GYMNASIUM - Persen · 5./6. Klasse MATHEMATIK GRUNDWISSEN MATHEMATIK FÜRS GYMNASIUM Differenzierte...

Bernard Ksiazek

Rechnen mit Geld 5./6. KlasseDifferenzierte Aufgaben zum Üben und Festigen für das Gymnasium

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Bernard Ksiazek

GYMNASIUM5./6. Klasse

MATHEMATIK

GRUNDWISSEN MATHEMATIK FÜRS GYMNASIUM

Differenzierte Aufgaben zum Üben

und Festigen

Größen

Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

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Bernard Ksiazek: Rechnen mit Geld 5./6. Klasse© Persen Verlag 1

Mathematik im Alltag? Das führt bei Kindern schon früh zur Auseinandersetzung mit Größen wie Län-gen, Zeit, Geld, Massen etc. Wir benötigen sie, um viele alltägliche Situationen zu beschreiben bzw. zu hinterfragen. Zum Beispiel: „Wie lange dauert die Fahrt zur Freundin oder zum Freund?“, „Ich brauche einen bestimmten Geldbetrag, um mir ein Spiel zu kaufen.“, „Wir haben zu wenig Zeit, um das Fußball-spiel ansehen zu können.“, „Ich möchte ein größeres Zimmer.“…Es gibt wohl kein Thema im Mathematikunterricht, das sich so nah an der Umwelt und am gegenwärti-gen und zukünftigen Alltag der Schülerinnen und Schüler orientiert. Größen können umgerechnet und verglichen werden, mit Größen kann man rechnen, Größen kann man berechnen, Größen kann man messen, man kann auch Größenvorstellungen aufbauen und vieles mehr. Das Thema findet sogar seinen eigenen Platz in den mathematischen Leitideen der KMK Bildungsstan-dards für Mathematik. Weiterhin ist das Thema hervorragend geeignet, um die entsprechenden mathematischen Kompeten-zen („Argumentieren“, „Problemlösen“, „Modellieren“, „Mathematische Darstellungen verwenden“, „Mit Mathematik symbolisch/formal/technisch umgehen“ und „Kommunizieren“) bei jeder Schülerin bzw. bei jedem Schüler auszubauen.Ziel dieses Bandes ist es, alle wesentlichen Inhalte der Größenthematik zu erarbeiten, zu üben und zu vertiefen. Dabei sollen vor allem auch zahlreiche oben erwähnte mathematische Kompetenzen bei den Schülerinnen und Schülern ausgebaut werden. Bei der Konzeption der Arbeitsblätter wurde in allen Kapiteln eine besondere Akzentuierung auf den Aufbau von Größenvorstellungen gelegt. Diese werden durch Übung und Anwendung permanent ausgebaut und gefestigt. Innerhalb der vorliegenden Kopiervorlagen werden unterschiedliche Leistungsniveaus angeboten. Je-der Aufgabe wurde eine der drei Kompetenzklassen bzw. Anforderungsbereiche der Bildungsstandards zugeordnet1:

Anforderungsbereich I: ReproduzierenDieses Niveau umfasst die Wiedergabe und direkte Anwendung von grundlegenden Begriffen, Sätzen und Verfahren in einem abgegrenzten Gebiet und einem wiederholenden Zusammenhang.

Anforderungsbereich II: Zusammenhänge herstellenDieses Niveau umfasst das Bearbeiten bekannter Sachverhalte, indem Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten verknüpft werden, die in der Auseinandersetzung mit Mathematik auf verschiedenen Gebie-ten erworben wurden.

Anforderungsbereich III: Verallgemeinern und ReflektierenDieses Niveau umfasst das Bearbeiten komplexer Gegebenheiten u. a. mit dem Ziel, zu eigenen Pro-blemformulierungen, Lösungen, Begründungen, Folgerungen, Interpretationen oder Wertungen zu ge-langen.

Die entsprechende Angabe befindet sich in Klammern hinter jeder Aufgabe. Dabei steht „R“ für den Bereich „Reproduzieren“, „Z“ für den Bereich „Zusammenhänge herstellen“ und „V“ für den Bereich „Verallgemeinern und Reflektieren“.

Das Symbol bedeutet, dass die Schüler die Aufgabe im Heft oder auf einem Extrablatt lösen sollen.

Wir wünschen Ihnen viel Freude und Erfolg beim Einsatz dieses Buches.

Bernard KsiazekMarco BettnerErik Dinges

1 www.kmk.org/schul/Bildungsstandards/Mathematik_MSA_BS_04-12-2003.pdf

Vorwort

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Geld umrechnen 1

Aufgabe 1 (R)

a) Wie viel Geld kannst du erkennen?

b) Kannst du mit dem Geld eine Rechnung von 236,42 € bezahlen?

Aufgabe 2 (R)

Gib die Umwandlung an: 1 Euro (€) = _____ Cent (ct).

