Jurnal Mobile and Forensics (MF) Vol. 2, No. 1, Maret 2020, pp. 11-21 P-ISSN: 2656-6257, E-ISSN: 2714-6685, DOI: https://doi.org/10.12928/mf.v2i1.1953

Received Januari 23, 2020; Revised Februari 16, 2020; Accepted Maret 23, 2020

PROBABILITASBERNOULLIUNTUKCLUSTERSTATUSSEKOLAHMENENGAHATASDIINDONESIA

1,* TutiPurwaningsih,2AhmadAzhari,3RizaPurnaramadhan1ProgramStudiStatistika,UniversitasIslamIndonesia,Yogyakarta,Indonesia

2ProgramStudiTeknikInformatika,UniversitasAhmadDahlan,Yogyakarta,Indonesia3ProgramStudiMatematika,UniversitasIslamIndonesia,Yogyakarta,Indonesia

e-mail:tuti.purwaningsih@uii.ac.id, ahmad.azhari@tif.uad.ac.id, 17611048@students.uii.ac.id *) correspondence email

Abstrak

Dipedesaan,biasanyasekolahnegeribegitubanyakdiminatikarenabiayapendidikanyangrelatifterjangkau.Namunpadakenyataan,banyakorangtuamemilihsekolahswastauntukmendapatkanfasilitasbelajarlebihnyamanbaikdarisekolahmaupundaripengajarnya.Unsur-unsurpendidikanmenjadi penentu keberhasilan proses peningkatan mutu pendidikan dalam pencapaian tujuanpendidikan di satuan pendidikan. Penelitian ini bertujuan untuk mendeteksi pembagian clusterterkaitjumlahsekolahnegeridanswastatingkatsekolahmenengahatastiapprovinsidiIndonesiadenganmenerapkanmodelprobabilitasBernoulli.Berdasarkananalisisyangsudahdilakukandapatdisimpulkan bahwa persebaran cluster menggunakan model probabilitas Bernoulli pada jumlahsekolahnegeritingkatmenengahatasdiindonesiamemiliki5clusterdanbanyaktersebardibagianIndonesiawilayahtengahdantimur.Sedangkanpadajumlahsekolahswastatingkatmenengahatasdi indonesiamemiliki6clusterdanbanyaktersebardibagianpulau jawa.Provinsi-provinsiyangmasuk ke wilayah cluster tersebut berarti memiliki karakteristik yang mirip yang dimilikinyasehinggamengelompokkedalamsatukelompokyangsama.Inruralareas,publicschoolsareusuallyingreatdemandbecauseoftherelativelyaffordablecostsofeducation.Butinfact,manyparentschooseprivateschoolstogetmorecomfortablelearningfacilitiesfromboththeschoolandtheteachers.Theelementsofeducationarethedeterminantsofthesuccessoftheprocessofimprovingthequalityofeducationinachievingeducationalgoalsineducationalunits.ThisstudyaimstodetectthedivisionofclustersrelatedtothenumberofpublicandprivatehighschoollevelschoolsineachprovinceinIndonesiabyapplyingtheBernoulliprobabilitymodel.Basedontheanalysisthathasbeendone, itcanbeconcludedthatthedistributionofclustersusingtheBernoulliprobabilitymodelisthatthenumberofseniorhighschoolpublicschoolsinIndonesiahas5clustersandmanyarescatteredinthecentralandeasternpartsofIndonesia.Meanwhile,thenumberofhighschoolprivate schools in Indonesia has 6 clusters and many are scattered in parts of the island of Java.Provincesthatareincludedintheclusterareameanthattheyhavesimilarcharacteristicssothattheyaregroupedintothesamegroup.

KataKunci:Cluster,SekolahNegeri,SekolahSwasta,Probabilitas,BernoulliPENDAHULUAN

Sekolah Negeri adalah sekolah yang dioperasikan oleh negara dengan segalafasilitasgratis,mulaidarikelashinggagurudigajiolehpemerintahuntukmemberikanfasilitaskepadarakyatIndonesia.Dipedesaan,biasanyasekolahnegeribegitubanyakdiminati karena biaya pendidikan yang relatif terjangkau. Namun pada kenyataan,banyak orang tuamemilih sekolah swasta dengan relamengeluarkan uang sekolah(SPP)yangbanyaksetiapbulannyahanyauntukmendapatkanfasilitasbelajarnyamanbaikdarisekolahmaupundaripengajarnya.

Sedangkansekolahswastamerupakansatuanpendidikanyangdiselenggarakanoleh organisasi masyarakat atau yayasan yang berbadan hukum. Sekolah swasta

n P-ISSN: 2656-6257 | E-ISSN: 2714-6685

MF, Vol. 2, No. 1, Maret 2020, 11-21.

