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STATISCHE BERECHNUNG

Bauvorhaben: Sanierung Dachkonstruktion Wohngebäude

Mühlgasse 30

71723 Großbottwar

Bauherr: Katharina Gutsche

Mühlgasse 30

71723 Großbottwar

Statische Berechnung: DEKRA Automobil GmbH

Industrie, Bau und Immobilien

Dipl.-Ing.(FH) Florian Wintergerst

Möhringer Landstr. 37

70563 Stuttgart

Stuttgart, Mai 2016

Unterschrift Aufsteller

DEKRA Automobil GmbH

DSN 446402Anlage C, Seite 1


Inhaltsverzeichnis

1 - Allgemeines

1.1 - Bauwerksbeschreibung 1-001

1.2 - Tragwerksbeschreibung 1-002

1.3 - Bemessungsgrundlagen 1-003

1.4 - Baustoffe 1-004

1.5 - Bodenkennwerte 1-005

1.6 - Verwendete Software 1-006

2 - Lastannahmen

2.1 - Lastbasisdaten 2-001

2.2 - Schneelasten 2-002

2.3 - Windlasten 2-005

2.4 - Dachlasten 2-011

Position: 2.8 - Deckenlasten 2-012

3 - Bauteilnachweise

Position: SP-1 Sparren 3-001

Position: DP-1 Firstpfette 3-007

Position: DP-2 Mittelpfette Rückseite 3-012

Position: DP-3 Mittelpfette Hofseite 3-017

Position: U-E1-1 Türsturz 1.OG unter Firststütze 3-022

Position: Sparrenverstärkung Konterlattung 3-026


DSN 446402Anlage C, Seite 2


1. Allgemeines

1.1. Bauwerksbeschreibung

Die Dachfläche des bestehenden Wohngebäudes in Großbottwar wurde neu eingedeckt. Dabei

wurden durch neue Dachziegel, PV-Anlage und zusätzliche Dämmschicht die Dachlasten um ca. 34%

gegenüber dem Bestandszustand erhöht.

Somit wird eine statische Überprüfung der bestehenden Holzkonstruktion des Gebäudes

(Dachkonstruktion, Decken- und Wandkonstruktionen) erforderlich.

In dieser statischen Berechnung werden Teile der Dachkonstruktion bemessen, welche anschließend

vor Ort auf Übereinstimmung überprüft werden müssen.


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1.2 Tragwerksbeschreibung

Die bestehende Satteldachkonstruktion mit Dachneigung von 46° wurde als 3-stieliger, symmetrischer

Pfettendachstuhl errichtet. Zwischen den Mittelpfetten ist eine Holzdecke gespannt, wahrscheinlich

mit Lagerung auf den Mittelpfetten.

Die Firstpfette spannt von der Giebelwand bis zur Gebäudetrennwand zum Nachbargebäude und ist

einmal durch eine Firstholzstütze mit beidseitigen Kopfbändern gestützt. Die beiden Kopfbänder

bleiben bei dieser Bemessung unberücksichtigt, da im vorhandenen Zustand (Holzquerschnitt,

Anschlüsse) statisch nicht ansetzbar. Die Stützweiten der beiden Firstpfettenfelder sind

unterschiedlich lang. Die Firststütze lastet nahezu mittig auf einem Innentürsturz im 1.OG ab.

Die hofseitige Mittelpfette entspricht dem statischen System der Firstpfette, jedoch mit abweichenden

Stützweiten.

Die rückseitige Mittelpfette entspricht in statischem System und auch in den Stützweiten der

Firstpfette, jedoch nur mit einseitigem Kopfband zum kurzen Stützfeld hin.

Die Deckenbalken über dem 2.OG lagern auf den Mittelpfetten und auf einer Innenlängswand.




1.3 Bemessungsgrundlagen

- Aufmaß vor Ort

- Lastannahmen nach DIN EN 1991

- Stahlbeton nach DIN EN 1992 bzw. diverser Betonkalender und DAfStb-Hefte

- Stahlbau nach DIN EN 1993

- Verbundbau nach DIN EN 1994

- Holzbau nach DIN EN 1995

- Mauerwerksbau nach DIN EN 1996

- Geotechnik nach DIN EN 1997

- Erdbeben nach DIN EN 1998

- Aluminium nach DIN EN 1999

- Bemessungsprogramme – siehe Abschnitt 1.6




1.4 Baustoffe

Profilstahl generell S235 JRG2, S355 J2G3

Betonstahl generell BSt 500 S (Rundstahl)

BSt 500 M (Mattenstahl)

Ortbeton C20/25 , C25/30 , C30/37 , C35/45

Magerbeton C8/10

Nadelholz C24

Brettschichtholz GL28c




1.5 Bodenkennwerte

Es sind keine Gründungsbauteile zu bemessen.




1.6 Verwendete Software

CAD - Software:

- Allplan, Nemetschek-Allplan GmbH, München

Statik - Software:

- Friedrich und Lochner, Stuttgart

- Infograph, Aachen

- PCAE, Hannover

- mb BauStatik, Kaiserslautern




2.1 Lastbasisdaten

Das Gebäude befindet sich in Großbottwar. Für die statische Bemessung werden 215,00m üNN als

Geländehöhe angesetzt.

Windlastzone 1

Schneelastzone 2

Erdbebenzone 0




2.2 Schneelasten

Lastermittlung auf Folgeseiten mit Software: 4H-WUSL, V.07/2010, PCAE-GmbH, Hannover.




2.3 Windlasten

Lastermittlung auf Folgeseiten mit Software: 4H-WUSL, V.07/2010, PCAE-GmbH, Hannover.




