Geschwindigkeitsmessung mit Lasern - Optische...

Geschwindigkeitsmessung mit Lasern

Andreas Buschermohle

24. Juli 2007

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 2

2 Verfahren 3

2.1 wiederholte Abstandsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.1.1 Lasertriangulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.1.2 Interferometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1.3 Intensitatsmodulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.4 Laufzeitbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Dopplereffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3 Anemometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3.2 Laser Doppler Anemometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3.3 Laser 2 Fokus Anemometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3.4 Laser Speckle Anemometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3 Zusammenfassung 14

1

1 Einleitung

Die Bestimmung der Geschwindigkeit eines Objektes ist fur viele Anwendungen inter-

essant. Hierbei gibt es zum einen Verfahren, die eine Geschwindigkeit messen und da-

bei auch auf das zu messende Objekt einwirken. Hier bietet die Messung durch La-

ser die Moglichkeit der beruhrungslosen Messung und kann somit vielfaltiger eingesetzt

werden. So ist es zum Beispiel moglich, die Geschwindigkeit eines Fahrzeugs per so

genannter Laserpistole zu bestimmen, ohne direkten Zugriff auf das Fahrzeug haben

zu mussen. Ein sehr wichtiger Einsatzpunkt fur Lasermessungen ist die Bestimmung

der Stromungsgeschwindigkeit von Flussigkeiten und Gasen. Dadurch, dass die Mes-

sung beruhrungslos erfolgt, nimmt die Messung keinen Einfluss auf die Stromung. Somit

konnen Stromungen storungsfrei untersucht werden und mit einer speziellen Messme-

thode kann die Geschwindigkeit sogar in einer gesamten Ebene und nicht nur punktuell

bestimmt werden, wodurch ganze Stromungsfelder erfasst werden konnen.

Zudem ist die Messung mit Lasern sehr prazise und ubertrifft zum Beispiel in der

Geschwindigkeitsbestimmung fur Fahrzeuge andere Methoden, wie den herkommlichen

Tachometer oder die Bestimmung uber GPS.

Abbildung 1: Laserpistole Riegel LR90

Die Abbildung zeigt eine Laserpistole, wie sie zur Verkehrsuberwachung eingesetzt

wird. Die Messgenauigkeit wird hierbei so behandelt, dass bei Geschwindigkeiten un-

ter 100km/h immer 3km/h vom Messwert abgezogen werden und ab 100km/h 3% des

Messwertes. Somit ist diese Messung noch recht ungenau, wohingegen spater gezeig-

te Verfahren hohere Genauigkeiten erlauben, jedoch nicht in der Verkehrsuberwachung

einsetzbar sind.

2

2 Verfahren

Es gibt drei unterschiedliche Methoden, die Geschwindigkeit eines Objektes mit Lasern

zu ermitteln, welche hier vorgestellt werden sollen. Zum einen konnen mit Lasern Ab-

standsmessungen durchgefuhrt werden. Aus mehreren Abstandsmessungen kann dann

die Geschwindigkeit ermittelt werden. Ein weiterer Effekt, der auf die Geschwindigkeit

Ruckschlusse erlaubt ist die Dopplerverschiebung. Ein sehr wichtiger Einsatzpunkt fur

die Messung mit Lasern ist die dritte Moglichkeit, die Anemometrie, wobei die Stromung

von Gasen oder Flussigkeiten vermessen wird. Im folgenden sollen diese Verfahren naher

beschrieben werden.

2.1 wiederholte Abstandsmessung

Aus mehreren Abstandsmessungen in einem definierten Zeitabstand kann die mittlere

Geschwindigkeit ermittelt werden. Fur zwei Messungen x1 und x2 im zeitlichen Abstand

∆t ergibt sich so die mittlere Geschwindigkeit:

v =x2 − x1

∆t

2.1.1 Lasertriangulation

Um den Abstand zu messen, gibt es unterschiedliche Methoden. Eine Methode ist die

Lasertriangulation. Hierbei wird ein Laserpunkt auf das Objekt geworfen und dann mit

einer Linse auf einen Sensor abgebildet. Aus dem Auftreffpunkt auf dem Sensor ergibt

sich dann der Abstand des Objektes.