12

berbentuk independen artinyadalampenyelenggaraannya sekolah tersebut tidaklahdikelolaolehpemerintahdaerah,ataupunnasional seperti sekolahnegeri.Pendiriansekolah swasta dididirikan atas nama perorangan, kelompok atau yayasan yangdilatarbelakangi tujuan yang beragam baik keagamaan, kebudayaan ataupunkedaerahan. Sekolah swastayangdimiliki yayasanbiasanyabertujuansosial, karenatidakmemungutbiayayangmemberatkanmuridyangekonomikeluarganyakurangmampu, supaya tetap bisa bersekolah. Sedangkan sekolah swastamilik peroranganbiasanya bertujuan memberikan pelayanan pada bidang pendidikan denganmengharapkanbalas jasaberupakeuntungan.Pengelolaansekolahswastadiarahkanuntukmenjawab tantangan dan kebutuhan pasar, artinya kebutuhan pengguna jasaataumasyarakat terhadap pendidikan yang dihasilkan oleh sekolah swastamenjadiprioritas. Kemudian, unsur-unsur pendidikan menjadi penentu keberhasilan prosespeningkatan mutu pendidikan dalam pencapaian tujuan pendidikan di satuanpendidikan.Unsur-unsurdiantaranya:

1. Subjekyangdibimbing(pesertadidik),2. Orangyangmembimbing(Pendidik),3. interaksiantaraPendidikdanPesertadidik(Interaksiedukatif),4. Arahmanabimbinganditujukan(tujuanpendidikan),5. Pengaruhyangdiberikandalambimbingan(materipendidikan),6. Carayangdigunakandalambimbingan(alatdanMetode),7. Lingkunganpendidikandimanaperistiwabimbinganberlangsung.Lingkungan

pendidikanseringdisebutdengantripusatpendidikanyaitukeluarga,sekolahdanmasyarakat.

Disinipenelitiinginmendeteksipembagianclusterterkaitjumlahsekolahnegeridanswasta tingkat sekolah menengah atas menurut status sekolah tiap provinsi diIndonesiamenggunakananalisisclusterBernoulliprobabilitymodel.LITERATURREVIEWModelBernoulli

Model Bernoulli menerima statistik lengkap. Misalkan X adalah sampel acakberukuran n sehingga setiap Xi memiliki distribusi Bernoulli yang sama denganparameterp.MisalkanTadalahjumlah1yangdiamatidalamsampel.TadalahstatistikXyangmemilikidistribusibinomialdenganparameter(n,p).Jikaruangparameteruntuk p adalah (0,1),maka Tadalah statistik lengkap. Untukmelihat ini, perhatikanpersamaan[1][2].

Perhatikanjugabahwapatau1-ptidakdapat0.Olehkarenaitujikadanhanyajika:

Saatmenunjukkanp/(1-p)olehr,seseorangmendapat:

MF E-ISSN: 2714-6685 n

Probabilitas Bernoulli Untuk Klaster Status Sekolah Menengah Atas di Indonesia Purwaningsih, Azhari, Purnaramadhan

13

Pertama,amatibahwakisaranradalahrealpositif.Juga,E(g(T))adalahpolinomialdalamrdan,olehkarenaitu,hanyadapatidentikdengan0jikasemuakoefisienadalah0,yaitu,g(t)=0untuksemuat.Pentinguntukdiperhatikanbahwahasilbahwasemuakoefisienharus0diperolehkarenakisaranr.Seandainyaruangparameterterbatasdandengan sejumlah elemen kurang dari atau sama dengan n , dimungkinkan untukmenyelesaikanpersamaan lineardalamg ( t ) yangdiperolehdenganmensubstitusinilai r danmendapatkan solusi yangberbedadari 0.Misalnya, jikan=1dan ruangparameteradalah{0,5},satupengamatandannilaiparametertunggal,Ttidaklengkap.Perhatikanitu,dengandefinisi:

kemudian,E(g(T))=0walaupung(t)bukan0untukt=0atauuntukt=1[2].AnalisisSpasial

Analisis spasial atau statistik spasial mencakup salah satu teknik formal yangmempelajari entitas menggunakan sifattopologi , geometris , atau geografisnya [3].Analisisspasialmencakupberbagaiteknik,banyakyangmasihdalampengembanganawal mereka, menggunakan pendekatan analitik yang berbeda dan diterapkan diberbagaibidangsepertiastronomi,denganstudipenempatangalaksidikosmos,untukrekayasa chip fabrikasi, dengan penggunaan " tempat dan rute " algoritma untukmembangun struktur kabel yang kompleks [2] [5]. Dalam arti yang lebih terbatas,analisis spasial adalah teknik yang diterapkan pada struktur pada skala manusia,terutamadalamanalisisdatageografis.Isu-isukompleksmunculdalamanalisisspasial,banyak di antaranya tidak didefinisikan dengan jelas atau tidak sepenuhnyadiselesaikan, tetapi membentuk dasar untuk penelitian saat ini [5] [6]. Yang palingmendasardari ini adalahmasalahmenentukan lokasi spasial entitasyangdipelajari.Klasifikasi teknikanalisis spasial sulitkarenasejumlahbesarbidangpenelitianyangberbeda terlibat, berbagaipendekatan fundamental yangdapatdipilih,danberbagaibentukdatadapatdiambil[6].

AnalisisCluster

Analisisclusteradalahteknikmultivariatyangmempunyai tujuanutamauntukmengelompokkan objek-objek/cases berdasarkan karakteristik yang dimilikinya.Analisisclustermengklasifikasiobjeksehinggasetiapobjekyangmemiliki sifatyangmirip(palingdekatkesamaannya)akanmengelompokkedalamsatucluster(kelompok)yangsama[7].METODEPENELITIAN

Data yang peneliti gunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari katalogdalam terbitan Indonesia. PDSPK Kemdikbud Statistik Persekolahan SMA tahun2016/2017 Pusat Data dan Statistik Pendidikan dan Kebudayaan Jakarta Setjen,Kemdikbud2017yangberadadi situswebkementrianpendidikandankebudayaanIndonesia.Dalamkatalogtersebutterdapatberbagaimacamdatapendidikan,dimanapeneilitihanyamenggunakandata jumlahsekolahnegeridanswastatingkatsekolah

n P-ISSN: 2656-6257 | E-ISSN: 2714-6685

MF, Vol. 2, No. 1, Maret 2020, 11-21.

14

menengah atas menurut status sekolah tiap provinsi di Indonesia. Gambar 1menampilkandiagramalir(flowchart)usulanmetodepenelitian.

Gambar1.FlowchartUsulanMetodePenelitian

HASILDANPEMBAHASANEksplorasiDatamenggunakanPetaTematik

Penelitianinibertujuanuntukmengeksplorasipetatematikyaituuntukmelihatberapa banyak persebaran jumlah SMA negeri dan jumlah SMA swasta di seluruhprovinsiIndonesia.

PadaGambar2danGambar3dapatdilihatpersebaranjumlahSMANegeridanSwasta di seluruh provinsi di Indonesia. Berdasarkan Gambar 2 terlihat bahwapersebaran jumlah SMA negeri maupun swasta di Indonesia masih belum merata,terlihatdaerahIndonesiabagiantimurmasihsangatsedikitpersebaransekolahtingkatmenegahatas,jumlahSMAnegeripersebarannyaterbanyakterdapatdipulauJawadanSumaterasedangkanSMAswastaterdapatdipulaujawa.

(a) (b)

Gambar2.PetaTematik(a)JumlahSMANegeridan(b)JumlahSMASwasta

ClusterSMANegeri

PadaGambar3merupakanhasilanalisisdarihasilyangdidapatmelaluisoftwareSaTScan,yaituuntuktotalkeseluruhanSMAsebesar13144,denganjumlahSMANegerisebesar6567.

Start

Memilih Variabel

Pengolahan Data

Input Data

End Input Data

MF E-ISSN: 2714-6685 n

Probabilitas Bernoulli Untuk Klaster Status Sekolah Menengah Atas di Indonesia Purwaningsih, Azhari, Purnaramadhan

15

Gambar4.RingkasanDataSMANegeri

BerdasarkanhasilanalisisdarisoftwareSaTScandenganmodelBernoulliditemukan5clusterjumlahSMANegeridiIndonesiapadaperiode2016/2017.

Gambar5.ClusterKelompok1SMANegeri

Berdasarkan hasil cluster untuk kelompok1 (Gambar 5) terdapat di daerahMalukuUtara, Sulawesi Utara, Gorontalo, Maluku, Papua Barat, Sulawesi Tengah, SulawesiTenggara, Sulawesi Selatan, Sulawesi Barat, Kalimantan Timur, Kalimantan Utara,Papua,NusaTenggaraTimur,KalimantanSelatan,danKalimantanTengah,cluster inimenunjukkanbanyaknyapopulasiSMANegeriyangtersebardiwilayahtersebut.Totalpopulasiadalahsebanyak3374SMA,danpopulasiSMANegerisebanyak2265.Clusterterdeteksipadaradius1599,83km.

n P-ISSN: 2656-6257 | E-ISSN: 2714-6685

MF, Vol. 2, No. 1, Maret 2020, 11-21.

