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DOWNLOAD Bergedorfer Unterrichtsideen Brigitte Penzenstadler 5./6. Klasse Band 1: Natürliche Zahlen, Grundrechenarten, Geometrie Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Brigitte Penzenstadler Ergänzungs- material: Geometrie – 5./6. Kl. Aufgaben für einen inklusiven Unter- richt ergänzend zum Mathetraining in 3 Kompetenzstufen Band 1 Downloadauszug aus dem Originaltitel:
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Band 1: Natürliche Zahlen, Grundrechenarten, Geometrie
MathetrainingErgänzungsband für den inklusiven Unterricht
Brigitte Penzenstadler
Ergänzungs-material: Geometrie – 5./6. Kl.Aufgaben für einen inklusiven Unter-richt ergänzend zum Mathetraining in 3 Kompetenzstufen Band 1
Downloadauszug aus dem Originaltitel:
Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.
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1Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Liebe Kolleginnen und Kollegen,
sicher rechnen können zählt zu den elementaren Fähigkeiten. Im Mathematikunterricht der 5. / 6. Jahrgangsstufe wird die Basis für den weiteren schulischen Erfolg aller Schülerinnen und Schü-ler gelegt, denn es werden Inhalte vermittelt, auf die in den späteren Jahren aufgebaut wird.Daher ist es wichtig, grundlegende mathematische Kompetenzen zu schulen, denn nicht alle Schülerinnen und Schüler bringen die gleichen Grundvoraussetzungen mit.Der Ergänzungsband zum Titel „Mathetraining in 3 Kompetenzstufen 5. / 6. Klasse, Band 1“ wurde bewusst überschaubar gehalten. Die Arbeitsblätter eignen sich sowohl als separate Trai-ningseinheit für Schülerinnen und Schüler mit Unterstützungsbedarf sowie als Einstieg oder Warming-up für leistungsstärkere Heranwachsende. Um so gut wie möglich allen Bedürfnissen in einem heterogenen Klassenverband gerecht zu werden, bietet der Titel „Mathetraining in 3 Kompetenzstufen 5. / 6. Klasse, Band 1“ dazu passende weiterführende Übungen in drei unter-schiedlichen Schwierigkeitsstufen an.
1 Grundsätzliches
Im vorliegenden Buch fi nden Sie inklusive Trainingsaufgaben für die Themenbereiche „Natür-liche Zahlen“, „Grundrechenarten“ und „Geometrie“ der Jahrgangsstufen 5 / 6. Die klein-schrittigen, abwechslungsreichen und anschaulichen Kopiervorlagen bieten den leistungs-schwächeren Schülerinnen und Schülern – evtl. auch mit sonderpädagogischem Förderbedarf – die Möglichkeit, bessere Ergebnisse zu erzielen. Durch kontinuierliches und in der Regel konkret-handlungsorientiertes Üben werden die mathematischen Fertigkeiten sukzessive gefestigt und verbessert. Die wechselnden Aufgaben-formen sind übersichtlich strukturiert und lassen sich sofort einsetzen. Somit ist eine gezielte individuelle Förderung von lernschwachen Schülerinnen und Schülern auch im inklusiven Klassenverband ohne großen Mehraufwand von Seiten der Lehrkraft möglich. Die Kopiervorlagen sind lehrwerksunabhängig und lassen sich weitgehend selbstständig bearbeiten. Zudem tragen spielerische Aktivitäten dazu bei, Spaß am Umgang mit Mathema-tik zu vermitteln und die Leistungsbereitschaft zu fördern.
