C. Weis, B. Jäggi, A. Horni

IVT, ETH Zurich

Repetitorium• 4-Stufen- {Ansatz | Algorithmus | Verfahren …}• Übung C: Bemerkungen• Eure Fragen

→ Fokus: Prüfung

Verkehrsmodelle

Massnahmen

Bsp.: Flankierende Massnahmen

Z.B. politisches Ziel: Transitverkehr auf Westring und nicht Stadt-querend

Verkehrsmodelle → Vier-Stufen-Verfahren

Wirkung von Massnahmen (z.B. FLAMA, …)

Modell für Verkehrsnachfrage

4-Stufen- {Ansatz | Algorithmus | Verfahren …}

Multi-Agentenverfahren Verfahren

4

1

4 6

12

3

Zürich

Zug

Frauenf

ZugFfZürich Ziel

Quelle

6 12

4

3

234

4→?

4→?

Verkehrserzeugung

Verkehrsanziehung

VerkehrsverteilungVerkehrsmittelwahl

2

20

Umlegung

(Routenwahl)

4-Stufen-Ansatz

Daten und (Teil-)Modelle

z.B. Gravitationsmodell (Furness)

Entscheidungsmodell (z.B. Logit)

Umlegungsmodelle (inkl. Routensuchalgorithmen)

(z.B.: Dijkstra, MSA,..)

z.B.

Varianzanalyse

Übung C

Übung B

Entscheidungsmodelle (3. Schritt …)

Lernziele:

• Verständnis der Eigenschaften des Logit-Modells (Komponenten der Nutzenfunktion, IIA-Eigenschaft)

• Verständnis der Maximum-Likelihood-Methode zur Parameterschätzung

• Interpretation der Modellergebnisse (Parameterwerte, Zeitwerte, Elastizitäten)

• Anwendung zur Prognose der Auswahlwahrscheinlichkeiten in einem Planzustand

Wardrop-Gleichgewicht: Alle Wege, die zwischen einem Quelle-Ziel-Paar benutzt werden, haben dieselbe Reisezeit (generalisierten Kosten).

Alle nicht benutzten Wege zwischen einem Quelle-Ziel-Paar haben eine höhere Reisezeit (generalisierte Kosten)

BPR

Umlegungsmodelle (4. Schritt …)

Umlegungsmodelle (4. Schritt …)

Lernziele:• Umlegung im Vier-Stufen-Ansatz einordnen können• Zusammenhang Nutzenmaximierung → Gleichgewicht

verstehen• MSA ausführen können (siehe Übung)

• Auch für mehrere Quell-Zielpaare • Verstehen, wie sich der MSA-Umverteilungsparameter auf

die Konvergenz des Verfahrens auswirkt (→ Oszillationen etc.)

• Verstehen warum es für Umlegung iterative Verfahren braucht

• Berechnung der schnellsten (günstigsten) Route von A nach B

→ Dijkstra ausführen können

• ReisezeitStrecke = f (BelastungStrecke) berechnen können → BPR

Übung C: Dijkstra

Arbeitsknoten = B - Schritt I + II Arbeitsknoten = E - Schritt I + II

Kn

oten

Aktuelle Reisezeit zum Startknoten [min]

Vorgänger-Knoten

definitiv

Kn

oten

Aktuelle Reisezeit zum Startknoten [min]

Vorgänger-Knoten

definitiv

A 0 - x A 0 - x

B 4 A x B 4 A x

C 13 B C ∞13

-B

D ∞ - D 14 E

E 6 B x E 6 B x

F ∞ - F 8 E x

Übung C: Dijkstra

Arbeitsknoten = F - Schritt I + II

Kn

oten

Aktuelle Reisezeit zum Startknoten [min]

Vorgänger-Knoten

definitiv

A 0 - x

B 4 A x

C 11 F x

D 2014

FE

E 6 B x

F 8 E x

Arbeitsknoten = E - Schritt I + II

Kn

oten

Aktuelle Reisezeit zum Startknoten [min]

Vorgänger-Knoten

definitiv

A 0 - x

B 4 A x

C 13 B

D 14 E

E 6 B x

F 8 E x

I:

•Trage in allen Nachbarknoten des aktuellen Arbeitsknotens die Distanz zum Startknoten ein, falls diese kleiner ist, als der eingetragene Wert.