Aufgabe 3 (R)

Schreibe in Euro.

a) 301 ct, 281 ct, 113 ct, 741 ct, 425 ct

b) 21 ct, 48 ct, 91 ct, 11 ct, 36 ct

c) 1427 ct, 6 € 76 ct, 125 € 7 ct, 3 € 55 ct, 3345 ct

Aufgabe 4 (R)

Schreibe in Cent.

a) 22 €, 5 €, 8,42 €, 5,31 €, 6 €

b) 7 € 7 ct, 301 € 55 ct, 15,01 €, 41 € 78 ct, 17,95 €

c) 5,10 €, 4 €, 106,99 €, 21 € 51 ct, 2,11 €

Aufgabe 5 (Z)

Jonas hat zwei Euro und fünf Cent in seinem Geldbeutel. Er behauptet, er hätte 2,50 €. Stimmt das? Begründe.

Aufgabe 6 (V)

Frau Schmidt hat Geldbeträge falsch umgerechnet.

14 € = 140 cent 257 € = 2570 cent 38,5 € = 385 cent

a) Korrigiere die Fehler.b) Von welcher falschen Vorstellung ist Frau Schmidt ausgegangen?

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41 € 7

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€, 8,42 €,

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31 €

3 € 55 ct, 3345 c


Mit Scheinen und Münzen bezahlen 2

Aufgabe 1 (Z)

Was bedeuten die Angaben auf dem Preisschild?Notiere den richtigen Begriff auf dem Pfeil.

Endpreis

Haltbarkeitsdatum

Preis pro kg

Gesamtgewicht

Aufgabe 2 (Z)

Notiere eine passende Einheit.

a) Mein Laptop kostet 480 ______.

b) Für vier Brötchen habe ich 80 _____ bezahlt.

c) Für eine Briefmarke hat die Post 55 _____ verlangt.

d) Bill Gates hat mehrere Milliarden _____ auf seinem Konto.

Aufgabe 3 (R)

Welche Geldscheine und Münzen kennst du? Zähle sie der Größe nach auf.

Aufgabe 4 (R)

Stelle die angegebenen Geldbeträge mit möglichst wenigen Scheinen und Münzen dar.

a) 513 €, 32 €, 4,56 €, 99 ct, 2 322 €

b) 1 062 € 25 ct, 845,55 €, 32,31 €, 133 €, 73 ct

c) 14 € 85 ct, 889,14 €, 612 €, 9 € 66 ct, 26,65 €

Aufgabe 5 (R)

Wie viele Münzen brauchst du mindestens, um folgende Geldbeträge zu bezahlen?

a) 11 €, 29 €, 16 €, 5 €, 42 €

b) 37 ct, 18 ct, 56 ct, 98 ct, 45 ct

c) 2,25 €, 8 € 34 ct, 15,15 €, 6 € 09 ct, 5,14 €

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Größen zerlegen und sortieren 3

Aufgabe 1 (R)

Zerlege in Euro (€) und Cent (ct).

a) 4,55 €, 4,72 €, 31,00 €, 13,74 €, 433,00 €

b) 99,08 €, 7148,73 €, 41,01 €, 127,50 €, 1,11 €

Aufgabe 2 (R)

Gib den Eurobetrag in Kommaschreibweise an.

a) 7 € 11 ct, 255 € 99 ct, 2 € 3 ct, 12 € 32 ct, 63 €

b) 85 ct, 2311 € 45 ct, 95 ct, 41 € 03 ct, 1 889 ct

Aufgabe 3 (Z)

Du hast die Wahl: Entscheidest du dich für die Münzen oder für den Schein? Begründe.

Aufgabe 4 (Z)

Vergleiche die Beträge und setze in das Kästchen <, > oder = ein.

a) 5 € 12 ct 5,21 € b) 14,46 € 1446 ct c) 4,58 € 433 ct

d) 5 610 ct 56 € 40 ct e) 0,56 € 56 ct f) 6 € 2 ct 620 ct

g) 23,90 € 2 309 ct h) 808 ct 8,80 € i) 4 € 8 ct 408 ct

j) 500 ct 5 € k) 101,01 € 10 101 ct l) 17 ct 0,17 €

Aufgabe 5 (Z)

Ordne der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten Wert.

a) 7,50 €, 7 € 55 ct, 0,55 €, 705 ct, 751 ct

b) 2316 ct, 23 € 06 ct, 231 ct, 2 € 16 ct, 2 € 61 ct

12 ct

610 ct

0 €

Beträge

5,21 €

56

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nzen od r für den S


Aufgabe 1 (R)

Schätze zunächst und berechne dann, wie viel Geld sich in jedem Kästchen befindet.

a) b)

_______________ _______________

Aufgabe 2 (Z)

Schätze die Kosten der einzelnen Produkte. Ordne sie der Größe nach. Beginne mit dem günstigsten Produkt.

Aufgabe 3 (Z)

Überschlage im Kopf, wie viel Geld der Kunde zurückbekommt. Überprüfe dich mit der Rech-nung.

zu zahlender Betrag gegebener Betrag geschätztes Rückgeld Rückgeld

33,93 € 40 €

122,37 € 200 €

78,55 € 104,05 €

341,67 € 500 €

Aufgabe 4 (Z)

Im Diagramm siehst du die Gewinne von Herrn Walter aus seinen einzelnen Geschäften. Überschlage den Gesamtgewinn.

