Post on 05-Apr-2015
PH Weingarten
Wie lernen Schüler das Modellieren
• Geeignete Aufgaben
• Praktische Unterrichtsgestaltung
• Hilfestellung
PH Weingarten
Geeignete Aufgaben
• Behutsam
• Gleich den ganzen Kreislauf durcharbeiten
• Schrittweise öffnen
PH Weingarten
Praktische Unterrichtsgestaltung
• Einstieg (Nötige Infos)• Lösungsansätze finden (Brainstorming,
Diskussionen)• Gruppenarbeit (muss erst gelernt
werden)• Ergebnissicherung• Konstruktiver Umgang mit Fehlern• Metakognition
PH Weingarten
Hilfestellungen
• Motivationshilfen
• Rückmeldungshilfen
• Allgemein-strategische Hilfen
• Inhaltorientierte strategische Hilfen
• Inhaltliche Hilfen
PH Weingarten
Der Modellierungskreislauf/ Fehler beim Modellieren
PH Weingarten
Fehler beim Aufstellen des Realmodells
• Es werden falsche vereinfachende Annahmen getroffen
• Das Realmodell ist ungeeignet
• Die Bildung des Modells ist nicht beschrieben
PH Weingarten
Fehler beim Aufstellen des mathematischen Modells
• Die Lernenden verwenden falsche Algorithmen.
• Falsche mathematische Schreibenweisen
• falsche mathematische Sätze
PH Weingarten
Fehler beim Bearbeiten des mathematischen Modells
• Rechenfehler.
• Die Bearbeitung wird ohne Ergebnis beendet
• Es fehlen die nötigen Strategien zum bearbeiten des Modells
PH Weingarten
Fehler beim Interpretieren der Lösung
• Die Interpretation fehlt
• Komplexere mathematische Inhalte werden falsch interpretiert.
PH Weingarten
Fehler bei der Infragestellung der Lösung
• Die Reflexion fehlt völlig
• Die Reflexion ist sehr oberflächlich beendet ( z.B. das Ergebnis wird als ungenau bezeichnet)
• Die Schwächen des Modells werden erkannt aber nicht verbessert.
PH Weingarten
Fehler die den gesamten Prozess betreffen
• Komplexe Fragestellungen werden einfach nicht angegangen.
• Der gesamte Prozess gelingt nicht.• Schüler berichten vom Sachkontext
ohne einen Bezug zur Mathematik herzustellen.
• Der Prozess wird zu knapp dargestellt, wesentliche Argumentationen fehlen.
PH Weingarten
Radsport
• Skizzieren Sie ein Fahrrad!
• Diskutieren Sie die Geometrie daran
PH Weingarten
Radsport
• Ein Mountainbike aber hat in der Regel vorne bei den Pedalen 3 Kettenblätter (22- 32-44) und am Hinterrad einen Zahnkranz mit 9 Ritzeln (Zähneanzahl 11-12-14-16-18-21-24-28-32.) auf denen die Kette positioniert werden kann. Stolzen Besitzer sagen, dass sie ein 27 Gang-Fahrrad hätten.
• Was meinst Du?
PH Weingarten
Bewertung von Modellierungsaufgaben
PH Weingarten
Das Olympiastadion in Peking
PH Weingarten
Das Olympiastadion in Peking
PH Weingarten
Das Olympiastadion in Peking
PH Weingarten
Das Olympiastadion in Peking
PH Weingarten
Das Olympiastadion in Peking
PH Weingarten
Das Olympiastadion in Peking
PH Weingarten
Das Olympiastadion in Peking
PH Weingarten
Das Olympiastadion in Peking
PH Weingarten
Das Olympiastadion in Peking
PH Weingarten
Das Olympiastadion in Peking
PH Weingarten
Das Olympiastadion in Peking
PH Weingarten
Das Olympiastadion in Peking
PH Weingarten
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit
• Für Fragen und weitere Informationen
• Email:
ludwig@ph-weingarten.de
Homepage:
mathematik.ph-weingarten.de/~ludwig/researchtopics.html