2.4 Dachlasten

Dachfläche Dachneigung = 46,00°

Aufbauquerschnitt Schichtdicke Spez. Wichte Flächenlast

[cm] [kN/m³] [kN/m²] DFL

Dachziegel einschl. Lattung 0,45

Konterlattung ( ≤ 6/4cm ; a=62,5cm) 5,00 0,02

Dämmung NEU 6,0 0,40 0,02

Dämmung ALT 10,0 1,00 0,10

Sparren 5,00 0,15

Lattung innen 5,00 0,02

Gipskartonplatten 1,25 9,00 0,11

Streichputz 1,00 14,00 0,14

Rundungszuschlag: 0,00

Ständige Last DFL = 1,02

cos 46,00 ° = 0,69465837 Ständige Last g GRFL= 1,46

Schneelast q GRFL = 0,32

Gesamtlast g+q = 1,78




2.8 Deckenlasten

Holzbalkendecke über 1.OG

Aufbauquerschnitt Schichtdicke Spez. Wichte Flächenlast

[cm] [kN/m³] [kN/m²] GRFL

Bodenbelag 1,2 16,00 0,19

OSB-Platten 2,0 6,00 0,12

Wärmedämmung in Balkenebene 12,0 1,00 0,12

Bestands-Holzbalken 22/18 - a=55cm 5,00 0,15

Lattung innen 5,00 0,02

Gipskartonplatten 1,25 9,00 0,11

Streichputz 1,00 14,00 0,14

Rundungszuschlag: 0,00

Ständige Last g = 0,85

q1 = 0,00 kN/m² (unbel. leichte Trennwände)

q2 = 2,00 kN/m² (Holzbalkendecke) Verkehrslast q = 2,00

Gesamtlast g+q = 2,85

q2= 1,50 kN/m² (zur Weiterleitung) Verkehrslast q = 1,50

Weiterleitungsgesamtlast g+q = 2,35




Pfettendach D11 02/2016/A (Frilo R-2016-2/P2)

BAUSTOFF Nadelholz C24 (EN 338:2009)Nutzungsklasse 2

1

2

33

4

5

30 2.20 2.20 2.20 2.20 30

4.70

4.87

4.70

4.87

9.40

Wind von links

b/h=10/12,e=70cm b

/h=10/12,e=70cm

g1+g2=1.02

sE=0.01

wG=0.39

wH=0.34

wD=0.45

s=0.32

g1+g2=1.02

sE=0.01

wJ=0.17

wI=0.11

wE=0.28

s=0.32

SYSTEM Sparren-/PfettendachGfl = Grundfläche , Dfl = Dachfläche

SparrenFeld Länge Gfl Länge Dfl (m)

0.30 0.43 46.0Kr li links Grad 10/120.30 0.43Tr.üb

1 2.20 3.17 46.0links Grad 10/122 2.20 3.17 46.0links Grad 10/123 2.20 3.17 46.0rechts Grad 10/124 2.20 3.17 46.0rechts Grad 10/12

0.30 0.43 46.0Kr re rechts Grad 10/120.30 0.43Tr.üb

mit freiem First

Definitionen der SparrenauflagerNr Cx[kN/cm] Cz[kN/cm] tv[cm]

1 -1 -1 3.02 0 -1 3.03 0 -1 3.04 0 -1 3.05 -1 -1 3.0

3 - Bauteilnachweise

Position: SP-1 Sparren




BELASTUNG

Sparren

1.02 99=Dacheindeckung g1 kN/m² Dfl EWGrp0.00=Konstruktion g2 kN/m² Dfl0.00=Dachausbau g3 kN/m² Dfl1.00 8=Mannlast Sparren P kN DIN EN 1991-1-1/NA:2010-12 EWGrp

Schneelasten nach DIN EN 1991-1-3/NA:2010-12Windlasten nach DIN EN 1991-1-4/NA:2010-12

215 11.00= =Geländehöhe ü.NN h m Firsthöhe h m9.63=Windanströmbreite b m

=gewählte Gemeinde GroßbottwarWindzone '1' / Geländekategorie 'M.kat. Binnenland' / Schneezone '2'

0.85 10=Regelschneelast sk kN/m² Gfl EWGrp0.32=Schneelast links si kN/m² (μ1=0.37)0.01=Schneetrauflast li Se kN/m 0.32=Schneelast rechts si kN/m² (μ1=0.37)0.01=Schneetrauflast re Se kN/m 0.56 9=Windstaudruck q kN/m² EWGrp

Einteilung der aerodyn. Bereiche anhand DIN EN 1991-1-4/NA:2010-12Die aerodynamischen Bereiche werden ab der Traufe angesetzt

Wind von links-0.45=Unterwind wD kN/m²0.39=Windbelastung wG kN/m²0.34=Windbelastung wH kN/m²

-0.17=Windbelastung wJ kN/m²-0.11=Windbelastung wI kN/m²0.28=Unterwind wE kN/m²

Wind von rechts-0.45=Unterwind wD kN/m²0.39=Windbelastung wG kN/m²0.34=Windbelastung wH kN/m²

-0.17=Windbelastung wJ kN/m²-0.11=Windbelastung wI kN/m²0.28=Unterwind wE kN/m²0.96=e/10 m2.35=e(90)/4 m

- Unterwind wird im Bereich der Traufüberstände angesetzt.=* Vorgabe Nutzer, ansonsten nach Norm

KLASSIFIZIERUNG DER VORHANDENEN EINWIRKUNGENnach

Schadensfolgeklasse CC2, kFi= 1.0

Nr Bezeichnung γsup γinf ψ0 ψ1 ψ2 LED

1.35 1.0099: g Ständige Lasten ständig1.50 0.00 0.50 0.20 0.0010: S0A Schnee bis NN +1.. kurz1.50 0.00 0.60 0.20 0.009: WIL Windlasten gemittelt1.50 0.00 0.60 0.20 0.00110: WIR Wind v.re. gemittelt1.50 0.00 0.00 0.00 0.008: VLH Dach (z.B. Mannl.. kurz

maßgebliche KOMBINATIONEN

für Tragfähigkeitsnachweiseständige, vorübergehende Situation

=K1 1,35*g (kmod 0.60)=K5 1,35*g+1,5*wli (kmod 1.00)=K6 1,35*g+1,5*wre (kmod 1.00)

