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Von der klassischen Physik zur Quantenmechanik – eine naturwissenschaftliche Revolution
Fakultät für PhysikUniversität Wien
Institut für Quantenoptik und QuanteninformationÖsterreichische Akademie der Wissenschaften
Origin SymposiumLinz, 2. September 2011
Johannes Kofler
Mechanik (16.–19. Jh.)
Lehre von der Bewegung von Körpern durch Kräfte
• Antike: Archimedes (Hebelgesetz, Auftrieb)• Um 1590: Galileo Galileis Fallexperimente• 1687: Isaac Newtons „Principia Mathematica“:
Newtonsche Gesetze der Bewegung (F = m⋅a) & Gravitationsgesetz → Keplersche GesetzeJedes Teilchen hat stets einen definitiven Ort und eine definitive GeschwindigkeitDeterminismus („Laplacescher Dämon“)
Isaac Newton(1643–1727)
Stoßgesetze Aerodynamik Himmelsmechanik
Optik (17.–19. Jh.)
Lehre vom Sichtbaren
• Erste Linsen in der Antike: Assyrien, Ägypten, Babylon, Griechenland
• Erste Mikroskope und Teleskope um 1600• Johannes Kepler (Mondfinsternis), Willebrord Snellius
(Brechung), Christiaan Huygens (Wellen), Isaac Newton (Teilchen, Farbaufspaltung), Thomas Young (Interferenz), Francesco Maria Grimaldi & Augustin-Jean Fresnel (Beugung)
Brechung BeugungReflexion
Christiaan Huygens(1629-1695)
Elektrizität & Magnetismus (17.–19. Jh.)
Lehre von elektrischen Ladungen und elektrischen und magnetischen Feldern
• Antike: Zitteraal, Bernstein („elektron“)• Ab 1650: Otto von Guericke (Elektrisiermaschine),
Benjamin Franklin (Blitzableiter), Luigi Galvani (zuckende Froschschenkel), Alessandro Volta (Batterie), Charles Augustin de Coulomb (Kraftgesetz), Hans Christian Oersted & André-Marie Ampère (Strom bewegt Kompassnadel), Michael Faraday (Feldbegriff)
• 1864: James Clerk Maxwell: Elektromagnetismus (Licht als Spezialfall), Maxwellsche Gleichungen
James Clerk Maxwell(1831–1879)
Elektrischer StromMagnetfelderElektrische Entladungen
Thermodynamik (19. Jh.)
Lehre von der Wärme und Umverteilung von Energie
• Sadi Carnot: Druck/Temperatur in Wärmekraftmaschinen• Julius Robert Mayer: Energieerhaltung (1. Hauptsatz)• Rudolf Clausius: 2. Hauptsatz (Unmöglichkeit des
Perpetuum Mobile)• Um 1880: Ludwig Boltzmann: Entropie, statistische
Mechanik (Thermodynamik reduziert auf Mechanik)Exakte Berechnung statistischer Größen, zB. Druck und Temperatur eines Gases; einzelne Teilchenorte und Teilchengeschwindigkeiten sind unbekannt
PhasenübergängeWetterDampfmaschine
Ludwig Blotzmann(1844–1906)
Relativitätstheorie (20. Jh.)
Theorie über Raum und Zeit und Gravitation
• Spezielle Relativitätstheorie (1905):Konstanz der Lichtgeschwindigkeit → schnell bewegte Uhren gehen langsamer, schnell bewegte Maßstäbe werden kürzer, schnell bewegte Massen werden schwerer, E = m⋅c2
• Allgemeine Relativitätstheorie (1915):Relativitätsprinzip → Gravitation ist keine Kraft sondern die Krümmung von Raum und Zeit durch Materie
TeilchenbeschleunigerAstronomie & KosmologieGlobal Positioning System
Albert Einstein(1879–1955)
Klassische Physik
Mechanik, Optik, Elektromagnetismus, Thermodynamik und Relativitätstheorie
• Objekte haben stets definitive Eigenschaften• Die Welt läuft wie ein Uhrwerk ab (Determinismus und Kausalität)• Die Wahrscheinlichkeiten in der statistischen Physik ergeben sich nur
aufgrund von unserer Ignoranz• Im Prinzip ist alles vorherberechenbar (Reduktionismus)
Quantenmechanik (20. Jh.)
• 1900: Max Planck, Plancksches Strahlungsgesetz (Quantelung der Energieaufnahme/Abgabe)
• 1905: Albert Einstein, Erklärung des photoelektrischen Effekts (Lichtquanten)
• 1913: Niels Bohr, Bohrsches Atommodell (stabile Bahnen und Quantensprünge)
• 1925/26: Werner Heisenberg & Erwin Schrödinger: Quanten-mechanik, Schrödinger-Gleichung
Geschichte des Lichts
Christiaan Huygens(1629–1695)
Isaac Newton(1643–1727)
James Clerk Maxwell(1831–1879)
Albert Einstein(1879–1955)
Wellen Teilchen elektromagnetische Wellen
Quanten
Optik Elektromagnetismus Quantentheorie
Der Zufall in der Natur
Klassischer Zufall(zB. Roulette, Wetter)
Quantenzufall(zB. radioaktiver Zerfall,
Photon am 50/50-Strahlteiler)
Zufall ist nur subjektivim Prinzip alles vorherberechenbar
(deterministisches Chaos)
Vorhersage für das Einzelereignis offenbar unmöglichZufall ist objektiv
Heisenbergsche Unschärferelation
1927 durch Werner Heisenberg
Teilchen mit Masse m
Ort: qOrtsunschärfe: ∆q
Impuls: p (= Masse m mal Geschwindigkeit v)Impulsunschärfe: ∆p
Klassische Mechanik: ∆q = 0, ∆p = 0 möglichQuantenmechanik: ∆q⋅∆p ≥ h/4π.
