„Mischungsaufgaben“für die Klasse 8b

Bearbeite jede Aufgabe schriftlich im Heft oder auf einem Blatt.

Pro Aufgabe bekommst du bis zu 5 Minuten Zeit. Dann wird das Ergebnis bekanntgegeben.Für jede richtig gelöste Aufgabe erhältst du je nach Schwierigkeit bis zu 4 Punkten.

Und nun geht’s los!

1. Aufgabe (1 Punkt)

150g Salz werden in 850g Wasser aufgelöst.Welche Konzentration (in Prozent) hat dann die Salzlösung?

150g 850g 1000g150g Salz in 1000g Lösung entsprechen einer Konzentration von150g 0,150 15%1000gEs handelt sich also um eine 15% ige Salzlösung.

2. Aufgabe (2 Punkte)

200g Salz werden in 1400g Wasser aufgelöst.Welche Konzentration (in Prozent) hat dann die Salzlösung?

200g 200g 1 0,125 12,5%200g 1400g 1600g 8Es handelt sich also um eine 12,5% ige Salzlösung.

3. Aufgabe (2 Punkte)

500g einer 10% igen und 500g einer 50% igenSalzlösung werden zusammengemischt.Welche Konzentration hat die Mischung?

Insgesamt hat die Mischung 1000g Masse.In der 10% igen Lösung befinden sich 0,10 500g 50g Salz.In der 50% igen Lösung befinden sich 0,50 500g 250g Salz.Die Mischung enthält also 300g Salz.

300g 300g 0,30 30%500g 500g 1000gEs en

steht also eine 30% ige Salzlösung.

Bei gleichen Mengen von je 500g kann man auch einfach den Mittelwert von 10% und 50% nehmen, also (10% + 50%) : 2 = 30% .

4. Aufgabe (3 Punkte)

300g einer 20% igen und 500g einer 40% igenSalzlösung werden zusammengemischt.Welche Konzentration hat die Mischung?

Insgesamt hat die Mischung 800g Masse.In der 20% igen Lösung befinden sich 0,20 300g 60g Salz.In der 40% igen Lösung befinden sich 0,40 500g 200g Salz.Die Mischung enthält also 260g Salz.

260g 260g 0,325 32,5%300g 500g 800gEs e

nsteht also eine 32,5% ige Salzlösung.

5. Aufgabe (3 Punkte)

Aus einer 20% igen und einer 40% igen Salzlösungsollen 800g einer 30% igen Salzlösung gemischt werden. Wie viel Gramm der 20% igen und 40% igen Salzlösungbenötigt man? Erstelle zur Lösung auch ein passendes LGS.

x Masse der 20% igen Lösung; y Masse der 40% igen LösungSalzmasse in der 20% igen Lösung : 0,20 xSalzmasse in der 40% igen Lösung : 0,40 y(1) x y 800g y 800g x in (2)(2) 0,20x 0, 40y 0,30 800g(2) 0,20x 0, 4 (800g x) 0,30 800g

0, 2x 320g 240g

80g 0,2x x 400g und y 400g

Ohne LGS kann man die Aufgabe im Kopf lösen! Warum?

5 Aufgaben sind geschafft !!

6. Aufgabe (4 Punkte)

Aus einer 10% igen und einer 40% igen Salzlösungsollen 1500g einer 28% igen Salzlösung gemischt werden. Wie viel Gramm der 10% igen und 40% igen Salzlösungbenötigt man? Erstelle zur Lösung auch ein passendes LGS.

x Masse der 10% igen Lösung; y Masse der 40% igen LösungSalzmasse in der 10% igen Lösung : 0,10 xSalzmasse in der 40% igen Lösung : 0,40 y(1) x y 1500g y 1500g x in (2)(2) 0,10x 0,40y 0,28 1500g(2) 0,10x 0,4 (1500g x) 0, 28 1

500g 0,3x 600g 420g

180g 0,3x x 600g und y 900g

7. Aufgabe (4 Punkte)

Ein Chemiker hat 12% ige und 30% ige Salzlösung vorrätig.Wie muss er mischen, um 1 kg einer 20% igen Salzlösungzu erhalten?

x Masse der 12% igen Lösung; y Masse der 30% igen Lösung(1) x y 1kg y 1kg x in (2)(2) 0,12x 0,30y 0,20 1kg(2) 0,12x 0,3 (1kg x) 0,20 1kg 0,18x 0,3kg 0,2kg

5 40,1kg 0,18x x kg 555,6g und y kg 444,4g9 9

8. Aufgabe (4 Punkte)

In welchem Verhältnis muss man 96% igen Weingeist und 60% igen Weingeist mischen, um 80% igen zu erhalten?Wie ist zu mischen, wenn man 4,5 Liter 80% igen Weingeistbraucht?

x Volumen der 96% igen Lösung; y Volumen der 60% igen Lösung(1) x y 4,5Liter y 4,5Liter x in (2)(2) 0,96x 0,60y 0,80 4,5Liter(2) 0,96x 0,6 (4,5Liter x) 0,80 4,5Liter 0,36x 2,7 Liter 3,6Liter

0,36x 0,9 Liter x 2,5Li

ter und y 2,0Liter

x 2,5 5Man muss also im Verhältnis mischen.y 2 4

aus (2) alleine folgt 0,96x 0,60y 0,80 (x y) / : yx x x x 0, 20 50,96 0,60 0,80 ( 1) 0,16 0,20y y y y 0,16 4

9. Aufgabe (4 Punkte)

1,0 kg 20% iger Salzlösung sollen mit einer 10% igen Salzlösung und Wasser zu 3,0 kg 8% iger Salzlösung gemischt werden.Wie viel kg der 10% igen Salzlösung benötigt man?

x Masse der 10% igen Lösung; y Masse des Wassers(1) x y 3,0kg 1,0kg y 2,0kg x(2) 0,20 1kg 0,1 x 0,08 3,0kg

0,20kg 0,1x 0,24kg 0,1x 0,04kgx 0, 40 kg 400g und y 1,6kg

10. Aufgabe (2 Punkte)

Peter mischt 1,2 Liter 90% igen Weingeist mit 0,6 Liter 50% igenWeingeist und 0,7 Liter Wasser.Welche Konzentration hat die Mischung?

(1, 2 0,6 0,7 ) Liter 2,5 LiterEnthaltener Weingeist : (0,90 1, 2 0,6 0,5) Liter 1,38 Liter

1,38LiterKonzentration : 0,552 55,2%2,5Liter

Es entsteht 55, 2%iger Weingeist.

Die 10 Aufgaben sind geschafft!Wie viele von den 29 Punkten konntest du sammeln?