=K8 1,35*g+1,5*wli+1,5*0,5*sli+1,5*0,5*sre (kmod 1.00)=K10 1,35*g+1,5*wre+1,5*0,5*sli+1,5*0,5*sre (kmod 1.00)

=K15 1,35*g+1,5*Fm1 (kmod 0.90)=K17 1,35*g+1,5*Fm3 (kmod 0.90)=K18 1,35*g+1,5*Fm4 (kmod 0.90)=K20 1,35*g+1,5*Fm6 (kmod 0.90)

K25 1,35*g+1,5*wli+1,5*0,5*sli+1,5*0,5*sre+1,5*0,5*Se,li




maßgebliche KOMBINATIONEN

=(kmod 1.00)=K26 1,35*g+1,5*sli+1,5*sre+1,5*Se,li+1,5*0,6*wre (kmod 1.00)

K27 1,35*g+1,5*wre+1,5*0,5*sli+1,5*0,5*sre+1,5*0,5*Se,li =(kmod 1.00)

K29 1,35*g+1,5*wli+1,5*0,5*sli+0,5*1,5*0,5*sre+1,5*0,5*Se,li =(kmod 1.00)

=K35 1,35*g+1,5*sli+1,5*sre+1,5*Se,re+1,5*0,6*wli (kmod 1.00)K36 1,35*g+1,5*wli+1,5*0,5*sli+1,5*0,5*sre+1,5*0,5*Se,re

=(kmod 1.00)K38 1,35*g+1,5*wre+1,5*0,5*sli+1,5*0,5*sre+1,5*0,5*Se,re

=(kmod 1.00)K42 1,35*g+1,5*wre+0,5*1,5*0,5*sli+1,5*0,5*sre+1,5*0,5*Se,re

=(kmod 1.00)K46 1,35*g+1,5*sli+1,5*sre+1,5*Se,li+1,5*Se,re+1,5*0,6*wli

=(kmod 1.00)für Gebrauchstauglichkeitsnachweisecharakteristische (seltene) Situation

=K72 1*g+1*wli+1*0,5*sli+1*0,5*sre+1*0,5*Se,li (kmod 1.00)=K74 1*g+1*wre+1*0,5*sli+1*0,5*sre+1*0,5*Se,li (kmod 1.00)=K83 1*g+1*wli+1*0,5*sli+1*0,5*sre+1*0,5*Se,re (kmod 1.00)=K85 1*g+1*wre+1*0,5*sli+1*0,5*sre+1*0,5*Se,re (kmod 1.00)

quasi-ständige Situation=K101 1*g (kmod 0.60)

Legende:g = ständige Last, s = Schneelast, sA = Schneesack,Se = Schneetrauflast, w = Windlast~li = links, ~re = rechts, ~gb = giebelseitig, ~(A) = außergew.Fm[Nr] = Mannlast auf Stab [Nr]

BEMESSUNGSSCHNITTGRÖSSEN, γ-fache WerteKombi BT Mf Nf Ms Ns Mk Nk

Nr [kNm] [kN] [kNm] [kN] [kNm] [kN]

0.48 0.01 -0.82 1.35 0.00 0.00K1 Sp.li0.48 0.01 -0.82 1.35 0.00 0.00Sp.re0.71 1.89 -1.28 3.26 0.00 0.00K5 Sp.li0.37 -0.20 -0.66 0.62 0.00 0.00Sp.re0.37 -0.20 -0.66 0.62 0.00 0.00K6 Sp.li0.71 1.89 -1.28 3.26 0.00 0.00Sp.re0.76 1.88 -1.38 3.42 0.00 0.00K8 Sp.li0.42 -0.20 -0.76 0.79 0.00 0.00Sp.re0.42 -0.20 -0.76 0.79 0.00 0.00K10 Sp.li0.76 1.88 -1.38 3.42 0.00 0.00Sp.re0.52 0.04 -0.71 1.16 0.00 0.00K15 Sp.li0.48 0.01 -0.82 1.35 0.00 0.00Sp.re1.10 -0.91 -1.13 1.45 0.00 0.00K17 Sp.li0.48 0.01 -0.82 1.35 0.00 0.00Sp.re0.48 0.01 -0.82 1.35 0.00 0.00K18 Sp.li1.10 0.17 -1.13 1.45 0.00 0.00Sp.re0.48 0.01 -0.82 1.35 0.00 0.00K20 Sp.li0.52 0.04 -0.71 1.16 0.00 0.00Sp.re0.76 1.88 -1.38 3.42 0.00 0.00K25 Sp.li0.42 -0.20 -0.76 0.79 0.00 0.00Sp.re0.53 -0.12 -0.92 1.24 0.00 0.00K26 Sp.li0.74 0.27 -1.29 2.82 0.00 0.00Sp.re0.42 -0.20 -0.76 0.79 0.00 0.00K27 Sp.li0.76 1.88 -1.38 3.42 0.00 0.00Sp.re0.76 1.88 -1.38 3.42 0.00 0.00K29 Sp.li0.40 -0.20 -0.71 0.71 0.00 0.00Sp.re0.74 0.27 -1.29 2.82 0.00 0.00K35 Sp.li0.53 -0.12 -0.92 1.24 0.00 0.00Sp.re0.76 1.88 -1.38 3.42 0.00 0.00K36 Sp.li0.42 -0.20 -0.76 0.79 0.00 0.00Sp.re




BEMESSUNGSSCHNITTGRÖSSEN, γ-fache WerteKombi BT Mf Nf Ms Ns Mk Nk

Nr [kNm] [kN] [kNm] [kN] [kNm] [kN]

