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Modulhandbuch

Master Computational Mechanics PO07 Stand: 04.07.2018

Beschreibung des Studiengangs

Name des Studiengangs Kürzel Studiengang Master Computational Mechanics PO07 M-CM_PO07 Typ Regelstudienzeit SWS ECTS-Credits

Master 4 54 120 Beschreibung Der Einsatz computergestützter Strategien zur Lösung praxisorientierter Problemstellungen hat in den letzten Jahrzehnten rasant zugenommen. Die damit verknüpften Anwendungsgebiete erweitern sich stetig und reichen von den Bauwissenschaften und Maschinenbaudisziplinen (Finite Element/Volumen Berechnung) bis zu Bereichen der Medizin (Biomechanik) und Biologie (Evolutionssimulationen). Grundlage dieser Entwicklung ist ein fundamentales Konzept, welches eine zuverlässige Analyse von Problemen auf der Basis komplexer kontinuumsmechanischer Modellbildung, numerischen Verfahren und experimentellen Techniken erlaubt. Dieses Konzept, welches unter dem Begriff „Computational Mechanics“ zusammengefasst werden kann, bildet also eine Vernetzung zwischen der theoretischen Modellbildung, numerischen Behandlung und experimenteller Wirklichkeit. Ingenieurinnen und Ingenieure deren Arbeitsbereich in das o. g. Feld einzuordnen ist, müssen mit einem soliden Grundwissen in diesen Bereichen ausgestattet sein. Die Ausbildung im Studiengang „Computational Mechanics“ befähigt Absolventinnen und Absolventen, mit einem fundierten theoretischen Wissen die komplexen computergestützten Berechnungsverfahren verantwortungsvoll anzuwenden und zu erweitern. Hierzu muss die Modellbildung richtig interpretiert, die verwendeten Algorithmen stimmig verbunden, die Experimente korrekt durchgeführt und interpretiert, und die Anwendungsprogramme fehlerfrei verwendet werden. Unter den hier genannten Studienziele sind dabei folgende Inhalte zu verstehen: • Modellbildung: Lineare und nichtlineare Kontinuumsmechanik, phänomenologische Materialtheorie, Strukturmechanik, Werkstoffwissenschaften, Homogenisierungsverfahren. • Algorithmen: Numerische Diskretisierungs- und Lösungsverfahren der Mechanik, Finite-Element-Methode, Optimierungsverfahren, Programmentwicklung. • Experimente: Werkstoffwissenschaften, Messtechnik, Parameteridentifikation von Materialmodellen. • Anwendungen: Computergestützte Simulationen auf allen Gebieten der Ingenieurwissenschaften und in der Ingenieurpraxis. Folgerichtig hat der Studiengang einen interdisziplinären Charakter. So sind Themenbereiche aus der Angewandten Mechanik, den ingenieurorientierten Werkstoffwissenschaften und verschiedene, breit gefächerte Ingenieuranwendungsgebiete Teil des Lehrplans. Ein fundiertes, theoretisches Basiswissen bildet die Verbindung zwischen den Bereichen. Letztlich ist es das Ziel im Studiengang „Computational Mechanics“, Ingenieure und Ingenieurinnen mit den Fähigkeiten auszubilden, Anwendungsmöglichkeiten und Grenzen der Berechnungsmodelle zu erkennen sowie bestehende Berechnungssysteme selbständig anzuwenden und zu erweitern. Dadurch wird der international ausgerichtete Studiengang „Computational Mechanics“ den Studierenden eine vertiefte Ausbildung im Bereich der Methodik einer ganzheitlichen Behandlung mechanischer Probleme der Ingenieurwissenschaften bieten.

Hierzu gehören speziell eine intellektuelle Verzahnung und Interaktion von theoretischer Modellbildung, numerischer Durchdringung, experimenteller Verifikation und simulationsspezifischer Anwendung. Der Studiengang ist für Studierende sowohl aus dem In- wie Ausland attraktiv und kann auf einen im In- oder Ausland erworbenen „Bachelor of Science“ aufbauen oder als Zusatzqualifikation zum deutschen Diplom weiterreichend qualifizieren. Der erworbene Grad des „Master of Science“ bildet sowohl einen berufsqualifizierenden Abschluss, ermöglicht aber auch den Zugang zur Promotion an allen nationalen und internationalen Universitäten.

Studienverlaufsplan

V Ü P S Cr

Master Computational Mechanics PO07 Bauwissenschaften

24 23 1 6 120

1. Computer Languages for Engineers Dr. rer. nat. Baeck e 2 2 0 0 5

Continuum Mechanics Prof. Dr.-Ing. Bluhm e 2 2 0 0 7

Introduction to Numerical Methods Prof. Dr. Starke e 2 2 0 0 7

Tensor Calculus Prof. Dr.-Ing. Bluhm e 2 2 0 0 7

Testing of Metallic Materials Prof. Dr.-Ing. Mauk e 2 1 0 0 4

Testing of Metallic Materials Lab Prof. Dr.-Ing. Mauk e 0 0 1 0 1

Summe 10 9 1 0 31

2. Finite Element Method Foundation Dr.-Ing. Schwarz e 2 2 0 0 7

Thermodynamics of Materials Prof. Dr.-Ing. Bluhm e 2 2 0 0 7

Wahlpflichtkatalog CM S d/e 4 4 0 0 15

Summe 8 8 0 0 29

3. Nicht-technischer Katalog M NN d/e 0 0 0 6 8

Nonlinear Finite Element Method Dr.-Ing. Schwarz e 2 2 0 0 7

Wahlpflichtkatalog CM W d/e 4 4 0 0 15

Summe 6 6 0 6 30

4. Master-Abschlussarbeit NN d/e 0 0 0 0 27

Master-Abschlussarbeit Kolloquium NN d/e 0 0 0 0 3

Summe 0 0 0 0 30

Modul- und Veranstaltungsverzeichnis

Modulname Continuum Mechanics Modulverantwortlicher Prof. Dr.-Ing. habil. Jörg Schröder Verwendung in Studiengang • Master Computational Mechanics PO07

