Antimaterie / Dirac-Gleichung

Alexander KlausUniversitat Bielefeld

11.06.2014

Antimaterie - Nur Science-Fiction?

Warp-Antrieb mithilfe von Anti-materie

Illuminaten stehlen Antimaterieund wollen Vatikan in die Luft ja-gen

Wie es begann

Paul Dirac (1902-1984)

1905: Einsteins “ZurElektrodynamik bewegterKorper”1926: Formulierung derSchrodingergleichung⇒ 1928: rel. Wellenglg.fur Elektron1933: NobelpreisDirac/Schrodinger “forthe discovery of newproductive forms ofatomic theory”

Ansatz fur neue Gleichung

klassisch: H = p2

2m

freie SG: i~ ∂∂t Ψ = −~2∇2

2m Ψ

relativistisch: H =√

p2c2 + m2c4

⇒ Klein-Gordon-Gl. ( 1c2

∂2

∂t2 −∇2 + (mc~ )2)Ψ = 0

Problem: DGL 2. Ord. in Zeit, nicht wie SG⇒ keine WahrscheinlichkeitsinterpretationLinearisierung der Zeitableitung notig fur Lorentzinvarianz:i~∂Ψ∂t = ~c

i (α1∂Ψ∂x1

+ α2∂Ψ∂x2

+ α3∂Ψ∂x3

) + βmc2Ψ

... (siehe Quellen)

Das Resultat

Die Dirac-Gleichungiγµ∂µΨ = mΨ

mit Ψ=

Ψ1Ψ2Ψ3Ψ4

γ i =

(0 σi−σi 0

)γµ=

γ0

γ1

γ2

γ3

γ0=

(11 00 −11

)(2x2 Paulimatrizen σi )

Losung fur freies Elektron

E = ±√

p2c2 + m2c4

negative Energie unphysikalisch?

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Der Dirac-See

Alle negativen Energiezustande sind besetztNatur nimmt stets minimale Energiezustande an?⇒ Pauli-Prinzip gilt auch hier!Dirac-See = Vakuume− wird aus See gehoben: Loch bleibt zuruck, erscheint wiee− nur mit positiver Ladung (⇒ Paarerzeugung)Auffullen des Lochs: Annihilation⇒ Hypothese der Antimaterie geboren!Nachweis?

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Der Dirac-See

Paarerzeugung

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Antimaterie auf der Spur

Carl David Anderson (1905-1991)

1932: Nachweis desPositrons mit WilsonscherNebelkammer

Die Wilsonsche Nebelkammer

Kammer gefullt mit ubersattigtem Wasserdampfionisierendes Teilchen fallt ein ⇒ Dampf kondensiert entlangBahnB-Feld: qvB = mv2

rerhoffte Positronenquelle: kosmische StrahlungBleiplatte teilt Kammer: Bahnkurve vor Durchgang desTeilchens großer ⇒ Einfallsrichtung klar

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Die Wilsonsche Nebelkammer

gefundener Impuls von Protonenimpuls verschieden ⇒ Wirhaben es geschafft!

Fingerabdruck des Positrons

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Ausblick

Heute sind Antiteilchen zu jeglichen ElementarteilchenbekanntAblosung des Dirac-Sees durchFeynman-Stuckelberg-Interpretation ⇒ negativeEnergiezustande entsprechen Elektronen, die sich ruckwarts inder Zeit bewegen ⇒ aquivalent zu Positronen mit positiverEnergie, die sich vorwarts in der Zeit bewegenFrage der Symmetriebrechung im Anfangsstadium desUniversums noch zu klaren

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Quellen

www .nobelprize.org/nobelprizes/physics/laureates/1933/dirac−bio.htmlwww .math.ucsd .edu/ nwallach/Dirac1928.pdf”quantum theory of the electron” -Diracwww .physik.uni −oldenburg .de/Docs/home/seminars/theo3/relQM/dirac/dirac.htmlneutrino.ethz .ch/Vorlesung/WS2001−SS02/Vorlesungnotizen/TPKap6.pdfAusfuhrliche Herleitungen der Dirac-Gleichungde.wikipedia.org/wiki/Nebelkammer

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