0.42 -0.20 -0.76 0.79 0.00 0.00K38 Sp.li0.76 1.88 -1.38 3.42 0.00 0.00Sp.re0.40 -0.20 -0.71 0.71 0.00 0.00K42 Sp.li0.76 1.88 -1.38 3.42 0.00 0.00Sp.re0.74 0.27 -1.29 2.82 0.00 0.00K46 Sp.li0.53 -0.12 -0.92 1.24 0.00 0.00Sp.re

Indices: f=im Feld, s=über Stütze, k=Stabilität

KNICK-/KIPPLÄNGENSparren linksKnicken in der Ebene: aus Eigenwert aber max. 0.90*BauteillängeKnicken aus der Ebene: kontin. gehaltenKippen: kontin. gehaltenSparren rechtsKnicken in der Ebene: aus Eigenwert aber max. 0.90*BauteillängeKnicken aus der Ebene: kontin. gehaltenKippen: kontin. gehalten

im BrandfallStab sky[m] skz[m] sB[m] sky[m] skz[m] sB[m]

1 0.00 0.00 6.33 0.43 0.432 0.00 0.00 6.33 3.17 3.173 0.00 0.00 6.33 3.17 3.174 0.00 0.00 6.33 3.17 3.175 0.00 0.00 6.33 3.17 3.176 0.00 0.00 6.33 0.43 0.43

Rechenteil mit BemHo (9.0.4.0)SPARREN (li) 10 / 12 e = 70 cmC24 , Nutzungsklasse 2 , γM,PT = 1.3 , Werte in [N/mm²]E0,mean= 11000 E0,05 = 7333 Gmean = 690 G05 = 460 fm,y,k = 24.00 fv,k = 4.00 fc,0,k = 21.00 ft,0,k = 14.00 kcr = 0.50

Tragfähigkeitsnachweise nach DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08, Bem-Werte [N/mm²]basierend auf EN 1995-1-1/A2:2014Nachweise in der Ständigen und Vorübergehenden Situation

σmyd,bez fmyd η

4.58 17.37 0.26<K17 PT Spannung (Feld)10.86 20.45 0.53<K8 PT Spannung (Stz.)

τd fvd η

1.85 0.24<K1 PT Schubspannung 0.44*

* kcr = 0.50

Gebrauchstauglichkeitsnachweise nach DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08, Durchbg. [cm]basierend auf EN 1995-1-1/A2:2014

wvorh wzul L/.. η

0.31 1.06 300 0.29<K101 wnet,fin=wfin-wc lokal0.31 2.11 300 0.15<gesamt0.41 1.58 200 0.26<K72 wfin lokal0.41 3.17 200 0.13<gesamt0.27 1.06 300 0.26<K72 winst,rare lokal0.27 2.11 300 0.13<gesamt0.41K72 wmax lokal0.41gesamt

Durchbiegung am Kragarm





wvorh wzul L/.. η

0.02 0.43 100 0.04<K74 wfin gesamt0.02 0.29 150 0.06<K74 winst,rare gesamt0.02K74 wmax gesamt

Verformungsanteile in [cm]

ständig charakt. Situation quasi-ständige Sit.Kombination wG,inst wG,fin wQ,inst wQ,fin wQ,inst wQ,fin

0.17 0.31 0.00 0.00 0.00 0.00K101 lok0.17 0.31 0.00 0.00 0.00 0.00ges0.17 0.31 0.10 0.10 0.00 0.00K72 lok0.17 0.31 0.10 0.10 0.00 0.00ges

SPARREN (re) 10 / 12 e = 70 cmC24 , Nutzungsklasse 2 , γM,PT = 1.3 , Werte in [N/mm²]E0,mean= 11000 E0,05 = 7333 Gmean = 690 G05 = 460 fm,y,k = 24.00 fv,k = 4.00 fc,0,k = 21.00 ft,0,k = 14.00 kcr = 0.50

Tragfähigkeitsnachweise nach DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08, Bem-Werte [N/mm²]basierend auf EN 1995-1-1/A2:2014Nachweise in der Ständigen und Vorübergehenden Situation

σmyd,bez fmyd η

4.60 17.37 0.26<K18 PT Spannung (Feld)10.86 20.45 0.53<K10 PT Spannung (Stz.)

τd fvd η

1.85 0.24<K1 PT Schubspannung 0.44*

* kcr = 0.50


wvorh wzul L/.. η

0.31 1.06 300 0.29<K101 wnet,fin=wfin-wc lokal0.31 2.11 300 0.15<gesamt0.41 1.58 200 0.26<K85 wfin lokal0.41 3.17 200 0.13<gesamt0.27 1.06 300 0.26<K85 winst,rare lokal0.27 2.11 300 0.13<gesamt0.41K85 wmax lokal0.41gesamt

Durchbiegung am Kragarm0.02 0.43 100 0.04<K83 wfin gesamt0.02 0.29 150 0.06<K83 winst,rare gesamt0.02K83 wmax gesamt

Verformungsanteile in [cm]

ständig charakt. Situation quasi-ständige Sit.Kombination wG,inst wG,fin wQ,inst wQ,fin wQ,inst wQ,fin

0.17 0.31 0.00 0.00 0.00 0.00K101 lok0.17 0.31 0.00 0.00 0.00 0.00ges0.17 0.31 0.10 0.10 0.00 0.00K85 lok0.17 0.31 0.10 0.10 0.00 0.00ges




AUFLAGERKRÄFTE [kN/m], charakteristische Werte

Stütze 1 Stütze 2 Stütze 3 Stütze 4EW max min max min max min max min

1.69 1.69 3.99 3.99 2.44 2.44 3.99 3.99g V0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00H0.38 0.00 0.86 0.00 0.53 0.00 0.86 0.00S0A V0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00H

-1.02 -1.02 1.95 1.95 0.31 0.31 -0.68 -0.68WIL V1.57 1.57 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00H0.46 0.46 -0.68 -0.68 0.31 0.31 1.95 1.95WIR V

-0.51 -0.51 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00H

Stütze 5EW max min

1.69 1.69g V0.00 0.00H0.38 0.00S0A V0.00 0.00H0.46 0.46WIL V0.51 0.51H

-1.02 -1.02WIR V-1.57 -1.57H

MAX/MIN AUFLAGERKRÄFTEDesign-Werte [kN/m]

in der Ständigen und Vorübergehenden SituationLager Vmax Hzug Kombi Vzug Hmax Kombi

1 3.27 -0.46 0.75 2.35K26 K52 8.97 0.00 5.39 0.00K8 K13 4.36 0.00 3.29 0.00K46 K14 8.97 0.00 5.39 0.00K10 K15 3.27 0.46 2.97 0.77K35 K5

Min. Auflagerkräfte sind nicht für den Nachweis gegen Abheben geeignet!