Studienjahr Dauer Modultyp 1 1 Pflichtmodul

Nr. Kurs/Prüfung Semester SWS Arbeitsaufwand in h ECTS-Credits 1 Continuum Mechanics 1 4 210 7 Summe 4 210 7

Modulname Continuum Mechanics Kurs/Prüfung Continuum Mechanics Kurskoordinator Prof. Dr.-Ing. Joachim Bluhm

Semester Turnus Sprache 1 WS englisch

SWS Präsenzstudium Eigenstudium Arbeitsaufwand in h ECTS-Credits

4 60 150 210 7 Lehrform Vorlesung / Übung Lernziele Die Studierenden erlernen in der Vorlesung die Fähigkeit, das mechanische Verhalten von Materialien mit Hilfe der Kontinuumsmechanik komplex darzustellen. Zu Beginn werden die aus dem Bachelor-Studiengang bekannten mechanischen Größen wie Verzerrungen und Spannungen im Rahmen einer kontinuumsmechanischen Darstellung formuliert. Die Studierenden erlernen hierdurch die Fähigkeit zur Abstraktion mechanischer Größen. Hiernach werden aus den Bilanzgleichungen die klassischen statischen und dynamischen Gleichgewichtsbeziehungen hergeleitet. Die Studierenden erlernen damit die Fähigkeit, aus den abstrakten Formulierungen der Kontinuumsmechanik konkrete Rand- und Anfangswertprobleme zu formulieren. Am Ende werden einfache Materialgleichungen besprochen und die Anwendungsmöglichkeiten der einzelnen Feldgleichungen aufgezeigt und diskutiert. Beschreibung Im Rahmen des Moduls werden die kontinuumsmechnischen Grundlagen zur Beschreibung der thermomechanischen Verhaltens verschiedener Materialien behandelt. Aufbauend auf der Kinematik werden Deformationsmaße formuliert. Der Schwerpunkt der Veranstaltung liegt auf der Formulierung der Feldgleichung (Bilanzgleichungen) hinsichtlich der Beschreibung des Verhaltens von Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen. Die Inhalte des Moduls sind wie folgt gegliedert: • Kinematik – Bewegung; Transporttheoreme; Deformations- und Verzerrungsmaße, Deformations- und Verzerrungsgeschwindigkeiten, Lie Ableitungen, Polar Zerlegung, Spektral Zerlegung • Kräfte und Spannungen – Cauchyscher und Kirchhoffscher Spannungstensor, Piola-Kirchhoffsche Spannungstensoren • Bilanzgleichungen und Entropieungleichung – Massenbilanz, Bilanz der Bewegungsgröße, Drallbilanz, Energiebilanz (1. Hauptsatz der Thermodynamik, Entropieungleichung (2. Hauptsatz der Thermodynamik) Die Anwendungsmöglichkeiten der einzelnen Feldgleichungen werden anhand von relevanten Problemstellungen unter Einbeziehung von einfachen Materialgesetzen aufgezeigt und diskutiert. Studien-/Prüfungsleistung Klausur 90 Min.

Literatur Holzapfel, G.A.: Nonlinear solid mechanics. Wiley, 2000. Hutter, K. & Jöhnk, K.: Continuum Methods of Physical Modeling-Continuum Mechanics, Dimensional Analysis, Turbulence. Springer, 2004. Müller, I.: Grundzüge der Thermodynamik. Springer, 1994. Wilmanski, K.: Thermomechanics of continua. Springer, 1998.

Modulname Thermodynamics of Materials Modulverantwortlicher Prof. Dr.-Ing. Joachim Bluhm Verwendung in Studiengang • Master Computational Mechanics PO07


Nr. Kurs/Prüfung Semester SWS Arbeitsaufwand in h ECTS-Credits 1 Thermodynamics of Materials 2 4 210 7 Summe 4 210 7

Modulname Thermodynamics of Materials Kurs/Prüfung Thermodynamics of Materials Kurskoordinator Prof. Dr.-Ing. Joachim Bluhm

