7tSchrLan %u 844 Buohberpreohungen 1$ath. hnd &%.

Das Bucli ist eine Uebersetzung des Werkes von I V i v a n t i , das in den bekannten BManuali Hoeplicc (Mailand) 1916 erschieneii ist. Es sol1 kein Kompendium des ganzen Gebietes sein, sondern kit mehr als Einfiihrung nach Art einer Vorletmg, vor allem zum Gebrauch der Studierenden, gedacht. Es beschrinkt sich durchweg auf die linearen Integralgleichungen (die Begriindung des Autors, daO nur von die- sen sich heute eine organische Theorie auf- bauen b e , diirfite aber angesichts der sich auf Integralgleichungen beliebiger Ordnung bezie- henden V o 1 t e r r a schen Theorie der permu- tablen Funktionen nicht ganz zutreffen). Die heute bereits klassischen Ergebnisse (V o 1 - t e r r asche und F r e d h o 1 m sche Gleichungen erster und zweiter Art, Orthognalsysteme, Eigenwerte und Eigenfunktionen, aymmetrische und symmetrisierbare Kerne) werden in klarer und systematischer Weise auseinandenggetzt (die F r e d h o 1 m sche Gleichung enuter Art wird allerdings nur gauz kurz gestreift), so daO der Leser Wtande ist, an das Studium der Ori- ginalarbeiten heranzugehen, von deneu er ein ausfiihrliches, 30 Seiten umfaesendes Literatur- verzeichnis vorfindet. Ein besonderes Kapitel stellt die Bf@ehungen zu den selbstadjungier- ten linearen Differentialgleichi~n zweiter Ordnung her, nun SchluD werden Anwendungen auf die partiellen Differentialgleichungen der mathematischen Physik besprochen.

Der Uebersetzer hat das Wmk in gutes und MieDendes Deutsch gebracht und einige Unge nauigkeiten des Originals berichtigt. Hierin hitte er allerdings noch weiter gehen kijnnen; um nur einiges zu nennen: Das einleitenda Kapitel, das die aus anderen mathematischep Disziplinen gebrauchten Kenntnisse zusammen- stellt, ist, was die Theorie der analytischm Funktionen angeht, leider nicht ganz auf der H5he. So werden z. B. die singularen Punkte einer analytischen Funktion ohne weitem mit den Randsingularitaten der sie darstellenden Potenzreihen gleichgesetzt. Eine genauere Durcharbeitung hltte auch der Abschliitt liber die V o 1 t e r r a sche Integralgleichung enster Art vertragen. Him fehlt zunichst in 8 29 jede Prizisienmg der Voraussetzungen, die iiber die gegebenen und die gesuchte Funktion zu machen sind, damit das Ergebnis wirklich eine Ldsmg darstellt. Der 8 30 a k , vmspricht zuniichst, den Fall K ( x , x ) = 0 zu erledigen, behandelt jedoch gerade K 0, x ) * 0 (unter der Voraussetzung, daD I[ ein Polynom ist), wHh- rend K ( x , z]=O in 8 31 f o l g Im Original wird das dadurch verstgndlich, daO nach jenem Versprechen der Satz eingeschaltet ist: ,Con- viene riprendere la questione in genwalecc, den der Uebersetzer weggelassen hat, und daB iibarhaupt die 18 iiberschriftslos i n e i n d e r nbergehen, wihrend in der Uebersetzung die Ueberschriftm aus dem Inhaltsverzeichnis in den6Text hewingenomnuen sind. Bei der far so viele Anwendungen wichtigen A b e 1 schen In- tegralgleichung (8 34) hitte die grilndliche Un- tmsuchung von T o n e l l i (Math. Ann. 99) nutzbar gamacht werden sollen, die zum ersten

Ma1 die Frage stellt und klirt, uiiter wdchen Bed-gen man wirklich eine Ldsung des mechanischen Problems erhiilt, eine Frage, die merkwiirdigerweise vorher ni,e ange schriitten worden ist.

Trotz dieser kleinen Mhgel kann das Buch zur ,ersten Orientierung und zum Einarbeiten in die heute so ausgiebig auch in den Anwen- dungen benutzte Theorie der Integralgleichun- gen sehr empfohlen werden.

Stuttgart. G. D o e t s c h . 12

Dr. EMIL WARBURG, Profeasor an der Universitht Berlin, Prasident der Physikalisch- Technischen Reichsanstalt a. D. L e h r b u c h d e r E x p e r i m e n t a l p h y s i k fiir S t u d i e - 1-end.e. 21. und 22. v6llig neu bearbeitete Autlage. Mit 453 Originalabbildungen im Text. Verlag Theodor Steinkopff, Dresden und Leip- zig 1929. XIX + 482 S. Preis geh. 14 M, geb. 155,SO M.

Das seit langer Zeit riihmlichst bekannte Lehrbuch der Experimentalphysik erscheint hier in durchgehender Neubearbeitung, die den raschen Fortschritten der Physik in den letzten 20 Jahren entspricht. Dabei ist der Charakter des Buches nicht verkdert: nlle Tatsachen erscheinen vom Gesichtspunkt des messenden Physikers in enger Verbindung mit den spe- ziellen Versuchsanordnungen, die zur empiri- schen Ermittlung fiihrten. Soweit theoretisch gefundene Cesetze in Betracht kommen (z. 13. das P lancksche Strahlungsgesetz), sind sie als Tatsache registriert. Das Buch ist daher in erster Linie den angehanden Experimental- physikern und denjenigen Studierenden zu e m p fehlen, fiir die die Physik als Hilfsgebiet in Frage kommt, Technikern, Chsmikern usw. Wie tief die moderne Entwicklung aller physi- kalischen Anschauungen das Gesamtgebiet auch der messenden Physik beriihrt, erhellt am deut- lichsten aus der Tatsache, daB auch in einem solchen rein empirisch orientierten Lehrbuch die Hinweise auf die neuen Grundlagen, die RelativitMstheorie und die Quantentheorie, nicht mehr fehlen k6nnen.

Breslau. F. N o e t h e r .

JOHN R. W O N , Amerioen Telephone and Telegraph Oompany. E l e k t r i r o h e Aur- g lei c h s v o r g i n g e n n d 0 pe ra t o re n i e o h - nung. Erweiterta deutrche Bearbeitung von F. OLL6NDORF und E. POHLHAUSBN. Mit 39Abb. im Text und einer Tafel. Verlag Sprin- ger, Berlin 1929. IX+ 186s. Preis 16,50M, geb. 18M.

Vieleu Fachgenossen wird der Sinn und die Bedeutung der H e a v i s i d e schen Operatoren- rechnung, a e r die das vorliegende Buch aus der Hand des engllschen Verfassers sowohl, wie der deutschen Bearbeiter, eine umfmseolde und leicht verstindliche Darstellung gibt, w c h wenig bekannt sein. Das Ziel der Operatoren- rechnung ist ein tlhnliches, aber vie1 weiter- gehendes, als das der bekannten Bsymboli- schenu Methode der Elektrotechniker. WBh-