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Direkte Suche nach dunkler Materie

David Vincent Altwein

Department PhysikUniversitat Hamburg

[email protected]

28. Juni 2011

Inhaltsverzeichnis

1 Motivation

2 Experimentelle und theoretische Evidenz fur DM

3 Direkte Suche nach dunkler MaterieRelevante StreuprozesseExperimente

4 Zusammenfassung

() Direkte Suche nach DM Juni 2011 2 / 41

1. Motivation fur Suche nach DM

Dunkle Materie (DM) ist neue Materieform → keine Erklarung im SM!

Theoretische Konzepte werden adressiert (z.B. Supersymmetrie)

Experimente helfen dabei, Parameterbereich von SUSY-Theorieneinzugrenzen

DM grundlegend fur Kosmologie!

ρi EnergiedichteρV VakuumenergiedichteρDM Dunkle-Materie-EnergiedichteρB Baryonische EnergiedichteρR Strahlungsenergiedichte


1. Experimentelle und theoretische Evidenz fur DM

1 Motivation


3 Direkte Suche nach dunkler Materie

Relevante StreuprozesseExperimente

4 Zusammenfassung


2.1 Abweichung vom Gravitationsgesetz?

Galaktische Rotation geht nicht wie v(r) ∝ r−1/2

→ Abweichung von Keplerorbits durch DM-Halo

Annahme zusatzlicher Dichteverteilung mit Parametrisierung ρ ∝ 1r2

⇒ v ≈ const im galaktischer Halo mit ρ0 ≈ 0.3 GeV/cm3

Weitere Effekte:

Dopplerverschiebung bei intergalaktischen Gasnebeln und Galaxienhaufen

→ Abweichende Masse-Leuchtkraft-Beziehung aus Virialtheorem


2.2 Galaxienstoß im Zeitraffer

DM-Halo ist ”inert” gegen elektromagnetische und starke WW!

⇒ Keine direkte optische Abbildung moglich!

Aber: DM-Teilchen massiv, da nur so bottom-up-Szenario furStrukturbildung moglich!


2.3 Einschub zur Kosmologie

ART liefert bei isotropem und homogenem Kosmos Friedmann-Gleichung⇒ Intuitiver Zugang durch Modell der expandierenden Sphare

H(t)2 =( RR

)2

=8πGρ

3− kc2

R2− λ

3

k=0,± 1: Krummung R: Skalenfaktor ρ: Energiedichte λ: KosmologischeKonstante

Dichten werden bevorzugt auf kritische Dichte ρc = 3H2

8πG normiert: Ωi := ρiρc

Es gilt ΩV + ΩR + ΩM + ΩK=1 (flaches Universum: ρ = ρc ⇐⇒ k=0)

Dynamik des Universums wird beschrieben durch

Friedmanngleichung

H(t)2 =( R

R0

)2

= H20

(ΩMR−3 − kc2

H20

R−2 + ΩV + ΩRR−4)


2.4 WMAP=Wilkinson Microwave AnisotropyProbe

Korrelationsfunktion fur Temperaturdifferenzen → Abbildung von

Dichtefluktuationen!: C (θ) = 〈∆T (~n)T · ∆T (~m)

T 〉cos θ=~n~m ⇒ Entwicklung nachLegendre-Polynomen: C (θ) = 1

4π

∑l(2l + 1)ClPl(cos θ):

l=0,1:Gemittelte CMB-Temperatur+Dipolanisotropie durch Dopplereffekt

Terme mit l > 1 kosmologischen Ursprungs

Große Multipolordnung entpricht kleiner Winkelskala (180/l ∼= ∆θ)

⇒ Aus 1. Extremstelle des Spektrums kann baryonischeMateriedichte ΩB ermittelt werden!


