Wegplanung mit Fast Forward

03.07.2001 Andreas Bauer 2

Inhalt• Klassisches Planen• Verschiedene Planerstrategien• Fast Forward

– Allgemeines– Systemarchitektur– Heuristik– Suchfunktion

• Zusammenfassung• Ausblick

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Klassisches Planen

Situationskalkül von McCarthy und Hayes:• Situationen (states):

Schnappschüsse einer Umgebung zu einem Zeitpunkt

• Aktionen (actions):Überführung einer Situation in eine Nachfolgesituation

• keine Betrachtung von Zeit im eigentlichen Sinn

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Verschiedene Planerstragegien

• Mengenbasiertes Planen– STRIPS (Stanford Research Institute Problem

Solver)

• Planbasiertes Planen– POP (Partial Order Planner)

• Graphbasiertes Planen– GRAPHPLAN

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FF – Allgemeines

• domainunabhängiger Planer

• entwickelt an Uni Freiburg

• einer der schnellsten Planer auf der AIPS-2000

• basiert auf HSPErweiterungen:

• Verbesserte Heuristik (GRAPHPLAN)

• Verbesserte Suchfunktion

• Verfahren um den Suchgraph zu verkleinern

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FF – Systemarchitektur

Heuristik

SuchfunktionAufgabe Lösung / Fehlschlag

Abstand zum Ziel

„helpful actions“Zustand

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FF – Heuristik

Aufgabe: liefert den Abstand eines Zustands vom Ziel zurück

Problem: Berechnung des optimalen Abstands ist NP-schwer

Lösung: möglichst genaue Annäherung

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FF – HeuristikDefinitionen:1. Zustand (State)

eine endliche Menge boolescher Atome

2. Aktion (STRIPS Action):

3. Aufgabe (Planning Task):

4. vereinfachte Aufgabe (Relaxed Planning Task):

l

}))(),(),((|)0),(),({( OodeloaddopreoaddopreO ),,( GIOP

),,( GIOP

))(),(),(( odeloaddopreo

}))(),(),((|)0),(),({( OodeloaddopreoaddopreO ),,( GIOP

),,( GIOP

))(),(),(( odeloaddopreo

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FF – Heuristik

Originaler GRAPHPLAN – Algorithmus:1. Aufbau eines „Schichtgraphs“ (layered graph)

• füge abwechselnd Propositionsschicht und Aktionsschicht an ("time step")

• markiere mutex-RelationenBedingungen für mutex-Relationen in der Aktionsschicht:

» Inkonsistente Nachbedingungen» Interferenz» Konkurrierende Vorbedingungen

Bedingungen für mutex-Relationen in der Propositionsschicht:» Inkonsistente Vorbedingungen» komplementäre Literale

• mit dem Anfügen solange fortsetzen bis in einer Propositionsschicht alle Ziele vorhanden sind (nicht mutex)

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FF – Heuristik

Originaler GRAPHPLAN – Algorithmus:2. Lösungsextraktion

1. wähle für jedes Ziel eine erzeugende Aktion in der vorherigen Aktionsschicht (ohne mutex-Relationen)

2. wenn für ein Ziel keine mutex-freie Erzeugeraktion gefunden wird, versuche für das vorherige Ziel eine andere Erzeugeraktion zu finden ("backtracking")

3. ist für jedes Ziel eine Erzeugeraktion gefunden, wiederhole den Algorithmus ab Schritt 1 in der nächstniedrigeren Propositionsschicht mit den Voraussetzungen der gewählten Aktionen als Zielen.

4. sobald bei Schicht 0 angelangt, ist eine Lösung gefunden5. falls keine Lösung ohne mutex-Relationen gefunden werden

kann, expandiere den Graph um einen weiteren "Zeitschritt"

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FF - Heuristik

GRAPHPLAN – Beispiel:

RuheSchmutz :ungNachbeding - :ngVorbedingusaugen

sHandSchmutz :ungNachbeding - :ngVorbedinguwischen

Blumen :ungNachbeding Ruhe : ngVorbedingu bluva

Dinner :ungNachbeding sHand :ngVorbedingukochen

SchmutzBlumenDinner :ionZielsituatRuhe sHand Schmutz :tionStartsitua

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FF - Heuristik

GRAPHPLAN – Beispiel:

Schmutz

sHand

Ruhe

wischen

saugen

kochen

bluva

NOOP

NOOP

NOOP

Schmutz

sHand

Ruhe

Schmutz

sHand

Ruhe

Dinner

Blumen

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FF - Heuristik

GRAPHPLAN – Beispiel:

Schmutz

sHand

Ruhe

wischen

saugen

kochen

bluva

NOOP

NOOP

NOOP

Schmutz

sHand

Ruhe

Schmutz

sHand

Ruhe

Dinner

Blumen

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FF - Heuristik

GRAPHPLAN – Beispiel:

Schmutz

sHand

Ruhe

wischen

saugen

kochen

bluva

NOOP

NOOP

NOOP

Schmutz

sHand

Ruhe

Schmutz

sHand

Ruhe

Dinner

Blumen

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FF - Heuristik

GRAPHPLAN – Beispiel:

Schmutz

sHand

Ruhe

wischen

saugen

kochen

bluva

NOOP

NOOP

NOOP

Schmutz

sHand

Ruhe

Schmutz

sHand

Ruhe

Dinner

Blumen

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FF - Heuristik

GRAPHPLAN – Beispiel:

Schmutz

sHand

Ruhe

wischen

saugen

kochen

bluva

NOOP

NOOP

NOOP

Schmutz

sHand

Ruhe

Schmutz

sHand

Ruhe

Dinner

Blumen

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FF - Heuristik

GRAPHPLAN – Beispiel:

Schmutz

sHand

Ruhe

wischen

saugen

kochen

bluva

NOOP

NOOP

NOOP

Schmutz

sHand

Ruhe

Schmutz

sHand

Ruhe

Dinner

Blumen

zurück

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FF - Heuristik

GRAPHPLAN – Beispiel:

Schmutz

sHand

Ruhe

wischen

saugen

kochen

bluva

NOOP

NOOP

NOOP

Schmutz

sHand

Ruhe

Schmutz

sHand

Ruhe

Dinner

Blumen

wischen

saugen

kochen

bluva

Schmutz

sHand

Ruhe

Schmutz

sHand

Ruhe

Dinner

Blumen

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FF - Heuristik

GRAPHPLAN – Beispiel:

Schmutz

sHand

Ruhe

wischen

saugen

kochen

bluva

NOOP

NOOP

NOOP

Schmutz

sHand

Ruhe

Schmutz

sHand

Ruhe

Dinner

Blumen

wischen

saugen

kochen

bluva

Schmutz

sHand

Ruhe

Schmutz

sHand

Ruhe

Dinner

Blumen

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FF - Heuristik

GRAPHPLAN – Beispiel:

Schmutz

sHand

Ruhe

wischen

saugen

kochen

bluva

NOOP

NOOP

NOOP

Schmutz

sHand

Ruhe

Schmutz

sHand

Ruhe

Dinner

Blumen

wischen

saugen

kochen

bluva

Schmutz

sHand

Ruhe

Schmutz

sHand

Ruhe

Dinner

Blumen

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FF – Heuristik

"relaxed Graphplan":• Verwendung von "relaxed actions"

– keine mutex-Relationen mehr

– kein Backtracking mehr notwendig

– durchlaufen des Graphs in polynomialer Zeit

• Berechnung des Abstands zur Zielschicht:

1,...,0

)(mi

iOSh

Beispielplan

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FF – Suchfunktion

"enforced Hill-climbing":S := I

while h(S) != 0 do

suche nähsten Zustand S' mit h(S') < h(S)

if S' nicht gefunden then

stop

endif

füge Pfad von S nach S' dem Plan hinzu

S := S'

endwhile

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FF – Suchfunktion

Algorithmen zur Einschränkung des Suchraums:

• "helpful actions"

Beschränken auf Aktionen die näher zum Ziel führen

• "added goal deletion"

Entfernen von Pfaden die bestimmte Ziele zu früh erreichen

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Zusammenfassung

• Erstellen eines Schichtgraphs

• Erweiterung des Graphs bis alle Ziele erreicht sind

• Suche nach einer Lösung durch Aneinanderreihung von Zuständen mit immer geringerem Abstand zum Ziel

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Ausblick

• keine Möglichkeit zur Angabe von Ressourcen / Zeit

• erzeugter Plan ist nicht optimal

• nur eine Aktion pro Zeitschritt

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Fin