157

12 Anhang A

12.1 Auslegungsdaten der Hydraulik

Zur Auslegung des Lenkgetriebes und des Lenkzylinders wird das Szenario "Wenden in drei Zügen" herangezogen. Aufgrund der identischen Anforderungen an die maximale Zahnstan-genkraft kommt man mit den Anforderungen des Szenarios "Parkieren" zu den gleichen Er-gebnissen. Die Auslegungsdaten wurden mit dem in Kapitel 4 vorgestellten Berechnungsgang und für die in Kapitel 9.1 vorgestellte Radialkolbenpumpe ermittelt.

Übersetzung des Lenkgetriebes in Mittenposition iL,0 7,03 mm/rad

Maximaler Zahnstangenweg yKb,max 75,5 mm

Kolbenstangendurchmesser dKb 28 mm

Maximaler Differenzdruck im Lenkzylinder ∆pKb,max 100,7 bar

Interne Leckage im Lenkzylinder bei 100 bar und 40°C Ql,Kb 0,004 l/min

Interne Leckage im Lenkventil bei 100 bar und 40°C : Ql,Lv 0,067 l/min

Temperaturbereich im Motorraum ϑenv -40…130 °C

Motordrehzahl nmot 700-7000 U/min

Drehzahl der Hydropumpe nPu 1265 U/min

Druckverlust im vollständig geöffneten Lenkventil ∆pLv,v,max 21,7 bar

Maximales Lenkmoment MH,max 9 Nm

Reibungsmoment in der Lenksäule MLs,r 0,12 Nm

Maximale Zahnstangenkraft FKb,max 9612 Nm

Reibungskraft an der Zahnstange FKb,r,max 1157 N

Maximale Lenkradwinkelgeschwindigkeit d(δH)/dt 900 °/s

Lenkhub zur Auslegung des Speichers ∆yKb 307,5 °

Höhe der Speicherdruckstufe ∆pSp,0 20 bar

Dauer des Lenkvorganges ∆tSzenario 5 s

Allgemeine Daten und Vorgaben aus der Analyse des OC-Lenksystems

Lenkszenario zur Auslegung von Pumpe und Lenkzylinder: Wenden in 3 Zügen

Lenkszenario zur Auslegung des Speichers: Lenken ohne Pumpe

Vorgaben

Tabelle 12.1 Vorgaben der Auslegungsrechnung

158

Maximaler Lenkradwinkel δH,max +/-615 °

Hydraulisch zu generierende Zahnstangenkraft FKb,hyd,max 9660 N

Kolbenstangendurchmesser dKb 28 mm

Kolbendurchmesser DKb 44,8 mm

Wirkflächen Kolben AKb 9,61 cm2

Maximale Lenkwinkelgeschwindigkeit d(δH)/dt 900 °/s

Maximale Zahnstangengeschwindigkeit d(yKb)/dt 110,5 mm/s

Leckagevolumenstrom im Lenkzylinder bei 130°C und 101 bar Ql,Kb 0,02 l/min

Leckagevolumenstrom im Lenkventil bei 130°C und 142 bar Ql,Lv 0,44 l/min

Volumenstrom aus Zahnstangenbewegung QKb,geom 6,37 l/min

Geforderter effektiver Volumenstrom QPu,eff 6,61 l/min

Volumetrischer Wirkungsgrad bei 130°C und 142 bar ηPu,vol 80 %

Schlupf im Riementrieb Ψ 3 %

Übersetzung der Pumpe iPu 1,15