1 Didaktische und methodische Kommentare
Die vorliegenden Materialien wurden so konzipiert, dass die Schülerinnen und Schüler dort abgeholt werden können, wo sie gerade stehen. Die bisher in der Schule und in der Alltagswelt gemachten mathematischen Erfahrungen werden aufgegriffen, geübt, vertieft und erweitert. Im Vordergrund steht dabei ein anwendungs- und handlungsorientierter Unterricht. Ziel ist es, den Schülerinnen und Schülern Einsicht in mathematisches Handeln zu vermitteln und eigenständig sinnvolle Rechenstrategien zu entwickeln. Dies gelingt besonders gut, wenn das Ausprobieren, Tätigwerden und Entdecken im Mittelpunkt steht.Für rechenschwächere Schülerinnen und Schüler ist es wichtig, dass alle mathematischen Inhalte zu Beginn konkret dargestellt werden. Dies erfolgt beispielsweise durch das Legen von natürlichen Zahlen in der Stellenwerttafel, das Falten von Würfelnetzen zu Würfeln oder das Nachbauen von geometrischen Figuren mit Zahnstocher und Knete.Das konkrete Handeln wird anschließend von mentalen Operationen abgelöst, indem zum Beispiel Plättchen in Gedanken dazugelegt oder weggenommen werden. Gerade lernschwä-chere Schülerinnen und Schüler befi nden sich lange in diesen eben beschriebenen Phasen. Die Zeit dafür muss ihnen aber unbedingt gegeben werden, da sich zu schnelles Abstrahieren als kontraproduktiv erweist. Außerdem vermittelt die kleinschrittige Vorgehensweise den Heran-wachsenden Erfolgserlebnisse und motiviert sie eminent.Wurde das konkrete und mentale Operieren hinreichend gefestigt, kann die visuelle Unterstüt-zung weggelassen werden. Es folgen nun Übungen, die ausschließlich vorstellungsmäßig, ohne
Vorwort
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2Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Vorwort
visuelle und handlungsorientierte Unterstützung zu absolvieren sind und das Automatisieren der mathematischen Fähigkeiten in den Mittelpunkt stellen.Auch der Schwierigkeitsgrad der Aufgaben steigert sich sukzessive. Die Arbeitsblätter sind klar und übersichtlich strukturiert. Unnötige Informationen, die von den eigentlichen Aufga-benstellungen ablenken, wurden vermieden.Sämtliche Aufgabenstellungen sind fettgedruckt und mit Symbolen versehen, um sich leichter zurechtzufi nden.
Die Symbole bedeuten:
werde tätig
schneide aus
notiere / schreibe auf
arbeite mit einem Partner zusammen, besprich dich mit ihm
schau genau und konzentriere dich
entwickele eigene Ideen / Aufgaben
Wichtig ist es beim Üben, mehrere Wahrnehmungskanäle (visuell, handelnd, akustisch) und die emotionale Komponente durch spielerischen Umgang mit der Mathematik zu nutzen. Auch wechselnde Sozialformen wie die individualisierte Einzelarbeit fi nden im inklusi-ven Unterricht ebenso ihre Berechtigung wie themenzentriertes Arbeiten mit dem Partner oder der Gruppe. Um stetige individuelle Förderung zu ermöglichen, ist es notwendig, offene Arbeitsweisen wie Wochenplanarbeit, Freiarbeit oder Stationenlernen einzuüben, aber auch Phasen der regelmäßigen Wiederholung, des Übens und des Zeitlassens einzuplanen.Eine zeitnahe Kontrolle und Rückmeldung an die Schülerinnen und Schüler stärken deren Sicherheit und Vertrauen in das eigene Leistungsvermögen.Lösungsblätter zu allen Aufgaben im Anschluss erleichtern zudem die Kontrolle, die auch von den Schülerinnen und Schülern selbst übernommen werden kann, und unterstützen Sie als Lehrkraft bei Ihrer täglichen Unterrichtsvorbereitung.
2 Angestrebte mathematische Kompetenzen in den einzelnen Bereichen
Mithilfe der Arbeitsblätter werden grundlegende mathematische Kompetenzen bei den Schüle-rinnen und Schülern der 5. / 6. Jahrgangsstufe angestrebt. Die Aufgabenformate sind so konzi-piert, dass die Heranwachsenden bei deren Bearbeitung unter Beweis stellen, ob sie die nach-folgend beschriebenen Kompetenzen erworben haben. Dabei darf jedoch die Abstimmung auf die individuellen Bedürfnisse und Fähigkeiten der einzelnen Schülerinnen und Schüler nicht außer Acht gelassen werden.