Ständigen und Vorübergehenden SituationLager Vmin Hzug Kombi Vzug Hmin Kombi

1 0.75 2.35 2.97 -0.77K5 K62 4.36 0.00 5.39 0.00K6 K13 3.29 0.00 3.29 0.00K1 K14 4.36 0.00 5.39 0.00K5 K15 0.75 -2.35 0.75 -2.35K6 K6

Detailausgabe Auflager (kN/m), LF-weise1 2 3 4 5 6 Summe

1.69 3.99 1.22 1.22 3.99 1.69 13.80g vert0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00hori0.37 0.86 0.26 0.00 0.00 0.00 1.49sli vert0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00hori0.00 0.00 0.00 0.26 0.86 0.37 1.49sre vert0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00hori

-1.02 1.95 0.58 -0.27 -0.68 0.46 1.02wli vert1.57 0.00 0.00 0.00 0.00 0.51 2.08hori0.46 -0.68 -0.27 0.58 1.95 -1.02 1.02wre vert

-0.51 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.57 -2.08hori0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01Se,li vert0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00hori0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.01Se,re vert0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00hori




Durchlaufträger DLT10 02/2016 (Frilo R-2016-2/P2)

Maßstab 1 : 50

C24 b/h=14/16

3,60 2,50

18 3,47 14 2,37 18

6,34

2.44

0.53

0.31

Holzträger über 2 Felder C24

.

.

.Bemessung für Brettsperrholzquerschnitt Typ 160 L(Eugen Decker Holzindustrie KG, Morbach)Wy,vorh = 3800 cm^3Iy,vorh = 30400 cm^4

Gewählter Holz-Vergleichsquerschnitt b/h = 100/15cmWy = 3750 cm^3Iy = 28125 cm^4..

System Länge Querschnittswerte

Feld L (m) b (cm) h (cm) Iy (cm4)

1 3.60 14.0 16.0 4778.7konstant2 2.50 14.0 16.0 4778.7konstant

Trägerbezogene Lasten (kN,m)

Belastung Lasttyp: 1=Gleichlast über L 2=Einzellast bei a(kN,m) 3=Einzelmoment bei a 4=Trapezlast von a - a+b

5=Dreieckslast über L 6=Trapezlast über LTyp 11, 14, 15, 16 q_Ansatz nicht feldweise

Typ EG Gr VK g_l/r q_l/r Fak. Abst. Lb/Lc ausPOS Phi

11 2.44 0.53 1.00J11 0.00 0.31 1.00I

6.0=Eigengewicht des Trägers ist mit Gamma kN/m3 berücksichtigt.

Position: DP-1 Firstpfette




Einwirkungen:Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ KLED

4 0.60 0.20 0.00 1.50I Windlasten kurz3 0.50 0.20 0.00 1.50J Schnee bis NN +1000m kurz

Alle Einwirkungen werden als unabhängige betrachtet.Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> K Fi = 1.0 Tab. B3In den folgenden Tabellen steht am Ende der Zeilen ein Verweis aufdie Nummer der zug. Überlagerung (siehe unten).In Tabellen mit Gammafachen Schnittgrößen steht zusätzlich einVerweis auf die Leiteinwirkung.

Ergebnisse für 1-fache Lasten

Feldmomente Maximum ( kNm , kN )

Feld Mf M li M re V li V re komb

1 1.44 3.57 0.00 -4.36 4.94 -7.36 2=x02 1.75 0.93 -4.36 0.00 6.01 -2.52 2=x0

Stützmomente Maximum ( kNm , kN )

Stütze M li M re V li V re max F min F komb

1 0.00 0.00 0.00 4.94 4.94 3.72 22 -4.36 -4.36 -7.36 6.01 13.37 10.08 23 0.00 0.00 -2.52 0.00 2.52 1.90 2

Auflagerkräfte ( kN )

Stütze aus g max q min q Vollast max min

1 3.72 1.21 0.00 4.94 4.94 3.722 10.08 3.29 0.00 13.37 13.37 10.083 1.90 0.62 0.00 2.52 2.52 1.90

15.70 5.12 0.00 20.83 20.83 15.70Summe:


Stütze 1 Stütze 2 Stütze 3EG max min max min max min

3.7 3.7 10.1 10.1 1.9 1.9g0.4 0.0 1.2 0.0 0.2 0.0I0.8 0.0 2.1 0.0 0.4 0.0J

4.9 3.7 13.4 10.1 2.5 1.9Sum

Ergebnisse für γ-fache LastenTeilsicherheitsbeiwert γG * KFi = 1.35 feldweise konstant


Feld Mfd Mdli Mdre V li V re komb

1 1.44 4.87 0.00 -5.52 6.66 -9.72 2=x0 J2 1.75 1.50 -4.94 0.00 7.66 -3.71 2=x0 J





Stütze Mdli Mdre Vdli Vdre max F min F komb

1 0.00 0.00 0.00 6.66 25.10* 3.64* J2 -5.81 -5.81 -9.80 8.01 213.61* 10.08* J3 0.00 0.00 -3.71 0.00 2.91 1.56 2J

* -> Wert für F kommt aus einer anderen Kombination.