Semester Turnus Sprache 2 SS englisch


4 60 150 210 7 Lehrform Vorlesung (2 SWS) Übung (2 SWS) Lernziele Ziel der Veranstaltung ist es, dass die Studierenden einige Materialmodelle, die in den heutigen Berechnungsprogrammen (Ansys, Abaqus, Marc, Fluent) implementiert sind, einordnen und den Einfluss der wesentlichen Materialparameter identifizieren können. Die Studierenden beherrschen die Formulierungen der globalen und lokalen Aussagen der Hauptsätze der Thermodynamik. Sie können problemorientiert die beschreibenden Feldgleichungen formulieren, das beschreibende Gleichungssystem vervollständigen (konstitutive Beziehungen, Evolutionsgleichungen) und Prozessvariable definieren und bekannte konstitutive Ansätze für Fluide und Festkörper formulieren. Beschreibung Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik (Entropieungleichung) unter Einbeziehung der Energiebilanz (1. Hauptsatz der Thermodynamik) ist in der Kontinuumsmechanik ein effektives Werkzeug zur Herleitung von Restriktionen hinsichtlich der Formulierung von konstitutiven Beziehungen und Dissipationsmechanismen. Das Ziel der Veranstaltung ist die Formulierung von Restriktionen bezüglich der Struktur von konstitutiven Gleichungen und dissipativen Effekten für verschiedene Materialmodelle. Die Inhalte der Vorlesung gliedern sich wie folgt: • Hauptsätze der Mechanik – Energiebilanz und Entropieungleichung • Prinzip der materiellen Objektivität • Konstitutive Theorie – Konstitutive Größen, Prozessvariablen, Konstitutive Beziehung und Dissipationsmechanismus – Theorie der Invarianten – inkompressible Flüssigkeiten, ideale Gase, elastische Festkörper (nichtlineare Stoffgesetze, Hookesches Gesetz), thermoelastische Festkörper , elastisch-plastische Festkörper , viskose Materialien, anisotrope Materialien • Rheologische Modelle Die Vorlesung wird durch Übungen ergänzt. Das Ziel der Übung ist die Entwicklung eines Maple-Codes zur Berechung von Deformationen, Verzerrungen und Spannungen am Beispiel einer Scheibe sowie die Formulierung der schwachen Form der Bilanz der Bewegungsgröße für ein Scheibenelement. Dieser Code wird auch für die Diskussion verschiedene Materialmodelle der Festkörpermechanik im Rahmen der linearen Theorie herangezogen. Studien-/Prüfungsleistung Klausur 60 Min.

Literatur Haupt, P.: Continuum mechanics and theory of materials. Springer, 2000. Holzapfel, G.A.: Nonlinear Solid Mechanics. Wiley, 2000. Hutter, K. & Jöhnk, K.: Continuum Methods of Physical Modeling – Continuum Mechanics, Dimensional Analysis, Turbulence. Springer, 2004. Müller, I.: Grundzüge der Thermodynamik. Springer, 2001. Müller, I. & Müller, W. H.: Fundamentals of Thermodynamics and Applications. Springer, 2009. Wilmanski, K.: Thermomechanics of Continua. Springer, 1998. Hutter, K. & Jöhnk, K.: Continuum Methods of Physical Modeling – Continuum Mechanics, Dimensional Analysis, Turbulence. Springer, 2004. Voraussetzungen - Tensor Calculus - Continuum Mechanics

Modulname Finite Element Method Foundation Modulverantwortlicher Dr.-Ing. Alexander Schwarz Verwendung in Studiengang • Master Computational Mechanics PO07


Nr. Kurs/Prüfung Semester SWS Arbeitsaufwand in h ECTS-Credits 1 Finite Element Method Foundation 2 4 210 7 Summe 4 210 7

Modulname Finite Element Method Foundation Kurs/Prüfung Finite Element Method Foundation Kurskoordinator Dr.-Ing. Alexander Schwarz

Semester Turnus Sprache 2 SS englisch


4 60 150 210 7 Lehrform Die Vorlesung wird durch zahlreiche Übungen ergänzt, in denen überwiegend betreute Rechnerübungen zur Vertiefung der Inhalte im Vordergrund stehen. Lernziele Ein wesentliches Ziel der rechnergestützten Mechanik ist es, mit Hilfe von numerischen Simulationen das mechanische Verhalten von Materialien abzubilden und vorherzusagen. Zu diesem Zweck wird häufig die Methode der Finiten Elemente verwendet, mit deren Hilfe das mechanische Antwortverhalten von (zumeist) Festkörpermaterialien unter der Vorgabe von Randbedingungen berechnet werden kann. In diesem Modul lernen die Studierenden die Grundlagen der Methodik und implementieren selbständig numerische Routinen in Computerübungen. Ziel ist es, die Studierenden zu befähigen, einfache Randwertprobleme unter Verwendung der Methode der finiten Elemente selbständig durchzuführen. Darüber hinaus sollen die Studierenden die Leistungsfähigkeit der Methodik, aber auch deren Anwendungsgrenzen, erkennen. Beschreibung Das Modul behandelt Methoden zur numerischen Lösung von Anfangs- und Randwertproblemen der Mechanik. Der zentrale Punkt des Moduls bildet die Grundlagen der linearen Finiten-Elemente Methode. Der inhaltliche Aufbau des Moduls gliedert sich wie folgt: - Motivation und Überblick - Mathematische Grundlagen und Definitionen - Methode der Finiten Differenzen - Methode der Finiten Elemente

Studien-/Prüfungsleistung Klausur 60 Minuten Literatur O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor [2005], The Finite Element Method - Its Basis and Fundamentals, Elsevier R.D. Cook, D.S. Malkus, M.E. Plesha [1989], Concepts and Applications of Finite Element Analysis, Wiley Voraussetzungen - Introduction to Numerical Methods - Computer Languages for Engineers

Modulname Nonlinear Finite Element Method Modulverantwortlicher Dr.-Ing. Alexander Schwarz Verwendung in Studiengang • Master Computational Mechanics PO07


Nr. Kurs/Prüfung Semester SWS Arbeitsaufwand in h ECTS-Credits 1 Nonlinear Finite Element Method 3 4 210 7 Summe 4 210 7