16

Gambar6.ClusterKelompok2SMANegeri

Berdasarkanhasilclusteruntukkelompok2(Gambar6)terdapatdidaerahGorontalo,SulawesiUtara,SulawesiTengah,SulawesiTenggara,SulawesiBarat,SulawesiSelatan,MalukuUtara,KalimantanTimur,KalimantanUtara,KalimantanSelatan,Maluku,danKalimantan Tengah, cluster ini menunjukkan banyaknya populasi SMA Negeri yangtersebardiwilayahtersebut.Totalpopulasiadalahsebanyak2542SMA,danpopulasiSMANegerisebanyak1747.Clusterterdeteksipadaradius1009,25km.

Gambar7.ClusterKelompok3SMANegeri

Berdasarkan hasil cluster untuk kelompok 3 (Gambar 7) terdapat di daerah Riau,SumatraBarat,Jambi,danBengkulu,clusterinimenunjukkanbanyaknyapopulasiSMANegeriyangtersebardiwilayahtersebut.Totalpopulasiadalahsebanyak1089SMA,danpopulasiSMANegerisebanyak763.Clusterterdeteksipadaradius436,01km.

Gambar8.ClusterKelompok4SMANegeri

MF E-ISSN: 2714-6685 n

Probabilitas Bernoulli Untuk Klaster Status Sekolah Menengah Atas di Indonesia Purwaningsih, Azhari, Purnaramadhan

17

Berdasarkanhasilclusteruntukkelompok4(Gambar8)terdapatdidaerahAceh,clusterinimenunjukkanbanyaknyapopulasiSMANegeriyangtersebardiwilayahtersebut.Total populasi adalah sebanyak 506 SMA, dan populasi SMA Negeri sebanyak 389.Clusterterdeteksipadaradius0km.

Gambar9.ClusterKelompok5SMANegeri

Berdasarkanhasilclusteruntukkelompok5(Gambar9)terdapatdidaerahNTB,Bali,danNTT, cluster inimenunjukkanbanyaknyapopulasi SMANegeri yang tersebardiwilayahtersebut.Totalpopulasiadalahsebanyak971SMA,danpopulasiSMANegerisebanyak549.Clusterterdeteksipadaradius376,57km.SelanjutnyaPadaGambar10danGambar11dapatdilihattampilanclusterdiGoogleEarth.

Gambar10.GoogleEarthCluster1,2,4,dan5SMANegeri

Gambar11.GoogleEarthCluster3SMANegeri

n P-ISSN: 2656-6257 | E-ISSN: 2714-6685

MF, Vol. 2, No. 1, Maret 2020, 11-21.

18

ClusterSMASwastaPada Gambar 12 merupakan hasil analisis dari hasil yang didapat melalui

softwareSaTScan,yaituuntuktotalkeseluruhanSMAsebesar13144,dengan jumlahSMASwastasebesar6577.

Gambar12.RingkasanDataSMASwasta

BerdasarkanhasilanalisisdarisoftwareSaTScandenganmodelBernoulliditemukan6clusterjumlahSMASwastadiIndonesiapadaperiode2016/2017.

Gambar13.ClusterKelompok1SMASwasta

Berdasarkanhasilclusteruntukkelompok1(Gambar13)terdapatdidaerahDIY,JawaTengah, Jawa Barat, Jawa Timur, DKI Jakarta, dan Banten, cluster ini menunjukkanbanyaknya populasi SMA Swasta yang tersebar di wilayah tersebut. Total populasiadalahsebanyak5019SMA,danpopulasiSMASwastasebanyak3427.Clusterterdeteksipadaradius507,94km.

Gambar14.ClusterKelompok2SMASwasta

MF E-ISSN: 2714-6685 n

Probabilitas Bernoulli Untuk Klaster Status Sekolah Menengah Atas di Indonesia Purwaningsih, Azhari, Purnaramadhan

19

Berdasarkan hasil cluster untuk kelompok 2 (Gambar 14) terdapat di daerah JawaTimur, cluster ini menunjukkan banyaknya populasi SMA Swasta yang tersebar diwilayahtersebut.Totalpopulasiadalahsebanyak1491SMA,danpopulasiSMASwastasebanyak1070.Clusterterdeteksipadaradius0km.

Gambar15.ClusterKelompok3SMASwasta

Berdasarkanhasilclusteruntukkelompok3(Gambar15)terdapatdidaerahJawaBarat,cluster ini menunjukkan banyaknya populasi SMA Swasta yang tersebar di wilayahtersebut.Totalpopulasiadalahsebanyak1520SMA,danpopulasiSMASwastasebanyak1045.Clusterterdeteksipadaradius0km.