Erforderliches Verdrängungsvolumen VPu 6,7 ccm

Minimaler Speicherdruck pSp,0u 122,4 bar

Maximaler Speicherdruck pSp,0o 142,4 bar

Fülldruck des Speichers bei 23°C ϑFüll 80,9 bar

Temperatur im Auslegungspunkt ϑenv -40 °C

Zurückgelegter Zahnstangenweg beim Lenken ohne Pumpe ∆yKb 37,75 mm

Geometrisch verdrängtes Volumen VKb,geom 36,26 ccm

Leckagevolumen Lenkzylinder im Auslegungspunkt Vl,Kb 0,030 ccm

Leckagevolumen Lenkventil im Auslegungspunkt Vl,Lv 0,196 ccm

Volumenbedarf zur Speicherauslegung ∆VSp 36,49 ccm

Mindest-Speichernennvolumen VSp,0 643 ccm

Auslegung Lenkgetriebe & LenkzylinderAuslegung

Auslegung Pumpe

Auslegung Speicher

Tabelle 12.2 Ergebnisse der Auslegungsrechnung

159

12.2 Simulationsparameter des Speichermodells

Stoffwerte des Hydraulikfluids (Pentosin CHF 11s, [15]) bei 80°C und 150 bar:

Dichte ρFl : 801·10-3 kg/m3 Kompressionsmodul EFl : 11250 bar Temperaturleitfähigkeit aFl : 68,3·10-9 m2/s

Kinematische Zähigkeit νFl (100°C) : 6·10-6 m2/s

Thermischer Ausdehnungskoeffizient βFl : 7,97·10-4 1/K

Wärmeleitfähigkeit λFl : 0,128 W/(m·K) spez. Wärmekapazität cFl : 2340 J/(kg·K) Stoffwerte der Umgebungsluft im Motorraum bei 100 °C (ideales Gas): Temperaturleitfähigkeit aenv : 32,8·10-6 m2

Kinematische Zähigkeit νenv : 23,06·10-6 m2/s

Wärmeleitfähigkeit λenv : 0,0314 W/(m·K)

Stoffwerte des Speichergases bei 100°C (ideales Gas): Temperaturleitfähigkeit aN2 : 32,8·10-6 m2

Kinematische Zähigkeit νN2 (100°C) : 23,06·10-6 m2/s

Wärmeleitfähigkeit λN2 : 0,0314 W/(m·K)

Gaskonstante RΝ2 : 296,8 J/(kg·K) spezifische Wärmekapazität cv,N2 : 739 J/(kg·K) Hydraulikspeicher mit hohem Vorspanndruck (in alle Konfigurationen vorhanden): Nennvolumen (max. Gasvolumen) VSp,HD : 0,75 l Dicke des Speichermantels hStahl,HD : 6 mm

Wärmeleitfähigkeit Speichermantel λStahl,HD : 35 W/(m·K) Dicke der Speichermembran hMembran,HD : 5 mm

Wärmeleitfähigkeit Membran λMembran,HD : 0,2 W/(m·K)

Rückgewinnungsgrad ηSp,HD : 99 %

Auslegungskriterium Vorspanndruck pSp,0 : u0,Sp0,Sp p9,0)C130(p ⋅=°

Hydraulikspeicher mit niedrigem Vorspanndruck (nur bei fahrgeschwindigkeitsabhängiger Regelung des Systemdrucks, zusätzlich

zum Hochdruckspeicher vorhanden): Nennvolumen (max. Gasvolumen) VSp,ND : 0,75 l

Auslegungskriterium Vorspanndruck pSp,0 : u3,Sp0,Sp p9,0)C130(p ⋅=°

Ansonsten gelten die gleichen Annahmen wie für den Hochdruckspeicher.