Abbildung 2: Lasertriangulation

3

Um die Details dieser Abstandsmessung zu erlautern, ist eine genauere Zeichnung zur

Geometrie in Abbildung 3 zu sehen.

Abbildung 3: Geometrie der Lasertriangulation

In der Skizze ist ein Abstand x0 eingezeichnet, der den Basisabstand bildet, der be-

kannt sein muss, um dazu relativ alle ubrigen Abstande zu ermitteln. Das aus diesem

Abstand reflektierte Licht trifft unter dem Winkel α bei x′0 auf den Sensor. Der Abstand

des Sensors vom Laser ist mit D bezeichnet und die Brennweite der Linse zum Fokus-

sieren mit f . Ein zu messender Abstand x wurde nun unter dem Winkel δ bei x′ auf den

Sensor treffen. Es gilt nun, x zu bestimmen. Dieses ergibt sich aus der Trigonometrie

durch:

x = D · tan(α + δ) = D · tan(α) + tan(δ)

1− tan(α) · tan(δ)

Fur die einzelnen Winkel gelten die folgenden Gleichungen:

tan(α) =x0

D

tan(δ) =x′ − x′

0

f

Und somit ergibt sich als Gesamtgleichung:

x = D ·x0

D+

x′−x′0

f

1− x0

D· x′−x′

0

f

Es ist leicht ersichtlich, dass ein großer werdender Abstand zu immer kleineren Ver-

schiebungen auf dem Sensor fuhrt und ebenso sehr kleine Abstande in die andere Rich-

tung auf dem Sensor nur noch kleine Anderungen bewirken. Somit ist dem Verfahren

4

durch die Auflosung des Sensors eine Grenze gesetzt es konnen so Abhangig von der

Fokussierung des Laserpunktes und der Sensorik Messbereiche von einigen Millimetern

bis zu einigen 100 Metern erreicht werden, wobei die Genauigkeit im mittleren Bereich

jedoch großer ist als in den Randbereichen dieser Skala. Ein Vorteil dieser Messmethode

ist, dass eine kontinuierliche Messung moglich ist und somit die Geschwindigkeit eben-

falls durchgehend ermittelt werden kann. Um den Messpunkt gut zu erkennen und die

Messung genau zu machen, sollte dieser moglichst klein und hell sein. Daher sind Laser

mit ihrer hohen Fokussierbarkeit und Intensitat gut fur diese Messung geeignet.

2.1.2 Interferometrie

Eine weitere Methode, den Abstand zu messen bietet ein Interferometer. Hierbei wird

das Laserlicht auf einen Spiegel geworfen, von dem es reflektiert. Der eingehende und

der ausgehende Strahl uberlagern sich und es kommt zu Interferenz. Andert man nun

den Abstand, so durchlauft das gemessene Licht eine bestimmte Anzahl von Interferenz-

minima. Aus dieser Anzahl kann die Langenanderung bestimmt werden, die zusammen

mit der Zeit direkt in eine Geschwindigkeit umgerechnet werden kann. Abbildung 4 zeigt

schematisch den Aufbau.

Abbildung 4: Laserinterferometer

Der Laserstrahl wird an einem semipermeablen Spiegel aufgeteilt und ein Teil durchlauft

eine feste Strecke zu einem Referenzspiegel, wahrend ein anderer Teil eine veranderliche

5

Strecke zu einem zweiten Spiegel durchlauft, welcher an dem zu messenden Objekt be-

festigt ist. So kommt es zu unterschiedlichen Lichtlaufzeiten und zu Interferenz. Die

Abstandsanderung ergibt sich aus der Zahl der am Detektor ermittelten Perioden multi-

pliziert mit der Wellenlange des Lichtes. Die Genauigkeit des Verfahrens liegt bei wenigen

Nanometern. Es konnen jedoch auch nur kleine Abstandsanderungen gemessen werden

und somit ist dieses Verfahren nicht praktikabel zur Geschwindigkeitsmessung einsetz-

bar. Der Einsatz von Lasern als Strahlungsquelle ist hierbei notwendig, um den Strahl

zur kontrollierten Interferenz zu bringen.

