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Arbeit, Energie
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Inhalt
• Begriffe: Arbeit, Energie
• Physikalische Vorgänge mit Bezug zu Energie
• Der Energie-Erhaltungssatz
• Energie Austausch zwischen Systemen
• Energie im konservativen elektrischen und im Gravitationsfeld
• Energie im Wirbelfeld
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Arbeit und Energie
• Die Energie eines Systems ist ein Maß für die an ihm zu- bzw. abgeführten Arbeit
• Äquivalente Begriffe des „täglichen Lebens“:– Energie verhält sich zu Arbeit wie Kontostand zu
Kontobewegungen – Beachte: Stabile Währung, Kontostand immer > 0
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Arbeit, Energie gibt es in Verbindung mit
• Kraft, Weg, Geschwindigkeit• Transport elektrischer Ladung• Feldstärken, d. h. zum Feld-Aufbau• Elektromagnetischen Wellen• Wärme• Massen
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Der Energieerhaltungssatz
• Die Gesamtenergie bleibt konstant, Energie kann aber ausgetauscht und umgewandelt werden
• Systeme, in denen dieser Satz gilt, nennt man „abgeschlossen“
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„Arbeit ist Kraft mal Weg“
SI-Einheit:
1 Nm=1 J (1 Joule)
„Wichtigste Formel der
Physik“
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Arbeit ist Austausch von EnergieJoule
-1 1
„System 1“
Joule
-1 1
„System 2“
Dem System wird Arbeit zugeführt: Vorzeichen: Plus
Vom System wird Arbeit abgeführt:
Vorzeichen: Minus
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Arbeit und Energiein Beziehung zu Kraft und Weg
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Definition der Arbeit
Formel SI Einheit Anmerkung
1 Nm=1 J
„1 Joule“Konstante Kraft in einem Intervall
1 JDie Kraft sei Funktion des Weges
1 N Kraftvektor
1 mVektor eines Weg-Intervalls
sd )(2
1
s
s
sFW
s
FW s
F
s
s
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Beispiel (1): Arbeit im Gravitationsfeld
hgmsFW
hs gmF
Joule
1
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Beispiel (2): Arbeit im elektrischen Feld
q
sEqsFW
s
EqF
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Arbeit bei unterschiedlicher Richtung von Kraft und Weg
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Beispiel (3): Arbeit im Gravitationsfeld
hgmsgmsFW sF
cos
s
F
Joule
1
h
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1 J Arbeit
1 N Kraft
1 m Weg
1 radWinkel zwischen beiden Vektoren
Skalarprodukt zweier Vektoren am Beispiel der Arbeit
cos sFsFW
s
s
F
cosF
F
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Skalarprodukt zweier Vektoren
• Das Ergebnis ist eine Zahl, ein „Skalar“
• „Produkt aus dem Betrag des ersten Vektors und dem Betrag der Projektion des zweiten auf den ersten“
oder:
• „Produkt der Beträge beider Vektoren und dem Cosinus des Winkels zwischen ihnen“
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Arbeit bei „Geschlossenen Wegen“
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Das gesamte System bestehe aus zwei Teil-Systemen:
1. Kondensator mit positiver Ladung
2. Gewicht im Gravitationsfeld
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Arbeit im elektrischen Feld bei „geschlossenem Weg“
Q
q
sFW
-1 1
Joule
sFW
0 WW
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Keine Arbeit auf geschlossenen Wegen – in „konservativen“ Feldern
• Auf dem Weg von + nach – wird aus dem System (1) Energie abgeführt und dem System (2) zugeführt, z.B. zum Heben des Gewichts
• Zur Rückführung von - nach + wird die Energie aus System (2) dem System (1) wieder zugeführt
• In Summe wurde keine Arbeit geleistet
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„Konservatives“ Feld
Q
q
-1 1
Joule
0sdFW
Formale
Schreibweise
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„Konservatives“ Feld
Q
q
0sdFW
Formale
Schreibweise
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Beispiele zur Arbeit in elektrischen Feldern
• 1.Bewegung einer Ladung in einem konservativen elektrischen Feld
• 2. Bewegung einer Ladung in einem elektrischen Wirbel-Feld
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Arbeit bei „geschlossenem Weg“
Q
0sdFW
Felder mit dieser Eigenschaft bezeichnet man als „konservativ“
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Nicht konservativ: Das elektrische Wirbelfeld
Elektrische Feldstärke
0)( sdsEsdFW
Geschlossener Weg
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Das Wirbelfeld entsteht um ein zeitlich veränderliches magnetisches Feld
Magnetische Feldstärke
Elektrische Feldstärke
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„Perpetuum Mobile“ im Wirbelfeld?
• Ein elektrisches Wirbelfeld entsteht um ein zeitlich veränderliches magnetisches Feld
• Die Energie wird von außen zum Feldaufbau zugeführt
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Potential, Spannung
• In konservativen Feldern kann man jedem Punkt ein „Potential“ zuordnen: Quotient aus der Arbeit, die aufzubringen ist, um mit einem geeigneten Probekörper den Punkt zu erreichen, und der Ladung des Probekörpers
• Eine Potentialdifferenz zwischen zwei unterschiedlichen Orten in einem elektrischen Feld nennt man „elektrische Spannung“