Forschungsmethoden Forschungsmethoden der Psychologieder Psychologie

Tutorium

Wahrheit und Wirklichkeit

wahr ist eine Aussage, wenn sie mit der Wirklichkeit übereinstimmt, oder?

??? Aber was ist Wirklichkeit?Vorsicht vor defintorischem Zirkel

• Neuer Ansatz: Verpflichtung, die Aussage auf Verlangen verteidigen zu können

Orientierung an Lebenspraxis und Funktionalität

Behauptungen sollen uns in die Lage versetzen, Möglichkeiten und Grenzen des eigenen Handelns, deren anderer sich versichert haben, für unser eigenes Handeln in Rechnung zu Stellen (Nützlichkeit).

• Allerdings muss die Verifikation (Verteidigung) nicht empirisch begründet sein.

Die Art der Verifikation hängt von der Art der Wahrheit ab, die ich behaupte.

Wahrheit

Überblick über die verschiedenen Wahrheitsbegriffe

analytisch synthetisch

sachlogisch

analytischi.E.S.

(formal) logisch

synthetisch i.E.S.

empirisch

A posterioriA priori

z.B Modus Ponens

Junggesellen sind

unverheiratet

Webersches Gesetz

Kombination der Unterscheidungen analytisch vs. synthetisch und a priori vs. a posteriori

Analytisch Synthetisch

A priori Unproblematisch

Fraglich

A posteriori unsinnig unproblematisch

Vorsicht vor Pseudoempirie!

Bsp.: Aussage: „Depressive sind im Durchschnitt trauriger als der Rest der Bevölkerung“

Frage: Wie wurde Depression definiert, klassifiziert?Ist die Aussage empirisch zu überprüfen?

strukturell empirisch

Gesetzmäßigkeiten

Der modus ponens: (A[AB]) B

A B AB A[AB] A[AB] B

w w w w w

w f f f w

f w w f w

f f w f w

Rohracher: Psychologie = Wissenschaft von der subjektiven Welt des Menschen

Subjektives

Erleben

Funktionsweise des bewussten Erlebens

UrsachenKonsequenze

n

• Objektseitig definierte Sachverhalte = können vom Außenstandpunkt eines neutralen Beobachters her erfasst werdenz.B.: EEG-Aktivität einer Versuchsperson nach der Präsentation eines Sinnesreiz

• Subjektseitig definierte Sachverhalte = können nur vom Innenstandpunkt des erlebenden Subjekts her erfasst werdenz.B. Intentionen, Ziele die einer Person augrund deren Verhaltens und früherer Erfahrungen unterstellt werden

Objektseitig + subjektseitig definierte Sachverhalte

Beobachtungssprachlich beschrieben

Theoriesprachlich beschrieben (enthält Deutung)

Objektseitig definiert

Physikalische Stimulusqualitäten (materielle Eigenschaften)

Funktional gedeutete Stimuli (Semantik)

bloßes Verhalten Funktionales Verhalten

Subjektseitig definiert

Je eigene Wahrnehmungen + Gefühle

Individuelle Sinngehalte

Experiment

Interaktionaler kommunikativer Austausch zweier Personen über

die Wahrnehmung von Musik

Begriffsklärung

• Aufgabenverständnis: Aufgaben der Wissensbildung; Wozu soll das Wissen dienen? Welche Art von Praxis soll das Wissen ermöglichen?

• Gegenstandsverständnis: Welche Art von Fragen gelten in Wissenschaft als angemessen?

• Wissensideal: Welche Art von Antworten werden als zufriedenstellend erachtet?

Beziehung zwischen den Begriffen

Gegenstands-verständis

Wissensideal

angemessen

zufriedenstellend

Aufgabenverständnis

Ausrichtung

Aufgabenverständnis und Menschenbild

Mensch als Organismus

Mensch als reflexives SubjektGegensätze?

