Regionales Fachdidaktikzentrumfür Mathematik und Geometrie

Fortbildungsveranstaltung

„Mathematikstandards als Orientierung für die Praxis“

Erste Veranstaltung ….Erste Veranstaltung ….

Download der letzten Präsentation:

http://mug.didaktik-graz.at

Kennenlernen / Vertiefung der Kompetenzmodelle M4, M8, M12

Ziel: Aufgabenstellungen durch die „Kompetenzbrille“ betrachten können

Zweite Veranstaltung …Zweite Veranstaltung …

Ziel:Aufgaben / Beispiele für den eigenen

Unterricht adaptieren können

Kerninhalte

Nachhaltigkeit auf allen Schulstufen

Nachhaltigkeit am Beispiel M4Nachhaltigkeit am Beispiel M4

Operie

ren

Mod

ellier

en

Kom

mun

izier

enPr

oblem

lösen

Nachhaltigkeit am Beispiel M4Nachhaltigkeit am Beispiel M4

Komplexität

Allgemeine mathematische KompetenzenInhaltliche

mathematische Kompetenzen

IK 1: Arbeiten mit Zahlen

IK 2: Arbeiten mit Operationen

IK 3: Arbeiten mit Größen

IK 4: Arbeiten mit Ebene und Raum

A 1

: Mod

ellie

ren

A 2

: Ope

riere

n

A 3

: Kom

mun

izie

ren

A 4

: Pro

blem

löse

n

A2 I2

höher

niedriger

Nachhaltigkeit am Beispiel M4Nachhaltigkeit am Beispiel M4

„„Operieren mit Operationen“Operieren mit Operationen“

• Aufgabenbeispiele aus dem Handbuch M4

• Adaptierung der Beispiele für die 1. und 2.Schulstufe

• Verbindung zur Rechenschwäche

Operieren mit Operationen M4Operieren mit Operationen M4

Bestimme durch Überschlagen, welche Zahl dem Ergebnis am nächsten kommt.Kreuze diese Zahl an.

a) 474 + 81480 520 550 580 □ □ □ □

b) 5 219 - 3921 000 2 548 5 650 4 800 □ □ □ □

c) 375 ∙ 6224 000 18 000 1 800 2 400 □ □ □ □

d) 7 198 : 87 000 2 000 900 800 □ □ □ □

Operieren mit Operationen M4Operieren mit Operationen M4

Mach einen Überschlag und schreib deine Überschlagsrechnung und das Ergebnis auf.

a) 2 898 + 1 084 = Ü: _____________________________________

b) 69 ∙ 71 = Ü: _____________________________________

c) 49 500 – 30 211 = Ü: _____________________________________

d) 5 612 : 69 = Ü: _____________________________________

Operieren mit Operationen M4Operieren mit Operationen M4

Lisa zieht folgende fünf Ziffernkarten:

Sie legt mit vier dieser Ziffernkarten zwei zweistellige Zahlen. Dann multipliziert sie diese Zahlen miteinander. Das Ergebnis ist ungefähr 1 600.Welche Zahlen könnte sie gelegt haben? Schreib deine Rechnung auf.