2.1.3 Intensitatsmodulation

In einer weiteren Methode wird die Intensitat des Lasers moduliert. Trifft ein so aus-

gesendeter Laserstrahl auf ein Objekt und wird von diesem reflektiert, so hat es durch

seine Laufzeit eine zum ausgehenden Signal verschobene Phase und so kann wiederum

der Abstand ermittelt werden. Aus der Phasenverschiebung φ ergibt sich die Laufzeit

∆t mit der Modulationsperiode T durch:

∆t =φT

2π

Hieraus ergibt sich als Abstand zum Objekt (also der Halfte der vom Licht zuruckgelegten

Strecke):

x =∆tc

2=

φTc

4π

Da jedoch die Phasenverschiebung nicht eindeutig ist, sondern jede Verschiebung um

die Modulationsfrequenz nicht erkannt wird, muss ein Korrekturterm hinzugefugt wer-

den:

x =Tc

4π· (φ + n2π)

Somit ist auch die ermittelte Entfernung nicht mehr eindeutig und der Arbeitsbereich

der Messung ist durch die Periodendauer begrenzt. So kommt man zu messbaren Entfer-

nungen bis zu 100 m. Bei dieser Methode wird wiederum der Laser wegen seiner hohen

Intensitat und Fokussierbarkeit verwendet.

6

2.1.4 Laufzeitbestimmung

Das letzte Verfahren zur Abstandsbestimmung ist das Laufzeitverfahren. Es wird ein

kurzer Laserimpuls ausgesandt und die Zeit gemessen, bis die Reflektion wieder beim

Sender eintrifft. Der Abstand ergibt sich direkt aus der folgenden Formel,

x =c∆t

2

wobei wiederum die Laufstrecke halbiert wird, um den Abstand zu errechnen. Da

hierbei die beim vorherigen Verfahren genannte Mehrdeutigkeit nicht mehr auftritt, da

die Zeit direkt gemessen wird, konnen wesentlich großere Entfernungen (zum Beispiel der

Abstand zwischen Erde und Mond) auf diese Weise gemessen werden. Jedoch benotigt

dieses Vorgehen die Messung sehr kurzer Zeiten, was aufwendig ist. Wiederum ist der

Einsatz von Lasern auf seine hohe Intensitat zuruckzufuhren.

2.2 Dopplereffekt

Neben den Abstandsmessungen bietet der Dopplereffekt eine weitere Moglichkeit auf

die Geschwindigkeit eines Objektes zu schließen. Hierbei wird das von einem bewegten

Objekt reflektierte Licht in seiner Frequenz verschoben. Hierbei gibt es unterschiedli-

che Berechnungen fur verschiedene Inertialsysteme (Sender/Beobachter bewegt oder in

Ruhe). Fur einen ruhenden Beobachter und einen bewegten Sender ergibt sich fur die

gemessene Frequenz ν ′ im vergleich zur ausgesandten Frequenz ν bei einer Gewschwin-

digkeit von v die folgende Formel:

ν ′ =ν

1− vc

Da die meisten zu messenden Geschwindigkeiten im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit

jedoch recht gering sind, ergibt sich auch nur eine geringe Anderung der Frequenz,

welche schwer zu messen ist. Der Einsatz von Lasern ware notwendig, um die eindeutige

Frequenz des ausgesandten Lichtes zu gewahrleisten.