NaturwissenschaftlicheBetrachtungsweise

Technische Verwertbarkeit

Sozial bzw. kulturwissenschaftlicheBetrachtungsweise

Emanzipatorisches Reflexionswissen

Wissensideale

Aristotelisches

Wissensideal

Galileisches Wissensideal

Ideal der beweisenden Wissenschaft; Vorbild Mathematik;

Untersuchung der wesentlichen Bestimmungsmerkmale einer

bestimmten Klasse von Gegenständen; Klärung der

Terminologie

Erklärung der fraglichen Phänomene; Vorbild Physik; Relationen zwischen

verschiedenen Klassen von Gegenständen (z.B. Ursache –

Wirkung)

Sachlogische Begründung

empirische Begründung;erfahrungswissenschaftliches Prinzip;

setzt allerdings Klärung der Terminologievoraus

Ergänzung, wechselseitige Abhängigkeit von aristotelischem und galileischem Wissensideal in der Psychologie

• Beispiel: Friedensforschung Ziel: Reduzierung von Gewalt mit gewaltfreien Mitteln1. Schritt: Klärung von Terminologie; Was ist Gewalt;

Abgrenzung von Aggression (aristotelisches Wissensideal)

Daraus 2. Schritt: Präzisierung der Erklärungsaufgabe; empirische

Fragestellung (galileisches Wissensideal); z.B.: Wie kann ich verhindern, dass sich Aggression gewaltförmiger Mittel bedient?

Wissensideal

aristotelisch galileisch

deduktiv-nomologisc

h

Induktiv-statistisch intentional narrativ

Überblick über die verschiedenen Wissensideale

Fundament der Erfahrungswissenschaften

Naturwissenschaftliche Orientierung

geisteswissenschaftliche

Orientierung

Erfahrungswissenschaften

Das aristotelische Wissensideal

Begriffsklärungen

• Axiom, das; -s, -e [lat. axioma < griech. axíoma]: 1. als absolut richtig erkannter Grundsatz; gültige Wahrheit, die keines Beweises bedarf. 2. nicht abgeleitete Aussage eines Wissenschaftsbereichs, aus der andere Aussagen deduziert werden (Quelle: Duden)

• Kalkül: Fachsprachlich im Sinne von Methode, mit deren Hilfe bestimmte mathematische Probleme systematisch behandelt und automatisch gelöst werden können, heißt es der Kalkül (Genitiv: des Kalküls, Plural: die Kalküle). Gemeinsprachlich im Sinne von etwas im Voraus abschätzende Berechnung, Überlegung wird neben der überwiegend das Kalkül (Plural: die Kalküle) gesagt (etwas ins Kalkül ziehen). In Österreich gilt nur das Kalkül.

• Oder:Kalkül, das, auch: der; -s, -e [frz. calcul, zu: calculer < lat. calculare = mit Rechensteinen rechnen, berechnen, zu: calculus = Rechenstein; (Be)rechnung, Vkl. von: calx, Kalk] (bildungsspr.): etw. im Voraus abschätzende, einschätzende Berechnung, Überlegung: politisches K.; etw. ins K. ziehen (von vornherein mit berücksichtigen); man darf an eine solche Sache nicht mit logischem K. herangehen;

• Oder :Kalkül, der; -s, -e (Math.): durch ein System von Regeln festgelegte Methode, mit deren Hilfe bestimmte mathematische Probleme systematisch behandelt u. automatisch gelöst werden können (z. B. die Verfahren zur Auflösung linearer u. quadratischer Gleichungen)

Axiomensystem = formales System

Strukturelle Gesetzmäßigkeiten innerhalb dieses Systems(Rechenregeln)

=Kalkül

Anforderungen an Axiomensystem:

1. Das System soll wiederspruchsfrei sein

2. Die Sätze des Axiomensystems sollen voneinander unabhängig sein

3. Das Axiomensystem soll vollständig sein

???

Frage in den Erfahrungswissenschaften: Ist der jeweilige Gegenstandsbereich ein Modell für das verwendete Kalkül?

• Modell: Eine Menge von Dingen heißt ein Modell für ein Axiomensystem S, wenn für sie die Aussagen von S zutreffen, ihre Existenz aber bereits andersweitig gesichert ist (vgl. Meschkowski, 1966, 102).Oder:(math. Logik): Interpretation eines Axiomensystems, nach der alle Axiome des Systems wahre Aussagen sind.

