Diss2010 Final

Anlassen groer Asynchronmotoren in SchiffsbordnetzenVom Promotionsausschuss der Technischen Universitt Hamburg-Harburg zur Erlangung des akademischen Grades

Doktor-Ingenieur

genehmigte Dissertation von

Dipl.-Ing. Nick Raabe

aus Dortmund 2010

1. Gutachter: Prof. Dr.-Ing. G. Ackermann 2. Gutachter: Prof. Dr.-Ing. G. Schmitz Vorsitzender der Prfung: Prof. Dr.-Ing. St. Krger Tag der mndlichen Prfung: 27.04.2010 urn:nbn:de:gbv:830-tubdok-8760

Meinen Eltern

KurzfassungAnlassen groer Asynchronmotoren in Schiffsbordnetzen Das Anlassen von Asynchronmotoren ohne Umrichtertechnik bedeutet eine hohe Strombelastung fr das speisende Netz. Es werden im Rahmen dieser Arbeit Manahmen (Optimierung des Motors, Sanftstarter, Spartransformator, Schleifringlufer, Schwungradenergiespeicher) detailliert untersucht und im Vergleich zu einem Referenzschiffsbordnetz bewertet, um diese Strombelastung zu reduzieren. Simulationen und messtechnische Untersuchungen zeigen, dass der Einsatz eines Schwungradenergiespeichers eine geeignete Manahme darstellt, die installierte Generatorleistung zu reduzieren.

AbstractStarting Large Asynchronous Motors on Board Ships Starting asynchronous motors without frequency conversion means drawing high currents from the supply grid. In this thesis several measures (such as motor optimization, soft starters, autotransformers, slip-ring rotors and ywheel energy storage) are investigated and evaluated in comparison to a reference grid from a ship in order to reduce the current loading. Simulations and measured data show that the addition of a ywheel is an appropriate measure for reducing the power demand on the generator.

VorwortDie vorliegende Dissertation entstand whrend meiner Ttigkeit als Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut fr Elektrische Energiesysteme und Automation der Technischen Universitt Hamburg-Harburg. Herrn Prof. Dr.-Ing. G. Ackermann, dem Leiter des Instituts, danke ich fr seine Anregungen und Untersttzung bei dieser Arbeit. Mein Dank gilt auerdem den Mitarbeitern des Instituts, die zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben. Herrn Prof. Dr.-Ing. G. Schmitz danke ich fr die bernahme des Koreferats. Herrn Prof. Dr.-Ing. St. Krger danke ich fr die bernahme des Prfungsvorsitzes. Hamburg, 30.04.2010 Nick Raabe

Inhaltsverzeichnis1 Einleitung 2 Stand der Wissenschaft und Technik und Ziel der Arbeit 2.1 Betrieb groer Asynchronmotoren in Schiffsbordnetzen . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 bliche Anlassverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Anstze fr eine Verbesserung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Berechnungs- und Simulationsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Ziel der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Kategorisierung und Bewertung mglicher Antriebskonzepte 1 3 3 6 7 8 9 11

3.1 Kategorisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.2 Qualitative Bewertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.3 Ergebnisse der Bewertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4 Modellierung der Systemkomponenten 19

4.1 Die objektorientierte Beschreibungssprache Modelica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.1.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.1.2 Besonderheiten bei ein- und dreiphasigen elektrischen Netzen . . . . . . . . . 20 4.1.3 Schalthandlungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.2 Dieselmotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.3 Drehfeldmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.3.1 Luftspalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.3.2 Asynchronmotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.3.3 Synchrongenerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.4 Spartransformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4.5 Phasenanschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4.5.1 Prinzip des Phasenanschnitts und Modellbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4.5.2 Modellverikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.5.3 Regelung des Phasenanschnittwinkels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.6 Propeller, Welle und Getriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.7 Bordnetzverbraucher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

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Inhaltsverzeichnis4.8 Das Referenzbordnetz mit aktuellem Anlassverfahren fr den Motor . . . . . . . . . . 48 4.8.1 bersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.8.2 Anlassen des Asynchronmotors mit und ohne Sanftstarter . . . . . . . . . . . 50 5 Anstze zur Verbesserung des Antriebssystems 55

5.1 Optimierung der Rotorstabform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 5.1.1 Verwendete Grundgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 5.1.2 Zielgren fr eine Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 5.1.3 Rotorstabzonen als Verfahren zur Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 5.1.4 Optimierte Rotorstabformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 5.1.5 Tabellarische Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5.1.6 Sensitivittsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.1.7 Dynamische Simulation und abschlieende Bewertung . . . . . . . . . . . . . 73 5.2 Asynchronmotor mit Dahlanderwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.2.1 Einsatz einer polumschaltbaren Statorwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.2.2 Schaltungsvarianten bei Einsatz einer Dahlanderwicklung . . . . . . . . . . . 75 5.2.3 Elemente des Ersatzschaltbildes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 5.2.4 Modellbildung und Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 5.3 Anlassen mit Spartransformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 5.4 Anlassen mit Schleifringlufer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 5.5 Zusammenfassung und Bewertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 6 Einsatz eines Schwungradenergiespeichers 87

6.1 Referenzbordnetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 6.1.1 Grenzen der Energiespeicherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 6.1.2 Verlustmomente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 6.2 Modell eines Schwungradspeichers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 6.2.1 Mechanisches Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 6.2.2 Einuss der Startfrequenz auf den Anlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 6.2.3 Verlustenergie im Motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 6.3 Konkrete Auslegung auf Grundlage des Referenzbordnetzes . . . . . . . . . . . . . . . 100 6.4 Simulation des Gesamtnetzes mit Umschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 6.4.1 Umschalten des Motors vom Schwungradgenerator auf die Hauptenergieerzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 6.4.2 Synchronisierlogik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.4.3 Schalter mit Schaltzeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 6.4.4 Ergebnisse fr das Umschalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.5 Laden des Schwungrads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

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Inhaltsverzeichnis6.6 Vergleich mit Referenzbordnetz und Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 6.6.1 Vergleich mit Referenzbordnetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 6.6.2 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 6.7 Konstruktion eines Schwungradspeichers und Aufbau eines Versuchsstands . . . . . 121 6.7.1 Allgemeine Versuchsbeschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 6.7.2 Mechanische Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 6.7.3 Elektrische Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 6.7.4 Einuss der Massentrgheit auf das Synchronisieren . . . . . . . . . . . . . . . 132 6.7.5 Gesamter Startvorgang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 6.8 Zusammenfassung und Bewertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 6.8.1 Vergleich von Messung und Referenzbordnetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 6.8.2 Verallgemeinerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 7 Zusammenfassung A Daten der Simulationsmodelle 139 143

A.1 Asynchronmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 A.2 Synchrongeneratoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 A.3 Dieselmotor und Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 A.3.1 Dieselmotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 A.3.2 Erregerregler fr die Synchrongeneratoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 A.3.3 Phasenanschnittregler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 A.4 Spartransformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 A.5 Propeller, Welle und Getriebe des Referenzbordnetzes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 A.6 briges Bordnetz des Referenzbordnetzes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 B Ergnzungen 149

B.1 Schwungradverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 B.1.1 Verlustmoment durch Luftstrmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 B.1.2 Verlustmoment durch Lagerung der Welle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 B.2 Formeln zur Trgheitsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 Literaturverzeichnis 153

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Verzeichnis der verwendeten Abkrzungen und FormelzeichenVariablen ZB u 1 m Temperaturkoefzient 1. Ordnung Zndwinkel Zndbreite bersetzungsverhltnis Eindringma Luftspaltbreite Differenz elektrischer Winkel relativer Streuleitwert Permeabilitt Querkontraktionszahl Kinematische Viskositt Kreisfrequenz elektrischer Winkel mechanischer Winkel Winkelgeschwindigkeit Magnetischer Fluss Flussverkettung Magnetische Flussverkettung Leitfhigkeit Streuziffer Mechanische Spannung N/mm2

a 1/K a a A A m m b bk B C d H/m mm /s Hz E Err rad/s Vs Vs Vs S/m f F FG g G h H I2

Temperatur Konstante Zeigerdrehung Wicklungsfaktor Rotorstabbreite Beschleunigung Flche Ergebniswert Rotornutbreite Breite Keilgebiet Magnetische Flussdichte Konstante Durchmesser Innendurchmesser Wlzlager Auendurchmesser Wlzlager Energie Fehler Frequenz Kraft Gewichtskraft Gewichtungsfaktor Leitwert Hhe Magnetische Feldstrke Strom effektiv

K

m m/s2 m2 m m T m m m J Hz N N Hz S m A/m A

d D

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Abkrzungsverzeichnisn I i i i i j j J J k k ks kt

Stromvernderung (OR) Strom Strom bezogen Index allgemein Index der Teilstbe Index der diskreten Frequenzen Stromdichte Trgheit Konstante Korrekturfaktor Hilfsgre fr Tangens Hyperbolicus Begrenzer Skalierungsfaktor fr Tangens Hyperbolicus Begrenzer 1

A A

N p p1 p2 p P P1

Anzahl Teilstbe Polpaarzahl niedrige Polpaarzahl hohe Polpaarzahl Wirkleistung bezogen Wirkleistung Lagerbelastung Blindleistung Nutzahl je Pol und Strang Radius Widerstand Scheinleistung Zahl der Rotorstbe Schlupf Statik Strecke Zeit Zeitkonstante Rotationsmatrix Zeitkonstante Phasenanschnittwinkelregelung Schalteigenzeit Startzeitpunkt Verzugszeit Eingangswert Spannung bezogen Spannung effektiv Spannung Windungszahl Windungszahl einer Spulengruppe bezogene Eindringtiefe Reaktanz Ausgangswert Impedanz Anzahl Rotorstabzonen V V s s s s m s s m VA W N var

NBreiten Anzahl Rotorstabbreiten

A/m kg m

2 2

Q q r R S S2 s s s t T T T

KZone

Kombinationen fr eine Rotorstabzone

KGesamt Gesamtzahl Kombinationen fr Rotorstab L l m m m m M M0 M1 M n n N Induktivitt Rotorstablnge bezogenes Drehmoment Strangzahl Steigung Masse Drehmoment Verlustmoment Wlzlager lastunabhngig Verlustmoment Wlzlager lastabhngig Anzahl diskreter Frequenzen Drehzahl Ganzzahlige Laufvariable Nutzahl min1

H m TD TS TV u kg Nm Nm Nm u U u w wsp x X y Z Z

v

Abkrzungsverzeichnis

IndizesI M cos 1 cos 2 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 a a ab A awu ASM cu,Cu D d d DD E e e fe,Fe G gr Optimierungsziel I Optimierungsziel M Optimierungsziel cos 1 Optimierungsziel cos 2 StreuLeerlaufGleichstromZustand vor dem Hochlauf StatorPrimrOberspannungsseite 1. Phase Zustand nach dem Hochlauf RotorSekundrUnterspannungsseite 2. Strang 3. Strang AuenBeschleunigungsabgegeben Anlaufpunkt Anti-Wind-Up Asynchronmotor Kupfer Dmpferkg; Dreieckschaltung Lngsachse DurchgangsDoppeldreieckschaltung Optimierungsziel Energie ErregerEigenEisenGeneratorGruppen-

h i i j ist k kipp L Lager Lb Luft m m m mess M M max min n nLb o off on pi p1 p2 P0 q r, R r r r rr rs s s,S

HauptInnenTeilstabindex Index diskreter Frequenzen Istwert KurzschlussKippLastLager LosbrechLuft MessHauptmechanisch gemessen MotorAnzahl diskreter Frequenzen Maximum Minimum Nennnach Losbrechen obere Halbwelle ausgeschaltet eingeschaltet PI-Regler niedrige Polpaarzahl hohe Polpaarzahl Propeller in Nullstellung Querachse Rotor radial BemessungsWiderstand Rotorgre auf Rotor bezogen Rotorgre auf Stator bezogen Statik Stator

