Hauptprobleme der Bodenmechanil(

Von

J. Brinch Hansen und H. Lundgren Dr. techn., Professor flir Grundbau Dr. techn., Professor fUr Wasserhau

an der Technischen Hochschule Danemarks an der Technischen Hochschule Danemarks

Mit 150 Ahhildungen

Springer-Ver lag Berlin! Gottingen / Heidelberg

1960

Titel der dii.nischen Ausgabe:

Geoteknik Teknisk Forlag, Kopenhagen

ISBN-13: 978-3-642-94783-4 001: 10.1007/978-3-642-94782-7

e-ISBN-I3: 978-3-642-94782-7

AIle Rechte, insbesondere das der "Obersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten

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Wege (Photokopie, Mikrokopie) zu vervielfilltigen © by Springer-Veriag ORG., Berlin/Gottingen/Reidelberg 1960

Softcover reprint of the hardcover I st edition 1960

Die Wledergabevon GebrauchBnamen, Randelsnamen, WarenbezelChnungen 'JBW. 1D dleBem Buche berechtlgt auch ohne besondere Kennzeichnunll nieht zu der Annahme. dafl solche Namen im Sinne derWarenzelchen- und Markenschutz-Gesetzllebung &lslrel zu betrachten

wilren und daher von Jedermllnn benutzt werden diirften

Vorwort

Die danische Originalausgabe dieses Buches ("Geoteknik", Kopen­hagen 1958) wurde teils als Lehrbuch fur die Bauingenieur-Studierenden an der Technischen Hochschule Danemarks, teils als Handbuch fur prak­tizierende danische Tiefbauingenieure geschrieben.

Da es sich urn die erste vollstandige Darstellung der heutigen Boden­mechanik in Skandinavien handelt, ist es unsere Hoffnung, daB die jetzt vorliegende deutsche Ausgabe auch ahnliche Zwecke in Deutschland er­fullen wird.

Insofern neue Ergebnisse seit dem Erscheinen der danischen Ausgabe zur Hand gekommen sind, wurden sie in der deutschen Ausgabe beruck­sichtigt.

Die Nomenklatur ist nicht genau dieselbe wie die in Deutschland zur Zeit ubliche; sie stimmt dagegen groBtenteils mit den in den angelsach­sis chen und skandinavischen Landern verwendeten Bezeichnungen uber­ein. Eine ausfuhrliche Erklarung der Bezeichnungen befindet sich auf den S. VIII-XII.

Da viele der angegebenen Berechnungsverfahren ganz neu sind, kann man nicht erwarten, daB sie mit den zur Zeit geltenden Vorschriften in den deutschen Normen und Empfehlungen ubereinstimmen. Es ist viel­mehr unsere Hoffnung, daB die genannten neuen Methoden eine Anregung zur Modernisierung dieser Vorschriften geben konnten.

Die Abschn. 1-4 sind von H. LUNDGREN verfaBt. Fur die deutsche Dbersetzung dieser Abschnitte dankt er Herrn Ingenieur O. BEUCK und Herrn Architekt L. RONFELDT. Die zugehorigen Abbildungen sind von Frau A. HETLAND gezeichnet worden.

Der Abschn. 5 ist von J. BRINCH HANSEN geschrieben. Fiir die sprach­liche Korrektur dankt er Fraulein K. KARSTENSEN. Die Abbildungen dieses Abschnittes sind von Fraulein E. BARUEL gezeichnet worden.

Kopenhagen, im Sommer 1960

J. Brinch Hansen H. Lundgren

Inhaltsverzeichnis

Selte Bezeichnungen .................................................... VIII

1. Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1 Klassiftkationseigenscharten ................................... 1

1.11 Kornform und Korngro.6e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . j

1.12 Das spezifische Gewicht des Kornes ........................ 3 1.13 Porenziffer ............................................... 3 1.14 Wassergehalt .................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.15 Raumgewicht ........................................... 5 1.16 Konsistenzgrenzen ....................................... 7 1.17 Klassifikation ........................................... 8