• Ist für den Diagnostiker eine auf Gulliksens Axiomen aufbauende Testtheorie überhaupt zweckmäßig? Kann er damit die Verlässlichkeit psychologischer Testergebnisse erfassen. Ist es zum Beispiel sinnvoll, von vorneherein festzulegen, dass der Messfehler nicht mit dem Truescore korreliert, Hochbegabte also den gleichen Schwankungen wie Minderbegabte unterliegen Notwendigkeit der Angabe eines sinnvollen psychologischen Modells der klassischen Testtheorie

Novick (1966): Modellvorraussetzungen

1. Jeder Testung (t) eines Probanden (v) entspricht eine zufällige Variable möglicher Testergebnisse (Xvt) mit endlichem Erwartungswert E(Xvt) und endlicher Varianz 2(Xvt). Diese nennen wir die Scorevariable.

2. Das Testergebnis (xvt), welches der Proband erzielt hat, ist eine unabhängige Realisation dieser Scorevariable.

3. Der True-Score des Probanden (vt) ist per definitionem gleich dem Erwartungswert der Scorevariable: vt = E(Xvt).

• Axiome von Gulliksen lassen sich aus diesen Modellvorraussetzugen deduzieren (beweisen)

• Messfehler der klassischen Testtheorie beschreiben ausschlisßlich Zufallsfehler

ExkursJeder Vp (v = 1, 2, 3, ...) aus P entspreche zudem eine Zufallsvariable Xvt mit endlichem Erwartungswert E(Xvt) = vt und endlicher Varianz 2(Xvt). Jede Testung einer Vp v sei eine unabhängige Realisation xvt dieser Zufallsvariablen. Dann stellt die Differenz fvt = vt - xvt (Messfehler) die Realisation einer Zufallsvariable Fvt = vt – Xvt dar, mit dem Erwartungswert(2.3.1) E(Fvt) = 0und der Varianz(2.3.2) 2(Fvt) = 2(Xvt) .

Beweis der Gleichungen (2.3.1) und (2.3.2):

Der Erwartungswert des MessfehlersAd Gleichung (2.3.1): Wegen Fvt = vt – Xvt und E(Xvt) = vt gilt für den Erwartungswert des MessfehlersE(Fvt) = vt - E(Xvt) = vt - vt = 0 .

Die Varianz des MessfehlersAd Gleichung (2.3.2): Da der True-Score für eine feste Vp v eine Konstante ist, gilt für die Varianz des Messfehlers2(Fvt) = 2(vt - Xvt) = 2(Xvt) .

Zufall und Wahrscheinlichkeit

• Axiome von Kolmogoroff (1933)1. 2. S:=sicheres Ereignis 3. Zwei Ereignisse A und B schließen sich aus

0 ( ) 1p A ( ) 1p S

( ) ( ) ( )p A B p A p B

Ableitung der gesamten Wahrscheinlichkeitsrechnung möglich!

Aus diesen Axiomen

• Problem: Die Axiome von Kolmogoroff lieferen allerdings noch kein Modell der Wahrscheinlichkeitsbegriffsz.B. keine Unterscheidung zwischen Wahrscheinlichkeiten und relativen Häufigkeiten

Orientierung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs am Zufall (Lorenzen 1974, 1985); zufälliges Ereigniss = Ereignis, das unter Benutzung eines Zufallsgenerators herbeigeführt wurde

Angabe von Konstruktionsprinzipien für Zufallsgeneratoren

Diskreter Zufallsgeneratorz.B.: homogener Würfel keine Vorraussage darüber möglich, auf welche Seite der Würfel fällt

Eigenschaften: Eindeutigkeit, Ununterscheidbarkeit der Elementarereignisse (kein Elementarereignis zeichnet sich vor anderen aus), Wiederholbarkeit (Generator verändert sich nicht nach Versuch)

Wahrscheinlichkeitsbegriff als Quantifizierung der Kontingenz zufälliger Ereignisse zwischen den Polen der Unmöglichkeit und Sicherheit

• Wegen Prinzip Wiederholbarkeit: Unmögliche Ereignisse (U) treten bei noch so langen Versuchsreihen nie ein; sichere Ereignisse (S) treten immer ein

Wahrscheinlichkeit beschreibbar durch relative Häufigkeit

• Wegen Prinzip Eindeutigkeit:bzw. wechselseitiger Ausschluss der Einzelereignisse:

• Wegen Ununterscheidbarkeit:

( ) 0 ( ) ( ) 1p U p A p S

1( ... ) 1mp E E

1 1( ... ) ( ) ... ( )m mp E E p E p E

1

1( ) ... ( )

wenn A k Elementareignisse enthält:

--> Laplacerscher Wahrscheinlichkeitsbegriff

Anzahl der günstigen Ereignisse( )

Anzahl der möglichen Elementareignisse

mp E p Em

kp A

m

Nun: Verweis auf Gesetz der großen Zahlen: relative Häufigkeit des Eintretens eines zufälligen Ereignisses A konvergiert mit wachsendem Stichprobenumfang gegen die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses

Wahrscheinlichkeit ist somit die relative Häufigkeit zufälliger Ereignisse auf Dauer

Kontinuierliche Zufallsgeneratoren

• Keine Elementarereignisse, kontinuierlicher Wertebereich der auf beliebig viele Weisen in Intervalle eingeteilt werden kann

• Für jede mögliche Einteilung der Kreislinie in m Intervalle der Breite „delta“ = 1/m und für jedes m = 1, 2, 3 sind die m Intervalle ununterscheidbar

• Gerät verändert sich nicht von Versuch zu Versuch

Wegen Ununterscheidbarkeit erhält jedes Intervall gleiche Wahrscheinlichkeit zugeordnet

Dichte- und Verteilungsfunktion

Nicht-elementare zufällige Ereignisse

• Zufällig sind auch Ereignisse, die durch Operation der Vergröberung (A oder B), der Produktbildung (A und B) oder der Relativierung zufälliger Ereignisse entstehen, sowie all jene Ereignisse, die zwar nicht durch die Anwendung eines Zufallsgenerators zustande kommen, deren Entstehungsbedingungen sich jedoch auf die Anwendung eines oder mehrer Zufallsgeneratoren abbilden lassen.

Das deduktiv-nomologische Erklärungsmodell

• Frage nach den Ursachen, als deren Wirkung der zu erklärende Sachverhalt eingetreten ist (vgl. Hempel, 1965)

• Formal: Schluss von der Gesetzesaussage und den Randbedingungen auf zu erklärenden Sachverhalt (Explanandum)

• Logische Schlussform: modus ponens

Prämissen

Konklusion

Arg

um

en

t

x

A (N) Randbedingung

A(x) B(x) Gesetzesaussage

B(N) Explanandum

Modus Ponens:

(A(N) [A(N) B(N)] B(N)

• Beispiel: Dein Freund schenkt dir Blumen; Immer wenn dir dein Freund Blumen schenkt, dann hat er dich zuvor betrogen Dein Freund hat dich betrogen

Weitere Beispiele

• Ich arbeite nicht hart; Wenn man hart arbeitet, verdient man viel Geld Ich verdiene nicht viel Geld

Nein!!!: kein logisch korrekter Schluss

• Ich verdiene viel Geld; Wenn man hart arbeitet, verdient man viel Geld Ich arbeite hart

Nein!!!: kein logisch korrekter Schluss

• Korrekt wäre aber zum Beispiel: Ich verdiene nicht viel Geld. Wenn man hart arbeitet, verdient man viel Geld Ich arbeite nicht hart (modus tollens)

Zusammenwirken mehrerer Gesetzesaussagen

Vorraussetzung: messbare numerische Variablen

1 m

1 n

1 m

R , ,R Randbedingungen

G , ,G Gesetzesaussagen

B Explanandum

B = f(R , ,R ) Funktionsgleichung

Hypothesenförmigkeit empirischer Gesetzesaussagen

• Eine empirische Gesetzesaussage kann niemals definitiv bewiesen werden, sie bleibt immer hypothetisch (logische Struktur: universelle empirische Subjunktion)

• Deshalb: Prüfexperimente kritische und systematische Falsifikationsversuche (vgl. Popper, 1994)Experiment: Randbedingungen der Gesetzesaussage werden als unabhängige Variable (UV) systematisch variiert und ihre Wirkungen als abhängige Variable (AV) beobachtet bzw. gemessen

Empirische Daten

Stimmen mit Gesetzmäßigkei

t überein

Stimmen mit Gesetzmäßigk

eit nicht überein

Hypothese hat sich bestätigt oder bewährt

Hypothese ist falsifiziert (widerlegt)