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Abkrzungsverzeichnis

S S S SG sim soll sr SRG SRL ss ST start t T u BN v V var VT VZ Y YY zul

Scheibe Seil Stokurzschluss Synchrongenerator simuliert Sollwert Statorgre auf Rotor bezogen Schwungradgenerator Schleifringlufer Statorgre auf Stator bezogen Spartransformator Startwert tangential Trgheit untere Halbwelle briges Bordnetz VergleichsVerlust variabel Volltransformator Vollzylinder Sternschaltung Doppelsternschaltung zulssig

HEE HS HZ Im MS MSL NS OR P DE Re RM S UR S SG SR S RG S RL VZ VZ Y YY

Hauptenergieerzeugung Hochstab Hohlzylinder Imaginrteil Mittelspannung Modelica Standard Library Niederspannung Optimierte Rotorstbe Partial Differential Equation Realteil Effektivwert Umrichter Schalter Synchrongenerator Schwungrad Schwungradgenerator Schleifringlufer Vorzeichen Vollzylinder Sternschaltung Doppelsternschaltung

Zustzliche Kennzeichnungenx Amplitude komplexe Gre

AbkrzungenAM ASM AW U D DA E DEV S DG L ES N GSM Anwurfmotor Asynchronmotor Anti-Wind-Up Dieselmotor Differential Algebraic Equation Discrete Event Simulation Differentialgleichung Ersatznetzwerk Gleichstrommotor

x x x x

auf Stator- oder Primrseite bezogen (verteilte Streuung) substransient auf Stator- oder Primrseite bezogen (gesamte Streuung Rotoroder Sekundrseite)

+

x

Raumzeiger

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Abbildungsverzeichnis2.1 Typische Kennlinien eines Asynchronmotors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 System bestehend aus vier Komponenten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5

3.1 Antriebsalternativen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 4.1 Einphasiges elektrisches Netz mit deniertem Bezugspotenzial. . . . . . . . . . . . . . 21 4.2 Beispiel eines dreiphasigen elektrischen Netzes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.3 (a) Schalter in Modelica, (b) Diode mit idealer Kennlinie. . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.4 Regelungstechnisches Dieselmotormodell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.5 PI-Regler mit Anti-Windup. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.6 Dieselmotorverikation: Lastauf- und Abschaltung von 30 % des Nennmoments. . . 27 4.7 Konzept Drehfeldmaschine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.8 Statisches Ersatzschaltbild der Asynchronmaschine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.9 Hochstabmodellierung: (a) Kettenleiterersatznetzwerk; (b) Hochstabgeometrie. . . 34 4.10 Exakte und approximierte Drehmomentkennlinie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.11 Asynchronmotor in Modelica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.12 Modellverikation mittels Leerhochlauf. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.13 Elemente des Synchrongenerators in zweiachsiger Darstellung. . . . . . . . . . . . . . 37 4.14 Synchrongenerator in Modelica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.15 Spannungsregler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.16 Synchrongenerator mit Erregerregelung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.17 Kurzschluss i1 (t)/In bei Leerlauferregung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.18 Kurzschluss bei Nennlast (Raumzeigerbetrge). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4.19 Ersatzschaltbild Spartransformator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4.20 Thyristor: (a) Phasenanschnitt mit Logik zur Zndung der Thyristoren; (b) ideale Thyristorkennlinie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.21 Phasenanschnitt im Netz ohne Mittelpunktleiter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.22 Regelung des Phasenanschnittwinkels. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.23 Drehmomentverlauf. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.24 briges Bordnetz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.25 Gesamtes Bordnetz mit verschiedenen Spannungsebenen. . . . . . . . . . . . . . . . . 49

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Abbildungsverzeichnis4.26 Simulation des gesamten Bordnetzes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.27 Zeitliche Verlufe ausgewhlter Kenngren beim Betrieb ohne Sanftstarter. . . . . 51 4.28 Zeitliche Verlufe der Drehzahlen, dem Dieseldrehmoment und des Phasenanschnittwinkels beim Betrieb mit Sanftstarter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.29 Zeitliche Verlufe des Stroms und der Spannungen beim Betrieb mit Sanftstarter. . 52 5.1 Statisches Ersatzschaltbild der Asynchronmaschine mit gesamter Streuung im Rotor. 56 5.2 Leiter in Nut. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 5.3 (a) DGL aus Teilstben, (b) variable Teilstbe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.4 Drehmoment eines Motors, Lastmoment und Differenzdrehmoment. . . . . . . . . . 64 5.5 Rotorstabzonen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 5.6 Hochstbe nach Kriterium (a) E r rcos 1 , (b) E r rcos 2 , (c) E r rI (d) E r r E und (e) E r rM (grau: Stab, Kontur: Nut). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 5.7 Ergebnisse fr das Drehmoment. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 5.8 Ergebnisse fr den Leistungsfaktor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 5.9 Ergebnisse fr die Stromortskurve. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5.10 Ergebnisse fr den Anlauf mit optimierten Rotorstben. . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.11 Dahlander Schaltungsvarianten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 5.12 Modell des Dahlandermotors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5.13 Simulationsergebnisse fr den Motor mit Dahlanderwicklung. . . . . . . . . . . . . . 80 5.14 Zeitliche Verlufe der Strme beim Betrieb mit Spartransformator mit minimaler und maximaler bersetzung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.15 Zeitliche Verlufe der Spannungen und Drehzahlen beim Betrieb mit Spartransformator mit minimaler und maximaler bersetzung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.16 Ergebnisse fr den Anlauf mit Schleifringlufer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 6.1 Antriebssystem mit Schwungradspeicher. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 6.2 Spannungen im Schwungrad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 6.3 Schwungrad mit Gehusewand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 6.4 Verlustmoment und Schwungradmasse bei verschiedenen Radien. . . . . . . . . . . . 94 6.5 Schwungrad in Modelica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 6.6 Auslaufen des Schwungrads. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 6.7 Anlauf eines Asynchronmotors mit Hilfe eines Schwungrads. . . . . . . . . . . . . . . 98 6.8 Kopplung von Generator und Motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 6.9 Verlustenergie in Abhngigkeit des Generatortrgheitsmoments. . . . . . . . . . . . . 101 6.10 Anlaufvorgang mit 10 MVA-Generator und 80 Hz-Startfrequenz. . . . . . . . . . . . . 104 6.11 Schlupfverlufe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 6.12 Ergebnisse der durchgefhrten Simulationen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

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Abbildungsverzeichnis6.13 Auswahl von Schwungradgeneratorleistung und Startfrequenz anhand von Trgheit, Verlustenergie und Anlaufzeit; dargestellt sind jeweils die Abweichungen vom Starten mit Sanftstarter (30 Sekunden Anlaufzeit). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 6.14 Erforderliche Trgheit bei verschiedenen Motor- und Generatorleistungen. . . . . . . 108 6.15 Umgebautes Referenzbordnetz mit Schwungradenergiespeicher. . . . . . . . . . . . . 109 6.16 Modell fr die Synchronisation und Umschaltung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 6.17 Synchronisationszeitpunkte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 6.18 Umschalter aus zwei vernderlichen Widerstnden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 6.19 Zeitlicher Verlauf der Widerstnde des Umschalters (oben: Widerstandsverlauf, unten: Streuung (Normalverteilung) der Schaltzeiten). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.20 Stromverlauf bei Synchronisation mit Umschalter (Ergebnisse aus sechs Simulationslufen bereinander). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.21 Ergebnisse bei Synchronisation mit Umschalter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 6.22 Synchrongenerator als Motor, Speisung durch Umrichter. . . . . . . . . . . . . . . . . 117 6.23 Auadezeiten in Abhngigkeit der Umrichterleistung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 6.24 (a) Referenzbordnetz, (b) Bordnetz mit Schwungrad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 6.25 Drehmoment des Dieselmotors beim Referenzbordnetz und beim Bordnetz mit Schwungrad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 6.26 Versuchsaufbau (Maschinensatz 1: Schwungradspeicher, Maschinensatz 2: Bordnetzgeneratoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 6.27 Zeitlicher Ablauf des Versuchs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 6.28 Schwungrad Konstruktionszeichnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 6.29 Schwungrad mit Gleichstrommaschine und Synchrongenerator. . . . . . . . . . . . . 125 6.30 Versuch zur Trgheitsbestimmung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 6.31 Auslaufversuch des Schwungrads mit einer Scheibe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 6.32 (a) 11 kW Asynchronmotor, (b) Widerstand fr hohe Leistung. . . . . . . . . . . . . . 129 6.33 Verluste der Asynchronmaschine im Leerlauf. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 6.34 Anlauf der Asynchronmaschine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 6.35 Spannungsaufbau beim Synchrongenerator (im Bereich 0,2...0,9 s durch Messwerterfassung begrenzt). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 6.36 (a) Zeitraum fr die Synchronisation bei verschiedenen Trgheitsstufen (Mittelwert aus fnf Versuchen), (b) Qualitativer Drehzahlverlauf mit Synchronisationszeitraum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 6.37 Mess- und Simulationsergebnisse fr den Asynchronmotorstrom. . . . . . . . . . . . . 133 6.38 Mess- und Simulationsergebnisse fr die Drehzahl von Schwungrad und Asynchronmotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 6.39 Mess- und Simulationsergebnisse fr die Spannungen des Schwungradgenerators und der Hauptenergieerzeugung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

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Abbildungsverzeichnis6.40 Drehzahlen von Schwungrad und Asynchronmotor fr verschiedene Schwungradtrgheiten (Anzahl der Scheiben: 1, 4 und 7). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 6.41 Grenzen und Bereiche zur Auswahl der Antriebsalternative. . . . . . . . . . . . . . . . 138

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Tabellenverzeichnis2.1 Anforderungen an elektrische Verbraucher. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Qualitative Bewertung (-8: sehr schlecht, +8: sehr gut) der Antriebsalternativen (O R: Optimierter Rotorstab). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.1 Abgeleitete Luftspaltmodelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 5.1 Diskretisiertes Frequenzband. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 5.2 Diskretisiertes Frequenzband mit Nennpunkt und Maximalfrequenz fr den Nennpunkt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 5.3 Beispiel fr die Kombinationsmglichkeiten bei Einfhrung von Rotorstabzonen. . . 68 5.4 Tabellarische Ergebnisse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.5 Schaltung Y/YY. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 5.6 Vergleich der Antriebsalternativen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 6.1 Vergleich der Materialeigenschaften von hochfestem Stahl und Verbundwerkstoff. . 91 6.2 Simulationsergebnisse bei unterschiedlichen Startfrequenzen. . . . . . . . . . . . . . 98 6.3 Ausnutzung der Schwungradenergie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 6.4 Ladezeiten verschiedener Asynchronmotoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 6.5 Bestimmung der Trgheit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 6.6 Ausnutzungsgrad beim Einsatz eines Schwungradenergiespeichers. . . . . . . . . . . 136 6

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Kapitel 1 Einleitung

Der Einsatz von Asynchronmotoren in Drehstromnetzen als robuster Antrieb fr vielfltige Anwendungen ist seit Jahrzehnten weit verbreitet. Ohne zustzliche Beschaltung sind Asynchronmotoren durch einen hohen Anlaufstrom charakterisiert. Betrachtet man groe Motoren in Inselnetzen (z. B. Schiffsbordnetzen), so fllt auf, dass die gesamte Netzarchitektur fr diesen Anlaufstrom dimensioniert werden muss. Die Generatoren, Kabel und Leistungsschalter sind gegenber dem Nennbetrieb deutlich berdimensioniert, wobei der Anlauf nur einen uerst geringen zeitlichen Anteil an einer unter Umstnden mehrstndigen Gesamtbetriebsdauer ausmacht. Als Beispiel fr ein Inselnetz liegt dieser Arbeit ein Schiffsbordnetz zugrunde. Es gibt verschiedene Anwendungen an Bord von Schiffen, bei denen groe Asynchronmotoren zum Einsatz kommen. Dazu zhlen z. B. Propellerantriebe bei Passagierschiffen oder auch Rckverssigungsanlagen bei Flssiggastankern. Die heute blichen Anlassverfahren werden im Wesentlichen aus vergleichbaren Anwendungen an Land bernommen. Whrend bei den Anlagen an Land nur die Blindleistung und der Strom fr das Netz kritisch sind, kann an Bord von Schiffen auch die verfgbare Wirkleistung im Netz eine Grenze whrend des Anlassens sein. Andererseits kann das Bordnetz exibler gestaltet und betrieben werden als ein Netz an Land. Deshalb stellt sich die Frage, ob nicht durch eine bessere Auslegung des Bordnetzes und der Motoren, durch Energiespeicher oder andere Einrichtungen, der Anlassvorgang ermglicht werden kann. Dabei kommt es auch darauf an, dass der technische Aufwand und die Komplexitt der Anlagen mglichst klein sind. Im Rahmen dieser Arbeit werden verschiedene Alternativen von Manahmen gegenbergestellt, beschrieben, zunchst qualitativ und schlielich exemplarisch im Detail bewertet. Als Referenz dient eine Doppelendfhre, deren Propeller mit je einem groen Asynchronmotor angetrieben werden und deren Antriebsstrnge als Basis allen abgeleiteten Alternativen zugrunde liegt.