Schätzen 4

€

8,5

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5 €

€

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€

€

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____

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Addition 5

Aufgabe 1 (R)

Berechne das Ergebnis schriftlich und gib es in Euro an.

a) 16,78 € + 46,02 € + 101,95 € b) 21,33 € + 5 € + 0,67 €

c) 0,55 € + 8,99 € + 12 € d) 4,67 € + 12,15 € + 13,56 €

e) 138,44 € + 119,66 € + 1,87 € f) 1 116 € + 123,45 € + 221,01 €

Aufgabe 2 (Z)


a) 7 € 78 ct + 11 € 12 ct + 66 ct b) 79 € + 31 € 55 ct + 1 € 62 ct

c) 99 ct + 1 442 € 72 ct + 1 133 € d) 232 € 20 ct + 356 ct + 571 €

e) 14 € 95 ct + 115 ct + 2 244 ct f) 70 € 45 ct + 15 ct + 22 € 61 ct

Aufgabe 3 (Z)

Familie Müller geht in einem Restaurant essen. Wie hoch wird die Rechnung sein?Entnimm die Kosten der Quittung.

Aufgabe 4 (Z)

Gabriel hat auf seinem Sparbuch 245,45 €, in seiner Spardose 32,85 € und er bekommt zu-sätzlich noch 25 € Taschengeld. Wie viel Geld hat er insgesamt zur Verfügung?

Restaurant

Vier-Jahreszeiten

2× Jägerschnitzel 21,00 €

1× Salat Italiano 6,50 €

1× Pizza Salami 7,90 €

2× Wasser (0,4 l) 5,80 €

2× Cola (0,4 l) 6,20 €

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2× J

1× Sal

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aurant essen

5 ct + 15 c

1 € 6

6 ct + 571 €

t + 22 € 61


Subtraktion 6

Aufgabe 1 (R)


a) 470,56 € – 33,01 € – 51,99 € b) 76,50 € – 3,20 € – 19,46 €

c) 15,39 € – 0,81 € – 4,97 € d) 2 118 € – 777,44 € – 190,75 €

e) 89 € – 0,71 € – 67,54 € f) 379, 56 € – 189 € – 9,39 €

Aufgabe 2 (Z)


a) 259 € 45 ct – 105 € 78 ct – 35 € b) 56 € 80 ct – 34 ct – 12 € 66 ct

c) 88 € 50 ct – 42 € 17 ct – 21 € 12 ct d) 190 € – 9145 ct – 85 € 23 ct

e) 52 € – 67 ct – 38 € 90 ct f) 1 157 € 26 ct – 314 € 28 ct – 77 ct

Aufgabe 3 (Z)

Carolin möchte ihren 14. Geburtstag feiern. Insgesamt hat sie 80 € zur Verfügung. Wie viel Geld hat sie übrig, wenn sie für die Getränke 34,88 €, für die Dekoration 13,36 € und für das Essen 30,92 € ausgibt?

Aufgabe 4 (V)

Tobias geht mit seiner Mutter einkaufen. Er kauft sich zwei Pullover, eine Hose, einen Schal und ein T-Shirt.

a) Wie viel Geld hat er noch übrig, wenn er 120 € zur Verfügung hatte?

b) Was könnte sich Tobias von dem restlichen Geld kaufen?

WSV – AngeboteHose 39,90 €1 × Pullover 25,90 €2 × Pullover 40,00 €T-Shirt 12,90 €Schuhe 55,90 € Schal 6,90 €

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Multiplikation 7

Aufgabe 1 (R)


a) 56,34 € · 14 b) 18,81 € · 9 c) 105,95 € · 11

d) 31,22 € · 19 e) 9,17 € · 16 f) 78,35 € · 15

g) 785,55 € · 21 h) 241,51 € · 12 i) 39,12 € · 26

Aufgabe 2 (Z)

Berechne das Ergebnis schriftlich und gib es in Euro an. Runde falls nötig.

a) 35 € 22 ct · 22,9 b) 19 ct · 233,2 c) 58 € 11 ct · 21,5

d) 1 122 € · 9,40 e) 52 231 ct · 8,21 f) 1 421 ct · 7,42

g) 341 € 94 ct · 5,11 h) 89 € 77 ct · 6,8 i) 88 ct · 491,31

Aufgabe 3 (Z)

Familie Steinmann geht in eine Pizzeria und bestellt für zwei Erwachsene und zwei Kinder die Pizzen 11–14.

a) Wie viel bezahlt Familie Steinmann, wenn sie große/kleine Pizzen bestellt?

b) Mittwochs ist Pizzatag. Vier kleine Pizzen kosten 18 €, vier große 22,50 €? Wie viel kann Familie Steinmann sparen?

c) Was spart jeder Einzelne in der Familie, wenn sie an einem Mittwoch vier kleine und an einem anderen Tag vier große Pizzen essen?