2.5 Akkustische Oszillationen

Akustische Schwingungen im fruhen Universum mit Schallhorizont ds = vsH(t)

Aus WMAP-Messungen gewonnene Parameter:∑i

Ωi = 1, 02± 0, 02 ΩV =

0, 72 ΩM = 0, 27± 0, 04 ΩB = 0, 044± 0, 0044() Direkte Suche nach DM Juni 2011 9 / 41

2.6 Kandidaten fur dunkle Materie

Generelle Anforderungen: Stabile, nichtbayonische Teilchen (τ ≥ τUniversum), nurschwache WW und massiv (”kalte dunkle Materie”) sowie richtige Dichte beiEntkopplung aus thermischem GGW!

Mogliche Teilchenkandidaten sind:

1 WIMP’s (Weakly Interacting Massive Particles), z.B. LSP

2 Axionen (≤ 1eV) → theoretisch gefordert, um starkes CP-Problem zu losen

3 Schwere Neutrinos der 4. Generation mit mν ≥ 45GeV (nicht durch LEPausgeschlossen!)

4 weitere ”exotische” Teilchen



1 Motivation




4 Zusammenfassung


3.1.2 Direkte Nachweismethoden: Energieruckstoßmessung

Elastische DM-Kern-Streuung fuhrt zu Ruckstoßenergie des Kerns:

ER =2 ·mDM ·mN

(mDM + mN)2· Ekin(1− cos θ) = 2

µ

mDM + mN· Ekin(1− cos θ)

ER,max =|q2|2mN

=2mN ·mDM

(mN + mDM)2mDMv2

Typische Ruckstoßenergien bei isotropem WIMP-Halo ER∼= 1− 100keV


3.1.3 Elastische Streuung

Elastische Streuung ist Summe aus zwei Anteilen:

1 Spin abhangig (Kopplung an Kernspin)

2 Skalar (Kopplung an Kernmassenverteilung) ⇒ koharente WW ∝ A2

Differentieller Wirkungsquerschnitt

dσ

d |~q|2= G 2

F

C

v2F 2(|~q|2)

mit modellabhangigem Ci i=Spin, Skalar

Cspin =8

π

J + 1

J

(ap〈Sp〉+ an〈Sn〉

)2

ap,n = WIMP-Kopplung an p,n

Cskalar =1

πv2[fpZ + fn(A− Z )]2 fp,n = WIMP-Kopplung an p,n


3.1.4 Wirkungsquerschnitt

Ziel: Separation von σ = σ(E ) und WIMP-abhangiger Geschwindigkeit v :

Ereignisrate (auf Kernmasse normiert): R= ρDM

mDMmNσ〈v〉

Korrektur: DM hat Verteilung: f (v)dv = 4v2

v30

√π

exp(−v2/v20 )d3v

Neuer Ansatz: dR = ρDM

mDMmN

dσd|~q|2 d |~q|

2f (v)dv

⇒ dRdER

= 2ρDM

mDM

∞∫vmin

dσd|~q|2 vf (v)dv

Damit ergibt sich fur die diff. Rate

dσ

d |~q|2≡ σ0

4µ2︸︷︷︸Massenskala

F 2

v2⇒ dR

dER=

ρDMσ0

2mDMµ2F 2(ER)

∞∫vmin

f (v)

vdv


3.1.5 Abschatzung der taglichen Ereignisrate derExperimente

Realistische Parameter:

WIMP-Masse mW = 50 GeV, WIMP-Dichte (galaktischer Halo)ρW = 300MeV cm−3,

mittlere Geschwindigkeit der WIMPs relativ zur Erde vW = 230 km/s

WIMP-Nukleon-Wqs σWN = 10−42cm2.

Detektormaterial Wolfram in naturlichem Isotopenverhaltnis:

R = ΦW · NT · σ (Ereignisrate)

wobei ΦW =Wimp-Fluss, NT = nT · A · d Gesamtzahl der Targetatome imDetektor und V=A·d Detektorvolumen


3.1.6 Abschatzung der taglichen Ereignisrate derExperimente II

W-Kerne im Targetvolumen NT = NA

Nmol· 1000g ≈ 3, 4 · 1024

WIMP-Fluss durch Detektor

300MeVcm−3

50GeV= 0, 006cm−3 (WIMP-Anzahldichte)