2.3 Anemometrie

2.3.1 Allgemeines

Die Anemometrie beschaftigt sich mit der Messung von Stromungsgeschwindigkeiten in

Flussigkeiten und Gasen. Es gibt unterschiedliche Verfahren zur Anemometrie, wovon

7

sich die Verfahren mit Lasereinsatz dadurch auszeichnen, dass die Messung beruhrungslos

erfolgt und somit die Stromung nicht beeinflusst. Die Messung erfolgt mit Lasern mit

Hilfe von kleinen in der Stromung mitgefuhrten Partikeln, an denen das Licht streu-

en kann. Im folgenden sollen drei verschiedene Methoden der Anemometrie mit Lasern

genauer erlautert werden.

2.3.2 Laser Doppler Anemometrie

Bei der Laser Doppler Anemometrie (LDA) Wird ein Laserstrahl geteilt und danach in

einem Schnittpunkt zur Interferenz gebracht. Das von den Partikeln im Interferenzmuster

gestreute Licht wird detektiert und gibt Aufschluss uber die Geschwindigkeiten.

Abbildung 5: LDA Aufbau

In einer λ4

Platte wird das Laserlicht zirkular polarisiert. So kann es durch ein Wol-

lastonprisma in zwei zueinander senkrecht polarisierte Strahlen aufgeteilt werden. Dabei

ist der Laufweg im Wollastonprisma von der Polarisation abhangig. Die beiden Strahlen

werden uber eine Linse fokussiert und im Schnittpunkt kommt es zur Interferenz. Das

von den Partikeln in diesem Bereich reflektierte Licht wird wiederum durch eine Lin-

se fokussiert, wohingegen die Hauptlaserstrahlen ausgeblendet werden. Das Streulicht

fallt auf einen Detektor und das Signal kann dann weiterverarbeitet werden, um die

Geschwindigkeit zu ermitteln.

Im Schnittpunkt der Strahlen ergibt sich ein Interferenzmuster wie es Abbildung 6

zeigt.

Der Abstand der Interferenzmaxima ergibt sich aus:

d =λ

2 sin(Θ2)

8

Abbildung 6: Interferenz im Schnittpunkt

Fliegt nun ein Partikel durch dieses Interferenzgitter, so ist die Intensitat des reflektier-

ten Lichtes mit einer bestimmten Frequenz ν moduliert, die von der Partikelgeschwin-

digkeit v abhangt.

ν =v

d⇒ v =

νλ

2 sin(Θ2)

Wichtig hierbei ist, dass nur die Geschwindigkeit senkrecht zum Interferenzmuster ge-

messen werden kann. Eine Verschiebung des Partikels entlang einer Interferenzintensitat

hat keine Modulation der Reflektion zur Folge und kann somit nicht registriert werden.

Um dennoch den kompletten Geschwindigkeitsvektor ermitteln zu konnen, werden drei

senkrecht zueinander aufgebaute LDAs mit unterschiedlichen Lichtfrequenzen verwendet

und alle Richtungen separat gleichzeitig gemessen.

Abbildung 7: Intensitat der Interferenz

Da die vom Laser ausgesandten Lichtwellen aus Gaußpaketen bestehen, ist auch die

Intensitat des Interferenzmusters nicht uberall gleich, wie Abbildung 7 zeigt. Somit sind

auch die Maxima im detektierte Signal unterschiedlich stark ausgepragt (Abb. 8).

In der am Sensor gemessenen Intensitat werden nun fur einen bestimmten Zeitab-

schnitt die Maxima gezahlt und daraus die Frequnz bestimmt. Alternativ kann das

9

Abbildung 8: Sensordaten und Auswertung

Messsignal direkt fouriertransformiert werden und man erhalt so die Frequenz.

Ein alternativer Erklarungsansatz fur den Effekt geht von einer Uberlagerung des di-

rekten Laserstrahls mit dem Streulicht aus. Hierbei wird das Streulicht gegenuber dem

Ausgangslaserstrahl durch den Dopplerefekt in seiner Frequenz verschoben (das Partikel

an dem das Licht streut, bewegt sich) und somit interferieren die Strahlen und modulie-

ren durch ihre verschiedenen Frequenzen die Intensitat mit einer Schwebungsfrequenz.