Aufgabe 4 (Z)

Ein Brötchenverkäufer verkauft am Tag 250 Brötchen zum Preis von je 0,29 €, 120 Käsebröt-chen zum Preis von je 0,79 € und 80 belegte Brötchen zum Preis von je 1,30 €.Wie viel Umsatz macht der Brötchenverkäufer pro Tag?

11. Hawaii . . . . . . . . . . . . . . . . 5,10 6,30 Tomaten, Käse, Schinken, Ananas

12. Paprika – Zwiebel . . . . . . . 5,10 6,30 Tomaten, Käse, Paprika, Zwiebeln

13. Tonno – Funghi. . . . . . . . . 5,10 6,30 Tomaten, Käse, Thunfisch, Champignons

14. Prosciutto – Tonno. . . . . . 5,10 6,30 Tomaten, Käse, Thunfisch, Schinken

15. Funghi – Salami . . . . . . . . 5,50 6,60 Tomaten, Käse, Salami, Champignons

16. Funghi – Prosciutto . . . . . 5,50 6,60 Tomaten, Käse, Champignons, Schinken

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Division 8

Aufgabe 1 (R)

Berechne das Ergebnis schriftlich. Runde falls nötig.

a) 449,28 € : 16 b) 27,30 € : 6 c) 88,09 € : 12

d) 945,45 € : 45 e) 48,33 € : 36 f) 99,60 € : 8

g) 277,35 € : 75 h) 67,20 € : 14 i) 0,68 € : 4

Aufgabe 2 (Z)

Berechne das Ergebnis schriftlich. Runde falls nötig.

a) 35 € 20 ct : 4,40 € b) 568 000 ct : 8 € c) 1 349 € 25 ct : 3,50 €

d) 51 € 96 ct : 4,33 € e) 701 € 68 ct : 7,16 € f) 4 735 ct : 9,47 €

g) 29 190 ct : 6,95 € h) 689 € 90 ct : 11,30 € i) 1 428 € : 20,40 €

Aufgabe 3 (Z)

Die Mitglieder einer Fußballvereinsmannschaft fahren zu einem Länderspiel in den Signal-Iduna-Park.Insgesamt zahlen sie für alle Tickets 1 367,40 €.Wie viele Mitglieder sind mitgefahren, wenn ein Ticket 113,95 € kostet?

Aufgabe 4 (V)

Nadine will sich einen Laptop für 599,95 € kaufen. Auf ihrem Sparbuch hat sie bereits 320 € angespart, die sie bis auf 5 € abheben kann. Zum Geburtstag bekommt sie von ihren Eltern weitere 120 € und von ihrem Patenonkel 50 €.

a) Wie viel Geld hat sie nun zur Verfügung? Wie viel Geld fehlt ihr noch?

b) Nadine bekommt jeden Monat 30 € Taschengeld und spart davon 20 €. Nach wie vielen Monaten kann sie sich den Laptop kaufen?

c) Wie viel Geld müsste sie pro Monat sparen, wenn sie sich den Laptop zwei Monate eher kaufen möchte?

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Vermischte Aufgaben 9

Aufgabe 1 (R)

Wie viel fehlt noch bis 75 €? Rechne im Kopf.

a) 23 €, 15,50 €, 2,89 €, 62,35 €, 38 €

b) 72,17 €, 57,15 €, 48 €, 30,75 €, 41,41 €

c) 73 € 25 ct, 14 € 12 ct, 75 ct, 20 € 38 ct, 15 €

d) 2 ct, 9 € 99 ct, 18 € 85 ct, 68 €, 70 € 42 ct

Aufgabe 2 (Z)

Berechne das Ergebnis und gib es in Euro an.

a) 515,25 € – 329 € 79 ct – 86,17 € – 79,99 €

b) 329 € – 124 € 64 ct – 170,56 € – 2 021 ct

c) 7 € 56 ct + 52 € + 2,45 € + 87 € 10 ct

d) 123,45 € – 72,73 € – 24,18 € – 5,80 €

e) 426,89 € – 29,50 € – 369,71 € – 11,01 €

f) 179,95 € + 2100 ct + 74,84 € + 281 €

g) 62 € 55 ct + 109,62 € + 291 ct + 12 €

h) 86,91 € – 12 € – 42,98 € – 17,46 €

Aufgabe 3 (Z)

Berechne das Ergebnis schriftlich. Denke an die Rechenregeln.

a) 14,56 € + 72,14 € + 6 · 8,99 € b) 7 · 6 € + 182,67 € + 2,56 €

c) 391,88 € – 4 · 24,86 € – 50,01 € d) 17 · 6,77 € + 251,06 € + 9,99 €

e) 12 · 37,82 € + 2 · 254,14 € f) 873, 49 € – 182,11 € – 49,06 € · 3

g) 1 111,52 € – 5 · 166,32 € – 16,87 € h) 831,57 € + 4 · 161,77 € + 28,91 €

Aufgabe 4 (Z)

Tim behauptet, dass eine Tafel Schokolade im Achterpack am günstigsten ist. Hat er recht? Begründe.