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Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik und Ziel der Arbeit

2.1 Betrieb groer Asynchronmotoren in SchiffsbordnetzenAsynchronmotoren werden seit dem Ende des 19ten Jahrhunderts eingesetzt und spielen aufgrund der Wartungsfreiheit und des einfachen Aufbaus eine berragende Rolle unter den elektrischen Antrieben. Der Nachteil des hohen Anlaufstroms wird in Kauf genommen und bereitet in Netzen, fr die der zugeschaltete Motor eine kleine Last darstellt, keine Probleme. Fr ein Inselnetz, in dem ein einzelner Motor bereits den grten Anteil der Leistung aufnimmt, wird das Einschalten eines groen Asynchronmotors zum entscheidenden Faktor bei der Auslegung der brigen Systemkomponenten. In Schiffsbordnetzen als Beispiel fr Inselnetze werden Asynchronmotoren fr folgende Anwendungen eingesetzt [19]: Hilfsanlagen, wie Pumpen fr Khlwasser, Schmiermittel oder Ballast, Hilfsgeblse fr 2Takt-Diesel, Ankerwinde, Klimakompressoren, Laderaumlfter, Umschlageinrichtungen, Querstrahlruder, Kompressor zur Rckverssigung, Fahrmotor. Es muss bei den Antrieben auerdem unterschieden werden nach konstanter, in Stufen stellbarer oder variabler Drehzahl. Fr Antriebe mit variabler Drehzahl bieten Frequenzumrichter eine technisch optimale Lsung. Die Belastung der speisenden Generatoren ist minimal und die Drehzahl kann mit Hilfe intelligenter Regelungen hochdynamisch gendert werden. Eine bersicht der verschiedenen Antriebs-

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Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik und Ziel der Arbeitmglichkeiten mittels Umrichter ndet sich in [35]. Detaillierte Darstellungen, insbesondere zu Vektorregelung und Feldorientierung von Asynchronmotoren, bieten unter anderem die Verffentlichungen [5, 41, 61, 62]. Einige Anwendungen erfordern zwar keine kontinuierliche, aber zumindest in Stufen mgliche Drehzahlstellung. Dazu zhlen beispielsweise Querstrahlruder, die nicht mit einem Verstellpropeller ausgestattet sind. Die Einstellung der Drehzahl kann mechanisch ber ein Getriebe erfolgen oder elektrisch durch polumschaltbare Wicklungen. Die elektrische Lsung bedeutet einen geringeren Installations- und Wartungsaufwand, wobei zu bercksichtigen ist, dass die verschiedenen Drehzahlen nur in festen Verhltnissen zueinander stehen knnen. Diese sind bei einem mechanischen Getriebe frei whlbar. Polumschaltbare Wicklungen sind Stand der Technik und in vielen Leistungsklassen bei den Motorherstellern erhltlich. Es existieren keine Forschungsarbeiten zum Thema polumschaltbare Wicklungen, bei denen speziell die Umschaltzeitpunkte und die Auswirkungen auf das Netz betrachtet werden. Fr die grundlegende Theorie und das Ziel der Untersuchung von Wellenspannungen ist die Arbeit von HARGER [20] zu nennen.Un Un /2 7 I /In Strom Drehmoment M /Mn 1,0 2,4 2,0

0

0

0,5 n/n0

1

0

Abbildung 2.1: Typische Kennlinien eines Asynchronmotors.

Beim Betrieb groer Asynchronmotoren ist der Anlaufvorgang von besonderer Bedeutung. Zum einen mssen die hohen Anlaufstrme beherrscht werden und zum anderen muss stets sichergestellt sein, dass das Losbrechmoment berwunden wird. In Abbildung 2.1 sind die typischen Verlufe von Strom und Drehmoment ber der Drehzahl aufgetragen. Betrachtet man zunchst die Kurven fr den Betrieb mit Nennspannung, wird die hohe Strombelastung des Netzes mit etwa dem siebenfachen des Nennstroms deutlich. Dieser Strom bleibt ber einen groen Drehzahlbereich auf einem hohen Wert und klingt erst kurz vor Erreichen des Nennpunktes deutlich ab. Das Drehmoment steigt mit zunehmender Drehzahl zunchst an und erreicht sein Maximum im Kipppunkt. Wnschenswert wre hier jedoch, dass ein hohes Drehmoment gleich zu Beginn

4

2.1 Betrieb groer Asynchronmotoren in Schiffsbordnetzendes Anlaufvorgangs vorliegt, um den Motor schnell zu beschleunigen. Die Manahme, den hohen Strom durch Absenken der Speisespannung des Asynchronmotors zu begrenzen, ist nur in geringem Umfang mglich. Die in Abbildung 2.1 gezeigten Kurven fr die halbe Nennspannung verdeutlichen die zwar gewollte Reduzierung des Stroms auf 50 Prozent, jedoch gleichzeitig das Absinken des Drehmoments auf 25 Prozent, da dieses vom Quadrat der Spannung abhngt.

briges Bordnetz

Dieselmotor

Synchrongenerator

groer Asynchronmotor Abbildung 2.2: System bestehend aus vier Komponenten.

Charakterisiert man ein Schiffsbordnetz entsprechend Abbildung 2.2 durch die Grundkomponenten Dieselmotor, Synchrongenerator, Kabel, briges Bordnetz und Schutztechnik, so ergeben sich aus dem Betrieb eines groen Asynchronmotors in diesem Netz folgende Besonderheiten: Die Zuleitungskabel zum Motor mssen einen nach dem Anlaufstrom bemessenen Querschnitt besitzen. Ebenso wie die Zuleitungskabel sind die Leistungsschalter den Anforderungen beim Motorstart anzupassen. Die hohe Blindleistungsaufnahme beim Anlauf des Motors erfordert eine schnelle Reaktion der Erregereinrichtung des Synchrongenerators. Ein deutlicher Spannungsabfall kann dennoch nicht vermieden werden. Dieser darf nicht dazu fhren, dass weitere Komponenten des Bordnetzes, unter anderem bestehend aus kleineren motorischen Verbrauchern und Beleuchtungstechnik, gestrt werden. Das Einschalten bedeutet fr den antreibenden Dieselmotor einen Drehmomentsto. Der Dieselmotor muss dafr speziell ausgelegt sein, damit unerlaubte Betriebszustnde und ein zu starkes Absinken der Drehzahl und damit der Netzfrequenz vermieden werden.

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Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik und Ziel der ArbeitFr die elektrischen Anlagen eines Schiffes gibt es Klassikations- und Bauvorschriften, die einen sicheren Betrieb gewhrleisten sollen. Die Vorschriften der verschiedenen Klassikationsgesellschaften sind einander hnlich, die folgenden Angaben beziehen sich auf [18]. Die Vorschriften geben Freiheitsgrade an, die bei einer Gestaltung des Gesamtsystems ausgenutzt werden knnen, jedoch in keinem Fall verletzt werden drfen: Die Generatorspannung darf stationr nicht grer sein als 105 % des Nennwertes. Bei symmetrischer Belastung drfen sich die Strangspannungen um nicht mehr als 0,5 % voneinander unterscheiden. Im transienten Betrieb ist eine Generatorspannung von 85 %-120 % der Nennspannung zulssig, die Abweichung vom stationren Wert muss innerhalb von 1,5 s auf eine Abweichung von 3 % abgeklungen sein. Im Parallelbetrieb mehrerer Generatoren bei gleicher Wirklastverteilung darf die Abweichung der Blindleistungen hchstens 10 % der Nennblindleistung betragen. Sinkt die Netzfrequenz um mehr als 10 % ab, mssen innerhalb von 10 s unwichtige Verbraucher zur Frequenzstabilisierung abgeschaltet werden. Bei Transformatoren ist die galvanische Trennung der Wicklungen vorgeschrieben. Ausgenommen sind Anlasstransformatoren. Verbraucher sind mit ber- und Unterspannungsschutz ausgestattet, die eine Maximalspannung von 130 % der Nennspannung fr 5 s zulassen und eine Minimalspannung von 70 %35 %. Die Verbraucher mssen so ausgelegt sein, dass ein Betrieb innerhalb der in Tabelle 2.1 angegebenen Grenzen ohne Funktionsbeeintrchtigung mglich ist.Tabelle 2.1: Anforderungen an elektrische Verbraucher.

dauernd Frequenz Spannung 5 % +6 % ... +10 %

kurzzeitig 10 % (5 s) 20 % (1,5 s)

2.2 bliche AnlassverfahrenEin direktes Einschalten von Asynchronmotoren ist ohne weitere Manahmen bis zu einer Gre von einigen 100 Kilowatt mglich. Die einfachste Alternative zur Begrenzung des Anlaufstroms stellt die Stern-Dreieck-Umschaltung dar, die zum Beispiel fr Querstrahlruder eingesetzt wird.

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2.3 Anstze fr eine VerbesserungDieses Verfahren ist jedoch nur anwendbar, wenn in der Sternschaltung ein ausreichendes Anlaufmoment zur Verfgung steht. Eine weitere Mglichkeit bietet der Einsatz eines Spartransformators, der durch ein frei whlbares bersetzungsverhltnis gegenber der Stern-Dreieck-Schaltung von Vorteil ist. Beide Alternativen sind dadurch gekennzeichnet, dass der Anlaufvorgang zweistug abluft. Eine kontinuierliche Spannungsstellung ohne Stromtransformation wird mit Hilfe eines Sanftstarters erreicht, der einen an die Betriebsgrenzen von Synchrongenerator und Dieselmotor angepassten Anlaufvorgang ermglicht. Allen Alternativen gemeinsam ist die Proportionalitt des Anlaufmoments zur aufgenommenen Leistung. Sprungartige Belastungen des Dieselmotors und des Synchrongenerators sind unvermeidlich. Jede Reduzierung des Anlaufstroms und der Anlaueistung verlngert die Anlaufzeit, was lange Zeit einen Betrieb mit groem Schlupf zur Folge hat und damit zu einer starken Erwrmung des Motors fhrt. Die sicherste Variante zum Anlauf ist daher der Frequenzumrichter, der als technisch komplex einzustufen und mit hohen Kosten verbunden ist.

