösung (D) erwarten und für eine
bestimmte Zahl von Perioden, t=s, diese ihren
Lohnforderungen zugrunde legen.
8
• Die diskretionäre Inflationsrate bedeutet gegenüber der
Regelbindung eine Kostenerhöhung. • Diese bewirkt somit einen Abschreckungseffekt. In s
zukünftigen Perioden entsteht eine Kostenerhöhung
i.H.v.:
• Da dies zukünftige Kostenzugänge, sind sie für die
Länge des Sanktionszeitraums mit der Zeitpräferenzrate
der Zentralbankakteure (r) abzuzinsen, um ihren
Gegenwartswert zu ermitteln.
2 2 2 2(1 ) .D RK K z z z
9
• Die Zentralbank wird genau dann eine geldwertstabile
Politik beibehalten, wenn
• Dies impliziert:
• Offensichtlich ist dies um so eher erfüllt, je höher und
je kleiner r.
2 2 22 2
2 ... .1 1 1 1
s
z z zz
r r r
2
1 1 1 1... .
1 1 1 1sr r r
10
• Ein Spezialfall liegt vor bei einem Sanktionszeitraum
(punishment-Intervall) von nur einer Periode. Die
privaten Wirtschaftssubjekte begnügen sich hierbei mit
einer kurzfristigen Sanktion und ermöglichen in der
zweiten Periode erneut eine kooperative Lösung mit
Geldwertstabilität.
• Ist r klein, so wird der Abschreckungseffekt weniger
abdiskontiert und dadurch größer.
1 1.
1 1r
r
11
• Ist groß, so haben Zentralbankakteure eine starke
Präferenz für eine Produktionsstimulierung. Trotzdem
ergibt sich die paradox erscheinende Lösung, dass in
diesem Fall eine preisniveaustabile Lösung angestrebt
wird. • Durch einen steigenden Wert für wird nicht nur der
Anreizeffekt, sondern auch der Abschreckungseffekt
vergrößert. Die Wirkung auf den Abschreckungseffekt
ist dabei sogar größer.
12
• Der Abschreckungseffekt überwiegt, da der
beschäftigungspräferierende Zentralbanker von der
verstärkten Auswirkung eines „Fehltritts“ weiß. • Dies ist vergleichbar damit, dass es für einen in einer
Selbsthilfegruppe engagierten, anonymen Alkoholiker
unwahrscheinlicher ist, alkoholisiert beim Autofahren
erwischt zu werden.• Während die Versuchung für ihn größer ist, fürchtet er
zusätzlich den Rückfall in die Sucht. • Eltern hätten Grund, ihre Kinder eher einem solchen
Fahrer anzuvertrauen.
13
• Die Modellergebnisse gelten jedoch nur für einen
Zentralbanker, der die langfristig negativen
Auswirkungen einer Überraschungsinflation analog zu
dem dargestellten Modell prognostiziert. • Glaubt ein Zentralbanker mit einer hohen
Beschäftigungspräferenz, die privaten
Wirtschaftssubjekte würden dies nicht sanktionieren,
oder hat er eine hohe Diskontrate, so würde er keine
preisniveaustabile Politik betrieben. • Der Abschreckungseffekt ergibt sich hier also nur,
sofern ein beschäftigungspräferierender Zentralbanker
das dargestellte Modell anerkennt.
14
• Eine preisniveaustabile Politik wird um so eher
durchgeführt, je länger der Sanktionszeitraum ausfällt. • Ist er im Extremfall unendlich groß (s ), dann lassen
sich die Quotienten auf der rechten Seite zu 1/r
zusammenfassen:
• Offenbar wird eine preisniveaustabile Politik immer
dann beibehalten, wenn r nicht exorbitant groß wird.
1 11 .
1r
r
15
• Eine institutionelle Möglichkeit, die Diskontrate, r, zu
senken, wird oftmals in der Gewährung von
Zentralbankunabhängigkeit gesehen. • Dieser Effekt wird sich insbesondere dort einstellen, wo
die politischen Akteure mit Arbeitslosigkeit konfrontiert
sind und um ihre Wiederwahl fürchten. • Werden Zentralbanker gegenüber solchem politischen
Einfluss abgeschirmt, so können sie sich gegen die durch
Wahlzyklen induzierte Kurzsichtigkeit durchsetzen.