Maßstab 1 : 75

2.57

-5.81

4.87

-3.29

0.46

-5.81

1.5

-3.29

-2

-4

-6Myd[kNm]

2

4

6

3.64

-9.8

6.66

-5.55

4.53

-3.71

8.01

-1.56-3

-6

-9

-12Vzd[kN]

3

6

9

0.75

-0.05

0.03

fz [cm]

0.2

0.4

0.6

0.8

Bemessung: DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 C24basierend auf EN 1995-1-1/A2:2014

Materialnorm: EN 338:2009 Nutzungsklasse 1 kdef = 0.60 γM = 1.30 γM(A) = 1.00

14

16

Emean = 1100 kN/cm2 Gmean = 69 kN/cm2

fm,k,My = 24.0 N/mm2 fm,k,Mz = 24.0 N/mm2

fv,k,Vz = 4.0 N/mm2 fv,k,Vy = 4.0 N/mm2

Bei Kombinationen mit Wind als kürzester Einwirkung wird für kmod




das Mittel aus kurz und sehr kurz verwendet (Tab. NA1 b).

Spannungen mit FLBemHo901 gerechnet. (Version 9.0.4.0)Normalspannungen b/h = 14/16

Der Druckgurt ist kontinuierlich gehalten.Feld x My,d σd,o σd,u kcrit kmod σd/fm,d

Nr. (m) (kNm) ( N/mm2 ) komb

1 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 1 1.44 3.75 -6.27 6.27 1.00 0.60 0.57 1 3.60 -4.44 7.43 -7.43 1.00 0.60 0.67 1

2 0.00 -4.44 7.43 -7.43 1.00 0.60 0.67 1 1.75 1.21 -2.02 2.02 1.00 0.60 0.18 1 2.50 0.00 0.00 0.00 1.00 0.60 0.00 1

Der Beiwert kh =1.00 nach EN 1995 3.2 (3) ist berücksichtigt.

Schubspannungen b/h = 14/16

Stütze x Vz,d τD kmod τd/fv,dNr. (m) (kN) (N/mm2) komb

1 0.220 4.34 0.29 0.60 0.31 1re2 0.230 -6.69 0.45 0.60 0.37 1li *

0.230 5.32 0.36 0.60 0.30 1re *3 0.220 -2.15 0.14 0.60 0.16 1li

1995 0.50=EN 6.1.7 : kcr* :kcr nach DIN EN 1995-1-1 NDP 6.1.7(2) um 30% erhöht.

Auflager fc,90,k = 2.50 N/mm2

Stütze b d max F kmod kc90 σc,90,d fc,90,d ηNr. (cm) (cm) (kN) ( N/mm2 ) komb

1 18.0 12.0 5.1 0.60 1.00 0.20 1.15 0.18 1 2 14.0 12.0 13.6 0.60 1.00 0.57 1.15 0.49 1 3 18.0 12.0 2.9 0.60 1.00 0.12 1.15 0.10 1

Nachweis Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08(2.2.3 , 7.2)zul winst < L/300 zul wfin < L/200 zul wnet < L/300

Feld x1 wgB wqB w zul w η(mm) ( mm )

1 1440 5.7 1.6 7.2 12.0 0.60 2inst:9.0 1.6 10.6 18.0 0.59 2fin:9.0 0.0 9.0 12.0 0.75 2net:

2 500 -0.4 -0.1 -0.5 8.3 0.06 2inst:-0.6 -0.1 -0.7 12.5 0.06 2fin:-0.6 0.0 -0.6 8.3 0.08 2net:




In der folgenden Tabelle sind die Lasten mit der internenNumerierung angegeben. Die anschließende Tabelle der gerechnetenKombinationen referenziert auf diese Nummern.


5=Dreieckslast über L 6=Trapezlast über L

Nr. Feld Typ Grp g1 q1 g2 q2 Faktor Abstand Länge

1 1 4 1 2.44 0.53 2.44 0.53 1.00 0.00 3.60J3 4 2 0.00 0.31 0.00 0.31 1.00 0.00 3.60I

2 2 4 1 2.44 0.53 2.44 0.53 1.00 0.00 2.50J4 4 2 0.00 0.31 0.00 0.31 1.00 0.00 2.50I

Gerechnete Kombinationen aus 4 Lasten

Last K1 K2 K3

g g g1 . x x2 . x x3 . x .4 . x .

Die vorstehenden Kombinationen werden wie folgt bearbeitet:Beim Nachweis der Tragsicherheit werden die ständigen Lasten

=je einzeln alternierend mit GammaG 1,00 / 1,35 beaufschlagt.Wenn in einer Kombination p-Lasten aus unterschiedlichen Einwirkungen vorhanden sind, dann wird jeweils untersucht, welche Einwirkung dieLeiteinwirkung ist.Die Auswirkung der Lasteinwirkungsdauer wird ebenfalls geprüft.





Maßstab 1 : 50

C24 b/h=14/22

3,60 2,50

18 3,47 14 2,37 18

6,34

3.99

0.86

1.95

1.28

2.25


.

.










