250 16 Schallwellen

Bei anderen Frequenzen erfolgt ein subjektiver Hörvergleich: Der zu bewertende Schall wird mit einem 1000-Hz-Ton (Normalschall) verglichen, der 0 einge teIlt wird, daß er nach Gehör eben 0 laut wie der Meßschall erscheint. Vom einge teUten Normal chan wird der Schalldruckpegel gemessen und al Lautstärkepegel in Phon (Einheitenzeichen phon) angegeben.

Die genaue Mes ung des Lautstärkepegels ist aufwendig. Bei der Pege]messung von Ge­räuschen wird in der Praxis ein modifiziertes Verfahren angewendet, bei dem Filter mit einem genormten Durchlaßverhalten eingesetzt werden. Bei den häufig einge etzten Fil­tern mit der Frequenzbewertungskurve A z. B. wird der Verlauf der Schallempfindung für Laut tärken unter 90 phon angenähert. Der entsprechende Lautstärkepegel erhält an Stelle des Phons den Zusatz dB(A).

Lautstärkepegel einiger Geräusche in dB(A)

Geräusch dB(A) Geräusch dB(A)

Flil ter prache, lei es Uhrticken 10 Schreibmaschine, normaler

Blätterrau ehen 20 Verkehr lärm (PKW) 70

untere Grenze üblicher Fahrgeräusch in der Straßenbahn

Wohngeräusche 30 oder Eisenbahn, Straße mit

mittellaute Wohngeräu ehe, starkem Verkehr 80

Jei e Umgang prache, Kreis äge in 1 m Abstand 90

tropfender Wa erhahn 40 Mechanische Weberei 100

normale UnterhaJtung, Rundfunk Kesselschmiede, Drucklufthammer

bei Zimmerlautstärke 50 in 20 m Abstand 120

laute UnterhaJtung, laute Rund- Motorenprüfstand, Flugzeug-

funkmusik, lärm chwacher triebwerk 130

Staub auger 60 Schmerzgrenze 150

16.9 Doppler-Effekt

Beim Herannahen einer pfeifenden Lokomotive oder eines Rennwagen i t zu hören, daß die Tonhöhe, d. h. die Frequenz der das Ohr erreichenden Schallwellen, im Moment des Voruberfahren umschlägt. Diese Erscheinung beruht auf der Relativbewegung der Schall­queIle gegen den Beobachter (DOPPLER, 1842).

1. Ruhende SchallqueUe und bewegter Beobachter (Bild 16.7b). Die Frequenz der Schallquelle ei 10. Bewegt sich der Beobachter mit der Geschwindigkeit v dem Schall

v t:"t entgegen, so empfangt sein Ohr in der Zeit panne t:"t zu ätzlich I' t:"t -- Wellen.

Ä.

Damit ist die wahrgenommene Frequenz wegen Ä. = ~ 10

, lov 1=10+1 =10+-

c

16.9 DOPPLER-Effekt 251

Sender a) Empfänger

~ •• ,,; 't.~ •••••••• ~ b)

~.~.,. ~ •• , •••• O~ .. v

c) Bild 16.7: Der DOPPLER-Effekt:

~ ., ••••••• , ••••••••••••• , •••• ~ a) Sender und Empfänger in Ruhe,

v" b) bewegter Empfänger, c) bewegter Sender

Der Beobachter empfangt bei Annäherung an die Schallquelle einen Ton höherer Frequenz.

Frequenz bei ruhender Quelle und bewegtem Beobachter

(16.21)

Das daruntergesetzte Minuszeichen gilt für den Fall, daß sich der Beobachter von der Schallquelle entfernt.

2. Ruhender Beobachter und bewegte Schallquelle (Bild 16.7c). Man könnte zunächst meinen, das Ergebnis müßte da selbe sein, da es sich um die relative Bewegung zweier gleichförmig bewegter Bezugssysteme handelt. Hinsichtlich der physikahschen Wirkung ist es in solchen Fällen nach dem Relativitätsprinzip prinzipiell gleichgültig, welches der beiden Systeme, nämlich Schallquelle und Beobachter, als ruhend und welches als bewegt betrachtet wird. In diesem Fall kann jedoch nicht so einfach gefolgert werden, da als über­tragendes Medium noch der Luftraum vorhanden ist, der in beiden Fällen ruht. Vielmehr ist folgende Überlegung anzustellen: Bewegt sich die Quelle mit der Geschwindigkeit v gegen den Beobachter, so wird der Abstand der gebildeten Wellenfronten verkürzt, da jede Wellenfront, die sich von der Schallquelle ablöst, unabhängig von der Eigengeschwindig­keit v der Schallquelle selbständig mit der Geschwindigkeit c im Medium davonläuft. Von der Schallquelle aus gemessen, legen die Schallwellen in der Zeitspanne /.).t nicht die der Schallgeschwindigkeit centsprechende Strecke c /.). t zurück, sondern die kürzere (c - v) /.). t ,

c-v die dem Wert von c - v entspricht. Die Wellenlänge wird auf A = verkürzt. Wegen

