"Mathematik und Sport" - ein Projekt der 7.

Klasse

Beschreibung

Dieses fächerübergreifendes Projekt wird in der 7. Klasse im MINT-Unterricht durchgeführt.

Ziel des Projektes: Die Schüler entwickeln mathematische Wege zur Lösung von

Alltagsproblemen.

Inhaltliche Schwerpunkte

• Geschwindigkeiten berechnen

• Umfang und Fläche von Sportstätten berechnen

• mit Zeit- und Längenangaben rechnen

• Diagramme lesen und Formeln anwenden

• Gewinnstrategien untersuchen

Vorbereitungsphase

In dieser Phase des Projektes beschäftigen sich die Schüler mit Sachaufgaben zu diversen

Themen rund um den Sport (Sportflächen, Spielregeln, Punkteberechnungen, Statistiken

usw.), bei denen sie ihre Kenntnisse aus unterschiedlichen mathematischen Bereichen

anwenden können.

Durchführung

In der zweiten Phase des Projektes wählen die Schüler in Gruppen eine Sportart aus , zu der

sie anwendungsbezogene Übungsaufgaben mit verschiedenem Schwierigkeitsgrad erstellen.

Danach rechnen sie die Aufgaben selbst durch und schreiben eine Musterlösung

übersichtlich auf.

Präsentation

Die individuellen Ergebnisse werden anschließend in Form eines Plakates dargestellt.

Bewertung

Die Bewertung durch die Schüler/Lehrer erfolgt anhand eines Bewertungsbogens.

Beispielaufgaben für die Vorbereitungsphase

1. Ein olympisches Schwimmbecken ist 50 m lang, 25 m breit und 1,8 m tief.

a) Daniel schwimmt im Training 35 Bahnen. Wie lang ist seine Schwimmstrecke?

b) Wie viele Bahnen legt jeder Schwimmer bei einer Wettkampfstrecke von 800 m zurück?

c) Wie viel Kubikmeter Wasser befinden sich in einem olympischen Schwimmbecken?

2. Der Umfang eines offiziellen Basketballs muss größer als 75 cm und kleiner als 78 cm sein. Finde

mithilfe der Formel U = πd die Lösungen zu den folgenden Fragen. (Runde auf 1 Stelle hinter dem

Komma.) a) Berechne den kleinstmöglichen Durchmesser für einen offiziellen Spielball!

b) In welcher Spannweite muss der Durchmesser des Balls liegen?

3.Bei einem Motorrad-Langstreckenrennen müssen die Fahrer in 5 Stunden eine

möglichst große Distanz zurücklegen. Andy will das Rennen mit einer durchschnittlichen

Geschwindigkeit von 185 km/h fahren. Wie weit kommt Andy bei dieser Geschwindigkeit

in 5 Stunden?

4. Um sich für die Teilnahme am Boston Marathon zu qualifi zieren, müssen Männer im Alter von 18

bis 34

Jahren die Marathon-Strecke von 42,2 km bereits in max. 3 h 10 min gelaufen sein. Was ist die

minimale

Durchschnittsgeschwindigkeit für die Zulassung eines männlichen Läufers beim

Boston Marathon? (Runde auf eine Stelle hinter dem Komma.)

5. Ein gebrauchtes Golfschläger-Set wird zu 23 des Neuwerts verkauft. Das Set kostet neu 1083 €. Wie viel kostet das gebrauchte Set?

6. Par steht beim Golf für die Anzahl an Schlägen, die ein professioneller Spieler durchschnittlich

benötigt, um den Ball vom Abschlag in das Loch zu spielen. Für die verschiedenen möglichen

Lochergebnisse (Scores) gibt es die folgenden Bezeichnungen:

Birdie: 1 Schlag unter Par (–1)

Eagle: 2 Schläge unter Par (–2)

Bogey: 1 Schlag über Par (+1)

Double Bogey: 2 Schläge über Par (+2)

Plakate

Aufgaben

Mathe im Sport – Klettern Datum:

Beim Klettern geht es um Geschick, Gefühl und Spaß. Viele Jugendliche,

insbesondere in Städten klettern gerne, da es dort viele Kletterhallen

gibt.

Viele professionelle Hobby-Kletterer sind immer auf der Suche nach dem

gewissen Kick, sie beklettern steile Wände und Berge und begeben sich

oftmals in hohe Gefahr.

Aufgabe 1 (einfach)

Lukas klettert ab und zu mal gerne im Kletterpark, weshalb er plant, seinen Geburtstag

mit seinen zehn Freunden dort zu feiern (es sind insgesamt 11 Personen!) Auf der

Internetseite liest er folgendes:

15 € pro Person gruppen ab 5

Person 10 € pro per.

Einführung pro Gruppe 2€

Helme leihen 2€ pro Helm

Restliches Zubehör 7€ pro Person

Wenn niemand die Ausrüstung hat wie teuer ist es?

Aufgabe 2 (Anspruchsvoller)

Andreas klettert sehr gerne professionell, also auf Bergen, aber ohne

Sicherung, sog. „Free clymbing“…

Auf einer Internetseite liest er, dass er ein Sturzrisiko von durchschnittlich

15% eingeht, wenn er ohne Sicherung klettert.

Laut Statistik ist die Wahrscheinlichkeit zu sterben durchschnittlich 2% hoch.

Andreas macht heute seinen 420. Kletterausflug.

Wie oft muss er laut Statistik schon gestürzt, und wie oft gestorben sein?