⇒ ΦW = 1, 38 · 105cm−2s−1

Fur koharente WIMP-Streuung an Kernen faktorisiert σWN noch mit A2

Insgesamt ergibt sich:

R = 1, 38 · 105cm−2s−1 · 3, 4 · 1024 · (184)2 · 10−42cm2

= 1, 59 · 10−8(kg · s)−1

= 0, 00137(kg · d)−1



1 Motivation




4 Zusammenfassung


3.2.1Experimentelle Randbedingungen

Nachweisenergiegrenze ≤ 10 keV (hohe Auflosung)

Masse ≥10kg (DAMA-Detektor ≥ 100kg)

Niedriger Teilchenhintergrund aller Art: Reduktion von kosmischer Strahlung(n, α, e−, γ, µ) und nat. Radioaktivitat → unterirdischer Aufbau

(Anti-)/Koinzidenzmessungen

Detektormaterial mit reduzierten Anteil radioaktiver Elemente (U, Th, K)


3.2.2 CRESST - Cryogenic Rare Event Search withSuperconducting Thermometers

Experiment misst Targetkernruckstoß nach WIMP-Streuung im Kyrodetektor:

Reinste Materialien u. Schutz vor Untergrundstrahlung

⇒ Experiment in Untergrundmiene von Gran Sasso

Cresst-Detektoren messen Gitterschwingungen (fuher Al2O3, heute: CaWO4)und Szintillation (Saphir)⇒ Hintergrund-Diskriminierung!


3.2.3 Detektion bei tiefen Temperaturen: Debye’schesT 3-Gesetz

Wolfram-Thermometer: Supraleitende Filme werden am Phasenubergang zurSupraleitung stabilisiert

Warmekapazitat des Absorbers fur kleine T: C = ∆E∆T ∝ T 3

⇒ Phononenbeitrag dominiert!

Kyrodetektor hat viele Anregungen bei E=const → ∆EE ∝

1√N

ist klein!


3.2.4 CRESST-II-Experiment: Comissioning Run (2007)

Update gegenuber CRESST:Detektor-Support fur 33 Module mitSQUID-Auslese, Neutronenschild undMuonveto

Neutronenschild Polyethylenemoderiert Neutronen auf thermischeEnergien

Myonen-Veto: 20 Plastik-Szintillatorenum Cu/Pb-Gehause

→ Signale werden optisch verarbeitet


3.2.5 CRESST II: Neutronentest

Test mit Neutronenquelle, um zu sehen, wie Kernruckstoße undγ − e−-Ruckstoße diskriminiert werden konnen

Lichtausbeute= Energie im LichtdetektorEnergie im großen Detektor

Quenching-Faktor= Lichtausbeute e−−γ−EreignisLichtausbeute Ruckstoßereignis (kurz: QF)


3.2.6 Kernruckstoßanalyse von CaWO4

Annahme: Koharente, spinuanabhangige WIMP-Streuung (∼= A2) ⇒ Wolframliefert dominanten Beitrag, Ca- und O-Beitrage unterdruckt!)

Oben: 2 Detektormodule: E(≤ schwarz)= 90 Prozent aller RuckstoßeE(≤ rot)= 90 Prozent aller Wolfram-Ruckstoße

Akzeptanzregion: 10keV ≤ E≤ 40 keV

3 Ereignisse gefunden ↔ Rate: 0.063 1kg ·d


3.2.7 Ergebnisse und Hintergrundabschatzung

Unteres Limit fur Wirkungsquerschnitt σ(EWIMP = 50GeV) ≈ 4, 8 · 10−7 pb

Verbesserung der Sensitivitat um Faktor 10: CRESST-Rate: 0,87 (kg · d)−1

Myonen-induzierte Neutronen im Blei-Schild dominieren Hintergrund

Ausschlusskurve ist auch bei anderen Experimenten stark modellabhangig!

dR

dER=

ρDMσ0

2mDMµ2F 2(ER)

