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1Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2008/2009 Kapitel 3: Magnetismus /

3 Magnetismus

Ein Magnetfeld wird erzeugt durch:• Permanentmagnet (mikroskopische Ursache: Eigendrehimpuls = Spin der Elektronen)

• Strom (bewegte Ladung)(-> sh. Versuch Kompassnadel neben Strom durchflossenem Draht)

• zeitlich veränderliches elektrisches Feld

• Es gibt keine magnetischen Monopole (d.h. es wurden noch keine beobachtet)

Magnetit (Fe3O4) Kernspintomographie = Magnetresonanztomographie

Magnetare/Neutronensterne

Sonne λ= 284Å

• 2 magnetische Pole: Nord (zeigt nach S) und Süd (zeigt nach N); Feldlinien laufen von N nach S

• gleichnamige Pole stoßen sich ab - ungleichnamige Pole ziehen sich an

• Kräfte nehmen mit dem Abstand ab

Magnetfeldum stromdurchflossenen

Magnetfeld um stromführenden Drahtder zu einer Schleife gebogen ist

Magnetfeld einesPermanentmagneten

Grundtypen magnetischer Felder

Magnetfeld einerlangen Spule

Magnetfeld eines ElektronsUrsache: Eigendrehimpuls(Spin)des Elektrons

Drehachse

Magnetfeld eines Protons(Neutrons, Atomkerns)

Drehachse

Magnetfeld um stromführenden Drahtder zu einer Schleife gebogen ist

BDas Erdmagnetfeld

Computersimulation des Erdmagnetfelds

Wanderung des magnetischen Nordpols

Das Erdmagnetfeld polt sich ca. alle 250.000 Jahre um.Die letzte Umpolung fand allerdings schon vor 780.000 Jahren statt.

3.1 Stärke des Magnetfeldes

Nicola Tesla 1856-1943

Erdmagnetfeld ca. 10-4T = 1 G (Gauss)Kernspintomographie ca. 1-9TATLAS Detektor (LHC) 2TStärkste Magnetfelder im Labor ca. 45TMagnetfeld in Atomen ca. 10TMagnetfeld an der Oberflächeeines Neutronensterns ca. 108T

Vorgehensweise

() Ruhende Ladungsverteilungerzeugt E-Feldin der Umgebung.

() Das E-Feld übt auf jede andereLadung q in diesem Feldeine Kraft F = qE aus.

() Eine bewegte Ladung (Strom!)erzeugt B-Feldin der Umgebung.

() Das B-Feld übt auf jede anderebewegte Ladung (Strom)in diesem Feldeine Kraft F aus.

E-Feld B-Feld

3.2 Kräfte im Magnetfeld3.2.1 Kraft auf bewegte Ladung im Magnetfeld

x x x x x

Magnetfeld in Bildebene hinein

Rechte Hand Regel

3.2.2 Magnetische Feldlinien und magnetischer Fluss

3.2.3 Bewegung von Ladungen im Magnetfeld

x x x x x

Geladenes Teilchen (q < 0)

LHC (Cern)

Versuch Fadenstrahlrohr: 1. Geschwindigkeit genau senkrechtzum Magnetfeld:Kreisbahn

2. Geschwindigkeit schräg zumMagnetfeld:Schraubenlinie

Sonnenwind =Teilchen (Protonen, Elektronen, He-Kerne)von der Sonne

Erdmagnetfeld

Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V5 15.01.2007

16Polarlicht(Aurora Borealis,

Aurora Australis)

Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V5 15.01.2007

Polarlicht über der Erde (gesehen vom Space Shuttle Discovery)

3.2.4 Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld

3.2.5 Der Hall Effekt

Wiederholung: Kräfte im Magnetfeld

Kraft auf bewegte Ladung: ( )BvqFrrr

Bahn bewegter Ladung im Magnetfeld:

homogen , BBvrrr

Bqmvr =

homogen Br

inhomogen Br

Kraft auf stromdurchflossenen Leiter: ( )BLIFrrr

Nachweis von Elementarteilchen in der Teilchenphysik(CMS Detektor bei LHC)

Beispiel für Teilchenbahnen im Magnetfeld:

3.2.6 Magnetischer Dipol im Magnetfeld

a) Magnetisches Dipolmoment

3.2.6 Magnetischer Dipol im Magnetfeldb) Leiterschleife (Dipol) in homogenem B-Feld

3.2.6 Magnetischer Dipol im Magnetfeldc) Dipol in inhomogenem B-Feld

Anwendung: Elektromotor (Gleichstrom)

Galvanometer

Anwendung: Drehspulinstrument

Weitere Beispiele für Gleichstrommotoren: Scheibenläufermotor Barlowsches Rad

Einsatzgebiet z.B. Elektrofahrzeuge

Modell

3.3 Quellen des magnetischen Feldes3.3.1 Feld einer bewegten Ladung

3.3.2 Feld eines stromführenden Leiters

3.3.3 Feld eines geraden Leiters

a) Magnetfeld eines geraden Leiters (Länge 2a) im Abstand r:

b) Magnetfeld eines unendlich langen, geraden Leiters im Abstand r:

Wiederholung

Feld einer bewegten Ladung:2

0 )(4 r

evqB rrrr ×

⋅=πμ

Feld eines stromdurchflossenen Leiters(Gesetz von Biot-Savart): ∫

×⋅= 2

0 )(4 r

eldIB rrr

Feld eines stromdurchflossenen, geraden Leitersim Punkt P (x, 0, 0), mit I=(0,I,0):

),0,0()0,0,( zBxB =r

4 axxaIBz+

⋅−=π

Feld eines stromdurchflossenen, unendlich langen, geraden Leiters:(Richtung mit Rechte-Hand-Regel)

3.3.3 Feld eines geraden Leiters

c) Kraft zwischen zwei stromführenden Drähten

Versuch: Messung der Kraft zwischen stromführenden Drähten

Strommessung

KraftmessungStromquelle

3.3.4 Feld einer kreisförmigen Leiterschleife (magnetischer Dipol)

Fernfeld des magnetischen Dipols:

3.3.5 Amperesches Gesetz

Zusammenfassung: Integralsätze für statische elektrische und magnetische Felder

3.3.6 Anwendungen des Ampereschen Gesetzesa) Magnetfeld im Inneren eines leitenden Zylinders

Koaxialkabel:

3.3.6 Anwendungen des Ampereschen Gesetzes

b) Magnetfeld im Inneren eines Solenoids

CMS Solenoid (LHC Cern)

3.3.6 Anwendungen des Ampereschen Gesetzesc) Magnetfeld im Inneren eines toroidalen Solenoids

Wiederholung

Amperesches Gesetz: ∫ =C

sseneingeschloIldB 0μrr

Feld eines Solenoids: ILNBinnen 0μ=

0≈aussenB

(annähernd homogen)

3.4 Magnetische Felder in Materie3.4.1 Der Magnetisierungsvektor

3.4.2 Magnetisierung von Materie

3.4.3 Magnetische Eigenschaften von Materialien

a) Diamagnetismus pyrolytisches Graphit

Kraft auf diamagnetischen Körper in inhomogenem Feld:

Beim Diamagneten ist das resultierende magnetische Momentdem erzeugenden Feld entgegen gerichtet.Deshalb wird ein Diamagnet von einem Permanentmagnetenimmer abgestoßen (egal wierum dieser gepolt ist).

Tritt auf wenn das magnetische Feld groß genug ist, um die Gravitationskraft auszugleichen.

Diamagnetische Levitation:Hochfeldlabor Nijmegen erzeugt Magnetfelder von 16T:

( Die mpeg movies finden Sie unter http://www.hfml.ru.nl/levitation-movies.html )

Beispiele verschiedener „Diamagneten“,die im starken Magnetfeld (16T)schweben.

Wassertropfen

b) Paramagnetismus

c) Ferromagnetismus

Magnetische Domänen (helle Flecke) in der Filmstruktur einer Festplatte. (PTB)

Magnetisierung eines ultrdünnen Eisenfilms (blau: aufwärts, rot: abwärts). Aufgenommen mit Hilfe vonSynchrotronstrahlung (BESSY)

Zusammenhang zwischem M und H bei Ferromagneten:

Versuch:

Versuch: Hörbarmachen von Barkhausen Sprüngen

Ni – Plättchen, hängt in der Spule. Durch Annäherung des Magnetensteigt die Magnetisierung des Plättchens an. Die Weißschen Bezirke wachsenund klappen dann sehr schnell um. Das magnetisierte Ni-Plättchen erzeugt selbstein Magnetfeld. Wenn die Weißschen Bezirke „umklappen“ (Barkhausen-Sprünge)ändert sich dieses Magnetfeld. Dies führt zu einem Stromstoß in der Spule (sh. Kapitel 4 Induktion). Der Stromstoß wird verstärkt und mittels Lautsprecher hörbar gemacht.

Visualisierung von Barkhausen Sprüngen (Uni HH, AG Wiesendanger)

mehr Infos auch auf: http://www.sfb668.de/

Wiederholung

Magnetfeld in Materie: ( )MHBrrr

+= 0μ

freijHrr

LaengeenstromOberflaech== magjM

⋅= χ

( ) HHHBrrrr

⋅=+= μμχμ 00 χμ += 1

IldH =∫rr

Diamagnetismus: 1,0 <<< χχ induziertes Dipolmoment

Paramagnetismus: 1,0 <<> χχ permanentes Dipolmoment

Ferromagnetismus: 1,0 >>> χχ permanente Dipolmomenteund Austauschwechselwirkung.Kollektives Phänomen

Der schwebende Supraleiter (idealer Diamagnet)

Magnet

Supraleiter

Magnet

d) Antiferromagnetismus und FerrimagnetismusAntiferromagnetismus Ferromagnetismus

3.4.4 Integralsätze für Magnetfelder in Materie

Magnetfelder an Grenzflächen (Stetigkeitsverhalten):

Anwendung: Ringmagnet mit Luftspalt

Magnetfelder in Hohlräumen:

c) Magnetfeld in Hohlkugel BaBi

(senkrecht zur Kugelfläche) (parallel zur Kugelfläche)

Zusammenfassung: Integralsätze für statische Felder (E,B) in Materie

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