11 3.99 0.86 1.00J11 0.00 1.95 1.00I

1 0.85 1.50 1.50A


Position: DP-2 Mittelpfette Rückseite





1 0.70 0.50 0.30 1.50A Wohnräume mittel4 0.60 0.20 0.00 1.50I Windlasten kurz3 0.50 0.20 0.00 1.50J Schnee bis NN +1000m kurz





1 1.46 11.27 0.00 -12.69 15.39 -22.44 2=x02 1.68 3.55 -11.26 0.00 17.64 -8.63 5=x0



1 0.00 0.00 0.00 15.39 15.39 7.68 22 -13.41 -13.41 -22.64 18.50 41.15 21.34 43 0.00 0.00 -8.63 0.00 8.63 3.17 5



1 7.88 7.51 -0.20 15.19 15.39 7.682 21.34 19.81 0.00 41.15 41.15 21.343 4.03 4.60 -0.86 7.77 8.63 3.17

33.24 31.93 -1.06 64.11 65.17 32.18Summe:



7.9 7.9 21.3 21.3 4.0 4.0g3.5 -0.2 8.8 0.0 2.5 -0.9A2.8 0.0 7.6 0.0 1.4 0.0I1.2 0.0 3.4 0.0 0.6 0.0J

15.4 7.7 41.1 21.3 8.6 3.2Sum

Ergebnisse für γ-fache LastenTeilsicherheitsbeiwert γG * KFi = 1.35 feldweise konstantEN 1991-1-1:2002 3.3.1 2(P) ist berücksichtigt.



1 1.44 14.43 0.00 -15.59 19.59 -28.25 2=x0 I2 1.50 5.17 -11.71 0.00 21.10 -11.73 5=x0 A






1 0.00 0.00 0.00 19.59 215.98* 7.41* I2 -16.96 -16.96 -28.63 23.40 442.02* 21.34* I3 0.00 0.00 -11.73 0.00 59.96* 2.01* A


Maßstab 1 : 75

5.02

-17.0

14.4

-6.96

0.33

-17.0

5.17

-6.96

-5

-10

-15

-20Myd[kNm]

4

8

12

16

7.41

-28.6

19.6

-11.7

9.59

-11.7

23.4

-2.01

-8

-16

-24

-32Vzd[kN]

6

12

18

24

0.93

-0.1

0.08

-0.12fz [cm]

0.3

0.6

0.9

1.2



14

22




Bei Kombinationen mit Wind als kürzester Einwirkung wird für kmod




das Mittel aus kurz und sehr kurz verwendet (Tab. NA1 b).




1 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 1 1.44 11.89 -10.53 10.53 1.00 0.80 0.71 A 2 3.60 -13.70 12.13 -12.13 1.00 0.80 0.82 A 4

2 0.00 -13.70 12.13 -12.13 1.00 0.80 0.82 A 4 1.50 4.59 -4.06 4.06 1.00 0.80 0.28 A 3 2.50 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00 0.00 A 5




1 0.280 12.98 0.63 0.80 0.51 2re A2 0.290 -20.01 0.97 0.80 0.61 4li * A

0.290 15.78 0.77 0.80 0.48 4re * A3 0.280 -6.95 0.34 0.80 0.28 3li A




1 18.0 12.0 16.0 0.80 1.00 0.63 1.54 0.41 A 2 2 14.0 12.0 42.0 0.80 1.00 1.75 1.54 1.14 !! A 4 3 18.0 12.0 10.0 0.80 1.00 0.40 1.54 0.26 A 3



1 1800 4.6 3.7 8.3 12.0 0.69 2inst:7.4 4.1 11.5 18.0 0.64 2fin:7.4 1.1 8.5 12.0 0.71 2net:

2 750 -0.3 -0.7 -1.0 8.3 0.12 2inst:-0.5 -0.8 -1.3 12.5 0.10 2fin:-0.5 -0.2 -0.7 8.3 0.09 2net:








1 1 4 1 3.99 0.86 3.99 0.86 1.00 0.00 3.60J3 4 2 0.00 1.95 0.00 1.95 1.00 0.00 3.60I5 4 3 0.85 1.50 0.85 1.50 1.50 0.00 3.60A

2 2 4 1 3.99 0.86 3.99 0.86 1.00 0.00 2.50J4 4 2 0.00 1.95 0.00 1.95 1.00 0.00 2.50I6 4 4 0.85 1.50 0.85 1.50 1.50 0.00 2.50A


Last K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8

g g g g g g g g1 . x . x x . . .2 . x . x x . . .3 . x . x x . x .4 . x . x x . x .5 . x . x . x . x6 . . x x x . x x







Maßstab 1 : 50

C24 b/h=14/26

4,30 1,95

18 4,17 14 1,82 18

6,49

3.99

0.86

1.95

1.28

2.25


.

.










11 3.99 0.86 1.00J11 0.00 1.95 1.00I

1 0.85 1.50 1.50A


Position: DP-3 Mittelpfette Hofseite





1 0.70 0.50 0.30 1.50A Wohnräume mittel4 0.60 0.20 0.00 1.50I Windlasten kurz3 0.50 0.20 0.00 1.50J Schnee bis NN +1000m kurz





1 1.75 16.20 0.00 -18.00 18.48 -26.85 2=x02 1.63 0.40 -9.87 0.00 12.60 -2.48 3=x0



1 0.00 0.00 0.00 18.48 18.48 9.49 22 -18.33 -18.33 -26.93 19.68 46.61 24.24 43 0.00 0.00 -2.71 0.00 2.72 -1.38 6



1 9.57 8.91 -0.08 18.41 18.48 9.492 24.24 22.37 0.00 46.61 46.61 24.243 0.46 2.26 -1.83 0.88 2.72 -1.38

34.27 33.54 -1.91 65.90 67.81 32.36Summe:



9.6 9.6 24.2 24.2 0.5 0.5g4.0 -0.1 9.9 0.0 2.0 -1.8A3.4 0.0 8.6 0.0 0.2 0.0I1.5 0.0 3.8 0.0 0.1 0.0J

18.5 9.5 46.6 24.2 2.7 -1.4Sum

Ergebnisse für γ-fache LastenTeilsicherheitsbeiwert γG * KFi = 1.35 feldweise konstantEN 1991-1-1:2002 3.3.1 2(P) ist berücksichtigt.