∞∫vmin

f (v)

vdv

Hintergrund Rate (kg·d)−1

Neutronen ≤ 10−5

Andere Module ≤ 1, 4 · 10−5

µ induzierte n’s 2,8·10−3


3.2.8 DAMA/NaI - Dark Matter

Modellunabhangiger Zugang: Nachweis der jahrlichen Modulation derWIMP-Rate (∼= 7 Prozent)

Phase der Modulation steht mit Vorhersage im Einklang

Ruckstoßspektrum moduliert durch Superposition von Erd- undSonnengeschwindigkeit:

v(t) = vsun + verde cos(θ) · cos(ω(t − t0))

Φmax = Juni, Φmin = Dezember


3.2.9 Pro und Contra bei DAMA + weitere Experimente

Pro Contra-Viel Detektormasse -Rohdaten nie veroffentlicht-sensitiv auf spinabhangige Streuung -Untergrund nimmt fur kleine E ab-modelunabhangies Messverfahren -Rate durch systematischen Effekt?-DAMA hat Formfaktor gemessen Messresultate ausgeschlossen!

Andere experimentelle Ansatze zur Untergrundreduzierung (analog zu CRESST):

Experiment Ort Begin Detektortyp Material Masse [kg]UKDMC Boulby (GB) 1997 Szinillationsdetektor NaI 5EDELWEIS I Frejus (F) 2001 Kryogendetektor Ge 1,3Zeplin I Boulby (GB) 2001 Szintillationsdetektor Fl, Xe 30

HDMS Gran Sasso (I) 2001 Ionisationsdetektor 72 Ge 0,2CDMS II Soudan (USA) 2003 Kryogendetektor Si, Ge 7Zeplin II Boulby (GB) 2003 Szintillationsdetektor Fl, Xe 30

⇒ Zukunftige Experimente werden Sensitivitat um Faktor 10-100 steigern!


Zusammenfassung

1 Motivation




4 Zusammenfassung


4. Zusammenfassung und aktueller Status der Suche

Starke Hinweise auf DM aus Kosmologieund Astrophysik

Meist diskutierter Kandidat fur dunkleMaterie Lightest Supersymmetric Particle(∼= 50-100 GeV)

Große experimentelle Herausforderungwegen schwacher Kopplung von Wimps anMaterie

Community fordert fur Zukunft: Sensitivitatsgrenze von ≤ 10−10pb mitHintergrund ≤ 1(Detektormasse · Jahr)−1

⇒ Detektormassen bis 1000 kg!


Literatur

Kolanoski, H.Skript: Einfuhrung in die Astroteilchenphysik;Berlin: Humboldt-Universitat ; 2006

Angloher, G. ; Bauer M. ; u.a.Commissioning Run of the CRESST-II Dark Matter Search:;arxiv-Server: 2009

Klapdor-Kleingrothaus, V ; Zuber, K.Teilchenastrophysik;Stuttgart: Teubner ; 1997

de Boer, W.Kosmologie-Vorlesung ;Karlsruhe: Karslruher Institut fur Technologie ; 2011

Bernabei, R. ; Belli, P. ; u.a.Dark Matter search;Rom: Dip. di Fisica, Universita di Roma ; 2003


Literatur II

Horns, D.Skript: ”Experimentelle Astroteilchenphysik”;Hamburg: Uni Hamburg ; 2010/2011

Lennarz, D.Das XENON-Experiment;Aachen: RWTH Aachen ; 2007

Schleper, P.Skript: Teilchenphysik f. Fortgeschrittene;Hamburg: Uni-Hamburg ; WS 2010/2011

Schwabl, F.Quantenmechanik II ;Berlin: Springer-Verlag (4. Auflage); 2005

www.cresst.de; aufgerufen am 25.05., 03.06. und 08.06.2011


5. Anhang

5. Anhang


Erganzung zu 2.3: Motivation der Friedmann-Gleichung

Betrachte expandierende Kugel mit Dichte ρ und Radius R:

Beobachter im Zentrum beobachtet Galaxienflucht mit Geschw.v(R) = R = H · RIn Kugelschale mit Masse dm = 4πR2dRρ gilt Energieerhaltung

