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Institut für Verbrennungskraftmaschinen und Thermodynamik

Professor Horst Cerjak, 19.12.2005

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Graz, 13. November 2018 LangEf Mb Tf 2018/19

Grundlagen:

Thermodynamik

Teil 1

Michael Lang

Institut für Verbrennungskraftmaschinen

und Thermodynamik

Vorstand: Univ.-Prof. DI Dr. Helmut Eichlseder



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Lehrveranstaltungen Mb/MbWi

Thermodynamik 4 VO 6 ECTS Pflicht 3.Sem

Thermodynamik 3 UE 4,5 ECTS Pflicht 3.Sem

Thermodynamik Rep 2 UE Frei 4.Sem

Höhere Thermodynamik 2 VO, 3 ECTS Pflicht 8.Sem

Höhere Thermodynamik 2 UE, Frei 8.Sem



3


THERMODYNAMIKθερμός (thermos): warm, δύναμις (dynamis): Kraft

früher „Wärmelehre“,

jetzt: allgemeine Energielehre

Energieumwandlungen und Stoffumwandlungen

in

Energietechnik und Verfahrenstechnik



4


Energietechnik:

Bereitstellung erforderlicher Energieformen

z.B.: Dampf-, Gasmaschinen,

Kraftwerke (Turbinen, Verdichter, Pumpen, Wärmetauscher),

Klima-, Kältegeräte,

Flugtriebwerke, Motoren

Verfahrenstechnik:

Bereitstellung erforderlicher Stoffformen

z.B.: Anlagen für chemische Prozesse

und Phasenumwandlungen

(Mühlen, Zentrifugen, Hochöfen, Raffinerie)

P



5


Dampfmaschine

Thomas Newcomen 1712 James Watt 1769Denis Papin 1690

Entwicklung / Anwendung

der Thermodynamik



6


Dampfmaschine

William Thomson, 1st Baron Kelvin



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Dampfmaschine



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Dampftraktor



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Dampflokomotive



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Ferdinand Redtenbacher



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Fahrzeug mit Verbrennungsmotor für Wasserstoff

Francois de Rivaz 1807

Verbrennungskraftmaschine



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1860 baute Etienne Lenoir den ersten kommerziell erhältlichen

Verbrennungsmotor, den er auch in das Hippomobil einbaute




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14





15





16


1838 entdeckte Friedrich Schönbein den Polarisationseffekt, die

elektrochemische Erzeugung von Elektrizität aus Wasserstoff und

Sauerstoff in einem Elektrolyten

1839 erfand William Grove basierend darauf die Brennstoffzelle

178 Jahre Brennstoffzelle

Quelle: Grove 1839



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Brennstoffzelle

H2

1/2 O22 OH

-

Anode

Elektrolyt

Kathode

Uel-

2 e-

2 e-

2 OH-

2 H2O H

2O

H2O



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Brennstoffzelle Daimler

Power Distribution

Unit (PDU)

Cooling Pump

System Module

Fuel Cell Stack

Module (80 kW)

Control Units

Xcellsis™ HY-80 Fuel Cell Engine



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Kälteanlage / Wärmepumpe

Quelle: secop



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Kälteanlage / Wärmepumpe

Quelle: www.soclair.eu



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Dampfkraftanlage



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Dampfkraftanlage



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Luftfahrt

Quelle: www.redbull.com



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Verbrennungsturbine, Strahltriebwerk



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Geschichte Thermodynamik

Anders CELSIUS (1701 – 1774)

Temperaturskala

Grundlegende Themen:

• Temperatur

• Wärme / Wärmeübertragung

Klaudios GALENOS (133-200)

Erste Temperaturskala

Galileo GALILEI (1564 – 1642)

Erfindung des Thermometers(?)

William THOMSON (1824 – 1907)

(seit 1892: Lord KELVIN)

Thermodynamische Temperaturskala



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Benjamin Thompson (1753 – 1814)

(seit 1790 Graf von Rumford)

Widerlegung der Theorie des Caloricums

Robert Julius MAYER (1814 – 1878)

Erhaltung der Energie


• Temperatur

• Wärme / Wärmeübertragung

James Prescott JOULE (1818 – 1889)

Mechanisches Wärmeäquivalent

Hermann Ludwig Ferdinand HELMHOTZ (1821 – 1894)

„Über die Erhaltung der Kraft“

Antoine Laurent de LAVOISIER (1743 – 1794)

ersetzt Phlogiston-Theorie durch Caloricum



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Nicolas Léonard Sadi CARNOT (1796 – 1832)

Theorie der Wärmekraftmaschinen


• Temperatur

• Wärme / Wärmeübertragung – Entropie

Rudolf Julius Emmanuel CLAUSIUS (1822 – 1888)

Entropie / 2. Hauptsatz d. THD



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Betrachtungen über die bewegende Kraft des Feuers und

die zur Entwicklung dieser Kraft geeigneten Maschinen



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Grundlagen Thermodynamik:

Größen und Einheiten

Lernziele:

• SI-Einheiten in der THD benennen

• Kraft, Energie und Leistung berechnen

• Verschiedene Energieformen ineinander umrechnen

Grö

ße

n u

nd

Ein

he

ite

n



30


Internationales Einheiten-System (SI)

Grundgrößen definiert Grundeinheiten

Länge m

Masse kg

Zeit s

Temperatur (absolut) K T = t (in °C) + 273,15

Stoffmenge mol

Elektrischer Strom A

Lichtintensität cd

abgeleitete Größen abgeleitete Einheiten

Kraft 1 N = 1 m·kg/s2

Energie 1 J = 1 N·m = 1 W·s

PG

röß

en

un

d E

inh

eite

n

Leistung 1 W = 1 N·m/s



31


Kraft, Energie und Leistung

Kraft = Masse x Beschleunigung F = m·a [kg·m/s² = N]

P

Arbeit = Energie = Kraft x Weg W = E = F·s [kg·m²/s² = N·m = J = W·s]

Potenzielle Energie Epot = m·g·z [kg·m²/s² = N·m = J = W·s]

Kinetische Energie Ekin = m·c²/2 [kg·m²/s² = N·m = J = W·s]

1 N·m = 1 J = 1 W·s = 1·1/1000·1/3600 kW·h = 0,2ֺ777·10-6 kW·h

1 kW·h = 1 kJ/s·3600 s = 3600 kJ = 3600/4,184 kcal = 860,4 kcal

1 kcal = 0,0011622 kWh = 4,184 kJ

Leistung = Arbeit / Zeit = Kraft x Weg / Zeit = Kraft x Geschwindigkeit

P = W/ = F·c [kg·m²/s³ = J/s = W]

1 PS = 75 kp·m = 75 ·9,81 kg·m/s² · m = 735,75 W = 0,736 kW

1 kW = 1,36 PS

Grö

ße

n u

nd

Ein

he

ite

n



32


Kraft, Energie und Leistung PKinetische Energie:

Ekin = ∫F·ds = ∫m·a·ds für a ≠ konst.

a = dc/d , dc = a·d , c = ∫a·d (= a· bei a = konst.)

c = ds/d , ds = c·d , s = ∫c·d (= c· bei c = konst.)

s = ∫a· ·d (= a· ²/2 bei a = konst.)

Ekin = (m·c²)/2 = 1·1/2 = 0,5 J

Die Arbeit (Energie) zum Beschleunigen von 1 kg auf die

Geschwindigkeit von 1 m/s beträgt 0,5 J. Die Masse besitzt dann

diese kinetische Energie.

Ekin = ∫m·a·ds = ∫m·dc/d·c·d = ∫m·c·dc = m·c²/2

Grö

ße

n u

nd

Ein

he

ite

n



33


Kraft, Energie und Leistung

Potentielle Energie:

Epot = F·s = m·a·z = m·g·z = 1·9,81·1 = 9,81 J

Die Arbeit (Energie) zum Heben von 1 kg um 1 m gegen die

Erdanziehung beträgt 9,81 J. Die Masse besitzt dann diese potenzielle

Energie.

P

Wärmeenergie:

Energie zur Temperaturerhöhung

von 1 kg Wasser bei 1 atm von 14,5 auf 15,5 °C:

1 kcal = 4,184 kJ = 0,001162 kW·h

Spezifische Wärmekapazität von Wasser: cW = 4184 J/(kg·K)

dU = m∙c∙dT , DUW = m∙cW∙DT = 1∙4184∙1 in kg∙J/(kg·K)∙K = J

Grö

ße

n u

nd

Ein

he

ite

n



34


Lernzielreflexion

• Die Leistung von 1 PS wird dann abgegeben, wenn die

Masse von 75 kg mit der Geschwindigkeit von 1 m/s

gegen die Erdanziehung gehoben wird.

• Kreuzen Sie die zutreffende Antwort an:

❑ richtig

❑ falsch

P

(Lösung: richtig)



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• Welche Aussagen zu Energiegrößen sind richtig?

• Kreuzen Sie die passende(n) Antworten(en) an:

❑ Eine Kilokalorie entspricht der Wärmemenge, die zur Erwärmung von 1 kg

Wasser von 14,5 auf 15,5 °C bei 1,013 bar nötig ist.

❑ Die kinetische Energie einer Masse ist linear von deren Geschwindigkeit

abhängig.

❑ Die Einheiten kg·m²/s², N·m, J und W·s sind identisch.

❑ Energie wird üblicherweise in der Einheit kW angegeben.

❑ Die Geschwindigkeit entspricht der Ableitung der Beschleunigung nach der

Zeit.

