Elektromagnetische Induktion

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Stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld

Als Folge der Lorentzkraft auf bewegte Ladungen erfährt der Leiter eineKraftwirkung (elektromotorische Kraft).

(Effekt von Ch. Oersted 1820)

v

B

FL

2Elektronenbewegung

Kraftwirkungauf den Leiter

(Wiederholung)+ -

Bewegter Leiter im Magnetfeld

U Wird ein metallischer Leiter in einem Magnetfeld durch eine äußere Kraft bewegt, so werden damit auch die in ihm enthaltenen Ladungen bewegt.

(M. Faraday 1831)

Durch die senkrecht zum Magnetfeld bewegten Ladungen werden diese auf Grund der Lorentzkraft längs des Leitersverschoben.

3

Es entsteht eine Spannung zwischen denLeiterenden;die sog. Induktionsspannung Uind

Induktion im bewegten Leiter

B

U

4

Kraftauf die Ladungsträger

Die Bewegungsrichtung der Elektronen, kann mit der „UVW-Regel“ bestimmt werden.

FL

Die „Ursache“ ist hier nicht die Stromrichtung längs des Leiters, sondern die Leiterbewegung. Denn: Leiterbewegung ist Ladungsbewegung!

vLeiterbewegung

-

+

Drehung einer Leiterschleife im Magnetfeld

- Drehung durch äußere Krafteinwirkung- Elektronenfluss im Leiter (nach Linke-Hand-Regel)

+ -

-

+

Anschluss eines Verbrauchers:

+ -

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Induktion in Spulen

Ursächlich für die Induktionsspannung ist die Relativbewegung zwischen Spule und inhomogenem Magnetfeld.

U

6

Lenz´sche Regel

7

Die durch Induktion auftretende Größe (egal ob Magnetfeld, Spannung oder Strom) ist stets so gerichtet, dass sie ihrer Entstehungsursache entgegenwirkt.

Lenz´sche Regel

Der Induktionsstrom (Wirbelstrom) ist stets so gerichtet, dass das durch ihn entstehende Magnetfeld seiner Entstehungsursache entgegenwirkt.

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„Abstoßung der Felder“

„Mitnahme der Felder“

NS SN

Induktion im bewegten Leiter

FL

B

v

I

9

(entgegen der Ursache)

(Kraft-)Wirkung

Fa

FL

Ersetzt man beim Leiterschaukelversuch von Folie 4 den Spannungsmesser durch ein Amperemeter, so kann im Leiterkreis ein Strom fließen, sobald man mit einer äußeren Kraft Fa an ihm zieht.

Elektronen-fluss

(Lenz´sche Regel)

Selbstinduktion - Einschaltvorgang

24V –

Beim Einschalten leuchtet das mit der Spule in Reihe geschaltete Lämpchen erst später auf.

0

IL1

Iind

I

t

IL2

Das sich aufbauende Magnetfeld der Spule hat einen Induktionsstrom zur Folge, was (nach der Lenz´schen Regel) dazu führt, das der Strom durch die Spule nur langsam ansteigt.

L1 L2

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(Erzeugung von Induktionsspannungen ohne Bewegung von Leitern im Magnetfeld)

Selbstinduktion – Ausschaltvorgang (1)

24V –

Beim Ausschalten bricht das Magnetfeld der Spule zusammen. Die an den Spulenanschlüssen auftretende Induktionsspannung Uind dient nach dem Öffnen des Schalters jetzt als Spannungs/Stromquelle.

0

I

t

11

I

Selbstinduktion – Ausschaltvorgang (2)

U0 = 24V –

0

U0

Uind

U

t

Wenn der Strom nicht über einen Parallelzweig abfließen kann, so kann beim Ausschalten ein „Abreißfunken“ entstehen.

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Selbstinduktion – Ausschaltvorgang (3)

Beim Schließen des Schalters steigt der Strom nur langsam an; die Induktionsspannung Uind ist dabei nie höher als die Batteriespannung (2V).Beim Öffnen bricht das Magnetfeld sehr schnell zusammen und Uind wird sehr hoch.

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Wechselstromgenerator(rotierende Leiterschleife im Magnetfeld)

14w

ww

.phy

sik3

D.d

e

GleichstromgeneratorDie Wechselspannung kann durch einen Kommutator in eine pulsierende Gleichspannung umgeformt werden.

15w

ww

.phy

sik3

D.d

e

Generatoren

Innenpolgenerator Außenpolgenerator

Innenpolgeneratoren werden als Erregermaschinen für Außenpolgeneratoren verwendet.

Beim Außenpolgenerator bewegt sich die Induktionsspule zwischen den Polen eines Magneten. Die Schleifringe können durch Funkenbildung beschädigt werden.

16

ww

w.h

ellfi

rez.

de

ww

w.w

ikip

edia

.de

Wirbelströme

Kraftwerksgeneratoren haben Wirkungsgrade von bis zu 90%. Um dies zu erreichen, werden z. B. die Wirbelströme durch lamellenartige Bleche klein gehalten.

Ein sich zeitlich änderndes inhomogenes Magnetfeld induziert in einemEisenkern einen geschlossenen Induktionsstrom (Wirbelstrom), dessen Magnetfeldgegen das ursächliche Magnetfeld wirkt.