1.2 Hydrostatik und HydrauHk .................................... 13

1.21 Neutrale und wirksame Spannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13 1.22 Kapillaritat und Schwinden ............................... 15 1.23 Potential, Gradient und Stromungsdruck ................... 20 1.24 Durchlassigkeit .......................................... 22 1.25 Frostgefahr ............................................. 26

loS Formanderungen ............................................. 28

1.31 Zusammendriickbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28 1.32 Schubformanderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 31 1.33 Schubformanderungen bei Sand ....................... ,... 32 1.34 Schubformanderungen bei Ton ............................ 35 1.35 Rheologische Erscheinungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36

1.4 Schublestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 39

1.41 MOBBS Spannungskreis ................................... 39

1.42 Bruchbedingungen ....................................... 39 1.43 Schubfestigkeit von Sand ................................. 42 1.44 Die echte Schubfestigkeit von Ton ......................... 47 1.45 Die wirksame Schubfestigkeit von Ton ..................... 49 1.46 Die scheinbare Schubfestigkeit von Ton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 51 1.47 Empfindlichkeit und Thixotropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 54

2. Bodenuntersuchungen

2.1 Felduntersuchungen

Inhaltsverzeichnis v

56

57

2.11 Einleitende Untersuchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 2.12 Sondierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 58 2.13 Bohrungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 60 2.14 Fliigelsondenversuche .................................... 64 2.15 Probebelastungen ........................................ 65 2.16 Porendruckmessungen .................................... 67 2.17 Durchlassigkeitsmessungen ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 68 2.18 Inspektion und Kontrolle ................................. 68 2.19 Andere Felduntersuchungen ............................... 70

2.2 Laboratoriumsversuche .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70

2.21 Klassifikationsversuche ................................... 71 2.22 Hydraulische Versuche ................................... 72 2.23 Verdichtungsversuche .................................... 74 2.24 Einfache Druckversuche .................................. 81 2.25 Triaxiale Druckversuche .................................. 82 2.26 Scherversuche ........................................... 87 2.27 Andere Laborversuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 87

3. Striimungsprobleme ............................................. 88

3.1 Striimungsnetze .............................................. 89

3.11 Die Differentialgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 89 3.12 Strtimungsnetz bei isotropem Boden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 91 3.13 Strtimungsnetz mit freiem Grundwasserspiegel . . . . . . . . . . . . . .. 95 3.14 Stromungsnetz bei anisotropem Boden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 96 3.15 "Obergangsbedingungen bei Schichtgrenzen .................. 97

3.2 Striimungsdruck .............................................. 100

3.21 Wirksames Raumgewicht, Hebung, Schwimmsand ........... 100 3.22 Erosion ............................................... " 102 3.23 Filterstabilitat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 105

3.3 Grundwasserabsenkung ....................................... 106

3.31 Die Differentialgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 106 3.32 Ltisungen bei artesischer Strtimung ......................... 107 3.33 Ltisungen bei freier Strtimung ............................. 109

3.4 Verdichtungstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 110

3.41 Die Differentialgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 110 3.42 Zeitfaktor. Isochronen ........................ . . . . . . . . . . .. 113 3.43 Der Verdichtungsgrad .................................... 114

VI lnhaltsverzeichnis

4. Formiinderungsprobleme ......................................... 116

4.1 Druckverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 116

4.11 Einzelkraft ........................................ ; ..... 116 4.12 Kreisformiges Fundament ................................. 117 4.13 Linienbelastung .......................................... 119 4.14 Langgestrecktes Fundament . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 120 4.15 Andere FaIle ............................................ 121 4.16 Diskussion iiber die Anwendbarkeit der Elastizitatstheorie .... 122 4.17 Praktische Annaherung bei langgestreckten Fundamenten . . . .. 124 4.18 Praktische Annaherung bei rechteckigen Fundamenten ....... 126

4.2 Setzungsberecbnung .......................................... 129

4.21 Setzungsgebende Belastung ............................... 129 4.22 Fundamente auf Sand .................................... 130 4.23 Konventionelle Setzungsberechnung fUr Ton ................ 131 4.24 Initialsetzungen von Ton ................................. 135 4.25 Verdichtungssetzungen von Ton ........................... 137 4.26 Der zeitliche Verlauf der Verdichtung ...................... 139 4.27 Pfahlgruppen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 140 4.28 Zulassige Formanderungen ................................ 143 4.29 Dynamische Einwirkungen ................................ 146