2.3 Anstze fr eine VerbesserungDer Anlaufvorgang von Asynchronmotoren, die mit konstanter Drehzahl betrieben werden, ist zwar in einer Vielzahl von Publikationen mit unterschiedlichem Detailgrad bei der Modellbildung beschrieben worden, es fehlen jedoch Untersuchungen, die die in Kapitel 2.1 genannten Randbedingungen integrieren und eine bersicht ber verschiedene Verfahren bieten. Daraus ergibt sich das Ziel dieser Arbeit, das Anlassen groer Asynchronmotoren mit Hilfe verschiedener bestehender oder auch neu gefundener Verfahren zu bewerten anhand der fr das brige Netz entstehenden Belastung whrend des Anlaufvorgangs. Die Ergebnisse knnen sowohl aus Simulationsrechnungen als auch aus Messungen hervorgehen. Fr eine Verbesserung des Anlaufvorgangs ist eine spezielle Anpassung des Antriebs an das Bordnetz erforderlich. Mgliche Manahmen knnen sich sowohl auf den Antriebsmotor selbst, als auch auf die weiteren Bordnetzelemente beziehen. Einen neuen Ansatz zur Lsung des Wirkleistungproblems bietet die Erweiterung des Bordnetzes um einen zustzlichen Energiespeicher. Gleichstromspeicher erfordern einen Wechselrichter und schaffen damit keinen Vorteil gegenber einem Anlauf mit Frequenzumrichter. Schwungradenergiespeicher knnen diesen Nachteil beheben.

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Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik und Ziel der ArbeitIm Bereich der Schwungradenergiespeicherung zielen bekannte Forschungsarbeiten ausschlielich auf den Einsatz hochtourig drehender Schwungrder ab. BIERMANN [4] beschreibt den mglichen Einsatz von Schwungrdern in Kraftfahrzeugen. KOLK [30] undVON

BURG [9] kmmern

sich insbesondere um faserverstrkte Kunststoffe, magnetische Lagerung und Sicherheitsaspekte. WREDE [64] beschreibt ebenso die mechanischen Komponenten und gibt Dimensionierungsbeispiele an. HARKE [22] simuliert ein mittels Synchrongenerator und Umrichter betriebenes Schwungrad und beschftigt sich auerdem mit der Regelung und mglichen Strfllen. Allgemeine Grundlagen zur Schwungradenergiespeicherung nden sich bei GENTA [17].

2.4 Berechnungs- und SimulationsverfahrenZur Modellbildung elektrischer Maschinen sind in der Literatur verschiedenste Anstze vorhanden. Um die Zahl der Gleichungen und damit den Rechenaufwand gering zu halten, wird meistens die Raumzeigerdarstellung von elektrischen Maschinen gewhlt [31, 32]. Zur Modellierung einzelner Effekte bei Asynchronmotoren sind weitere Arbeiten zu nennen: BECKERT [2], FRSICH [16], PROBST [48] und KNOBLAUCH [28] beschreiben Mglichkeiten, die Stromverdrngung im Lufer zu bercksichtigen. REBBEREH [49] modelliert zustzlich Sttigungseffekte. Zur dynamischen Simulation des Schiffsbordnetzes soll ein geeignetes Simulationsprogramm ausgewhlt werden. Die am weitesten verbreitete Lsung Matlab/Simulink [36] bietet zwar einen hohen Komfort im Umgang mit Gleichungssystemen und leistungsfhige numerische Verfahren, jedoch ist durch die Blockorientierung keine problemnahe und nach physikalischen Domnen getrennte Modellierung mglich. Sie bietet sich vorrangig fr regelungstechnische Systeme an. Es soll vielmehr eine Beschreibungssprache ausgewhlt werden, die die Systemkomponenten verschiedener Teildisziplinen einheitlich modelliert und die Wiederverwendbarkeit und einfache Erweiterungsmglichkeit von Modellen gewhrleistet. Die Entscheidung fllt dabei auf die objektorientierte Beschreibungssprache Modelica [39], die die Grundlage fr das Simulationsprogramm Dymola [14] bildet. Bei Modelica selbst handelt es sich um eine physikalische Beschreibungssprache, in der Modelle gleichungsorientiert mit Hilfe von Differential Algebraic Equations (DA Es) dargestellt werden. Dymola hingegen stellt eine grasche Oberche und notwendige Solver zur Verfgung, von denen der DA S S L [46] die weiteste Verbreitung gefunden hat und im Rahmen dieser Arbeit eingesetzt wird. Ein Vergleich vom Modelica und Matlab anhand der Modellbildung eines Dieselmotors ndet sich in [50].

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2.5 Ziel der Arbeit

2.5 Ziel der ArbeitAus den bisher dargestellten Grundlagen ergibt sich das Ziel dieser Arbeit, das Anlassen groer Asynchronmotoren in Schiffsbordnetzen mit Hilfe verschiedener bestehender oder auch neu gefundener Verfahren anhand der fr das brige Netz entstehenden Belastung zu untersuchen und miteinander zu vergleichen. Zunchst werden in Kapitel 3 verschiedene Antriebsalternativen vorgestellt und qualitativ bewertet. Zusammen mit Kapitel 2.1 resultieren in Kapitel 4 alle relevanten Komponenten, die in der gewhlten Modellierungssprache Modelica zu implementieren sind. Dabei werden notwendige und zulssige Vereinfachungen vorgenommen, so dass der Detailgrad der entstehenden Objekte den Anforderungen entspricht und gleichzeitig einen praktikablen Rechenaufwand erfordert. Im Anschluss sind die erstellten Modelle zu einem Referenzbordnetz zusammenzufgen und auf ihre Plausibilitt zu testen. Das Referenzbordnetz wird als Vergleichsbasis fr alle weiteren vorgenommenen Netzvernderungen und -optimierungen dienen. Die technische Bewertung ausgewhlter Antriebsalternativen folgt in Kapitel 5. Es werden die folgenden Anstze untersucht und durch Simulationsrechnungen in Dymola auf ihre Tauglichkeit zum Erreichen des Ziels dieser Arbeit geprft: die Optimierung der Rotorstbe des Asynchronmotors, der Einsatz einer polumschaltbaren Wicklung, das Vorschalten eines Spartransformators, der Einsatz eines Schleifring- anstelle des Kglufers. Eine Sonderstellung nimmt der Einsatz eines Schwungradenergiespeichers in Kapitel 6 ein. Dieser wird zunchst theoretisch analysiert und durch Simulationen mit dem Referenzbordnetz verglichen. Die Konstruktion eines Schwungrades und messtechnische Untersuchungen verizieren im zweiten Schritt die Simulationsergebnisse. Alle Varianten werden mit dem Anlassen mittels Sanftstarter verglichen.

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Kapitel 3 Kategorisierung und Bewertung mglicher Antriebskonzepte

3.1 KategorisierungEs soll nun dargestellt werden, welche Antriebskonzepte dazu geeignet sind, die nach Kapitel 2.1 geforderten Bedingungen einzuhalten. Dabei stellt die Gliederung in vier Komponenten nach Abbildung 2.2 den Ausgangspunkt dar. Abbildung 3.1 zeigt die verschiedenen Alternativen fr den Betrieb und das Anlassen des Motors. Im Vorgriff auf ein spter beschriebenes Referenzbordnetz und bliche Netzstrukturen an Bord von Schiffen sind in Abbildung 3.1 zur Energieerzeugung zwei Dieselmotoren mit Synchrongeneratoren eingezeichnet, die auf eine gemeinsame Sammelschiene speisen. Das brige Bordnetz, das zusammengefasst alle Verbraucher beinhaltet, wird in den meisten der nachfolgenden Konzepte ber einen Transformator angeschlossen, da die Erzeugerseite Mittelspannung liefert und die meisten Verbraucher ber Niederspannung angeschlossen werden. Fr die Belastung des Antriebsmotors ist im Allgemeinen von einem quadratischen Zusammenhang zwischen Drehzahl und Drehmoment auszugehen. Fr den Vergleich der Konzepte ist die genaue Art der mechanischen Belastung nicht von Bedeutung.

Motortyp

Die Auswahl der Antriebsmotoren beschrnkt sich aufgrund der besseren Leistungs-

dichte gegenber Gleichstrom- und Einphasenmotoren auf Drehstrommotoren [58]. Synchronmotoren bieten den Vorteil einer einfachen Regelung ber ihre Erregung und gelten wegen des greren Luftspalts als schwingungsunempndlicher. Allerdings ist ihr Rotor aufwndiger in der Konstruktion im Vergleich zu einem Asynchronmotor mit Kurzschlusskg. Der im Rahmen dieser Arbeit zu betrachtende kritische Anlaufvorgang kann durch einen Synchronmotor nicht verbessert werden, da er ohne besondere Zusatzmanahmen ebenfalls asynchron anluft. Im Folgenden werden daher ausschlielich Asynchronmotoren behandelt.

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Kapitel 3 Kategorisierung und Bewertung mglicher AntriebskonzepteMotorkonstruktion Bei den konstruktiven Unterschieden von Asynchronmotoren knnen Sta-

tor und Rotor getrennt voneinander analysiert werden. Aufgrund der Wartungsfreiheit wird rotorseitig ein Kurzschlusskg bevorzugt, wobei die Form der Stbe Spielraum fr eine Optimierung lsst. Der Schleifringlufer bietet den Vorteil, dass durch das Einschalten von Widerstnden das Anlaufmoment erhht werden kann. Beim Einsatz eines Schleifringlufers mssen zustzliches Gewicht, sowie erhhte Herstellungs- und Wartungskosten bercksichtigt werden. Fr eine einfache Drehzahlregelung kann auerdem eine Zusatzspannung eingeprgt werden. Diese doppelt gespeiste Asynchronmaschine [23, 33] ndet hauptschlich bei Windkraftanlagen Verwendung, wurde aber auch als Wellengenerator auf Schiffen vorgeschlagen [44]. Sie ist nur im Bereich der Nenndrehzahl sinnvoll regelbar. ber die Schleifringe muss die Schlupeistung zugefhrt werden, wodurch die Zusatzspeisung beim Anfahren keine Vorteile mit sich bringt. Bei der Konstruktion des Stators kann eine geringe Streuung durch die Wicklungen in den Nuten als vorteilhaft beurteilt werden. Zur Drehzahlstellung in groben Stufen ist der Einsatz eines polumschaltbaren Stators in Verbindung mit einem Kurzschlusskg mglich.

Speisespannung des Motors

Durch die Mglichkeit zur Absenkung der Speisespannung in ver-

schiedenen Betriebspunkten kann die Strombelastung des speisenden Netzes reduziert werden. Da das verfgbare Drehmoment quadratisch von der Spannung abhngt, ist die Spannungsabsenkung nur soweit anwendbar, wie noch ausreichend Drehmoment fr den aktuellen Betriebspunkt zur Verfgung steht. Die einfachste zweistuge Spannungsstellung lsst sich mit Hilfe einer SternDreieck-Umschaltung der Statorwicklungen oder einem ohmschen Vorschaltwiderstand (Abbildung 3.1c) realisieren. Auch beim Einsatz eines Spartransformators (Abbildung 3.1d) ist die Spannungsstellung nur in wenigen Stufen mglich. Eine Phasenanschnittsteuerung (Abbildung 3.1e) ermglicht eine kontinuierliche Spannungsverstellung, wobei durch die leistungselektronischen Schalter bedingte Oberwelligkeit nachteilig ist. Ferner ist mit einem hheren Wartungsaufwand als bei einem Spartransformator zu rechnen. Die mit identischem elektrischen Aufbau, aber einer anderen Ansteuerung mgliche Schwingungspaketsteuerung wird nicht betrachtet, da ihre Anwendung auf trge Systeme beschrnkt ist und die Spannung der eingeschalteten Pakete die volle Amplitude besitzen [21]. Auch die Generatoren knnen durch Regelung der Erregung eine variable Ausgangsspannung liefern (Abbildung 3.1g), wobei es den Einsatz eines Umrichters fr die Versorgung des Bordnetzes erfordert.