16
• Ferner werden auch überlappende Arbeitsverträge von
Zentralbankern für eine notwendige Bedingung einer
geringen Diskontrate.• Sollten die Arbeitsverträge von Zentralbankern
gleichzeitig enden, so ergäbe sich das Problem eines
„letzten Spiels“. Bei diesem Spiel hätten die Akteure
nicht mehr die Folgen eines Reputationsverlustes zu
tragen und wären daher zu einer Überraschungsinflation
bereit.
17
Stochastische Angebotsschocks• Schocks können auf dem Geldmarkt sowie auf der
Nachfrage- und Angebotsseite des Gütermarktes
auftreten. • Die Auswirkungen von Geldmarktschocks können
durch Anpassung der Geldmenge ausgeglichen werden.• Das gleiche gilt für Nachfrageschocks auf dem
Gütermarkt.• Problematisch sind jedoch Angebotsschocks, da diese
ein Dilemma für den Zentralbanker implizieren. • Hierbei müssen die Vorteile einer Regelbindung ggü.
einer diskretionären Politik neu beleuchtet werden.
18
Yr Yr
A(*=0)
*=
Y*
A(*= D)
A(*=0, w)
A(*= D, w)
R
T
D
19
Es wird erneut nur ein Einperiodenmodell unterstellt. Ein
normalverteilter Schock, w, mit Erwartungswert E(w)=0
und Varianz V(w)=s2 erhöht hierbei die Inflationsrate
bzw. reduziert bei konstanter Inflationsrate das
Inlandsprodukt:
Es gilt folgende Reihenfolge:
)r r= *+(Y -Y w .r rY *+Y w
Basierend auf der Inflations-erwartung werden Löhne ausgehandelt.
Die Natur bestimmt die Höhe des Schocks
Die Zentralbank bestimmt die Inflationsrate
t
20
• Ist die Zentralbank zu einer starren Regelbindung
verpflichtet (=0), so bleiben die Auswirkungen von
Angebotsschocks auf die Produktion unberücksichtigt.
• Es folgt R = *=0 und
• Als Varianz für die Schwankungen des Inlandsprodukts
folgt mit dem Erwartungsoperator, E,
• Da gilt:
• Letzteres folgt aus und E(w)=0.
.r rRY Y w
.2
r r rR R RV Y E Y E Y
r rRE Y Y
2.2r r r
RV Y E Y w Y s
2 ( )2
s E w E w
21
• Für die Kosten gilt:
• Für die erwarteten Kosten folgt aufgrund von R= *=0:
• Mit und E(w)=0 folgt:
• Die Inkaufnahme von Schwankungen des realen
Inlandsprodukts erhöht die Kosten, da Änderungen des
Inlandsprodukts überproportional steigende Kosten
verursacht.
2 2( * ) .K w z
2 2( ).E K z s
2 2 2( ) ( 2 ) .E K E w z E w wz z 2 2s E w
22
• Im Falle der diskretionären Politik optimiert die
Zentralbank bei Kenntnis des Schocks, w. Sie minimiert
also • Im Minimum muss daher gelten:
• Die Zentralbank wird daher gemäß folgendem Kalkül
die Inflationsrate setzen:
2 2( * ) .K w z
2 2 ( * ) 0.dK d w z
( * ).1
w z
23
• Im Mittel ist dann folgende Inflationsrate zu erwarten:
• Aufgrund rationaler Erwartungen ist den
Wirtschaftssubjekten das Kalkül der Zentralbank bekannt.
Sie lassen sich nicht systematisch täuschen: *= E( Damit folgt:
* ( * ) * .1
E z z
( * ).1
E z
24
• Wird dieses Ergebnis in das Zentralbankkalkül
eingesetzt, so folgt:
• Hiermit folgt für die Inflationsrate in der diskretionären
Lösung:
• Zur Bestimmung des Inlandsprodukts gilt wegen
*=/(1+)·w:
2 2 ( ) 0dK d z w z
1 1 0.w z
.1D z w
r rDY *+Y w
1.
1 1r r r
DY w Y w Y w
25
• Als Varianz für die Schwankungen des Inlandsprodukts
gilt:
• Dies verdeutlicht, dass die Auswirkung eines negativen
Schocks auf das Inlandsprodukt im Falle der
diskretionären Politik gedämpft wird.