Lernzielreflexion P

(Lösung: 1. und 3. Antwort richtig)



36


• Ordnen Sie den genannten physikalischen Größen die

entsprechenden SI-Einheiten zu:

Physikalische Größe SI-Einheit

1) Masse ❑ s

2) Länge ❑ J

3) Zeit ❑ m

4) Arbeit ❑ W

5) Kraft ❑ N

6) Leistung ❑ kg

PLernzielreflexion

(Lösung: Reihenfolge 3-4-2-6-5-1)



37


• Ergänzen Sie die Lücken in folgendem Text sinnvoll:

• Wird eine Masse von 1 kg auf eine Geschwindigkeit von

1 m/s beschleunigt, so nennt man die darin enthaltene

Arbei _________ _______ ; in diesem Fall beträgt diese

___ Joule.

• Die _________ _______ beschreibt die Arbeit, die durch

Lageänderung einer Masse in einem Kraftfeld, z.B. durch

die _________________ (g=9,81 m/s²), zugeführt wird.

PLernzielreflexion

(Lösung: kinetische Energie; 0,5;

potentielle Energie; Erdbeschleunigung)



38


Bei welcher Celsius-Temperatur liegt der absolute

Nullpunkt?

• Antwort: _________

PLernzielreflexion

(Lösung: -273,15 K)



39


• Welche Begriffe assoziieren Sie mit den folgenden

Ausdrücken?

• 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝑧 _________ _______

•𝑚∙𝑐2

2_________ _______

PLernzielreflexion

(Lösung: potentielle Energie;

kinetische Energie)



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Energieformen

1 kg Wasser wird von 14,5 auf 15,5 °C erwärmt, die spezifische

Wärmekapazität des Wassers beträgt 4,184 kJ/(kg∙K)

a) Geben Sie die dazu benötigte Energie in kJ, kcal und kW·h an.

b) Wie hoch kann man mit dieser Energie 1 kg Masse gegen

die Erdanziehung heben (g = 9,81 m/s²)?

c) Auf welche Geschwindigkeit kann man mit dieser Energie

1 kg Masse beschleunigen?

d) Welcher durchschnittlichen Leistung entspricht dies jeweils, wenn

der Vorgang 2 Minuten dauert?

Re

ch

en

be

isp

iel

P

(Lösung:𝑸𝒂= 𝟒, 𝟏𝟖𝟒 𝐤𝐉 = 𝟏 𝐤𝐂𝐚𝐥 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟏𝟔𝟐𝟐 𝐤𝐖𝐡b) ∆𝒛 = 𝟒𝟐𝟔, 𝟓𝟎𝐦

c) c2 = 𝟗𝟏, 𝟒𝟕𝟕𝐦

𝐬

d) P = 𝟑𝟒, 𝟖𝟔𝟕𝐖 )



41


Welche Beschleunigungsstrecke erfordert die konstante horizontale

Beschleunigung eines Fahrzeugs von 1000 kg in 10 s auf 100 km/h?

Wie groß ist die benötigte Schubkraft?

Welche mittlere Leistung benötigt diese Beschleunigung?

Leistungsbedarf Fahrzeug Beschleunigung

Re

ch

en

be

isp

iel

P

(Lösung:

s = 138,9 m

F = 2778 N

Pmittel = 38,58 kW)



42


Formelzeichen

a m/s² Beschleunigung

A m² Fläche, Oberfläche, Querschnittsfläche

c m/s Geschwindigkeit

c = dqrev/dT J/(kg∙K) spezifische Wärmekapazität

cp ; cv J/(kg∙K) spezifische isobare; isochore Wärmekapazität

E J Energie

Ea J äußere Energie

Ex J Exergie

F N Kraft

g = 9,8067 m/s² Normfallbeschleunigung

h J/kg spezifische Enthalpie

H J Enthalpie

m kg oder mol Masse

NA= 6,0221 ∙ 1023 1/mol Avogadro-Konstante

p bar, Pa Druck

P (k)W Leistung; Prozessgröße

Q J Wärme

R J/(kg∙K) spezifische Gaskonstante

s J/(kg∙K) spezifische Entropie

s m Weg

S J/K Entropie

t °C Celsius-Temperatur

T K thermodynamische Temperatur

u J/kg spezifische innere Energie

U J innere Energie

v m³/kg spezifisches Volumen

w J/kg spezifische Arbeit

W J Arbeit

z m Höhe

Z - Zustandsgröße

In Anlehnung an DIN 1304-1, DIN 1345, DIN 13 345 und ISO 80 0000-5

Lateinische Formelzeichen



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FormelzeichenGriechische Formelzeichen

eWP - Leistungszahl der Wärmepumpe

eKA - Leistungszahl der Kälteanlage

h - Wirkungsgrad

hC - Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses

he ; hi - effektiver; innerer Wirkungsgrad

hm - mechanischer Wirkungsgrad

hth - thermodynamischer Wirkungsgrad

s Zeit

Operatoren und Bezeichnungen

Weitere Indices und Abkürzungen

d vollständiges Differential

d unvollständiges Differential

D Differenz zweier Größen

1 Zustand (im Querschnitt, am Punkt) 1

2 Zustand (im Querschnitt, am Punkt) 2

a aus, außen, äußere

ab abgeführt(e Wärme)

i Laufvariable (1, 2, ..., k), innere

kin kinetisch

o obere

pot potentiell

u untere, Umgebung

W Wasser

zu zugeführt(e Wärme)

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