Geometrie � Winkelarten erkennen und zuordnen � vorgegebene Winkel mit dem Geodreieck messen � einfache Muster mit Lineal und Stift vervollständigen � Koordinaten benennen � Koordinaten in ein einfaches Koordinatensystem eintragen
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3Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Vorwort
� einfache Spiegelbilder erstellen � Spiegelbilder mit dem Spiegel kontrollieren � Figuren und Formen legen � Maßeinheiten schätzen � Maßeinheiten zuordnen � Umfang von Rechtecken bestimmen � Umfang von Quadraten berechnen � Flächeninhalt von Rechtecken bestimmen � Flächeninhalt von Quadraten berechnen � Geometrische Körper in Alltagsgegenständen erkennen � Würfelnetze nachspuren � Würfelnetze bauen � Schrägbilder nachzeichnen � Volumen von Würfeln berechnen � Volumen von Quadern bestimmen � Oberfl äche von Würfeln berechnen � Oberfl äche von Quadern bestimmen
Weitere sich dreifach im Schwierigkeitsgrad steigernde differenzierte Aufgaben fi nden Sie im Band 1 „Mathetraining in 3 Kompetenzstufen 5. / 6. Klasse, Band 1“.
Ich wünsche Ihnen viel Erfolg beim Training der mathematischen Kompetenzen Ihrer Schülerin-nen und Schüler.
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Geometrie
4Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Winkelarten erkennen
Ordne die Winkel der entsprechenden Winkelart zu.
spitzer
Winkel
rechter
Winkel
stumpfer
Winkel
gestreckter
Winkel
überstumpfer
Winkel
Vollwinkel
Zeichne mit Geodreieck und Bleistift auf ein Blatt je zwei verschiedene
• spitze Winkel
• stumpfe Winkel
• überstumpfe Winkel
Geometrie
5Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Winkel messen
So misst du einen Winkel:
Nullpunkt des Geodreiecks am Scheitelpunkt S und am Schenkel anlegen
Grad vom äußeren Beschriftungs- halbkreis von rechts nach links be- ginnend ablesen
= 60°
Miss die Winkel. Wie groß sind sie?
Hinweis: Durch das Kopieren kann es zu geringfügigen Abweichungen kommen.
Geometrie
6Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Musterkombinationen
Vervollständige die Muster. Benutze bunte Stifte und ein Lineal.
Denke dir auf einem extra Blatt eigene Muster aus.
Geometrie
7Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Koordinaten benennen
Welche Koordinaten haben die Punkte? Lies zuerst den Wert auf der x-Achse ab, dann auf der y-Achse.
A ___________________________________________________________________________________________________________________ B ___________________________________________________________________________________________________________________
C ___________________________________________________________________________________________________________________ D ___________________________________________________________________________________________________________________
E ___________________________________________________________________________________________________________________ F ___________________________________________________________________________________________________________________
G ___________________________________________________________________________________________________________________ H ___________________________________________________________________________________________________________________
I ___________________________________________________________________________________________________________________ J ___________________________________________________________________________________________________________________
K ___________________________________________________________________________________________________________________ L ___________________________________________________________________________________________________________________
Verbinde die Punkte A – L. Was erhältst du?
_____________________________________________________________________________________________________________________________
(1/4) (2/ )
(1/4)
Geometrie
8Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Koordinaten eintragen
Trage die Koordinaten in das Gitternetz ein. Gehe dabei so vor: zuerst nach rechts (x-Achse) und dann nach oben (y-Achse). Verbinde die Punkte.
A) (5,5/6) B) (4/7) C) (2/4)
D) (3/3) E) (4/4) F) (4/1)
G) (7/1) H) (7/4) I) (8/3)
J) (9/4) K) (7/7) L) (5,5/6)
Wenn du die Koordinaten richtig verbunden hast, erhältst du ein
_____________________________________________________________________________________________________________________________
Geometrie
9Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Spiegelbilder
Vervollständige das Spiegelbild an der Symmetrieachse mit Lineal und Stift.
Symmetrieachse
Kontrolliere mithilfe eines Spiegels, ob die Bilder richtig sind.
Tipp: Links und rechts gleicher Abstand von der Symmetrieachse.
Geometrie
10Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Tangram
Schneide die Puzzleteile entlang der Linien sorgfältig aus.
Diese Figuren lassen sich mit allen sieben Puzzleteilen, die sich nicht überschneiden dürfen, legen. Findest du die Lage der einzelnen Teile heraus?
Kannst du weitere Figuren legen? Klebe eine Figur auf ein extra Blatt.