1
1
22
r r r r rD D DV Y E Y E Y E Y w Y
2
2
1 1
1 1
2
E w s
26
• Dieser Vorteil wird allerdings mit einer höheren
Inflationsrate erkauft. Die Inflationsrate ist im Mittel
aufgrund des inflation bias angestiegen. • Ferner wird dies erkauft durch erhöhte
Schwankungen der Inflationsrate. Während in der
Regelbindung =0 gilt, ist nun mit Schwankungen der
Inflationsrate in Abhängigkeit des Schocks gemäß dem
Term /(1+)w zu rechnen.
27
• Eine starre Regelbindung beseitigt die „Schlagseite zur
Inflation“, sie verhindert aber auch eine flexible Reaktion
der Zentralbank auf Angebotsschocks und damit eine
mögliche Stabilisierung des realen Inlandsprodukts. • Es besteht offenbar ein Substitutionsverhältnis bzw. ein
„trade off“ zwischen Glaubwürdigkeit und Flexibilität in
der Geldpolitik.• Dies lässt sich auch anhand eines Vergleichs der im
Mittel erwarteten Kosten belegen.
28
• Im Falle der diskretionären Lösung gilt:
• Einsetzen erbringt:
2 2( ) ( * ) .D D DE K E E w z
2 2
( )1 1DE K E z w E w w z
22 2 2
2( ) 21 1
DE K E z z w w
2 2
2 2 .11
w wz z
29
• Dies folgt wegen E(w)=0:
• Für die erwarteten Kosten bei einer starren
Regelbindung gilt hingegen:
• Ein Vergleich zeigt, dass die diskretionäre Lösung trotz
Inflationsbias vorzuziehen ist, falls:
2 2 2 2( ) .1DE K z z s
2 2 2( ) ( ) .RE K E w z z s
2 2 2 2 2 2.1
z z s z s
30
• Auflösen dieser Gleichung erbringt:
• Eine diskretionäre Politik ist vorzuziehen, bei- einer hohen Varianz des stochastischen
Angebotsschocks, - einer hohen Präferenz für Preisniveaustabilität ( ist
klein), - einer geringen Abweichung des Zielwerts für das
Inlandsprodukt von seinem potentiellen Niveau (z).
2 2 2 2 2 211 1
1z s s z s s
2 21 .z s
31
Optimales Design der Zentralbank• Die starre Regelbindung weist Vorteile in Hinblick
auf die Inflationsbekämpfung auf, • die diskretionäre Politik hat Vorteile in Hinblick auf
die Stabilisierung der Produktion.• Gibt es eine optimale „Zwischenlösung“? • Hierzu bietet sich an:
1. eine flexible Regelbindung
2. ein Anreizvertrag für die Zentralbank
3. ein moderat konservativer Zentralbanker
4. eine Regelbindung mit einer Ausstiegklausel
32
• Die flexible Regelbindung besagt, dass die Zentralbank
gemäß folgender Reaktionsfunktion handelt:
• a ist die von der Zentralbank langfristig angestrebte
Inflationsrate.• b bezeichnet die von der Zentralbank durchgeführte
Dämpfung eines kontraktiven Schocks (w > 0). Die
Regelbindung ist hier nicht situationsunabhängig wie bei
der starren Regelbildung.
, 0, 0a bw a b
33
• Die beiden Parameter werden im Rahmen eines
Kostenminimierungskalküls bestimmt. Die (verbindliche)
geldpolitische Reaktionsfunktion wird vorab bekannt
gegeben. • Es gilt offensichtlich *=a. • Wird dies und die flexible Regel in die Kostenfunktion
eingesetzt, so folgt:
2 2( ) ( )E K E a bw bw w z 2 2 2 2 2 2( 1) .E a b w b w z
34
• Partielle Ableitung nach a und b erbringt:
• Die optimale geldpolitische Regel lautet daher:
• Im langfristigen Mittel wird also Preisniveaustabilität
realisiert, aber in durchschaubarer Weise bei Auftreten
von Angebotsschocks Abweichungen hiervon zugelassen.
( )2 0 0.