Diese Intensitatsmodulation entspricht der des zuvor beschriebenen Effekts und kann

ebenfalls auf die Geschwindigkeit ruckschließen. Die Ergebnisse der beiden Herleitungen

sind aquivalent, jedoch ist die erste hier ausfuhrlicher vorgestellte Herleitung anschauli-

cher.

2.3.3 Laser 2 Fokus Anemometrie

Bei der Laser 2 Fokus Anemometrie (L2F) Werden zwei Laserstrahlen stark fokussiert

und parallel zu einander ausgerichtet. Durchfliegt nun ein Partikel die beiden Strah-

len, so reflektiert es zwei mal einen Lichtimpuls. Diese beiden Impulse konnen gemessen

werden und die Zeitdifferenz zwischen ihrem eintreffen bestimmt werden. Aus der Zeit-

differenz zwischen t1 und t2 und dem Abstand d der Strahlen ergibt sich direkt die

Geschwindigkeit:

v =d

t2 − t1

Diese Berechnung stimmt jedoch nur fur den Fall, dass das Partikel direkt durch beide

10

Abbildung 9: Strahlengang und Partikelbahn

Strahlen geflogen ist. Sobald der Fall eintritt, dass die Hauptbewegungsrichtung des

Fluids eine andere ist und somit zwei unterschiedliche Partikel jeweils durch einen Strahl

fliegen (Abb. 9), hangt die gemessene Zeitdifferenz nicht mehr mit der Geschwindigkeit

zusammen. Um dieses Problem zu losen wird ein Strahl um den anderen gedreht und

mehrere Messungen aufgenommen. Man kann dann die Zahl der Ergebnisse uber den

Winkel zwischen den beiden Laserstrahlen und die ermittelte Geschwindigkeit auftragen

(Abb. 10).

Abbildung 10: Ereignisse in Abhangigkeit von Winkel und Geschwindigkeit

Das Maximum gibt dann die Hauptrichtung und Betrag der Stromungsgeschwindigkeit

an. Der Vorteil dieser Messmethode ist, dass der Abstand zwischen den Laserstrahlen

sehr klein realisiert werden kann und somit die gesamte Messapparatur sehr klein ge-

baut werden kann. Somit konnen auch Stromungen an sonst schwer zuganglichen Stellen

vermessen werden.

2.3.4 Laser Speckle Anemometrie

Die Laser Speckle Anemometrie (LSA) ermoglicht die Messung der Stromungsgeschwindigkeit

in einer ganzen Ebene. Es wird ein Laserstrahl auf eine Ebene aufgeweitet und mit die-

ser die Stromung beleuchtet. Aus dem reflektierten Licht kann man nun auf die Position

11

der Partikel schließen. Zur Auswertung gibt es verschiedene Verfahren. Die Partikel

Tracking Velocimetry versucht in einzelnen Bildern jedes Partikel zu finden und dann

uber die Einzelaufnahmen zu verfolgen. Die Laser Speckle Velocimetry benotigt eine ho-

he Partikeldichte. Dann kommt es zu Interferenzmustern in den Reflektionen und diese

konnen ausgewertet werden. Bei der Partikel Image Velocimetry (PIV) wird ein Korre-

lationsalgorithmus verwendet, um die Bewegung der Partikel zu bestimmen, wobei zwei

aufeinander folgende Aufnahmen auf das selbe Bild gebracht werden; diese Methode soll

im folgenden naher beschrieben werden.