Angebot

1 Tafel Schokolade: 0,79 €

3 Tafeln Schokolade: 2,19 €



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€ + 291 ct

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Aufgabe 1 (Z)


a) 650,52 € – 6 · 72,78 € – 23 € b) 261 € + 5 · 42 € + 1 · 1 342,82 €

c) 25 € 45 ct + 192,92 € · 4 + 1,91 € d) 88,95 € + 381,99 € + 61 € · 12

e) 6 · 278 € 72 ct – 482,91 € – 2 912 ct f) 481 € – 52,81 € – 8 · 34,51 €

Aufgabe 2 (Z)


a) (88,51 € + 71,32 €) · 12 b) 17,22 € + 6 · (77,92 € + 2,91 €)

c) 7 · 23,14 € + (41 € + 142,31 €) d) 8 · (71,05 € + 42,61 €) + 5,82 €

e) 81,50 € + 7,56 € + 5 · (6,11 € + 8,95 €) f) (4,76 € + 22,71 €) · 13

Aufgabe 3 (Z)


a) 61,29 € – 5 · (35,71 € – 29,99 €) b) (106,51 € – 83,67 € ) · 4

c) 7 · (77,34 € – 52,11 €) – 120 € d) 251,16 € – 122,11 € – 3 · 22 €

e) 6 · (152,88 – 42,84 €) f) 800,91 € – 7 · (33,67 € – 12,41 €)

Aufgabe 4 (Z)

a) Stell dir vor, du stehst an der Kasse und musst einen Betrag von 40,80 € zahlen. Warum macht es mehr Sinn der Kassiererin 51 € zu geben als 50 €?

b) Warum fragt die Kassiererin nach 10 Cent, wenn du 19,60 € bezahlen musst?

Aufgabe 5 (Z)

Ein Kino bietet unterschiedlich teure Tickets an. Jede Reihe besitzt 15 Plätze.

a) Wie hoch sind die Einnahmen, wenn das gesamte Kino ausverkauft ist?

b) Wie hoch sind die Einnahmen, wenn die ersten beiden Reihen und pro Reihe jeweils vier Plätze unbesetzt sind?

Rechenregeln 10

Kino BroadwayTicketpreise

Reihe 1–3: 3,00 €

Reihe 4–10: 4,80 €

Reihe 11–20: 6,50 €

Loge (Reihe 21–25): 8,80 €

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Aufgabe 1 (Z)

Emine hat im Supermarkt A Lebensmittel für 19,14 € gekauft. Im Supermarkt B bezahlte sie zusätzlich 24,88 €. Vor dem Einkauf besaß sie einen 50 €-Schein.

Aufgabe 2 (Z)

Herr Stein hat im Internet seinen Urlaub gebucht und sich seine Reise selber zusammengestellt. Für den Hin-und Rückflug bezahlt er 447,23 €. Seine Unterkunft kostet 420 € und für die Verpflegung vor Ort rechnet ermit weiteren 250 €.

Aufgabe 3 (Z)

Herrn und Frau Müller stehen im Monat 3658,77 € zur Verfügung. Davon müssen folgende Kosten bezahlt werden: Miete 956,50 €, Versicherungen 786,23 €, Strom/Wasser 160 €, Telefon 45 €, Lebensmittel 450 €, Benzin 350 €, Sonstiges 180 €.

a) Wie viel Geld verdienen Herr und Frau Müller im Jahr?

b) Wie hoch sind ihre festen Kosten insgesamt im Jahr?

c) Wie viel Geld bleibt ihnen am Ende des Monats übrig?

Aufgabe 4 (Z)

Eine Schulklasse besucht ein Theaterstück. Die Tickets kosten insgesamt für die 29 Schüler 130,50 €. Zusätzlich muss jedes Kind noch 5 € für den Bustransfer zahlen.

a) Wie teuer ist ein Ticket für das Theater?

b) Wie viel kostet die Busfahrt insgesamt?

c) Wie teuer ist der Ausflug insgesamt für ein Kind?

Aufgabe 5 (V)

Eine Jugendgruppe von 24 Kindern fährt mit zwei Betreuern zu einem Spiel der Basketball-Bundesliga. Eine Karte kostet pro Kind 9 €, die Begleiter zahlen jeweils 14 €. Die Fahrtkosten betragen 165,10 €.

a) Wie hoch sind die Kosten für den gesamten Ausflug?

b) Wie viel muss jedes Kind an Fahrtkosten zahlen, wenn die Betreuer jeweils doppelt so viel wie die Kinder zahlen?

Sachaufgaben 11

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Währungen 12

Aufgabe 1 (Z)

Hier siehst du die Wechselkurse. Schreibe in das vorgegebene Feld, um welche Währungen es sich handelt.

a) 1 € = 1,37 US $ (_______________) b) 1 € = 0,86 £ (_______________)

c) 1 € = 112,89 ¥ (_______________) d) 1 € = 1,29 CHF (_______________)

Aufgabe 2 (Z)

Berechne die fehlenden Werte und trage sie in die Tabelle ein.