Es existieren allerdings verschiedene Grade der Bewährung

Falsifikationsschluss:

[A B] [A B]

Induktionsschluss:

[A B] [A B]

Unterdeterminiertheit der Theorie durch die

Empirie

Kein logisch wahrer Schluss

Abweichende Ergebnisse bei Prüfexperimenten

• Adaption, Modifizierung der Theorie weitere Prüfexperimente erforderlich

• Oder: Verweis auf Störvariablen, Spezifizierung der Bedingungen für Geltung der Gesetzesaussage

Induktiv-statistisches Modell

• Beim induktiv-statistischen Erklärungsmodell wird die deterministische Gesetzesaussage durch eine statistische Gesetzesaussage ersetzt

• Schema

x prob{B(x)| A(x)}=p

x

A (N) Randbedingung

prob{B(x)| A(x)}=p statistische Gesetzesaussage

B(N) Explanandum

• Deduktiv-nomologische Erklärung: Frage nach den Ursachen des zu erklärenden Phänomens

• Induktiv-statistische Erklärung: Frage nach den Bedingungen, unter welchen mehr oder minder wahrscheinlich mit zu erklärendem Phänomen zu rechnen ist

• Herr X hat in seiner Kindheit selbst Gewalt erfahren A(N), ist arbeitslos D(N) und hat Alkoholprobleme C(N); die Wahrscheinlichkeit, dass jemand unter diesen Bedingungen sein Kind schlägt ist hoch z.B.:

Es ist damit zu rechnen, dass Herr X sein Kind schlägt

Beispiel: Herr X

x prob{B(x)| A(x) D(x) C(x)}=0,8

G(x)

Statistische Inferenz

• Frage: Wie kann ich von (beobachtungssprachlich definierten) Häufigkeiten auf (theoriesprachlich definierte) Wahrscheinlichkeiten schließen?

Statistische Hypothesentests

Beispiel:

(Zu untersuchende) Hypothese: Der Anteil der Personen, die ihre Kinder schlagen, unter der Bedingung, dass sie in ihrer Kindheit selbst Gewalt erfahren haben, arbeitslos sind und Alkoholprobleme haben, liegt bei 0,8.

Spaltenbedingte Anteile von B(x) unter der Bedingung G(x)

G(x) ┐G(x)

B(x) 0,7 Interessiert vorerst nicht

┐B(x) 0,3 Interessiert vorerst nicht

Summe 1

G(x) ┐G(x)

B(x) 70 Interessiert vorerst nicht

┐B(x) 30 Interessiert vorerst nicht

Summe 100

Häufigkeitstabelle: Anzahl der Personen, die ihr Kind schlagen vs. Anzahl der Personen, die ihr Kind nicht schlagen unter der Bedingung G(x); n=100

Frage: Weichen die Anteile signifikant von meinen prognostizierten Anteilen ab?

0

a

nn

0,025

H : p(B

H : p(B

h pz : ; h := relative Häufigkeit

für große Stichproben (n*p > 15) gilt:

p*(1 p)Z NV p;

n

0,7 0,8z

0,8*(1 0,8)100

z = -2,5

=5%

KB: beidseitiger Test: z z =-1,96

| G) = 0,8

| G) 0,8

0,975

0

oder z z =1,96

-2,5 -1,96 H verworfen, Hypothese falsifiziert

Der Anteil der Personen, die ihre Kinder schlagen, unter der Bedingung, dass sie in ihrer Kindheit selbst Gewalt erfahren haben, arbeitslos sind und Alkoholprobleme haben, liegt nicht bei 0,8.

Signifikanz, Bewährung und Falsifikation der Nullhypothese

H0

Empirische Daten

Entsprechen der Prognose

Widersprechen der Prognose

Verworfen Bewährung der Hypothese

Falsifikation der Hypothese

Beibehalten

Weder Bewährung noch Falsifikation

• Man kann im induktiv-statistischen Erklärungsmodell über die Geltung einer probalistischen Gesetzesaussage nicht mittels eines einzelnen Entscheidungsexperimentes befinden, sondern lange Versuchsreihen von wiederholten Experimenten sind erforderlich