Post on 05-Jan-2017
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Papierfalten auch im Mathematikunterricht– Begründungen und Beispiele –
Michael Schmitz
Friedrich-Schiller-Universität JenaFakultät für Mathematik und Informatik
Abteilung Didaktik
michael.schmitz@uni-jena.dewww.mathegami.de (Bild1 Bild2)
46. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der MathematikWeingarten 2012
Dr. Michael Schmitz Papierfalten auch im MU
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Was ist Origami?
Eine moderne Erklärung, was Origami ist, stammt von KunihikoKasahara:»Origami ist ein traditionelles Faltspiel, in dem
bildnerisch-ästhetische,funktionelle undgeometrisch-mathematische Prinzipien zusammenfließen.«
(Kunihiko Kasahara: Origami figürlich und geometrisch. Augustus 2000.)
es hervorragende Möglichkeiten gibt, »eine handwerklicheTätigkeit mit den geistigen Erfordernissen beim Erlernen undim Umgang mit der Mathematik hilfreich zu verbinden«
(Flachsmeyer, Jürgen: Mathematikdidaktische Belange des Origami. Math. Semesterberichte 56, 2009.)
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Was ist Origami?
Eine moderne Erklärung, was Origami ist, stammt von KunihikoKasahara:»Origami ist ein traditionelles Faltspiel, in dem
bildnerisch-ästhetische,funktionelle undgeometrisch-mathematische Prinzipien zusammenfließen.«
(Kunihiko Kasahara: Origami figürlich und geometrisch. Augustus 2000.)
es hervorragende Möglichkeiten gibt, »eine handwerklicheTätigkeit mit den geistigen Erfordernissen beim Erlernen undim Umgang mit der Mathematik hilfreich zu verbinden«
(Flachsmeyer, Jürgen: Mathematikdidaktische Belange des Origami. Math. Semesterberichte 56, 2009.)
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Die Kunst des Faltens von Papier
Das Falten von Papier verbinden wir sehr oft mit der altenjapanischen Tradition des Origami.Dennoch gibt es in anderen Ländern, speziell in Deutschland,ebenfalls Ausgangspunkte für das Falten von Papier.Wir denken hier speziell an Friedrich Fröbel (1782 - 1852), derbesonders den pädagogischen Wert hervorhob und das Papierfaltenin seine Kindergartenausbildung integrierte.Um 1890 führte die japanische Regierung das System derVorschulerziehung ein, dass sich an westlichen Vorbildernorientierte. Sie übernahmen die Praktiken Fröbels, speziell dasschematische Papierfalten, und richteten Kindergärten ein. Durchdie Einführung dieses westlichen Systems konnte die eigenejapanische Tradition des Papierfaltens gestärkt werden und führtezu einer breiten Basis für Origami in Japan.
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Origami im Mathematikunterricht
Das Falten von Papier unterstützt:Beobachten, Vor- und NachmachenSorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauerstärken der Konzentration
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Origami im Mathematikunterricht
Das Falten von Papier unterstützt:Beobachten, Vor- und NachmachenSorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauerstärken der Konzentration
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Origami im Mathematikunterricht
Das Falten von Papier unterstützt:Beobachten, Vor- und NachmachenSorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauerstärken der Konzentration
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Ein Quadrat
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Origami im Mathematikunterricht
Das Falten von Papier unterstützt:Beobachten, Vor- und NachmachenSorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauerstärken der KonzentrationVerbesserung der »mathematischen Sprache«
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Ein Quadrat
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Ein Quadrat
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Kombinatorisches Zählen
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Kombinatorisches Zählen
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Vom Quadrat zum Würfel
Ausgehend von dem eben zusammengefalteten Quadrat falten wirModule für einen Würfel.
Die Seitenteile (Video 1) Der Würfel (Video 2)
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Origami im Mathematikunterricht
Das Falten von Papier unterstützt:Beobachten, Vor- und NachmachenSorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauerstärken der KonzentrationVerbesserung der »mathematischen Sprache«Von der Hand in den KopfRaumvorstellung entwickeln
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Origami im Mathematikunterricht
Das Falten von Papier unterstützt:Beobachten, Vor- und NachmachenSorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauerstärken der KonzentrationVerbesserung der »mathematischen Sprache«Von der Hand in den KopfRaumvorstellung entwickeln
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Und Quader?
Kann man, ähnlich zu den Würfelmodulen, auch Module erfinden,mit denen man einen Quader bauen kann?