Speisefrequenz des Motors

Die Speisefrequenz und -spannung des Motors kann mit Hilfe ei-

nes Umrichters eingestellt werden. berlastungen der Generatoren werden dadurch in jedem Fall vermieden, allerdings bentigt dies einen hohen Aufwand an Leistungselektronik. Alternativ

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3.2 Qualitative Bewertungknnen auch die Dieselmotoren mit vernderlicher Drehzahl (Abbildung 3.1f) betrieben werden. Whrend des Anlaufvorgangs wird die Drehzahl von einem minimalen Wert bis zur Nenndrehzahl erhht, so dass hohe Stromspitzen vermieden werden knnen. Fr ein Niederspannungsbordnetz ist dann die Installation eines Umrichters oder eines eigenen Dieselaggregats erforderlich, da es mit konstanter Frequenz versorgt werden muss. Dabei ist vorteilhaft, dass die Leistung des Schiffsbordnetzes geringer ist als die des Antriebsmotors, wodurch sich der Aufwand an Leistungselektronik gegenber der zuvor beschriebenen Alternative reduziert. Diese auch als Elektrische Welle bezeichnete Variante ist in Sonderfllen gebaut worden [53].

Sonstige Manahmen

Es sollen einige weitere Manahmen genannt werden, die fr den An-

lauf groer Motoren eingesetzt werden knnen. Ein Anwurfmotor (Abbildung 3.1a), der auf kurze Betriebszeit und ein sehr hohes Moment ausgelegt ist, verringert die Strombelastung des Netzes und ermglicht die Auslegung des Hauptmotors ohne Rcksicht auf das Anlaufmoment. Beim parallelen Einsatz von zwei Motoren (Abbildung 3.1h) lsst sich das Trgheitsmoment der Anordnung verringern, aber der Raumbedarf nimmt signikant zu, und der Aufwand fr das Getriebe wird erhht. Zustzliche Energiespeicher [56], wie Kondensatoren oder Akkumulatoren (Abbildung 3.1i), werden ber leistungselektronische Wechselrichter an das Netz angeschlossen, die fr mehrfachen Nennstrom ausgelegt werden mssen. Da jedoch diese Art der Energiespeicherung nur bei hohem Energiebedarf und niedriger Leistungsabgabe realisierbar ist, ist sie im weiteren Verlauf dieser Arbeit nicht mehr von Bedeutung. Beim Einsatz eines Schwungrads ist es denkbar, den Antriebsmotor ohne leistungselektronische Komponenten whrend des Anlaufs zu speisen und anschlieend auf die Hauptsammelschiene umzuschalten (Abbildung 3.1j). Einige der in Abbildung 3.1 vorgestellten Antriebsalternativen sind zustzlich miteinander kombinierbar. So wre es beispielsweise mglich, einen Spartransformator zusammen mit einer Phasenanschnittsteuerung einzusetzen, um so von den positiven Aspekten beider Varianten zu protieren.

3.2 Qualitative BewertungAls Basis fr die Bewertung wird der Antrieb eines direkt auf den Synchrongenerator geschalteten Asynchronmotors mit Kglufer ohne zustzliche Einrichtungen gewhlt. Alle weiteren Konzepte werden qualitativ mit Hilfe ganzer Zahlen bewertet. Positive Zahlen signalisieren eine Verbesserung gegenber dem Basissystem, negative eine Verschlechterung. Es wird unterschieden zwischen Methoden, die sich direkt auf den Motor beziehen und Methoden, die eine Spannungs-

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Kapitel 3 Kategorisierung und Bewertung mglicher Antriebskonzepte

D D

SG SGAM

D ASM D

SG SG ASM

(a)

(b)

D D

SG SG ASM

D D

SG SG ASM

Rvor

(c)alternativ D SG

(d)

D D

SG SG ASM

D D

SG SG ASM

(e)

(f)

ASM D D SG SG ASM D D SG SG ASM

(g)

(h)

Akku

D D

SG SG ASM

D D

SG SG SG ASM

SR

(i)

(j)

Abbildung 3.1: Antriebsalternativen: (a) Anwurfmotor; (b) Frequenzumrichter; (c) Vorwiderstand; (d) Spartransformator; (e) Phasenanschnitt; (f) Variable Dieseldrehzahl; (g) Variable Erregung; (h) Zwei Motoren; (i) Akkumulator; (j) Schwungrad.

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3.2 Qualitative Bewertungund/oder Frequenzstellung ermglichen. Dabei soll zunchst ein berblick ber die Auswirkungen von Manahmen geschaffen werden und anschlieend aufgrund der Bewertung die nachfolgende detaillierte Untersuchung auf die tatschlich sinnvollen Alternativen begrenzt werden. Es werden nur die bisher blichen Alternativen ohne Energiespeicher bewertet. Die nach Abbildung 3.1j vorgeschlagene Verwendung eines Schwungrads bleibt aber dennoch eine wichtige Alternative in der weiteren Untersuchung. Als Bewertungskriterien werden ausgewhlt:

Dynamische Beanspruchung des Dieselmotors Es wird positiv bewertet, wenn Drehmomentste vermieden werden und eine langsame Laststeigerung erreicht werden kann.

Zustzlicher Aufwand Mit Hilfe dieses Kriteriums werden die vernderte Gre und das vernderte Gewicht gegenber dem Basissystem bewertet. Damit korreliert in den meisten Fllen auch ein vernderter Aufwand fr die Installation, den Betrieb und die Wartung.

Verhltnis des Antriebsmotordrehmomentes zum Strom

Durch dieses Kriterium wird bewer-

tet, ob sich bei unvernderter Stromzufuhr, die die wichtigste Kenngre fr die Auslegung der Generatoren darstellt, ein hheres Antriebsmoment erreichen lsst, was einen schnelleren Anlaufvorgang und eine Verringerung der Wrmeverluste zur Folge htte.

Einstellung der Speisespannung und -frequenz

Unabhngig davon, ob sich das Verhltnis

des Antriebsmomentes zum Strom durch eine Manahme ndert, ist die Einstellung der Speisespannung und -frequenz zu bewerten. Die Speisespannung kann nur soweit reduziert werden, dass der Motor noch in angemessener Zeit seine Nenndrehzahl erreicht. Es wird qualitativ bewertet, wie genau sich die Spannung einstellen lsst. Auerdem wird die eventuelle Mglichkeit zur Einstellung der Frequenz positiv bewertet. In Tabelle 3.1 sind die Bewertungen entsprechend diesen Kriterien dargestellt. Auf der Horizontalen oben sind die verschiedenen Mglichkeiten zur Spannungs- und Frequenzstellung aufgetragen und auf der Vertikalen die fnf Konzepte, die sich direkt auf den Motor beziehen. Alle mglichen Kombinationen bilden fr jedes der vier angewandten Kriterien eine Matrix. Die Elemente der Matrizen ergeben sich aus der Addition der Bewertungszahlen fr das entsprechende Kriterium fr die Mglichkeit der Spannungs- und Frequenzstellung (obere vier Zeilen) und der Bewertungszahlen fr das entsprechende Kriterium fr die Motorvariante (linke vier Spalten).

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Kapitel 3 Kategorisierung und Bewertung mglicher AntriebskonzepteNicht ausgefllte Positionen gelten als technisch nicht realisierbar oder nicht sinnvoll kombinierbar. Ein Beispiel dafr bildet der Frequenzumrichter, dessen Einsatz keine Vernderungen am Antriebsmotor mehr erfordert. An unterster Stelle ist die Summenmatrix aller vier Bewertungskriterien dargestellt, wobei jedes mit einem Faktor multipliziert wird, um eine Gewichtung der Kriterien einieen zu lassen. Diese wird so gewhlt, dass die elektrotechnischen Kriterien zur Spannungs- und Frequenzstellung und dem Verhltnis von Drehmoment zu Strom zweifach in die Bewertung eingehen. Eine Vergrerung des Verhltnisses vom Drehmoment zum Strom kann sowohl durch den Einsatz eines Spartransformators oder nderung der Speisefrequenz als auch durch Manahmen am Antriebsmotor erreicht werden. Zwischen den unterschiedlichen Mglichkeiten ist eine Abstufung zur qualitativen Abgrenzung vorgenommen worden. Fr die Einstellung der Speisespannung sind ausschlielich die horizontal aufgefhrten Alternativen zu bewerten. Hierbei erfolgt die Abstufung danach, ob die Spannung nur in Stufen oder kontinuierlich geregelt werden kann. Zustzlich wird die Vernderbarkeit der Speisefrequenz als positiv bewertet. Der technische und nanzielle Aufwand verschlechtert die Bewertung nahezu aller Alternativen im Bezug auf das Basissystem. Da es sich bei dem Antriebsmotor ohnehin um eine Sonderanfertigung handelt, ist die Fertigung optimierter Rotorstbe nicht mit Zusatzkosten veranlagt worden. Weitere Vernderungen, wie der Einsatz einer Dahlanderwicklung oder Schleifringe fhren sowohl zu hherem Gewicht und Volumen als auch zu hheren Investitionskosten. Die Schwierigkeit der qualitativen Bewertung liegt in den Wechselbeziehungen, die zwischen den Komponenten bestehen. Erreicht man mit einem gewissen Aufwand eine Stromreduzierung, so resultiert daraus die angestrebte kleinere Dimensionierung der Synchrongeneratoren. Die qualitative Bewertung von Aufwand und Nutzen kann jedoch nur einzelne Verfahren gegenberstellen und kein endgltiges Urteil hervorbringen. Dies geschieht spter durch eine Simulationsrechnung, bei der der Vergleich technischer Gren quantitativ erfolgt.

3.3 Ergebnisse der BewertungDie technisch optimale Lsung fr den Anlauf groer Drehstrommaschinen, bei der der Anlaufstrom den Nennstrom nicht bersteigt und die Dieselmotoren nur mig dynamisch belastet werden, stellt der Umrichterbetrieb dar. Fr den Fall, dass es sich bei dem Asynchronmotor um den Fahrmotor eines Schiffes handelt, wre der Einsatz eines Verstellpropellers nicht mehr erfor-

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3.3 Ergebnisse der Bewertung

Tabelle 3.1: Qualitative Bewertung (-8: sehr schlecht, +8: sehr gut) der Antriebsalternativen (OR: Optimierter Rotorstab).Frequenzstellung Spannungsstellung ohne Regelung der Erregung des Synchrongenerators Vorwiderstand Stern-Dreieck-Schaltung Spartransformator Phasenanschnitt Phasenanschnitt und Spartransformator Frequenzumrichter Dieselmotordrehzahl 0 0 0 0 0 1 2 3 4 0 0 0 0 0 0 0 -4 -4 -2 0 1 1 1 2 0 1 2 3 4 0 0 0 0 0 0 0 -4 -4 -2 0 1 1 1 2 0 2 -1 0 4 1 -3 3 0 0 1 2 3 0 -1 1 -1 -1 0 1 2 0 -1 1 0 0 1 2 3 0 -2 3 0 0 1 2 3 1 -2 3 0 0 1 2 3 1 -4 4 1 1 2 3 4 2 -8 5 3 3 -2 -2 2 2 2 3 4 5 Gewichtung

Dieselmotordynamik 1,0 1,0 Komplexitt Spannungsstellung 2,0 1,0 Verhltnis M/I Standard OR Dahlander OR + Dahlander Schleifringe Standard OR Dahlander OR + Dahlander Schleifringe Standard OR Dahlander OR + Dahlander Schleifringe Standard OR Dahlander OR + Dahlander Schleifringe Standard OR Dahlander OR + Dahlander Schleifringe