4.3 Biegsame Fundamente ........................................ 147

4.31. Bettungsziffer ........................................... 148 4.32 Biegsame Fundamente auf Sand .............. ,............ 149 4.33 Biegsame Fundamente auf Ton ............................ 150

o. Bruchprobleme .................................................. 151

5.1 Allgemeine Bruchtheorie ...................................... 152 5.11 Spannungen und Forlllanderungen ......................... 153 5.12 Bruchfiguren ........ ;................................... 158 5.13 Innere Krafte in einer Bruchlinie .......................... 162

5.14 Berecbnungsverfahren .................................... 167 5.15 Randbedingungen ........................................ 170 5.16 Wirkung von Wasserdriicken .............................. 174 5.17 Anfangs- und Daueranalysen .............................. 177 5.18 Sicherheiten ............................................. 179

5.2 Erddruck .................................................... 182

5.21 Ruhedruck, Erddruck und Erdwiderstand ................... 184 5.22 COULOMBS Extremmethode ................................ 187 5.23 Erddruck bei Zonenbruch ................................. 190

Inhaltsverzeichnis VII

5.24 Die Gleichgewichtsmethode ............................... 193 5.25 Erddruck beim beliebigen Drehpunkt ....................... 197 5.26 Freie Spundwande ....................................... 209 5.27 Verankerte Spundwande .................................. 211 5.28 Abgesteifte Wande ....................................... 218 5.29 Ankerplatten ...... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 220

6.3 Tragffibigkeit von Flaebgriindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 223

5.31 Senkrechte, mittige Belastung ............................. 224 5.32 Schrage, ausmittige Belastung .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 229 5.33 Griindung unter der ErdoberHachc ......................... 233 5.34 Funda.mente endlicher Lange .......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 235 5.35 V ollstandige Tragfahigkeitsformeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 236

5.4 Tragflibigkeit von Plliblen ..................................... 238

5.41 Geostatische Berechnung ................................. 240 5.42 Rammformeln ........................... . . . . . . . . . . . . . . .. 243 5.43 Probebelastung ...... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 246 5.44 Gruppenwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .... 249 5.45 Pfahlroste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 250

6.6 Standsicberbeit .. .. . . . .. . .. . .. . . . . . .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. 254

5.51 Die Extremmethode ...................................... 255 5.52 Die Streifenmethode ..................................... 259 5.53 Zellenfangedamme ....................................... 262 5.54 Ankerlangen ............................................ 265 5.55 Stabilisierende Pfahle .................................... 266

Literaturverzeichnis ................................................ 269

Sachverzeiehnis .................................................... 274

Bezeichnungen

A Porenwasserdruckbeiwert nach SKEMPTON

A Ankerzug oder Absteifungsdruck t oder tim A Flacheninhalt, z.B. einer Griindungsflache m2 oder m 2/m A. Flacheninhalt eines Pfahlmantels m2

A.. Flacheninhalt einer Pfahlspitze m 2

u Adhasion (positiv wenn auf der Wand nach oben gerich-tet) t/m2

a Scherfestigkeitskoeffizient

B B b

b

Porenwasserdrllckbeiwert nach SKEMPTON Breite, z. B. einer Griindungsflache

Breite, z.B. eines Zellenfangedammes Sohldruck (senkrecht zur Griindungsflii.che)

C Konstante C Verdichtungsindex

C. Ungleichfiirmigkeitsgrad c

c

D

Dr d

d

d d

d, E

E E

e e

e

F

Kohasion (in plastizitatstheoretischen Formeln positiv hei passivem Druck)

Undranierte Scherfestigkeit von wassergesattigtem Boden Scherfestigkeit gemessen durch Fliigelsonde (ungestort) Scherfestigkeit gemessen durch Fliigelsonde (gestiirt) Tiefe, z. B. einer Griindungsflache Relative Dichte Korndurchmesser