Geometrie
11Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Maßeinheiten schätzen und messen
Welche Maßeinheit passt zu welchem Bild? Kreuze an.
ml
l
hl
km
mm
cm
g
kg
t
Schätze das Gewicht. Nimm dazu jeden Gegenstand in die Hand. Kreuze an.
• 1 l Wasserflasche: 1 kg 100 g 500 g
• 1 Bleistift: 5 g 50 g 200 g
• 1 Stück Seife: 15 g 150 g 1,5 kg
• 1 Tafel Schokolade: 10 g 10 kg 100 g
• 1 Packung Zucker: 500 g 1 kg 800 g
Wiege die Gegenstände nach. Stimmen deine Vermutungen?
Geometrie
12Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Maßeinheiten zuordnen
Verbinde die gleichen Maßeinheiten mit Lineal und Stift.
1 kg 1 000 ml
1 min 100 ct
1 m 10 mm
1 l 1 000 g
1 cm 60 s
1 € 10 cm
1 h 100 cm
1 dm 60 min
Geometrie
13Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Größen und Maßeinheiten
Welche Größen und Maßeinheiten gehören zusammen? Ordne zu.
• Längen: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
• Gewichte: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
• Zeitspannen: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
• Geldwerte: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Notiere Beispiele aus deinem Alltags- leben, die in diesen Maßeinheiten ange- geben werden.
• Längen: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
• Gewichte: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
• Zeitspannen: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
• Geldwerte: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Geometrie
14Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Umfang von Rechtecken
Formel:
Löse die Aufgaben.
Berechne den Umfang eines Rechteckes mit der Seite a = 3 cm und Seite b = 5 cm.
U = 2 · a + 2 · b
U =
Wie groß ist der Umfang, wenn Seite a = 10 m und Seite b = 7 m?
U =
Zeige an einem rechteckigen Gegenstand einem Partner den Umfang und nenne ihm die Umfangsformel.
a
b b
a
U = 2 · a + 2 · b Achtung: Einheiten (cm, m) nicht
vergessen.
Geometrie
15Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Umfang von Quadraten
Formel:
Löse die Aufgaben.
Berechne den Umfang eines Quadrates mit der Seitelänge a = 3 cm.
U = 4 · a
U =
Wie groß ist der Umfang eines Quadrates mit der Seitenlänge a = 4 cm?
U =
Berechne den Umfang eines Quadrates mit der Seitelänge a = 7 cm.
Überlege dir Aufgaben und löse sie.
a
a a
a
U = 4 · a Achtung: Einheiten (cm) nicht
vergessen.
Geometrie
16Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Flächeninhalt von Rechtecken
Formel:
Löse die Aufgaben.
Berechne den Flächeninhalt eines Rechteckes mit der Seite a = 4 cm und Seite b = 6 cm.
A = a · b
A =
Wie groß ist der Flächeninhalt eines Rechteckes mit Seite a = 2 cm und Seite b = 9 cm?
A =
Zeige an einem rechteckigen Gegenstand einem Partner den Flächeninhalt und nenne ihm die Flächenformel.
a
b b
a
A = a · b Achtung: Einheiten (cm, cm2) nicht
vergessen.
Geometrie
17Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Flächeninhalt von Quadraten
Formel:
Löse die Aufgaben.
Berechne den Flächeninhalt eines Quadrates mit a = 8 cm.
A = a · a
A =
Wie groß ist der Flächeninhalt eines Quadrates mit der Länge der Seite a = 3 cm?
A =
Berechne den Flächeninhalt eines Quadrates mit a = 7 m.
Überlege dir Aufgaben und löse sie.
a
a a
a
A = a · a Achtung: Einheiten (cm, cm2, m, m2)
nicht vergessen.
Geometrie
18Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Versteckte geometrische Körper finden
Welche geometrischen Körper haben sich in diesen Alltagsgegen- ständen versteckt? Ordne zu und schreibe die Nummern in die Tabelle.
Zylinder Quader Kugel Würfel
Spure die versteckten geometrischen Körper oben mit einem farbigen Stift nach.
Kennst du noch andere Gegenstände, in denen geometrische Körper versteckt sind? Schneide sie aus Prospekten, Katalogen etc. aus und klebe sie auf ein extra Blatt. Lass deine Bilder von deiner Lehrkraft kontrollieren.