€ $ ¥ £ CHF

231 €

67,23 $

113,52 CHF

5633 £

3661,50 ¥

Aufgabe 3 (Z)

Herr Baumann möchte von Frankfurt nach New York fliegen. Im Internet vergleicht er die verschiedenen Flüge und findet zwei Angebote. Angebot 1: Hin-und Rückflug für 685,35 €, Angebot 2: Hin- und Rückflug für 865,96 $.

a) Zu welchem Flug würdest du Herr Baumann raten. Begründe.

b) Wie viel € würde Herr Baumann bei dem günstigeren Angebot sparen?

Aufgabe 4 (Z)

Markus ist eine Woche in der Schweiz zum Snowboard fahren. Für den Skipass benötigt er 500 CHF, für die Unterkunft 390 CHF und für die Verpflegung vor Ort weitere 320 CHF.

a) Wie teuer wird sein Urlaub insgesamt sein? Gib deine Lösung in den dir bekannten Währungen an.

b) Reichen Markus die 850 €, die er bereits bei der Bank umgetauscht hat? Wie viel CHF hat er zu viel? Wie viel CHF benötigt er noch?

Aufgabe 5 (Z)

Herr Maier hat in einem alten Sparstrumpf 520 DM gefunden, die er nun bei der Bundesbank umtauschen will. Wie viel € wird er von der Bundesbank bekommen? (1 € = 1,96 DM)

ist eCHF, fü

teuer wirunge

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Lösungen

Kapitel Geld

1. Geld umrechnen Seite 2

Aufgabe 1a) Man kann 235,42 € erkennen.b) Nein, es fehlt 1€.

Aufgabe 21 Euro (€) = 100 Cent (ct).

Aufgabe 3a) 3,01 €; 2,81 €; 1,13 €; 7,41 €; 4,25 €b) 0,21 €; 0,48 €, 0,91 €; 0,11 €; 0,36 €c) 14,27 €; 6,76 €; 125,07 €; 3,55 €; 33,45 €

Aufgabe 4a) 2 200 ct; 500 ct; 842 ct; 531 ct; 600 ctb) 707 ct; 30 155 ct; 1501 ct; 4 178 ct; 1 795 ctc) 510 ct; 400 ct; 10 699 €; 2 151 ct; 211 ct

Aufgabe 5Nein, seine Aussage ist falsch. Er hat 2,05 € (205 ct) in sei-nem Geldbeutel. 2,50 € wären 2 € und 50 ct.

Aufgabe 6a) I: 1 400 ct II: 25 700 ct III: 3 850 ctb) Frau Schmidt ist davon ausgegangen, dass 1 € = 10 ct

sind.

2. Mit Scheinen und Münzen bezahlen Seite 3

Aufgabe 1

Haltbarkeitsdatum

Preis pro kg

Gesamtgewicht

Endpreis

Aufgabe 2a) Mein Laptop kostet 480 €.b) Für vier Brötchen habe ich 80 ct bezahlt.c) Für eine Briefmarkte hat die Post 55 ct verlangt.d) Bill Gates hat mehrere Milliarden € auf seinem Konto.

Aufgabe 3Münzen: 1 ct, 2 ct, 5 ct, 10 ct, 20 ct, 50 ct, 1 €, 2 €Scheine: 5 €, 10 €, 20 €, 50 €, 100 €, 200 €, 500 €

Aufgabe 4a) 513 € = 500 €, 10 €, 2 €, 1 €

32 € = 20 €, 10 €, 2 €4,56 € = 2 · 2 €, 50 ct, 5 ct, 1 ct99 ct = 50 ct, 2 · 20 ct, 5 ct, 2 · 2 ct2 322 € = 4 · 500 €, 200 €, 100 €, 20 € 2 €

b) 1 062 € 25 ct = 2 · 500 €, 50 €, 10 €, 2 €, 20 ct, 5 ct845,55 = 500 €, 200 €, 100 €, 2 · 20 €, 5 €, 50 ct, 5 ct32,31 € = 20 €, 10 €, 2 €, 20 ct, 10 ct, 1 ct133 € = 100 €, 20 €, 10 €, 2 €, 1 €73 ct = 50 ct, 20 ct, 2 ct, 1 ct

c) 14 € 85 ct = 10 €, 2 · 2 €, 50 ct, 20 ct, 10 ct, 5 ct899,14 € = 500 €, 200 €, 100 €, 50 €, 20 · 20 €, 5 €, 2 · 2 €, 10 ct, 2 · 2 ct612 € = 500 €, 100 €, 10 €, 2 €9 € 66 ct = 5 €, 2 · 2 €, 50 ct, 10 ct, 5 ct, 1 ct26,65 € = 20 €, 5 €, 1 €, 50 ct, 10 ct, 5 ct

Aufgabe 5a) 11 €: 6 Münzen 29 €: 15 Münzen

16 €: 8 Münzen 5 €: 3 Münzen42 €: 21 Münzen

b) 37 ct: 4 Münzen 18 ct: 4 Münzen56 ct: 3 Münzen 98 ct: 6 Münzen45 ct: 3 Münzen

c) 2,25 € = 3 Münzen 8 € 34 ct = 8 Münzen15,15 € = 10 Münzen 6 € 09 ct = 6 Münzen5,14 € = 6 Münzen