Modulname Nonlinear Finite Element Method Kurs/Prüfung Nonlinear Finite Element Method Kurskoordinator Dr.-Ing. Alexander Schwarz



4 60 150 210 7 Lehrform Die Vorlesung wird durch zahlreiche Übungen ergänzt, in denen überwiegend betreute Rechnerübungen zur Vertiefung der Inhalte im Vordergrund stehen. Lernziele In modernen Ingenieursanwendungen treten nichtlineare Gleichungssysteme auf, die zur Simulation mechanischer Probleme mit Hilfe numerischer Verfahren gelöst werden müssen. Daher ist eine umfangreiche Kenntnis der numerischen Methoden notwendig um in der Lage zu sein die Zuverlässigkeit von Simulationsergebnissen zu bewerten. Das am meisten verwendete Verfahren für komplexe mechanische Probleme ist die nichtlineare Finite-Element Methode, die Gegenstand der Veranstaltung ist. Die Studierenden sind in der Lage erweiterte Finite-Elemente Techniken zu erklären und deren Einsatz in anspruchsvollen Ingenieursproblemen zu erläutern. Sie sind weiterhin in der Lage, geometrisch nichtlineare FE Modelle bezogen auf unterschiedliche Anwendungen herzuleiten und zu implementieren. Beschreibung Das Modul behandelt Methoden zur numerischen Lösung von geometrisch nichtlinearen Anfangs- und Randwertproblemen der Mechanik. Der zentrale Punkt des Moduls bildet die Grundlagen der Finiten-Elemente Methode. Der inhaltliche Aufbau des Moduls gliedert sich wie folgt: - Motivation und Überblick - Geometrisch nichtlineare Problemstellungen (Standard-Verschiebungsmethode, Formulierung relativ zur Referenzkonfiguration, Formulierung relativ zur Momentankonfiguration) - Algorithmen zur Strukturdynamik - Abaqus User Subroutine Studien-/Prüfungsleistung Klausur 60 Minuten Literatur O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor [2005], The Finite Element Method for Solids and Structural Mechanics, Elsevier T. Belytschko, W.K. Liu, B. Moran [2000], Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, Wiley Voraussetzungen - Finite Element Method Foundation

Modulname Tensor Calculus Modulverantwortlicher Prof. Dr.-Ing. Joachim Bluhm Verwendung in Studiengang • Master Computational Mechanics PO07 • Master Metallurgy and Metal Forming PO15


Nr. Kurs/Prüfung Semester SWS Arbeitsaufwand in h ECTS-Credits 1 Tensor Calculus 1 4 210 7 Summe 4 210 7

Modulname Tensor Calculus Kurs/Prüfung Tensor Calculus Kurskoordinator Prof. Dr.-Ing. Joachim Bluhm



4 60 150 210 7 Lehrform Vorlesung (2 SWS) Übung (2 SWS) Lernziele Probleme in der Mechanik, speziell in der Kontinuumsmechanik, können kurz und übersichtlich mit der Tensorrechnung formuliert werden. Die Studierenden erlangen die Fähigkeit komplexer physikalischer Sachverhalte mit Hilfe der Tensorrechnung effektive und kompakt darzustellen. Die Studierenden sind in der Lage, die mathematischen Theorien und die Modellbildung u.a. in der Kontinuumsmechanik und Thermodynamik besser anzuwenden. Beschreibung Der Inhalt des Moduls gliedert sich in die Bereiche tensorielle Aspekte der Vektoralgebra, das beliebige Grundsystem, Operationen in Komponentendarstellung, Tensoroperationen, Wechsel zwischen Koordinatensystemen, Gradient, Divergenz und Rotation von Tensorfeldern, Beispiele für die Differentiationen von Tensorfeldern sowie Integralsätze. Das Modul wird durch zahlreiche Übungen ergänzt, in denen vorwiegend betreute Rechnerübungen zur Vertiefung der Inhalte im Vordergrund stehen. Studien-/Prüfungsleistung Klausur 90 Min. Literatur Ogden, R.W.: Non-Linear Elastic DeformationsDover Publications, INC., 1984 Holzapfel, G.A.: Nonlinear Solid Mechanics, Wiley, 2000 Wiggers, P.: Nichtlineare Finite-Element-Methode, Springer, 2001

Modulname Introduction to Numerical Methods Modulverantwortlicher Prof. Dr. Gerhard Starke Verwendung in Studiengang • Master Computational Mechanics PO07


Nr. Kurs/Prüfung Semester SWS Arbeitsaufwand in h ECTS-Credits 1 Introduction to Numerical Methods 1 4 210 7 Summe 4 210 7

Modulname Introduction to Numerical Methods Kurs/Prüfung Introduction to Numerical Methods Kurskoordinator Prof. Dr. Gerhard Starke