Bei der PIV wird ein gepulster Laser auf eine Ebene aufgeweitet und beleuchtet in

definierten Abstanden die Partikel in der Stromung. Bildet man zwei Aufnahmen auf das

selbe Bild ab, so verwirft man die Information, welches Partikel von welcher Aufnahme

stammt. Um dennoch die Geschwindigkeit zu ermitteln, teilt man das Gesamtbild in

kleine Teilbilder ein, deren Große so gewahlt wird, dass moglichst kein Partikel von

einer zur nachsten Aufnahme den Bereich verlasst. Abbildung 11 zeigt eine Aufnahme

und einen vergroßerten Ausschnitt, wie er in dem folgenden Algorithmus verwendet wird.

Abbildung 11: Aufnahme der PIV

In jedem der gewahlten Ausschnitte testet man nun jede mogliche Verschiebung und

zahlt wie oft diese Verschiebung zutreffend ist. Abbildung 12 zeigt dies exemplarisch.

Hierbei tritt die linke obere Verschiebung am haufigsten auf und wurde somit als die

angenommene Bewegung ausgewahlt werden. Nun hat man durch die Distanz und die

Zeit zwischen den Laserpulsen den Betrag der Geschwindigkeit, jedoch ist die Richtung

in die die Partikel geflogen sind nicht eindeutig (im Beispiel von links nach rechts oder

von rechts nach links).

Hier kommt ein Trick zum Einsatz; man nimmt das reflektierte Licht nicht direkt auf,

12

Abbildung 12: Autokorrelation

sondern lenkt es uber einen rotierenden Spiegel auf die Kamera. So kann man durch die

Rotation eine zusatzliche kunstliche Geschwindigkeit hinzufugen. Ist diese zusatzliche

Geschwindigkeit passend zur Stromungsgeschwindigkeit eingestellt, erreicht man damit,

dass in dem betrachteten Fenster nur Verschiebungen in eine Richtung auftreten und

erhalt somit auch eine eindeutige Richtung. In Abbildung 13 ist schematisch zu sehen,

wie sich eine zusatzliche Verschiebung auswirkt.

Abbildung 13: zusatzliche Verschiebung

Fall 1 und Fall 2 zweigen zwei mogliche Ausgangssituationen, die ohne zusatzliche Ver-

schiebung zum gleichen Bild fuhren. Die obere Halfte zeigt jeweils die beiden aufgenom-

menen Punkte auf dem Bild; die untere Halfte zeigt dazu die moglichen Berschiebungen,

die zu dem oberen Bild gefuhrt haben konnen. Die Dicke der Punkte gibt an, wie haufig

diese Verschiebung auftritt. Dabei tritt naturlich jedes mal die Verschiebung um 0 Ele-

mente am haufigsten auf (dicker Punkt in der Mitte). Fugt man nun eine zusatzliche

Verschiebung ein, so wird der erste Fall eindeutig, da nur eine mogliche Verschiebung

im rechten Bereich der Zuordnungen liegt. Der weiße Punkt zeigt die tatsachliche Ver-

13

schiebung an. Der zweite Fall wird jedoch bei einer zusatzlichen Verschiebung um ein

Element noch nicht eindeutig (gelbe Punkte), da beide auf der Mittellinie liegen. Erst

bei einer Verschiebung um zwei Elemente (graue Punkte) ist auch hier die Zuordnung

eindeutig moglich. Somit muss also die zusatzliche Verschiebung, die durch den drehen-

den Spiegel erzeugt wird passend zur Stromungsgeschwindigkeit eingestellt werden. Fur

die Auswertung muss dann naturlich die zusatzliche Geschwindigkeit wieder abgezogen

werden, um die tatsachliche Geschwindigkeit der Stromung zu erhalten.

Abbildung 14: ermittelte Stromung

Abbildung 14 zeigt links eine Momentaufnahme eines mittels PIV rekonstruierten Ge-

schwindigkeitsfeldes. Eine Mittlung uber 500 Aufnahmen, wie sie rechts in der Abbildung

zu sehen ist, gibt Aufschluss uber den generellen Verlauf der Stromung.