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Quader
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Origami im Mathematikunterricht
Das Falten von Papier unterstützt:Beobachten, Vor- und NachmachenSorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauerstärken der KonzentrationVerbesserung der »mathematischen Sprache«Von der Hand in den KopfRaumvorstellungKreativität, Experimentieren
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Beispiel 1: Körperberechnung
Wir verändern unseren Würfel. (Video)
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Beispiel 1: Körperberechnung
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Beispiel 2: Der Satz von Haga
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Beispiel 2: Der Satz von Haga - eine Ergänzung
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Origami im Mathematikunterricht
Das Falten von Papier unterstützt:Beobachten, Vor- und NachmachenSorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauerstärken der KonzentrationVerbesserung der »mathematischen Sprache«Von der Hand in den KopfRaumvorstellungKreativität, Experimentierenmit Mathematik experimentieren
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Beispiel 3: Kongruenz
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Beispiel 3: Kongruenz
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Beispiel 4: Schmetterlingsball
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Beispiel 4: Schmetterlingsball
Warum heißt der Schmetterlingsball Schmetterlingsball? (Video)
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Beispiel 5: Regelmäßiges Siebeneck
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Origami im Mathematikunterricht
Das Falten von Papier unterstützt:Beobachten, Vor- und NachmachenSorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauerstärken der KonzentrationVerbesserung der »mathematischen Sprache«Von der Hand in den KopfRaumvorstellungKreativität, Experimentierenmit Mathematik experimentierengemeinsames Arbeiten
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Ein Päckchen (Hausaufgabe)
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Zusammenfassung
Papierfalten im Mathematikunterrichthilft mit, wichtige Persönlichkeitseigenschaften undKompetenzen zu entwickelnunterstützt die Entwicklung des räumlichenVorstellungsvermögensbietet weitere Übungsmöglichkeiten zu vielen Inhaltsbereichenermöglicht Erfahrungen beim Problemlösen und regt zumExperimentieren mit Mathematik anunterstützt die Entwicklung von Kreativitätbietet Möglichkeiten zum differenzierten Arbeiten imMathematikunterrichtmacht Spaß!
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Papierfalten im Mathematikunterrichthilft mit, wichtige Persönlichkeitseigenschaften undKompetenzen zu entwickelnunterstützt die Entwicklung des räumlichenVorstellungsvermögensbietet weitere Übungsmöglichkeiten zu vielen Inhaltsbereichenermöglicht Erfahrungen beim Problemlösen und regt zumExperimentieren mit Mathematik anunterstützt die Entwicklung von Kreativitätbietet Möglichkeiten zum differenzierten Arbeiten imMathematikunterrichtmacht Spaß!
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Papierfalten im Mathematikunterrichthilft mit, wichtige Persönlichkeitseigenschaften undKompetenzen zu entwickelnunterstützt die Entwicklung des räumlichenVorstellungsvermögensbietet weitere Übungsmöglichkeiten zu vielen Inhaltsbereichenermöglicht Erfahrungen beim Problemlösen und regt zumExperimentieren mit Mathematik anunterstützt die Entwicklung von Kreativitätbietet Möglichkeiten zum differenzierten Arbeiten imMathematikunterrichtmacht Spaß!
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Zusammenfassung
Papierfalten im Mathematikunterrichthilft mit, wichtige Persönlichkeitseigenschaften undKompetenzen zu entwickelnunterstützt die Entwicklung des räumlichenVorstellungsvermögensbietet weitere Übungsmöglichkeiten zu vielen Inhaltsbereichenermöglicht Erfahrungen beim Problemlösen und regt zumExperimentieren mit Mathematik anunterstützt die Entwicklung von Kreativitätbietet Möglichkeiten zum differenzierten Arbeiten imMathematikunterrichtmacht Spaß!
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Zusammenfassung
Papierfalten im Mathematikunterrichthilft mit, wichtige Persönlichkeitseigenschaften undKompetenzen zu entwickelnunterstützt die Entwicklung des räumlichenVorstellungsvermögensbietet weitere Übungsmöglichkeiten zu vielen Inhaltsbereichenermöglicht Erfahrungen beim Problemlösen und regt zumExperimentieren mit Mathematik anunterstützt die Entwicklung von Kreativitätbietet Möglichkeiten zum differenzierten Arbeiten imMathematikunterrichtmacht Spaß!
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Zusammenfassung
Papierfalten im Mathematikunterrichthilft mit, wichtige Persönlichkeitseigenschaften undKompetenzen zu entwickelnunterstützt die Entwicklung des räumlichenVorstellungsvermögensbietet weitere Übungsmöglichkeiten zu vielen Inhaltsbereichenermöglicht Erfahrungen beim Problemlösen und regt zumExperimentieren mit Mathematik anunterstützt die Entwicklung von Kreativitätbietet Möglichkeiten zum differenzierten Arbeiten imMathematikunterrichtmacht Spaß!
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Zusammenfassung
Papierfalten im Mathematikunterricht...macht Spaß!
Ausblick
Papierfalten kann (in Jena) im Praxissemester auch alsPraktikumsschwerpunkt gewählt werdeninteressant wären Untersuchungen zur Entwicklung desräumlichen Vorstellungsvermögens
Dr. Michael Schmitz Papierfalten auch im MU
Literatur
Flachsmeyer, Jürgen.Mathematikdidaktische Belege des Origami.Mathematische Semesterberichte, 56, Heft 2, 2009,S. 201 - 214.
Lister, David.Die Geschichte des Papierfaltens. Eine deutsche Perspektive.Der Falter,Nr. 35 - April 2003 (Teil 1), Nr. 37 - April 2004 (Teil 2).http://www.papierfalten.de/documents/papierfalten-deutschland.pdf.
Schmitz, Michael.www.mathegami.de
Dr. Michael Schmitz Papierfalten auch im MU