4 60 150 210 7 Lehrform Vorlesung /Übung Lernziele In der Numerischen Mechanik (Computational Mechanics) bilden neben den ingenieurwissenschaftlichen Methoden numerische Verfahren eine wesentliche grundlegende Säule. Ohne das Verständnis numerischer Methoden und Grundlagen ist ein Studium der Computational Mechanics nicht denkbar. Daher soll in dieser Vorlesung eine Einführung in die Numerik gegeben werden, die es den Studierenden ermöglicht, ein grundlegendes Verständnis der für die Numerische Mechanik wichtigen numerischen Methoden zu erwerben. Algorithmisches Denken und die Umsetzung in Programme soll gefördert werden. Beschreibung Die numerische Simulation technischer Probleme nimmt neben der theoretischen und experimentellen Behandlung dieser Fragestellungen eine immer wichtigere Rolle ein. Numerische Berechnungen ersetzen oder ergänzen dabei immer häufiger oft kostspielige Experimente, wie zum Beispiel bei Crashtests im Automobilbau, oder ermöglichen erst Aussagen, die experimentell nur schwer oder gar nicht zugänglich sind, etwa in der (numerischen) Biomechanik. In dieser Vorlesung soll das Rüstzeug zur numerischen Lösung mathematischer Fragestellungen behandelt werden, wie sie in der Modellierung ingenieurtechnischer Probleme auftreten. Dabei wird sowohl die Entwicklung entsprechender Algorithmen, als auch deren theoretische Untersuchung und Umsetzung in Computerprogramme behandelt. Die behandelten Themen werden aus folgender Liste ausgewählt: 1. Lineare Gleichungssysteme 2. Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme 3. Ausgleichsprobleme 4. Eigenwertaufgaben 5. Interpolation 6. Integration 7. Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme 8. Stabilität und Kondition von Algorithmen 9. Rechnerarithmetik Studien-/Prüfungsleistung 20% Hausübungen, 80% Klausur 120 Minuten Literatur Stewart, G.W., Afternotes on numerical analysis. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, 1996. x+200 pp. Schwarz, H.R., Numerical analysis. John Wiley & Sons, Ltd., Chichester, 1989. xiv+517 pp. Quarteroni, A., Sacco, F., Saleri, F., Numerical mathematics. Second edition. Texts in Applied Mathematics 37, Springer-Verlag, Berlin, 2007. xviii+655 pp.

Modulname Foundations of Informatics Modulverantwortlicher Dr. rer. nat. Ernst Baeck Verwendung in Studiengang • Master Computational Mechanics PO07


Nr. Kurs/Prüfung Semester SWS Arbeitsaufwand in h ECTS-Credits 1 Computer Languages for Engineers 1 4 150 5 Summe 4 150 5

Modulname Foundations of Informatics Kurs/Prüfung Computer Languages for Engineers Kurskoordinator Dr. rer. nat. Ernst Baeck

Semester Turnus Sprache 1 WS+SS englisch


4 60 90 150 5 Lehrform Vorlesung / Übung Lernziele Die Studierenden erlernen in der Vorlesung die Fähigkeit, komplexe Problemstellungen aus der numerischen Mathematik bzw. aus der Kontinuumsmechanik mit Hilfe der in diesem Umfeld etablierten Programmiersprachen zu implementieren. Die Studierenden erlernen die Fähigkeit Problemstellungen zunächst im Rahmen von Algorithmen zu abstrahieren. Sie erlangen die Fähigkeit Algorithmen zum einen mit den Mitteln der klassischen prozeduralen Programmierung im Umfeld einer klassischen Software-Realistät zu implementieren (z.B. gängige FORTRAN-FE-Plattformen wie FEAP). Weiter erlangen Sie die Fähigkeit Algorithmen im Rahmen eines modernen objekt-orientierten Ansatzes für heute übliche Software-Realitäten zu implementieren. Die Studierenden erlangen zudem die Fähigkeit die zu modellierende Datenrealität auf gängige Container-Klassen-Konzepte abzubilden und mit Hilfe standardisierter Bibliotheken zu implementieren. Beschreibung Prozedurale Sprachen Felder und Datenstrukturen, Arbeiten mit Dateien mit sequentiellem und direktem Zugriff, Implementierung indizierter Listen, Speichermangement unter Voraussetzung statischer Felder (Memory-Mapping), Objektorientierte Sprachen, Grundbegriffe objektorientierten Modellierens, Container-Klassen, Rekursive Datenstrukturen, verkettete Listen und Baumstrukturen, Einsatz von Template-Bibliotheken, Implementierungsbeispiele iterativer Algorithmen, Gauß-Algorithmus mit Spaltenpivotsuche, Gauß-Algorithmus als Dreieckszerlegung, Cholesky-Verfahren als Dreieckszerlegung unter Berücksichtigung kompakter Datenspeicherung, Lösen eines linearen Gleichungssystems mit mehreren rechten Seiten, Gauß-Seidelsches Iterationsverfahren, Jakobi-Verfahren zur Berechnung von Eigenwerten einer symmetrischen Matrix Studien-/Prüfungsleistung Semesterprojekt

Literatur - N. Wirth, „Algorithmen und Datenstrukturen“, - R. Sedgewick „Algorithms in C++“ - S. Chapman „FORTRAN 90/95 for Scientists and Engineers“

Modulname Testing of Metallic Materials Modulverantwortlicher Prof. Dr.-Ing. Paul Josef Mauk Verwendung in Studiengang • Master Computational Mechanics PO07 • Master Metallurgy and Metal Forming PO08 • Master Metallurgy and Metal Forming PO15


Nr. Kurs/Prüfung Semester SWS Arbeitsaufwand in h ECTS-Credits 1 Testing of Metallic Materials 1 3 120 4 2 Testing of Metallic Materials Lab 1 1 30 1 Summe 4 150 5

Modulname Testing of Metallic Materials Kurs/Prüfung Testing of Metallic Materials Kurskoordinator Prof. Dr.-Ing. Paul Josef Mauk