Gambar16.ClusterKelompok4SMASwasta

Berdasarkanhasilclusteruntukkelompok4(Gambar16) terdapatdidaerahBantendan DKI Jakarta, cluster ini menunjukkan banyaknya populasi SMA Swasta yangtersebardiwilayahtersebut.Totalpopulasiadalahsebanyak991SMA,danpopulasiSMASwastasebanyak726.Clusterterdeteksipadaradius87,38km.

Gambar17.ClusterKelompok5SMASwasta

Berdasarkanhasilclusteruntukkelompok5(Gambar17)terdapatdidaerahSumatraUtara, cluster ini menunjukkan banyaknya populasi SMA Swasta yang tersebar di

n P-ISSN: 2656-6257 | E-ISSN: 2714-6685

MF, Vol. 2, No. 1, Maret 2020, 11-21.

20

wilayahtersebut.Totalpopulasiadalahsebanyak1043SMA,danpopulasiSMASwastasebanyak626.Clusterterdeteksipadaradius0km.

Gambar18.ClusterKelompok6SMASwasta

Berdasarkanhasilclusteruntukkelompok6(Gambar18)terdapatdidaerahDIY,JawaTengah, cluster ini menunjukkan banyaknya populasi SMA Swasta yang tersebar diwilayahtersebut.Totalpopulasiadalahsebanyak1017SMA,danpopulasiSMASwastasebanyak 586. Cluster terdeteksi pada radius 100,99 km. Selanjutnya dibawah inimerupakantampilanclusterdiGoogleEarth.

Gambar19.GoogleEarthCluster1,2,3,dan4SMASwasta

Gambar20.GoogleEarthCluster5SMASwasta

MF E-ISSN: 2714-6685 n

Probabilitas Bernoulli Untuk Klaster Status Sekolah Menengah Atas di Indonesia Purwaningsih, Azhari, Purnaramadhan

21

KESIMPULANBerdasarkananalisisyangsudahdilakukandapatdisimpulkanbahwapersebaran

clustermenggunakanBernoulliprobabilitymodelpadajumlahsekolahnegeritingkatmenengahatasdiindonesiamemiliki5clusterdanbanyaktersebardibagianIndonesiawilayah tengahdan timur.Provinsi-provinsiyangmasukkewilayahcluster tersebutberarti memiliki sifat/karakteristik yang mirip yang dimilikinya sehinggamengelompok kedalam satu kelompok yang sama. Sedangkan pada jumlah sekolahswastatingkatmenengahatasdiindonesiamemiliki6clusterdanbanyaktersebardibagianpulau jawa.Provinsi-provinsi yangmasukkewilayahcluster tersebutberartimemiliki sifat/karakteristik yang mirip yang dimilikinya sehingga mengelompokkedalamsatukelompokyangsama.DAFTARPUSTAKA [1] J. Mustafa, J. Flores, Cotos and E. Abad, "New Developments in the use of Spatial Technology in

Archaeology. Sample case: Rocha Castle System," Int. J. Adv. Stud. Comput. Sci. Eng., vol. 5, no. 11, p. 186, 2016.

[2] A. Fotheringham and P. Rogerson, Handbook of Spatial Analysis, London: Sage Publication, Ltd., 2009.

[3] N. Barber, Principles of statistical data analysis. In Pharmacy Practice: Second Edition, Taylor and Francis, 2017, pp. 455-466.

[4] T. Purwaningsih and Erfiani, "Comparison of Uniform and Kernel Gaussian Weight Matrix in Generalized Spatial Panel Data Model," Open Journal of Statistics, vol. 5, no. 1, 2015.

[5] Y. Zhukof, Spatial Autocorrelation, Amerika: IQQS Harvard University, 2010. [6] M. Ward and K. Gleditsch, Spatial Regression Models., Los Angeles: Sage Publications, Inc., 2008. [7] Yu and et.al., "Geometric Algebra Model for Geometry-oriented Topological Relation

Computation," Trans. GIS., vol. 20, no. 2, pp. 259-279, 2016. [8] X. Ye, Spatial econometrics, New York: The Wiley-AAG International Encyclopedia of

Geography, 2016. [9] Zuo, E. Carranza and J. Wang, "Spatial analysis and visualization of exploration geochemical data,"

Earth-Science Rev, vol. 158, p. 9–18, 2016. [10] H. Robert, Spatial Data Analysis Theory and Practice, Cambridge University Press, 2004.