160

12.3 Berechnungsgang des Radkräftemodells

Zur Erläuterung des Radkräftemodells wird im Folgenden ein geschlossener Berechnungs-gang vorgestellt, der alle notwendigen Gleichungen zur Ermittlung der Zahnstangenkraft ent-hält. Alle Gleichungen stammen von Reimpell [57] und Rill [58], worauf im Folgenden nicht mehr explizit hingewiesen wird. Es werden folgende Größen vorgegeben, deren Ermittlung für das Versuchsfahrzeug von Brander [11] im Detail dokumentiert ist: Reifensteifigkeit in radialer Richtung cR : 240 204 N/m Seitensteifigkeit des Reifens cS : 50 000 N/rad Radstand l : 2,725 m Hebelarm der Gewichtskraft des Fahrzeugs zur Hinterachse lh : 1,371 m Hebelarm der Bohrkraft lB : 0,1155 m Latschlänge bei statischer Gewichtskraft L0 : 0,195 m Gesamtgewicht des Fahrzeugs mg : 1 584 kg Konstruktiver Nachlauf nK : 0,017 m Dynamischer Rollradius des Reifens rdyn : 0,292 m Berechnung des Rückstellmoments MR Im Modell des mechanischen Lenkstrangs wird mit Hilfe des Lenkradwinkels und der angrei-fenden Lasten die Stellung der Zahnstange yKb und anschließend über die in Kapitel 5.1.2 beschriebenen geometrischen Beziehungen der mittlere Radlenkwinkel δm berechnet. Mit Hilfe des mittleren Radwinkels und der Fahrzeuggeschwindigkeit vp können somit der Kurvenradius R und die Querbeschleunigung d2(y)/dt2 ermittelt werden:

msin

lRδ

=

R

²vy p=&&

Als Näherung für den Schräglaufwinkel an der Vorderachse αv gilt:

ylclm

S

hgv &&⋅⋅

⋅=α

Gl. 12.1

Gl. 12.2

Gl. 12.3

161

Mit dem Schräglaufwinkel können der Anteil der Seitenkraft FS, der in Querrichtung des Rei-fens zeigt, sowie der unter der momentan herrschenden Längsdynamik wirksame Reibungs-beiwert µS berechnet werden.

vBremsvhgS sinFcosllmF α⋅+α⋅⋅=

dyn,v

SS G

F=µ

Mit Hilfe der Reifenkennlinie der Seitenkraft FS (s. Bild 5.29) kann der gesuchte Seiten-schlupf sS berechnet werden, mit dessen Hilfe eine Bestimmung des auf die Latschlänge be-zogenen dynamischen Nachlaufs ndyn/L nach Bild 5.31 möglich ist. Um den dynamischen Nachlauf ndyn zu erhalten, muss dieser Wert mit der von der dynamischen Radlast Gvdyn/2 abhängigen Latschlänge L multipliziert werden.

R

dyn,vdyndyndyn c2

Gr8L

nn

⋅⋅⋅

⋅=

Das Rückstellmoment MR ergibt sich aus der Multiplikation der Seitenkraft FS mit dem He-belarm, der sich aus dem dynamischen und dem konstruktiven Nachlauf und unter Berück-sichtigung des Nachlaufwinkels τ berechnet. Da die Seitenkräfte an beiden Rädern der Vor-derachse auftreten, muss bei der Berechnung des Rückstellmoments der Faktor zwei berück-sichtigt werden.

)cos()nn(F2nF2M kdynSSS τ⋅+⋅⋅=⋅⋅=

Berechnung des Bohrmoments MB Um das Bohrmoment MB berechnen zu können, muss zuerst die auf die Vorderräder wirkende Längskraft FU0 ermittelt werden. Nur so kann mit Hilfe von Bild 5.29 auf den momentanen Schlupfzustand in Umfangsrichtung sU0 geschlossen werden. Die Umfangskraft setzt sich aus der Rollwiderstandskraft an der Vorderachse FRoll, der Kurvenwiderstandskraft FUK und aus eventuell angreifenden Bremskräften an der Vorderachse FUBrems zusammen.