Aufgabe 3 (Anspruchsvoll)

Lukas klettert gerne und das auch schon länger, so das deine Ausrüstung

schon etwas älter ist.

bei klettershop24.de findet er das:

2x20m Seil 50€

1 Helm 25€

5* Trilock Karabinerhaken 8€

1 Ausrüstung 20€

oder klettärn24.de:

2x20m Seil 60€

1 Helm 30€

5* Trilock Karabinerhaken 9€

1* Ausrüstung 22€

Bei klettärn24.de gibt es ab 5 Teilen pro Teil 4,5% Rabatt auf den Einkauf.

Es gibt aber nur auf den halben Einkauf Rabatt. Nur die günstigsten Zehn

Produkte erhalten den Rabatt.

Aufgabe 4 (kompliziert) Anette wollte Ihren Geburtstag im Kletterpark feiern, der Mitarbeiter muss die Größen aller

Kinder aufschreiben, weiß er aber nur noch folgendes:

Es gibt folgende Größen bei den Kindern (hatte er mit geschrieben, nur die Namen fehlten

ihm):

145cm 139cm, 124cm,154cm,178cm

Der Mitarbeiter hatte noch folgende Dinge im Kopf:

(1)Anette ist nicht die kleinste

(2)Dieter ist kleiner als Klaus

(3)Klaus ist 9cm. größer als sein 130cm. großer Bruder

(4)Lala ist größer als Henriette

(5)Henriette ist 154 cm groß

Aufgabe 5 (Zusatzaufgabe)

In einem Kletterpark soll eine neue Kletterwand in Dreiecksform angebracht

werden. Die Wand soll in einem bestimmten Winkel angebracht werden.

Das Bauunternehmen für Kletterwände

erhielt die Links zu sehende Zeichnung.

Um vernünftig Arbeiten zu können,

benötigen die Arbeiter die

Winkel.

a)Bestimme alle Winkel in der Abbildung und zeichne sie ein.

b)Erstelle selber deine eigene Kletterwand, zeichne auch hier die Winkel ein.

© Nils Lüpke, Tillmann Bartz und Aiham Borshan

Lösungen Aufgabe 1:

11*10€= 110 € Eintritts Geld

110€+2€=112€ Eintritt + Einführung

112€+11*2=134€ bis jetzt + Helme

134€+11*7=211€ insgesamt + Ausrüstung

Aufgabe 2:

gestürzt: 420*15*100=63 mal

gestorben:420/100*2=8,4 mal

Aufgabe 3:

Klettershop24.de:

50+25+8+20=113€

klättern24.de:

60+30+9+22=121

5*4,5=22,5%

22,5/2=11,25%

121-(121/100*11)=107,38(75)€=107,39€

Bei klättern24.de ist es 5,61€ günstiger.

Aufgabe 4:

Anette: 145cm

Dieter: 124cm

Klaus: 139cm

Lala: 178cm

Henriette:156cm

Aufgabe 5:

a)Winkel Wand Kletterbereich ( C ) 45°

Winkel Kletterbereich Dach 45°

Winkel Dach Wand 90°

b) Verschiedene Ergebnisse

Mathematik Aufgaben zum Thema

Handball

Thema: Handball ist ein weitverbreiteter Sport der sicherlich auch

für uns Lemgoer nicht ganz unbekannt ist. Der TBV Lemgo spielt

fast schon jede Woche in unserem heimischen Revier. Beim

Handball trefen zwei Mannschaften zusammen, die gegeneinander

antreten. Das Ziel ist es, den Ball per Wurf ins gegnerische Tor zu

bekommen.

Aufgaben:

1) Zum warm werden:

Jede Mannschaft hat einen Torwart, zwei Außen-Spieler, zwei HalbSpieler,

einen Mittel-Mann und einen Kreisläufer. Auf dem Feld gibt es zudem ein

Schiedrichter. Wie viele Handball-Spieler sind auf dem Platz bei einem

Handballspiel?

http://url9.de/Pom

2) Zum kontern:

Florian Kehrmann ist wohl einer der beliebtesten TBV-Spieler. Er ist 1977

geboren und und hat selbst eine Frau, die ebenfalls Handball spielt. Sein

erfolgreichster Erfolg war wohl, als er mit der Nationalmannschaft 2007 die

Weltmeisterschaft gewann. Schon 2004 gewann die Mannschaft die

Europameisterschaft.

a) Errechne wie alt Florian Kehrmann heute ist (26.Juni)

b) Errechne wie alt Flocke (Spitzname) war als er mit der

Nationalmannschaft die schon genannten Meisterschaften gewonnen

konnte.

c) Markus Baur ist am 22.Januar 1971 geboren. Auch er war in der

Nationalmannschaft tätig. Wie alt war er als die Nationalmannschaft die

Welt- und Europameisterschaft gewinnen konnte.

http://url9.de/Pou

3) Zum Bälle halten

Der TBV Lemgo wurde am 2 September 1911 gegründet.

a) Wie alt ist der Verein heute? Gehe vom Datum 01.01.14 aus!

b) Wann wird der Verein 167 Jahre alt ? (Datum angeben)

4) Zum Tore werfen:

Ein Handball hat einen Umfang von 58-60 cm. Berechne den Durchmesser

bei einem Ball mit einem Umfang von 59 cm (Umfang = πDurchmesser)

die Zahl pi lautet 3,14159

http://url9.de/PG9

Das ist Jean!

5) Zum kämpfen

Bestimme den Flächeninhalt von dem Kreis!

6m

15m

Finde heraus, wie man den Flächeninhalt berechnet (Hinweis:

Flächeninhalt eines Halbkreises hatten wir schon einmal berechnet).

Wir hoffen, du hattest Erfolg und fandest die Aufgaben angemessen:-)

© Niklas F. Brinkmeier, Jean G. Petersen, Marius Grote, Jannik S. Klassen