E Ka a
a
2 2( )
2 2 ( 1) 0 .1
E Kbs b s b
b
.1FR w
35
• Hierdurch werden Schwankungen des realen
Inlandsprodukts gedämpft. Es gilt nämlich:
• Das Inlandsprodukt ist genauso groß wie im Fall der
diskretionären Politik. • Aber die Inflationsrate fällt geringer aus. Daher erweist
sich die flexible Regelbindung als vorteilhaft. • Diese Folgerung wird durch einen Vergleich der Kosten
bestätigt.
1.
1r r
FRY Y w
36
• Um die Kosten der flexiblen Regelbindung zu ermitteln,
werden die Ergebnisse des Optimierungskalküls mit a=0
und b=/(1+) in die Kostenfunktion eingesetzt:
• Ein Vergleich zeigt, dass
2 2
( )1 1FRE K E w E w w z
2 2
2 2 2 2 21
1 1 1s s z s z
2 2 2 2( ) ( ) sowie
1FR DE K E K z z s
2 2( ) ( ) .FR RE K E K z s
37
• Eine solche flexible Regelbindung ist aber u.U. mit
hohen Transaktionskosten verbunden.• Alle möglichen und evtl. unwahrscheinlichen Schocks
(Krieg, Börsencrash) sind zu antizipieren und die
Reaktion hierauf im voraus festzulegen. • Hierbei muss die Zentralbank zwischen
konjunkturellen Störungen und Veränderungen des
potentiellen Inlandsprodukts unterscheiden können.
38
• Eine Lösung wird dann nicht erreicht, wenn sich die
Größe des Schocks nicht öffentlich verifizieren lässt.• In diesem Fall könnte die Zentralbank z.B. behaupten,
dass das potentielle Inlandsprodukt größer wäre und nur
aufgrund eines kontraktiven Schocks nicht erreicht
wird. Dies gäbe ihr die Möglichkeit, die
Täuschungslösung zu erreichen. • Die Wirtschaftssubjekte werden dann aber die
Ankündigung a=0 für unglaubwürdig halten.
39
• Eine optimale Lösung kann auch dadurch erreicht
werden, dass der Zentralbank ein Anreizvertrag mit
angedrohter Vertragsstrafe auferlegt wird. • Wird diese Strafe i.H.v.
Kp=2zfestgelegt, so folgt insgesamt für die Zielfunktion des
Zentralbankers:
• Im Optimum gilt dann:
• Mit Bildung des Erwartungsoperators folgt:
2 2( * ) 2 .K w z z
2 2 ( * ) 2 0.dK d w z z
2 * 0.
40
• Die Lösungen entsprechen denjenigen der flexiblen
Regelung. Als Reaktion auf einen Schock werden daher
die Auswirkungen auf das Inlandsprodukt gedämpft. • Der Vorteil dieser Lösung besteht darin, dass der
Schock nicht verifizierbar sein muss. Auch bei einem
Schock, der nur der Zentralbank bekannt ist, wird diese
optimal reagieren. • Ein Nachteil kann darin bestehen, dass Zentralbanker
mit einer starken Schwankung ihres Einkommens
rechnen müssen. Bei Risikoaversion werden sie dies
ablehnen.
41
• Eine weitere Option besteht darin, einen moderat
konservativen Zentralbanker einzusetzen. • Dieser sollte eine positive Präferenz für
Beschäftigungsstimulierung (k>0) haben.
• Aber diese Präferenz sollte geringer sein als diejenige
der Regierung (k<).
• Hierdurch wird eine kostenminimale Mischung aus
beiden „Übeln“ erreicht. Es wird nur ein geringer
Inflationsbias erzeugt und gleichzeitig werden
Produktionsschwankungen ein wenig abgeschwächt.
42
• Eine letzte Option besteht darin, der Zentralbank eine
einfache Regel aufzuerlegen, hierbei aber eine
Ausnahmeklausel zu ermöglichen. • Bei Existenz gravierender Schocks könnte sie dann
von der einfachen Regel abweichen. • Preisniveaustabilität in „normalen Zeiten“ wäre aber
nur dann glaubwürdig, wenn die Inanspruchnahme der
Ausnahmeklausel mit erhöhter Mühe und
organisatorischen Kosten verbunden ist.• So wäre es denkbar, ein Abweichen von der einfachen
Regel an eine parlamentarische Zustimmung zu binden.