vvdyn,v

dyn,vKR

vvdyn,vvh

Sdyn,vR

UBremsUKRoll0U

cosxg

GG)kk(

cosxmsinl

lFGk

FFFF

α⋅⋅+⋅−=

α⋅⋅+α⋅⋅−⋅=

+−=

&&

&&

Der Kurvenwiderstandsbeiwert kK nimmt hierbei folgende Größe an:

vhK sinlglyk α⋅⋅

⋅=&&

Gl. 12.4

Gl. 12.5

Gl. 12.6

Gl. 12.7

Gl. 12.8

Gl. 12.9

162

Mit der Umfangskraft FU0 und unter Berücksichtigung der dynamischen Achslast Gv,dyn kann schließlich der momentan beanspruchte Reibungsbeiwert in Umfangsrichtung µU0 ermittelt werden.

dyn,v

0U0U G

F=µ

Über die mit Hilfe der Schlupfkennlinien (Bild 5.29) berechneten Reifenkennlinie des Reib-wertes in Umfangsrichtung µU über dem Umfangsschlupf sU kann auf den Schlupf sU0 ge-schlossen werden, der allein durch die Reifenlängskraft FU0 verursacht wird. Die Lenkbewe-gung überlagert sich der durch die Fahrzeuggeschwindigkeit vp erzeugten Bewegung der Rä-der in Umfangsrichtung. Hierbei muss zwischen den beiden Vorderrädern unterschieden wer-den. Ein Rad bewegt sich beim Lenken nach vorne, wodurch der Schlupf vergrößert wird, das andere bewegt sich nach hinten, was in einem verringerten Schlupf resultiert. Deshalb wird für beide Vorderräder ein Bohrschlupf sB ermittelt, der dem Umfangsschlupf sU0 mit unter-schiedlichem Vorzeichen überlagert wird.

p

Bvl0UBvl0UUvl v

lssss ⋅δ+=+=&

p

Bvr0UBvr0UUvr v

lssss ⋅δ−=−=&

Über die Schlupfwerte an beiden Vorderrädern wird aus der Kennlinie des Reibwertes µU ein resultierender Reibwert für jedes Rad berechnet. Diese Reibwerte werden gemittelt und mit der Vorderachslast Gvdyn multipliziert, um somit die wirkenden Kräfte FU an der Vorderachse in Umfangsrichtung zu erhalten.

)(21GGF UrUldyn,vUdyn,vU µ+µ⋅⋅=µ⋅=

Da die Längskraft aus den Radwiderständen FU0 an beiden Rädern in die gleiche Richtung zeigt, werden gegensinnige Drehmomente um die Lenkachse erzeugt. Die Längskraft beein-flusst daher nicht das Lenkmoment und wird zur Berechnung des Bohrmoments von der Um-fangskraft subtrahiert.

0UUB FFF −=

Das Bohrmoment MB berechnet sich schließlich mit Hilfe des experimentell ermittelten He-belarms lB.

BBB lFM ⋅=

Da der beanspruchte Reibwert mit der Vorderachslast multipliziert wurde, berücksichtigt die berechnete Bohrkraft beide Räder und der Faktor zwei taucht bei der Berechnung des Bohr-moments nicht mehr auf. Der Hebelarm des Bohrmoments wurde zu lB = 0,1155 m bestimmt.

Gl. 12.10

Gl. 12.11

Gl. 12.12

Gl. 12.13

Gl. 12.14

Gl. 12.15

163

Mit der dargestellten Vorgehensweise lassen sich das Rückstellmoment und das Bohrmoment aus grundlegenden fahrdynamischen Größen bestimmen. Bei Kenntnis dieser Momente ist es mit dem Übersetzungsverhältnis der Lenkhebelmechanik iLh (s. Kapitel 5.1.2) möglich, die Kraft an der Zahnstange FKb zu bestimmen.

)sinfcose()vsindvcosc()sinecosf()vsincvcosd(

)sinfcose()BMSM(S,KbF β⋅+β⋅⋅δ⋅+δ⋅−β⋅−β⋅⋅δ⋅−δ⋅

β⋅+β⋅⋅+=

Die in dieser Gleichung enthaltenen Längenangaben entsprechen der Lenkhebelgeometrie, die in Kapitel 5.1.2 beschrieben wird.