Dllrchmesser eines kreisformigen Fundamentes Tiefe

Tiefenfaktor eines Fundamentes Spezifisches Gewicht der Bodenkiirner Energie

Elastizitatsmodul oder ll'ormanderungsmodul

Erddruck (senkrecht zur Wandflache) Porenziffer

Erdspannung (senkrecht zur Wandflache) Ausmittigkeit des Sohldruckes

Sicherheitsgrad (Totalsicherheit)

m

m

t/m2

t/m2

t/m2

t/m2

t/m2

m

mm

m

m

tm oder tm/m

t/m2

tim

t/m2

m

Bezeichnungen IX

F Erddruck parallel zur Wandflache (positiv wenn auf der Wand nach oben gerichtet) tIm

f Erdspannung parallel zur Wandflache (positiv wenn auf der Wand nach oben gerichtet) t/m2

f Partia.lkoeffizien t

f Stabilitatsverhii.ltnis G Schubmodul tIm· G Eigengewicht t oder tIm Gp Gewicht eines Pfahles t G, Gewicht eines Rammbares t G .. Gewicht einer Wand oder Ankerplatte tIm g Eigengewichtsbelastung t/mB H Waagerechte Kraft t odert/m H Rohe oder Starke m H Fallhohe eines Rammbares m h Rohe oder Tiefe, z.B. Rohe einer Wand m h Potential m

h. Kapillare Steighohe m 1 Tragheitsmoment m' oder m4/m 10 Konsistenzindex Ip Plastizitatsindex %

Gradient i· Neigungsfaktor eines Fundamentes J Stromungskraft tim j Stromungsdruck t/m8 K Erddruckbeiwert K Verdichtungsmodul t/mB k Durchlassigkeitsziffer m/sek k Sehnenlange im Bruchkreis m k. Bettungsziffer t/m8 L Lange, z. B. einer Griindungsflache m Lp Pfahllii.nge m M Moment tm odertm/m m Ma terialfaktor eines Pfahles N Tragfahigkeitsbeiwert N Komponente der resultierenden Kraft B senkrecht zur

Sehne k (positiv entsprechend Druck in der Bruch· linie) tIm

11, Porositat % 11, Anzahl p Auflast oder bewegliche Last t oder tIm

p Gleichformige Auflast oder bewegliche BeIastung t/mi

Q Wassermenge je Zeiteinheit m3/sek

X Bezeichnungen

Q Tragfahigkeit eines Fundamentes oder Pfahles t oder tjm

Qm Mantelwiderstand eines Pfahles t

Qp Spitzenwiderstand eines Pfahles t

q Wassermenge je Zeit- und Langeneinheit m3/sek!m

q Uberlagerungsdruck t!m2

qo Wirksamer Uberlagerungsdruck an Ort und Stelle t/m2

qpe Wirksamer Vorverdichtungsdruck t/ms

R Resultierende Kraft der Spannungen in einem Bruch-kreis t!m

R Sondenwiderstand

R Reichweite einer Grundwasserabsenkung m

r Halbmesser oder Radiusvektor m

r Regenerationsfaktor eines Pfahles

S Einsenkung eines Pfahles bei der Rammung m

St Empfindlichkeit (Sensitivitat)

S .. Sii ttigungsgrad % 8 Bogenlange einer Bruchlinie oder Stromungslinie m

8 Formfaktor eines Fundamentes oder Pfahles T Temperatur °C T Zeitfaktor T Komponente der resultierende Kraft parallel mit der

Sehne k (positiv entsprechend passivem Druck in der Bruchlinie) tim

T, Oberfiachenspannung g/cm

I Zeit Rek Resultierende Spannung in einer Bruchlinie

(ausschlieBlich c und u) t/m2

U Verdichtungsgrad % u Porenwasserdru ck tjm2

u Bewegungskomponente m

V Senkrechte Kraft (positiv nach unten) t oder tim v Geschwindigkeit m/sek v Winkel zwischen Bruchlinie und Waagerechten (positiv

wenn die Bruchlinie von der Wand hinweg ansteigt) v Winddruck je Flacheneinheit t/m~