1 1.72 20.57 0.00 -22.55 23.43 -33.91 2=x0 I2 1.47 1.26 -10.32 0.00 15.80 -5.22 3=x0 A






1 0.00 0.00 0.00 23.43 219.00* 9.39* I2 -23.18 -23.18 -34.06 24.89 447.65* 24.24* I3 0.00 0.00 -5.42 0.00 5.22 -3.86 6A


Maßstab 1 : 75

8.04

-23.2

20.6

-9.53

-23.2

1.22

-9.53

-6

-12

-18

-24Myd[kNm]

6

12

18

24

9.39

-34.1

23.4

-14.0

10.2

-5.42

24.9

-10

-20

-30

-40Vzd[kN]

8

16

24

32

1.16

-0.13-0.16fz [cm]

0.3

0.6

0.9

1.2



14

26




Bei Kombinationen mit Wind als kürzester Einwirkung wird für kmoddas Mittel aus kurz und sehr kurz verwendet (Tab. NA1 b).







1 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 1 1.72 16.73 -10.61 10.61 1.00 0.80 0.72 A 2 4.30 -18.74 11.88 -11.88 1.00 0.80 0.80 A 4

2 0.00 -18.74 11.88 -11.88 1.00 0.80 0.80 A 4 1.47 -2.48 1.57 -1.57 1.00 0.80 0.11 A 2 1.95 0.00 0.00 0.00 1.00 0.60 0.00 1




1 0.320 15.55 0.64 0.80 0.52 2re A2 0.330 -23.97 0.99 0.80 0.62 4li * A

0.330 16.56 0.68 0.80 0.43 4re * A3 0.320 5.61 0.23 0.80 0.19 2li A

0.390 6.00 0.25 0.80 0.20 2li A0.585 7.07 0.29 0.80 0.24 2li A0.780 8.14 0.34 0.80 0.27 2li A




1 18.0 12.0 19.0 0.80 1.00 0.75 1.54 0.49 A 2 2 14.0 12.0 47.6 0.80 1.00 1.99 1.54 1.29 !! A 4 3 18.0 12.0 5.2 0.80 1.00 0.21 1.54 0.13 A 3



1 2150 5.9 4.4 10.3 14.3 0.72 2inst:9.5 4.9 14.4 21.5 0.67 2fin:9.5 1.3 10.8 14.3 0.75 2net:

2 780 -0.6 -0.6 -1.2 6.5 0.18 2inst:-0.9 -0.6 -1.6 9.8 0.16 2fin:-0.9 -0.2 -1.1 6.5 0.17 2net:








1 1 4 1 3.99 0.86 3.99 0.86 1.00 0.00 4.30J3 4 2 0.00 1.95 0.00 1.95 1.00 0.00 4.30I5 4 3 0.85 1.50 0.85 1.50 1.50 0.00 4.30A

2 2 4 1 3.99 0.86 3.99 0.86 1.00 0.00 1.95J4 4 2 0.00 1.95 0.00 1.95 1.00 0.00 1.95I6 4 4 0.85 1.50 0.85 1.50 1.50 0.00 1.95A


Last K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7

g g g g g g g1 . x . x . x .2 . x . x . x .3 . x . x . x .4 . x . x . x .5 . x . x x . x6 . . x x . x x







Maßstab 1 : 10

C24 b/h=10/14

1,00

10 93,3 10

1,133

10.1

3.3

Holzträger C24 System Länge Querschnittswerte


1 1.00 10.0 14.0 2286.7konstant



Feld Typ EG Gr g_l/r q_l/r Faktor Abstand Länge ausPOS Phi

1 2 10.10 3.30 1.00 0.50J



3 0.50 0.20 0.00 1.50J Schnee bis NN +1000m kurz

Schadensfolgeklasse CC 2 nach EN 1990 Tab. B1 -> K Fi = 1.0 Tab. B3In den folgenden Tabellen steht am Ende der Zeilen ein Verweis aufdie Nummer der zug. Überlagerung (siehe unten).In Tabellen mit Gammafachen Schnittgrößen steht zusätzlich einVerweis auf die Leiteinwirkung.




1 0.50 3.36 0.00 0.00 6.74 -6.74 2=x0

Position: U-E1-1 Türsturz 1.OG unter Firststütze






1 0.00 0.00 0.00 6.74 6.74 5.09 22 0.00 0.00 -6.74 0.00 6.74 5.09 2



1 5.09 1.65 0.00 6.74 6.74 5.092 5.09 1.65 0.00 6.74 6.74 5.09

10.18 3.30 0.00 13.48 13.48 10.18Summe:


Stütze 1 Stütze 2EG max min max min

5.1 5.1 5.1 5.1g1.7 0.0 1.6 0.0J

6.7 5.1 6.7 5.1Sum

Ergebnisse für γ-fache LastenTeilsicherheitsbeiwert γG * KFi = 1.35 feldweise konstant



1 0.50 4.66 0.00 0.00 9.35 -9.35 2=x0 J



1 0.00 0.00 0.00 9.35 26.87* 5.09* J2 0.00 0.00 -9.35 0.00 26.87* 5.09* J


Maßstab 1 : 10

2.54

4.66

Myd[kNm]

2

4

6




5.09

-9.35

9.35

-5.09

-3

-6

-9

-12Vzd[kN]

3

6

9

12



10

14







1 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 1 0.50 3.42 -10.48 10.48 1.00 0.60 0.93 1 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.60 0.00 1




1 0.173 6.85 0.73 0.60 0.80 1re2 0.173 -6.85 0.73 0.60 0.80 1li

1995 0.50=EN 6.1.7 : kcr



1 10.0 10.0 6.9 0.60 1.00 0.53 1.15 0.46 1 2 10.0 10.0 6.9 0.60 1.00 0.53 1.15 0.46 1






1 499 0.8 0.3 1.1 3.3 0.33 2inst:1.3 0.3 1.6 5.0 0.32 2fin:1.3 0.0 1.3 3.3 0.40 2net:





1 1 2 1 10.10 3.30 1.00 0.50J


Last K1 K2

g g1 . x






DSN 446402 Anlage C, Seite 1 STATISCHE...

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