Etot = Ekin + Epot =1

2mH2R2 − G

mM(R)

R(1)

=1

2mR2(H2 − 8πGρ

3) = const (2)


Erganzung zu 2.3: Motivation der Friedman-Gleichung II

Aus (2) folgt:

H(t)2 =2 · EmR2

+8πGρ

3

E∼=ac2︷︸︸︷=

2ac2

mR2+

8πGρ

3mit

2a

m= −k

Fur E positiv dehnt sich Universum ewig aus und fur E negativ kollabiert esirgendwann aufgrund der Gravitation

E ≡ 0 ⇐⇒ ρ ≡ ρc = 3H2

8πG ⇒ kritische Dichte liefert k=0, d.h. flachesUniversum

Term mit λ3 wird ad hoc als ”negativer Druck” bzw. ”Antigravitation”

eingefuhrt!

⇒ kann mit Vakuumsenergiedichte ρV identifiziert werden


Erganzung zu 2.4: Fruhphase des Universums - DM alsthermisches Relikt?

Kosmos zunachst”thermodynamische Suppe” im thermischen GGW

Einzelne Teilchen entkoppeln aus GGW fur

Γ = nσv < Hexp

t [s] E [GeV] T [K] Relevantes Ereignis10−44 1019 1032 Planck-Zeit10−36 1015 1028 GUT-Symmetriebruch, X-Bosonen entkoppeln10−10 102 1015 SU(2)xU(1)-Symmetriebruch, W±,Z 0 entkoppeln10−6 100 1013 Quark-Confinment, pp-Annihilation100 10−3 1010 ν’s entkoppeln, e+e−-Annihilation102 10−3 109 Nukleosynthese1012 10−9 104 CMB-Entkopplung1017 10−13 100 Bildungs des Sonnensystems

Wann hat DM entkoppelt?

⇒ bei R ≈ 10−3R(theute), also sehr fruh!


Erganzung zu 2.4: Fruhphase des Universums - DM alsthermisches Relikt?

Kosmos zunachst”thermodynamische Suppe” im thermischen GGW

Einzelne Teilchen entkoppeln aus GGW fur

Γ = nσv < Hexp

t [s] E [GeV] T [K] Relevantes Ereignis10−44 1019 1032 Planck-Zeit10−36 1015 1028 GUT-Symmetriebruch, X-Bosonen entkoppeln10−10 102 1015 SU(2)xU(1)-Symmetriebruch, W±,Z 0 entkoppeln10−6 100 1013 Quark-Confinment, pp-Annihilation100 10−3 1010 ν’s entkoppeln, e+e−-Annihilation102 10−3 109 Nukleosynthese1012 10−9 104 CMB-Entkopplung1017 10−13 100 Bildungs des Sonnensystems

Wann hat DM entkoppelt? ⇒ bei R ≈ 10−3R(theute), also sehr fruh!


Erganzung zu 2.4: Elementhaufigkeiten im Kosmos

Elementhaufigkeit hangt z.B. ab von:

Baryonen/Photon-Verhatnis η = nBnγ

(→Deuterogenese)

Lebensdauer des freien Neutrons

Proton/Neutron-Verhaltnis zunachst durchschwache WW im thermischen GGW:

Neutronen frieren aus bei ΓH ≈

(kBT

0.8MeV

)Bei bekanntem nγ (aus CMB-Messungen) und ηkann nB ermittelt werden

→ Baryonendichte von 0.032 ≤ ΩB ≤ 0,044

(95 Prozent C.L.)