W Wasserdruck t oder tim W Wasserdruck je Flacheneinheit t/m2

W Natiirlicher Wassergehalt % W L FlieBgrenze % wp Plastizitatsgrenze % Ws Schwindgrenze % x Waagerechte Koordinate oder Abstand m

y Waagerechte oder senkrechte Koordinate m

z

z

z,

Bezeichnungen

Senkrechte Koordinate, Tiefe oder Abstand (positiv nach unten) Geometrische Hohe (positiv nach oben)

Abstand vom WandfuB bis Drucksprung (positiv nach oben) Abstand vom WandfuB bis Druckresultante (positiv nach oben)

Abstand vom WandfuB bis Drehpunkt (positiv nach oben)

Q( Halber Zenterwinkel im Bruchkreis (positiv fiir einen nach oben konkaven Kreis, negativ fiir einen konvexen)

Q( Einfallwinkel fiir Stromungslinie

(J Boschungsneigung (positiv wenn die Erdoberfiache von der Wand hinweg ansteigt)

y

y'

Y"

"J 1m

Yw o

Raumgewicht des Bodens

Raumgewicht des Bodens unter Auftrieb Raumgewicht des Bodens unter Auftrieb und Stromungsdru ck Raumgewicht des trockenen Bodens

Raumgewicht des wassergesattigten Bodens

Raumgewicht des Wassers Wandreibungswinkel (positiv wenn entsprechend einer auf der Wand nach oben gerichteten Kraft) Senkrechte Setzung oder waagerechte Bewegung

E Spezifische Langen- oder "\Vinkelanderung (Verkiirzung positiv)

, z,,: h

'f) Effektivitatsfaktor bei Rammung EI Neigungswinkel einer Wandfiache (positiv wenn der

Boden iiberhangend ist) EI Winkel zwischen Radiusvektor und der Senkrech ten

" Kohiisionsbeiwert nach HvoRsLEv fI Qu erdehnungszahl

v

Kinematische Viskositat Dehnungswinkel (positiv bei Verdichtung)

zl: h

(! z,: h a

ii r

N ormalspannung

Wirksame Normalspannung

Schubspannung 'P Winkel der inneren Reibung (in plastizitatstheoretischen

Formeln positiv bei passivem Druck)

tp arc tan (2 tan 'P)

m

m

m

m

m

t!m3 t/m3

tjm3

tfm3

m

XI

XII Bezeiohnungen

w Winkel zwischen del' Sehne k und del' Waagereohten (positiv wenn die Sehne von del' Wand hinweg ansteigt)

w Winkel zwisohen einer Grenzflaohe und del' Waagerechten

a als Index oben verweist auf einen aktiven Erddruck a als Index unten verweist auf den Betriebszustand c als Index unten verweist auf einen Kohasions-Beitrag c als Index unten verweist auf eine Verdichtungs-Setzung cr als Index unten verweist auf eine kritische GroBe f als Index unten verweist auf den tatsachIichen Bruchzustand i als Index unten verweist auf eine Initial-Setzung n als Index unten verweist auf den nominellen Bruohzustand nc als Index unt.en verweist auf normal-verdichteten Boden o als Index oben verweist auf einen Ruhedruck o als Index unten verweist auf den Fall qi = 0 p als Index oben verweist auf einen passiven Erddruck p als Index unten verweist auf einen Auflast-Beitrag pc als Index unten verweist auf vorverdichteten Boden q als Index unten verweist auf einen Uberlagerungs-Beitrag r als Index oben verweist auf eine rauhe Wand r als Index unten verweist auf einen tatsaohlichen Wert 8 als Index oben verweist auf eine glatte Wand 8 als Index unt,en verweist auf eine sekundare Setzung x als Index oben verweist auf den Wandteil libel' einem Drucksprung y alB Index oben verweist auf den Wandteil unter einem Drucksprung z als Index oben verweist auf einen Zonenbruch r als Index unten verweist auf einen Eigengewichts-Beitrag

GWS KWS

Eine waagerechte Linie liber einem Symbol bezeichnet eine wirksame GroBe bedeutet Grundwassel'spiegel bedeutet Kapillarwasserspiegel