1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Maxwell-Boltzmann

Anzahl der Teilchen

Statistik

E0

E1

E2

E3

Mikrozustand

2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Maxwell-Boltzmann

E0

E1

E2

E3

N0N

!)!(

!

000 NNN

Nm

022...22'0Nm

i

N

i

NN

NN

NNNN

NN

NNN

NM

i2!...2

!)!(

)!(2!)!(

!0

3

110

0

00

10

NNN 30 ...

EENEN 3300 ...

0)ln( M

0N

3 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Bose-Einstein

Anzahl der Teilchen

Statistik

E0

E1

E2

E3

4 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Bose-Einstein

E0

E1

E2

E3

10 m

)!12(!

)!12('

0

00

N

Nm

)!12(!

)!12(0

3

i

i

i N

NM

NNN 30 ...

EENEN 3300 ...

0)ln( M

5 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Fermi-Dirac

Anzahl der Teilchen

Statistik

E0

E1

E2

E3

6 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Fermi-Dirac

E0

E1

E2

E3

E0

E1

12 m

!1)!12(

!2'2 m

)!2(!

!20

3

iii NN

M

NNN 30 ...

EENEN 3300 ...

0)ln( M

7 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Statistische Physik - Makrozustand

EPotentialenergie

Makrogröße - T

8 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Statistische Physik

EPotentialenergie

T1 T2

kTE ~

Mittlere Energie

9 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Statistische Physik

EPotentialenergie

T1 T2

kTE ~

Mittlere Energie

10 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Statistische Physik

EPotentialenergie

T1 T1

11 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Statistische Physik

EPotentialenergie

Statistik mit vielen Realisierungsmöglichkeiten (Mikrozuständen)

T1 T1

Anzahl der Teilchen

Statistik mit wenigen…

12 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Statistische Physik

EPotentialenergie

kTEi

ienn /0

TemperaturBoltzmannsche Konstante

Konstante

CmVkT 19106.126 Bei Zimmertemperatur

Aufgabe 1, E, N

Wahrscheinlichste Statistik

13 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Statistische Physik

EPotentialenergie

T1 T2 T1 T2 TM TM

Wärmetransfer

14 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Klassisch – Maxwell-Boltzmann

EPotentialenergie

KM

15 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Quantenmechanisch – Bose-Einstein und Fermi-Dirac

EPotentialenergie

FDBA

Ef, T

Besetzungswahrscheinlichkeit

16 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Fermi-Energie

EPotentialenergie

FDFD

Ef2, T

Ef1, T

Besetzungswahrscheinlichkeit

17 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Diffusion

TeilchentransferEf1 Ef2 EfM EfM

18 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Halbleiter

Ef2, T

E

Elektron in Bewegung

Bandlücke

19 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Teilchendichte

p = Na

n = ? n = ni

p = ni

20 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Teilchendichte

p = Na

p = ?

n = Nd

n = ?

21 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Ströme

p = Na

n = Nd

ExneI nndrift )(

dx

dVxneI nndrift )(

dx

xdneDI nndiff

)(

TV

xV

deNxn)(

)(

dx

dVxn

V

DeI

T

nndiff )(

pdiffI

pdriftI

ndiffI

ndriftI

ndriftndiff II

22 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Ströme

ExneI nndrift )(

T

f

T V

xV

V

xV

d eeNxn)()(

)(

dx

dV

dx

dVxn

V

DeI f

T

nndiff )(

n = NdndiffI

ndriftI

23 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Ströme

ExneI nndrift )(

T

f

T V

xV

V

xV

d eeNxn)()(

)(

0)(xnV

DeI

T

nndiff

n = NdndiffI

ndriftI

24 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Kondensator

V

25 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Kondensator

V

''

CdV

dQ

tC Si

'

aetNQ '

tC

dV

dteN

dV

dQ Sia

'

'

a

Si

eN

dVtdt

a

Si

eN

Vt

2

'Q

V t

26 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Kondensator

V

'C

V

tC Si

'

a

Si

eN

Vt

2

27 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Kondensator

V

'C

V

28 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Kondensator

V

'C

V

TV

V

a

i eN

nn

2

aNn 10~

)0ln()ln(2 1Ti

aT V

n

NVV

29 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Kondensator

V

'C

V

T

s

T V

V

V

V

a

i eeN

nn

2

aNn 10~

sTi

aT VV

n

NVV )0ln()ln(2 1

30 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Kondensator

V

'C

V

a

Si

eNt 02

)10ln()ln(2~0 Ti

aT V

n

NV

00

'

2

ox

Siath C

eNV

'oxC

31 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Kondensator

V

'C

V

a

Si

eNt 02

)10ln()ln(2~0 Ti

aT V

n

NV

00

'

2

ox

Siath C

eNV

'oxC

32 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

DEPFET

V

'C

V

a

Si

eNt 02

)10ln()ln(2~0 Ti

aT V

n

NV

0'

'