•Merke mir in diesem Fall in den Nachbarknoten den aktuellen Arbeitsknoten als Vorgänger.

Prüfung

• Zusammenfassung (selber mitbringen), keine eigenen Notizen• Dijkstra kommt noch rein!

• Häufig kommt (Prüfungen der Vorjahre ansehen!):• Dijkstra• Umlegung: MSA• Erreichbarkeiten• Verkehrsmittelwahl (Entscheidungsmodelle)• Allgemeine Fragen (nicht zuviel Zeit investieren in der

Prüfung)• Gravitationsmodelle, Furness

Häufig kommt: … Erreichbarkeiten

Lernziele:

• Verständnis für die Bedeutung der Erreichbarkeit und deren einzelner Komponenten

• Berechnung von Erreichbarkeiten mittels der Formel:

ijkijij

jijji

ekfF

FXE

Xi: Einwohnerzahl

Fij: Gewichtungsfunktion

: Konstante

kij: Reisekosten

ij: zwischen Orti und Ortj

13

Eure Fragen …

• Wie genau muss der Rechenweg verfolgt werden können? Genügt es, wenn man die Rechnungen mit Zahlen schreibt oder braucht es Variablen?

I.a. reichen Zahlen ausser es ist explizit nach der Formel gefragt. I.d.R. suchen wir aber nach Wissen und nicht nach Fehlern → zeigen was man grundsätzlich weiss bevor man sich in den Zahlen verheddert.

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Eure Fragen … (Prüfung SS 07)

• In welche Phasen lässt sich ein Verkehrsplanungsprozess unterteilen? Wo werden dabei Verkehrsmodelle eingesetzt und wozu werden sie jeweils verwendet?

Siehe Vorlesung 1, Planungsprozess nach Heidemann

• 3 Arten von Befragungen?

Unterscheidung z.B. nach Struktur, Zielgruppe, Art des Kontakts… (siehe Vorlesung 2, Folie 32)

• Beschreiben sie kurz die drei Komponenten eines Verkehrsmodells und ihre Funktion.

SS 2007:

- Input (Verkehrsangebot, Siedlungsstruktur)

- Wirkungsmodell

- Output (Wirkungen)

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Eure Fragen … (Prüfung HS 07)

• Was ist eine stated preference Befragung? Für welche verkehrsplanerischen Fragestellungen sind SP-Befragungen besonders geeignet? Nennen Sie zwei Arten einer SP-Befragung?

SP-Befragung: Entscheidungen des Befragten in hypothetischen Situationen

(dieses Jahr nicht im Detail behandelt, siehe aber Vorlesung 9, Folie 35 bzw. Repetitorium, Folie 8…)

• Wann und wie (Beispiel) wird im Vier-Stufen-Modell die Varianzanalyse eingesetzt?

1. Schritt

Eure Fragen … (Prüfung HS 07)

• Verschiedene Arten von Strassengebühren?

Siehe Vorlesung 9:

Unterscheidung nach Zweck der Maut:

• Maut Bauliche und betriebliche Kosten

• Staumaut Internalisierung der Staukosten

• Umweltmauten Internalisierung des Lärms und der Emissionen

Beispiele für Anwendungen:

• Maut Ö, F, I, E, N, USA, viele Brücken und Tunnel

• Staumaut Singapur, London, HOT-lanes auf US-Autobahnen

• Umweltmauten Lärmabgaben für laute Flugzeuge

Eure Fragen … (Prüfung HS 07)

• Unterschied zw. Nutzer-Gleichgewicht, stochastischem Gleichgewicht und Systemoptimum

det. UE: Wardrop 1. Prinzip, perfekt informiert

stoch. UE: Wardrop 1. Prinzip, nicht perfekt informiert

SO: Wardrop 2. Prinzip, minimale Gesamtkosten

• Was sind Widerstandsfunktionen?

t = f(Belastung, …), z.B. BPR

• Was meint 'independence of irrelevant alternatives' genau?

Vorlesung „Entscheidungsmodelle“, Folien 50-57

• Was ist das Down Paradoxon?

Vorlesung „Gleichgewicht und Modellierung“, Folien 59-60