10 I = c hört der Beobachter dann die Frequenz f = cio ; also ist nach Kürzen mit c

A c-v

1= 10 1 =F v/c

Frequenz bei bewegter Quelle und ruhendem Beobachter

(16.22)

Das Pluszeichen gilt für den Fall, daß sich die Schallquelle vom Beobachter weg bewegt. Um den Unterschied beider Fälle deutlich zu erkennen, ei er tens angenommen, der Be­obachter entferne sich mit der Schallgeschwindigkeit c von der Quelle. Dann wird nach

(16.21) f = 10 (1 -~) = O. Er läuft mit dem Schall und wird überhaupt keinen Ton

252 I chal1weUen

wahrnehmen. Fährt er ihm mit SchaIlge chwindigkeit entgegen. 0 ent teht für ihn wegen

f = 10 (1 + ~) = 2fo die doppelte Frequenz.

Wenn zweiten der Fall gesetzt wird daß ich die QueUe vom Beobachter mit chall­

geschwindigkeit entferne, wird wegen (16.22) f = 10 = /0. Kommt chließ-1 + eie 2

lich die Quelle mit gleicher Geschwindigkeit dem Beobachter entgegen 0 ergibt ich

1 4- /0 = 00, d. h. ein Ton von ehr hoher Frequenz, d r außerhalb der Hör-1 - eie

grenze liegt. Wird nun die durch den DOPPLER-Effekt her orgerufene Frequenzänderung tl.f = 1 - fo berechnet, 0 ergibt ich für den ersten Fall au der Gleichung (16.21) unmittelbar

v t:,,1 = ±fo-

e

Für den zweiten Fall folgt au Gleichung (16.22)

tl.1 = fo ( 1 - 1) 1 =F vle

Wenn aber die Ge. chwindigkeit v der SchaJlquelle viel kleiner al die Schallgeschwin­digkeit eist, 0 kann für den in der Klammer stehenden Bruch näherung wei e I ± v I c ge chrieben werden, und es ergibt sich wieder derselbe Au druck wie im ersten Fall. Da­her kommt e ,daß - allerdings mit der vorau ge etzten Ein chränkung v « e - allgemein für die Frequenzänderung

angegeben wird.

Frequenzänderung durch den Doppler-Effekt

(16.23)

Die Vorau etzung v « c trifft in be ondere bei elektromagnetischen Wellen, z. B. beim Licht, zu da die Lichtge chwindigkeit e gegenüber allen technisch erreichbaren und auch bei den mei ten in der A tronomie vorkommenden Geschwindigkeiten außerordentlich groß ist. Obwohl hjer (wegen der Folgerungen au der Relativität theorie) für die emp­fangene Frequenz eine andere Formel gilt, ergibt ich für die Frequenzänderung tl.f in guter äherung wiederum die Gleichung (16.23).

Beispiel: In we1chem Frequenzverhältni chlägt der Ton von 200 Hz eine mit 180 kmlh vorüberfahrenden Rennwagen um?

Nach (J 6.22) i t beim Herannahen /1 = 200 1/ = 234, 0 Hz und beim Davonfahren 1 - 50/340

200 1/ ' h = 1 + 50/340 = 174,6 Hz. Das Frequenzverhältnis i t etwa 4: 3.

2 16 Schall wellen

. ' \ 'itation, d. h. die Bildung v n Hohlräumen in den Wellenbäuchen des schwingenden Jium . \Virkung: tarke Druckstöße, Zerreißung. nwendung: Beeinflu ung chemi­

. '11 '[ Reaktionen, ZerreißeIl von zu großen olekülen.

Die m chani. h' irkung der äußcr tinten. iven Druckschwankungen im Innem von Flü --j k it n h 'wirkt in der Itra halJwaschma emne das Herauslö en von Schmutzteilehen u dem ~w ,be. a Itra chaJl-Lötgerät beruht darauf. daß eine Zinn chmelze durch-halll w iru. adurch wird die Oxidhaut an der Oberfläche eingetauchter Aluminiumteile

'I rstrr1. so duß i l' h" Jtbar erzinnung erreicht wird. Starke Bündelung der Ultraschall­n·r·j auf 'n 'si m Rallm ermöglicht da Bohren von feinen Löchern (auch von vierecki­'r I~ )rm) in hiirt"stcn Mat nalien wie in Uhren teinen u w.