3 3 3 3

1 1 1 1

1 1 1 1

3 3 3 3

3 3 3 3

4 4 4 4

5

2 2 2 2

-3 -3 -7 -7

-1 -1 -5 -5

-1 -1 -5 -5

-2 -2 -6 -6

-2 -2 -6 -6

-4 -4 -8 -8

-8

-2 -2 -6 -6

1 2 2 2

0 1 1 1

0 1 1 1

0 1 1 1

1 2 2 2

1 2 2 2

2

-2 -1 -1 -1

4 6 3 4

0 2 -1 0

1 3 0 1

4 6 3 4

5 7 4 5

6 8 5 6

7

2 4 1 2

Summe

17

Kapitel 3 Kategorisierung und Bewertung mglicher Antriebskonzeptederlich und ein kostengnstigerer Feststellpropeller knnte eingebaut werden. Aus Grnden der Manvrierfhigkeit und der Reversierbarkeit wird allerdings oft ein Verstellpropeller vorgezogen. Der Umrichter wird somit lediglich zum Anlassen betrieben. Da es zum Anlassen verschiedene wirtschaftlichere Mglichkeiten gibt, wird diese Alternative nicht weiter untersucht. Die aufgefhrten Konzepte zur Vernderung des Antriebsmotors werden alle fr die simulativen Betrachtungen zugelassen. Der Einsatz eines Schleifringlufers nimmt aufgrund seines hohen Fertigungs- und Wartungsaufwandes eine Sonderstellung ein. Des Weiteren gilt fr die sptere Modellbildung, dass der Aufbau des Stators bis auf den Einbau einer Dahlanderwicklung als unvernderlich angesehen wird. Die Konzepte zur Einstellung der Speisespannung werden bis auf den Spartransformator im Folgenden nicht weiter betrachtet. Obwohl es sich bei der Phasenanschnittsteuerung auch um eine leistungselektronische Komponente handelt, wird diese aufgrund ihres einfacheren Aufbaus gegenber einem Umrichter zugelassen und bildet in Summe auch in Kombination mit dem Spartransformator nach Tabelle 3.1 gute Antriebsalternativen. Zusammenfassend folgt aus der Betrachtung der Summenmatrix in Tabelle 3.1: Die Verwendung eines Vorwiderstandes oder einer Stern-Dreieck-Schaltung werden ausgeschlossen. Spartransformator, Phasenanschnitt und ihre Kombination gelten qualitativ als mgliche Lsungen. Der Frequenzumrichter wird als gute Alternative bewertet, nur zum Zweck des Anlassens gibt es aber wirtschaftlichere Alternativen. Die Regelung der Erregung des Synchrongenerators ist dem Phasenanschnitt hnlich. Beide Alternativen liefern die Mglichkeit, die Spannung am Motor zu variieren, jedoch ohne dabei das Verhltnis von Drehmoment zu Drehzahl zu verbessern. Die Alternative Phasenanschnitt wird als vorteilhafter angesehen, da kein Umrichter fr das Bordnetz installiert werden muss. Damit wird die Regelung der Erregung nicht weiter betrachtet. Die Vernderung der Dieselmotordrehzahl erfordert wiederum einen Umrichter zur Versorgung des brigen Bordnetzes. Die Notwendigkeit, auch bei geringen Drehzahlen ein hohes Drehmoment abgeben zu knnen, bedingt eine besondere Auslegung des Motors. Diese Alternative wird ebenfalls verworfen.

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Kapitel 4 Modellierung der Systemkomponenten

Dieses Kapitel behandelt die Umsetzung einzelner Komponenten in der ausgewhlten Modellierungssprache Modelica. Zunchst werden die besonderen Eigenschaften von Modelica dargestellt. Es folgt die Beschreibung der fr die sptere Simulation des Schiffsbordnetzes notwendigen Modelle. Ausgehend von theoretischen Grundlagen werden sinnvolle Annahmen getroffen, um zu bersichtlichen Modellen mit ausreichender Abbildungsgenauigkeit zu gelangen. Fr alle Komponenten gilt, dass ausschlielich ihre elektrischen Eigenschaften in die Modellbildung eingehen. Zum Beispiel sind thermische Effekte oder die dynamische nderung der Materialeigenschaften nicht von Bedeutung. Bei einigen Modellen wird eine Verikation mit Hilfe der bekannten Parameter des zum Ende dieses Kapitels eingefhrten Referenzbordnetzes vorgenommen.

4.1 Die objektorientierte Beschreibungssprache Modelica4.1.1 GrundlagenDer groe Vorteil von Modelica [39] gegenber blockorientierten Beschreibungen wird in der akausalen Modellierung gesehen, wodurch Gleichungen nicht nach unbekannten Variablen aufgelst und in prozeduraler Form angeordnet werden mssen. Der Solver sorgt fr die Umwandlung der DA Es in ein Zustandsraummodell aus linearen Differenzialgleichungen, das durch numerische Integration gelst wird. Modelica arbeitet objektorientiert, wodurch es mglich ist, zum einen durch die Kapselung von Modellen verschiedene technische Domnen integrieren zu knnen und zum anderen Methoden wie Vererbung, Mehrfachvererbung und Polymorphie einzusetzen. Dadurch wird die bersichtlichkeit und Wiederverwendbarkeit der Modelle erhht. Mehrere Modelle knnen in Bibliotheken zusammengefasst und zum Austausch anderen Anwendern bereitgestellt werden. Durch den Einsatz des Simulationsprogramms Dymola [14] knnen Modelle grasch generiert werden, wobei durch die Objektorientierung das Gesamtsystem anschaulich

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Kapitel 4 Modellierung der Systemkomponentenabgebildet wird. Die Verbindung zwischen zwei Objekten entspricht der tatschlichen physikalischen Verbindung zum Beispiel bestehend aus Strom und Spannung bei elektrischen oder Drehmoment und Drehzahl bei rotationsmechanischen Objekten. Es ist ebenfalls mglich, reine Signalpfade zu generieren, wie sie vor allem aus Matlab/Simulink [36] bekannt sind. Die zwei wichtigsten Arten von Objekten sind Modelle und Konnektoren. Jedes Modell beinhaltet einen Satz von Gleichungen mit zustzlich erforderlichen Variablen und Konstanten, die das Modell beschreiben. Die Verbindung zwischen Modellen geschieht ber Konnektoren, bei denen es sich ebenfalls um Objekte handelt, die den Zusammenhang von Potenzial- und Flussgren denieren. Ein Konnektor fr elektrische Objekte beispielsweise ergnzt das entstehende Gleichungssystem, so dass alle am Konnektor angeschlossenen Objekte dieselbe Spannung besitzen und sich alle elektrischen Strme an diesem Konnektor zu null addieren. Jedes Modell beinhaltet Konnektoren, um es mit anderen Objekten derselben Domne verbinden zu knnen. Durch das Konnektoren-Konzept wird auerdem gewhrleistet, dass nur sinnvolle Verbindungen in einem Modell mglich sind und die physikalischen Einheiten stets zueinander passen. Der Versuch, mechanische und elektrische Elemente ohne einen Energiewandler, wie zum Beispiel einen Motor, direkt zu verbinden, wird von Dymola mit einer Fehlermeldung unterbunden. Zu Modelica gehrt eine Standardbibliothek (M S L) [40], die bereits eine Reihe von Modellen aus verschiedenen Teildisziplinen zur Verfgung stellt. In zahlreichen Verffentlichungen sind die meisten Beschreibungen und Modelle verfgbar [15, 60]. Ein wesentlicher Vorteil gegenber einigen anderen Simulationsprogrammen liegt bei Modelica in der absoluten Transparenz, da alle implementierten Gleichungen der Modelle offen einzusehen sind und somit das Modell eindeutig dokumentiert ist. Die in Modelica eingesetzten Grundvariablentypen fr Ganzzahl- und Gleitkommaarithmetik werden mit spezischen Eigenschaften versehen, wodurch eine Typsicherheit gewhrleistet werden kann. Es steht durch die Standardbibliothek bereits eine groe Anzahl von SI-Einheiten zur Verfgung. Zudem werden Variablen zur Laufzeit durch die mgliche Angabe von Minimum und Maximum auf ihre Gltigkeit berprft.

4.1.2 Besonderheiten bei ein- und dreiphasigen elektrischen NetzenIn Abbildung 4.1 ist ein einphasiges Netz mit einer Wechselspannungsquelle, zwei diskreten Elementen und einem idealen Schalter dargestellt. Die Konnektoren fr einphasige Verbindungen sind an ihrer quadratischen Form zu erkennen. Bei ausgefllten Quadraten handelt es sich um positive, bei nicht ausgefllten um negative Konnektoren. Diese Unterscheidung ist fr die Eindeutigkeit des Energie- und Leistungsusses erforderlich. Bei allen elektrischen Netzen muss ein

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4.1 Die objektorientierte Beschreibungssprache ModelicaBezugspotenzial deniert werden. Dies wird durch das Symbol Erdung festgelegt. Das Erdungssymbol bedeutet also nicht, dass die modellierte Anlage tatschlich geerdet ist. Der Schalter wird durch ein boolsches Signal gesteuert, das gestrichelt dargestellt wird. Neben den bidirektionalen Konnektoren fr elektrische und mechanische Komponenten existieren vordenierte Ein- oder Ausgnge. Diese sind durch ihre dreieckige Form gekennzeichnet, wobei ein ausgefllter Konnektor fr einen Ein- und ein nicht ausgefllter fr einen Ausgang steht.Konnektor positiv Konnektor negativ Kondensator Boolsches Signal Widerstand Spannungsquelle Sprung

Spannungsmesser Input Erdung

Output

Abbildung 4.1: Einphasiges elektrisches Netz mit deniertem Bezugspotenzial.

Mehrphasige elektrische Netze, wie in Abbildung 4.2, sind durch kreisfrmige Konnektoren gekennzeichnet. Die Netzelemente sind grundstzlich fr eine beliebige Phasenzahl einsetzbar, im Rahmen dieser Arbeit werden jedoch ausschlielich dreiphasige Modelle betrachtet. Die Bereitstellung des Bezugspotenzials erfolgt hier durch die Erdung des Sternpunkts. Die einzelnen Elemente sind als dreifach parallel vorhandene einphasige Elemente zu verstehen. Die Bildung des realen dreiphasigen Netzes, in dem ein Stromuss mglich ist, wird erst durch den Einsatz des Sternpunktmodells realisiert.Spannungsquelle Widerstand Spule Sternpunktbildung

Konnektor positiv

Konnektor negativ

Abbildung 4.2: Beispiel eines dreiphasigen elektrischen Netzes.

4.1.3 SchalthandlungenIm Bereich der Elektrotechnik muss ein besonderes Augenmerk auf die Modellierung von Schalthandlungen gelegt werden. Da im Allgemeinen eine stetige Abbildung der Vorgnge weder mg-

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Kapitel 4 Modellierung der Systemkomponentenlich noch erwnscht ist, werden ideale Schalthandlungen bevorzugt. Diese stellen den Solver vor Probleme, da das zu lsende Gleichungssystem differenzierbar sein muss. Neben Schalten betrifft diese Problematik auch leistungselektronische Elemente mit nichtlinearer Kennlinie wie Dioden oder Thyristoren. Folgende berlegungen zeigen die Schwierigkeiten bei der Modellierung von Schalthandlungen: 1. Ideale Schalter, bei denen es nur die beiden Zustnde gibt, dass entweder die Spannung oder der Strom gleich Null sind, fhren zu Unstetigkeiten und Divisionen durch Null. Ein einfaches Beispiel stellt ein Stromkreis mit induktivem Verbraucher dar, der ideal ausgeschaltet werden soll. Dies ist nicht mglich, da die Spannung dabei unendlich gro werden msste. Es gibt also Systeme, bei denen ideale Schalthandlungen auch physikalisch keine sinnvollen Ergebnisse liefern. 2. Hug werden Schalter als Widerstand modelliert und seine Gre so gewhlt, dass die im Schalter umgesetzte Leistung keinen Einuss auf das brige System hat. Die entstehenden Zeitkonstanten durch sehr kleine Widerstnde fhren zur Verkleinerung der Schrittweite des Solvers und im schlimmsten Fall zu einem fr die numerische Lsung zu steifen System. Ein kleiner Widerstand im eingeschalteten Zustand wird als Verlustleistung interpretiert und ist somit plausibel. Dieser Zustand ist jedoch ohnehin als unkritisch zu betrachten. Im ausgeschalteten Zustand muss ein geringer Leitwert zugelassen werden (siehe Punkt 1). 3. Verbindet ein Schalter zwei Bereiche eines elektrischen Netzes und wird im Verlauf der Simulation nur einmal bettigt, ist eine vollstndige Trennung beider Netzbereiche ohne gegenseitige Beeinussung wnschenswert. Der Solver soll erkennen, dass zwei Netzbereiche zunchst unabhngig voneinander betrachtet werden knnen und erst ab dem Zeitpunkt der Schalthandlung ein gemeinsames Netz bilden. Diese Art der Strukturvariabilitt ist mit der aktuellen Version von Modelica nicht realisierbar.i u cont r ol s i u(a)

i Goff s0 1/Ron u

Abbildung 4.3: (a) Schalter in Modelica, (b) Diode mit idealer Kennlinie.