3 45 75 120 4 Lehrform Vorlesung, Übung, Tutorien Lernziele Die Studierenden wissen, das geeignete Testverfahren zur Ermittlung eines Werkstoffkennwerts auszuwählen, bzw. die Ergebnisse der verschiedenen Prüfverfahren hinsichtlich ihrer Aussagekraft zu beurteilen. Die Studierenden kennen die Grenzen der Anwendbarkeit der verschiedenen Prüfverfahren für verschiedene Werkstoffe und können die Fehlermöglichkeiten richtig einschätzen. Beschreibung Inhalt dieses Moduls sind die Verfahren und Methoden zur Prüfung metallischer Werkstoffe. Ausgehend vom kristallinen Aufbau metallischer Werkstoffe und den Ursachen metallischer Plastizität werden die Grundversuche zur Bestimmung der Festigkeit und Zähigkeit bei statischer und dynamischer Belastung behandelt. Neben den grundlegenden werkstoffmechanischen Prüfungen werden die Verfahren der Werkstoffanalytik und die Analysemethoden dargestellt. Die metallografischen Untersuchungsmethoden mittels Lichtmikroskop leiten über zu den röntgenografischen und elektronenmikroskopischen Verfahren. Korrosionsprüfverfahren bei chemischer bzw. elektrochemischer Korrosion sowie thermischer Korrosion schließen sich an. Die Prüfung physikalischer Eigenschaften von Metallen soll die werkstoff-mechanischen Prüfverfahren ergänzen. Bei den zerstörungsfreien Prüfverfahren werden die akustischen sowie die Durchstrahlungsprüfungen behandelt. Die elektrischen und magnetischen Prüfverfahren sowie die Prüfung der Oberflächenfeingestalt sind Inhalt des Moduls. Studien-/Prüfungsleistung schriftliche Prüfung 90 Min. Literatur Schmidt, Werner M; Dietrich, Hermann; Praxis der mechanischen Werkstoffprüfung Expert Verlag, Esslingen, 1999, Band 585 ISBN 3-8169-1612-0 Pöhlandt, K.; Werkstoffprüfung für die Umformtechnik Springer Verlag, Berlin, 1986 ISBN 3-540-16722-6 Blumenauer, Horst;

Werkstoffprüfung Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Stuttgart, 1994 ISBN 3-342-00547-5 Weiler, Wolfgang W.; Härteprüfung an Metallen und Kunststoffen Expert Verlag, Esslingen, 1998, Band 155 ISBN 3-8169-0552-8 Steeb, Siegfried; Zerstörungsfreie Werkstück- und Werkstoffprüfung Expert Verlag, Esslingen, 1993, Band 243 ISBN 3-8169-0964-7 Bergmann, Wolfgang: Werkstofftechnik 2 – Werkstoffherstellung – Werkstoffverarbeitung – Werkstoffanwendung Hanser Verlag, München, 2002 ISBN 3-446-21639-1 Shackelford, James F.; Werkstofftechnologie für Ingenieure Pearson Studium Verlag, München, 2005 ISBN 3-8273-7159-7 Voraussetzungen Kenntnisse der Analysis, technischen Mechanik und Werkstoffkunde

Modulname Testing of Metallic Materials Kurs/Prüfung Testing of Metallic Materials Lab Kurskoordinator Prof. Dr.-Ing. Paul Josef Mauk



1 15 15 30 1 Lehrform Laborpraktikum Lernziele Der Studierende kennt die zerstörenden und zerstörungsfreien Prüfverfahren für metallische Werkstoffe und kann ihre Ergebnisse bewerten. Der Studierende kennt die Durchführungs-bedingungen der Prüfverfahren sowie die Auswertung der Messgrößen Beschreibung Laborpraktikum zur Vorlesung: Testing of metallic materials Durchführung folgender Versuche: Zugversuch mit und ohne Feindehnungsmessung, Stauchversuch, Kerbschlagbiegeversuch, Härteprüfung nach Brinell, Vickers und Rockwell; Ultraschallprüfung, Farbeindringprüfung Studien-/Prüfungsleistung Versuchsdurchführung, Antestat Literatur Schmidt, Werner M; Dietrich, Hermann; Praxis der mechanischen Werkstoffprüfung Expert Verlag, Esslingen, 1999, Band 585 ISBN 3-8169-1612-0 Pöhlandt, K.; Werkstoffprüfung für die Umformtechnik Springer Verlag, Berlin, 1986 ISBN 3-540-16722-6 Blumenauer, Horst; Werkstoffprüfung Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Stuttgart, 1994 ISBN 3-342-00547-5

Weiler, Wolfgang W.; Härteprüfung an Metallen und Kunststoffen Expert Verlag, Esslingen, 1998, Band 155 ISBN 3-8169-0552-8 Steeb, Siegfried; Zerstörungsfreie Werkstück- und Werkstoffprüfung Expert Verlag, Esslingen, 1993, Band 243 ISBN 3-8169-0964-7 Bergmann, Wolfgang: Werkstofftechnik 2 – Werkstoffherstellung – Werkstoffverarbeitung – Werkstoffanwendung Hanser Verlag, München, 2002 ISBN 3-446-21639-1 Shackelford, James F.; Werkstofftechnologie für Ingenieure Pearson Studium Verlag, München, 2005 ISBN 3-8273-7159-7

