Aufgaben zum Auflösen von Gleichungen

Bearbeite jede Aufgabe schriftlich im Heft oder auf einem Blatt.

Und nun geht’s los!

1. Aufgabe

Zu welchem physikalischen Vorgang könnte die Gleichung gehören?

2 2 2 21 1 2 1 1 2|

1 1 2m g h m v m v 2 g h v v2 2 m

2 21 1 2 1

1 2

1 1Die Gleichung m g h m v m v soll nach v aufgelöst werden.2 2

mDabei haben die restlichen Größen folgende Werte : m 250g; h 35cm; v 5,0 .s

Passender Vorgang: Spielzeugauto fährt mit unbekannter Anfangsgeschwindigkeit v1 einen Abhang der Höhe 35cm hinunter und kommt dort mit 5,0 m/s an. Bestimme v1!

22 2 2 2

1 2 1 1 2 2

m m mv v 2 g h v (5,0 ) 2 9,81 0,35m 18,133s s s

1m mv 4,258... 4,3s s

2. Aufgabe

Zu welchem physikalischen Vorgang könnte die Gleichung gehören?

2 21 1Die Gleichung D x m g h m v soll nach v aufgelöst werden.2 2

NDie restlichen Größen haben folgende Werte : m 15g; D 12 ; x 8,0cm ; h 20cmm

22 2 21 1 2 D xD x m g h m v | 2 g h v

2 2 m m

22

22

N12 (0,08m)D x mmv 2 g h 2 9,81 0,20mm 0,015kg s

2 2 22

2 2 2

m m m m mv 5,12 3,924 1,196 v 1,093... 1,1s s s s s

Passender Vorgang: Kugel wird durch gespannte Feder hochgeschossen. Wie groß ist die Geschwindigkeit der Kugel in der Höhe von 35cm?

3. Aufgabe

Zu welchem physikalischen Vorgang könnte die Gleichung gehören?

Passender Vorgang: Kugel wird durch gespannte Feder hochgeschossen. In welcher Höhe hat die Kugel die Geschwindigkeit 1,0 m/s ?

2 21 1Die Gleichung D x m g h m v soll nach h aufgelöst werden.2 2

N mDie restlichen Größen haben folgende Werte : m 15g; D 1,1 ; x 2,5cm ; v 1,0cm s

2 2 2 22 21 1 D x v D x vD x m g h m v | :(m g) h h

2 2 2 m g 2 g 2 m g 2 g

22

2 2

mN (1,0 )110 (0,025m)smh 0,23360...m 0,05096...m 0,1826...m 18cm

m m2 0,015kg 9,81 2 9,81s s

4. Aufgabe

Zu welchem physikalischen Vorgang könnte die Gleichung gehören?

Passender Vorgang: Kugel wird durch gespannte Feder hochgeschossen und soll in der Höhe 30cm die Geschwindigkeit 1,0 m/s haben. Wie weit muss man die Feder zusammenpressen?

2 21 1Die Gleichung D x m g h m v soll nach x aufgelöst werden.2 2

N mDie restlichen Größen haben folgende Werte : m 15g; D 0,90 ; h 30cm ; v 1,0cm s

22 2 21 1 2 2 m g h m vD x m g h m v | x

2 2 D D D

22

2 2 2

m m2 0,015kg 9,81 0,30m 0,015kg (1,0 )s sx 0,000981m 0,0001666...mN N90 90

m m

2 2x 0,0011476...m x 0,0338...m 3,4cm

5. Aufgabe

21 m v m g h2Die Gleichung P soll nach v aufgelöst werden.t t

Die restlichen Größen haben folgende Werte : m 400g; t 1,5s; P 3,5 W; h 85cm

2 2

2

1 1m v m vm g h m g h 2 t P 2 t2 2P | P P | v 2 g ht t t t m m

2 2 22

2 2 2 2

3,5 W 2 1,5s m m m mv 2 9,81 0,85m 26,15 16,677 42,9270,40kg s s s s

m mv 6,55... 6,6s s

6. Aufgabe21 m v m g h2Die Gleichung P soll nach h aufgelöst werden.

t tmDie restlichen Größen haben folgende Werte : m 400g; t 1,5s; P 3,5W; v 8,0s

22

1 m v m g h t v P t2 P | ht t m g 2 g m g

2

2 2

m J(8,0 ) 3,5 1,5ss sh

m m2 9,81 0, 40kg 9,81s s

3,2619...m 1,3379...m 1,92...m 1,9m

7. AufgabeEine Kugel der Masse 25g soll mit Hilfe einer Stahlfeder der Härte 2,5 N/cm senkrecht nach oben geschossen werden. a) Wie weit muss man dazu die Feder zusammenpressen, damit die Kugel eine Höhe von 3,0m erreicht?b) Welche Geschwindigkeit hat die Kugel im Fall von a) dann in der Höhe 2,0m?

21 N Na) D x m g h mit D 2,5 250 , m 0,025kg und h 3,0m2 cm m

22 2

m2 0,025kg 9,81 3,0m2 m g h sx 0,005886m x 0,0767...m 7,7cmND 250m

2 22 2

1 1 Nb) D x m g h m v mit x 7,7cm, D 250 , m 0,025kg und h 2,0m2 2 m

22 2 2

2 21 1 D xD x m g h m v 2 g h v2 2 m

22 2 2

22 2 2 2

N250 (0,077m) m m m mmv 2 9,81 2,0m 59,29 39,24 20,050,025kg s s s s

m mv 4, 47... 4,5s s

8. AufgabeBerechne den Wert des Terms! Achte auf die Einheiten und richtiges Runden!Um welche physikalische Größe handelt es sich?

2

52 kW 2,0skm(80 )h

22 2

2

J52000 2,0s52kW 2,0s Nms 210,6km 1000m m(80 ) (80 )h 3600s s

2

2

2

mkg ms210,6 210,6 kg 0,21t (Masse)

ms

9. AufgabeBerechne den Wert des Terms! Achte auf die Einheiten und richtiges Runden!Um welche physikalische Größe handelt es sich?

0,35kJkm16 min 250g 90h

0,35kJ 350 Nmkm 1000 m16 min 250g 90 16 60s 0, 25kg 90h 3600s

2

2

kg m m ms0,05833... 0,058 (Beschleunigung)kg m s

10. AufgabeBerechne den Wert des Terms! Achte auf die Einheiten und richtiges Runden!Um welche physikalische Größe handelt es sich?

2km52kJ (35 )h

1,2km 2,5kW

22 35 1000mkm 52000 Nm ( )52kJ (35 )3600sh

Nm1, 2km 2,5kW 1200m 2500s

m m1,638... 1,6 (Geschwindigkeit)s s

Es ist geschafft!