3. Größen zerlegen und sortieren Seite 4

Aufgabe 1a) 4 € 55 ct, 4 € 72 ct, 31 €, 13 € 74 ct, 433 €b) 99 € 08 ct, 7 148 € 73 ct, 41 € 1 ct, 127 € 50 ct, 1 € 11 ct

Aufgabe 2a) 7,11 €, 255,99 €, 2,03 €, 12,32 €, 63,00 €b) 0,85 €, 2 311,45 €, 0,95 €, 41,03 €, 18,89 €

Aufgabe 3Entscheide dich für den Schein. Erstens ist dieser leichter. Zweitens müsste es ein sehr großer Kleingeldhaufen sein, damit dieser einen Wert von 500 € besitzt.

Aufgabe 4a) 5 € 12 ct < 5,21 € b) 14,46 € = 1446 ctc) 4,58 € > 433 ct d) 5 610 ct < 56 € 40 cte) 0,56 € = 56 ct f) 6 € 2 ct < 620 ctg) 23,90 € > 2 309 ct h) 808 ct < 8,80 € i) 4 € 8 ct = 408 ct j) 500 ct = 5 €k) 101,01 € = 10101 ct l) 17 ct = 0,17 €

Aufgabe 5a) 0,55 €, 705 ct, 7,50 €, 751 ct, 7 € 55 ctb) 2 € 16 ct, 231 ct, 2 € 61 ct, 23 € 06 ct, 2316 ct

4. Schätzen Seite 5

Aufgabe 1a) 308,70 € b) 572,04 €

Aufgabe 2Bleistift, T-Shirt, Föhn, Handy, Fahrrad, Waschmaschine, Auto

abe 2ptop koste

r BrötchenBri

Endpreisp

AufgaEntscheZweitens mdamit diese

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3 €, 12,32 €,€, 41,03

€ 74 ct, 433 €1 ct, 12 € 50 ct

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5,14 € = 6

3. Größen zeß

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10 Münzen Münzen

25 €

18 ct:98 ct: 6

8 € 346 €


Lösungen

Aufgabe 3

zu zahlender Betrag

gegebener Betrag

geschätztes Rückgeld Rückgeld

33,93 € 40 € 6,07 €

122,37 € 200 € 77,63 €

78,55 € 104,05 € 25,50 €

341,67 € 500 € 158,33 €

Aufgabe 425 000 € + 12 500 € + 17 500 € = 55 000 €

5. Addition Seite 6

Aufgabe 1a) 164,75 € b) 27 € c) 21,54 € d) 30,38 € e) 259,97 € f) 1 460,46 €

Aufgabe 2a) 19,56 € b) 112,17 € c) 2 576,71 €d) 806,76 € e) 38,54 € f) 93,21 €

Aufgabe 3a) Die Rechnung beträgt 47,40 €

Aufgabe 4Gabriel hat 303,30 € zur Verfügung.

6. Subtraktion Seite 7

Aufgabe 1a) 385,56 € b) 53,84 € c) 9,61 €d) 1 149,81 € e) 20,75 € f) 181,17 €

Aufgabe 2a) 118,67 € b) 43,80 € c) 25,21 €d) 13,32 € e) 12,43 € f) 842,21 €

Aufgabe 3Carolin hat noch 84 ct übrig.

Aufgabe 4a) Er hat noch 20,30 € zur Verfügung.b) 1 T-Shirt + 1 Schal oder 2 Schals

7. Multiplikation Seite 8

Aufgabe 1a) 788,76 € b) 169,29 € c) 1 165,45 €d) 593,18 € e) 146,72 € f) 1 175,25 €g) 16 496,55 € h) 2 898,12 € i) 1 017,12 €

Aufgabe 2a) 806,54 € b) 44,31 € c) 1 249,37 €d) 10 546,80 € e) 4 288,17 € f) 105,44 €g) 1 747,31 € h) 610,44 € i) 432,35 €

Aufgabe 3a) Die kleinen Pizzen würden 20,40 € kosten, die großen

Pizzen 25,20 €.

b) An den kleinen Pizzen sparen sie 2,40 €. An den großen Pizzen 2,70 €. Zusammen 5,10 €.

c) Bei den kleine Pizzen beträgt der Durchschnittspreis pro Pizza: 18 € : 4 = 4,50 €.

Somit spart man bei jeder Pizza 60 ct.

Bei den großen Pizzen beträgt der Durchschnittspreis pro Pizza: 22,50 € : 4 = 5,63 €.

Somit spart man bei jeder Pizza 67 ct.

Aufgabe 4Pro Tag liegt der Umsatz bei 271,30 €.

8. Division Seite 9

Aufgabe 1a) 28,08 € b) 4,55 € c) 7,34 €d) 21,01 € e) 1,34 € f) 12,45 €g) 3,70 € h) 4,80 € i) 0,17 €

Aufgabe 2a) 8 b) 710 c) 385,50d) 12 e) 98 f) 5g) 42 h) 61,05 i) 70

Aufgabe 3a) Es fahren 12 Mitglieder mit.