3 Zusammenfassung

Es gibt unterschiedlichste Methoden zur Geschwindigkeitsmessung, wobei die im Alltag

gebrauchlichen Methoden auf verschiedenen Abstandsbestimmungsverfahren beruhen,

die mehrfach in definiertem Zeitabstand durchgefuhrt werden. So lassen sich mit ein-

zelnen Methoden fur bestimmte Großenordnung gute Messergebnisse erzielen. Haufig

werden hierbei Laser wegen ihrer guten Fokussierbarkeit und ihrer hohen Intensitat

verwendet und andere Lichtquellen waren theoretisch ebenfalls denkbar. Als weitere

Methode bietet sich der Dopplereffekt an, dieser ist fur ubliche Geschwindigkeiten je-

doch nur sehr gering und daher schwer messbar. Ein wichtiges Einsatzgebiet fur Laser

ist die Anemometrie, in der die Lasermessungen besonders wegen ihrer beruhrungs-

und damit storungsfreien Messung bevorzugt werden. Hierbei gibt es unterschiedliche

14

Verfahren von denen LDA die Geschwindigkeit punktuell bestimmen kann und mit

etwas technischem Mehraufwand auch der komplette 3-dimensional Geschwindigkeits-

vektor ermittelt werden kann. Beim L2F ist es technisch aufwendig, die tatsachliche

Stromungsgeschwindigkeit von Storungen zu trennen, jedoch konnen Messgerate dieser

Methode sehr klein gebaut werden und somit auch in sonst unzuganglichen Bereichen

eingesetzt werden. Die zuletzt vorgestellte Methode der LSA bietet im Gegensatz zu den

anderen Verfahren die Moglichkeit, komplette Stromungsfelder zu vermessen.

15

Literatur

[1] [Uni-Karlsruhe, 1997/1998] o.Prof.Dr.Ing. Herbert Oertel, Dipl.Ing. Klaus Debatin

http://www-isl.mach.uni-karlsruhe.de/LABOR/experimentelle/expsm-node27.html

Experimentelle Stromungsmechanik

[2] [Wikipedia, DE]

Geschwindikeitsmessung

http://de.wikipedia.org/wiki/Geschwindigkeitsmessung

[3] [Uni-Hohenheim, 2006]

Dr. Andreas Behrendt

http://www.uni-hohenheim.de/www120/Downloads/F-Praktikum/LDA SoSe2006

skript.pdf

Laser-Doppler-Anemometrie

[4] [Polytec GmbH, 2006]

http://www.polytec.com/ger/ files/LM AN INFO 0104 D Velocimetrie Grundlagen.pdf

Abbildungsverzeichnis

1 Laserpistole Riegel LR90

http://www.radarfalle.de/technik/ueberwachungstechnik/lr90-235p.php . 2

2 Lasertriangulation

http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Laserprofilometer DE.svg . . . . . . . 3

3 Geometrie der Lasertriangulation

http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Relation triangulation.JPG . . . . . . 4

4 Laserinterferometer

http://www.mpe.mpg.de/ amueller/images/intermed/Interfer.jpg . . . . 5

5 LDA Aufbau

http://www-isl.mach.uni-karlsruhe.de/LABOR/experimentelle/expsm-node29.html 8

6 Interferenz im Schnittpunkt


7 Intensitat der Interferenz

http://www.uni-hohenheim.de/www120/Downloads/F-Praktikum/LDA So-

Se2006 skript.pdf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

16

8 Interferenz im Schnittpunkt


9 Strahlengang und Partikelbahn


10 Ereignisse in Abhangigkeit von Winkel und Geschwindigkeit


11 Aufnahme der PIV

http://www-isl.mach.uni-karlsruhe.de/LABOR/experimentelle 1/node31.html 12

12 Autokorrelation


13 zusatzliche Verschiebung


14 ermittelte Stromung


17

Geschwindigkeitsmessung mit Lasern - Optische...

Documents

Transcript of Geschwindigkeitsmessung mit Lasern - Optische...