22

4.1 Die objektorientierte Beschreibungssprache ModelicaEs bestehen folgende Mglichkeiten, um Schalthandlungen zu modellieren: Diskrete Ereignisse Strukturvariable Gleichungen knnen zum Beispiel durch if-Ausdrcke beschrieben werden. Im Fall des idealen Schalters folgt mit den Bezeichnungen aus Abbildung 4.3: if cont r ol then i = Goff u else u = Ron i. Dabei bezeichnet Goff den Leitwert bei geschlossenem Schalter und Ron den Widerstand bei geffnetem Schalter. Bei Vernachlssigung dieser Elemente ist eine Trennung von Netzbereichen, wie zuvor beschrieben, nur in wenigen Fllen mglich. Die algebraische Schaltergleichung mit der ganzzahligen Variablen cont r ol lautet: 0 = cont r ol i + (1 cont r ol) u. Das Ausen der Gleichung nach i oder u fhrt in jedem Fall zu einer Division durch Null in einem der beiden mglichen Zustnde des Schalters. Diese Gleichung kann nur dann eingesetzt werden, wenn sichergestellt ist, dass sie durch den Solver nicht als kausal gekennzeichnet wird, sondern sich in einer algebraischen Schleife bendet [10]. Als Richtlinie zur Bestimmung der beiden Parameter Goff und Ron gilt: 1. Der Widerstand Ron darf zu null gesetzt werden. Fr jeden anderen Wert wird durch ihn die Verlustleistung des Schalters modelliert. 2. Der Leitwert Goff wird zur Verhinderung kleiner Zeitkonstanten auf einen mglichst groen Wert gesetzt. Dieser kann aus der bekannten Schalterspannung im geffneten Zustand und einem zu erwartenden Nennstrom im geschlossenen Zustand berechnet werden: Goff = 0, 005 3In Un . (4.1)

Im geffneten Zustand iet damit ein Strom von fnf Promille des Nennstroms, was keine Beeinussung des Netzes darstellt. Parametrisierte Kurvenbeschreibung Bei einer idealen Diode nach Abbildung 4.3b ergeben sich bei entsprechender Beschreibung numerische Ungenauigkeiten: o f f = u 0 and i 0,

0 = if o f f then i else v.

23

Kapitel 4 Modellierung der SystemkomponentenFalls bei einer exakten Lsung von i = 0 und u = 0 der Solver unterschiedliche Vorzeichen fr Strom und Spannung liefert, wird der Zustand o f f falsch berechnet. Abhilfe schafft die sogenannte parametrisierte Kurvenbeschreibung [37]. Ein funktionaler Zusammenhang zwischen i und u kann bei der idealen Diode nicht angegeben werden. Stattdessen wird eine Hilfsvariable s eingefhrt, so dass i = f (s) und u = f (s) als Funktion von s beschrieben werden knnen. Es folgt: o f f = s < 0, u = s (if o f f then 1 else Ron ). Diese Methodik wird in der M S L fr alle Schalter und leistungselektronischen Bauelemente eingesetzt. Einmalige Schalthandlungen In Kapitel 6.4.3 wird ein Schalter vorgestellt, der nicht-ideal mit Verzugs- und Schalteigenzeit modelliert wird. Dabei wird auf das zuvor beschriebene Prinzip verzichtet. Es ergibt sich die Einschrnkung, dass der Schalter nur einmal innerhalb einer Simulation seinen Zustand wechseln kann. Discrete Event Simulation (DE VS) Alle bisher vorgestellten Methoden beruhen auf zeitgesteuerten Ereignissen, die bei hohen Schaltfrequenzen, wie sie in der Leistungselektronik vorkommen, zu einer kleinen Solverschrittweite fhren und damit die Simulation verlangsamen. Das Prinzip der DEV S liegt in der Ersetzung der Zeitdiskretisierung durch eine Quantisierung der Zustnde [10]. In [3] wird mit ModelicaDEVS eine Mglichkeit vorgestellt, den DEV S-Formalismus in Modelica zu integrieren. Die Simulationszeit kann in einem Testnetz jedoch keine Vorteile gegenber der Zeitdiskretisierung erzielen. Eine Verbesserung zeigt sich nur bei Verwendung von PowerDEVS [29], das voraussetzt, alle Modelle auf Grundlage der DEV S zu implementieren, wohingegen ModelicaDEVS gemischte Modelle erlaubt. i = s (if o f f then Goff else 1),

4.2 DieselmotorFr die Erzeugung der Wirkleistung im Netz ist der Dieselmotor verantwortlich, dessen Drehmoment-Drehzahl-Verhalten abgebildet werden muss. Die bliche Modellierung thermodynamischer Vorgnge im Dieselmotor auf Grundlage von Kreisprozessen [6, 59] ist fr den aktuellen Zweck zu detailliert. Das Modell wird stattdessen so gewhlt, dass der Einuss des Drehmoments auf das elektrische Bordnetz richtig beschrieben wird. Dabei gilt als zustzliche Einschrnkung des Betriebsbereiches, dass sich die Dieselmotoren und das Bordnetz im Bereich der Nenndrehzahl be-

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4.2 Dieselmotornden, wenn Lastab- und Lastzuschaltungen vorgenommen werden. Der Dieselmotor wird durch ein regelungstechnisches Ersatzschaltbild reprsentiert, wie es in Abbildung 4.4 dargestellt ist.PI (Tpi , kpi ) mmax nsoll mmin m n M

nist Statik (Ts , s)

Abbildung 4.4: Regelungstechnisches Dieselmotormodell.

Das Modell besteht im Kern aus einem Drehzahlregler mit Proportional- und Integralanteil und einer Erweiterung, um eine Wirkleistungsstatik zu realisieren. Das Verzgerungsglied mit einem Verstrkungsfaktor in Hhe der Statik hat Einuss auf den zurckgefhrten Istwert der Drehzahl und fhrt damit zu einer hheren Drehzahl im Leerlauf- als im Nennlastfall. Die Statik ist wie blich auf vier Prozent eingestellt. Die Drehzahlabweichung wird in den PI-Regler gefhrt, dessen Ausgang das bezogene Moment darstellt. Alle Reglergren sind normiert. Das tatschliche Moment wird aus dem Reglerausgang durch Multiplikation mit dem Nennmoment berechnet. Die Welle besitzt auerdem eine Trgheit, die in dem vereinfachten Blockschaltbild nicht angegeben ist. Die Grenzen des PI-Reglers sind variabel. Fr das Minimum mmin wird ein negatives Moment gewhlt, um mechanische Verluste und Bremsmomente zu modellieren. Um zu verhindern, dass der Regler beim Erreichen seiner Begrenzung weiter integriert, wird dieser mit Anti-Windup modelliert. Dazu eignet sich das Modell nach Abbildung 4.5, das auf Basis eines PID-Reglers der M S L entstanden ist. Vor dem Ausgang y ndet eine Begrenzung statt, wobei die Differenz aus Ausgang und Begrenzereingang ber eine Gewichtung kAWU auf den Eingang des Integrators addiert wird, so dass bei berschreitung des Maximums diese Differenz ein weiteres Auntegrieren verhindert. Entsprechendes gilt fr die Unterschreitung des Minimums. In den Eintrittspunkten der Begrenzung ist das Ausgangssignal nicht stetig differenzierbar. Der in Dymola blicherweise verwendete Solver fr die Differentialgleichungen kann diese Unstetigkeit der zeitlichen Ableitung nur unzureichend verarbeiten, da die Integration angehalten werden muss, um den genauen Eintrittspunkt der Begrenzung iterativ zu bestimmen. Deshalb wird der

25

Kapitel 4 Modellierung der SystemkomponentenBegrenzer im Modell des Dieselmotors durch eine Tangens Hyperbolicusfunktion approximiert. Die Nichtlinearitt auch bei kleinen Werten wirkt sich wegen des geschlossenen Regelkreises kaum aus. Der Zusammenhang zwischen Ausgang y und Eingang u des reinen Begrenzerblocks ergibt sich durch:

kt := 1, 24, ks := 2 ymin ymax ymin + 1, 2u ks kt + ks ymax ymin 2 . (4.2)

y := tanh

ymax ymin

Der Skalierungsfaktor kt ist so gewhlt, dass bei 70 Prozent des Maximums genau 70 Prozent ausgegeben werden und damit dieser Punkt ideal linear ist.ymax soll ist 1/Tpi kpi u y ymin

kAWU

Abbildung 4.5: PI-Regler mit Anti-Windup.

Zur Verikation wird ein Versuch aus dem Leerlauf des Dieselmotors durchgefhrt. Zunchst erfolgt eine Lastaufschaltung von 30 Prozent der Nennlast und einige Sekunden spter die Entlastung. Die Parameter des Motors werden so gewhlt, dass, wie in Abbildung 4.6 zu erkennen, die Drehzahl um etwa acht Prozent einbricht und das Ausregeln auf die aufgrund der Statik leicht geringeren neuen stationren Drehzahl nach drei Sekunden abgeschlossen ist. Damit werden die blichen Vorschriften der Klassikationsgesellschaften mit etwas Reserve eingehalten.

26

4.3 Drehfeldmaschinen1,10

1,05 n/nn 1,00 0,95

0

1

2

3

4 Zeit (s)

5

6

7

8

9

Abbildung 4.6: Dieselmotorverikation: Lastauf- und Abschaltung von 30 % des Nennmoments.

4.3 DrehfeldmaschinenIn der M S L ist ein Modell Luftspalt implementiert, das sowohl fr den Asynchronmotor als auch fr den Synchrongenerator Verwendung ndet. Daher wird der Beschreibung der eigentlichen Maschinen die Darstellung des Modells Luftspalt vorangestellt. Fr die Modellierung gelten folgende Voraussetzungen: Der Sttigungszustand der Maschinen wird als konstant angesehen. Verluste im Eisen durch Hysterese oder Wirbelstrme werden vernachlssigt. Die Wicklungen erzeugen rein sinusfrmige Felder. Oberwellen durch Nutung, verteilte Wicklung oder sonstige Einsse werden vernachlssigt. Der Aufbau des Motors ist streng symmetrisch. Es gilt das Prinzip der Grundwellenverkettung. Vorgnge, die zu nderungen der Materialeigenschaften fhren, werden nur indirekt durch das Einsetzen elektrischer Parameter eingebunden, die fr eine zur sicheren Seite abschtzenden Betriebstemperatur gelten. Es werden keine mechanischen Verluste bercksichtigt. Kapazitive Effekte werden nicht bercksichtigt. Die magnetischen Feldlinien im Rotorstab verlaufen alle parallel zueinander. Der Effekt der Stromverdrngung im Rotor der Asynchronmaschine wird bercksichtigt.

