Konrad Zuses RechenmaschinenKonrad Zuses Rechenmaschinen60 Jahre Computergeschichte60 Jahre Computergeschichte

Vortrag von Marco Pomalo & Thomas Döhring

ÜbersichtÜbersicht

Geschichte/Entstehung Grundstrukturen Tiefergehende Behandlung Vergleich mit ABC, Mark I & ENIAC Erfolg hat viele Väter

Historisches IHistorisches I

Zuses Antrieb nicht Theorie sondern Praxis (Möglichkeit suchen, lange Ketten langweiliger Rechenschritte vollständig zu automatisieren)

Dank Ausbildung als Bauing. & Fähigkeit aus einfachsten Teilen komplexe Systeme herzustellen, sehr früh Idee eines programmierbaren Automaten

Historisches IIHistorisches II

Zuse war kein Mathematiker– Mit Berechenbarkeitsbegriff in mathematischer

Fassung hatte er sich nie auseinandergesetzt.

1936 erdachte Zuse alles bereits im Ansatz 1936 mechanischer Speicher fertig Trennung von Speicher und Prozessor

Der junge Zuse an der ArbeitDer junge Zuse an der Arbeit

Historisches IIIHistorisches III

1936 Alan H. Turing: Turingmaschine– Erst viel später lernte Zuse Alan H. Turings

Arbeiten kennen

Konzept des Computers im heutigen Sinne bereits 1936 entstanden

Aufbau der Z1 zu HauseAufbau der Z1 zu Hause

Historisches IVHistorisches IV

1.Versuch: Z1– Praktisch vollständig mechanisches Gerät– 4 arithm. Operationen und Quadratwurzel

in bel. Reihenfolge mit gespeicherten Zahlen– Fertigstellung 1938

Aber: mech. Bauteile (bewegl. Bleche) sind nicht zuverlässig genug

Aufsicht Z1Aufsicht Z1

Aufsicht Z1Aufsicht Z1

Historisches VHistorisches V

Umstieg auf Relaistechnik

Zuerst Experimente mit hybrider Maschine (Z2)

Bau der Z3 Fertigstellung 1941

Vom logischen Standpunkt äquivalent zur Z1

in 5 Jahren seine Vision von 1936 realisiert

Z3Z3

Historisches VIHistorisches VI

Erster vollautomatischer, programmgesteuerter Rechner der Welt

Umstritten, wo/wann erster Computer Struktur der Z1&Z3 sehr modern im heutigen

Sinne (viele Konzepte & Strukturen, die heute selbstverständlich sind)

Patentanmeldung von 1941

Historisches VIIHistorisches VII

Originale beider Maschinen im II.WK verloren gegangen

Später Nachbau durch Zuse:– 1966 Z3– 1987-1989 Z1

Nachbau der Z1Nachbau der Z1

Grundstrukturen IGrundstrukturen I

Grundsatzentscheidung: Binärsystem– Jedes Bauteil, dass zwei unterschiedliche

Zustände annehmen kann, ist geeignet, eine Binärziffer darzustellen

Z1 Bleche Z2 Hybrid Z3 elektromagnetische Relais

– Wahl des Binärsystems nicht selbstverständlich Mark I und ENIAC mit Dezimaldarstellung (elektronisch

mit Kette von 10 Vakuumröhren)

Grundstrukturen IIGrundstrukturen II

Binärdarstellung für mechanische und elektronische Maschinen viel einfacher.– In der Maschine sind die Zahlen „unter sich“– Der Mensch braucht den Berechnungsschritten

nicht zu folgen– Wichtig ist, ob das Ergebnis korrekt ist

Grundstrukturen IIIGrundstrukturen III

Aufbau:– Speicher:

64 Zahlen zu je 22 Bit regelmäßige Struktur einfach zu realisieren

– RW: 4 arithmetische Operationen und Quadratwurzel Durch Zuse (um Bauteile zu sparen) in vieler Hinsicht

optimiert sehr komplex

– Steuerung durch Acht-Kanal-Lochstreifen

Abtaster und Lochstreifen Z1Abtaster und Lochstreifen Z1

Grundstrukturen IVGrundstrukturen IV

Gleitkommadarstellung (floating point notation)– Darstellung als Produkt einer Zahl mäßiger Größe

(der Mantisse) und einer Potenz– Zahlen sehr unterschiedlicher Größenordnung

werden dadurch erst der Maschine zugänglich– Normalisierung der Zahlendarstellung, so dass