Gl. 12.16

164

12.4 Zeitverlauf der Eingangsgrößen der untersuchten Fahrzyklen

TFA-NEFZ

0 200 400 600 800 10000

50

100

150

t [s]

v p [k

m/h

]

0 200 400 600 800 10000

1000

2000

3000

4000

5000

t [s]

n Pu

[U/m

in]

Bild 12.1 Fahrgeschwindigkeit (l.) und Pumpendrehzahl (r.) im Zyklus TFA-NEFZ

0 200 400 600 800 1000-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

t [s]

δ H [°

]

0 200 400 600 800 1000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

t [s]

F Kb

[N]

Bild 12.2 Lenkwinkelverlauf (l.) und Zahnstangenkraft (r.) im Zyklus TFA-NEFZ

165

TFA-Stadt

TFA-Land

0 200 400 600 8000

10

20

30

40

50

60

70

80

t [s]

v p [k

m/h

]

0 200 400 600 8000

1000

2000

3000

4000

5000

t [s]

n Pu

[U/m

in]

Bild 12.3 Fahrgeschwindigkeit (l.) und Pumpendrehzahl (r.) im Zyklus TFA-Stadt

0 200 400 600 800-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

t [s]

δ H [°

]

0 200 400 600 800

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

t [s]

F Kb

[N]

Bild 12.4 Lenkwinkelverlauf (l.) und Zahnstangenkraft (r.) im Zyklus TFA-Stadt

0 200 400 600 800 10000

50

100

150

t [s]

v p [k

m/h

]

0 200 400 600 800 10000

1000

2000

3000

4000

5000

t [s]

n Pu

[U/m

in]

Bild 12.5 Fahrgeschwindigkeit (l.) und Pumpendrehzahl (r.) im Zyklus TFA-Land

166

TFA-Autobahn

0 200 400 600 800 1000-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

t [s]

δ H [°

]

0 200 400 600 800 1000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

t [s]

F Kb

[N]

Bild 12.6 Lenkwinkelverlauf (l.) und Zahnstangenkraft (r.) im Zyklus TFA-Land

0 200 400 600 800 10000

50

100

150

t [s]

v p [k

m/h

]

0 200 400 600 800 10000

1000

2000

3000

4000

5000

t [s]

n Pu

[U/m

in]

Bild 12.7 Fahrgeschwindigkeit (l.) und Pumpendrehzahl (r.) im Zyklus TFA-Autobahn

0 200 400 600 800 1000-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

t [s]

δ H [°

]

0 200 400 600 800 1000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

t [s]

F Kb

[N]

Bild 12.8 Lenkwinkelverlauf (l.) und Zahnstangenkraft (r.) im Zyklus TFA-Autobahn

167

12.5 Simulationsergebnisse zur Auswahl der Druckversorgung des CC-Lenksystems

Über die in Kapitel 7.1 dargestellten Simulationsergebnisse hinaus wurden Berechnungen für den NEF-Zyklus durchgeführt, bei denen nicht eingelenkt wird. Die simulierte Leistungsauf-nahme beschreibt somit die Mindestverlustleistung des Lenksystems. Für den Fall, dass keine interne Leckage auftritt, geben die Simulationsergebnisse die Mindestverlustleistung der Pumpe wieder.

Der Vergleich mit den Simulationsergebnissen in Kapitel 7.1 bestätigt, dass die Verlustleis-tungen einen erheblichen Teil der gesamten Leistungsaufnahme ausmachen. Lediglich bei den Systemen, die vollständig bedarfsorientiert arbeiten, den Systemen mit Schaltkupplung, ist die Leistungsaufnahme null. Ein weiterer interessanter Aspekt zur Beurteilung der Konfigurationen im Zyklus NEFZ ist die relative Schalthäufigkeit. Sie beschreibt die Zahl der Ladevorgänge, die ausschließlich durch die interne Leckage im Lenkventil hervorgerufen werden.