Erganzung zu 3.1.3: Koharente Streuung

Streulange: Kontaktpotential (siehe z.B. QM II - Schwabl, Kap. 4)

limk→∞ σ := 4πa2 mit a = − limk,k′→0

f (~k,~k′

) = mλ2π

[1− 2mλ

V

∑~q 6=0

1q2 + O(λ2)

]∝ m2 (Masse des Streuzentrums)

Anfangszustand |~k1σ1n1〉 wird in Endzustand |~k2σ2n2〉 uberfuhrt durch spinunabhangiges Kontaktpotential

Γ(~k1n1, σ1 → ~k2n2, σ2) =2π

~|〈~k2σ2n2|W |~k1σ1n1〉|

2 · δ(En1− En2

+ ~ω)︸︷︷︸Resonanzbedingung/Energieerhaltung

W (~xi ,~r) =2π~2

m

N∑i=1

aiδ(~ri −~r) ⇒ 〈n2|W~k2−~k1(~ri )|n1〉 =

2π~2

mV

N∑i=1

ai 〈n2| exp(i~k~ri )|n1〉

Impulsubertrag ist ~k = ~k2 − ~k1 und Streulangen sind lagenunabhangig

〈ai aj 〉 = a2 + δij (a2 − a2) mit a =

1

N

N∑i=1

ai und a2 =1

N

N∑i=1

a2i

|〈~k2σ2n2|W |~k1σ1n1〉|2 =

( 2π~2

mV

)2[a2

N∑i,j

〈n1| exp(−i~k~ri )|n2〉〈n2| exp(i~k~rj )|n1〉

︸︷︷︸koharente Streuung

+ (a2 − a2)N∑i=1

|〈n1 exp(i~k~ri )n2〉|2

︸︷︷︸inkoharente Streuung

]


Erganzung zu 3.2.1: Geeignete Detektortypen

Halbleiterdetektoren

Detektion von Ionisation

Vorteil: hohe Reinheit

Nachteil: keine Unterscheidung zwischen γ- und DM-Ereignissen

Szintillationsdetektoren

Organische und Anorganische (NaI, CsI, CaF2, CaWO4...)

Vorteil: Unterscheidung der Kern- und Elektronenereignisse mithilfevon Pulse Shape Analysis und Lichtausbeute (z.B. CRESST)


Erganzung zu 3.2.5+6: Energieauflosung des Szintillators

Erzeugung Szintillationslicht statistischer Prozess (→ Poissonverteilung)

Mit Var:= Varianz und 〈N〉:=Mittelwert von N folgt:

〈NPhoton〉 = Var(NPhoton) = (∆nPhoton) ∼= E = VarE = (∆E )2

∆E ∼= 〈N〉

∆N =√N ∼= ∆E

⇒ ∆E

〈E 〉∼=

1√NPhoton


Erganzung zu 3.2.8 ff: Messignal vs. Hintergrund (DAMA)

Hintergrund: Elektronenstoße und Kernstoße

Kernstoße bevorzugt, da mehr Energiedeposition ⇒ Ionisation/Phonon- oderSzintillations/Phonon-Detektoren bei niedrigen Temperaturen

Diskriminierung Hintergrund vs Messsignal: ⇒ Hintergrund isotrop, WIMPSnur ”von vorne”

Jahrliche Intensitatsanderung der WIMPS


Erganzung zu 3.2.8 ff: Fitting Function (DAMA)

Reduzierte Erdgeschwindigkeit (projiziert auf galaktische Ebene):

η(t) =v(t)

v0=

vsun

v0︸︷︷︸η0

+verde

v0︸︷︷︸∆η

cos(θ) · cos(t − t0) mit ∆η << η0 ≈ 1.04− 1.07

Entwicklung nach Potenzen von ∆η:

dR

dER[η(t)] =

dR

dER[η0] +

∂

∂η

dR

dER[η0]∆η cosω(t − t0) + O(∆η2)

⇒ Sk(t) = Sk [η0] +∂Sk∂η

[η0]∆η cosω(t − t0)

= S0,k + Sm,k cosω(t − t0)

Linearer Term gibt Modulationsamplitude an (Offset ≈ 0):

Sm,k cosω(t − t0) ∼=Sk [ηmax]− Sk [ηmin]

2


Erganzung zu 3.2.8 ff: Jahrliche Modulation (DAMA)

Rate ist periodisch moduliert mit T ≈ 1a . Messzeit: knapp 7 Jahre.

8.2 σ Evidenz fur jahrliche Modulation!


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