Modulname Wahlpflichtmodul CM Modulverantwortlicher Dr.-Ing. Alexander Schwarz Verwendung in Studiengang • Master Computational Mechanics PO07 • Master Computational Mechanics PO15

Studienjahr Dauer Modultyp 1+2 2 Wahlpflichtmodul

Nr. Kurs/Prüfung Semester SWS Arbeitsaufwand in h ECTS-Credits 1 Wahlpflichtkatalog CM S 2 8 0 15 2 Wahlpflichtkatalog CM W 3 8 0 15 Summe 16 0 30

Modulname Wahlpflichtmodul CM Katalogname Wahlpflichtkatalog CM S

Semester Turnus Sprache 2 SS deutsch/englisch


8 0 0 0 15 Veranstaltungen / Module im Katalog • Advanced Computer Architecture • Advanced Numerical Methods • CAD in Civil Engineering • Computational Fluid Dynamics (incompressible fluids) • Design of Concrete Structures • Effective Properties of Microheterogeneous Materials • Fatigue and Lifetime of Machine Elements • Finite Element Method - Coupled Problems • Finite Element Method - Multiphase Materials • Geotechnik 6 - Bodenmechanik 2 • Numerics and Flow Simulation • Objektorientierte Methoden der Modellbildung und Simulation • Schwingungsanalyse mit MATLAB • Schwingungsanalyse mit MATLAB Praktikum • Sonderkapitel des Stahlbaus • Turbulent Flows

Lernziele Mit der gezielten Auswahl der Wahlpflichtfächer sollen die Studierenden ihren Neigungen folgen und sich für einen Beruf bzw. eine akademische Laufbahn qualifizieren. Beschreibung Das Modul der Wahlfächer soll den Studierenden erlauben, den Schwerpunkt ihres Studienprogramms im Bereich der Profilierung weiter auszubauen. In dieser Weise wird die Tiefe der disziplinären Ausbildung erhöht, was einerseits wertvoll für eine klar definierte berufliche Verwendung sein kann, andererseits aber auch deutlich eine Ausrichtung auf eine an das Bachelor-Studium anschließende wissenschaftliche Verwendung in der Forschung eröffnet. Studien-/Prüfungsleistung Die Art und Dauer der Prüfung wird gemäß der Prüfungsordnung vom Lehrenden vor Beginn des Semesters bestimmt.

Modulname Wahlpflichtmodul CM Katalogname Wahlpflichtkatalog CM W

Semester Turnus Sprache 3 WS deutsch/englisch


8 0 0 0 15 Veranstaltungen / Module im Katalog • Advanced Modeling and Simulation Techniques • Analysis of Structures • Computational Fluid Dynamics (compressible fluids) • Computational Inelasticity • Finite Element Method - Modelling Concrete Structures • Geotechnik 7 - Numerische Modellierung in der Geotechnik • Global Engineering • Pre-stressed Concrete • Schalen, Türme und Maste aus Stahl • Strömungsmechanik Automotive • Structural Dynamics • Technische Schadenskunde • Werkstoffauswahl für Hochtemperatureinsatz und Leichtbau

Lernziele Mit der gezielten Auswahl der Wahlpflichtfächer sollen die Studierenden ihren Neigungen folgen und sich für einen Beruf bzw. eine akademische Laufbahn qualifizieren. Beschreibung Das Modul der Wahlfächer soll den Studierenden erlauben, den Schwerpunkt ihres Studienprogramms im Bereich der Profilierung weiter auszubauen. In dieser Weise wird die Tiefe der disziplinären Ausbildung erhöht, was einerseits wertvoll für eine klar definierte berufliche Verwendung sein kann, andererseits aber auch deutlich eine Ausrichtung auf eine an das Bachelor-Studium anschließende wissenschaftliche Verwendung in der Forschung eröffnet. Studien-/Prüfungsleistung Die Art und Dauer der Prüfung wird gemäß der Prüfungsordnung vom Lehrenden vor Beginn des Semesters bestimmt.

Modulname Non-technical Subjects M Modulverantwortlicher NN Verwendung in Studiengang • Master Computational Mechanics PO07 • Master Management and Technology of Water and Waste Water PO08 • Master Automation and Control Engineering PO08 • Master Electrical and Electronic Engineering (Communications Engineering) PO08 • Master Electrical and Electronic Engineering (Power and Automation) PO08 • Master Computer Science and Communications Engineering PO08 • Master Mechanical Engineering (Energy and Environmental Engineering) PO08 • Master Metallurgy and Metal Forming PO08 • Master Mechanical Engineering (General Mechanical Engineering) PO08 • Master Mechanical Engineering (Mechatronics) PO08 • Master Mechanical Engineering (Production and Logistics) PO08 • Master Automation and Control Engineering PO15 • Master Communications Engineering PO15 • Master Power Engineering PO15 • Master Computer Engineering (Interactive Systems and Visualization) PO15 • Master Computer Engineering (Intelligent Networked Systems) PO15 • Master Embedded Systems Engineering PO15 • Master Management and Technology of Water and Waste Water PO15 • Master Metallurgy and Metal Forming PO15 • Master Mechanical Engineering (General Mechanical Engineering) PO15 • Master Mechanical Engineering (Mechatronics) PO15 • Master Mechanical Engineering (Production and Logistics) PO15 • Master Mechanical Engineering (Energy and Environmental Engineering) PO15 • Master Computational Mechanics PO15 • Master Mechanical Engineering (Ship and Offshore Technology) PO15