0,6 l/min0,4 l/min0,2 l/min0,1 l/min

0,05 l/min

0 l/min

FZVP

(PDR

)

FZVP

FZVP

& By

pass

FZVP

& Sc

haltk

upplu

ng

RKP/S

R & B

P

FZKP

& By

pass

RKP &

Scha

ltkup

plung

RKP &

Bypa

ss

FZKP

, zwe

iflutig

AKP(

TS), f

ünfflu

tig

FZVP

, v-ad

aptiv

RKP/S

R & B

P, v-a

dapti

v

17731753

17331723

1718

1698

268

231

196

177

168

159

279

240

198

178

169

159

183

122

62

30

16

0

302

267

233

215

208

199

319

288

257

241

234

226

158

105

54

26

14

0

354

326

298

283

277

270

318

287

255

240

232

225

375

348

322

308

302

295

234

209

188

174

167

159

267

244

224

212

206

199

0

100

200

300

400

500

600

700

Leis

tung

[W]

Nennleckage

Mittlere Lastleistung (Kurbelwelle) im Zyklus NEFZ (ohne Lenken)

FZVP : FlügelzellenverstellpumpeFZKP : FlügelzellenkonstantpumpeRKP : Sauggedrosselte RadialkolbenpumpeRKP/SR : Sauggeregelte RadialkolbenpumpeAKP(TS) : Axialkolbenpumpe mit TaumelscheibePDR : PD-Druckregler

Bild 12.9 Mittlere Lastleistung der untersuchten Konfigurationen der Druckversorgung im NEF-Zyklus (keine Lenkvorgänge)

168

0,6 l/min

0,4 l/min

0,2 l/min

0,1 l/min

0,05 l/min

0 l/min

FZVP

(PDR

)

FZVP

FZVP

& By

pass

FZVP

& Sc

haltk

upplu

ng

RKP/S

R & B

P

FZKP

& By

pass

RKP &

Scha

ltkup

plung

RKP &

Bypa

ss

FZKP

, zwe

iflutig

AKP(

TS), f

ünfflu

tig

FZVP

, v-ad

aptiv

RKP/S

R & B

P, v-a

dapti

v

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

4,1

2,7

1,4

0,7

0,4

0,0

4,2

2,8

1,4

0,7

0,4

0,0

4,1

2,8

1,4

0,7

0,4

0,0

4,1

2,8

1,4

0,7

0,4

0,0

4,2

2,8

1,4

0,7

0,4

0,0

4,1

2,8

1,4

0,7

0,4

0,0

4,2

2,8

1,5

0,7

0,4

0,0

4,2

2,8

1,4

0,7

0,4

0,0

4,2

2,8

1,5

0,7

0,4

0,0

2,0

1,2

0,8

0,4

0,2

0,0

2,0

1,2

0,8

0,4

0,2

0,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

Scha

lthäu

figke

it [1

/min

]

Nennleckage

Relative Schalthäufigkeit im Zyklus NEFZ (ohne Lenken)

FZVP : FlügelzellenverstellpumpeFZKP : FlügelzellenkonstantpumpeRKP : Sauggedrosselte RadialkolbenpumpeRKP/SR : Sauggeregelte RadialkolbenpumpeAKP(TS) : Axialkolbenpumpe mit TaumelscheibePDR : PD-Druckregler

Bild 12.10 Relative Schalthäufigkeit der untersuchten Konfigurationen der Druckversorgung im NEF-Zyklus (keine Lenkvorgänge)

0,1 l/min

FZVP

(PDR

)

FZVP

FZVP

& By

pass

FZVP

& Sc

haltk

upplu

ng

RKP/S

R & B

P

FZKP

& By

pass

RKP &

Scha

ltkup

plung

RKP &

Bypa

ss

FZKP

, zwe

iflutig

AKP(

TS), f

ünfflu

tig

FZVP

, v-ad

aptiv

RKP/S

R & B

P, v-a

dapti

v

38 38 38 38 38

32 32 32 32 32

3838

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

elek

tr. L

eist

ung

[W]