27


4.3.1 LuftspaltDas Modell Luftspalt enthlt die Beschreibung der magnetischen und elektrischen Vorgnge in den Maschinen. Zur Reduzierung der Anzahl der Gleichungen ist das Modell als zwei-achsiges System implementiert. Der bergang von drei auf zwei Achsen erfolgt durch das Modell SpacePhasor, das die blichen dreiphasigen Konnektoren und zustzliche Raumzeigerkonnektoren besitzt. Dieses Konzept entsprechend Abbildung 4.7 bietet den Vorteil, dass die Beschaltung von Stator und Rotor mit bekannten dreiphasigen Objekten vorgenommen werden kann, und nur dort, wo die Transformation einen Vorteil durch Reduzierung des Gleichungssystems bedeutet, wird sie tatschlich angewendet.Stator 3 Phasen Transformation SpacePhasor n Luftspalt Raumzeiger Transformation SpacePhasor Rotor 3 Phasen

M Abbildung 4.7: Konzept Drehfeldmaschine.

Die Transformation auf zwei Achsen basiert auf dem Konzept der Raumzeiger [31, 32], die sich aus den dreiphasigen Momentanwerten berechnen und es gilt zum Beispiel fr den Raumzeiger einer Spannung:

u(t) =

u1 (t) + au2 (t) + a2 u3 (t) , 3 a = e j120 .

2

(4.3) (4.4)

Hin- und Rcktransformation knnen in Matrixschreibweise angegeben werden:

Re{u} Im{u}

=

2 3

0

1 3 1 3

1 3 13

u , 2 u3

u1

(4.5)

28

4.3 Drehfeldmaschinen 1 0

u = 1 2 2 u3 12

u1

3 2 23

Re{u} Im{u}

.

(4.6)

Die gleiche Transformation gilt fr alle Gren, deshalb sind die Impedanzen invariant. Es gibt in der M S L insgesamt drei Modelle fr den Luftspalt. Durch Vererbung werden ausgehend vom Basismodell PartialAirGap zwei Modelle fr das statorfeste AirGapS und das rotorfeste AirGapR Koordinatensystem abgeleitet. Im nicht-instanzierbaren Basismodell sind folgende Gleichungen implementiert: Der elektrische Winkel = pm wird aus der Polpaarzahl und dem aktuellen Winkel der mechanischen Welle der rotierenden Maschine berechnet. Dieser Winkel ist erforderlich, um mit Hilfe der Rotationsmatrix

T=

cos sin sin cos

(4.7)

die Raumzeigerstrme jeweils auf Stator (Index s) oder Rotor (Index r) zu transformieren. ber Raumzeigerkonnektoren, von denen einer fr die Stator- und einer fr die Rotorseite vorhanden ist, sind bereits der Statorstrom im statorfesten Koordinatensystem iss und der Rotorstrom im rotorfesten Koordinatensystem irr bekannt. Die fehlenden Strme werden mit Hilfe der folgenden Gleichungen berechnet: Statorstrom im rotorfesten Koordinatensystem isr = T 1 iss und Rotorstrom im statorfesten Koordinatensystem irs = T irr . Die Raumzeigerspannungen ergeben sich aus dem Induktionsgesetz, wobei die notwendigen Hauptussverkettungen (Index m entsprechend der M S L statt des in der deutschen Literatur blichen h) zwar bereits im Basismodell deniert sind, ihre konkrete Berechnung jedoch erst in den abgeleiteten Modellen erfolgt:

us = ur =

dms dt dmr dt

, .

(4.8a) (4.8b)

29

Kapitel 4 Modellierung der SystemkomponentenDas Drehmoment berechnet sich aus dem Kreuzprodukt von Strom und Flussverkettung:

M=

3p 2

Im{iss } Re{ms } Re{iss } Im{ms } .

(4.9)

In den abgeleiteten Modellen AirGapS und AirGapR werden Magnetisierungsstrom und Flussverkettung im stator- bzw. rotorfesten Koordinatensystem berechnet (Tabelle 4.1). Das rotorbezogene Modell erlaubt die Angabe von unterschiedlichen Induktivitten Lhd und Lhq fr die beiden Achsen und ist deshalb im Gegensatz zu dem statorbezogenen Modell auch fr die Berechnung unsymmetrischer Generatoren geeignet.Tabelle 4.1: Abgeleitete Luftspaltmodelle.

AirGapS ims = iss + irs L= Lh 0 0 Lh

AirGapR imr = isr + irr L= Lhd 0 0 Lhq

ms = L ims

mr = T 1 ms

mr = L imr ms = T mr

4.3.2 Asynchronmotor4.3.2.1 Statisches Ersatzschaltbild

Fr die Berechnung stationrer Zustnde kann das Ersatzschaltbild nach Abbildung 4.8 verwendet werden [58]. Die Streuung ist verteilt auf den Stator und den Rotor, so dass die Rotorstreuung aufgrund ihrer Entstehung weiter speziziert werden kann. Es wird eine Unterscheidung zwischen Ring- und Stabstreuung vorgenommen, wodurch der Rotor durch zwei Induktivitten und zwei Widerstnde reprsentiert wird. Da die im Folgenden beschriebene Modellierung der Stromverdrngung sich nur auf den Stabanteil bezieht, ist die Unterscheidung wichtig. Rotorringwiderstand und -induktivitt werden als konstant betrachtet.

30

4.3 DrehfeldmaschinenI1 R1 L1 I2 L2,R

R /s 2,R

S1

L2,S

R /s 2,S

S2

Ih U1 Lh

Ringe

Stbe

Abbildung 4.8: Statisches Ersatzschaltbild der Asynchronmaschine.

Nach den Voraussetzungen zur Modellierung der Drehfeldmaschinen soll die Erwrmung des Motors nicht bercksichtigt werden. Um dennoch eine Abschtzung zur sicheren Seite zu gewhrleisten, werden ausgehend vom Datenblatt des Motors ohmsche Widerstnde mit Hilfe des Temperaturkoefzienten erster Ordnung auf die jeweilige Betriebstemperatur umgerechnet:

R( ) = R(20 C) 1 + Cu ( 293 K) .

(4.10)

4.3.2.2 Bercksichtigung der Stromverdrngung

Die Stromverdrngung in den Rotorstben wird ausgenutzt, um das Anlaufverhalten des Motors zu begnstigen. Die hchste Stromverdrngung tritt beim Stillstand des Motors auf, da die Rotorfrequenz gleich der Speisefrequenz ist. Dies fhrt zu einem erhhten ohmschen Widerstand und verminderter Streuung, das Anlaufmoment ist erhht. Im Nennpunkt tritt praktisch keine Stromverdrngung mehr auf, so dass keine ungewollten Verluste entstehen. Im Kapitel Optimierung der Rotorstabform wird die Stromverdrngung im Detail betrachtet, es soll dennoch an dieser Stelle die Bercksichtigung bei der Modellbildung beschrieben werden. Der frequenzabhngige Verlauf von Rotorstabwiderstand und -induktivitt ist von der Geometrie (Abbildung 4.9b) und den Materialkonstanten , hauptschlich der Rotorstbe abhngig. Die komplexe Differentialgleichung fr die Stromdichte in einer Nut (Abbildung 4.9b) ist fr den Fall eines rechteckigen Hochstabs analytisch lsbar, und es ergibt sich fr die komplexe Impedanz [34]:

Z S () =

l

jh jh)

.

(4.11)

ah tanh(

31

Kapitel 4 Modellierung der SystemkomponentenEine Trennung nach Real- und Imaginrteil fhrt zu den so genannten Fieldschen Faktoren [54]:

R 2,S R20,S L2,S

=x

sinh(2x) + sin(2x) cosh(2x) cos(2x)

,

(4.12a)

L20,S

=

2x cosh(2x) cos(2x)

3 sinh(2x) sin(2x)

.

(4.12b)

Dabei bezeichnet x das Verhltnis von Hochstabhhe h zum Eindringma =

1a f 2 b

:

x=

h

=h

a b

f2 .

(4.13)

R 20,S und L20,S bezeichnen als Bezug die stromverdrngungsfreien Gren, die bei bekanntem

bersetzungsverhltnis aus den Abmessungen und Materialeigenschaften zu bestimmen sind:

, ah h . L20,S = L = l 3 b

R20,S = R =

l

(4.14a) (4.14b)

Die Fieldschen Faktoren eignen sich fr eine statische Betrachtung einzelner Zustnde des Motors, jedoch nicht fr die dynamische Simulation. Der Rotorstab wird daher diskretisiert und durch ein Ersatznetzwerk abgebildet, dessen Elemente zu whlen sind, so dass das Drehmoment im Bereich vom Stillstand bis zum Leerlauf im Sinne quadratischer Fehler optimal ist. Die Berechnung des quadratischen Fehlers erfolgt anhand diskreter Punkte innerhalb des betrachteten Drehzahlbereichs. Als Struktur wird ein Kettenleiter gewhlt, da hierfr gute Anfangswerte fr die Optimierung aus der Taylorentwicklung gewonnen werden knnen. Nach [28] ist es mglich, eine Reihenentwicklung durchzufhren, diese in einem Kettenbruch zu entwickeln und damit schlielich zu einem Ersatznetzwerk zu gelangen, das in das Simulationsmodell eingefgt werden kann. Den Ausgangspunkt bildet die komplexe Impedanz nach Gleichung 4.11.

32

4.3 DrehfeldmaschinenDurch Einsetzen des Gleichstromwiderstands und der Substitution u = h j ergibt sich:

ZS =

11 R

1 tanh(u) u

.

(4.15)

Der Tangens Hyperbolicus kann in einer Taylorreihe [8] entwickelt werden. Die Entwicklung um = 0 |u| = 0 ergibt: 11 R

ZS =

u2 3R

+

4 2 u 15 R

6 17 u 315 R

+

8 62 u 2835 R

u10 6 467775 R

. + ...

(4.16)

Diese unendliche Reihe wird nun in einem Kettenbruch entwickelt [45], der dann zu einem einfachen elektrischen Ersatznetzwerk fhrt. Fr Z S folgt [48]: 11 Ru2 3

ZS = R +

+ 5R +1 Ru2 7

1 1 + 9R +1u2 R 11

. 1 1 + 1 ...

(4.17)

Damit lassen sich die Elemente eines Ersatznetzwerkes nach Abbildung 4.9a bestimmen und es folgt unter Verwendung von L = Ru2 /3 L = R u2 /3 (aus den Gleichungen 4.14a und 4.14b):

R = R , R = 5R , R = 9R , 21,S 22,S 22,S L21,S = L , L22,S =

(4.18a) (4.18b)

3 7

L , L23,S =

3 11

L.

Wie zuvor beschrieben, werden die analytisch gefundenen Werte des Kettenleiters als Startwerte fr eine Optimierung eingesetzt, so dass sich der Fehler gegenber den Fieldschen Faktoren durch das Abbrechen der Taylorreihe minimiert. Als Beispiel fr ein Kettenleiterersatznetzwerk ist in Abbildung 4.10 der Drehmomentverlauf fr den Motor des Referenzbordnetzes bezogen auf das Nennmoment ber den Schlupf aufgetragen. Man erkennt die sehr gute Approximation durch den Kettenleiter mit sechs Elementen, der im Bereich des Anlaufpunktes eine Abweichung von

33


l R /s 21,S S1 L21,S L22,S L23,S

R /s 22,S

R /s 23,S , i y Stabbreite a z x H y (z) h

S2(a)

Nutbreite b(b)

Abbildung 4.9: Hochstabmodellierung: (a) Kettenleiterersatznetzwerk; (b) Hochstabgeometrie.

wenigen Prozent aufweist. Das Drehmoment ist berechnet worden unter Vernachlssigung des Statorwiderstands R1 .2,5 M /Mn (Kettenleiter) M /Mn (Field)

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0 0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5 Schlupf

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Abbildung 4.10: Exakte und approximierte Drehmomentkennlinie.

4.3.2.3 Modell in Modelica

In Abbildung 4.11 ist das komplette Asynchronmotormodell dargestellt. Die Bestandteile eines realen Asynchronmotors sind er

Diss2010 Final

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