Studienjahr Dauer Modultyp 2 1 Wahlpflichtmodul

Nr. Kurs/Prüfung Semester SWS Arbeitsaufwand in h ECTS-Credits 1 Nicht-technischer Katalog M 3 0 240 8 Summe 6 240 8

Modulname Non-technical Subjects M Kurs/Prüfung Nicht-technischer Katalog M Kurskoordinator NN

Semester Turnus Sprache 3 WS+SS deutsch/englisch


6 90 150 240 8 Lehrform Die Lehrform ist abhängig vom gewählten Seminar. Lernziele Ziel des Moduls ist Vertiefung der Allgemeinbildung der Studierenden und ggf. die Verstärkung der sprachlichen Kompetenz sowie eine Stärkung der Berufsbefähigung durch das Erlernen von Teamfähigkeit und Präsentationstechniken. Beschreibung Mit diesem Modul soll den Studierenden die Möglichkeit gegeben werden, im Rahmen des Studiums neben den rein technischen Veranstaltungen auch so genannte „nicht-technische Fächer“ nachweislich zu belegen. Die Veranstaltungen können aus dem gesamten Angebot der Universität Duisburg-Essen gewählt werden, wobei das „Institut für Optionale Studien“ (IOS) einen Katalog mit Veranstaltungen aus dem so genannten Ergänzungsbereich vorhält. Studien-/Prüfungsleistung Die Art und Dauer der Prüfung wird vom Lehrenden vor Beginn des Semesters bestimmt. Literatur Spezifisch für das gewählte Thema

Modulname Master-Thesis Modulverantwortlicher NN Verwendung in Studiengang • Master Computational Mechanics PO07 • Master Management and Technology of Water and Waste Water PO08 • Master Automation and Control Engineering PO08 • Master Electrical and Electronic Engineering (Communications Engineering) PO08 • Master Electrical and Electronic Engineering (Power and Automation) PO08 • Master Computer Engineering (Reliable Systems) PO08 • Master Computer Engineering (Interactive Systems and Visualization) PO08 • Master Computer Science and Communications Engineering PO08 • Master Mechanical Engineering (Energy and Environmental Engineering) PO08 • Master Metallurgy and Metal Forming PO08 • Master Mechanical Engineering (General Mechanical Engineering) PO08 • Master Mechanical Engineering (Mechatronics) PO08 • Master Mechanical Engineering (Production and Logistics) PO08


Nr. Kurs/Prüfung Semester SWS Arbeitsaufwand in h ECTS-Credits 1 Master-Abschlussarbeit 4 0 0 27 2 Master-Abschlussarbeit Kolloquium 4 0 0 3 Summe 0 0 30

Modulname Master-Thesis Kurs/Prüfung Master-Abschlussarbeit Kurskoordinator NN

Semester Turnus Sprache 4 deutsch/englisch


0 0 0 0 27 Lehrform Master-Arbeit 6 Monate inklusive begleitendes Kolloquium Lernziele Die Master-Arbeit soll zeigen, dass die oder der Studierende in der Lage ist, innerhalb einer vorgegebenen Frist ein Problem aus dem jeweiligen Bereich der Ingenieurwissenschaften selbstständig mit wissenschaftlichen Methoden zu bearbeiten und verständlich darzustellen. Beschreibung Die Master-Arbeit ist eine Prüfungsarbeit, die die wissenschaftliche Ausbildung in dem jeweils gewählten Master-Studiengang des Studienprogramms ISE abschließt. Im Rahmen des begleitenden Kolloquiums stellt der Studierende Zwischen- und Endergebnisse Master-Arbeit vor, und beteiligt sich ebenfalls an Diskussionen über andere vorgestellte Master-Arbeiten. Studien-/Prüfungsleistung Die Master-Arbeit kann thematisch ohne Einschränkungen innerhalb der gesamten Fakultät für Ingenieurwissenschaften vergeben werden. Die Bearbeitungszeit für die Master-Arbeit beträgt sechs Monate. Die Master-Arbeit ist in deutscher oder in englischer Sprache abzufassen und fristgemäß beim Prüfungsausschuss in dreifacher Ausfertigung in gedruckter und gebundener Form im DIN A4-Format einzureichen. Die Master-Arbeit soll in der Regel 40 bis 60 Seiten umfassen. Literatur

Modulname Master-Thesis Kurs/Prüfung Master-Abschlussarbeit Kolloquium Kurskoordinator NN

Semester Turnus Sprache 4 deutsch/englisch


0 0 0 0 3 Lehrform Vortrag und Diskussion der Master-Arbeit Lernziele Im Rahmen des Kolloquiums lernen die Studierenden, Zwischen- und Endergebnisse innerhalb festgesetzter Zeitdauer verständlich zu präsentieren. Beschreibung Im Rahmen des begleitenden Kolloquiums stellen die Studierenden Zwischen- und Endergebnisse ihrer Master-Arbeit vor, und beteiligen sich ebenfalls an Diskussionen über andere vorgestellte Master-Arbeiten. Studien-/Prüfungsleistung Begutachtung der Master-Arbeit zusammen mit dem Kolloquiumsvortrag Literatur

Impressum Universität Duisburg Essen Fakultät für Ingenieurwissenschaften Programmverantwortlicher: Dr.-Ing. Alexander Schwarz Straße: Forsthausweg 2 Ort: 47057 Duisburg Tel: Fax: E-mail: Rechtlich bindend ist die Prüfungsordnung.

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