Nennleckage

Mittlere elektrische Steuerleistung (Klemmenleistung) im Zyklus NEFZ (ohne Lenken)

FZVP : FlügelzellenverstellpumpeFZKP : FlügelzellenkonstantpumpeRKP : Sauggedrosselte RadialkolbenpumpeRKP/SR : Sauggeregelte RadialkolbenpumpeAKP(TS) : Axialkolbenpumpe mit TaumelscheibePDR : PD-Druckregler

Bild 12.11 Mittlere elektrische Steuerleistung der untersuchten Konfigurationen der Druckversorgung im NEF-Zyklus (keine Lenkvorgänge)

169

FZVP

(PDR

)

FZVP

FZVP

& By

pass

FZVP

& Sc

haltk

upplu

ng

RKP/S

R & B

P

FZKP

& By

pass

RKP &

Scha

ltkup

plung

RKP &

Bypa

ss

FZKP

, zwe

iflutig

AKP(

TS), f

ünfflu

tig

FZVP

, v-ad

aptiv

RKP/S

R & B

P, v-a

dapti

v

14,3

24,4 24,3 24,3

18,0

24,8

18,2 18,2

24,8

18,2

24,4

18,0

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

Dreh

mom

ent [

Nm]

Maximales Pumpenmoment im Zyklus NEFZ (ohne Lenken)

FZVP : FlügelzellenverstellpumpeFZKP : FlügelzellenkonstantpumpeRKP : Sauggedrosselte RadialkolbenpumpeRKP/SR : Sauggeregelte RadialkolbenpumpeAKP(TS) : Axialkolbenpumpe mit TaumelscheibePDR : PD-Druckregler

Bild 12.12 Maximales Pumpenmoment der untersuchten Konfigurationen der Druckversor-gung im NEF-Zyklus (keine Lenkvorgänge)

FZVP

(PDR

)

FZVP

FZVP

& By

pass

FZVP

& Sc

haltk

upplu

ng

RKP/S

R & B

P

FZKP

& By

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RKP &

Scha

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plung

RKP &

Bypa

ss

FZKP

, zwe

iflutig

AKP(

TS), f

ünfflu

tig

FZVP

, v-ad

aptiv

RKP/S

R & B

P, v-a

dapti

v

3645

5411 5469 5446

2866

10170

3051 3085

9393

39984660

21890

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

Leis

tung

[W]

Maximale Lastleistung (Kurbelwelle) im Zyklus NEFZ (ohne Lenken)

FZVP : FlügelzellenverstellpumpeFZKP : FlügelzellenkonstantpumpeRKP : Sauggedrosselte RadialkolbenpumpeRKP/SR : Sauggeregelte RadialkolbenpumpeAKP(TS) : Axialkolbenpumpe mit TaumelscheibePDR : PD-Druckregler

Bild 12.13 Maximale Lastleistung der untersuchten Konfigurationen der Druckversorgung im NEF-Zyklus (keine Lenkbewegungen)