__________ • __________ » ____________________

0 8 257

+0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10

0 VD 10

1 VD 10

2 VD 10

3 VD 10

4 4+3 VD 10

5 5+3 5+4 VD/10

6 6+3 10

7 10

8 10

9 10

10 10

Automatisierung des ZR 10

Operieren mit Operieren mit OperationenOperationen 1.Schulstufe1.Schulstufe

Operieren mit Operationen 1.SchulstufeOperieren mit Operationen 1.Schulstufe

4+3=_3+4=_4+_=73+_=7_+3=7_+4=77-3=_7-4=_7-_=47-_=3_-3=4_-4=3

4+3=7

3+4=7

7-3=4

7-4=3

Zahlentripel

Operieren mit Operationen 2.SchulstufeOperieren mit Operationen 2.Schulstufe

Mögliche Zugänge

• Analogieaufgaben auf der Basis eines tragfähigen Stellenwertverständnisses

• Zusammenhänge zwischen Addition / Subtraktion / Multiplikation / Division

• Halbschriftliche Verfahren

Operieren mit Operationen 2. SchulstufeOperieren mit Operationen 2. Schulstufe

382 – 179 =300 – 100 = 200 82 – 79 = 3200 + 3 = 203

382 – 179 =179 + 203 = 382

382 – 179 =382 – 100 = 282282 – 70 = 212212 – 9 = 203

Beispiel:Halbschriftliche Subtraktion

Grenzen der VolksschuleGrenzen der Volksschule

Zahlen – Wissen

Mengen – Wissen

Zahlwörterreihe

Z ä h l e n

Entwicklung des Zahlbegriffes

Grenzen der VolksschuleGrenzen der Volksschule

3 6

3+3=2 3+_=63+2=63+4=63+9=6

Darstellungen einer Zahl Gegeben ist die Zahl 0,035.Aufgabe: Kreuze jene zwei Zahlen an, die der gegebenen Zahl 0,035 entsprechen!

Lösung: 35 1000 35 100 35% 3,5% 0,35%

Nachhaltigkeit am Beispiel M8Nachhaltigkeit am Beispiel M8

Lösungshäufigkeit im Pilottest: 53,7 % (AHS u. HS)Lösungshäufigkeit im Pilottest: 53,7 % (AHS u. HS)

Pilottestung der Standard-Orientierungsaufgaben; Auftraggeber: Österreichisches Kompetenzzentrum für Mathematikdidaktik, Alpen-Adria Universität Klagenfurt, 2007

ContainerFür einen (quaderförmigen) Container hat man folgende Abmessungen ermittelt:Länge 6 m, Breite 2,5 m, Höhe 2,5 m.Bei jeder dieser drei Messungen muss man mit einem Messfehler von 1% rechnen.

Aufgabe: Wie viele Liter fasst der Container?(Hinweis: VQuader = Länge · Breite · Höhe)

Lösung: Der Container fasst zwischen …..…………… und ….…………….. Liter.

Nachhaltigkeit am Beispiel M8Nachhaltigkeit am Beispiel M8

Lösungshäufigkeit im Pilottest: 3,7 % (AHS u. HS)Lösungshäufigkeit im Pilottest: 3,7 % (AHS u. HS)

Pilottestung der Standard-Orientierungsaufgaben; Auftraggeber: Österreichisches Kompetenzzentrum für Mathematikdidaktik, Alpen-Adria Universität Klagenfurt, 2007

StromtarifEine Stromgesellschaft informiert über einen neuen Haushaltstarif: Die monatliche Grundgebühr beträgt 7 Euro, die Verbrauchsgebühr beträgt 13 Cent pro Kilowattstunde.

Aufgabe: Erstelle eine Grafik, aus der man den Rechnungsbetrag für einen Monat bei unterschiedlichem Stromverbrauch (bis zu 600 Kilowattstunden) ablesen kann!

Nachhaltigkeit am Beispiel M8Nachhaltigkeit am Beispiel M8

Lösungshäufigkeit im Pilottest: 7 % (AHS u. HS)Lösungshäufigkeit im Pilottest: 7 % (AHS u. HS)

Pilottestung der Standard-Orientierungsaufgaben; Auftraggeber: Österreichisches Kompetenzzentrum für Mathematikdidaktik, Alpen-Adria Universität Klagenfurt, 2007

Nachhaltigkeit am Beispiel M12Nachhaltigkeit am Beispiel M12

Mit Geradengleichungen verständig umgehen können:

• Hauptform

• Normalvektorform

• Parameterform

Normale Geraden in allen Formen aufstellen können

Nachhaltigkeit am Beispiel M12Nachhaltigkeit am Beispiel M12

Bei Defiziten in diesen Bereichen →

Es fehlt die Grundlage für viele weitere Kapitel.

Wichtig:

Erreichen von nachhaltigem Wissen bei grundlegenden Bereichen.

• Was sind die grundlegenden Bereiche?

• Wie erreiche ich nachhaltiges Wissen?

Veranstaltungshinweis des Regionalen Fachdidaktikzentrums für

Mathematik und Geometrie

Symposium „Sprachkompetenz und Mathematik“

Montag, 16. November 2009, 14 - 18 Uhr 15.

Ort: Meerscheinschlössl, Mozartgasse 3, 8010 Graz.

Eine Kooperation mit den Regionalen Fachdidaktikzentren „Deutsch und Inter-

kulturalität“ und dem Fachdidaktikzentrum Deutsch-Geschichte-Latein an der Uni Graz.