'

2

ox

ig

ox

Siath C

Q

C

eNV

igSi

ig lQ

~1

010

'

'

'

)(2

ox

ig

ox

Siath C

Q

C

eNV

'

'

'

'

'

'

ox

ig

b

ig

ox

b

ig

th

C

Q

C

Q

C

C

dQ

dV

igligQ

33 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang

Leitungsband

Valenzband

Elektronen Löcher

Valenzelektronen + Donator-IoneValenzelektronen + Anzeptor-Ione

N Silizium P Silizium

34 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang - Verarmungszone

Leitungsband

Valenzband

35 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang - Verarmungszone

Leitungsband

Valenzband

36 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang - Verarmungszone

Leitungsband

Valenzband

37 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang - Verarmungszone

Leitungsband

Valenzband

38 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang - Kontaktpotential

Leitungsband

Valenzband

39 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang - Gleichgewicht

Leitungsband

Valenzband

Drift

Generation

Diffusion

40 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung

Leitungsband

Valenzband

41 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung

Leitungsband

Valenzband

42 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung

Leitungsband

Valenzband

43 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung

Leitungsband

Valenzband

Diffusion

Rekombination

44 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung

Leitungsband

Valenzband

Diffusion

Rekombination

n=?

45 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung

Leitungsband

Valenzband

Diffusion

Rekombination

a

i

N

nn

2

TV

V

a

i eN

nn

2

)1(2

TV

V

a

in eN

n

L

eDI

46 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang

Leitungsband

Valenzband

Drift

Generation

Diffusion

47 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang – Polung in Sperrrichtung

Leitungsband

Valenzband

48 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang – Polung in Sperrrichtung

Leitungsband

Valenzband

49 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang – Polung in Sperrrichtung

Leitungsband

Valenzband

50 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

PN Übergang – Polung in Sperrrichtung

Leitungsband

Valenzband

Drift

Generation

n=?

51 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Transistor

N N

pn

verarmt

Leitungsband

Valenzband

Löcher

Elektronen

Gate

Source Drain

52 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Transistor – Gate Spannung

pn

Leitungsband

Valenzband

Elektronen

N NN N- q

q

53 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Transistor

pn

Leitungsband

Valenzband

Elektronen

N NN N- q

q

54 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Transistor - Inversion

pn

Leitungsband

Valenzband

Elektronen

N NN N- q0

q0

0 ψ0 ~ 0.85 V

n

ψ

ψ0

55 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Transistor

pn

Leitungsband

Valenzband

Elektronen

N NN N- q0

q0

0 ψ0 ~ 0.85 V

n

ψ

ψ0

56 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Gate Spannung - Kanal

N NN Nψ0

VG=VT+ΔV

- Δq

- q0

q0+ΔqVG=VT+ΔV

pn

Leitungsband

Valenzband

Elektronen

57 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Gate Spannung - Kanalladung

N NN Nψ0

VG=VT+ΔV

- Δq

- q0

q0+ΔqVG=VT+ΔV

pn

Leitungsband

Valenzband)('

TGox VVCQ

Q‘ ( q/cm2)

Ladung pro Fläche

Oxydkapazität pro Fläche

58 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Gate Spannung – Drain/Source Bias

N NN NΨ0+V

)*(' VVVCQ TGox

Q‘ ( q/cm2)

Ladung pro Fläche

Oxydkapazität pro Fläche

- Δq

- q0

q0+ΔqVs Vs

VG=VT+ΔV

VG=VT+ΔV

Vs

pn

Leitungsband

Valenzband

59 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Gate Spannung – Drain/Source Bias

N NN NΨ0+V

)*(0 TGox VVC

Q‘ ( q/cm2)

Ladung pro Fläche

Oxydkapazität pro Fläche

0

- q0

q0+0ΔV ΔV

VG=VT+ΔV

VG=VT+ΔV

ΔV

VT

pn

Leitungsband

Valenzband

60 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Strom

N NN N

VG Vds

61 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Strom

N NN N

VG Vds

dsTGoxnds

nn VVVCL

W

L

VWQESqI )('

Querschnitt

LadungsdichteMobilität

E-Feld

Breite/Lange des Gates

62 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Strom

N NN N

VG Vds

63 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Strom

N NN N

VG Vds

eVds

Vds

I

dsTGoxn VVVCL

WI )(

64 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Stromsättigung

N NN N

VG Vds

eVDB

VdsVdssat=Vgs-VT

Ilim

IsatI

2lim )( TGoxn VVC

L

WI

2)(2

1TGoxnsat VVC

L

WI

VT

Pinch off

65 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Stromsättigung

N NN N

VG Vds

I

Vds

66 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Stromsättigung

N NN N

VG Vds

I

Vds

67 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Drain Spannung - Stromsättigung

N NN N

VG Vds

I

Vds

68 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Stromsättigung

N NN N

VG Vds

I

Vds