170

12.6 Herleitung des neutralen Betriebspunkts des Hydraulikspeichers

Der Zustand des Speichergases bestimmt die Speicherenergie zu Beginn und gegen Ende ei-nes Zyklus. Die Differenz der beiden Energieniveaus verfälscht somit die Berechnung der aufgenommenen Leistung um den Betrag der nutzbaren Mehr- oder Minderarbeit. Da einer-seits der messtechnische Aufwand zur Bestimmung der nutzbaren Speicherenergie beträcht-lich ist und zum anderen die maximale Verfälschung der Leistungsaufnahme nur sehr klein ist (< 1 Watt), wird auf die exakte Ermittlung der Energiedifferenz verzichtet. Es soll jedoch die Voraussetzung geschaffen werden, dass der Fehler möglichst klein wird. Hierzu wird ein "mittlerer Betriebspunkt" definiert, im Folgenden Neutralpunkt genannt, auf den das Spei-chergas zu Beginn des Fahrzyklus eingestellt wird. Dieser Neutralpunkt zeichnet sich dadurch aus, dass der Speicher mit seiner Umgebung im Temperaturgleichgewicht ist und genau die Hälfte seines maximalen Abgabevolumens beinhaltet. Das maximale Abgabevolumen wird unter Annahme zweier schnell aufeinander folgender, adiabater Zustandsänderungen berech-net. Im Bild 12.14 ist der Neutralpunkt rot dargestellt. Aus diesem Punkt wird der Speicher schnell auf den maximalen Speicherdruck aufgeladen und anschließend auf den minimalen Speicherdruck entspannt. Die Hälfte des Arbeitsvolumens ∆VSp, welches bei der Expansion abgegeben wird, ist die Berechnungsgrundlage für Druck und Speichervolumen im Neutral-punkt.

0-1 : Isochore Erwärmung von Füll- auf Betriebstemperatur (Membran im Anschlag, d.h. das Volumen bleibt konstant, Temperatur und Druck ändern sich)

1-2 : Isotherme Kompression von Vorspanndruck auf den Betriebsdruck bei mittlerem Arbeitsvolumen (neutraler Betriebspunkt)

2-3 : Adiabate Kompression auf den maximalen Betriebsdruck (Aufladen des Speichers durch die Pumpe erfolgt sehr schnell)

3-4 : Adiabate Entspannung auf minimalen Betriebsdruck, dabei Freigabe des Arbeitsvolumens.

p

VV4

∆VSp

n = κ

psys,max

psys,min

pSp,1 (ϑBetrieb)

VSp,0

1

3

pSp,0 (ϑFüll)

4

0

p2

V3

V2 = (V4-V3)/2

V2

2

ϑ = const

Bild 12.14 Zustandsänderungen zur Bestimmung des Neutralpunkts

171

Bekannte Größen: Minimaler Systemdruck : p4 bzw. psys,min Maximaler Systemdruck : p3 bzw. psys,max Fülldruck des Speichers : pSp,0 bzw. pFüll

Fülltemperatur des Speichers : ϑ0 bzw. ϑFüll Umgebungstemperatur : ϑenv = ϑ1 bzw. ϑ2 Maximales Gasvolumen des Speichers : VSp,0 Gaskonstante Stickstoff : 296,8 J / (kg · K)

Berechnung des Neutralpunkts: 1. Stickstoffmenge im Speicher:

02N

0,Sp0,SpSp R

Vpm

ϑ⋅⋅

=

2. Vorspanndruck bei Umgebungstemperatur (VSp,1 = VSp,0):

0,Sp

12NSp1,Sp V

Rmp

ϑ⋅⋅=

3. Gasvolumen im Neutralpunkt (isotherme Kompression von 1 nach 2):

1,Sp2

1,Sp2 Vp

pV ⋅=

4. Adiabate Kompression vom Neutralpunkt auf Maximaldruck (2 nach 3):

κ

=

1

2

3

3

2

pp

VV

5. Entspannung vom Maximaldruck auf den Minimaldruck (3 nach 4, HIER: n = κ):

n1

3

4

4

3

pp

VV

=

6. Randbedingung für das Gasvolumen im Neutralpunkt:

2

VVVV 3432−

+=

⇒ Berechnungsgleichungen für den Neutralpunkt 2:

κ−

κ

+

⋅⋅= 1

ppp2p

n1

4

332

κ

κ−

+

⋅⋅⋅= 1

pp

pp

V2Vn1

4

3

3

1,Sp0,Sp2

172

12.7 Prüfstandskomponenten

Bild 12.15 Gesamtansicht des Prüfstandes, ohne OC-Lenksystem

Bild 12.16 Prüfaufbau der sauggeregelten Radialkolbenpumpe