Ort und Impuls eines Teilchens können nicht mehr gleichzeitig beliebig genau festgelegt sein
Das Doppelspalt-Experiment
Quelle: http://www.blacklightpower.com/theory/DoubleSlit.shtml
Teilchen(zB. Sandkörner)
Wellen(zB. Schall, Wasser)
Klassische Physik Quantenphysik
Quanten(Elektronen, Atome,
Moleküle, Photonen, …)
Welle-Teilchen-DualismusSuperposition: |linker Spalt⟩ + |rechter Spalt⟩
Makroskopische Superpositionen
Möglich? Oder unmöglich?
Quantenzustände
Verschränkung (Mehrteilchenzustand):|Φ⟩AB = |⟩AB + |⟩AB Nichtlinearer
Kristall
Vertikal polarisiert
Horizontal polarisiert
UV-Laser A
B
= |⟩AB + |⟩AB
BobAlice
lokal: zufällig
/: /: /: /: /: /: /: /:
/: /: /: /: /: /: /: /: global: perfekte Korrelation
Superposition: |ψ ⟩ = |⟩ + |⟩ Polarisation: horizontal, vertikal
Basis: Resultat Basis: Resultat
„Entanglement“ (Verschränkung)
Erwin Schrödinger
“Maximales Wissen über ein zusammen-gesetztes System bedeutet nicht notweniger-weise maximales Wissen über alle seine Teile,nicht einmal dann, wenn diese gänzlichvoneinander getrennt sind und sich im Momentüberhaupt nicht beeinflussen.” (1935)
− Bei verschränkten Teilchen sind die gemeinsamen Eigenschaften perfekt definiert, die Einzeleigenschaften aber vollkommen unbestimmt
− Erst bei der Messung manifestieren sich die Einzeleigenschaften
Vollständigkeit der Quantenmechanik
EPR 1935
Kann der Wahrscheinlichkeits-charakter (Zufall) der Quanten-mechanik auf eine darunter-liegende Theorie reduziert werden?Gibt es einen zugrundeliegen-den „Mechanismus“ so wie in der statistischen Mechanik? Albert Einstein Boris Podolsky Nathan Rosen
?
Statistische Mechanik:
Quantenmechanik:
Lokaler Realismus
Realismus: Objekte haben ihre Eigenschaften definitiv und unabhängig von der Messung
Lokalität: Messungen an einem Ort beeinflussen nicht die (gleichzeitigen) Messungen an einem anderen
Alice und Bob sind in zwei entfernten Laboratorien, bekommen Teilchen (zB. Würfel) und messen jeweils eine von zwei Größen (zB. Farbe und Parität)Messung 1: Farbe Resultat: A1 (Alice), B1 (Bob)Messung 2: Parität Resultat: A2 (Alice), B2 (Bob)Mögliche Werte: +1 (gerade bzw. rot)
–1 (ungerade bzw. schwarz)
A1 (B1 + B2) + A2 (B1 – B2) = ±2
⟨A1B1⟩ + ⟨A1B2⟩ + ⟨A2B1⟩ – ⟨A2B2⟩ ≤ 2
A1B1 + A1B2 + A2B1 – A2B2 = ±2
für alle lokal realistischen (= klassischen) Theorienlokaler Realismus begrenzt mögliche Korrelationen
Alice
Bob
Die Bellsche Ungleichung
John S. Bell
⟨A1B1⟩ + ⟨A1B2⟩ + ⟨A2B1⟩ – ⟨A2B2⟩ ≤ 2
Würfel → Photonen. Mit dem Quantenzustand
|Φ⟩AB = |⟩AB + |⟩AB
kann die linke Seite der Bellschen Ungleichung (1964)
Fazit:
• Quantenmechanik verletzt die Bellsche Ungleichung (erste Experimente in den 1970er Jahren)
• Quantenmechanik kann daher nicht auf lokalen Realismus (dh. klassische Physik) reduziert werden
• Das EPR-Programm ist unmöglich
gleich 2√2 ≈ 2,83 werden. Widerpruch: 2,83 ≤ 2.
A1
A2B1
B2
?
Einstein vs. Bohr
Albert Einstein(1879–1955)
Niels Bohr(1885–1962)
Was ist die Natur? Was kann über die Natur gesagt werden?
Isaac Newton(1643–1727)
Ludwig Boltzmann(1844–1906)
Albert Einstein(1879–1955)
Niels Bohr(1885–1962)
Erwin Schrödinger(1887–1961)
Werner Heisenberg(1901–1976)
Kontinuität
Newtonsche und Maxwellsche Gesetze
Definitive Zustände & Lokaler Realismus
Determinismus
„Makro-Welt“
Quantisierung
Schrödinger-Gleichung
Superposition & Verschränkung
Zufall
„Mikro-Welt“
Klassische Physik Quantenphysik
Eine naturwissenschaftliche Revolution
Klassische Physik Quantenphysik
(ca. 30% des BIP der USA)
Revolution in der Technik
Die Wiener Quantengruppe
Herzlichen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!