Mantisse stets zw. 1 und 2 (Binärsystem)– Genauigkeit: Speicher 14 Bit, RW 14+2 Bit000001000001110100110± Exponent Mantisse

Grundstrukturen VGrundstrukturen V

Gleitkommadarstellung (floating point notation)– Man kann die Eingabedaten als Dezimalzahlen mit

bis zu vier Mantissenziffern eingeben– RW wandelt automatisch in Binär um und wieder

zurück. Am Ende wird das Ergebnis über ein Lampenfeld angezeigt

Dieselbe Technik wird noch heute angewandt

Grundstrukturen VIGrundstrukturen VI

Die wichtigsten Bauteile:– Speicher (1400 Relais)– RW (600 Relais)– Kontrolleinheit (für die einzelnen Befehle) (LW)– Zahleneingabe & Zahlenausgabe

Eingabe & AusgabeEingabe & Ausgabe

Grundstrukturen VIIGrundstrukturen VII

Steuerung– Durch Lochstreifen aus 35mm-Kinofilm– Abtastung jeweils acht versetzt nebeneinander

liegender Stellen des Streifens (wo Loch ist, wird Kontakt geschlossen)

– Decodiereinheit löst dann die zum so empfangenen Befehl gehörige Aktion aus

– Nach deren Beendigung Lochstreifen einen Schritt vor

– Nächste Abtastung

Abtaster Z3Abtaster Z3

Tiefere Strukturen ITiefere Strukturen I

Programmierung– Der Programmierer verfügt über 9 Befehle:

2 für Ein- und Ausgabe 2 für das Laden und Lesen des Speichers 5 für die arithmetischen Operationen

Rechenwerk

Tiefere Strukturen IITiefere Strukturen II

±Mantisse Z Komma K Eingabe

Pr z

+

Ls1

–

Ls2

x

Lm

:

Li

Lw

± Komma KMantisse R Ausgabe

Lu

Ps z

Ld

Speicher

… ………

± Ab BbRegister 2

± Af BfRegister 1

Tiefere Strukturen IIITiefere Strukturen III

Programmierung– Arithmetische Befehle verknüpfen die Inhalte der

Register 1 und 2– Erster Ladebefehl lädt Register 1; jeder weitere

Ladebefehl überschreibt Register 2, bis Register 1 gelöscht wird

– Nach jeder Speicheroperation sind beide Register gelöscht

Tiefere Strukturen IVTiefere Strukturen IV

Register– Zuse gab den zwei Gleitkomma-Registern die

Kennzeichen „f“ und „b“– Im RW ist noch ein Register gekennzeichnet mit

„a“, das als temporäres Register verwendet wird

Tiefere Strukturen VTiefere Strukturen V

LW– Seine Aufgabe ist es, im RW die richtigen

Aktionen auszulösen– Für mehrstufige Befehle rotierender

Schrittschalter, der im richtigen Moment Relais im RW ein/ausschaltet

– Schrittschalter entspricht dem Mikroprogramm heutiger Prozessoren

SchrittschalterSchrittschalter

Tiefere Strukturen VITiefere Strukturen VI

Zyklen oder Takte– Die Befehle besteht aus einem oder mehreren

Maschinenzyklen Pr ist in einem Zyklus ausführbar Ls1 und Ls2 benötigen 3 bis 5 Zyklen Lm, Li, Lw brauchen bis zu 20 Zyklen

– Bei Befehlen, die mehrere Takte benötigen, werden im zweiten Zyklus der Lochstreifenleser und die Dekodiereinheit bis Ende zum der Operation angehalten

– Bei der Z1 ist eine Umdrehung einer großen Hand- oder motorgetriebenen Kurbel ein Zyklus

Handkurbel Z1Handkurbel Z1

Tiefere Strukturen VIITiefere Strukturen VII

Schritte– Jeder Zyklus ist wiederum in 5 Schritte unterteilt– Grundmuster zur Befehlsverarbeitung:

I II III IV V I II III IV V

Zyklus 1 Zyklus 2

Dekodieren

Operanden vorbereiten

Ausführen

Resultat zurückschreiben

I II

Tiefere Strukturen IXTiefere Strukturen IX

Numerische Algorithmen I– Addition und Subtraktion

Nur diese Operationen werden direkt durch Relaisschaltungen realisiert

Vor der Rechnung vergleicht eine Schaltung die Vorzeichen der Operanden

– Bei gleichen Vorzeichen: angeforderte Operation ausführen

– Bei unterschiedlichen Vorzeichen: die umgekehrte Operation

Tiefere Strukturen XTiefere Strukturen X

1101

+

shift

Bf

Ba Bb

Be

1001

0000

0000

1001

1001

0100

1001

0100

0010

1001

1011

0101

1001

1110

0111

Numerische Algorithmen II– Multiplikation (17 Zyklen)

Tiefere Strukturen XITiefere Strukturen XI

Numerische Algorithmen III– Division

Ähnlich wie Multiplikation In jedem Schritt muss eine Subtraktion von Mantissen

und eine Verschiebung stattfinden Der Quotient wird iterativ, Bit für Bit aufgebaut

– Quadratwurzel Ebenfalls iterativer Aufbau, und zwar so, dass „x/q = q“

gilt

Tiefere Strukturen XIITiefere Strukturen XII

Vor/Nachteile der Gleitkommadarstellung– Addition komplizierter (Komma unter Komma)– Multiplikation einfacher– Ergebnis möglicherweise nicht mehr normalisiert

Vergleich mit ABC, Mark I, ENIACVergleich mit ABC, Mark I, ENIAC

Andere zur selben Zeit entstandene Rechner:– ABC (Atanasoff-Berry Computer)– Mark I– ENIAC (Electronical Numerical Integrator and

Computer)

Atanasoff-Berry-Computer Atanasoff-Berry-Computer (1938-1942)(1938-1942)

Mark I Mark I (1939-1944)(1939-1944)

ENIAC ENIAC (1943-1945)(1943-1945)

Vergleich mit ABC, Mark I, ENIACVergleich mit ABC, Mark I, ENIAC

RechnerTrennung Speicher/

Prozessor?

Z3

ABC

Mark I

ENIAC

Vergleich mit ABC, Mark I, ENIACVergleich mit ABC, Mark I, ENIAC

RechnerTrennung Speicher/

Prozessor?Codierung

Z3 binär

ABC binär

Mark I dezimal

ENIAC dezimal

Vergleich mit ABC, Mark I, ENIACVergleich mit ABC, Mark I, ENIAC

RechnerTrennung Speicher/

Prozessor?Codierung

Gleit-komma?

Z3 binär

ABC binär

Mark I dezimal

ENIAC dezimal

Vergleich mit ABC, Mark I, ENIACVergleich mit ABC, Mark I, ENIAC

RechnerTrennung Speicher/

Prozessor?Codierung

Gleit-komma?

Sprünge

Z3 binär

ABC binär

Mark I dezimal

ENIAC dezimal zum Teil

Vergleich mit ABC, Mark I, ENIACVergleich mit ABC, Mark I, ENIAC

Rechner Programme

Z3 Software

ABC

Mark I Software

ENIAC Hardware

Vergleich mit ABC, Mark I, ENIACVergleich mit ABC, Mark I, ENIAC

Rechner Programme

Technologie

Z3 Software elektromechanisch

ABC elektronisch

Mark I Software elektromechanisch

ENIAC Hardware elektronisch

Vergleich mit ABC, Mark I, ENIACVergleich mit ABC, Mark I, ENIAC

Zuse (Z3) und Atanasoff (ABC) konstruierten ihre Maschinen fast im Alleingang

Mark I und ENIAC werden von mittelgroßen Gruppen von Ingenieuren gebaut

Z3 & ABC– Die Architektur wird optimiert– Nicht mehr Hardware als unbedingt nötig

verwenden

Erfolg hat viele Väter IErfolg hat viele Väter I

Der Entwicklungsprozess bis zum heutigen Universalcomputer war lang

Vorläufer: Charles Babbage (1791-1871)– Analytische Maschine

Geniale Arbeit von Turing 1936

Erfolg hat viele Väter IIErfolg hat viele Väter II

Konrad Zuse (1910-1995)– Z1, Z2, Z3

John Atanasoff (1903-1995)– ABC

John von Neumann (1903-1957)– Grundlagen der Rechnerarchitektur

ZusammenfassungZusammenfassung

Konzepte heutiger Computer schon 1936 erfunden– Trennung Prozessor – Speicher– Gleitkommadarstellung– Binäre Darstellung

Java-Simulator der Z3:

www.zib.de/zuse