Geometrie
19Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Würfelnetze
Hier sind 4 mögliche Würfelnetze dargestellt. Schau sie dir genau an. Spure die Linien eines jeden Netzes mit Lineal und je einem grünen, blauen und orangefarbenen Stift nach.
Zeichne nun die Würfelnetze auf ein extra Blatt.
Schneide deine gezeichneten Netze aus. Falte sie zu einem Würfel.
Geometrie
20Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Schrägbilder zeichnen
Spure die beiden Schrägbilder mit Lineal und zwei verschiedenen Farben nach.
Rechteck: a = 4 cm, b = 2 cm, c = 3 cm
b c a
Quader: a = 4 cm
a a a
Miss die Seitenlängen nach. Was fällt dir auf? Notiere.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Zeichne auf ein extra Blatt die beiden Schrägbilder noch einmal. Vergiss nicht, die verdeckten Kanten zu stricheln. Denke daran, die nach „hinten“ verlaufenden Seitenlängen zu halbieren und an den Ecken in einem Winkel von 45° anzutragen.
Geometrie
21Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Volumen von Würfeln
Formel:
Löse die Aufgaben.
Wie groß ist das Volumen des Würfels mit der Seitenlänge a = 3 cm?
V = a · a · a
V =
Ein Würfel hat eine Seitenlänge von 4 m. Wie groß ist das Volumen?
V =
Berechne das Volumen eines Würfels mit der Seitenlänge von 2 cm.
a a
a
V = a · a · a Achtung: Einheiten (cm, cm2, cm3,
m, m2, m3) nicht vergessen.
Geometrie
22Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Volumen von Quadern
Formel:
Löse die Aufgaben.
Welches Volumen hat ein Quader mit a = 3 cm, b = 4 cm und c = 2 cm?
V = a · b · c
V =
Ein Quader hat folgende Seitenlängen: a = 6 m, b = 1 m, c = 3 m Wie groß ist das Volumen?
V =
Überlege dir Aufgaben und löse sie.
c b
a
V = a · b · c Achtung: Einheiten (cm, cm2, cm3,
m, m2, m3) nicht vergessen.
Geometrie
23Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Oberfläche von Würfeln
Formel:
Löse die Aufgaben.
Welche Oberfläche hat ein Würfel mit der Seitenlänge a = 2 m?
O = 6 · a · a
O =
Ein Würfel hat eine Seitenlänge von a = 3 cm. Wie groß ist die Oberfläche?
O =
Berechne die Oberfläche eines Würfels mit der Seitenlänge von 1 m.
a
a
O = 6 · a · a Achtung: Einheiten (cm, cm2, m, m2)
nicht vergessen.
Geometrie
24Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
Oberfläche von Quadern
Formel:
Löse die Aufgaben.
Welche Oberfläche hat ein Quader mit a = 2 cm; b = 3 cm und c = 4 cm?
O = 2 · a · b + 2 · a · c + 2 · b · c
O =
Ein Quader hat folgende Seitenlängen: a = 3 cm, b = 6 cm, c = 1 cm. Wie groß ist die Oberfläche?
O =
Überlege dir zusammen mit einem Partner weitere Aufgaben.
a
b
b
c
O = 2 · a · b + 2 · a · c + 2 · b · cAchtung: Einheiten (cm, cm2) nicht
vergessen.
Lösungen
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32Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
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Lösungen
35Brigitte Penzenstadler: Ergänzungsmaterial: Geometrie – 5./6. Kl.© Persen Verlag
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Illustrationen: Buehnen, Daniela: Gemüse (S. 13); Claessen, Christa: Koffer (S. 18), Fass (S. 18); El-Khalafawi, Marion: Aufgabenpikto Stift, Tafel (S. 14 ff.); Gerth, Barbara: Aufgabenpikto Hand; Frick-Snuggs, Andrea: diverse Stifte; Flasche, Julia: Aufgabenpikto Partner, Katze und Hund (S. 8), Weltkugel (S. 18); Hanneforth, Alexandra: Kochbuch (S. 11) Kelly, Alex: Aufgabenpikto Augen; Lechner, Roman: Spiegel (S. 9); Wetterauer, Oliver: geometrische Körper (S. 18)
Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH
Bestellnr.: 23459DA3
www.persen.de
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