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Wirbelströme 1

F

B

v

Ein Magnet mit senkrecht zum Leiter gerichteter Feldstärke wird von links über einen Leiter bewegt: Es entsteht eine Kraft in Bewegungsrichtung

MagF

MagF

Wirbelströme 2

• Bei Bewegung eines leitenden Materials in einem inhomogenen Magnetfeld beschleunigt die Lorentzkraft die Ladungsträger zu einem Strom senkrecht zur Richtung von Feld und Geschwindigkeit

• Zum Ladungsausgleich fließt der Strom im Magnetfeld- freien Raum wieder zurück

• Ein Magnetfeld-freier Raum im Leiter ist daher Voraussetzung für Wirbelströme („inhomogenes Magnetfeld“)

Wirbelströme 3

F

B

vDie Lorentzkraft bewegt die Ladungsträger (orange) im Material nach

unten, es entstehen Ströme (dicke blaue Pfeile). Die Ladungsträger nähern sich von rechts dem Magnetfeld.

Wirbelströmen 4

F

B

vZum Ladungsausgleich fließt der Strom im Magnetfeld-freien Raum

wieder zurück

Kräfte zwischen den Magnetfeldern

F

B

vDie kreisförmigen Magnetfelder um die Wirbelströme im Leiter

stoßen das annähernde M-Feld ab und ziehen das entfernende an

Abstoßend

Anziehend

Kräfte durch Wirbelströme

• Die Magnetfelder um die im Leiter induzierten Ströme wirken

– abstoßend gegenüber dem nahenden Feld

– anziehend gegenüber dem davoneilenden Feld

• Es resultiert eine Kraft

• Die Wirkung dieser Kraft gleicht die die Geschwindigkeiten von Leiter und Magnetfeld an.

Waltenhofen‘sches Pendel

www.meb-online.de

Bewegung durch Wirbelströme

F

B

v

Es entsteht eine Kraft in Bewegungsrichtung

MagF

MagF

Anwendungen von Wirbelstromen

(1) Drehstrom-Motor mit „Kurzschlussläufer“

(2) Wirbelstrombremse im ICE (Schienenfahrzeugen)

(1) Drehstrom-Motor

U2

U3U1

Blauer Pfeil: Magnetische Feldstärke im Raum zwischen den Spulen

(ein Dauer-magnet läuft genauso schnell wie das Wander-feld, „synchron“)

(1) Drehfeld mit Läufer

U2

Die Wirbelströme im Läufer koppeln den Läufer an das wandernde Magnetfeld, aber mit „Schlupf“ (asynchron).

U3U1

„Kurzschlussläufer“ einfachste Bauart : Zylinder mit einer kurzgeschlossenen Windung

Funktion der Wirbelstrombremse im ICE

• Orange: In der Schiene induzierte Ströme• Blau: Magnetfelder

Grundprinzip des Transformators (1)

Die Spule 1 (Primär-, Feldspule) kann ein Magnetfeld aufbauen, wenn sie von einem Stromdurchflossen wird. Dieses Magnetfeld durchsetzt auch Spule 2 (Sekundär,- Induktionsspule)und kann in ihr eine Spannung induzieren.

(1) Ist der Schalter geöffnet, fließt kein Strom.

(2) Der Schalter wird geschlossen: Spule 1 baut ein Magnetfeld auf; dieses steigende Magnetfeld durchsetzt auch Spule 2. In Spule 2 entsteht eine Induktionsspannung.

(3) Das Magnetfeld in Spule 1 ist voll aufgebaut und ändert sich nicht mehr. In Spule 2 ändert es sich ebenfalls nicht. keine Induktionsspannung

(4) Der Schalter wird geöffnet. In Spule 1 und 2 nimmt das Magnetfeld ab. Es entsteht wieder eine Induktionsspannung.

29

Grundprinzip des Transformators (2)

Ein Eisenkern in der Feldspule verstärkt die Feldänderung.

• Beim Auf- und Abbau des Magnetfeldes werden die Elementarmagnete im Eisenkern ausgerichtet und verstärken so die Änderung des Gesamtfelds der Spule.• „Magnetfeldlinien werden gebündelt“

Dadurch ändert sich auch das Feld in Spule 2stärker, was wiederum eine größereInduktionsspannung ergibt.

Spule 2

30

Grundprinzip des Transformators (3)

Zwei Spulen auf einem Eisenkern = Transformator

Besonders gut wird der Effekt, wenn Spule 1und Spule 2 einen Eisenkern tragen und diesergeschlossen wird. Die ringförmigen magnetischenFeldlinien verlaufen dann vollständig im Eisenkern.

Eine solche Anordnung nennt man einen Transformator.

Für einen Transformator gilt:

U1 · I1 = η · U2 · I2Energieübertragung:

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U1/U2 = N1 /N2 , Windungszahlen N

Hochspannungstransformator

230V~

600Windungen

24000Windungen

32

2mm

Hochstromtransformator

=> Der Nagel glüht auf und schmilzt durch.

Arbeit mit vergleichsweise geringen Spannungen:

Sekundärseitig fließtein großer Strom I2.

=> Reibungswärme

Solche Hochstrom-transformatoren werden beim Schweißen (U = 4 V)oder Schmelzen vonMetallen eingesetzt.

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Wasser kocht,Metall schmilzt.

Hochspannungsübertragung

Verringerung der Leitungsverluste durch Hochspannung

PG = 110 MW PL = 110 MW PV = 110 MW

UG = 22 kV UL = 220 kV UV = 220 V

IG = 5000 A IL = 500 A IV = 500.000 A

Leitungswiderstand: R = 0,05 Ω/km Leitungsverlust: Pth = R ∙ I²

Pth = 12,5 kW/km

Für 50km Leitungslänge: Pth = 625 kW ≈ 0,6% von PL

mit UL = 22 kV gerechnet: Pth = 62,5 MW ≈ 60% von PL

I = P/U 34