Aufgabe 4a) Sie hat 485 € zur Verfügung.

Es fehlen ihr noch 114,95 €.b) Sie kann sich den Laptop nach 6 Monaten leisten.c) Sie müsste 28,74 € pro Monat sparen, damit sie sich den

Laptop 2 Monate früher leisten kann.

9. Vermischte Aufgaben Seite 10

Aufgabe 1a) 52 €, 59,50 €, 72,11 €, 12,65 €, 37 €b) 2,83 €, 17,85 €, 27 €, 44,25 €, 33,59 €c) 1,75 €, 60,88 €, 74,25 €, 54,62 €, 60 €d) 74,98 €, 65,01 €, 56,15 €, 7 €, 4,58 €

Aufgabe 2a) 19,30 € b) 13,59 € c) 149,11 €d) 20,74 € e) 16,67 € f) 556,79 €g) 187,08 € h) 14,47 €

Aufgabe 3a) 140,64 € b) 227,23 € c) 242,43 €d) 376,14 € e) 962,12 € f) 544,20 €g) 263,05 € h) 1 507,56 €

Aufgabe 4Nein, er hat nicht recht. Das Fünferpack ist das günstigste. Eine Schokolade hat dort den Durchschnittspreis von 0,67 €.

10. Rechenregeln Seite 11

Aufgabe 1a) 190,84 b) 1 813,82 € c) 799,04d) 1 202,94 € e) 1 160,29 € f) 152,11 €

hat noch 20-Shirt + 1

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ct übrig.

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Lösungen

Aufgabe 2a) 1 917,96 € b) 502,20 € c) 345,29 €d) 915,10 € e) 164,36 € f) 357,11 €

Aufgabe 3a) 32,69 € b) 91,36 € c) 56,61 €d) 63,05 € e) 660,24 € f) 652,09 €

Aufgabe 4a) Da man weniger Kleingeld ausgezahlt bekommt. Man

bekommt einen 10 €-Schein und 20 ct.b) Da die Verkäuferin dann ein 50 ct-Stück zurückgeben

kann.

Aufgabe 5a) Das Kino hat bei einem ausverkauften Saal Einnahmen in

Höhe von 2 274 €.b) Die Einnahmen betragen dann 1601,60 €.

11. Sachaufgaben Seite 8

Aufgabe 1Nach dem Einkauf besitzt Emine nur noch 5,98 €.

Aufgabe 2Insgesamt kostet sein Urlaub 1117,23 €.

Aufgabe 3a) Sie verdienen im Jahr zusammen 43 905,24 €.b) Die Fixkosten belaufen sich auf 35 132,76 € pro Jahr.c) Ihnen bleiben am Ende des Monats 731,04 € übrig.

Aufgabe 4a) Ein Ticket kostet 4,50 €.b) Die Busfahrt kostet insgesamt 145 €.c) Pro Kind kostet der Ausflug 9,50 €.

Aufgabe 5a) Die Kosten für den gesamten Ausflug betragen 409,10 €.b) Jedes Kind zahlt 5,90 €.

12. Währungen Seite 13

Aufgabe 1a) Dollar b) Pfund c) Yend) Franken

Aufgabe 2

€ $ ¥ £ CHF

231 € 316,47 26 077,59 198,66 297,99

49,07 67,23 $ 5 539,85 42,20 63,30

88 120,56 9 934,32 75,68 113,52 CHF

6 550 8 973,50 739 429,50 5 633 £ 8 449,50

32,43 44,43 3 661,50 ¥ 27,89 41,84

Aufgabe 3a) Angebot 2 ist günstiger.b) Er würde 53,27 € sparen.

Aufgabe 4a) Sein Urlaub kostet insgesamt 1 210 CHF / 937,98 € /

1 285,03 $ / 105 889,07 ¥ / 806,66 £.b) Nein, die reichen ihm nicht. Er braucht noch 113,50 CHF.

Aufgabe 5Er wird von der Bundesbank 265,31 € erhalten.

gen 409,10 €.

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Aufgabe 5a) Die Kostenb) Jedes Kin

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Illustrationen: Julia Flasche: Piktogramme Kopfzeile, Portemonnaie (S. 2); Handy, Bleistift, Fahrrad, T-Shirt, Waschmaschine (S. 4); Pizza (S. 8); Roman Lechner: Auto, Föhn (S. 8); Marion El-Khalafawi:Laptop (S. 3); Flugzeug, Basketballspieler (S. 12); Sven Lehmkuhl: Piktogramm „Ins Heft übernehmen“; Oliver Wetterauer: Stadion (S. 9); Schokolade (S. 10); Filmrolle (S. 11); Kleingeld (S. 4) © fhmedien_de – Fotolia.comSatz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH

Bestellnr.: 23231DA1

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GYMNASIUM - Persen · 5./6. Klasse MATHEMATIK GRUNDWISSEN MATHEMATIK FÜRS GYMNASIUM Differenzierte...

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