Statistische Methoden IWS 2006/2007

Vorlesung: Prof. Dr. Michael SchürmannZeit: Freitag 10.00 - 12.30

(Pause: 11.30 - 11.45)Ort: Hörsaal Loefflerstraße

ÜbungenGruppe 2: Melanie Hinz Di 8.00 -

10.00Gruppe 1: Rüdiger Zeller Di 10.00 -

12.00Gruppe 6: Melanie Hinz Di 12.00 -

14.00Gruppe 5: Hermann Haase Mi 8.00 -

10.00Gruppe 4: Hermann Haase Mi 10.00 -

12.00Gruppe 3: Marcus Vollmer Mi 12.00 -

14.00

Ort: Diagnostikzentrum Sauerbruchstraße Raum 301

http://www.math-inf.uni-greifswald.de/algebra/

Charakterisierung von Merkmalen

Merkmalen

quantitative: Merkmale unterscheiden sich nach der Größequalitative: Merkmale unterscheiden sich nach der Art

Unterscheidung nach der zugrundeliegenden Werteskala

Nominal-Ordinal-metrische

Skala

Unterscheidung zwischen

qualitativenquantitativen

Nominal-: keine RangordnungOrdinal-: Rangordnung, aber Zwischenwerte nicht interpretierbarmetrisch: Rangordnung (Reihenfolge), Werte zwischen 2 Werten erlauben eine Interpretation

Unterscheidung nach

Merkmalen

diskret: Menge der Werte abzählbar (evtl. abzählbar unendlich)stetig: Menge der Werte kontinuierlich

(z.B. reelle Zahlen oder ein Intervall reeller Zahlen)

diskretenstetigen

Ordinal-, diskret

metrisch, stetig

metrisch, diskret

Ordinal-, diskret

HäufigkeitenGegeben ist eine Datenliste (Urliste)(hier z. B. die Klausur-Noten von 50 Studenten) 3 3 4 5 2 1 3 3 4 3

2 3 4 4 4 5 2 1 3 33 3 4 4 4 5 4 3 4 32 3 3 2 4 3 2 1 5 44 4 5 4 5 1 1 3 3 3

Geordnete Daten

1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 45 5 5 5 5 5

Absolute Häufigkeiten

H(1) = 5H(2) = 6H(3) = 18H(4) = 15H(5) = 6h(1) = 0.1 h(2) = 0.12h(3) = 0.36h(4) = 0.3h(5) = 0.12

Relative Häufigkeiten

Kumulierte relativeHäufigkeiten

F(1) = 0.1F(2) = 0.22F(3) = 0.58F(4) = 0.88F(5) = 1

Fakultäten EMAUBerechnung der Winkel für ein Kreisdiagramm

T: TheologischeRSW: Rechts- und Staatswiss.Med: MedizinischePhil: PhilosophischeMathNat: Mathematisch-NaturwissenschaftlicheK: Studienkolleg, ...

h(T) = 0.011 h(RSW) = 0.22h(Med) = 0.164h(Phil) = 0.309h(MathNat) = 0.273h(K) = 0.022

3.96 Grad 79.2 Grad 59.04 Grad111.24 Grad 98.28 Grad 7.92 Grad

WS 00/01„alte“ Zahlen

KreisdiagrammFakultäten EMAU

Fakultät WS 98/99 99/00 00/01 01/02 02/03 03/04 04/05 05/06

Philosophische Fakultät

1 707 1 985 2 200 2 393 2 800 3 299 4 006 4 173

Math.-Nat. Fakultät

1 667 1 890 1 955 2 021 2 169 2 493 2 753 2 859

Rechts- u. Staatsw. Fak

1 460 1 513 1 569 1 610 1 723 1 942 1 992 1 911

Medizinische Fakultät

1 138 1 157 1 147 1 239 1 252 1 320 1 415 1 528

Theologische Fakultät

87 81 82 85 86 88 113 145

Kolleg, DSH Kurs

187 164 158 190 183 153 141 140

Gesamt 6 246 6 790 7 111 7 538 8 213 9 295 10 420 10 756

h(T) = 0.011 h(RSW) = 0.22h(Med) = 0.164h(Phil) = 0.309h(MathNat) = 0.273h(K) = 0.022

3.96 Grad 79.2 Grad 59.04 Grad111.24 Grad 98.28 Grad 7.92 Grad

WS 05/06

Stem-Leaf-Diagramm

Bei diesem Diagramm werden meist nur die beiden führen-den Ziffern berücksichtigt. Die erste Ziffer wird links von einer senkrecht gezogenen Linie eingetragen.Damit hat man den Stamm.

Die zweiten Ziffern - die Blätter - werden rechts davonnotiert, und zwar zeilenweise aufsteigend geordnet. Dabei muss jeder Wert des Datensatzes durch einezweite Ziffer (ggf. Null!) repräsentiert werden.

Kaltmieten

Stabdiagramm„Zähne“

Histogramm„Zähne“

Empirische Verteilungsfunktion

„Zähne“

Histogramm „Zähne“ bei Klasssierung

Arithmetisches Mittel

Merkmal

Datensatz

Median

Merkmal

Geordneter Datensatz

n ungerade: Wert, der in der Mitte steht

n gerade: arithmetisches Mittel der beiden Werte, die in der Mitte stehen